1. El alcal alcalde de de Ibag Ibagué ué acude acude a uste usted d para para la fabr fabric icac ació ión n de un eje, eje, es necesario que usted escoja el acero necesario el cual tenga un diámetro de 75 mm, amablemente le dice que dicho eje debe quedar con una durea durea de !5"# !5"#$ $ a medio medio radio radio de la super% super%cie cie para su respe respecti cti&a &a operación, también que su medio de enfriamiento sea especialmente en acei aceite te con con buen buena a agit agitac ació ión, n, para para ello ello le es nece necesa sari rio o hace hacerr una una presentación con la descripción del tratamiento que &a a realiar para que pueda pueda ser aproba aprobado do por por su abogad abogado o especi especiali alista sta en materi materiale ales s describiendo también las dureas adquiridas tanto en la super%cie como en el centro. Datos:
'(75mm "(),5 aceite con buena agitacion 'urea de re&enido ( !5"#$ a medio radio 'ebido a que debe tener una durea para la respecti&a operación se toma dicha durea como la de después de re&enido, entonces es necesario conocer la durea para temple acudiendo a la %gura 1*
Entrando con la durea de re&enido igual a !5"#$ se obtiene una durea de temp temple le igua iguall a +"# +"#$ $ resp respec ecti ti&a &ame ment nte e en el medi medio o radi radio. o. 'esp 'espué ués s nos nos dirigimos a la %gura - respecti&o al medio radio para obtener la distancia jomin. jomin.
$on los respecti&os 75 mm de diámetro "(),5 se obtiene que la distancia /omin es igual a ),-in apro0imadamente 1+1in $on dicha distancia de 1+1 la durea de +"#$ se obtiene de que el 2nico acero que cumple con dichas condiciones es un acero +1+5 seg2n las cur&as jomin .
3uego se determinan las dureas respecti&as tanto en la super%cie como en el centro. 4ara la super%cie nos dirigimos a la %gura 7 respecti&amente con el diámetro de 75mm "(),5 se obtiene una distancia jomin de ,51 'espués &amos a la cur&a jomin de nue&o con esta distancia de ,51 el acero +1+5" a escogido se determina la durea igual a 5+"#$ que se obtiene en la super%cie. 4ara el centro se obser&a la %gura con los *,5in de diámetro "( ),5 se obtiene una distancia /omin de 11. 'e igual forma nos &amos a la cur&a /omin a dada con esta distancia de 11 el acero +1+5" se obtiene una du rea de +!"#$.
El acero para su tratamiento se calentara lentamente hasta una temperatura de -)6 se sostendrá por * horas media, luego se enfriara en aceite se graduara para que tenga buena agitación. 3uego se hara un re&enido a una temperatura de 5))6 lentamente se sostendrá por dos horas media luego se enfriara. *. En el molino nión hubo una falla en el eje de la descascaradora de arro, desafortunadamente la %cha técnica de esta máquina se e0tra&ió por un incendio que hubo, por ende usted como ingeniero debe dise8ar un eje que cuente con las especi%caciones del asesor de 9ata:e; antes de aplicar temple, el acero contaba con porcentaje de +!,75< de ferrita 5,*5< de perlita, después de templado debe tener un porcentaje de martensita igual al 5)< en la super%cie, el diámetro debe ser de 5)mm,su durea después de re&enido debe ser maor a !5"#$ menor a !-"#$ para garantiar las condiciones de trabajo del eje; para esto debe tener en cuenta que en almacén solo cuentan con aceros al carbono que el medio de enfriamiento debe ser en aceite para no afectar el material fuertemente. 4ara determinar el porcentaje de carbono escoger el material se tiene que= α =
0,8
− x
0,8
0,4375
=
0.8
x =
0,8
− x
0,8
0.8 ( 0.4375 )
−
0.45
=
4or ende el acero debe contener ).+5l saber que el acero en su super%cie debe tener 5)< martensita se &a a la %gura entra con el 5)< martensita equi&alente a la l?nea E ),+5 del porcentaje de carbono, este &alor de durea es igual a +7"#$
3uego se &a a la %gura ! respecti&a cur&a de 3amont de acero 1)+5 se obtiene una distancia /omin de 1.-1
'espues se &a a la %gura 7 se determina el medio de enfriamiento para este caso con la distancia /omin el diámetro de 5)mm.
'e esta manera se obtiene que el h(),7 lo cual corresponde a un aceite con fuerte agitación. 4o rultimo basta con calcular la durea que se obtiene después de re&enir por meido de la %gura 1* entrando con la durea de temple.
3a durea después de re&enido es de !7"#$.
!. 9e desea fabricar un eje en acero >I9I@9>E +1+), para esto el acero debe soportar una carga e0acta de 1!5):A, e&al2e el material escoja el medio de enfriamiento adecuado cuando dicho acero debe contener a medio radio una durea de +)"#$ después de re&enido, respecti&amente calcule el diámetro adecuado para este eje. 4ara su respuesta e0plique porque escogió dicho medio de enfriamiento paso a paso. 'ise8e el tratamiento adecuado respecto a la elección con cada una de estas caracter?sticas. B9()C4aD 4ara saber la durea por temple se dirige a la %gura 1* entra con la durea de +)"#$ después de re&enido
9e obtiene que la durea de temple es de + "#$ 'espues nos &amos a cur&as /omin con la respecti&a durea acero se halla la distancia /omin respecti&a de .51
'espués nos &amos a la %gura - con esta distancia /omin utiliando los medios de enfriamiento hasta salmuera sin agitación se tienen los siguiente diámetros
$on 1. "(),* equi&ale a 1!mm *. "(),!5 qui&ale a !1,*5mm
!. +. 5. . 7.
"(),5 equi&ale a !7.5mm "(),7 qui&ale a +!.75mm "(1 equi&ale a 5)mm "(1,5 qui&ale a 5.*5mm "(* equi&ale a *.5mm
tiliando la ecuación
sy =
F F = A π ( R )2
despejando la fuera se obtiene
respecti&amente 1. *. !. +. 5. . 7.
1,5-A 5*A 7*.)-A 1)!7A 1!5+A 171+A *11A
Entonces se escoge un medio de enfriamiento con "(1 este medio de se&eridad se puede dar o con agua sin agitación o salmuera con &iolenta agitación. El acero para su tratamiento se calentara lentamente hasta una temperatura de -)6 se sostendrá por * horas, luego se enfriara en aceite se graduara para que tenga &iolenta agitación, o en agua sin agitar. 3uego se hara un re&enido a una temperatura de 5))6 lentamente se sostendrá por dos horas luego se enfriara.
