Energía Específica y Momenta en Canales

LABORATORIO II – HH224 “H” ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES

Integrantes: - MEDINA GUTA GUTARRA, RRA, Paolo Alfredo - ME!A TIT", R#$%ard Ale&ander - NU)E! *EGA, +red - *E/A *E/A" " A/* A/*ARE!, ARE!, .l#o

20120195 201110'(D 20111 0'(D 2011102. 20111 02. 2011110(3 20111 10(3

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facula! !" I#$"#%"&'a C%(%l

LABORATORIO LABORAT ORIO II – HH224 “H”

ÍNDICE ENERG4A EPE4+IA  M"MENTA EN ANA/E666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 0 16 "3.ETI*": "3.ETI*":66666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666666666 66666666666666666666666 666666666666666661 666661 26 GENERA/ID GENERA/IDADE: ADE:66666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 66666666666666 6666666666666666666666 666666666666666 1 '6 MAR" MAR" TE7RI": TE7RI":66666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666666666 6666666666666666661 66666661 '616 ENERG4A ENERG4A DE +/U."6666 +/U."666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 666666666666 6666666666666666666 66666666666666666666661 66666666661 '626 A4DA A4DA IDR8U/IA:66 IDR8U/IA:6666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 66666666666666 666666666666666666666' 666666666666' '6'6 +UER!A +UER!A EPE4 EPE4+IA +IA M"MENT M"MENTA6 A666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 666666666666 6666666666666666666 66666666666666666; 66666; ;6 DERIPI DERIPI"N "N DE/ E
1


ÍNDICE ENERG4A EPE4+IA  M"MENTA EN ANA/E666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 0 16 "3.ETI*": "3.ETI*":66666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666666666 66666666666666666666666 666666666666666661 666661 26 GENERA/ID GENERA/IDADE: ADE:66666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 66666666666666 6666666666666666666666 666666666666666 1 '6 MAR" MAR" TE7RI": TE7RI":66666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666666666 6666666666666666661 66666661 '616 ENERG4A ENERG4A DE +/U."6666 +/U."666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 666666666666 6666666666666666666 66666666666666666666661 66666666661 '626 A4DA A4DA IDR8U/IA:66 IDR8U/IA:6666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 66666666666666 666666666666666666666' 666666666666' '6'6 +UER!A +UER!A EPE4 EPE4+IA +IA M"MENT M"MENTA6 A666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 6666666666 666666666666 6666666666666666666 66666666666666666; 66666; ;6 DERIPI DERIPI"N "N DE/ E
1


ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES 1. OBJE OBJET TIVO IVOS: •

•

Deter>#nar la rela$#?n e&#stente entre la energ@a ese$@f#$a en n $anal re$tanglar  el t#rante6 o>roBar >ed#ante $Cl$los te?r#$os alores de energ@a >@n#>a  t#rantes $r@t#$os6

2. GENE GENERA RALI LIDA DADE DES: S: Un $aso art#$lar de la al#$a$#?n de la e$a$#?n de la energ@a, es $ando la energ@a estC refer#da al fondo de la $anal#a$#?n  to>a el no>Bre de energ@a ese$@f#$a en $anales6 Para n $adal $onstante, en $ada se$$#?n de na $anal#a$#?n re$tanglar oBtene>os n t#rante  n alor de energ@a ese$@f#$a, >o#Fndose el aga de >aor a >enor energ@a, $on n grad#ente, en este $aso, $o#n$#dente $on la end#ente de energ@a6 Anal@t#$a>ente es os#Ble rede$#r el $o>orta>#ento del aga en el $anal $anal re$tanglar, s#n s#n e>Bargo e>Bargo la oBsera$#?n oBsera$#?n del fen?>eno fen?>eno es a%ora de >aor #>ortan$#a #>ortan$#a  toda $on$ls#?n $on$ls#?n deBe @nt#>a>ente estar l#gada al e&er#>ento6

3. MA MARC RCO O TE TERI RICO CO:: 3.1. 3.1. ENER ENERG GÍA DE FL!JO L!JO En %#drCl#$a se saBe e la energ@a total del aga en >etros-H#logra>os or H#logra>os de $al#er l@nea de $orr#ente e asa a traFs de na se$$#?n de $anal ede e&resarse $o>o la altra total en #es de aga, e es #gal a la s>a de la elea$#?n or en$#>a del n#el de referen$#a, la altra de res#?n  la altra de elo$#dad6 o>o lo de>estra la Ilstra$#?n 1 en n $anal aB#erto $on n na end#ente6

Ilustración 1. Energía de un flujo gradualmente variado en canales.

2

LABORATORIO II – HH224 “H”

Enton$es la energ@a serC: $ons#derando general>ente  J 0  K L 1 ara $anales r#s>Ct#$os: 2

v E= Z + d + 2g

De a$erdo a la $onsera$#?n de energ@a la altra total de la se$$#?n 1 deBe ser #gal e la altra total de la se$$#?n 2, esta rela$#?n es >Cs $ono$#da $o>o la E$a$#?n de Energ@a de 3ernoll#6 2

2

v1 v2 Z 1 + d 1 + =Z 2+ d 2 + 2∗g 2g

/a energ@a ese$#f#$a es la energ@a e to>ara $o>o n#el de referen$#a al fondo del $anal, enton$es en nestra for>la de energ@a ! L 06 #endo: 2 v Es: Energ@a ese$#f#$a Es= y +  : T#rante del $anal 2g  : *elo$#dad Graf#$ando la energ@a ese$@f#$a $on el t#rante se oBt#ene la s#g#ente graf#$a

Ilustración 2. Grafica Energía Específica Vs Tirante

"Bserando en la +#gra ;, la $ra >estra e, ara na energ@a ese$@f#$a deter>#nada, e&#sten dos os#Bles rofnd#dades, la rofnd#dad Baa 1  la rofnd#dad alta 26 /a rofnd#dad Baa es al rofnd#dad alterna de la rofnd#dad alta,  #$eersa6 Ade>Cs de e&#st#r n nto donde las rofnd#dades alternas serCn solo na rofnd#dad, lla>ada rofnd#dad $r#t#$a6 Ta>B#Fn se odrC d#feren$#a en 2 rangos de flos: s# la rofnd#dad el flo es >aor a la rofnd#dad $r#t#$a, el flo es sB$r@t#$o t#rante alto  '


elo$#dad Baa >#entras s# la rofnd#dad del flo es >enor e la rofnd#dad $r#t#$a, el flo serC ser$r@t#$o t#rante Bao  elo$#dad alta6 Tabla 1. Diferencias entre un flujo supercrítico  un flujo subcrítico.

VELOCIDAD TIRANTE R"GIMEN # DE FRO!DE

F. S!PERCRÍTICO A/TA 3A." RI" 1

F. S!BCRITICO 3A.A A/T" T"RRENTE O1

/a rofnd#dad $r@t#$a es def#n#da $o>o la $ond#$#?n ara la $al el n>ero de +rode es #gal a la n#dad o ta>B#Fn se ede #nterretar $o>o el t#rante $ando la energ@a ese$#f#$a sea >@n#>a6 2

v Es= y + 2g

o>o:

V =

Q A

Q A = b∗ y

2

Q Es= y + 2 2 2 g b y

Der#ando la e$a$#?n anter#or rese$to a  e #galando a $ero:

∗ ( ) = +¿ −1

0

1

2

2

2gb

Q

y

2

3

Yc =

√∗ 3

Q

2

2

g b

#endo: Yc : Profundidad critica b : base del canalrectnagular

Q : Caudal ando el t#rante de flo se traa en fn$#?n de la energ@a ese$@f#$a, se oBt#ene na $ra de dos ra>as: A  3 /a ra>a A se aro&#>a al ee %or#ontal as#nt?t#$a>ente %a$#a la dere$%a6/a ra>a 3 se aro&@>a a la l@nea "D as#nt?t#$a>ente a >ed#da e aana %a$#a la dere$%a6/a l@nea "D es na l@nea e asa or el or#gen  t#ene n Cnglo de #n$l#na$#?n de ;5 # el $anal t#ene end#ente ferte, el Cnglo serC d#ferente6 ;


3.2. CAÍDA HIDR$!LICA: Es n $a>B#o rC#do en la rofnd#dad de n flo de n#el alto a n n#el Bao, resltarC en na deres#?n aBrta de la serf#$#e del aga6 Por lo general este fen?>eno es $onse$en$#a de n $a>B#o Brs$o de end#ente o de la se$$#?n transersal del $anal6 En la reg#?n de trans#$#?n de la $a@da, sele aare$er na $ra #nert#da e $one$ta las serf#$#es del aga antes  desFs de d#$%a $a@da6 El nto de #nfle&#?n de la $ra, #nd#$a la Pos#$#?n aro&#>ada de la rofnd#dad $r@t#$a ara la $al la energ@a es >@n#>a  el flo asa de ser sB$r@t#$o a ser$r@t#$o6

Ilustración !. "aída #idr$ulica

"Bsera>os en la f#g65, la rofnd#dad en el Borde no ede ser >enor e la rofnd#dad $r@t#$a deB#do a e na d#s>#n$#?n ad#$#onal en la rofnd#dad reer#r@a n #n$re>ento en la energ@a ese$@f#$a, lo $al es #>os#Ble a >enos e se s>#n#stre energ@a e&terna $o>ensator#a6 egn Rose, ara end#entes eeSas la rofnd#dad $r#t#$a se lo$al#a a '$ o ;$ agas arr#Ba del Borde del $anal6

3.3. F!ER%A ESPECÍFICA &MOMENTA' egn la segnda /e del >o#>#ento de Neton d#$e e el $a>B#o de la $ant#dad de >o#>#ento or n#dad de t#e>o es #gal a la resltante de las feras e&ter#ores6

5


Ilustración %. Gr$fica de un volumen de control.

Enton$es s# en la f#gra = se al#$a la segnda /e de Neton entre las se$$#on 1  2 se oBt#ene6 ρQ ( β 2∗V 2− β 1 V 1 )= F 1− F 2 −WSin − Pf '

'

As>#endo e : Sin ! 0 V β 2 = β 1=1

V

F " 1 =# ∗Z 1∗ A 1

V

F " 2 =# ∗Z 2∗ A 2

e oBt#ene ρQ ( V 2− β 1 V 1 )= # ∗Z 1∗ A 1− # ∗Z 2∗ A 2 − Pf

#endo:

$ 1 y $ 2=distancias de loscentroides de las%reas A 1 y A 2 ,

A 1 y A 2 : rea dela secci'ndelcanalen 1 y 2 , V 1 y v 2: Velocidad en la secci'n delcanal en1 y 2

Bst#tendo *1  *2 en fn$#?n del $adal <1 W <2  Crea, se oBtendrC:

(

2

)(

2

Pf Q Q = + Z 1∗ A 1 − + Z 2∗ A 2 # g∗ A 1 g∗ A 2

)

Def#n#endo $o>o M al >o>ento ese$#f#$o o la fn$#?n de fera: 2

Q ( = + Z ∗ A g∗ A

<e al graf#$arse Mo>enta *s T#rante se oBt#ene la s#g#ente grCf#$a, la $al es rela$#onada $on el t#rante o rofnd#dad $r#t#$a $6

=


Ilustración &. 'omenta vs. Tirante.

e oBsera en la f#g6(, en n deter>#nado >o>ento la $ra tendrC 2 t#rantes 1  26 /la>adas entre s@ t#rantes $ongados6 Ade>Cs en la +#g6 ( se $o>arar las grCf#$as Mo>enta *s T#rante  Energ@a *s6 T#rante6

Ilustración (. )elación 'omenta  energía específica.

/a $o>ara$#?n nos >estra e n deter>#nado >o>ento +1 se rod$#rC en 2 t#rantes 1  2,  e la energ@a en estos t#rantes tendrC na d#s#a$#?n de energ@a ese$#f#$a6

4. DESCRIPCION DEL E(!IPO: EL CANAL:

(


*otografía 1.

• •

/a se$$#?n del $anal es de 10 d> 2 an$%o 0625 >  altra t#l L 06;0> /a end#ente del $anal ar@a entre X 10Y  - 'Y en $ontra-end#ente6 El $adal >C&#>o de ensao es de 100 lZs, la long#td t#l del $anal es de 1065= >6  ele>entos de 16'2 >6 El s#ste>a $anal #sto desde agas arr#Ba %a$#a agas aBao estC $o>esto de los s#g#entes ele>entos: •

•

 Un ele>ento >etCl#$o de al#>enta$#?n ro#sto de na $o>erta de #n#$#o de elo$#dad $o>erta lla>ada #$o de ato al $al s#ge n tran#l#ador, ara oBtener el flo de f#letes aralelos desde el #n#$#o del $anal6   ele>entos >etCl#$os $on #dr#o en $ada $ara lateral, ro#stos de to>as de res#?n en el fondo6 /as Br#das de e>al>e de los d#ersos ele>entos estCn d#seSados ese$#al>ente ara $olo$ar d#ersos a$$esor#os6  En la Br#da de agas aBao del lt#>o ele>ento estC #nstalado na $o>erta del t#o ers#ana e er>#te el $ontrol de n#eles en el $anal6  2 r#eles de $o#netes ara el deslaa>#ento del $arr#to orta l#>n@>etro de ntas6  Este s#ste>a $anal estC #nstalado soBre na #ga tBlar e en arte $onst#te el $ond$to de al#>enta$#?n  se aoa %a$#a agas arr#Ba soBre n ee art#$la$#?n e se aoa dos latafor>asV  agas aBao en 2 gotas >e$Cn#$as $o>andadas or n >e$an#s>o ele$tro>e$Cn#$o6




El $anal $enta $on se#s a$$esor#os:

•

       

Un ertedero de ared delgado s#n $ontra$$#?n Un ertedero de ared delgado de na $ontra$$#?n Un ertedero de ared delgado de dos $ontra$$#ones Un erf#l NERPI deno>#nado ta>B#Fn Barrae de $resta greso6 Una $o>erta de fondo Un #lar de ente de for>a redondeada Un #lar de ente erf#lado Una $ontra$$#?n ar$#al

). PROCEDIMIENTOS DE LABORATORIO: •

e aBren las llaes del $anal ara e fla el aga or el s#ste>a6 Esera>os a e se estaB#l#$e el flo  lego se oBsera la la le$tra del l#>n@>etro de gan$%o  se #nterolan alores ara $al$lar el $adal6

*otografía 2.

•

/ego se >#d#? $on el l#>n@>etro el fondo del $anal  la serf#$#e del aga, or d#feren$#a se t#ene el $adal en la fotograf#a '6 e s#g#? este >#s>o ro$ed#>#ento ara las d#ferentes end#entes6 "Bten#Fndose d#ferentes alores de t#rante ara $ada na de ellas6 9


*otografía !. +imnímetro empleado para la medición del tirante del canal.

*. C!ESTIONARIO +' D,-/0+ , + ,5,67+ ,/8,9;9+ -75-+ 9, 9+5< V 9= √ gYc >,/ <,9 9+5< , 5?-, <, F<, ,/ 6+ + 1. Part#>os de la s#g#ente e$a$#?n 2

2

V Q E= y + = y + 2 2g 2gA

Al der#ar se t#ene: 2

( )

dE Q dA = 1− 3 dY g A dY

Pero:

D?nde: dA L T d Enton$es: 10

LABORATORIO II – HH224 “H” 2

2

2

2

dE Q V A ) V = 1− 3 ) =1− = 1− 3 dY gA gA gA ) 2

dE Q = 1− +donde * = ,rofundidad -idr%ulica . dY g* F =

V ( nu/ero de Froude ) 0entonces √ g*

dE = 1− F 2=0 ( ,ara 1ue la energ2asea /2ni/a) dY F =1 3 V =¿

√ g*

o>o en $anales re$tanglares DL, enton$es: Vc =√ gYc 6 D?nde: $: T#rante $r@t#$o6 *$: *elo$#dad $r#t#$a6

@' G+;9+ ,5 8+8, --,0+<> + ,5,67+ ,/8,97;9+ ,5 +@/9/+/  / 0+50,/ ,5 +/ <,5+<+/. on la altra reg#strada, se a a la taBla de $adales ara n ertedero de 5' 0[  se $al$la el $adal rese$t#o6 # el alor se en$entra entre dos >ed#das, enton$es se #nterola6 % L 2=;69 >> < L 25601 lZs L 0602501 > 'Zs on el $adal se oBt#ene el t#rante $r@t#$o e>leando la f?r>la

Yc =

√∗ Q

3

2

2

g b

Y9 = 1. 9on los datos del laBorator#o la >ed#da del fondo  de la serf#$#e del $anal se ede $al$lar ade>Cs del t#rante, la energ@a del $anal6

P"#!%"# Y, Y. T%&a#" Y " )S* + )c-* )c-* )c-* 563 833 32 7 8 2634 36 575 833 2754

/&"a V"l1c%!a! )-02* )-,* 33678 33654

3594 35;7

F&

E#"&$'a )-H2O*

32434 32737

326:; 32685 11


39 8 84 86 89 2

7 573 : 54; 6 55; 9 552 7 554 7 558 7

8 833 8 833 8 833 8 833 8 833 8 833 8 Yc

2736

3362:

35;;

3274:

3279:

24;7

33624

3438

32764

327::

25;:

337;;

348:

32:25

32496

2524

33798

3458

32972

3248;

2544

33796

342:

32987

3245:

2584 833:

337:; 33272

3452 3;;4

329:3 83333

3243; 38783

on los datos de la energ@a $al$lados, se real#a el s#g#ente grCf#$o: Y v s E

/a $ra en al son los ntos de la energ@a ese$@f#$a  el t#ranteV el nto roo es el alor del t#rante $r@t#$o  s energ@a ese$@f#$a >C&#>a, la tangente de $olor erde es la re$ta \L t#rante #gal a energ@a ese$@f#$a la $al es na as@ntota de la $ra al6

9' C5/<,+5< =YY9. G+;9+ + ,9+95 <, ,5,67+ ,/8,97;9+ ,+0+ E E =  122

T%&a#" Y )c-* 2634 2754 2736

E#"&$'a )-H2O* 3269 3268 327;

E& )EYc* < )YYc* 2668 2796 27;6 278: 27:3 249; 12


24;7 25;: 2524 2544 2584

3279 324; 3242 3244 3248

277; 246; 2432 2423 25;5

24:9 2598 2539 2529 22;9

/a re$ta es la as@ntota \ L Er, el nto roo $orresonde al t#rante $r@t#$o6

Er vs X

<' !@9+ ,5 ,/0+ / 0+50,/ -,<</ ,5 , 9+5+

1'


Er vs X 5 2668 27:3 277; 246; 2432 27;6 25;5 2423

8733

3

. CONCL!SIONES •

•

• • •

e er#f#$a e&er#>ental>ente e la $ra T#rante s Energ@a ese$@f#$a t#ene n $o>orta>#ento as#nt?t#$o rese$to de la re$ta \L6 /a grCf#$a Energ@a relat#a s \ ta>B#Fn es as#nt?t#$a, esto se ede ded$#r fC$#l>ente a e tanto el alor de  nto $on el de E %an s#do d##d#dos or n alor e es $onstante en n $adal deter>#nado $6 El t#rante $r@t#$o es #gal a 1060=9 $>6 Todos los t#rantes anal#ados se en$entran en flo sB$r@t#$o6 /a energ@a >@n#>a es de 061510> 2"6

1;


F!ER%A ESPECÍFICA EN EL RESALTO HIDR$!LICO 1. OBJETIVOS: •

Estd#ar el fen?>eno del $a>B#o de rFg#>en de flo re$tanglar, asando de rFg#>en ser$r@t#$o al rFg#>en sB$r@t#$o6

en

n

$anal

2. GENERALIDADES: El resalto %#drCl#$o es n fen?>eno rod$#do el flo de aga a traFs de n $anal $ando el aga d#s$rr#endo en rFg#>en ser$r@t#$o asa al rFg#>en sB$r@t#$o6 T#ene n>erosas al#$a$#ones, entre las $ales se $#tan: • •

/a d#s#a$#?n de energ@a en al##aderos6 o>o d#sos#t#o >e$lador, en las lantas de trata>#ento de aga6

o>o al $a>B#ar de rFg#>en se t#ene antes del resalto n t#rante eeSo  desFs del resalto n t#rante >aor, se estaBle$e na rela$#?n de feras deB#do a la res#?n  al 15


flo, esto se deno>#na fera ese$@f#$a en la se$$#?n, al #n#$#o  al f#nal del resalto %#drCl#$o6

3. MARCO TERICO: 3.1. SALTO HIDR$!LICO O RESALTO HIDR$!LICO Es $ando el $a>B#o ra#do en la rofnd#da de flo es desde n n#el Bao a n n#el alto6, rod$#endose el aso #olento ser$r#t#$o a no sB$r#t#$o6 Este feno>eno o$rre fre$ente>ente en n $anal or deBao de na $o>erta desl#ante de regla$#on, en la arte agas deBao de n ertedero o en el s#t#o donde n $anal $on alta end#ente se ele $as# %or#ontal6

Ilustración ,. -alto idr$ulico.

aBe>os e la +era Ese$#f#$a es la >#s>a antes  desFs del salto, or lo tanto saBre>os e e&#ste na d#s#a$#?n de energ@a ]E, $o>o lo >estra la #lstra$#?n 6

Ilustración /. Gr$fica de energía específica  fuer0a específica.

1=


3.2.

DETERMINACION DE LA F!ER%A ESPECÍFICA

De Artro Ro$%a PCg6 ;00 De la e$a$#?n de $ant#dad de >o#>#ento al#$ada a n ol>en de $ontrol $o>rend#do or las e$a$#ones 1  2

∑ F = ∫ V ( ρ VdA) F 1 − F 2

y1 γ 2

2

−

y 2 γ

= ∫ V ( ρ VdA)

2

2

= −V 1 ρ Q + V 2 ρ Q 6666666661

D##d#endo la e$a$#?n 1 or el eso ese$#f#$o  ordenando, tendr@a>os la ar#a$#?n de $ant#dad de >o#>#ento or n#dad de eso: y1 A1 +

Q

2

gA1

= y 2 A2 +

Q

2

gA2

666666666662 Donde: +era ese$#f#$a en 1 L fera ese$#f#$a en 2 Es de$#r en na se$$#?n la s>a de la fera deB#do a res#?n  al flo d##d#do or el eso ese$#f#$o se deno>#na fera ese$#f#$a en la se$$#?n6 M = yg A +

Q2 gA

< L adal g L A$elera$#?n de la graedad6 A L B L Crea de la se$$#?n6 g L Z2 os#$#?n del $entro de graedad de la se$$#?n re$tanglar6 En la e$a$#?n 2 ara na >#s>a energ@a ese$#f#$a: y c y1

1  y1

 y c 1  y 2 2  +  2  = +  2  ................( 4)  2  y c  y 2 y  2  c  2

1(


y 2

y1

Donde



son rofnd#dades $ongadas: y c

2

Mlt#l#$ando la e$a$#?n ; or

: y1 2

+

q gy1

=

y 2 2

+

q gy 2

+#nal>ente se estaBle$e e: y1 y 2

1 =

2

[

1 + 8 F 1

2

]

−1

F 1=

Deno>#nado e$a$#?n del salto %#drCl#$o donde se$$#?n 1

3.3.

V 1 gy1

n>ero de +rode en la

TIPOS DE SALTO

En fn$#?n del n>ero de +rode  segn el U6 6 3rea of Re$la>at#on se d#st#nge los s#g#entes t#os de salto + L1 +lo $r@t#$o, no %a salto 1  +  1,( ^salto ondlar_ la serf#$#e l#Bre resenta ondla$#ones 1,(  +  2,5 ^salto dFB#l_6 /a d#s#a$#?n de energ@a es eeSa 2,5  +  ;,5 ^salto os$#lante_6 e rod$e el efe$to de $%orro6 a ondas serf#$#ales ;,5  +  9 ^salto er>anente o f#o_6 3ena d#s#a$#?n de energ@a ;5 - (0 Y + O 9 ^salto ferte_6 Gran d#s#a$#?n de energ@a 5 Y • • • •

• •

6

4. PROCEDIMIENTOS DE LABORATORIO: •

•

e aBre la alla de la $o>erta ara e #n#$#e la $#r$la$#?n de aga en el $anal6 /ego se Bs$ara na end#ente e de n flo ser$r@t#$o en esta e&er#en$#a se #n#$#? $on 26;Y6 e roo$a n resalto %#drCl#$o $on el $#erre de las $o>ertas de la ers#ana6

1


*otografía %. ersiana de canal de estudio

*otografía &. )esalto idr$ulico provocado. . •

Una e rod$#do el salto ara na end#ente >ed#>os el s   agas arr#Ba flo ser$r@t#$o  agas aBao flo sB$r#t#$o6 Manten#endo el $adal

$onstante se ar@a la end#ente d#s>#nFndola %asta 06Y, nota>os e el salto se rod$e $ontra la d#re$$#?n del flo6 ). C!ESTIONARIO +' G+;9+ + 9+ <, ,5,67+ ,/8,97;9+ /. P;5<<+<,/ +50,/  <,/8/ <, /+0. El $adal a e>lear no serC el >#s>o e el de la e&er#en$#a anter#or6  = 2*.3 -( = .2)** -3 /.

19


Antes del salto

P&1.u#!%!a! (, E#"&$'a ",="c'>ca a#", !"l ,al1 ?%!&@ul%c1

P"#!%"# " 2 22 24 26 29 5

Y, )c-* 8625 8684 868 86 879 877

Y. )c-* ;;8 ;;8 ;;8 ;;8 ;;8 ;;8

T%&a#" )c-* 652 625 68; 63; 79; 77;

/&"a )-02* 3386 3386 3387 3387 3387 3384

V"l1c%!a! )-,* 8624 8649 8679 8697 8:45 8956

E#"&$'a )-* 38;9 3238 3232 3236 3284 3229

Y. )c-* ;:5 ;;2 ;:4 ;98 ;; ;;9

T%&a#" )c-* 8:8 8928 235; 23:4 2369 22:4

/&"a )-02* 3345 3346 3378 3372 3372 337:

V"l1c%!a! )-,* 3633 3764 3735 34;7 34;6 3478

E#"&$'a )-* 389; 38;9 328: 3223 328; 3259

DesFs del salto:

P"#!%"# " 2 22 24 26 29 5

Y, )c-* 2695 2985 5385 5377 5379 52:2

20


P&1.u#!%!a! (, E#"&$'a ",="c'>ca !",=uA, !"l ,al1 ?%!&@ul%c1

# one>os las dos grCf#$as ntas se ede tener na #dea de las Frd#das de energ@a en a>Bas $ras antes del salto %a na >aor energ@a e desFs del salto6

P&1.u#!%!a! (, E#"&$'a ",="c'>ca a#", B !",=uA, !"l ,al1 ?%!&@ul%c1

/a $ra roa es la e $orresonde a los ntos antes del salto %#drCl#$o  la $ra al es la e $orresonde a los ntos desFs del >#s>o6

@' G+;9+ + 9+ <, ;,K+ ,/8,97;9+ /. P;5<<+<,/ +50,/  <,/8/ <, /+0. Antes del salto %#drCl#$o: 21


A#", !"l ,al1 ?%!&@ul%c1 P"#!%"# " 2 22 24 26 29 5

T%&a#" )c-* 652 625 68; 63; 79; 77;

/&"a )-02* 33879 33876 33877 33872 3384: 33843

V"l1c%!a! )-,* 8624 8649 8679 8697 8:45 8956

M1-"#1 )c-05* 4:4:536 4:;4776 49868;5 49:2362 4;;8937 78;55:;

T%&a#" (, Fu"&a ",="c'>ca )a#", !"l ,al1 ?%!&@ul%c1*

DesFs del salto %#drCl#$o:

D",=u, !"l ,al1 ?%!&@ul%c1 P"#!%"# " 2 22 24 26 29 5

T%&a#" )c-* 8:8 8928 235; 23:4 2369 22:4

/&"a )-02* 3345 3346 3378 3372 3372 337:

V"l1c%!a! )-,* 3633 3764 3735 34;7 34;6 3478

M1-"#1 )c-05* 7227876 768;593 6785632 66:8526 6644386 :6444:7

Por $onsera$#?n de la $ant#dad de >o#>#ento, los resltados deBer@an de ser #gales ara $ada end#ente6

22


T%&a#" (, Fu"&a ",="c'>ca

Fu"&a ",="c'>ca (, T%&a#" )!",=u, !"l ,al1 ?%!&@ul%c1*

Donde la $ra roa $orresonde a los ntos desFs del salto %#drCl#$o  la $ra al $orresonde a los ntos antes del salto %#drCl#$o6

P"#!%"#" 2 22 24 26 29 5

M1-"#1 )c-5* A#", D",=u, 4:4:536 7227876 4:;4776 768;593 49868;5 6785632 49:2362 66:8526 4;;8937 6644386 78;55:; :6444:7

D%."&"#c%a )c-5* 4::94; 924924 86;:43; 8:;;265 8672288 24783;6 2'


9' V,;9+ + ,9+95 y 2

1

=

y 1

√ 1 8 F +

2

2 1

−1

e $ono$e e el n>ero de +rode ara la r#>era se$$#?n t#ene n alor: V 1

+1 L

√ g y

1

2

V 1 g y1

+12 L

Enton$es:

Ade>Cs:

*1 L

Q A 1 L

*12 L

Q 2 2 b y 1

Q b y1

2

Enton$es:

Al ser 1  2 t#rantes $ongados, deBen $>l#r: 2

b.

"erando:

b 2

y1 2

2

2

Q + g . b . y1 L

b.

y1 2

2

Q + g . b . y1

2

12 W 22 L

1 Q 1 ( − ) g b y 2 y 1

Q y 1− y 2 ( ) g b y 1 y 2 2

b

1 W 2 1 W 2 L

2

1 2 1 X 2 L

2Q

gb

2

2

e d##den a>Bas artes entre 12 y 2 y 1 1 X 2 L

2Q 2

2 2

g b y 1

2;


y 2

2

y 1 1 X 2 L

g 12

e d##den a>Bas artes entre 2 1 y 2 2 y 1

2

1

2

y 2 2 y 1

v gy

1 X 2 L

1

2

2

1 X 2 L F 1

y 2 y 1

y 2

2 X y 2 L 26 F 1 1

( ) y y

2

+

1

1

2

2

1

-

y 1

+

y 2 y 1 y 2 y 1

2

L

8 F 1

+1

4

√ 8 F +1 2

L

1

2

√ 8 F +1 −1 2

L

1

=

2

1 2

2

L 26 F 1

4

( ) y 2 1 + y 1 2

y 2

2

2

1

2

& √ 8 F

2 1

+1

 1'

o>roBando:

Y8 )c-* 652 625 68; 63;

Y2 )"="&%-"#al* 8:8 8928 235; 23:4

V8 )c-,* 862437 864:78 867986 86975;

F8 2365 283: 2829 2898

Y2 )!" .&-ula* 87744 87:82 87:99 87;93 25


79; 77;

2369 22:4

8:4268 895684

22;2 2493

865:: 8:337

<' V,;9+ + 8,<<+ <, ,5,67+ ++<+ 6;9+-,50, 95 +,+ @0,5<+ 8 + ,9+95. y 2 y 1

1

=

2

& √ 8 F

2 1

+1

 1'

#endo 1: antes del salto #endo 2: desFs del salto /os datos oBten#dos ara la energ@a en 2 desFs del salto son:

P"#!%"#" 2 22 24 26 29 5

T%&a#" )c-* 8:8 8928 235; 23:4 2369 22:4

/&"a )-02* 3345 3346 3378 3372 3372 337:

V"l1c%!a! )-,* 3633 3764 3735 34;7 34;6 3478

E#"&$'a )-* 389; 38;9 328: 3223 328; 3259

/os alores de la energ@a en 1 antes del salto:

P"#!%"#" T%&a#" )c-* 2 652 22 625 24 68; 26 63; 29 79; 5 77;

/&"a )-02* 3386 3386 3387 3387 3387 3384

V"l1c%!a! )-,* 8624 8649 8679 8697 8:45 8956

E#"&$'a )-* 38;9 3238 3232 3236 3284 3229

F&1u!" 2365 283: 2829 2898 22;2 2493

al$lado el n>ero de +rode ara 1, se $al$la la energ@a ara 2 $on la f?r>la te?r#$a:

Y8 )-* 3365 3362 3362 3368

F8 2365 283: 2829 2898

Y2 )"&%c1* )-* 3877 387: 3879 3863

/&"a )-2* 3359; 335;5 335;7 335;;

V"l1c%!a! )-,* 3663 3675 3673 3642

E#"&$'a "&%ca )-* 38:9 38:; 38:; 3898 2=


337; 3376

22;2 2493

3864 38:3

3343; 33427

362: 3634

3894 389;

/ego se $o>ara esta energ@a $on la energ@a e se $al$l? ara no  dos:

E8 )-* 38;9 3238 3232 3236 3284 3229

E="&%-"#al P&!%!a E2 )-* )-* 389; 3339 38;9 3332 328: 3387 3223 3384 328; 3336 3259 3383

T"&%c1 P&!%!a E2 )-* )-* 38:9 3323 38:; 3322 38:; 3325 3898 3327 3894 3353 389; 335;

 )-*

 E8 )+*

3382 338; 335: 335; 3356 334;

7;28 ;693 8973; 89;9; 86646 2879;

/os resltados oBten#dos >ed#ante el so de la e$a$#?n teor@a se a$er$an Bastante al alor e&er#>ental >ed#do en laBorator#o6 /a d#feren$#a entre erd#das de $arga es $as# >@n#>a6

,' H+9, 5+ 6;9+ +<-,5/5+ <, + ;,K+ ,/8,97;9+

Y 77; 79; 63; 68; 625 652 8:8 8928 235; 23:4 2369 22:4 8324

M1-"#a 78;55:; 4;;8937 49:2362 49868;5 4:;4776 4:4:536 7227876 768;593 6785632 66:8526 6644386 :6444:7 5;5274;

YYc 3746 37:7 37;7 3634 3639 368: 86:3 8::9 8;;8 2327 2323 2228 8333

MYcA 562; 5588 5827 535; 5336 2;54 88;4 8237 8249 827: 8277 8585 8733

2(


M1-"#1 &"la%(1 (, %&a#" &"la%(1

*. CONCL!SIONES •

•

• •

•

a >$%a ar#a$#?n entre la $ant#dad de >o>ento antes  la $ant#dad de >o>ento desFs del salto %#drCl#$o la d#feren$#a >C&#>a es de 2500$> '  la >@n#>a de 500$> '6 e ede #nfer#r e esto o$rre ore en la ona desFs del salto %#drCl#$o se to>aron ntos > aleados6 # e>os el n>ero de +rode de las r#>eras to>as antes del salto %#drCl#$o ode>os $las#f#$ar al salto $o>o ondlar 1,(  +  2,56 El t#rante $r@t#$o es #gal a 1062; $>  la energ@a >@n#>a es 0615;> 2"6 e er#f#$a e los ntos antes del salto %#drCl#$o t#enen flo ser$r@t#$o  los ntos desFs del salto #drCl#$o t#enen flo sB$r /a ar#a$#?n de energ@a entre los datos e&er#>entales  los datos rC$t#$os son >@n#>as, esto ede s#gn#f#$ar e ara este $aso se $o>reBa e la f?r>la te?r#$a es Bastante a$ertada6 y 2

•

egn la for>la

y 1

1

L

2

√ 8 F

2



1

+1

- 1, el salto deende del n>ero

+rode, e deende de la elo$#dad del flo antes del salto %#drCl#$o6 2

Energía Específica y Momenta en Canales

Recommend Documents