PROGRAMA ELSYM 5 Noções Básicas de Utilização
Este texto tem por objetivo apresentar, de maneira sucinta, instruções básicas e gerais para a utilização do Programa Elsym 5, que se baseia na aplicação da Teoria da Elasticidade na análise de um sistema elástico de camadas. O Programa Elsym 5 vem sendo largamente utilizado, ao longo dos anos, no meio rodoviário nacional e internacional com grande aceitação em ambos, sendo inclusive, Transportation Officials utilizado pela American Association of State Highway and Transportation
(AASHTO) no desenvolvimento do seu procedimento de dimensionamento. De maneira resumida, o programa Elsym 5 determina as tensões, os deslocamentos e as deformações atuantes na estrutura do pavimento constituído por determinadas camadas, sob uma condição de carregamento pré estabelecida. Dentro das várias possibilidades de utilização dos dados de saída do programa, estão: ·
Análise mecanicista mecanicista do comportamento comportamento da estrutura; estrutura;
·
Determinação de parâmetros para controle de execução; e
·
Determinação da bacia de Deslocamentos Verticais (Deflexões); entre outros.
Para melhor ilustrar os procedimentos de uso do programa, descreve-se, a seguir, passo a passo, cada uma de suas telas de entrada, a partir do processamento da aplicação da carga de um de 8,2 tf preconizado pelo DNER e pelo DER/SP como eixo padrão.
RUA ABÍLIO SOARES, 865 - PARAÍSO PARAÍSO - SÃO PAULO - CEP 04005-003 04005-003 - FONE: (011) 3887-1481 3887-1481 - FAX: (011) (011) 3884-7835 3884-7835
TELA 1
1. Digitar [1] no caso de já existir algum arquivo de entrada (formato .TXT). O caso analisado refere-se a um arquivo novo, portanto digitou-se [2]. 2. NÚMERO DE SISTEMAS: Digitar o número de sistemas que se deseja analisar. Cada sistema constitui-se de uma única estrutura de pavimento com o respectivo carregamento e pontos de análise. Pode-se optar por analisar vários sistemas simultaneamente, em um único arquivo (várias estruturas com vários carregamentos distintos). No exemplo apresentado, optou-se por analisar um único sistema. 3. NOME DO ARQUIVO: Digitar o nome do arquivo de entrada com apenas oito caracteres, seguido de sua extensão (.TXT). Quando se trabalha com um arquivo existente, deve-se digitar o nome do arquivo que contém os dados de entrada. No exemplo apresentado, foram digitados nove caracteres. O programa reduzirá o número de caracteres automaticamente para oito, quando da gravação do arquivo.
RUA ABÍLIO SOARES, 865 - PARAÍSO - SÃO PAULO - CEP 04005-003 - FONE: (011) 3887-1481 - FAX: (011) 3884-7835
4. TITULO: Digitar o nome do Título. 5. ARQUIVO DE SAÍDA: Digitar o nome do arquivo de saída com apenas oito caracteres, seguido de sua extensão. No exemplo apresentado, foram digitados dez caracteres, o que acarreta na diminuição automática do nome do arquivo para oito caracteres, quando de sua gravação. 6. DADOS CORRETOS: Digitar [S] maiúsculo , para dados que foram digitados corretamente e seguir para a próxima tela. Digitar [N] maiúsculo para dados que não foram digitados corretamente e repetir a seqüência descrita acima.
RUA ABÍLIO SOARES, 865 - PARAÍSO - SÃO PAULO - CEP 04005-003 - FONE: (011) 3887-1481 - FAX: (011) 3884-7835
TELA 2
1. NÚMERO DE CAMADAS: Digitar o número de camadas componentes da estrutura que se está analisando. No exemplo apresentado, a estrutura do pavimento é composta por cinco camadas. Caso a estrutura do pavimento possua mais do que cinco camadas, deve-se utilizar o conceito de camadas equivalentes. 2. NÚMERO DE CARGAS IDÊNTICAS: Digitar o número de cargas que agem diretamente sobre o pavimento. No exemplo apresentado, refere-se às duas cargas correspondentes a um dos pares de rodas do eixo padrão de 8,2t. Salienta-se, neste caso, que a influência combinada dos dois pares de rodas do eixo padrão somente se dará a profundidades elevadas e níveis de tensões reduzidos,
podendo,
esta
hipótese,
ser
desprezada
na
avaliação
do
comportamento estrutural do pavimento. 3. NÚMERO DE PONTOS DE ANALISE: Digitar o número de pontos que se deseja analisar num plano superficial, representado pelos eixos X e Y. No exemplo apresentado, uma vez que o ponto que estará submetido aos maiores esforços já
RUA ABÍLIO SOARES, 865 - PARAÍSO - SÃO PAULO - CEP 04005-003 - FONE: (011) 3887-1481 - FAX: (011) 3884-7835
é conhecido (ponto médio do par de rodas considerado), optou-se pela análise deste único ponto. 4. NÚMERO DE PROFUNDIDADES PARA ANALISE: Digitar o número de profundidades que se deseja analisar, ao longo do eixo Z. No exemplo apresentado, foram escolhidos 3 pontos de análise. 5. DADOS CORRETOS: Digitar [S] maiúsculo para dados que foram digitados corretamente e seguir para a próxima tela. Digitar [N] maiúsculo para dados que não foram digitados corretamente e repetir a seqüência descrita acima.
RUA ABÍLIO SOARES, 865 - PARAÍSO - SÃO PAULO - CEP 04005-003 - FONE: (011) 3887-1481 - FAX: (011) 3884-7835
TELA 3
1. NÚMERO DA CAMADA: O programa fornece o número da camada para que se entre com os dados correspondentes (lembrar que na segunda tela foi digitado o número de camadas do sistema que se deseja analisar). IMPORTANTE: O programa é adimensional, ou seja, ao entrar com os dados seguintes, deve-se trabalhar dentro do mesmo sistema de unidades e com as mesmas unidades para grandezas semelhantes. No exemplo analisado, utilizou-se o SI (Sistema Internacional).
2. ESPESSURA DA CAMADA: Digitar a espessura da camada correspondente. 3. COEFICIENTE DE POISSON: Digitar o coeficiente de Poisson da camada correspondente. 4. MÓDULO DA CAMADA: Digitar o módulo de elasticidade da camada correspondente.
RUA ABÍLIO SOARES, 865 - PARAÍSO - SÃO PAULO - CEP 04005-003 - FONE: (011) 3887-1481 - FAX: (011) 3884-7835
5. DADOS CORRETOS: Digitar [S] maiúsculo para dados que foram digitados corretamente e seguir para a próxima tela. Digitar [N] maiúsculo para dados que não foram digitados corretamente e repetir a seqüência descrita acima. OBSERVAÇÃO: O subleito é considerado como sendo uma camada semi- infinita. Para tal consideração, deve-se digitar 0.00 (zero) no campo correspondente à espessura. O programa identifica o 0.00 (zero) como semi- infinito. Repetir seqüência descrita acima para as demais camadas que se deseja analisar.
RUA ABÍLIO SOARES, 865 - PARAÍSO - SÃO PAULO - CEP 04005-003 - FONE: (011) 3887-1481 - FAX: (011) 3884-7835
TELA 4
1. VALOR DA CARGA: Digitar o valor da carga considerada. No exemplo apresentado, a carga é de 2 050 kgf, equivalente a uma das rodas do eixo simples de rodas duplas (8 200 kgf / 4 rodas) 2. PRESSÃO DA CARGA: Digitar o valor da pressão exercida pela carga. Para o eixo padrão rodoviário recomenda-se: 5,60 kgf/cm 2. 3. RAIO DA ÁREA CARREGADA: Digitar o raio da área carregada. No exemplo apresentado. Caso sejam fornecidos os dois dados anteriores, o programa calcula automaticamente o raio da área carregada. Portanto, deve-se digitar (0.00). OBSERVAÇÃO: Nesta tela, é necessário o fornecimento de apenas dois dos três dados requisitados (no campo correspondente ao terceiro dado, que será calculado automaticamente, deve-se digitar 0.00).
4. DADOS CORRETOS: Digitar [S] maiúsculo, para dados que foram digitados corretamente e seguir para a próxima tela. Digitar [N] maiúsculo para dados que não foram digitados corretamente e repetir a seqüência descrita acima.
RUA ABÍLIO SOARES, 865 - PARAÍSO - SÃO PAULO - CEP 04005-003 - FONE: (011) 3887-1481 - FAX: (011) 3884-7835
TELA 5
1. COORDENADA X DA CARGA: Digitar o valor da coordenada X da carga em questão. Deve-se lembrar que na tela nº 2 foi fornecido o número de cargas idênticas para o sistema. Cada carga deve ser localizada no Plano XY. No exemplo analisado, considerou-se que o eixo Y é ortogonal ao eixo do caminhão e que o eixo X está alinhado com o eixo do caminhão. Portanto, adotou-se como ponto inicial dos eixos X e Y, o ponto de aplicação de carga da roda externa do par de rodas considerado na análise. Assim, para a primeira carga (roda externa), o valor de X é 0.00. 2. COORDENADA Y DA CARGA: Digitar o valor da coordenada Y da carga em questão. No exemplo apresentado, de acordo com as hipóteses mencionadas anteriormente, o valor de Y é 0.00. 3. DADOS CORRETOS: Digitar [S] maiúsculo, para dados que foram digitados corretamente e seguir para a próxima tela. Digitar [N] maiúsculo para dados que não foram digitados corretamente e repetir a seqüência descrita acima.
RUA ABÍLIO SOARES, 865 - PARAÍSO - SÃO PAULO - CEP 04005-003 - FONE: (011) 3887-1481 - FAX: (011) 3884-7835
Repetir seqüência acima descrita para as demais cargas.
Observa-se que, no exemplo analisado, a segunda carga é representada pela roda interna do par de rodas considerado, e o seu centro de aplicação situa-se a 28.8 cm do centro da roda externa.
RUA ABÍLIO SOARES, 865 - PARAÍSO - SÃO PAULO - CEP 04005-003 - FONE: (011) 3887-1481 - FAX: (011) 3884-7835
TELA 6
1. COORDENADA X DO PONTO DE ANALISE: Digitar a coordenada X do ponto em questão. No exemplo apresentado, o ponto analisado situa-se no ponto médio do par de rodas considerado. Assim, o valor de X é o ponto médio entre os dois centros de aplicação das cargas, ou seja, é igual a 14.40. 2. COORDENADA Y DO PONTO DE ANALISE: Digitar a coordenada Y do ponto em questão. No caso analisado, o valor a ser digitado é 0.00, pois o ponto médio entre as cargas aplicadas situa-se sobre o eixo X. 3. DADOS CORRETOS: Digitar [S] maiúsculo, para dados que foram digitados corretamente e seguir para a próxima tela. Digitar [N] maiúsculo para dados que não foram digitados corretamente e repetir a seqüência descrita acima. Repetir seqüência acima descrita para os demais pontos de analise.
RUA ABÍLIO SOARES, 865 - PARAÍSO - SÃO PAULO - CEP 04005-003 - FONE: (011) 3887-1481 - FAX: (011) 3884-7835
TELA 7
1. COORDENADA Z DA PROFUNDIDADE: Digitar o valor de Z para a profundidade a ser analisada (o eixo Z inicia-se na superfície de aplicação da carga aumentando com a profundidade). Relembra-se que na tela nº 2 foram fornecidos os números de profundidades a serem analisadas (3 profundidades). No exemplo apresentado, digitou-se 0.01 para se analisar o topo do revestimento. IMPORTANTE: o ponto de análise deve estar localizado sempre internamente à camada que se deseja analisar e nunca na interface entre duas camadas. Por essa razão, ao se analisar a superfície do pavimento, não se adotou Z=0.00, mas sim uma profundidade muito próxima à fibra superior da camada de revestimento (Z=0.01).
2. DADOS CORRETOS: Digitar [S] maiúsculo, para dados que foram digitados corretamente e seguir para a próxima tela. Digitar [N] maiúsculo para dados que não foram digitados corretamente e repetir a seqüência descrita acima. Repetir seqüência acima descrita para as demais profundidades de analise.
RUA ABÍLIO SOARES, 865 - PARAÍSO - SÃO PAULO - CEP 04005-003 - FONE: (011) 3887-1481 - FAX: (011) 3884-7835
Logo após a conclusão desta etapa, o programa processa os dados digitados e fornece o arquivo de saída com os resultados obtidos. Deve-se lembrar que na tela nº 1 foi fornecido o nome do arquivo de saída seguido de sua extensão.
RUA ABÍLIO SOARES, 865 - PARAÍSO - SÃO PAULO - CEP 04005-003 - FONE: (011) 3887-1481 - FAX: (011) 3884-7835
Aspecto geral do arquivo de saída
* * * SISTEMA ELASTICO 1 -
MODULO DE COEF. DE CAMADA ELASTIC. POISSON ESPESSURA (KGF/CM2) (CM) 1 20000. .300 5.000 2 28000. .300 7.500 3 15000. .350 10.000 4 2500. .400 25.000 5 1000. .450 SEMI-INFINITO DOIS CARGA(S), CADA CARGA NA SEQUENCIA VALOR DAS CARGAS........ 2050.00 KGF PRESSAO DE CONTATO..... 5.60 KGF/CM2 RAIO DE CONTATO........ 10.79 CM
DISPOSICAO , CARGA X(CM) Y(CM) 1 .000 .000 2 28.800 .000
RESULTADOS REQUISITADOS PARA DISP. DE SISTEMAS PROF.(S) - (CM) Z= .01 12.49 47.51 PONTO(S) X-Y - (CM) X= 14.40 Y= .00
* * * SISTEMA ELASTICO 1 -
Z= .01 CAMADA NO. 1 X= 14.40 Y= .00 TENSOES NORMAIS SXX -1.73 SYY -4.41 SZZ -.10 TENSOES DE CISALHAMENTO SXY .0000E+00 SXZ .0000E+00 SYZ .0000E+00 TENSOES PRINCIPAIS PS 1 -.10 PS 2 -1.73 PS 3 -4.41 TENSAO PRINCIPAL DE CIS. PSS1 .2151E+01 PSS2 .8134E+00 PSS3 .1338E+01 DESLOCAMENTOS UX .0000E+00 UY .0000E+00 UZ .3157E-01 DEF.ESPECIFICAS NORMAIS EXX -.1889E-04 EYY -.1928E-03 EZZ .8684E-04
RUA ABÍLIO SOARES, 865 - PARAÍSO - SÃO PAULO - CEP 04005-003 - FONE: (011) 3887-1481 - FAX: (011) 3884-7835
DEF.ESP.DE CISALHAMENTO EXY .0000E+00 EXZ .0000E+00 EYZ .0000E+00 DEF.ESP.PRINCIPAIS PE 1 .8684E-04 PE 2 -.1889E-04 PE 3 -.1928E-03 DEF.ESP.PRINCIP.DE CIS. PSE1 .2796E-03 PSE2 .1057E-03 PSE3 .1739E-03
* * * SISTEMA ELASTICO 1 -
Z= 12.49 CAMADA NO. 2 X= 14.40 Y= .00 TENSOES NORMAIS SXX -.19 SYY 1.55 SZZ -1.45 TENSOES DE CISALHAMENTO SXY .0000E+00 SXZ .0000E+00 SYZ .0000E+00 TENSOES PRINCIPAIS PS 1 1.55 PS 2 -.19 PS 3 -1.45 TENSAO PRINCIPAL DE CIS. PSS1 .1504E+01 PSS2 .8736E+00 PSS3 .6299E+00 DESLOCAMENTOS UX .0000E+00 UY .0000E+00 UZ .3177E-01 DEF.ESPECIFICAS NORMAIS EXX -.7980E-05 EYY .7314E-04 EZZ -.6647E-04 DEF.ESP.DE CISALHAMENTO EXY .0000E+00 EXZ .0000E+00 EYZ .0000E+00 DEF.ESP.PRINCIPAIS PE 1 .7314E-04 PE 2 -.7980E-05 PE 3 -.6647E-04 DEF.ESP.PRINCIP.DE CIS. PSE1 .1396E-03 PSE2 .8112E-04 PSE3 .5849E-04
* * * SISTEMA ELASTICO 1 -
Z= 47.51 CAMADA NO. 5 X= 14.40 Y= .00 TENSOES NORMAIS SXX -.02 SYY -.01 SZZ -.29 TENSOES DE CISALHAMENTO SXY .0000E+00
RUA ABÍLIO SOARES, 865 - PARAÍSO - SÃO PAULO - CEP 04005-003 - FONE: (011) 3887-1481 - FAX: (011) 3884-7835
SXZ .0000E+00 SYZ .0000E+00 TENSOES PRINCIPAIS PS 1 -.01 PS 2 -.02 PS 3 -.29 TENSAO PRINCIPAL DE CIS. PSS1 .1393E+00 PSS2 .6117E-02 PSS3 .1332E+00 DESLOCAMENTOS UX .0000E+00 UY .0000E+00 UZ .2449E-01 DEF.ESPECIFICAS NORMAIS EXX .1119E-03 EYY .1297E-03 EZZ -.2742E-03 DEF.ESP.DE CISALHAMENTO EXY .0000E+00 EXZ .0000E+00 EYZ .0000E+00 DEF.ESP.PRINCIPAIS PE 1 .1297E-03 PE 2 .1119E-03 PE 3 -.2742E-03 DEF.ESP.PRINCIP.DE CIS. PSE1 .4039E-03 PSE2 .1774E-04 PSE3 .3862E-03
RUA ABÍLIO SOARES, 865 - PARAÍSO - SÃO PAULO - CEP 04005-003 - FONE: (011) 3887-1481 - FAX: (011) 3884-7835