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ELECTROMETRIA
143. MEDI R Es comparar una magnitud desconocida con otra conocida que se toma como unidad. Para medir magnitudes eléctricas se utilizan gran variedad de aparatos: indicadores, registradores y contadores de energía, de diferentes formas constructivas.
144. INSTRlíMENTOS DE AGUJA Constan esencialmente (fig. 5.!) de un órgano fijo ^Vi.l y de un órgano móvil (a) solidario a una aguja o índice (b) que índica sobre una escala (c) el valor de la magni tud a medir. y Su funcionamiento está basado en qne la magnitud a medir origina una fuerza entre la paite fija y móvil, produciendo el de splazamiento del órgano móv il. Este desplazamiento es trenado por el sistema antagonista (d) y para evitar oscilaciones en la posición de equilibrio del Fig. 5.1 órgano móvil el instrumento tiene un sistema am ortigua dor (e). El órgano móvil tiene también un dispositivo de puesta a cero de la aguja.
145. CAMPO DE INDICACIÓN O CALIBRE Es el valor de la magnitud que desvía la aguja al final de la escala.
146. CAMPO DE MEDIDA Es la zona de la escala donde mide con exactitud.
147. CONSTANTE DEL INSTRUMENTO Es el cociente entre el calibre C y el número de divisiones de la escala O.
PROBLEMAS DE APLICACIÓN 147.1 Un amperímetro de calibre 5 A tiene su escala dividida en IflO partes. Calcular: a) Constante de medida del áparalo. b) Valor de la medida cuando el índice señala 54 divisiones. a) La constante de medida K, ~C - * = 0,05 A/división A D 100
f Bditímal Paraninfo 5. A
ELECTROTECNIA
118
h) El valor de
U medida
í -
Kk D - U.0554 -
2,7
\
147.2 Un voltímetro litóle de calibre o campo (le indicación íOU V y su créala tiene 25Ó divisiones. Calcular.
a) Constante de rundida del aparato. b> Valor de la medida arando et índice légala 100 divisiones. Solución; a) 2 V./divisiOn; h) 200 V. 147.3 LTu voltímetro tiene de calibres 75. 150 y 300 V, L j escala e.stá dividida cu 150
porte*. Calculor: ai Constante de medido según el calibre utilizado. h) Vak>r ele !¿t medida cuando conectado el voltímetro según el calibre de 75 V, el índice señala 70 divisiones. Solución; a) 0,5 V/división, 1 V/divúíóu, 2 V/dívisión; b) 35 V 148. INSTRUMENTO DE BOBINA MÓVIL Consta esencialm ente (fig 5,2 ) de un imán permanente (a) fijo y de una bobina móvil giratoria (h>. Su funcionamiento está basado en la acción de tai imán sobre una bobina giratoria recorrida por una c om en le eléctrica. El sistema antagonista está formado por ortos resortes en espiral que sirven también para concular la bobina. La amortiguación se produce por las corrientes parásitas engendradas en la parle metálica de! órgano móvil cuando este gira Fig, S.Í Se utiliza como voltímetro y amperímetro en corriente conmina, (para muirse en corrióme alterna tiene que llevar incorporado un rectificado r) Se représenla por el sím bolo jj j ícn corriente alterna fjJ ) -
149. INSTRUMENTO DE HIERRO MÓ\TL Co nsta básicamente (fig 5.3) de una bob ina (a) en el interior de la cual hay una chapa de hierro dulce fija ib) y otnt móvil (c) solidaria ni indico Su funcionamiento está basado en U repulsión entre la chapa tija y la móvil al ser imanadas con igual polaridad cuando circula por la bobina corriente eléctrica. E¡) sistema an tag onista lo forma un muelle en espiral y el amortiguamiento se consigue pot eJ movimiento de una aleta en una cámara de aire. Se utiliza en córnente continua y en corriente alterna como voltímetro o como ampcrimeiro. Se representa por el
símbolo { * Editorial Paranmlo S A
Fig 5 3
ELECTROMETRIA
1 19
150. INSTRUMENTO ELECTRODINAMICO Está constituido esencialmente ífig 5.4 ) por una o dos bobinas lijas (u) y otra móvil ib ) piratona solidaria ai Índice. y i—11-‘-¡.í Su funcionamiento está basado en U atracción de una bobina lija sohre otra móvil al ser reco rrid as am bas por inm en ie eléctrica, El sistema un iagonista lo fo rmad dos teson es en espiral que se utilizan también para conectar Ja bobina móv il El attnjt Li^uaniionio os por cámara de aire M Se puede utilizó! en corriente continua y en eonieme Fig. 5.4 alterna como voltímetro a como amperímetro conectando las dos bobinas en serie o en paralelo: pero su mayor aplicación es como vatímetro» conectando una bobtna en serie y otra en paralelo. Se representa por el símbolo J l . {crin circuito magnético Je b ie m j; ).
151. INSTRUMENTO DE VIBRACIÓN Está constituida (íig_5.5) por una bobina fija (a) y unas láminas de acero o lengüetas (b) de distinta longitud. Su tu nc tona miento está basado en la acción do la bobina LJ b recorrida por la corriente alterna, sobre unas láminas; originando la vibración de aquella lámina cuya frecuencia mecánica de
vitaron coincida con la frecuencia de la cómeme atierra que recorre la bobina. Se utiliza en corrie nte alterna co mo frecuc ncímetro con Ja bobina enneciada en paralelo Se representa por el símbo lo j
4 q _
____
*
—
tj
Fig, 5,5
152. CONTADOR MONOFÁSICO DE INDUCCIÓN Está constituido fundamentalmente (fig. 5.6) pur una bobina de muchas espiras U). con conductor de poca sección, conectada en paralelo, y otra bobina de pulus espiras (b), cou conductor de gran succión. conectada eu serie En el cam po magn ético de las bob inas se hulla un disco giratorio de aluminio (c) cuyo eje lleva un tomillo sinfín que acciona el mecanismo de relojería regis trad or (d). Un imán permanen te (ej origina el frenado del disco por corrientes parásitas cuando éste gira Su funcionamiento está basado en la acción del uütnjK> magnético alternativo de la^ bobinas, recorri das por corriente alterna, sobre las corrientes parási tos del disco 1 engend radas por ese mismo campo) y que lo impulsan a girar. Fig. 5.8 Se utiliza coma contador de energía en corriente * fcdltnnil Pmniiitiir- S.A
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E LE C T R O T EC N IA
alterna. Se representa por el símbolo 153, INSTRUMENTOS REGISTRADORES Se utilizan para conocer el corso de las magnitudes eléctricas durante un largo intervalo de tiempo. a) Registradores de curvas: Dibujan curvas 4 p¿r:-t . de- wedidb perman en tes y su co nstitución (fig, 5.7) es igual a PVjTd la de los aparatos de aguja, en los que ésta se .. ___ OJ sustituye por una plumilla y en lugar de escala O) l tienen una cinta de papel que avanza a velocidad Fig. 5.7 constante. Su funcionamiento se basa en que al variar la magnitud eléctrica, la plumilla se desplaza lateralmente quedando marcada una línea b) Oscilógrafo s: Dejan ob servar valores instantáneos durante un tiempo muy corto. El oscilógrafo de rayos catódicos 1 Z r {fig, 5,8) con sta de en tu b o de vacío con - 4una pan talla fluorescente (p). Un cátodo (c) em iso r de electrones calentado por la Fig. s.fi resistencia (R). ánodo acelerador (a), placas de desv ío vertical (V) y placas de desvio ho rizontal ( H ) . L/ís electrones emitidos por el cátodo son acelerados por el án odo, conectado a un po tencial elev ad o resp ec to al cátodo, fo r mando un haz, de electrones que al chocar con la pantalla fluorescente emiten luz en forma de una m ancha brillante cotí.diámetro de menos de un milímetro. La capa de sustancia fluorescente es delgada para que la luz pueda verse desde el exterior Los electrones que chocan con la pantalla so n captados por una capa co nduc 1 , tora de grafito que cubre parcialmente la r 1 parte cilindrica y có nica de l tubo, co necta da a potencial positivo. El haz de electrones puede desviarse Rg 5 9 hacia arriba o hacia abajo según la polari dad de la tensión aplicada a las placas de desv io vertical (V). El haz de electrones puede desviarse hacia la izquierda o hacia la derecha según la po lan dad de la tensión aplicada a las placas de desvío horizontal (H ). Su funcionam iento para visualizar señales alternes (fig 5.9 ) se basa en que al
15I^Unríjtl P&nininftt 5.A
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ELECTROMETRÍA
aplicar a las placas l i un a tensión con ondas tu dientes de sierra de periodo T (base de tiempos) y a las placas V una señal alterna del mismo período T, esta señal se visualiza en la pantalla.
154. INSTRUMENTOS DIGITALES Son insmimentos en los que el valoí de la magnitud medida se observa directa mente por medio de cifras (dígito®) en la pantalla. Su funcionamiento se basa en que ía magnitud a medir se transforma en tensión y luego en corriente puisaioria que actúa sobre el contador digital. Estos instrumentos tiencu mejores características de explotación que los de aguja (más rapide* y ejtacüUidb Los aparatos de medida digitales, cu combinación con ordenadores se utilizan para control au tomático de procesos industriales.
155, MAGNITUDES QUE EXPRESAN EL ERROR DE UNA MEDIDA Al efectuar una medida se producen errores debidos ai operador, al aparato, a la conexión o al medio ambiente. El error se expresa en: a) Error absoluto (E.J: diferencia entre el valor aproximado ( V j y el valor exacto íVc): E , - V, - V. b) Error relativo (£„,): relación entre el err or absoluto y el valor exacto. Se suele expresar en tanto por ciento. F
E"% = ^ 5 *1 0 0
V - V
.L— MOO
PROBLEMAS DE APLICACIÓN 155.1 Para contrastar un amperímetro se conecta en serie con otro amperímetro patrón en el mismo circuito. Cuando el patrón señala 10 A el de pruaba indica 10.25 A. Calcular el error absoluto y relativo de esie instrumento, a) El error absoluto E+ = Vt - Vw- 10,25 - 10 = 0.25 V b) El error relativo
E % -¿ *y-1 0 0 -
io 100 - 2,5%
155.2 Para contrastar un voltímetro se conecta en par ale lo con olio patrón a la misma linea. Cuando el voltímetro patrón mide 125 V. el de prueba índica 123 V, Calcular el error absoluto y el error relativo de este instrumento. Solución: £ * " “ 2 V; E^% ■=- |.6% 155.3 Para contrastar un voltímetro se conecta en paralelo con Otro voltímetro patrón a una línea de tensión regulable. Se efectúan varias medidas, obteniéndose Jos siguientes resn liados: fl Editorial Paraninfo S.A.
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Voltímetro a prueba 0 30 90 Voltímetro patrón 0 31 92 Calcular el error relativo porcentual en las medidas efectuadas Solución: -3,23%; -2,17%; -2,44%,
120 V 123 V
155.4 El valor realde la medida de una tensión es de127 V. El-error absoluto de la medida de tensión conun voltímetro es de 4 V. Calcular: a) Valor de la indicación del voltímetro, h'j Error relativo del aparato. Solución: a) 131 V; bj 3,15%. 155.5 Conectado a los extremos de una resistencia de 1000 íí un voltímetro indica 124 V, Calcular c] error absoluto del aparato sabiendo cjute por la resistencia circula una corriente, de intensidad 120,5 mA, Solución: 3,5 V
156. PRECISIÓN DE UN APARATO DE MEDIDA La precisión de tía aparato se designa por su clase (K L). que es d error absoluto máximo referido al fina] de la escala y en tanto por ciento. Se calcula hallando ía relación entre el error absoluto máximo que puede tener el aparato y el valor final de la escala o calibre del aparato (C) y multiplicando por cien K t = ^ ± ± m 1
C
Según su clase los aparatos pueden ser de precisión (clase 0,1; 0,2 y 0,5) o de explotación (clase 1; 1,5; 2,5 y 5). PROBLEMAS DE APLICACIÓN 156-1 Un voltímetro de clase 0,2 tiene un campo de indicación de 300 V, ¿Cuál es el máximo error absoluto del aparato? E La ciase del aparato: K. = _ÜÍ2!ÍUl0ü 1 C El error absoluto máximo
- 5 E flNnS! 100
100
" = 0,6 V
156.2 Enla eontrastacíónde un voltímetro, cuyo campo de indicación es 150 V se obtiene un error absoluto máximo de 3 V. ¿Cuál es su máximo error relativo referido al linal de la escala o clase del aparato? Solución: 2% 156.3 Un amperímetro de campo de indicación 30 A, en su contrastadón con un amperímetro patrón lia dado los siguientes resultados: Amperímetro de prueba 0 5 10 15 25 30 A Amperímetro patrón 0 4 11,3 16 23,8 29 A Editorial Paraninfo S.A.
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VIII
Desfas asee entre entre magn magnit itud udes es alte altern rnas as . . . . . ............. . 82 1 : 0 Desf Circuito de corriente alterna alterna con resistencia resistencia óh m ic a ...................................... . 84 i 2 1 Circuito ........................... .. . . Circuito de corriente corriente alterna alterna con autoin autoinduc ducción ción . . . . 85 1 2 2 Circuito 123. Circuito de cürritínic alterna con capacidad .............. .................... 124 124 Circuito de corriente alterna con resistencia, autoinducción y capacidad en serie 1Í3 1Í3 Cwtfruc Cwtfrucckwi ckwies es gráf gráfic icaas ..................... .. ...................................... ......................................................... ...................... ... .. ..................... ..................... ........................ ... ...................................... l?fr Circuito serie en genera! ..................... ............................................................ ............................... ........... .. 127 127 Resonancia ciji un circuito serie ....................................... ................................ 128 128 Aplicación de las leyes de Kirchhoff en corríanle alterna ....................... ...................... .. Í29. Componentes activa y reactiva de la corriente ............. 130 Prin Princi cipi pioo de sepa separa ració ciónn de p o te n c ia s ................................... .. .. ................................ Circuito parando parando (ie (ie corriente corriente aR tr it ii ................... ..................................... ....................................... ....................... ... .. 131 Circuito ......................................................... ..................................... ................... 132. Resonancia cu uu circuito paralelo ....................................... ...................... 133. Corriente alterna trifásica ............. ........................... ............................ ............................. ............. .. ........................... J34. J34. Alternador Alternador trifási trifásico co ............................. . . .. magnitudes tri fásicas sen oida oi dale less...................... . , , , 135 Re presentación gráfica de magnitudes .............................................. 13* Conexión en estrella ...................................... 137 Co Cone nexió xiónn en trián triángu gulo lo ................... ...................................... ......................................................... ................... Tens ioness e intensidades intensida des en un sistema trifásico trifá sico . . .............................. 138. Tensione Relaciónn de tensio tensiones nes s inte intensi nsidad dades es en tina tina con conexió exiónn estrella estrella equilib equilibrada rada . . . 139 139 Relació 140. Relaci Relación ón de tensiones tensiones e intens intensida idades des en una una conexión triángulo triángulo equilibrada equilibrada . . J4|. Potencia en comente alterna trifásica equilibrada ................ ........................ 142. Proceso de cálculo en un circuito trifásico equilibrado ................. hvhtaiuH
. 87 . 89 . 93 y.s . 97 . 99 . 99 , 99
........................................ ELECTROMETRÍA ...................... ¡43 ¡43 Medir ................ 144. Instrumentos de aguja ........................................ .............................. ...................... ................................... 145. Campo de indicación 0 calibre ........... Campoo de m ed id a .............. . . . . . ............ ............. ................. ......................... 146. Camp ................... ........................... ¡47 ¡47 Co Connstan stante te del instrum ento ................ Irteaum au m ento en to de bob bobina ina móvil .,. . . . .............. ................... 148. Irte hierr o m ó v il .......... ............... .......... .......... .......... ......... ......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... ........ ... . . . 149. Instrumento de hierro ....................................... .................................................. ................................ , . , . 150 150 Instrumento electrodinámico ..................... 151 Instrumento de vibración . . . . . 152 Contadot monofásico de Inducción ... . . . . . . ..................... .. . ................., . . , 153. Instrumento* registradores . ................. ...................................... 154. Inairtunemos dit;ii¿les ........................... 155 Magn Magnit itud udes es que expr expres esan an el erro errorr de mía medida ida ........ . 156 Precisión de un aparato de medida ...... 157. Medi Medida da de int en sid ad ..................... , ......................... ..................... 158. Medida de tensión ...................... . . .... . . .............................................................. ........................................ Medidda de pote potenc ncia ia en corr corrie ient ntee cont contin inua ua . . . . , , . ............. 159. Medi 160 Medid Medidaa de potencia potencia activa activa en corriente alterna monofásica monofásica ................... 161 Medida Medida de potencia activa en corriente corrie nte Alte Altern rnaa trifásica trifásica .............. 162 162 Contadores trifásicos Je energía ................................... ...........................................
117 117 117 117 117 U7
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c EtllUtn*! Paraninfo ¡t-A,
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104 104 106 106 lüó 106 107 107 1Ü7 107 107 107 IOS 109 i11 115 115
UT
117 117 113 113 118 118 119 119 119 119 I 2t> 121 121 122
123 123 124 124 125 126 127 127 128
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Calcular: ¿i Ern'T absoluto nifixtrou, b> Cíase de prccisióti de! aparato
Solución; ii) 1,3 A; b) 5 157. MEDIDA DE INTENSIDAD La iiíien-'iitlail se mide con un apar.no Mamado amperímetro que se conecta en serte cu el circuito cuya intensidad se quiere med ir, calilo se ind ita cu la figura 5 10 El aparató debe tener una pequeña rtaisieucÉa para que la
