Eje Eje rcicios de decisiones con co n riesgo ies go
1. Un asesor financiero recomienda dos fondos mutuos posibles para inversión: el fondo A y el fondo B. El rendimiento que logrará cada uno depende de si la economía es buena, buena, regul regular ar o mala. ala. Se ha constru construiido una una matriz atriz de pagos para ilustrar la situ situaci ación: ón: Inversión
Fondo A Fondo B Probabi Probab ilidad
Economía buena $10,000 $6,000 0.2
Economía regular $2,000 $4,000 0.3
Economía mala -$5,000 -$5,0 00 0 0.5
a) Dibuje Dibuje el árbol árbo l de deci dec isiones siones que representa esta situaci situación. ón. b) Realice los cálculos necesarios para determinar cuál de los dos fondos mutuos es mejor. c) Suponga que hay una pregunta acerca del rendimiento del fondo A en una buena economía. Podría ser mayor o menor que $10,000. ¿Qué valor de este ocasionaría que una una persona pers ona sea se a indiferente ndiferen te entre el fondo fondo A y el fondo fondo B?
2. Jim Sellers está pensando producir un nuevo tipo de maquinilla para afeitar para hombre. Si el mercado fuera favorable, obtendría un rendimiento de $100,000 pero si el mercado de este nuevo tipo de maquinilla para afeitar fuera desfavorable, perdería $60,000. Como Ron Bush es un buen amigo de Jim Sellers, Jim considera la posibi posibillidad de contratar contratar a Bush Bush Marketi Marketing Research Research para reuni reunirr informaci ormación ón adici adicional onal acerca del mercado de la maquinilla para afeitar. Ron sugiere que Jim use una encuesta o un estudio piloto para probar el mercado. La encuesta sería un cuestionario complejo aplicado a un mercado de prueba y costaría $5,000. Otra alternativa es realizar un estudio piloto, que incluye producir un número limitado de maquinillas para afei afeitar tar y tratar tratar de venderl venderlas as en dos ciudades ciudades que sean típi típicam camen ente te estadounidenses. El estudio piloto es más preciso pero también más costoso: sería de $20,000. Ron Bush sugiere que sería buena idea que Jim realizara uno de los dos antes de tomar una decisión respecto a producir la nueva maquinilla para afeitar; sin embargo, Jim no está seguro de que el valor de la encuesta o del estudio piloto valgan la pena. Jim estima que la la proba pro babil bilidad idad de un mercad erc ado o exitos exitoso o sin hacer hace r una una encuesta encues ta o un estudio piloto es de 0.5. Todavía más, la probabilidad de una encuesta favorable dado un mercado favorable para las máquinas para afeitar es de 0.7 y la probabilidad de un resultado favorable de la encuesta dado un mercado desfavorable es de 0.2. Además, la probabilidad de un estudio piloto desfavorable dado un mercado desfavorable es de 0.9 y la probabilidad de un estudio piloto sin éxito dado un mercado favorable es de 0.2. a) Dibuje Dibuje el árbol árbo l de deci dec isiones siones para este probl prob lema sin los valores de probabil prob abiliidad. da d. b) Calcule las probabilidades revisadas necesarias para completar la decisión y colóquelas en el árbol árbo l de deci dec isiones. siones. c) ¿Cuál es la mejor deci dec isión para Jim Jim? Use el VME como criterio criterio de decisión. decisión.
3. La corporación Jamis participa en la administración de basura. Durante los últimos 10 años se ha convertido en una de las compañías más grandes de manejo de residuos en el medio oeste; da servicio principalmente a Wisconsin, Illinois y Michigan. Bob Jamis, presidente de la compañía, está considerando la posibilidad de establecer una planta de tratamiento de basura en Mississippi. Por su experiencia, Bob cree que una planta pequeña en el norte de Mississippi daría $500,000 de ganancias, sin importar el mercado para la instalación. El éxito de una planta de tratamiento mediana dependería del mercado. Con una demanda baja de tratamiento de basura, Bob espera un rendimiento de $200,000. Una demanda media daría un rendimiento de $700,000, según la estimación de Bob; y una demanda alta daría un rendimiento de $800,000. Aunque una instalación grande es mucho más riesgosa, el rendimiento potencial es mucho mayor. Con una demanda alta de tratamiento de basura en Mississippi, la instalación grande debería dar un rendimiento de un millón de dólares. Con una demanda media, la instalación grande daría $400,000. Bob estima que la instalación grande sería una gran pérdida si la demanda de tratamiento fuera baja. Estima que perdería alrededor de $200,000 con una demanda baja y una planta grande. Al observar las condiciones económicas en la parte norte de Mississippi y usar su experiencia en este campo, Bob estima que la probabilidad de una demanda baja para la planta de tratamiento es de 0.15. La probabilidad de una demanda media es aproximadamente 0.40 y la probabilidad de una demanda alta es de 0.45. Debido a la inversión con gran potencial y la posibilidad de una pérdida, Bob decidió contratar a un equipo de investigación de mercados con sede en Jackson, Mississippi. Este equipo realizará un estudio para tener una mejor idea de la probabilidad de una demanda baja, una media o una alta para el tratamiento de basura. El costo de la investigación es de $50,000. Para ayudar a que Bob determine si seguir con el estudio de mercado, la empresa le proporcionó la siguiente información: P(resultados del estudio | resultados posibles) Resultados del es tudio Resultado posible:
Demanda baja Demanda media Demanda alta
Resultado bajo 0.7 0.4 0.1
Resultado medio 0.2 0.5 0.3
Resultado alto 0.1 0.1 0.6
Como se observa, la encuesta podría dar tres resultados posibles. Un resultado bajo significa que es probable que haya una demanda baja. De manera similar, los resultados medio o alto serían de una demanda media o alta, respectivamente. ¿Qué debería hacer Bob?
4. Mary está considerando abrir una nueva tienda de abarrotes en el condado. Evalúa tres lugares: el centro, la plaza comercial y los suburbios. Mary calculó el valor de tiendas exitosas en estos lugares como sigue: en el centro, $250,000; en la plaza, $300,000; en los suburbios, $400,000. Mary calculó las pérdidas si no tiene éxito
como $100,000 en el centro o la plaza, y $200,000 en los suburbios. Mary piensa que su posibilidad de éxito es de 50% en el centro, 60% en la plaza y 75% en los suburbios. a) Dibuje un árbol de decisiones para Mary y seleccione su mejor alternativa. b) Una empresa de investigación de mercados se acercó a Mary y le ofrece estudiar el área para determinar si se necesita otra tienda de abarrotes. El costo de este estudio es de $30,000. Mary cree que hay 60% de posibilidad de que los resultados del estudio sean positivos (muestren una necesidad de otra tienda de abarrotes). REP = resultado del estudio positivo, REN = resultado del estudio negativo, EP = éxito en la plaza, EC = éxito en el centro, ES = éxito en los suburbios, SES = sin éxito en los suburbios, etcétera. Para estudios de esta naturaleza: P (REP | éxito) = 0.7; P (REN | éxito) = 0.3; P (REP | sin éxito) = 0.2, y P (REN | sin éxito) = 0.8. Calcule las probabilidades revisadas para el éxito (y el sin éxito) para cada lugar, dependiendo de los resultados del estudio. c) ¿Cuánto vale el estudio de mercado para Mary?