Energi Spesifik

Energi Spesifik

Menurut Djoko Luknant, 2003 ; Energi Spesifik adalah tenaga pada sembarang tampang diukur dari dasar saluran. Energi Spesifik adalah tenaga tiap satuan berat air pada sembarang tampang diukur dari dasar saluran. Energi Spesifik pada Tampang i dapat diuraikan dengan :

dengan Es = tenaga spesifik (m) h = kedalaman saluran diukur vertikal (m V = kecepatan rerata saluran (m/d) α = koefisien koreksi tenaga kinetik g = percepatan gravitasi (m/d2) V/2g = tinggi kecepatan (m)

Persamaan energi tersebut dapat juga ditulis sebagai berikut yang biasa disebut Persamaan Bernoulli.

1

Untuk sudut θ kecil & koeficient α = 1 Energi pada titik (1) dengan mengambil dasar saluran sebagai datum (diperhitungkan terhadap dasar saluran).

Atau Energi Spesifik adalah jumlah kedalaman aliran ditambah tinggi energi kecepatan Kalau :

Untuk debit tertentu dan bentuk saluran telah ditentukan, specifik energi hanya merupakan fungsi dari kedalaman (y). E = f(y)

Untuk saluran segi empat, energi spesifik dapat ditulis :

2

dimana q adalah debit persatuan lebar saluran

Soal 78, halaman 200 “Mekanika Fluida & Hidrolika” Ranald V Giles

Diagram Energy Spesifik Menurut Djoko Luknanto, 2001 ; Hubungan antara Energy Spesifik (E) dan kedalaman aliran (y) untuk suatu penampang saluran dengan debit

tertentu akan

menggambarkan suatu lengkung energy spesifik yakni lengkung AC dan CB. Cabang CA mendekati sumbu datar secara asymtosis ke arah kanan. Cabang CB mendekati garis OD (garis yang melewati titik awal 0 dengan sudut kemiringan 45o ). Ordinat menyatakan kedalaman (y).

3

Absis menyatakan energy spesifik (E). Lengkung energy menunjukkan bahwa untuk suatu harga energy specifik tertentu akan terdapat 2 kemungkinan kedalaman. * Taraf rendah

y1 (aliran cepat = rapid flow = aliran superkritis)

* Taraf tertinggi y2 (aliran lambat = tranguil flow = aliran subkritis) Pada titik C energy spesifik (E) menjadi paling kecil atau energy minimum. Kondisi energy minimum menunjukkan keadaan aliran kritis. Untuk Q yang tetap dan A berubah bersama dengan perubahan y, energy minimum diperoleh dari turunan energy terhadap kedalaman.

Luas dA adalah T . dy sedangkan luas untuk kondisi minimum atau kondisi kritis adalah Ac.

4

Jika ruas-ruasnya dibagi Ac2 :

Kedalaman hidrolis :

Energy specifik minimum adalah :

Pengurangan lebar saluran Menurut Arwin Sabar, 2005 ; Misalkan lebar saluran akan dikurangai dari b1 ke b2 (masih lebih besar daripada bc) dan ketinggian dasar dianggap tetap.Karena kehilangan energi pada penampang 1 dan 2 dapat diabaikan, kita dapat menggunakan suatu hubungan debit kedalaman untuk suatu energi spesifik konstan.Apabila aliran yang mendekati adalah subkritis dengan kedalaman sama dengan h1 pada penampng 1, kedalaman pada penampang 2 akan lebih kecil daripada h1 ( tetapi lebih besar daripada hc) dan sama dengan h2.Kita dapat menggunakan persamaan E2 = E1 untuk mendapatkan h2.Apabila b2 sama dengan bc maka yang terjadi pada penampang 2 adalah kedalaman sebesar hc.Dan apabila b2 lebih kecil daripada bc maka yang terjadi pada penampang 2 adalah ĥc dengan diikuti dengan kedalaman pada penampang 1 lebih besar daripada h1 yaitu sebesar ĥ1. Proses perhitungan dilakukan dengan diagram alir berikut :

5

Langkah Perhitungan : Suatu aliran pada flume dengan lebar 10 cm memiliki kecepatan 20 cm /dt.Kedalaman aliran sebesar 20 cm. Apabila lebar flume dipersempit menjadi 8 cm, berapakah kedalaman aliran pada bagian penyempitan ?

6

Kenaikan ketinggian dasar. Pertimbangkan suatu saluran yang lebarnya konstan. Saluran ini kemudian dinaikkan dasarnya sebesar ΔZ2 pada penampang 2. Energi pada penampang 2 adalah :

Apabila ΔZ1 < ΔZc maka muka air pada penampang 2 akan mengalami penurunan dengan kedalaman baru menyamakan harga

sebesar h2.

Kedalaman baru h2

ini dapat dihitung

dengan

E2 = E1.Selanjutnya harga E2 digunakan untuk menentukan harga h2

dengan persamaan :

Selanjutnya dengan Metode Newton Raphson harga h2 dapat ditentukan. Apabila ΔZ1 = ΔZc maka pada penampang 2 kedalamannya akan mencapai kedalaman kritis sebesar hc. Nilai hc dapat dihitung dengan persamaan

Apabila harga ΔZ1 diperbesar sehingga ΔZ1 > ΔZc maka pada penampang 2 kedalaman akan mencapai ĥ2 yang besarnya sama dengan hc dan pada penampang 1 kedalamannya mengalami kenaikan sehingga kedalamannya menjadi ĥ1 yang lebih besar daripada h1.Nilai h1 baru ini didapatkan dengan menyelesaikan persamaan :

7

Untuk mendapatkan nilai kedalaman aliran di tpenampang 1 atau h1 pada persamaan ini dapat dilakukan dengan metode Newton-Raphson.

8

DAFTAR PUSTAKA 1. Luknanto, Djoko. 2003. Hidrolika Saluran Terbuka. Jakarta : Erlangga. 2. Sabar, Arwin. 2005. Mekanika Fluida dan Hidrolika. Jakarta : Erlangga. 3. Rangga Raju. K.G.2005. Aliran Melalui Saluran Terbuka. Jakarta: Erlangga.

9