Elect Magnet 1

www.zaluu.com www.zaluu.com

Цахилгаан соронзон Лекц 1

Цахилгаан соронзон

1


Цахилгаан соронзон 

Хичээлийн бү бүтэц (3 кр.) кр.) • Лекц 32 цаг • Лаборатор 48 цаг • Бие даалт 48 цаг



Дүгнэх арга: 100 оноо • Явц, идэвхи 10 оноо • Бодлого 20 оноо • Лабораторын ажил 30 оноо • Шалгалт 40 оноо Цахилгаан соронзон

2

Агуулга  

    

  

 


1. Цахилгаан орон . . . . . . . . . . . . 4 цаг 2. Гауссын хууль . . . . . . . . . . . . . 2 цаг 3. Цахилгаан потенциал . . . . . . . . 4 цаг 4. Багтаамж ба диэлектрик . . . . . 2 цаг 5. Гү Гүйдэл ба эсэргүү эсэргүүцэл цэл . . . . . . . . . 2 цаг 6. Тогтмол гү гүйдлийн хэлхээ . . . . . . 2 цаг 7. Соронзон орон . . . . . . . . . . . . . 3 цаг 8. Соронзон оронгийн үү үүсгэгч сгэгчүү үүд д . . 3 цаг 9. Фарадейн хууль . . . . . . . . . . . . 4 цаг 10. Индукцлэл . . . . . . . . . . . . . . . 2 цаг 11. Бодисын соронзон чанар . . . . . 2 цаг 12. Хувьсах гү гүйдлийн хэлхээ . . . . . 2 цаг 32 цаг Цахилгаан соронзон

(6) (3) (6) (3) (3) (3) (3) (6) (6) (3) (3) (3) (48) 3

Ном, сурах бичиг 

  






R.A.Serway. PHISICS: For Scientists and Engineers С.Г. Калашников. ЦАХИЛГААН. 1970 И.В.Савельев. КУРС ОБШЕЙ ФИЗИКИ. Том 2 И.Е.Иродов нар. ЕРӨ ЕРӨНХИЙ ФИЗИКИЙН БОДЛОГЫН ХУРААМЖ. Орч. Р.Галбадрах Э.Дамдинсүүрэн. ЦАХИЛГААН СОРОНЗОН. Э.Дамдинс Лабораторын хичээлийн гарын авлага Э.Дамдинсүүрэн. Лекцийн хураангуй Э.Дамдинс


4

Түүхэн хөгжил  

   

  


Эхлэл: МТӨ МТӨ 800 800--аад онд Грект үү үүссэн ссэн 1600 он. Гильберт (Gilbert) нар 1785 он. Кулон (Coulomb) (Coulomb)--ы хууль: 1/r2 1820 он. Эрстед (Oersted) (Oersted):: соронзон орон 1831 он. Фарадей (Faraday) (Faraday)--н нээлтүү нээлтүүд д 1864 он. Максвелл (Maxwell) тэгшитгэл тэгшитгэлүү үүд д 1887 он. Герц (Hertz) (Hertz)--ийн туршлага 1895 он. Маркони, Попов нар. Радио Электроник, компьютер Цахилгаан соронзон

5


1. ЦАХИЛГААН ОРОН  

  

 



1.1. Цахилгаан цэнэгийн шинж чанар 1.2. Бие цэнэгжих. Дамжуулагч ба тусгаарлагч 1.3. Кулоны хууль 1.4. Цахилгаан орон 1.5. Тасралтгү Тасралтгүй тү түгсэн цэнэгийн цахилгаан орон 1.6. Цахилгаан оронгийн шугам 1.7. Жигд цахилгаан орон доторх цэнэгт бөө өөмийн мийн хө хөдөлг лгөө өөн н 1.8. Осциллоскоп Цахилгаан соронзон

6

www.zaluu.com www.zaluu.com 1.1. Цахилгаан цэнэгийн шинж чанар

 

 

Бие цахилгаанжихыг харуулах хялбар туршлагууд Франклины цуврал туршилтууд: эерэг ба сө сөрөг цэнэг

Шил савааг торгоор үрэхэд эерэг, эбонит савааг арьсаар үрэхэд сө сөрөг цэнэг үү үүснэ снэ Ижил цэнэгүү цэнэгүүд д тү түлхэлцэж, эсрэг цэнэгүү цэнэгүүд д таталцана Цахилгаан соронзон

7


Цахилгаан цэнэгийн шинж чанар 

Эерэг, сө сөрөг 2 тө төрөл байна

• Эдгээр нь тэнцүү тэнцүү тоотой бол бие саармаг



Цахилгаан цэнэг хадгалагдна

• Шинээр үү үүсэхг сэхгүүй, устаж үгүй болохгү болохгүй • Нэг биеэс нө нөгөө өөд д дамжина



 

Цэнэг квантлагдсан. Миллекений туршлага 1909 он: q=Ne, N=1,2,3,… - бүхэл тоо e  1,60207  10 19 Кл – эгэл цэнэг Цэнэгийн хэмжээ түү түүний ний хө хөдөлг лгөө өөний ний хурдаас хамаарахгү хамаарахгүй Цэнэгүү Цэнэг үүдийн дийн харилцан үйлчлэлийн хү хү ч F~1/r2 Цахилгаан соронзон

8


Эгэл ба бутархай цэнэг 

Эгэл цэнэг • • • • •



e  1,60207  10 19 Кл

Эгэл цэнэг хамгийн бага цэнэг Эгэл бөө бөөмс мс (200 гаруй) гаруй) ийм цэнэгтэй Эгэл бөө бөөмийг мийг цэнэг зөө зөөгч гч гэж нэрлэнэ Электрон, протон урт настай Зарим бөө бөөм м богино настай

Бутархай цэнэг байдаг эсэх • Бутархай цэнэг хэмжих арга олон бий 2 1 • Кваркын онол:



3

e, 

3

e

• Кваркыг чө чөлөө өөтт тө төлөвт илрүү илрүүлээг лээгүүй Цахилгаан соронзон

9


Эгэл эерэг сөрөг цэнэг тэнцүү 

Эгэл эерэг сө сөрөг цэнэг яг тэнцүү тэнцүү юү? • 2 тө төмөр үрэл тус бү бүр 1 г масстай, 1 м зайтай • Электрон протоны цэнэг саяны нэгээр ялгаатай гэвэл үрэл бү бүрийн цэнэг

 19 6 23 26  q  1,6  10  10  6  10   Кл = 4,46  10 2 Кл 56  



Тэгвэл үйлчлэлцэх хү хү ч

F  ( 4,46  10 2 )2  9  10 9 Н = 1,8  107 Н = 18 МН • Энэ бол ~2000 Тн масстай галт тэрэгний цуваа зам тө төмрийг дарах хү х үч • Эндээс ямар дү дүгнэлт гарах вэ?


10

1.2. Бие цэнэгжих. Дамжуулагч ба тусгаарлагч




Бодисыг цэнэг дамжуулах чадвараар 3 ангилна Дамжуулагч





 



БХагас Ү Х дамжуулагч БОДИС

Тусгаарлагч

Тусгаарлагч: Цэнэг дамжуулах чадваргү чадваргүй. Шил, эбонит, хув... Үрэлтээр цэнэглэж болдог Дамжуулагч: Цэнэг дотуур нь чө чөлөө өөтэй тэй явна. Зэс, алт, хө хөнг нгө өн цагаан ... Цэнэглэж болдоггү болдоггүй Хагас дамжуулагч: Завсрын байр эзлэнэ. Ge, Si Хагас дамжуулагч бодис олон тоотой. Дамжуулагч ба тусгаарлагч нь түү түүний ний хоѐр туйл Дамжуулагчийг утсаар газартай холбовол газардсан гэнэ. Түү Түүнд нд хязгааргү хязгааргүй цэнэг очно. Цахилгаан соронзон

11


Биеийг индукцээр цэнэглэх а

в

б

эбонит

- - -

    



+--+ ++ +- -+-+ + +- -+ -+ ++ + +-++--

- - -

++ -+ +- + +- ++--

-

-

- - -

г ++ + + + + ++

++ + ++ + + + + + + + + + + + ++ ++

а) Цэнэгг Цэнэггүүй бө бөмб мбө өлөг дамжуулагч байв б) Дамжуулагчийг газардуулсан в) Газардуулгыг салгаж, савааг холдуулна г) Индукцын цэнэг гадаргуугаар тарна Эбонит савааны сө сөрөг цэнэг хорогдохгү хорогдохгүй Биеийг индукцээр болон дамжуулалтаар цэнэглэх ямар ялгаатай вэ? Цахилгаан соронзон

12


1.3. Кулоны хууль Coulomb`s law  

1785 он. Үл хө хөдл длө өх 2 биеийн цахилгаан харилцан үйлчлэлийн хү хүчний тухай хууль Цахилгаан хү хүчний шинж чанар

• 2 биеийн хоорондох зайн квадраттай урвуу пропорционал бө бөгөө өөд д 2 биеийг холбосон шулууны дагуу чиглэнэ • 2 биеийн цэнэгийн үржвэртэй пропорционал • Цэнэг Цэнэгүү үүд д эсрэг бол хү хүч таталцах, ижил бол хү хүч түлхэлцэх байна



Эдгээрт үндэслэн хү хүчний хэмжээг бичвэл

q1q2 F k 2 r

• Кулоны тогтмол, СИСИ-д

k

1

4 0

k  8,9875  10 9 Н  м2 / Кл 2

 0  8,8542  10 12 Кл2 /( Н  м2 ) Цахилгаан соронзон

13


Кулоны хуулийн үйлчлэх хүрээ 



1 Кулоны хуулийн гол санаа F  2a r a ямар хэмжээтэй вэ? • • • •

 





Кулон: 22-оос хэдхэн хувийн ялгаатай 1772 онд ? Кавендиш: a  0,02 100 жилийн дараа Максвелл: a  5  10 5 1971 онд: a  2,7  3,1  10 16

Кулоны хууль 107 – 10-17 м зайд хү хүчинтэй Кулоны хууль зө зөвх вхө өн үл хө хөдл длө өх цэгэн цэнэгт тохирно Цэгэн цэнэг гэж ямар цэнэг вэ? 1 Кл цэнэг их үү үү,, бага уу? • 6,31018 тооны электроны цэнэг, • 1 см3 Cu –д 1023 электрон байдаг • Жирийн туршилтанд мкКЛ эрэмбэтэй цэнэг оролцоно Цахилгаан соронзон

14


Кулоны хуулийн вектор хэлбэр 



  

Хүч вектор учир F12  k

q1q2  rˆ 2 r

Кулоны хү хүчийг векторыг олдог аргаар   бодно 2 цэнэг харилцан үйлчлэлцэнэ  F12  F21 2-оос олон цэнэг байвал суперпозицын зарчимаар хүчийг олно    

F1  F12  F13  F14  ...



Цэнэгүүдийн Цэнэгүү дийн харилцан үйлчлэл өө өөр р цэнэг байгаа эсэхээс хамаарахгү хамаарахгүй Хүч түлхэлцэх байх нь

F12

+ q1

+ q2

Хүч таталцах байх нь

F21 q1 Цахилгаан соронзон

F12

F21

+ q2

15

Жишээ 20.1

Зурагт үзүү үүлсэн лсэн гурвалжны оройнууд дээр орших 3 цэгэн цэнэгийг үзье. q1=q3=5 мкКл, q2=-2 мкКл бөгөө өөд д a=0,1 м. q3 цэнэгт үйлчлэх нийт хү хүчийг ол.



y

F3 F32

q2 -

a

F31

+ q3

a



2a

q1 +

x




 

q1 цэнэгээс үйлчлэх хү хүчний чиглэл q2 цэнэгээс үйлчлэх хү хүчний чиглэл Нийт хү хүчний чиглэл Эдгээр хү хүчний хэмжээ

2 6 6 Н  м ( 5  10 Кл )( 5  10 Кл ) 9 ( 9  10 )  11 Н F31  k  2 2 2 Кл 2( 0,1 м ) ( 2a )

q3 q1

2 6 6 q3 q2 Н  м ( 5  10 Кл )( 2  10 Кл ) ) 9 Н F32  k 2  ( 9  10 9 2 2 a Кл ( 0,1 м ) Цахилгаан соронзон

16

Үргэлжлэл 

F31y F3 F F31

y



y

q2 a

q1 +

F32 a



+ q3 F31x Fx



2a

x

  



 


F31 хүч x тэнхлэгтэй 450. Иймд энэ хү хүчний x ба y байгуулагч тэнцүү тэнцүү F31x=F31y= F31cos450=7,9 Н. F32 хүч сө сөрөг x-ийн зү зүгт чиглэнэ. Ганц байгуулагчтай Нийт F3 хүчний байгуулагчууд Fx=F31x+F32=7,9 Н-9,0 Н= -1,1 Н Fy=F31y=7,9 Н

q3 цэнэгт үйлчлэх нийт хү хүчийг нэгж векторын    тусламжтайгаар илэрхийлвэл F3  ( 1,1 i  7,9 j ) Н Энэ векторын хэмжээ ( 1,1)2  (7,9 )2  8,0 Н Тус вектор x тэнхлэгтэй 980 өнц нцө өг үү үүсгэнэ сгэнэ Цахилгаан соронзон

17

Жишээ 20.2 20.2


y 

2м x

2-x

+

q2

 

_ q3

F32

F31

+ q1

x

q1=15 мкКл цэнэг координатын эхээс x=2 м зайнд, q2=6 мкКл цэнэг координатын эх дээр тус тус байв. q3 сөрөг цэнэгийг x тэнхлэг дээр хаана байрлуулвал уг цэнэгт үйлчлэх нийлбэр хү хүч тэг байх вэ?

Бодолт: q3 цэнэгийг хаана байрлуулвал зохих вэ? q3-ийн координатыг тэмдэглэж F31, F32 хүчийг олно q3 q1 F31  k ; 2 (2 x)

q2 q3 F32  k 2 x

Энэ хоѐр хү хүч хэмжээгээрээ тэнцүү тэнцүү,, эсрэг чиглэлтэй q3 q1 q3 q2 2 2 k  k ( 2  x ) q  x q1  Эндээс 2 2 2 (2 x) x ( 4  4x  x 2 )( 6  10 6 Кл )  x 2 ( 15  10 6 Кл ) Бодоход x=0,775 м 


Сөрөг язгуур ?

18

Жишээ 20.3 

The electron and proton of a hydrogen atom are separated (on the average) by a distance of about 5.3 5.310-11 m. Find the magnitude of the electrical force and the gravitational force between the two particles.




Устөрөгчийн атомын Устө электрон протон хоѐр дунджаар 5.3 5.3 10-11 м орчим зайтай. Хоѐр бөөмийн хоорондох цахилгаан хүч болон гравитацын хүчний хэмжээг ол.

Solution: From Coulomb’s law, we find that the attractive electrical force has the magnitude Бодолт: Кулоны хуулиар таталцлын цахилгаан хүчийг олвол дараах хэмжээтэй 2 19 e2 Кл )2 9 Н  м ( 1,6  10 8 Fe  k 2  9,0  10  8,2  10 Н 2 11 2 r Кл ( 5,3  10 м ) Цахилгаан соронзон

19

Үргэлжлэл 




Using Newton’s universal law of gravity and Table 20.1, we find that the gravitational force is equal to Ньютоны таталцлын тү түгээмэл хууль болон хүснэгт 20.120.1-ийг ашиглан таталцлын хү хүчийг олвол дараахьтай тэнцүү тэнцүү

Fg  G

me m p r

2

 ( 6,67  10

11

Н  м2 ( 9,11  10 31 кг )( 1,67  10 27 кг ) 47 )   3,6  10 Н 2 11 2 кг ( 5,3  10 м )

The ratio Fe/Fg 31039. Thus the gravitational force between charged atomic particles is negligible compared with the electrical force. Харьцааг олвол Fe/Fg31039. Иймд атомын цэнэгтэй бөөмсийн хоорондох гравитацын хүч нь цахилгаан хүчтэй харьцуулвал өчүүхэн бага ажээ. Цахилгаан соронзон

20


1.4. Цахилгаан орон The electric field  

    

  





Алс үйлчлэлийн зарчим: зуучлагч үгүй Ойрын үйлчлэлийн зарчим: зуучлагч – эфир Орчин үеийн ойлголт: орон – материйн нэг хэлбэр  Гравитацын орон g F / m0 Цахилгаан орон E  F / q0 E-цахилгаан оронгийн хүчлэг члэг,, нэгж нь Н/Кл ба В/м Цахилгаан оронг цахилгаан цэнэг үү үүсгэнэ сгэнэ E-ийн чиглэл F-ийнхтэй адил q0 -турших цэнэгийн тухай E орон q0 цэнэгийн хувьд гадны орон Цахилгаан оронг турших цэнэгт үйлчлэж буй хүчээр илрүү илрүүлнэ лнэ Орон турших цэнэг байгаа эсэхээс үл хамааран огторгуйн цэг бү бүрт үү үүснэ снэ Цахилгаан соронзон

21

Турших цэнэг 




Турших цэнэг цахилгаан оронг өө өөрчл рчлө өхөө өөрг ргү үй бага хэмжээтэй байх хэрэгтэй.





F q0 0 q 0

Иймд E  lim

Маш бага турших цэнэг q>>q0 C



Томоохон турших цэнэг

q  q0

B

q0 + + +

+

+

+ + +

A F

+ + +

+

+

A

+ + +

++ ++

F

q

q

q Цахилгаан соронзон

22

Оронгийн хүчлэг  

q0 турших цэнэгээс r зайнд q цэгэн цэнэг байв Кулоны хуулиар турших цэнэгт үйлчлэх хү хүч



•



qq0  F k 3 r r

 r - радиус вектор

Турших цэнэгийн байран дахь цах. оронгийн хү хүчлэг





  




F E q0



q  буюу E  k 3 r r

E орон q0 турших цэнэгийн хувьд гадны орон

Энэ бол оронгийн хэлбэрээр бичсэн Кулоны хууль Нэгж вектороор бичвэл



q E  k 2 rˆ r Цахилгаан соронзон

23


Суперпозицын зарчим   

Оронгийн чиглэл Эерэг цэнэг байвал Сөрөг цэнэг байвал



Бүлэг цэгэн цэнэгийн үүсгэх үү сгэх цахилгаан орон E E2

q0

E

P

r rˆ

P

q0

P

q 

E1

q _

 q2

E q1 

rˆ







E  E1  E2 Суперпозицын зарчим



q  Ek 3r r



qi  E  k  3 ri i ri





E   Ei


24

Жишээ 20.5


q1=7 мкКл цэнэг координатын эх дээр, хоѐрдох q2= -5 мкКл цэнэг x тэнхлэг дээр координатын эхээс 0,3 м зайд тус тус оршино. a) Цахилгаан оронг (0;0,4) м координаттай P цэг дээр ол. б) б) P цэг дээр орших 210-8 Кл турших цэнэгт үйлчлэх хү хүчийг ол.



y



E1

2 6 q1 Н  м 7  10 Кл 9 E1  k 2  ( 9  10 )  2 2 r1 Кл ( 0,4 м )

P E2

 3,9  105 Н / Кл

0,4 м



0,5 м

 q1

q 

q1 цэнэгийн үү үүсгэх сгэх E1 орон

0,3 м

 q2 

x

q2 цэнэгийн үү үүсгэх сгэх E2 орон

2 6 q2 Н  м 5  10 Кл E2  k 2  ( 9  10 9 )   2 2 r2 Кл ( 0,5м )  1,8  105 Н / Кл Цахилгаан соронзон

25

Үргэлжлэл

y E1



E

qf E2x P E2y E2



 q1

E1 вектор зө зөвх вхө өн y байгуулагчтай E2 вектор x, y байгуулагчтай

5 E  1,1  10 Н / Кл E2 x  E2 cos q  2 E2 y   E2 sinq   45 E2  1,4  10 5 Н / Кл 3 5






q

 q2

x

Иймд векторуудыг бичвэл   5 E1  3,9  10 j Н / Кл







E2  ( 1,1  10 i  1,4  10 j ) Н / Кл 5

5

P цэг дэх орон нь E1, E2 оронгийн суперпозиц











E  E1  E2  ( 1,1  10 i  2,5  10 j ) Н / Кл 5

E=2,7105 Н/Кл бөгөө өөд д f=66  б) Турших цэнэгт үйлчлэх х хүүч     8 5 5

5



3



3



F  q0 E  ( 2  10 Кл )( 1,1  10 i  2,5  10 j )  ( 2,2  10 i  5  10 j ) Н Цахилгаан соронзон

26

Жишээ 20.6 

Electric field of a dipole: An electric dipole consists of a positive charge q and a negative charge –q separated by a distance 2a 2a,, as in Fig. Find the electric field E due to these charges along the y axis at the point P, which is a distance y from the origin. Assume that y>>a.. y>>a




Диполийн цахилгаан орон. Цахилгаан диполь нь зурагт үзүүлсний адилаар хоорондоо 2а зайтай эерэг q ба сөрөг –q цэнэгээс тогтоно. Эдгээр цэнэгийн үүсгэх E цахилгаан оронг y тэнхлэг дээр координатын эхээс y зайнд орших P цэг дээр тодорхойл. y>>a гэж үзнэ.


27

y

Үргэлжлэл E1


2 цэнэгийн E1, E2 орон P цэгт тэнцүү тэнцүү q q хэмжээтэй E1  E2  k 2  k 2 2 q r y  a E P  Нийлбэр орон E=E1+E2 q  E1, E2 оронгийн y байгуулагчууд E2 усталцана r y r  x байгуулагчууд яг тэнцүү тэнцүү q q  Иймд E=2Ex=2E1cosq ба x-ийн дагуу x   1 2 2 2 a a -q q  Зургаас cosq  a / r  a /( y  a ) 2qa q a  Тэгвэл E  2E1 cos q  2k   k 1 2 2 3 2 2 2 2 ( y a ) ( y a ) 2 ( y a ) 2  y>>a нөхц хцө өлийг харгалзан үзвэл E  k 2qa y3 



Диполь нь HCl мэтийн олон молекулийн загвар Цахилгаан соронзон

28

Асуултууд 








1. Хуурай нө нөхц хцө өлд харанхуйд хувцас тайлахад гал маналзах юмуу шажигнах дуу гардгийн учрыг тайлбарла 2. Үрэлтээр сө сөрөгөө өөр р цэнэглэсэн бө бөмб мбө өлгийг хананаас уяжээ. Ийм аргаар ханыг эерэгээр цэнэглэж болох уу? 3. Утсаар дүү дүүжилсэн жилсэн цэнэгжээгү цэнэгжээгүй хө хөнг нгө өхөн метал бөмб мбө өрц рцө өг цэнэглэгдсэн эбонит саваанд татагджээ. Саваатай шү шүргэлцсэний дараа бө бөмб мбө өлөг саваанаас түлхэгджээ. Учрыг тайлбарла. 4. Газраас тусгаарласан том метал бө бөмб мбө өлгийг цахилгаан статик генератораас цэнэглэжээ. Энэ үед тусгаарлагч сандал дээр зогсож байгаа хү хүнийг бөмб мбө өлгийн дотор оруулсан байв. Яагаад хү хүнд аюул учрахгү учрахгүй вэ? Бө Бөмб мбө өлгийг цэнэглэсний дараа өөр өө р хү хүнийг ойртуулвал түү түүнд нд аюул учирдгийн шалтгаан юу вэ? Цахилгаан соронзон

29

Асуултууд  





 


5. Дүү Дүүжилсэн жилсэн А бие цэнэглэгдсэн В биед татагдсан бол А бие цэнэглэгдсэн үү үү? ? Учрыг тайлбарла. 6. Хатаагчаас гаргаж ирсэн хувцас өө өөр р хоорондоо болон хү хүний биед наалддагийн учир юу вэ? Үү Үүнтэй нтэй төсөө өөтэй тэй өө өөр р жишээ хэл. 7. Хэрэв электрон эерэг цэнэгтэй, протон сө сөрөг цэнэгтэй байсан бол ертө ертөнц өө өөр р байх уу? Тайлбарла. 8. Тус бү бүр a радиустай, цэнэгжсэн хоѐр бө бөмб мбө өлөг r>2a зайтай байв. Бө Бөмб мбө өлөг тус бү бүрд үйлчлэх хүчийг Кулоны хуулиар олж болох уу? Тайлбарла. 9. Цахилгаан оронг гравитацын оронгоос туршлагаар хэрхэн ялгах вэ? 10. “Чөлөө өөтт” электрон ба “чөлөө өөтт” протон ижилхэн цахилгаан оронд байв. Бөө Бөөм м тус бү бүрт үйлчлэх цахилгаан хү хүчийг харьцуулан үз. Тэдгээрийн хурдатгалыг жиш. Цахилгаан соронзон

30

Elect Magnet 1

Recommend Documents