WWW.EDICIONESRUBINOS.COM
FISICA PREUNIVERSI PREUNIVERSITAR TARIA IA
ELECTRODINÁMICA ELECTRODINÁMICA :: CIRCUITOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS ELÉCTRICOS FUENTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA
FUENTE REAL
También se les llama generadores de energía eléctrica. Son aquellos dispositivos que transforman algún tipo de energía energía en energía energía eléctri eléctrica, ca, que le suminist suministran ran a las cargas cargas para para establec establecer er la corrien corriente te eléctri eléctrica. ca. Son fuentes fuentes las pilas y baterías en donde se transforma la energía química en eléctrica. El dínamo transforma la energía mecán me cánica ica en eléct eléctric rica. a. Las fue fuent ntes es estab establec lecen en una una diferen diferencia cia de pot potenci encial al eléctric eléctrico. o. Tienen Tienen unextremo unextremo o polo positivo a un potencial más alto, el otro extremo o polo negativo a un potencial más bajo.
VA - V B = g - ir ir
VAB = VA - V B
r = resistencia interna de la fuente
-
+
+
-
liP a
B ra e ít
+
-
COMENTARIOS : 1.
D a m n o í
FUERZA ELECTROMOTRIZ ( ) También También se denot denota a f.e.m f.e.m;; es la cantid cantidad ad de ener energía gía eléctric eléctrica a que entrega entrega la fuente fuente a cada cada unidad unidad de carga que pasa por su interior de su polo negativo a su polo positivo. Se debe precisar que la f.e.m no es una fuerza, es unaenergía convertida convertida en energía energía eléctrica por unidad de carga
Cuando Cua ndo las cargas cargas pasan pasan por el interior interior de de la fuente fuente del polo (-) al polo (+) reciben una potencia gi del generador, generador, pero pero debido a la resistencia resistencia interna parte parte de esta potencia se disipa por el efecto Joule en el interior interior del propio propio generador. generador. Esta potenciadisponible que que será será ent entre regad gada a por por el gene genera rador dor al circu circuito ito externo externo será igual a gi - i 2r. La potencia transferida transferida al circuit circuito o extern externo o tam también bién está está dada por i VAB. Luego : 2
iVAB = gi - i r VAB = g - ir Luego observamos que el voltaje en una fuente no siempre es igual igual al valor de la fem. Luego la tensión tensión en la fuente es menor que la fem.
Unidad :
2.
En las pilas pilas y bater baterías ías el valor valor de la f.e.m f.e.m es una cara caract cter erís ísti tica ca del del apar aparat ato, o, no camb cambia ia y es independiente de si es nueva o haya sido utilizada durante durante un tiempo cualquiera, cualquiera, con el uso prolongado lo que que suced sucede e es un aumen aumento to de su resis resiste tenci ncia a interna, entonces el voltaje VAB disminuye y por lo tanto la potencia que la pila o batería es capaz de proporcionar proporcionar al circuito extern externo o también disminuye disminuye a pesar que su f.e.m no cambia.
3.
Si una fuente fuente de energí energía a eléctr eléctrica ica no no sumini suminist stra ra corriente, es decir sus polos no están conectados a través de un circuito externo, se dice que está en circuit circuito o abierto abierto enton entonces ces i = 0 y luego luego VAB = g, en este este caso la ten tensión sión ent entre re los terminale terminales s del gen genera erador dor es igual a la fem.
4.
Para Para fuentes fuentes nuevas nuevas su resistenc resistencia ia interna interna es es muy pequ pequeña eña yse consid consider era a r = 0 y luego luego en este este caso caso de
Voltio (V) =
W = Energía suministrada a “q” por la fuente corrient nte e pasa pasa por la fuent fuente e de (+) (+) OBSERVACIÓN : Si la corrie a (-), entonces las cargas pierden energía eléctrica, en este caso la energía eléctrica se convierte en energía química (pilas, baterías) baterías) y en energía energía mecánica(motores) y son fuentes receptoras. receptoras.
VAB =
POTENCIA DESARROLLADA POR UNA FUENTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA
g-
ir se obti ene que
VAB =
g
, p o r l o ta n t o
una fuente nueva nueva (r=0) mantiene mantiene constante constante el voltaje entre ent re sus polos polos aún cuando esté propor proporcion cionando ando corrientes muy intensas en el circuito.
P= P = gi
5.
Luego Lue go de ciert cierto o tiempo tiempo de uso uso la resiste resistencia ncia inter interna na de la fuente fuente no es despr despreci eciab able. le. En éste caso el voltaje VAB entre los polos de la fuente será menor cuand o mayo r s ea ea l a c or orrien te te que esté suministrando al circuito conforme se observa en la relación : VAB = g - ir.
6.
Si la corrient corriente e pasa de (+) a (-) por por el inter interior ior de de una fuente se cumple :
Unidad Unidad : Watt (W) = Voltios Voltios (V) (V) . Ampere Ampere (A) (A) Lamismaexpresión para para lapotencia lapotencia se OBSERVACIÓN: Lamismaexpresión utiliza para calcular la potencia en una fuente receptora cuando la corriente corriente o cargas pasan por por su interior de (+) a (-)
-128-
WWW.EDICIONESRUBINOS.COM
FISICA PREUNIVERSITARIA NOTA : Para la fórmula (1) sólo cambia los signos de i . R, son opuesto a los usados en la fórmula (1)
DIFERENCIADE POTENCIAL ENTREDOS PUNTOS DE UN CIRCUITO VA - V B = VAB >
g+
Para hallar la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de un circuito, se inicia un recorrido en un punto hasta llegar al otro punto final siguiendo cualquier trayectoria.
ir
g
Vinicial +
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
3g =
Vfinal +
3
iR
Ejemplos :
Asociaciónde recorridos cerrados formados porlo general por resistencias y generadores, a través de los cuales circula la carga eléctrica formando una o más corrientes.
01. Hallar la diferencia de potencial entre losextremos de una fuente :
LEYES DE KIRCHHOFF 1era LEY : Se basa en el principio de conservación de la carga eléctrica, establece en todo nudo la suma algebraica de corrientes que entran al nudo es igual a la suma de corrientes que salen del nudo. Se llama nudo a todo punto del circuito en donde concurren tres o mas conductores.
“B” hacia “A” VB + VB +
3 g = VA + 3 g = VA + ir Y
iR VA - VB =
g.
ir
02. Hallar ladiferencia de potencial entre losextremos de un receptor :
“B” hacia “A” 3
i(entran) = 3 i(salen)
VB + VB +
i1 = i2 + i3
3 g = VA + 3 g = VA - ir Y
iR VA - V B =
g+
ir
03. Hallar la VAB :
2da LEY : Basada en el principio de conservación de la energía. En toda malla o trayectoria cerrada, la suma algebraica de los voltajes que existen en la malla es igual a cero. También se puede enunciar para fuentes y resistencias que existen en la malla, que la suma de fem de las fuentes es igual a la suma de los productos de las resistencias conlas intensidades de corriente quecirculan por ellas.
De A hacia B 3 ΔV =
0
(1)
VA +
3 g=
VB + 3 iR
VA + 10 - 20 + 30 = V B + 5 . 10
También : 3 g= 3
i
(2)
Y
VA - VB = 30 V
AMPERÍMETRO (A)
Para la fórmula (2) establecemos la siguiente regla de signos : Si recorremos la malla y pasamos por una resistencia en el sentido de la corriente, el producto iR es positivo, en sentido opuesto a la corriente es ( - ). Si pasamos por una fuente del polo ( - ) al (+) el signo de su fem será (+) y si pasamos por la fuente de su polo (+) al ( - ) el signo de su fem. será ( - ).
Cualquier instrumento que indique la presencia de corriente en un circuito se denomina galvanómetro. Si la escala de este aparato se gradúa de manera que indique la intensidad de corriente que pasa por él, el instrumento recibe el nombre de amperímetro. Se conecta en serie con el elemento del circuito donde se desea conocer la corriente, la resistencia del amperímetroes muy pequeña si el amperímetro es ideal su resistencia se desprecia.
-129-
WWW.EDICIONESRUBINOS.COM
FISICA PREUNIVERSITARIA El voltímetro marca VAB. La resistencia del voltímetro es muy grande y si el voltímetro es ideal su resistencia es infinita y la corriente iV que pasa por el voltímetro se desprecia.
i = marca el amperímetro
VOLTÍMETRO (V) Mide la diferencia de potencial que existe entre dos puntos de un circuito al cual se conecta. Se conecta en paralelo.
PROBLEMAS PROPUESTOS PROPUESTOS 01. En el circuito eléctrico mostrado R 1 = R2 = R3 . Diga ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la potencia consumida por cada resistencia?
A) P 1 = P2 = P3
B) P 1 =
P2
D) P 1 = P2 + P3
E) P 1 = 4P3
A) - 5 V D) 5 V
B) 1 V E) 2 V
C) -2 V
04. Calcular la diferencia de potencial (en V) entre A y B
A) 1 D) 4
C) P 1 = 2P3
B) 2 E) 5
C) 3
05. Determinar (en V) el potencial eléctrico de B en el circuito mostrado
02. La corriente I en el circuito es igual a :
A) +1 D) +2 A) 0 A D) 2,0 A
B) 1,0 A E) 3,0 A
B) -8 E) -7
C) -4
06. Del circuito que se indica, determine (en V) el potencial en el punto A
C) 1,5 A
03. La diferencia de potencial (VA - VB) en el circuito mostrado es :
A) -8 D) +14
-130-
B) +10 E) -16
C) -12
WWW.EDICIONESRUBINOS.COM
FISICA PREUNIVERSITARIA
07. Determinar (en V) el valor de la fem de la pila central con la finalidad deque la corriente “I” valga 1 amperio
A) 1 D) 2,5
B) 1,5 E) 3
12. Si el interruptor “S” está abierto, el amperímetro marca 1,5 A. ¿Cuánto marcará si “S” está cerrado?
C) 2 A) 5 A D) 2 A
08. En el circuito mostrado en la figura, determine la cantidad de calor que disipa la resistencia de 4 Ω en 4 900 s
B) 464 cal E) 1 064 cal
C) 3 A
13. Tres elementos de resistencias R1 , R 2 y R3 están asociadas en serie y el conjunto se alimenta con una tensión constante “V”.La caída de tensión en R1 vale 20 V, la potencia disipada en R2 es de 25 vatios y la resistencia R3 es 2 Ω. Calcular la tensión V, sabiendo que la corriente que circula por el círculo es de 5 amperios A) 25 V D) 40 V
A) 264 cal D) 864 cal
B) 4 A E) 1 A
B) 30 V E) 50 V
C) 35 V
14. En el circuito mostrado, calcular la corriente que atraviesa la resistencia de 5 Ω y asimismo la potencia consumida por el circuito
C) 664 cal
09. Se tiene un aparato eléctrico con las siguientes características : 120 W y 100 Ω. Si se deseaconectar dicho aparato a una tensión de 160 V, diga qué resistencia eléctrica se debe conectar en serie con el aparato, para que éste funcione normalmente A) 10 Ω B) 20 Ω C) 30 Ω D) 40 Ω E) 50 Ω 10. En el circuito eléctrico que se indica en la figura se pide determinar la intensidad de la corriente eléctrica a través de las baterías de 30 V y 10 V
A) 3,66 Ω; 156,75 W B) 2,55 Ω; 187; 25 W C) 3,66 Ω; 187,25 W D) 2,55 Ω; 156; 75 W E) 4,13 Ω; 176; 25 W 15. El circuito mostrado es un lámpara de gas de neón con vapor de mercurio lo que la hace no lineal con la siguiente ley :
A) 2 A; 2 A D) 1 A; 4 A
B) 2 A; 8 A E) 2 A; 6 A
V=
C) 8 A; 8 A
Si el circuito opera con 220 V y en serie con una resistencia de 1 000 Ω, calcular la mayor corriente de funcionamiento y la potencia que disipa la lámpara
11. En el circuito eléctricomostrado se pide determinar la intensidad de corriente eléctrica en los siguientes casos : I. Cuando el interruptor S2 está abierto y el interruptor S1 está cerrado II. Cuando el interruptor S1 está abierto y el interruptor S2 está cerrado Dato : g = 20 V y R = 5 Ω
A) 0,1 amp; 10 W C) 0,2 amp; 12 W E) 0,3 amp; 12 W A) 1 A; 1 A D) 1 A; 2 A
B) 2 A; 1 A E) 0,5 A; 2 A
+ 500 I + 20
C) 2 A; 2 A
-131-
B) 0,1 amp; 12 W D) 0,2 amp; 10 W
WWW.EDICIONESRUBINOS.COM
FISICA PREUNIVERSITARIA
16. Determine la caída de tensión en la resistencia de 6 Ω a partir del circuito eléctrico que se indica
19. Calcular la corriente que circula por R3 = 2 Ω
A) 3 A D) -3 A A) 5 V D) 20 V
B) 10 V E) 25 V
C) 15 V
A) 8 A D) 10 A
18. Si “A” es un amperímetro con resistencia interna de 0,1 Ω e indica 10 A, calcular la corriente I
B) 12 A E) 16 A
C) 1 A
20. Calcular la corriente que circula por R = 2 Ω
17. Una batería tiene un voltaje de 15 V medidos entre sus extremos cuandose encuentra a circuito abierto. Si se conecta a una resistencia de carga de 2 Ω entre sus terminales, sedisipanentonces 72 W en la carga, determine la potencia disipada internamente en la batería A) 6 W B) 9 W C) 12 W D) 15 W E) 18 W
A) 18 A D) 10 A
B) 2 A E) 3,5 A
B) 4 A E) 12 A
C) 6 A
C) 24 A
TAREA 01. Suponiendo que el voltímetro
03. Calcular la intensidad de corriente que circula por cada una de las resistencias del circuito mostrado
y el amperímetro
son ideales, calcular sus lecturas del circuito mostrado
A) 12 V; 2 A D) 24 V; 2 A
B) 6 V ; 1 A E) 12 V; 1 A
C) 3 V ; 0,5 A A) 0,03 A; 1,08 A; 1,04 A C) 0,3 A; 1,4 A; 2,9 A E) 0,7 A; 0,6 A; 2,4 A
02. Del circuito mostrado calcular la corriente que circula entre los bornes A y B
B) 0,1 A; 0,8 A; 1,2 A D) 0,5 A; 0,9 A; 1,2 A
04. En el circuito calcular Vxy
A) 1,72 A D) 2,94 A
B) 1,08 A E) 3,1 A
C) 2,35 A A) 51 V D) 9 V
-132-
B) -9 V E) 25 V
C) -51 V
WWW.EDICIONESRUBINOS.COM
FISICA PREUNIVERSITARIA
05. En el sector mostrado de “x” a “y” circula una corriente de 4 A. Determina la lectura del voltímetro ideal
A) 0 D) 14 V A) 28 V D) 12 V
B) 14 V E) 20 V
C) 4 V
B) 9,6 V E) 4,8 V
C) 12 V
09. Del circuito mostrado, calcular “I”
06. En el circuito se muestra 4 baterías idénticas de 10 V cada una. Si cada batería tiene una resistencia de 0,5 Ω, calcule la lectura del voltímetro ideal
A) 1 A D) 0,5 A
B) 0,75 A E) 1,5 A
C) 0,25 A
10. Del circuito mostrado calcular los potenciales en x e y A) 40 V D) 10 V
B) 20 V E) 0 V
C) 30 V
07. Las tensiones de 3 baterías son 6 V; 10 V y 11 V y sus respectivas resistencias internas son de 1 Ω; 2 Ω y 3 Ω. Cuando estas baterías son conectadas en paralelo, ¿cuál es la intensidad de corriente que circula por la batería de 10 V? A) 0 B) 1 A C) 2 A D) 3 A E) 4 A
A) 2 V; 10 V D) 0 V; 10 V
08. En el circuito de la figura sucedeque si la llave “T”se cierra, el voltímetro marca 12 V, pero si se cierra la llave “S”, el voltímetro marcará 16 V. Entonces si ambas llaves se cierran, el voltímetro indicará :
-133-
B) 10 V; 0 V E) 2 V; 2 V
C) 10 V; 2 V
