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SÓLIDO#
Porción de materia cuyas distancias intermoleculares permanecen constantes en el tiempo, siempre que no estén sometidos a fuerzas externas cuyas intensidades pueden estar deformando al sólido. SÓLIDO RÍGIDO#
Porción de materia cuyas distancias intermoleculares permanecen constantes en el tiempo, aún cuando estén sometidos a fuerzas externas ELASTICIDAD Y DEFORMACIÓN
E$%&'()(*%*# es una propiedad que tienen los materiales en su comportamiento estructural, se
manifiesta mediante cambios en sus dimensiones al ser sometidos a efectos deformadores, de tal modo que al desaparecer éstos, el material recupera completamente sus dimensiones iniciales. es el cambio relativo en las dimensiones de un cuerpo como resultado de la acción D+,-/%)(01# es de agentes deformadores. La deformación puede ser EL!"#$% & PL!"#$%. ELASTICIDAD Conceptos Básicos • • • • • • • •
Ley de 'oo(e Esfuerzo y deformación )eformaciones axiales *ódulo el+stico de de -oung *ódulo de /igidez Esfuerzos de "ensión, $ompresión y de $orte $urva Esfuerzo vs. )eformación 0nitaria )eformaciones transversales. $oeficiente de Poisson CONCEPTO# ESFUERZO 1
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Los cuerpos sólidos responden de distinta forma cuando se los somete a fuerzas externas. El tipo de respuesta del material depender+ de la forma en que se aplica dic1a fuerza tracción, compresión, corte o cizalladura, flexión y torsión. #ndependientemente de la forma en que se aplica la fuerza, el comportamiento mec+nico del material se describe mediante tres tipos de esfuerzos2 tracción, compresión y corte.
CONCEPTO DEFORMACIÓN
Es el cambio del tama3o o forma de un cuerpo debido a los esfuerzos producidos por una o m+s fuerzas aplicadas o también por la ocurrencia de la dilatación térmica. #ndependientemente de la forma en que se aplica la fuerza, el comportamiento mec+nico del material se describe mediante tres tipos de deformaciones2 tracción, compresión y corte ESTADO DE TENSIONES Y DEFORMACIÓN
Por m+s comple4a que sea la solicitación de un material2
ESFUERZO DE TENSIÓN ESFUERZO: relación de la fuerza perpendicular aplicada a un ob4eto dividida por su +rea transversal
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05#)%) )E *E)#)%2 unidades de fuerza6unidades de +rea7 pascal Pa, *egapascal *Pa CLASISFICACIÓN DE ESFUERZOS •
•
Normal (Axial): la carga es perpendicular a la sección transversal del material. Tensión: los extremos del material son estirados 1acia afuera para alargar al ob4eto, la carga es
conocida como fuerza de tensión. •
Compresión: Los extremos del material son empu4ados para 1acer al material m+s p eque3o,
la carga es llamada una fuerza de compresión.
ESFUERZO CORTANTE# CARGA TANGENCIAL
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DEFORMACIÓN.
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ESFUERZO TENSIONANTE Y DEFORMACIÓN
a!"ina #i$rá"lica Bal$%in para pr"e&as $e tensión ' compresión
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ESFUERZO CORTANTE Y DEFORMACIÓN
El esfuerzo cortante es usado en aquellos casos donde se aplican fuerzas puramente torsionantes a un ob4eto y se denota por el s8mbolo . La fórmula de c+lculo y las unidades permanecen iguales como en el caso de esfuerzo de tensión.
!e diferencia del esfuerzo de tensión sólo en la dirección de la fuerza aplicadaparalela para cortante y perpendicular para tensión EZFUERZO CORTANTE
)eformación de corte o cizalladura γ es definida como la tangente del +ngulo esencia, determina que extensión del plano fue desplazado.
θ
, y, en
RELACIÓN DE ESFUERZO 4 DEFORMACIÓN •
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Ley de 'oo(e Para materiales sometidos a esfuerzos tensionantes, a relativamente ba4o niveles, esfuerzo y deformación son proporcionales
•
La constante E es conocida como el módulo de elasticidad, o módulo de -oung.
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: > Es medida2 unidades de fuerza6unidades de +rea en *Pa y puede valer de 9:.;x<= a :=x<= *pa
ESFUERZO DEFORMACIÓN EN CORTANTE •
Esfuerzo cortante y la deformación se relacionan de manera similar, pero con una constante de proporcionalidad diferente
La constante es conocida como el módulo de corte y relaciona el esfuerzo cortante en la región el+stica COEFICIENTE DE POISSON
$uando un cuerpo es colocado ba4o un esfuerzo tensionante, se crea una deformación acompa3ante en la misma dirección. $omo resultado de esta elongación, 1abr+ unas constricciones en las otras direcciones. 6
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El coeficiente de Poisson ѵ , es la relación de las deformaciones lateral o transversal con la axial.
"eóricamente, los materiales isotrópicos tienen un valor de coeficiente de Poisson de =,?;. El m+ximo valor de ѵ es =,; 5o 1ay cambio de volumen durante el proceso La mayor8a de metales presentan valores entre =,?; y =,@; !e usa adem+s para relacionar los módulos el+stico y de corte
DEFORMACIÓN
La deformación el+stica est+ alrededor de los =,==;. )espués de este punto, ocurre la deformación pl+stica no recuperable, y la ley de 'oo(e no es v+lida 'emos visto la Ley de 'oo(e de la forma2 En el caso m+s general cuando un elemento est+ sometido a tres tensiones normales σ ,σ , σ
X Y Z perpendiculares entre s8 acompa3adas de tres deformaciones respectivamente. !uperponiendo las componentes de la deformación originada por la contracción lateral debido al efecto de Poisson deformación lateral a las deformaciones directas, obtenemos la expresión
*eneral $e la +e' $e ,oo-e:
DEFORMACIÓN PLÁSTICA
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ELASTICIDAD
)espués de liberar una carga sometida, el ob4eto recupera su forma original. )urante este proceso, la curva traza una l8nea recta de elasticidad. Paralela a la porción el+stica de la curva. EL%!"#$#)%)
PRO6LEMA
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Las tres porciones de la barra se alargan, entonces el alargamiento total es2
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