ELEKTROENERGETSKI ELEKTROENERG ETSKI SISTEMI
1.Nedostaci primarnih oblika energije-smisao elektroenergetike -Ako -Ako se izvrši analiza primarnih oblika energije energije nailazi se na dva osnovna nedostatka:
1) Po pravilu resursi, izvori primarnih oblika energije, nisu “uz potrošače“(rudnici potrošače“(rudnici uglja urana,bušotine urana,bušotine na!te gasa, vodeni tokovi"# 2) $e je oblike uglavnom teško neposredno koristiti (čak ugalj na!ta za grejanje osvetljenje, za motorni pogon, pa čak za saobra%aj (na prera&enu na!tu#, veliki su problem današnjice#' *Prvi nedostatak implicira nunost za prenosom energije sa lokacije gde je raspoloiva do centra potrošnje, pa njenu raspodelu distribuciju po svakom individualnom potrošaču (korisniku#' *)rugi nedostatak implicira nunost za trans!ormacijom primarnih oblika energije u oblike pogodnije za prenos p renos koriš%enje' **ba nunosti(potrebe# vezane za energiju najjednostavnije naje+kasnije se mogu zadovoljiti električnom energijom'*na se jednostavno prenosi, distribuira trans!ormiše u sve upotrebne oblike energije 'z to, jednostavno se dobija iz svih svih primarnih oblika oblika energije' **snovne pogodnosti električne energije su: proizvodnja(trans!ormacija iz primarnih oblika 1) ednostavna proizvodnja(trans!ormacija energije#, prenos, 2) ednostavan prenos, distrbucija(raspodela#, 3) ednostavna distrbucija(raspodela#, trans!ormacija u upotrebne upotrebne oblike' 4) ednostavna trans!ormacija
2.Relacija kvantnog pokazatelja pozdanosti *Pojam pouzdanosti se vezuje za pojam potrošača' Pouzdanost predstavlja verovatno%u da potrošač bude napajan tj' da se *Pouzdanost potrošač moe okoristiti o energiju'
Pouzdanost se kvantitativno iskazuje verovatno%om “p. odnosno *Pouzdanost suprotnom suprotnom verovatno%om “/.: p!1-" $e $e verovatno%e se izvode na bazi dugotrajne dugotrajne eksploatacije (pogona# potrošača' verovatno%a da potrošač ostane bez napona tj' *)akle sa “/. je označena verovatno%a da bude van pogona bez “svoje. volje'
p!1-"! 0-(beoj časova u kojima je potrošač bez napona u toku godine#12345 h
3.Relacija kvantnog pokazatelja sigrnosti elektroenergetskog sistema da *6igurnost predstavlja sposobnost elektroenergetskog 7preivi“ svaki verovatan potencijalni poreme%aj koji se moe dogoditi u tom reimu'Pod reimu'Pod pojmom 7preivi“ mora se podrazumevati da sistem i dalje ostane u !unkciji (da se svi potrošači napajaju električnom energijom#'
*8od sigurnosti tipa (n-0# sa n je označen broj komponenti sistema'6aglasno sa time, sistem je siguran tipa (n-0# ako nakon ispada iz pogona ma koje od njegovih n komponenti, on i dalje ostaje u normalnom pogonu' *6igurnost tipa (n-9# bi se vezala za simultani ispad dve komponente'6istem koji bi bio tako siguran, svakako bi bio skuplji'
4.#ta je ekonomi$nost% ekonomičnosti se sastoji od dva potpojma'jih je nuno posmatrati *Pojam ekonomičnosti odvojeno: koji je izgra&en sa 1)&konomi$no izra'en sistem- je onaj sistem koji minimalnim investicionim ulaganjima, ali koji zadtovoljava kriterijume pouzdanosti napajanja potrošača i sigurnost njegovih pogona' je pogon ve% izra&enog sistema sistema u kojem se 2)&konomi$an pogon- je potrošači ;adovoljavaju na najekonomičniji način, ali sa zadovoljenim kriterijumom sigurnosti'
(.snovni podsistemi elektroenergetskih sistema elektroenergetskih sistema: *Postoje < osnovna podstistema elektroenergetskih
1) Proizvodnja
2) Prenos 3) )istribucija 4) eposredna potrošnja *odsistem neposredne potro+nje je 7mesto“ dge se vrši trans!ormacija trans!ormacija električne energije u oblik energije koji je čoveku potreban'=ine potreban'=ine ga individualni potrošači: doma%instva, zanatske radnje, kancelarije')akle individualni potrošač predstavlja skup ure&aja za trans!ormaciju trans!ormaciju električne energije sa jedinstvenim mestom za kontrolu njene potrošnje tj' brojilom' *Potrošali mogu biti van pogona ili pogon tj' u stanju potrošnje'6tanje potrošnje'6tanje potrošnje nastaje u stanju njegovog stavljanja pod napon tj' kada se uspostavlja struja i kada se trans!ormiše energija' * svakom slučaju za svakog potrošača se od >>6-a zahteva pouzdano i sigurno napajanje, ali i 7je!tina“ električna energija' *, podsistem proizvodnje se vrši trans!ormacija različitih oblika energije (ugalj,voda'''# u električnu energiju' okviru ovog podsistema nema direktnog okorištavanja čoveka' ?e&utim električna energija koja se u njemu proizvodi prestavlja oblik energije koji postaje atraktivan za prenos i distribuciju, kao i za trans!ormaciju u upotrebne oblike' proizvo&ači (generatori# (generatori# koji *odsistem proizvodnje čine individualni proizvo&ači slue za trans!ormaciju mehaničke energije u električnu energiju' *snovni zahtev koji se postavlja pred podsistem proizvodnje je da se električna energija mora proizvoditi onda i onoliko kada i koliko se troši' @a podsistem proizvodnje se ističu slede%e dve karakteristike: karakteristike: energiju su 1) >nergetski oblici pogodni za trans!ormaciju u električnu energiju uglavnom dislocirani od potrošača'
2) Proizvodnja električne energije u nuklearnim elektranama mora se dislocirati u odnosu na potrošač potrošač iz bezbednosnih razloga' **sim toga nuno je ustanoviti još jednu karakteristiku električne energije, ona glasi:&&/R0N &N&R0 & &5/0N 67 6& R089:0 , 9&007 00N7.
;.:e>6-a' *jih ima dve vrste: 1) adne grane - vod i trans!ormator, 2) *točne grane B generator i potrošač' *Cod i trans!ormator spajaju dva tro!azna čvora zbog čega se i nazivaju rednim granama' * @a razliku od njih generator potrošač se priključuju otočno na elektroenergetski elektroenergetski sistem, u smislu da kre%u iz neutralne tačke tj' zemlje završavaju se u nekom od tro!aznih čvorova elektroenergetskog sistema'
=.oja tri na$ela va>e za &&6 sa petljastom strktrom% strukturom vae tri načela: *@a >>6 sa petljastom strukturom
1) Droj generatorskih jedinica(m# moe biti različit od broja potrošačkih područja(l# mEl
2) 8apacitet svih elektrana (># bez najve%e (neka je to m-ta# ve%i je ili jednak ukuonim ukuonim zahtevima za energijom energijom (snagom# m− 1
l
∑ Ei F ∑ Bj j = i= 1
1
elektroenergetskih veza tj' 3) Prenosna mrea je 7sloena mrea“ elektroenergetskih >lemenata prenosa, to je upetljana mrea, odnosno mrea mrea sa petljastom topološkom topološkom strukturom' *na omogu%ava posrednu ili neposrednu neposrednu vezu svake elektrane sa svakim potrošačem čak i u slučaju ispada bilo kog elementa prenosa mree'
*Prvim načelom se započinje sa slabljenjem pritiska koji name%e korespodencija korespodencija jedno potrošačko potrošačko područje- jedna elektrana koja smanjuje ekonomičnost ekonomičnost sistema' )rugim načelom se obezbe&uje kako pouzdanost napajanja, tako i sigurnost pogona sa obzirom na proizvodnju' $re%im načelom se obezbe&uje pouzdanost napajanja i sigurnost pogona sa obzirom na prenos'
?.snovne razlike izme' prenosnih i distribtivnih mre>a tzv'“+dera-napajača“' spostavlja * )istribucija se zasniva na koncepciji tzv'“+dera-napajača“' se elektroenergetska elektroenergetska veza tipa stabla' Gideri Gideri sa svojim granama, sve do mesta priključka individualnih potrošača čine distribuciju, odnosno distributivnu mreu'
* )istributivna mrea je po pravilu takva da se do svakog individualnog potrošača 7stie“ samo sa jedne strane' @a razliku od prenosne mree gde se do potrošačkih sabirnica stie sa više strana tj' prenosna mrea je upetljana' 6uštinski razlog za takvo- ekonomično ali ne i najpouzdanije i najsigurnije rešenje rešenje lei u činjenici da kvar u distributivnoj mrei ostavlja van pogona samo mali broj individualnih potrošača dok su za prenosnu mreu vezana čitava potrošačka potrošačka područja' karakteristika B topološka struktura podsistema distribucije za * *vakva karakteristika razliku od petljaste strukture prenosne prenosne mree naziva se radijalnom' *va mrea je je!tinija od upetljane, ali zato i nepouzdanija i nesigurnija'
@.snovni elementi i s+tinske karakteristike karakteristike podsistema distribcije * )istribucija se zasniva na koncepciji tzv' 7Gidera-napajača“' *ni predstavljaju dovoljno jake elektroenergetske elektroenergetske veze da se njima mogu asocirati ve%i delovi razmatranog potrošačkog područja' Praktično Gider prolazi kraj svakog individualnog potrošača potrošača koji se na njega priključi' **čigledna je mogu%nost grananja Gidera na Gidere niih nivoa, odnosno uspostavljanje elektroenergetskih elektroenergetskih veza tipa stabla' a ovaj način je
omogu%eno da se na najekonomičniji najekonomičniji način elektroenergetskim elektroenergetskim vezama pri&e dovoljno blizu svakom svakom od individualnih potrošača potrošača proizvoljno lociranih na razmatranom potrošačkom potrošačkom području' Gideri sa svojim grananjem, granama sve do mesta priljučka *)akle, Gideri individualnih potrošača %ine distibuciju, odnosno distributivnu mreu' 6kup svih distribucija jednog >>6-a čine podsistem distribucije' $ačka $ačka u kojoj je distributivna mrea priključena na prenosnu mreu mreu naziva se izvorom distributivne mree'
1A. 6kicirati i objasniti zavisnostBkarakteristi$ne relacije) veli$ine potro+a$kog podr$ja i tolerantnog vremena ostanka podr$ja bez napajanja
*a osnovu slika se moe očitati načelo: “ #to je potro+a$ko podr$je veCeD to je tolerantno vreme ostanka podr$ja bez napajanja manje.E Heka je potrošačko potrošačko područje veličine )kv ostalno bez napajanja usled kvara u distibutivnoj mrei' eka je $kv označeno vreme potrebno za ponovno uspostavljanje uspostavljanje napajanja potrošača potrošača tj' vreme za koje koje je potrebno otkloniti kvar'
*Postoje dve situacije:
1) )0 I )kv 2) )9 F )kv Pri čemu su sa )0 i )9 označene veličine područja koja su ostala bez napajanja' obe situacije se kvar moe otkloniti, odnosno napajanje ponovno spostaviti za isto vreme $kv' potrebno da se kvar sanira tj' da se ponovo *, prvoj sitaciji vreme potrebno uspostavi napajanje razmatranog područja tolerantno je- razmatrana tačka se nalazi ispod krive', drgoj sitaciji ono nije tolerantno jer je razmatrano područje isuviše veliko da tako dugo bude bez napajanja B razmatrana tačka je iznad krive' potrebna *@bog toga distributivne mree treba graditi tako da se vremena potrebna za popravku kvarova i njima smanjuju sa pribliavanjem tih kvarova njenom izvoru' 8arakterisitka prikazana na slici a# za razmatrano potrošačko potrošačko područje *8arakterisitka mora da se ustanovi na osnovu ekonomskih kategorija' kategorija' vezi sa tim, na slici b# suprikazane dve takve karakteristike' karakteristike' eka se uoci prva od njih, saglasno sa njom tolerantno vreme da potrošačko potrošačko područje )kv ostane bez napajanja iznosi $kv0' @a to vreme potrošali potrošali trpe materijalnu štetu' *tud potreba da se vreme ostajanja bez napajanja($kv0# smanji' sman ji' $o se !ormalno moe učiniti spuštanjem karakteristike karakteristike na slici b# iz pozicije 0 u poziciju 9' 6uštinski se to moe uraditi boljom, a ujedno i skupljom opremom'
11. okazati da s procentalni gbitci napona i snage na vod jednaki 2
JPK P0-P9 K H9 KH H KH
P1 U 1
P1
2
U 1
JK 0-9 K
JPLMNK
ΔP P1
H 055 K H
H 055 K H P1 2
U 1
P1 2
U 1
H 055
JLMNK
ΔU U 1
H 055
JPLMNKJLMN
12. rednost troFazne elektroenergetike odnos na monoFazn a rgument za izbor poli(tro#!aznog elektroenergetskog elektroenergetskog sistema je * *snovni argument teslino obrtno elektromagnetno polje' $o polje je temelj je!tinim i pouzdanim potrošačima električne energije( asinhronim motorima#, kao i prepolovljena cena prenosa električne energije( u materijalu za prenosne puteve#' $ro!azni prenos prenos sa tri umesto šest provodnika, provodnika, za prenos prenos iste energije energije * $ro!azni predstavlja prepolovljene prepolovljene količine materijala( bakra i aluminijuma# koji bi trebalo uloiti u mono!azne prenosne puteve-vodove' puteve-vodove' 6vakako, slični argument a rgumentii bi išli u prilog dvo!aznoj, četvoro!aznoj itd'' *6vakako, elektroenergetici, elektroenergetici, ali tro!azna predstavlja najekonomičnije rešenje' elektroenergetike, *pak nuno je ista%i slede%e: u slučaju dvo!azne elektroenergetike, potreban je tre%i(povratni# tre%i(povratni# provodnik sa √ 2 puta ve%im presekom od !aznih' slučaju četvoro, peto ili više !azne elektroenergetike elektroenergetike povratni provodnik ne bi bio potreban, ali bi se ure&aji komplikovali komplikovali sa obzirom na pove%an broj !aza'
13. rimarni i sekndarni oblici energije Primarni oblici energije su ugalj, sirova na!ta, zemni gas, vodeni tokovi, *Primarni sunčeva energija i još neki alternativni oblici energije kao npr' Cetar, toplota mora i drugi' )a bi ih čovek mogao upotrebiti neophodne je te primarne oblike prevesti prevesti u neke druge oblike, koji %e biti pogodniji za prenos i distribuciju' $o su sekundarni oblici energije u koje spada npr' električna energija koja se lako prenosi i trans!ormiše u drugi oblik energije'
14. 8a+to se koristi elektri$na energija Frekvencije (A Gz-a% **vaj problem se moe posmatrati sa dva aspekta: 1) Prvi aspekt je aspekt trans!ormatora' $ada je potrebna što ve%a !rekvencija jer veličina magnetnog jezgra, a sa tim i cena trans!ormatora trans!ormatora opada' 2))rugi aspekt praktično ograničava prvi, a to je da iz ugla današnjih tehničko-tehnoloških tehničko-tehnoloških rešenja, konstrukcija nije mogu%a za jako velike !rekvencije' 8ompromis je na&en na nivou O5-45 z-a' @a ve%e učestanost potrebno * 8ompromis je realizovati ve%e brzine, brzine, a samim tim pove%ava se se i cena'
*@a proizvodnju električne energije sa učestanoš%u od O5-45 z potrebno je mehanički pogoniti mašinu (generator# (generator# sa Q555-Q455 Q555-Q455 obrtaja u minuti' Ce%e brzine, reda veličine 05555 obrt1min realizuju se u avionskim i automobilskim motorima koji su jako skupi' Drzine preko preko 05555 obrt1min realizuju se u mašinama vrlo male snage npr' npr' zubarski instrumenti'
1(. 8a+to se na priklj$cima elektri$nih aparata koriste naponi 11A-24Av% kompromis izme&u 7malih napona i * *vi napini su usvojeni kao najbolji kompromis velikih struja“ i 7 velikih napona i malih struja“' Ako se izabrana snaga prenosi niskim naponom, uspostavljaju se velike struje' $ada radi očuvanja energije i napona koji se prenose (odnosno radi smanjenja pada napona i )ulovih gubitaka na tolerantnu meru# , potrebno je dosta skupog bakra ili aluminijuma za provodnike' 6a druge strane, prenos visokim naponom uzrokuje pove%anje troškova za izolaciju elemenata za prenos' $ako je i ovde reč o traenju kompromisa izme&u troškova u dve krajnosti:
1) $roškovi za bakar i aluminijum, odnosno za konstrukciju vodova i trans!ormatora trans!ormatora sa tako velikim količinama materijala, koji bi bili posledica prenosa sa suviše niskim naponima' 2) $roškovi za izolaciju, odnosno za konstruisanje vodova i trans!ormatora trans!ormatora koji bi bili posledica suviše visokih napona'
1;. #ta s interkonektivni vodovi%
* nterna povezanost svakog >>6-a na nivou drave danas se generalizuje tj' proširuje na interkonektivne >>6' $o su >>6 više drava, koji su me&usobno povezani 7interkonektivnim energetskim“ vodovima' $a povezanost se realizuje uspostavljanjem direktnih elektroenergetskih veza me&u prenosnim mreama >>6-a koji koji učestvuju u interakciji'
1=. 8og $ega se koristi pravo troFazni &&6% * *snovni argument za izbor tro!aznog >>6-a je teslino obrtno elektromagnetno polje' $o polje je temelj je!tinim i pouzdanim potrošačima električne energije( asinhronim motorima#, kao i prepolovljena cena prenosa električne energije( u materijalu za prenosne prenosne puteve#' $ro!azni prenos prenos sa tri umesto šest provodnika, provodnika, za prenos prenos iste energije energije * $ro!azni predstavlja prepolovljene prepolovljene količine materijala( bakra i aluminijuma# koji bi trebalo uloiti u mono!azne prenosne puteve-vodove' $ako realizovana ušteda u materijalu potrebnom za prenos električne energije predstavlja drugi argument u prilog tro!aznoj elektroenergetici' elektroenergetici' 6vakako, slični argument a rgumentii bi išli u prilog dvo!aznoj, četvoro!aznoj itd'' *6vakako, elektroenergetici, elektroenergetici, ali tro!azna predstavlja najekonomičnije rešenje'
elektroenergetike, *pak nuno je ista%i slede%e: u slučaju dvo!azne elektroenergetike, potreban je tre%i(povratni# tre%i(povratni# provodnik sa √ 2 puta ve%im presekom od !aznih' slučaju četvoro, peto ili više !azne elektroenergetike elektroenergetike povratni provodnik ne bi bio potreban, ali bi se ure&aji komplikovali komplikovali sa obzirom na pove%an broj !aza'
1?. 5azorska predstava prostoperiodi$nih veli$ina
*6vaka naizmenična veličina R(t# moe se jednoznačno predstaviti obrtnim vektorom- !azorom !azorom S(t# odre&enog intenziteta(amplitude Sm ili e!ektivne vrednosti S#, koji se u ravni obr%e konstantnom brzinom( O5 z , TK055U rad1s# oko tačke * u smeru suprotnom od smera kretanja kazaljke na satu (pozitivan matematički smer obrtanja#' trenutnku tK5 taj !azor se nalazio u poloaju koji je sa !aznom osom * trenutnku zaklapao ugao V' V' @a svaki drugi trenutak tW5 taj poloaj je odre&en odre&en uglom ve%im za iznos Tt tj' trenutna vrednost ugla iznosi TtXV' $renutna vrednost vrednost naizmenične veličine jednaka jednaka je projekciji njenog njenog * $renutna !azora na !aznu osu: S(t#KSm cos(TtXV#K √ 2 S cos(TtXV#' $ako se i sve naizmenične veličine u jednom stacionarnom stacionarnom reimu mogu prikazati preko preko njihovih !azora' okviru !azorske !azorske predstave stacionarnih reima vrlo je vano ustanoviti slede%a dva dva stava:
6tav 1H Ako se raspolae sa poznatim !azorom S(t# izabrane naizmenične veličine S(t#, u izabranom trenutku trenutku t, u potpunosti se moe rekonstruisati rekonstruisati sama naizmenična veličina' rekonstrukciju rukciju naizmenične veličine 6tav 2H Ako je za potpunu rekonst dovoljno poznavati odgovaraju%i !azor u bilo kom trenutku, trenutku, tada se za reprezentaciju reprezentaciju te veličine moe odabrati i !azor u trenutku tK5'
1@. /roFazni /roFazni potro+a$ elektri$ne energijeD generator elektri$ne energijeD troFazni transFormator *Ako se štapni prirodni magnet zameni odgovaraju%im namotajem i ako se još sva tri nampotaja nampotaja integrišu u isto ku%ište, ku%ište, onda se dobija dobija ideja tro!aznog motora koji dominira u današnjem generisanju mehaničke snage, odnosno potrošnje električne energije' *6istem od tri namotaja koji su simetrično namotani na istom ku%ištu(stator# ku%ištu(stator# sa kotvom kroz čiji je namotaj uspostavljena jednosmerna struja čini ideju tro!aznog generatora' edna te ista mašina moe da radi i kao motor i kao generator' $a osobina mašine poznata je kao reverzibilnost'
*@a razliku od tro!aznog generatora koji se u praksi realizuje kao jedinstvena mašina, tro!azni tro!azni trans!ormatori trans!ormatori se izvode ili kao kao tri mono!azne jedinice ili izra&eni u istom ku%ištu ku%ištu na zajedničkom zajedničkom elektromagnetnom elektromagnetnom kolu' $o *>lektrični generatori i motori pripadaju kategoriji električnih mašina' $o su ure&aji koji slue za trans!ormaciju jednog oblika energije u drugi( npr' mehanička u električnu- električni generatori, ili trans!ormacija trans!ormacija električne energije u mehaničku- električni motori#' >lektrični trans!ormator nije mašina u napred opisanom smislu' aime, njima se ne menja oblik energije, ve% samo kvalitet (napon i struja# jedne te iste električne energije' )akle, njima se električna energija prenosi( na mala rastojanja, sa jednog na drugi njegov kraj#, sa istovremenom istovremenom promenom kvaliteta'
2A. &lektri$ne ma+ine * >lektrični generatori i motori pripadaju kategoroji električnih mašina' $o u ure&aji koji slue za trans!ormaviju trans!ormaviju jednog oblika energije u drugi' mehaničke energije u električnu tada se radi o *Ako se vrši trans!ormacija mehaničke električnom generatoru, a ako se brši trans!ormacija električne energije u mehaničku tada se radi o električnom motoru' trans!ormator nije mašina u napred opisanom smislu, jer se *>lektrični trans!ormator njime menja samo kvalitet jedne te iste energije, a ne menja se oblik energije' moe da se koristi koristi i kao električni generator generator i kao * edna te ista mašina moe električni motor' $a sosbina mašine naziva se reverzibilnost'
21. /roFazni $vorovi $ro!azni čvorovi čvorovi su tačke tačke gde se spajaju dva ili više osnovnih osnovnih elemenata * $ro!azni >>6-a' jih čine tri !azna čvora (a,b,c# i neitralni čvor n (zemlja#'
*@a tro!azni čcor de+nišu se slede%e veličine: - !azni naponi (!azori- kompleksni kompleksni predstavnici#: predstavnici#: a,b,c -Yinijski me&u!azni naponi( !azori-kompleksni !azori-kompleksni predstavnici#: predstavnici#: CabKa-b, CbcKb-c, CcaKc-a
22. /roFazna grana * 6vaki osnovni element predstavlja 7tro!aznu granu“ >>6-a' jih ima dve vrste: trans!ormator (spajaju dva tro!azna čvora#, 1) edne grane B vod, trans!ormator
2) *točne grane B generator, potrošač ( Priključuju se otočno na >>6 u smislu da kre%u iz neutralne tačke i završavaju se u nekom od tro!aznih čvorova >>6-a'# * @a tro!aznu otočnu granu de+nišu se !azne struje : a0, b0, c0 kao i struje u nutralnom provodniku n0KaXbXc' * @a tro!aznu rednu granu se de+nišu struje sa oba njena kraja' *ne načelno nisu iste: - Gazne struje na jednom kraju grane: a0, b0, c0, kao i struja u neutralnom provodniku n0Ka0Xb0Xc0 -Gazne struje na drugom kraju grane: : a9, b9, c9, kao i struja u neutralnom provodniku n9Ka9Xb9Xc9
23. 9eza izme' kompleksnih veli$ina * eka se posmatra YZ kolo' *no se nalazi u stacionarnom reimu' $akav reim izazvan je prostoperiodičnim prostoperiodičnim naponom u(t# koji uzrokuje uzrokuje prostoperiodičnu struju i(t#' $o kolo se u vremenskom domenu moe opisati slede%im relacijama:
u(t#K Hi(t#X YH
di ( t ) dt
X
1
C
H i ( t ) dt
(H#
$o kolo se u kompleksnom kompleksnom domenu opisuje mnogo mnogo jednostavnijim * $o relacijama do kojih se dolazi na osnosvu slede%ih asocijacija kompleksnih predstavnika predstavnika odgovaraju%im naizmeničnim veličinama: S → S[ KW
dx dt
→ jTS[
1
∫ xdt → jω S
relaciji (H# u kompleksnom kompleksnom domenu domenu moe dati oblik: oblik: *6ada se relaciji K L X j(TY-
1
NH
ωC
*Ako se kompleksni izraz u srednjim zagradama de+niše kao kompleksna impedansa @: @KL X j(TY-
1
¿ N
ωC
$ada se integralno-di! integral no-di!erencija erencijalna lna jednačina jednači na (H# u vremenskom domenu moe predstaviti slede%om algebarskom algebarskom relacijom u kompleksnom domenu:
K@H
zakoni koji vae u * kompleksnom domenu, dakle ostaju u vanosti svi zakoni vremenskom domenu: omov zakon, kirho!ov zakon, metod konturnih struja'''
24. ada se prenos elektri$ne energije koriste 3D a kada 4 provodnika% * $ri provodnika se koriste kada je sistem uravnoteen, to je do ( nisko naponske# naponske# strane $6 95(05#15'< kC trans!ormatora nalaze se tri !azna i *a C(visoki napon# strani ovog trans!ormatora jedan površinski provodnik' provodnik' Potreba Potreba za uvo&enjem uvo&enjem četvrtog provodnika provodnika javlja se usred neuravnoteenosti neuravnoteenosti sistema sistema na strani' $o $o znači da zbir !aznih struja nije jednak nuli, pa je zbog toga uveden četvrti površinski provodnik'
2(.ojam simetri$nosti i pojam simetri$nog re>ima * *snovni argument za postavljanje tro!aznog umesto mono!aznog >>6-a je teslino obrtno elektromagnetno elektromagnetno polje i to ono koje koje je generisano sa tri tri vremenski pomerene naizmenične struje u tri !azna prostorno pomerena namotaja' @a takve tri !azne struje, odnosno za odgovaraju%e !azorekompleksne kompleksne predstavnike predstavnike kae se da su simetrične naizmenične veličine, odnosno !azori'
$ri kompleksne kompleksne veličine- !azora simetrične su su ako su im * $ri moduli( amplitude# me&usobno jednaki i ako su one !azno pomerene za isti ugao:
ako su sve tro!azne veličine u *@a >>6 se kae da je u simetričnom reimu ako njemu ( naponi, struje, \uksevi'''# simetrični'
2;. ojam ravnote>enosti i neravnote>enosti sistema *ojam ravnote>enosti ravnote>enosti se odnosi na tro!azne elementte >>6-a: generator, vod, trans!ormator, potrošač tj' na njihovu konstrukciju' $ro!azni element >>6-a >>6-a koji svojim svojim priključivanjem u >>6 ne remeti remeti * $ro!azni simetriju reima sistema predstavlja uravnoteen element >>6-a'
*)a treba teiti da svi elementi >>6-a budu uravnoteeni govori činjenica da bi u slučaju elementa koji ne bi bio uravnoteen, njegovim priključenjem na sistem poremetila bi se simetrija reima, čime bi se odstupilo od osnovne ideje simetrije nune za generisanje teslinog obrtnog elektromagnetnog polja' *]eneratori kao osnovni izvori $eslinog obrtnog elektromagnetnog polja moraju se konstruisati konstruisati kao uravnoteeni' Ako se izme&u uravnoteenog generatora i potrošača ubaci vod ili trans!ormator trans!ormator ne%e poremetiti simetričan reim posmatranog sistema' $ro!azni elektroenergetski elektroenergetski sistem sistem čiji je svaki element uravnoteen uravnoteen naziva * $ro!azni se uravnoteen >>6'
6tav 1H 6amo uravnoteen >>6 moe se dovesti u simetričan reim, 6tav ta v 2H 2 H 6imetrija napona svih tro!aznih generatora neophodan je uslov za simetriju reima >>6 6tav 3H Ako su !azni naponi tro!aznog čvora simetrični, tada su i odgovaraju%i linijski (me&u!azni# naponi simetrični'
2=. okazati da s linijski naponi troFaznog izvora simetri$ni kada s odgovarajCi Fazni naponi simetri$ni. 9a>i li obrnto%
2?. 0zvesti troFazne-pogonske +eme oto$ne grane
*mpedansa @00 se naziva pogonska impedansa razmatrane tro!azne grane' a osnovu nje, iz uslova simetrije reima nije teško prikazati prikazati reime i u ostale dve !aze:
(mono!aznog-po!aznog# prikaza ekvivalentne šeme *6misao pogonskog (mono!aznog-po!aznog# tro!azne grane u simetričnom reimu se sastoji u slede%em: Ako je tro!azna otočna grana (generator ili potrošač# uravnoteena, onda se njen simetričan reim moe prikazati pomo%u reima u tri nezavisne B raspregnute raspregnute mono!azne grane' 6ve tri grane su iste, ali se nalaze u mono!aznim reimima koji su !azno pomereni za 9U1Q' $o znači da se na jednoj istoj mono!aznoj grani grani mogu razmatrati reimi reimi sve tri !aze' *dnosno, dovoljno je razmatrati samo reim u !azi a#' eimi u preostale dve !aze( b i c# mogu se dobiti jednostavnim pomeranjem za 9U1Q odnosno
2@. lasilementarni potrošači: potrošači: najnii nivo potrošnje električne električne energije, energije, * >lementarni odnosno potrošači prvog nivoa' $o su sami ure&aji (el' Aparati# za trans!ormaciju trans!ormaciju električne energije u upotrebne oblike' $i potrošači mogu biti mono!azni(bojler, sijalica# i tro!azni (tro!azni (tro!azni motor#' -?ono!azni potrošači se stavljaju stavljaju u stanje potrošnje potrošnje njihovim dovo&enjem pod napon jedne !aze u odnosu na neutralni provodnik (zemlju#' -nherentno tro!azni potrošači se sta sta ljaju u !azu potrošnje njihovim dovo&enjem pod napon sve tri !aze u odnosu na neutralni provodnik' ->lementarni potrošači se napajaju električnom električnom energijom energijom iz ku%nog ku%nog priključka tj' brojila električne energije'
* ntegracijom elementarnih potrošača ( mono!aznih i tro!aznih# u okviru individualnog potrošača (doma%instvo, radnja'''# koji se napajaju električnom energijom preko električnog brojila, dobija se potrošač potrošač drugog nivoa' svakom slučaju skup nekoliko elementarnih potrošača nikako ne čini uravnoteen potrošač' potrošač' *ntegracijom svih potrošača drugog nivoa koji se napajaju sa istog voda dobija se potrošač tre%eg nivoa' )akle, tro!azni vod od 5'Q2 kC (QRQ25 v# tre%i je nivo potrošača' potrošača' *n nije uravnoteen tro!azni potrošač potrošač , ve% njega čine elementarni potošači integrisani u individualne potrošače'
*ntegracijom svih vodova 5'Q2 kC koji se napajaju iz iste $6 95(05#15'< kC sa obuhva%enim $6 dobija se potrošač četvrtog nivoa' *n se napaja sa odgovaraju%eg voda 95 kC ili 05 kC' - *va $6 95(05#15'< 95(05#15'< kC granica je izme&u neuravnoteenih i uravnoteenih delova podstistema podstistema potrošnje' potrošnje' Potrošač Potrošač četvrtog četvrtog nivoa se sastoji od mnogo elementarnih potrošača' Potrošač Potrošač četvrtog nivoa predstavlja tro!azni tro!azni uravnoteeni potrošač' 8ada se taj potrošač priključi na >>6 on ne remeti simetriju reima sistema' d obija se potrošač * ntegracijom svih $6 95(05#15'< kC na jednom vodu dobija petog nivoa' $o je sam vod 95(05# kC' $aj vod se sastoji od tri provodnika, i on se napaja iz odgovaraju%e $6 005190(05'O# kC1kC'
*integracijom svih vodova 95(05# kC sa obuhva%enom $6 005190(05'O# kC1kC dobija se potrošač šestog nivoa' *n se napaja vodom 005 kC' *ntegracijom svih $6 005190(05'O# kC1kC koji se napajaju sa istog voda 005 kC dobija se potrošač sedmog nivoa tj' vod 005 kC' *ntegracijom svih vodova 005 kC koji se napajaju sa iste $6 <55(995#100O kC1kC sa obuhva%enom $6 dobija se potrošač osmog nivoa'
3A. 8avisnost +tete potro+a$a konstantne snage od odstpanja napona od nominalne vrednosti *>lektrični aparati B potrošači trše štetu koja je posledica kako viših tako i niih napona od nominalnih vrednosti' 6manjenje veka trajanja električnih aparata sa pove%anjem napona, odnosno smanjenje stepena korisnosti korisnosti sa smanjenjem napona u odnosu na nominalnu vrednost , samo su neki od brojnih primera negaivnih posledica po korisnike korisnike električne energije'
potrošnje je napon čijom bi *e!erentni napon (re! # potrošača podsistema potrošnje se realizavijom minimizirala šteta koju bi svi elementarni potrošači potrošači (električni aparati# koji su integrisani u taj potrošač trpeli usled odstupanja njihovih radnih napona od nominalnih vrednosti'
* ?ogu%nost kontrole (minimizacjie# kvantitativnog pokazatelja štete predstavlja osnovni motiv za regulacije napona i potrošača' potrošača' *dravanje tog pokazatelja na tolerantnom nivou zehteva odravanje napona na elementarnim potrošačima unutar tolerantnih granica' $e granice su obično od -OM (donja# do XOM (gornja# u odnosu na nominalnu vrednost'
31. snovni podsistem &&6 i karakteristike &&6 koje ga Favorizj odnos na ostale energetske sisteme **snovne pogodnosti električne energije su: 0# ednostavna proizvodnja (trans!ormatora (trans!ormatora iz primarnih izvora energije#, 9# ednostavan ednostav an prenos Q# ednostavna distribucija (raspodela# <# ednostavna trans!ormacija trans!ormacija u upotrebne oblike koncidiraju sa četiri podsistema >>6-a: **ve četiri pogodnosti u potpunosti koncidiraju 0# Proizvodnja 9# Prenos Q# )istribucija <# eposredna potrošnja
32. snovni argment za primen elektri$ne energije naizmeni$nog napona trans!ormatorom elektrčne elektrčne energije naizmeničnog * aspolau%i sa trans!ormatorom napona, kao prihvatljivim tehničkim rešenjem (u ekonomskom smislu#, logički se moe inicirati ideja o >>6-u naizmeničnog, a ne jednosmernog napona i struje' $aj ure&aj (elektro#energetski trans!ormator za naizmenični napon i struju (električnu energiju# jedan je od dva ključna razloga za ustanovljivanje naizmeničnog , a ne jednosmernog >>6-a'
* )rugi krucijalan razlog sadran je u $eslinoj ideji o obrtnom magnetnom polju ( o je!tinom je!tinom i pozdanom motoru naizmenične naizmenične struje- asinhronom asinhronom motoru# i tro!aznom prenosu ( je!tiniji je od mono!aznog#'
33. 6kicirati tri oblika stba troFaznih vazd+nih vodova na istim primerima. bjasniti razlog i na$in izvo'enja transpozicije Faznih provodnika *Codovi su elementi >>6-a namenjeni prenosu i distribuciji napona i električne energije' Postoje dve vrdte v rdte vodova: - adzemni (vazdušni# - 8ablovski (kablovi# koji senajčeš%e postavljaju u zemlju'
* adzemni vodovi se realizuju pomo%u provodnika (delovi vodova za neposredan prenos prenos napona i električne energije# koji se prteko prteko izolatira ( slue za električno odvajanje provodnika , me&u sobom i od zemlje # postavljaju na stubove ( nose%a konstrukcija konstrukcija voda #' a vrhove stubova se postavljaju zaštitna zemljovodna uad tj' 7 zemlja se tim uadima podie iznad vodova“, te se tako znatno smanjuje verovatno%a direktnog udara groma u provodnike'
karakteristika vodova kao elemenata >>6-a' *ravnoteenost je potrebna karakteristika *na se postie na osnovu slede%ih globalnih zahteva: - svaki !azni provodnik treba da je isto konstruisan konstruisan ( materijal, presek, itd'''#
- svaki !azni provodnik treba da je u prostoru prostoru u istom odnosu prema preostale dve !aze, kao i prema zemlji realizovati prvi zahtev' * @a sve vodove na gornjoj slici ( slika 0# nije teško realizovati )rugi zshtev se rešava transpozicijom, koja je prikazana na slici 9' Pod transpozicijom se podrazumeva da provodnici na svakoj tre%ini deonice voda sukcesivno menjaju poloaj' $ako na celoj deonici svaki provodnik ima poloaj jednak sa poloajima ostala dva (kako (kako u odnosu na preostala dva provodnika, tako i u odnosu na zemlju#'
34. blici Fnkcionalne zavisnosti potro+nje aktivne i reaktivne snage od napona i $estanosti
Gp(u,!#
G/(u,!#'
*Gunkcioinalne oblike (H# nije teško motivisati, npr' na grejnim telima (bojler, šporet'''# aktivna snaga je direktno zavisna od kvadrata napona ( PK91#, na asinhronim motorima je ta zavisnost slozenija' *8ada je u pitanju učestanost, potrošnja aktivne energije napred pominjanih ure&aja ne zavisi od nje, ali u slučaju asinhronih motora čija je brzina itekako zavisna od učestanosti, to nije slučaj ( snaga li!ta kojim se podie teret nije ista pri različitim brzinama i istim teretom#' $ako, za !unkcionalnu zavisnost Gp(u,!# se kae da je sloena' sto vai i za drugu !unkcionalnu zavisnost G/(u,!#'
izabrana radna radna tačka tačka potrošača *6a P5,^5,5 i ! 5 uočena je jedna po elji izabrana iz domena njegovih normalnih-uobičajenih normalnih-uobičajenih radnih reima' karakteristike aktivna snaga-napon ( slika a## lako je prihvatljiv' 6a **blik karakteristike porastom napona snaga potrošnje svih ure&aja zasnovanih na pretvaranju električne energije u toplotu raste' 8arakteristika aktivna snaga- učestanost (slika b## je tako&e lako *8arakteristika prihvatljiva' ako napred pomenuti ure&aji za pretvaranje pretvaranje električne energije u toplotu nisu osetljivi na promenu učestanosti, to nije slučaj sa asinhronim motorima' 6a pove%anjem učestanosti, njihova brzina , za isto optere%enje raste, pa raste i njihova snaga potrošnje'
*?otivacija oblika krivih prikazanih na slikama c# i d# ( reaktivna snaganapon i reaktivna snaga-učestanost# nešto je sloenija'
3(. ,porediti tipi$ne prod>ene parametreBmakro eFekte) kablova i vazd+nih vodova i objasniti za+to se javljaj razlike sli$nosti. *Pošto je tro!azni vod uravnoteen, on se moe prikazati po!aznompogonskom pogonskom šemom' *na je principski ( ne električni # data na slici b# u vidu 7dvoičnog voda“, sa razvučenom tačkom re!erentnog re!erentnog potencijala kao povratnim provodnikom'
$ro!azni vod je električno električno kolo sa kontinualno raspore&en raspore&enim im parametrima, * $ro!azni tj' vod prestavlja kontinuitet kontinuitet 7mikro-struktura“' ]lobalni (integralni# e!ekti
tih mikrostruktura čine makro-e!ekte voda' 8od nadzemnih vodova ima četiri pogonska makro-e!ekta:
1) Redna otpornost- ovaj makro-e!ekat dolazi do izraaja samo kada postoji struja kroz !azne provodnike' $oj struji se suprotstavlja rezistansa provodnika ' *na je upravo srazmerna odnosu duine voda ( provodnika # l i površine poprečnog preseka preseka 6' K l16
2) Redna indktivnostindktivnost- ovaj makro-e!ekat dolazi do izraaja samo kada postoji naizmenična ( načelno promenljiva # struja kroz !azne provodnike' *n se javlja zbog toga što se, načelno, svakoj konturi konturi koju čine par !aznih provodnika provodnika ili par !azni provodnik-zemlja , mogu asocirati odgovaraju%e sopstvene induktivnosti, kao i odgovaraju%e me&usobne induktivnosti sa ostalim konturama tro!aznog voda' nduktivnost Y je srazmerna srazmerna logaritmu odnosa me&usobnog rastojanja provodnika d i njihovog poluprečnika r' YK ln d1r
3) to$na odvodnostodvodnost- ovaj makro-e!ekat dolazi do izraaja samo kada su !azni provodnii pod naponom' avlja se usled nesavršenosti izolatora' Prako Prako njihove, uglavnom zaprljane površine 7odvode“ se struje sa !aznih provodnika pod naponom ( otočne struje#' $o je e!ekat puzaju%ih struja na izolatorima' Pored Pored toga, na površinama !aznih provodnika provodnika nadzemnih vodova trajno postoji još jedan 7otočni e!ekat“, e!ekat korone' korone' *n se javlja na svakom naelektrisanom telu ako je električno polje u njegovoj okolini ve%e od dielektrične čvrsto%e medijuma' >!ekat korone, korone, sa obzirom da su provodnici nadzemnih vodova 7poueni“ (dakle, nisu 7glatki“# se ne moe izbe%i' 4) to$na kapacitivnostkapacitivnost- ovaj makro-e!ekat dolazi do izraaja samo kada su !azni provodnici pod naizmeničnim naponom' *n se javlja zbog toga što se svaki provodnik karakteriše karakteriše nekom kapacitivnoš%u , tj' što svaki par !aznih provodnika i svaki par !azni provodnik B zemlja predstavljaju kondenzatore' kondenzatore' 8apavitivnost Z je srazmerna logaritmu odnosa prečnika provodnika ri me&usobnog rastojanja provodnika d' ZKln r1d
*8ablovi su namenjeni prenosu i distribuciji električne energije isto kao i nadzemni vodovi' *snovni elementi kablova su: provodnici od bakra ili aluminijuma, izolacjia i mehanička zaštita' *6va četiri makro-e!ekta zastupljeni su i ovde' jihovo pore&enje za vodove i kablove istog napona, snage i duine sledi:
- @a otpornost kabla nadzemnog voda vai relacija k ≈ v, što je posledica činjenice da se za prenos iste snage istim naponom zahteva ista struja' @bog oteanog hla&enja, poluprečnik !aznog provodnika kabla treba da bude nešto ve%i od odgovaraju%eg kod voda, pa je tako i redna otpornost kabla nešto manja od redne otpornosti voda' - @a induktivnost kabla i voda vai slede%a relacija: Y k
≪
Yv' 8od
kabla je rastojanje d mnogo manje nego kod voda, pa je i kapacitivnost kabla mnogo ve%a, a induktivnost kabla mnogo manja'
- 8ako je rastojanje d kod kabla mnogo manje nego kod voda i kapacitivnost kabla mnogo ve%a od kapacitivnosti voda vai relacija Zk ≫
Zv'
- *dvodnost kabla i voda su posledice suštinski različitih e!ekata' *dvodnost kabla čine gubitci u dielektriku ( de+nisani tangensom ugla gubitaka Btg 2#, pošto je u pitanju nesavršen kondenzator , a kod voda su u pitanju puzaju%e struje i korona'
3;. &ksperiment za odre'ivanje redne otpornosti i indktivnosti voda
otpornost i induktivnost dolaze do izraaja samo kada u vodu ima *Pošto otpornost struje pošto se u njemu ne ele uključivati e!ekti otočne odvodnosti i
kapacitivnosti vod je u tačci 9 kratko spojen, a u tačci 0 doveden na simetrične napone tako 7male“ da se uspostavljaju merljive struje u !azama, a da se otočni e!ekti mogu zanemariti' 6a obzirom na simetriju pobude voda, kao i na uravnoteenost voda, !azne struje voda %e biti simetrične' pogonska impedansa voda : *edna pogonska
3=. &ksperiment za odre'ivanje pogonske oto$ne odvodnosti i kapacitivnosti voda
*Pošto odvodnost i kapacitivnost dolaze do izraaja samo kada je vod pod naponom i pošto se u njemu ne ele uključivati e!ekti redne otpornosti i kapacitivnosti, vod je u tački 9 otvoren, a u tački 0 doveden na simetrične nominalne napone' a taj način su struje u !azama praktično zanemarljive , pa su zanemarljivi i redni e!ekti' 6a obzirom na simetriju pobude voda, kao i na uravnoteenost voda, !azne (otočne# struje voda %e tako&e biti simetrične' **točna pogonska admitansa voda :
3?. #est varijanti pogonskig ekvivalentnih +ema troFaznog ravnote>enog voda sa koncentrisanim parametrima
(7$-šeme“, slike a# i *Prve dve varijante pogonskih šema tro!aznog voda (7$ b# # imaju tu manu da svaka od njih prikazuje vod koji nije isti kada se tretira sa svakog od njegova dva kraja , što svakakao nije svojstveno ve% datom opisu tro!aznog voda' *tud opredeljenje za primenu druge dve pogonske šeme B slike c# i d# , tzv' 7$“ i 7_“ pogonska šema tro!aznog voda' $e dve šeme nisu me&usobno ekvivalentne , ali njihovo odstupanje klada su i tretirani kao četvorokrajnici, nije od praktičnog značaja' obe šeme, izvedene za isti tro!azni vod, stavljene pod iste napone na njihovim krajevima, uspostavi%e se praktično iste struje'
3@. ReFerentni napon potro+a$a *e!erentni napon potrošača podsisitema potrošnje (ma kog nivoa# je napon čijom bi se se realizacijom minimizirala šteta koju bi svi elementarni elementarni
potrošači, koji koji su integrisani u taj potrošač trpeli usled odstupanja njihovih radnih napona od minimalnih vrednosti'
4A. ako gbitci napona i snage na vod zavise odH - Površinskog poprečnog preseka provodnika : direktno opadaju - 6nage prenosa : direktno se pove%avaju - )uine provodnika provodnika : direktno se pove%avaju - apona prenosa : direktno opadaju
41. /roFazni kablovi e lektrične energije, isto kao i * 8ablkovi su namenjeni prenosu i distribuciji električne nadzemni vodovi' Pošto su skuplji, oni se koriste uglavnom kada je prenos i distribucija nadzemnim vodovima teško izvodljiva ( u samim naseljima, u industrijskim pogonima, za podvodni prenos električne energije#
**snovni elementi kablova su: provodnici od bakra ili aluminijuma ( kada su manjeg preseka oni su puni, a kada su ve%eg onda su poueni#, izolacija ( impregnisani papir, PCZ-polivinil hlorid# i mehanička zaštita ( čelik, olovo#'
42. odela transFormatora prema podsistem &&6-a kojem se nalaze. akva je njihova loga% * $rans!ormatori kao elementi >>6-a nalaze se u tri podsistema: - proizvodnja, - prenos, - distribucija' generatore , podsistem proizvodnje , u termoelektranama se uz generatore nalaze i trans!ormatori ( u tzv' tzv' 7 blok spoju“ # B blok trans!ormatori slue za podizanje napona generatora na nivo prenosa'
, podsistem prenosa , tzv' Prenosni trans!ormatori koji slue za povezivanje prenosnih mrea različitih naponskih nivoa, ili za interkonektivno interkonektivno povezivanje prenosnih mrea dva susedna >>6-a , kao i za priključenje distributivnih mrea na prenosne mree- trans!ormatori trans!ormatori za povezivanje prenosnih mrea (<55 i 995 kC# sa distributivnim mreama (005 kC# , podsistem distribcije , tzv' )istributivni trans!ormatori koji slue za spuštanje napona sa nivoa prenosa, sukcesivno do napona elementarnih potrošača'
43. :a li Iks tranFormatora zavisi od njegovog optereCenja% bjasniti' trans!ormatora u njegovim * @ajednički \uks (magne%enja# i napon trans!ormatora uobičajenim reimima, povezani su relacijom : 7 8oliki napon-tolii \uks“' $o je osobina svkae svkae mašine zasnovane na naizmeničnim naizmeničnim elektromagnetnim elektromagnetnim \uksevima'
* trans!ormatoru koji je dovedan na napon sa ma koje njegove strane, na čijoj se drugoj strani nalazi ma kakvo optere%enje( trans!ormator trans!ormator u pogonu #, tada se u njemu uspostavlja \uks tačno odre&ene vrednosti, vrednosti, nezavisne od optere%enja trans!ormatora' trans!ormatora' * 8ako god se menjalo optere%enje trans!ormatora, dokle god je napon na njemu isti, dotle se \uks u trans!ormatoru trans!ormatoru praktično ne menja' Pri ve%em naponu trans!ormatora, trans!ormatora, srazmerno je ve%i i \uks u njemu' Pošto trans!ormatori trans!ormatori u >>6-u rade uvek sa naponima bliskim nominalnim vrednostima mrea mrea koje su njima povezane, to su i \uksevi u njima, nezavisni od optere%enja praktično konstantni'
44. 0dealni transFormator. trans!ormatora bio superprovodan ( 7idealan bakar“# tada * 8ada bi bakar trans!ormatora ne bi bilo gubitaka aktivne snage na trans!ormatoru' trans!ormatoru' trans!ormatora bilo 7idealno“ u smislu da nema * 8ada bi gvo&e (jezgro# trans!ormatora raspinih \ukseva, odnosno da se celokupni \uks trans!ormatora zatvara kroz magnetno kolo ( 7beskonačna“ magnetna provodnost magnetnog kola# , tj' da se \uks u njegmu moe odravati bez magnetopobudnih sila'
$ada $ada ekvivalentna šema idealnog trans!ormatora trans!ormatora prelazi u napred napred uvedeni specijalni kontrolisani kontrolisani izvor, odnosno u ideju trans!ormatora[ da se njime trans!ormiše trans!ormiše napon bez njegove degradacijei bez degradacije električne energije koja u tom ure&aju 7doivljava“ unutrašnju trans!ormaciju' *tud i standardni naziv tog ure&aja: idealni trans!ormator' Pri konstrukciji se tei da trans!ormator bude što blii idealnom' $a tenja se realizuje ulaganjem u količinu bakra od koga su izgra&eni namotaji da bi se smanjili gubitci aktivne snage, kao i ulaganjem u gvo&e ( magnetno kolo# da bi se smanjili \uksebi rasipanja i struja magne%enja'
4(. :e
4;. 8a+to se na transFomator javlja strja kada je jedan kraj priklj$en na izvor naponaD a drgi kraj praznom hod% * @bod struje magne%enja koja je uvek praktično ista, bez obzira na optere%enje'
4=. 0zvesti izraz za gbitke snage na dvonamotajnom transFormator pri $em s
poznati aktivna i reaktivna snaga i Fazor napona na njegovom sekndar.
4?. :ve osnovne konstrktivne pretpostavke pretpostavke i konstrktivna posledica kod transFormatora. bjasniti za+to se transFormatori tako konstri+. * adni naponi trans!ormatora, u najve%em broju reima vezani su relacijom (H#: (H#
* $a relacija je ideja trans!ormatora ' Ako se namotaji konstruišu tako da su njiihovi nominalni naponi takvi da nije zadovoljena ta relacija, tada je jedan od namotaja svkako svkako konstruisana konstruisana za za ve%i radni napon od radnih radnih napona na njemu' $o je posledica činjenice da trans!ormator ne moe biti koriš%en za radne napone ve%e nego što to dopušta izolacija drugog namotaja' * aime, ako je trans!ormator konstuisan tako da vai : n01n9 ¿ 019, tada na trans!ormator, sa njegove C strane 7ne sme“ biti doveden napon jednak nominalnoj vrednosti vrednosti n0, pošto %e napon na njegovoj strani biti ve%i od odgovaraju%e nominalne vrednosti n9, što bi destruktivno delovalo na njegovu izolacijuL(n019 ≈ 019# ` ( n01n9 ¿ 019# → 9Wn9 N' stom logikom bi se došlo do činjenice da bi namotaj bio predimenzionisan predimenzionisan kada bi trans!ormator trans!ormator bio konstruisan konstruisan tako da vai relacija n01n9 I 019'
*a osnovu tih razmatranja očigledno je da trans!ormatore treba konstruisati saglasno sa slede%om-prvom konstrukcijskom predpostavkom:
*Yogički sličnim razmatranjem, ali sada vezanim za nominalne struje tran!ormatora, tran!ormatora, koje su vezane za količinu bakra ugra&enog u namotaje ( njihov poprečni presek#, moe se izvesti i druga konstrukcijska predpostavka :
trans!ormatora *Ako se !azna nominalna prividna snaga jednog namotaja trans!ormatora de+niše kao proizvod odgovaraju%eg nominalnog nominalnog napona i nominalne struje, tada ove dve konstrukcijsk konstrukcijske e predpostavke predpostavke impliciraju jednakost !aznih prividnih snaga na oba kraja trans!ormatora trans!ormatora B konstrukcijska konstrukcijska posledica:
*dnosno, namotaje trans!ormatora trans!ormatora je racionalno graditi samo za iste snage'
4@. ako zavise gbitci napona i snage sn age transFormatora od njegovog optereCenja% * Pad napona na trans!ormatoru se linearno pove%ava sa optere%enjem trans!ormatora (P9 i ^9#' * ]ubitci reaktivne snage na trans!ormatoru (J^# pove%avaju se sa kvadratom optere%enja trans!ormatora' trans!ormatora' * @a razliku od vodova, koji nekad troše, a nekada generišu reaktivnu snagu (energiju#, trans!ormatori su isključivo potrošači reaktivne snage (energije#' $o $o je posledica činjenice da u njima nema kapacitivnih elemenata'
(A. 8a+to se kod reglacionih transFormatora reglacioni otcepi postavljaj na 9ND a na kraj namotaja koji je vezan na netraln ta$k % * 8od tro!aznih regulacionih trans!ormatora regulacionim sklopkom se simultano zahvata isti broj navojaka na sve tri !aze trans!ormatora' $e sklopke, odnosno odgovaraju%i regulacioni otcepi, konstruišu se na onim krajevima namotaja koji su priključeni na neutralni provodnik ( sa nultim potencijalom # da bi ti ure&aji bili je!tiniji-konstuisani je!tiniji-konstuisani za male napone' z istih razloga (razloga ekonomičnosti# otcepi se izvode na C stranama trans!ormatora, trans!ormatora, pošto su tamo manje struje'
(1. Re>imi sinhronog generatora
* 6inhrona mašina se u >>6-u najčeš%e sre%e u reimu generatora ( proizvoi aktivnu snagu u >>6-u#' * reimu generatora, sinhrona mašina najčeš%e radi u tzv' adpobu&enom stanju i tada proizvodi reaktivnu snagu potrebnu potrošačima' * periodima malih potrošnji ( no%u#, kada rastere%eni vodovi uglavnom generišu reaktivnu snagu, te u >>6-u ima njenog viška , sinhrona mašina radi u tzv' Potpobu&enom stanju B absorbuje taj višak reaktivne snage' * specijalnim slučajevima pogona, sinhrona mašina niti generiše niti absorbuje reaktivnu energiju (^smK5#'
(2. 8a+to se asinhrone ma+ine prakti$no ne koriste kao generatori * Asinhrone mašine sa aspekta aktivne snage mogu da zamene sinhrone, ali nemaju mogu%nost da proizvode reaktivnu energiju energiju ( oni je isključivo absorbuju# niti mogu da proizvode napon'
(3. Nabroj sve osnovne troFazne elemente && razvodnog postrojenja i kratko objasniti njegove loge. #ta s && razvodna postrojenja% >lektroenergetska razvodna postrojenja su objekti za 7razvo&enje“ 7razvo&enje“ *>lektroenergetska napona i električne energije u >>6-u, odnosno to su mesta u kojima se stiču tj' mesta u kojima se povezuju osnovni elementi-grane >>6-a (generatori, vodovi, trans!ormatori, potrošači''#' $ako povezani osnovni elementi u >> razvodnom postrojenju postrojenju čine >>6'
**snovni tro!azni elementi >> razvodnog postrojenja su : -6abirnice - to je ustvari praktična realizacija tro!aznog čvora -Prekidači - slue za odvajanje optere%enog elementa od sabirnice -astavljač snage B konstruisan konstruisan je samo za manipulacionu ulogu, a ne za zaštitnu'
(4. Raspored vr+enja maniplacije priklj$enjaD odnosno isklj$enja kraja grane sa sabirnice * a slici 0 prikazan je osnovni status (5# i dva sukcesivna statusa (0# i (9#, prilikom priključenja jednog kraja neoptere%ene grane ] na sabirinice 6 ( one mogu biti pod naponom#' Priključenje se izvodi u slede%a dva koraka : 1) uključenje oba rastavljača ( nema uspostavljanja struje i napona pošti je prekidač uključen #, 2) uključenje prekidača ( uspostavlja se struja kroz prekidač #'
*a slici 9 prikazan je osnovni status i dva sukcesivna statusa (0# i (9#, prilikom isključenja jednog kraja optere%ene grane ] sa sabirnica 6 ( one su pod naponom #' sključenje se izvodi u slede%a dva koraka : p rekid struje prekidačem#, 1) sključenje prekidača ( prekid
2) Cidno prekidanje kola sa obe strane prekidača pomo%u oba rastavljača ( njim se ne prekida struja, pošto je ona ve% prekinuta prekidačem#'
((. 6misao vo'enja sabirnice &&6. * $ro!azni čvor (tri idealne tačke# 7razvlači“ se u tro!azne sabirnice u vidu trostrukih trostrukih šina ili il i uadi, odre&ene duine' Po jedan deo tro!aznih sabirnica odgovaraju%e duine, sa po jednim zavrtnjem na svakoj šini, odnosno odgovaraju%im priključcima ako su u pitanju uad, pridruen je svakom od elemenata koji se stiču u taj čvor B sabirnice' )akle, razvlačenjem čvora u sabirnice, obezbe&uje se prostor za priključak elemenata' * 6abirnice se izvode od bakra ili aluminijuma, dovoljno velikog preseka (male otpornosti # da bi one, iako značajnih +zičkih dimenzija (više
metara# bile istog potencijala po celim svojim duinama, te tako predstavljale, predstavlja le, u električnom elektri čnom smislu iste tačke' $ako, $ako, sabirnice su prilično prilič no bliske njihovoj ideji B čvoru'
(;. oji je osnovni slov slov za kori+Cenje rastavlja$a razvodnim postrojenjima% * )a bi se pojedini elementi mogli uključiti ili iskčjučiti sa sabirnica >> razvodnog postrojenja, sabirnice sabirnice moraju da se ostave bez napona' aspolau%i sa rastavljačem, nakon delovanja prekidača, u slučaju da je prekidač 7zatajio“ 7zatajio“ , manipulacija rastavljačem %e destruktivno delovati na sam rastavljač' aime, prekidanje, odnosno uspostavljanje radne struje elemenata pomo%u rastavljača prouzrokuje prouzrokuje njegovo totalno uništenje' * 6vaki prekidač se oprema rastavljačem (# i sa druge strane izme&u prekidača i elemenata >>6-a' 6a prekidačem na svakom svakom kraju svake grane (otočne i redne# kao i sa parom rastavljača oko svakog prekidačau potpunosti su omogu%ene sve manipulacije (uključenje i isključenje# sa svakim elementom >>6-a' * 6vrha rastavljača je da predstavlja vidni prekid ve% otvorenog strujnog kola' *ni su znatno je!tiniji od prekidača, sa obzirom da nije namenjen prekidanju ili uspostavljanju bilo kakvog napona ili struja'
(=. #ta je reverzibilnost elektri$nih ma+ina% * everzibilnost električnih mašina (generatora i motora# je osobina te mašine da moe da igra i jednu i drugu ulogu (i ulogu motora i ulogu generatora#, bez konstrukcijskih konstrukcijskih izmena u zavisnosti od toga koji oblik energije se dovede na ulaz mašine'
(?. d koja $etiri porblema se sastoji problem bilansa snage &&6% * Problem bilansa snage moe se razloiti na četiri problema : 1) zabrati proizvodnje aktivnih snaga svih elektrana 2) zabrati proizvodnje reaktivnih snaga svih elektrana 3) zabrati naponske prilike (radne napone# u >>6-u 4) zabrati re!erencu u odnosu na !azne stavove (uglove u >>6-u#
* Prva dva potproblema su direktno vezana za problem bilansa snaga' $re%i $re%i potproblem potproblem je zasnovan na činjenici da se se taj bilans moe realizovati realizovati sa različitim naponskim prilikama' aime, sa generatorima, kao proizvo&ačima napona, sistemima se mogu diktirati različite naponske naponske prilike, a da se potrošačima isporučuje zahtevana električna energija (snaga#' =etvrti problem je inherentan svakom svakom električnom kolu u stavionarnom stavionarnom reimu kojeg čine naizmenične veličine' aime, on je vezan za trenutak početka razmatranja stavionarnog reima u kojem se realizuje problem bilansa snaga'
(@. oje s dve osnovne vrste reglacije &&6% omoC kojih reglacionih resrsa se one vr+e% *Reglacija aktivnih snaga i $estanosti J ova vrsta regulacije se realizuje automatskim regulatorima koji saglasno svojim zakonima regulacije deluju na turbinske zatvarače u smislu pove%anja (smanjenja# dotoka vodene pare u odgovaraju%e turbine' *Reglacija napona B i aktivnih snaga)- osnovna motivacija za regulaciju napona potrošača je šteta koju bi potrošali trpeli usled odstupanja napona od nominalnih vrednosti' 6inhroni generatori i regulaioni trans!ormatori trans!ormatori su dve osnovne vrste resursa resursa za regulaciju napona u >>6-u'
;A. #ta je primarna a +ta sekndarna reglacija aktivnih snaga i $estanosti% * Ziklus regulacije aktivne snage i učestanosti >>6-a se sastoji iz: 1) zaustavljanje pada učestanosti realizacijom bilansa aktivnih snaga na učestanosti koja nije nominalna ( prelaz iz radne tačke A u radnu tačku D#, odre&ivanja nastalog debalansa aktivnih snaga ( ΔP K -J! H tg #
2) vra%anja učestanosti na nominalnu, tj' realizacija novog bilansa snaga sa nominalnom učestanoš%u, promenom promenom karakteristike na A pm (regulacije#'
* *pisanom automatskom regulacijom aktivnih snaga i učestanosti, kontinualno kontinualno se obezbe&uje bilans aktivnih snaga u >>6-ima' 6a nominalnom učestanoš%u nezavisno od dinamičke prirode potrošnje potrošnje B njene promene u vremenu i prostoru'
;1. :e
4) re!erentni sa obzirom na !azne stavove ( poznat !azni stav !azora !aznog napona !aze a#, aziva se balansni čvor'
;2. ReFerentni $vor * =vor sa unapred izabranim speci+ranim modulom napona naziva se re!erentnim čvorom sa obzirom na module napona' * $ro!azni čvor sa unapred izabranim- speci+ranim !aznim stavom !azora !aznog napona !aze A, naziva se re!erentnim čvorom sa obzirom na !azne stavove (uglove#'
;3. #ta je stanje sistema% * Pod stanjem jednog sistema podrazumeva se skup minimalnog broja veličina sa kojima je u potpunosti i jednoznačno odre&en njihov reim'
;4. oji skp veli$ina predstavlja stanje &&6-a% * Ako se poznaju !azori napona ( njihovi moduli i uglovi# u svim čvorovima >>6-a tada se mogu izračunati sve preostale veličine u sistemu, tj' moe se rekonstruisati rekonstruisati celokupan reim >>6-a (!azori struja i tokovi snaga u granama, snage proizvodnje u balansnom čvoru, gubitci snage u svim elementima, gubitci snage u celom sistemu itd #'
;(. #ta je to modalna matrica admitansiD navesti njene glavne osobine% ako se FormiraD koje s joj dimenzije i kada je simetri$na% simetri$na% * Primenom metode potencijala čvorova na mono!azno električno kolo sa n čvorova od kojih je (nX0#-vi čvor proglašen čvorom čvorom nultog potencijala dobija se matrica admitansi'
*Ako u razmatranom kolu nema kontrolisanih izvora ( elektromagnetnih sprega , idealnih trans!ormatora, itd''# matrica admitansi je simetrična matrica koja se trivijalno generiše ili narativno: vandijagonalni elementi matrice admitansi jednaki su admitansama grana sa promenjenim znacima, a dijagonalni su jednaki sumama svih admitansi koje se stiču u korespodentne čvorove'
;;. 6misao pogonskih parametara elemenata ravnote>enog &&6-a * Ako se uravnoteeni >>6 pobudi simetričnim naponima generatora, tada %e se uspostaviti simetrične struje u svim elementima, tj' u sistemu %e se uspostaviti simetričan reim' $o znači da su reimi u !azama isti sa odgovaraju%im reimima u !azi A, osim što kasne za tre%inu periode, odnosno dve tre%ine pobude' *tud ideja da se uravnoteeni >>6 u simetičnom reimu razmatra po jednoj !azi, tj' da se prikae po!aznom
električnom šemom za izabranu !azu B mono!azno, bez utivaja druge !aze' Ako se sada na >>6 u simetričnom reimu, umesto tro!aznog elementa priključe tri mono!azna elementa sa ekvivalentnim pogonskim parametrima dotičnog tro!aznog elementa, reim %e ostati nepromenjen' )akle, smisao pogonskih parametara je da olakša potrošače'
;=. Na primer jedne jedna$ine sa jednom nepoznatomveli$inom skicirati i objasniti algoritam NeKton-Raphson-ovog postpka za re+avanje sistema nelinearnih jedna$ina * eka se razmatra jedna nelinearna jednačina sa jednom nepoznatom veličinom aK!(R#, pri čemu je a poznata , a R nepoznata veličina, analitički oblik !-je je poznat'
**vaj metod se sastoji iz slede%ih koraka: 1) Predpostavi se rešenje jednačine aK!(R#, npr' u tački R B početna aproksimacija rešenja te jednačine, 2) *dredi se vrednost !unkcije u toj tački !(R# i kroz nju provuče tangenta na krivu !(R# ešenjem linearne jednačine aK!(R# umesto početne (nelinearne# 3) ešenjem dobija se drugo rešenje R9 aproksimacija 4) Ponavljanjem postupka iz koraka 9# dobija se tre%a aproksimacija rešenja RQ Postupak se zaustavlja kada je: *Postupak 0# razlika izme&u dve uzastopne aproksimacije aproksimacije rešenja dovoljno mala
9# kada je mala razlika izme&u vrednosti !unkcije u tekučoj aproksimaciji rešenja rešenja i poznate veličine a mala' 8riterijum za zaustavljanje je:
su po elji izabrani mali brojevi, a h je redni broj iteracije' *Drojevi R, ! su Pod iteracijom se podrazumeva postupak izvo&enja naredne aproksimacije na osnovu vrednosti teku%e aproksimacije rešenja' akon zaustavljanja postupka (hX0#-va aproksimacija rešenja jednačine aK!(R# se proglašava njenim rešenjem'
