ejercicios scoot

Para el calculo de la TIR  0= 〖  _0+ 〖  _1/(1+)^1 + 〖  _2/(1+)^2 + . 〗 . 〗 . 〗  _3/(1+)^3 + 〖 〖 . 〗 . 〗_/(1+)^

Para el calculo del VPN

  . 〗_/(1+)^  =−ó  ( (_0 )+ ∑_(=1)^▒ 〖 ^ 

∑_(=1)^▒ 〖   . 〗_/ (1+)^ =

 =ú   !   "#ó !!+( ó    "#   "!    "#ó)

Para el calculo del periodo de recup

 '=ú   !   "#ó !!+( ó   "#   #! "! "!    "#ó "#ó)

Para Para el el calc calcul uloo del del peri periodo odo de rec recupe upera raci ci ∑24_(=0)^▒  〖 (∑24_(=1)^ .. 〗_/(1+)^ = (∑ (1+)^ 〗)/(1−)^(−1)

Cal Calculo culo d

    "#ó)/( $"%  &! ! !

eración tradicional, sin traer a presente los valores.     "#ó)/( $"%  &!   

n tradicional, con valor presente de los Flujos de efectivo  ▒ 〖 〖 .. 〗_

la TIRM

Para el calculo de la TIR de forma manual se procede a realizar el mecanismo de prueba y error fórmula:

. 〗 . 〗 . 〗 0= 〖  _0+ 〖  _1/(1+)^1 + 〖  _2/(1+)^2 + 〖 . 〗 . 〗_/(1+)^  _3/(1+)^3 + 〖

Para ratificar la TIR la suma de casa uno de los flujos efectivo traidos a presente debe d

con la siguiente

15!" 15!" 15!" 15!" 15!" ar cero.

5

#$%  1 *

Tasa de rendimiento

1*+

&.' (15). ("). (5).

TIR,

1.-+

∑24_(=0)^▒  〖 .. 〗_/(1+)^ = (∑24_(=1)^▒  〖 〖 .. 〗_ (1+)^ 〗)/(1−)^(−1)

Para el calculo de la TIR, se necesita de una calculadora financiera tipos de calculos.

'l proyecto no es rentable porue la TIR / tasa de descuento) por l

ue nos permita realizar estos

ue los inversioniastas bsucar0n otro tipo de proyecto ue les genere ganancia.

'l proyecto  cuesta (15 y se espera ue produzca beneficios de (!5 por a

a) Calcule el VPN, la TIR y el periodo de recuperación tradicional supona una tasa de rendi! Tasa de descuento

1!+

PR&'(CT& C #2o t6  1 * 4 ! 5

VPN TIR 

&lujos netos (15) (!)5 (!)5 (!)5 (!)5 (!)5

&.' acumulado (15) (1)5 (-) (1)5 (4) (")5

&. ' a 9alor Presente (15) (4)7!" (4)!-4 (4)4" (*)--! (*)44"

(!!8.815.*+  =ú   !   "#ó !!+( ó   " "!    "#ó)

PR tradicional

4.44

) *i los proyectos son independientes +u- proyectos) se deen) seleccionar/ 'l 9P y el TIR nos permiten aceptar o rec;azar un proyecto de inversión) por lo tanto el proye embargo) como los proyectos son independes podr=

2o durante 5 a2os. 'l proyecto 3 cuesta (4"5 y se espera ue genero flujos de efectivo de (111 por a2o

ento re"uerida de #

%$PR&'(CT& 0 #2o t6  1 * 4 ! 5

VPN TIR 

&lujos netos (4")5 (11)1 (11)1 (11)1 (11)1 (11)1

&' acumulado (4")5 (*-)! (15)4 (!)* (-)7 (18)

(-".* 1!."+

      "#ó)/( $"%  &! !

PR 

4.48

to ue generar0 mayor rendimiento o ganancias es el 3) con un 9P de ( -".*.
&. ' a 9alor Presente (4")5 (7)"4" (8)5!1 (")!7* (-)5"* (5)"-5

urante 5 a2os.

cluyentes 

Flujos de ef 12&  1 * 4 !

PR&'(CT& C (1!) (8) (-) (*) (4)

3os proyectos implican el mismo riesgo y su tasa de rendimiento es del 1*+. ?ebe ;acer una rec

F034&* N(T&* 1 V10&R PR(*(NT( Tasa de rendimiento

15o  1 * 4 ! VPN TIR

PR&'(CT& C (1!) (")1!4 (!)"84 (1)!*! (1)7" 6#,789.#$ #;.=%

1*+

PR&'(CT& R  (**)8! (")1!4 (-)4"8 (5)-7! (5)8! 6#,$8:.;< #8.>%

'l proyecto ue genera mayor rentabilidad para la empresa es el R) por el ;ec;o TIR ue es superior a la tasa de descuento.

y R6 cuyos costos y flujos de efectivo se presentan a continuación:

ctivo netos PR&'(CT& R  (**)8! (8) (8) (8) (8)

mendación acerca de u@ proyecto se debe comprar) calcule el 9P y la TIR de cada uno.

  . 〗_/(1+)^  =−ó  (_0 )+ ∑_(=1)^▒ 〖 

∑_(=1)^▒ 〖   . 〗_/ (1+)^ =

ue tiene un 9P de ( 1.!58)"7 y una

'l proyecto A tiene un costo de ( 5*.1*5 y sus flujos de ingreso de efec

 (5*)1*5.

1 1*).

* 1*).

4 1*).

a). +Cu@l es el periodo de recuperación de

 =ú   !   "#ó !!+( ó    ! "!    "#ó)

15o  1 * 4 ! 5 " 8

). 3a tasa de rendimiento reuerida para el proyecto es Tasa de ?escuento

1*+  =−ó  (_0 )+ ∑_(=

∑ (=

 _  (1+)^

Io B# VN1

(5*)1*5. (57)-11.-8 (")!8-.-8

on una tasa de una renta

c). +Cu@l es la TIR d

0= 〖  _0+ 〖  _1/(1+)^1 + 〖 . 〗 . 〗 .   _3/(1+)^3 + 〖 〖 . 〗 . 〗_/(1+)^

TIR 

Proyecto A  1-.+

d). +Cu@l es el periodo de recuperación descontado del proyecto supo

 '=ú   !   "#ó !!+( ó     #! "!    "#ó)

Tasa de descuento

1*+

15o  1 * 4 ! 5 " 8

ivo netos esperados son ( 1*. por a2o durante oc;o a2os.

Proyecto ?  ! 1*).

5 1*).

-

" 1*).

CCC

8 1*).

proyecto al a5o !@s cercano)/

"#      "#ó)/( $"%  &!

Flujos de (fectivo (5*)1*5. (1*). (1*). (1*). (1*). (1*). (1*). (1*). (1*).

Flujos 1cu!ulados (5*)1*5. (!)1*5. (*8)1*5. (1-)1*5. (!)1*5. (")8"5. (17)8"5. (41)8"5. (!4)8"5.

PR 

!.4

a2os

* por ciento. +Cu@l es el VPN del proyecto/

1)^▒ 〖 . 〗_/(1+)^

)^

.  _/

3a inversión se recuperar0 en !.4 a2os y a partir d empezar0 a generar rentabilidad o ganancias pa

=

descuento del 1*+ y flujos de efectivos constantes el proyecto tiene ilidad de (".!8-)-8 al final de los 8 a2os de vida del proyecto.

l proyecto/

_2/(1+)^2 +

'l proyecto A tiene una TIR de 1-+) donde tambi@n se puede demostrar ue el  proyecto es factible TIR D Tasa de descuento6.

iendo una tasa de rendi!iento re"uerida de #7 por ciento/

"#      "#ó)/( $"%  &!   

Flujos de (fectivo (5*)1*5. (1*). (1*). (1*). (1*). (1*). (1*). (1*). (1*).

F.( a Valor Presente (5*)1*5. (1)"1!.*7 (7)5--.44 (8)5!1.4(")-*-.** (-)87.1* (-)"7.5" (5)!*8.17 (!)8!-.-

Flujos 1cu!ulados (5*)1*5. (!1)!1."1 (41)8!!.47 (*4)44.* (15)-"-.81 (8)8-".-7 (*)"88.11 (*)-!.8 (")!8-.-8 3os flu os de efectivo tra=dos al resente re resen

PR 

-.5

a2os

 proyecto como tambi@n el tiempo en ue se va a

a;= el proyecto a la empresa.

an ma or si nificancia al momento de tomar una decisión ue ermita saber si es rentable o no un

?ereEFs ?onuts considera dos inversiones

#2o  1 * 4 ! 5 "

Proy

(4 (4 (1 (1 (5 (5 (8 (1

1) 'labore los perfiles del 9P para los proyectos # y B

T. descuento + *+ !+ -+ 8+ 1+ 1*+ 1!+ 15+ 1-+ 1".8+ 18+ 17.-+ *+

Proyecto 1 (7". ("7".!" (-!-.-" (51!.5" (478.-* (*7-.-4 (*-."" (1*".!(71.44 (5".4! (. (!."4 (!7.!(57."-

Proyecto A (45!. (4.57 (*5*.!5 (*8.7* (1-7.!" (144.- (1.74 ("1.8 (5".1* (!4."5 (*.-* (18.-8 (. (!.48

A) Gu0l es la TIR de cada proyectoH 0= 〖  _0+ 〖  _1/(1+)^1 + 〖  _2/(1+)^2 . 〗 . 〗 . 〗  _3/(1+)^3 + 〖 〖 . 〗 . 〗_/(1+)^

Proyecto # Proyecto B

TIR  #;.:$% #<.9%

C) 

#;ora si la tasa de rendimiento reuerida fue de 15+) entonces tanto el proyecto # como el siendo mayor ue rJ si es necesario escoger un proyecto el mas aceptable se

B) 9iendo los perfiles del 9P elaborados en la parte a. Gu0l es la tasa cruzada apro>imada y ue significaH

P(RFI0(* B(0 VPN (1)*. (1). (8. (-.

Tasa cruzada

(!. (*. (. + (*.

5+

1+ Proyecto #

15+ Proyecto B

3os perfiles del 9P disminuye conforme la tasa de descuento aumen apro>imadamente) ue se conoce como la tasa cruzada. Tambi@n se s descuento porue su pendiente es

 mutuamente e>cluyentes. 3os flujos de efectivo netos esperados de los proyectos son los siguientes:

&lujos de efectivo netos esperados ecto # Proyecto B

. ". 4. . . . . .

(!5. (14!. (14!. (14!. (14!. (14!. (14!. (.

P(RFI0(* B(0 VPN (1)*. (1). (8. (-. (!. (*. (. + (*.

5+

1+ Proyecto #

 +

15+ Proyecto B

*+

a seleccionarH
mo el B son aceptables pues TIR ria el proyecto #

son aceptables pues el TIR sigue ia el proyecto #

*+

*5+

a.
*5+