EJERCICIOS RESUELTOS DE ECONOMETRIA
CAPITULO
1
1.1 La tabla 1.3 proporciona datos sobre el índice de precios al consumidor de siete países industrializados, cuya base es 1982-1984 =100.
periodo
estados unidos
canada
japon
francia
alemania
italia
gran bretana
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
82.4 90.9 96.5 99.6 103.9 107.6 109.6 113.6 118.3 124 130.7 136.2 140.3 144.5 148.2 152.4 156.9 160.5 163 166.6 172.2 177.1 179.9 184 188.9 195.3
76.1 85.6 94.9 100.4 104.7 109 113.5 118.4 123.2 129.3 135.5 143.1 145.3 147.9 148.2 151.4 153.8 156.3 157.8 160.5 164.9 169.1 172.9 177.7 181 184.9
91 95.3 98.1 99.8 102.1 104.2 104.9 104.9 105.6 108 111.4 115 117 118.5 119.3 119.2 119.3 121.5 122.2 121.8 121 120.1 119 118.7 118.7 118.3
72.2 81.8 91.7 100.3 108 114.3 117.2 121.1 124.3 128.7 1 28.7 132.9 137.2 140.4 143.4 145.8 148.4 151.4 153.2 154.2 155 157.6 1 57.6 160.2 163.3 166.7 170.3 173.2
86.7 92.2 97 100.3 102.7 104.8 104.6 104.9 106.3 109.2 112.2 116.3 122.2 127.6 131.1 133.3 135.3 137.8 139.1 140 142 144.8 146.7 148.3 150.8 153.7
63.9 75.5 87.8 100.8 111.4 121.7 128.9 135.1 141.9 150.7 160.4 170.5 179.5 187.7 195.3 205.6 213.8 218.2 222.5 226.2 231.9 238.3 244.3 250.8 256.3 261.3
78.5 87.9 95.4 99.8 104.8 111.1 114.9 119.7 125.6 135.4 148.2 156.9 162.7 165.3 169.3 175.2 179.4 185.1 191.4 194.3 200.1 203.6 207 213 219.4 225.6
a) A partir de estos datos, calcule la tasa de inflación inflación en cada país.
periodo
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 promedio desv stand
Tasa de inflación % estados unidos
Canadá
Japón
Francia
Alemania
Italia
10.3% 6.2% 3.2% 4.3% 3.6% 1.9% 3.6% 4.1% 4.8% 5.4% 4.2% 3.0% 3.0% 2.6% 2.8% 3.0% 2.3% 1.6% 2.2% 3.4% 2.8% 1.6% 2.3% 2.7% 3.4% 3.5% 1.8%
12.5% 10.9% 5.8% 4.3% 4.1% 4.1% 4.3% 4.1% 5.0% 4.8% 5.6% 1.5% 1.8% 0.2% 2.2% 1.6% 1.6% 1.0% 1.7% 2.7% 2.5% 2.2% 2.8% 1.9% 2.2% 3.7% 2.8%
4.7% 2.9% 1.7% 2.3% 2.1% 0.7% 0.0% 0.7% 2.3% 3.1% 3.2% 1.7% 1.3% 0.7% -0.1% 0.1% 1.8% 0.6% -0.3% -0.7% -0.7% -0.9% -0.3% 0.0% -0.3% 1.1% 1.5%
13.3% 12.1% 9.4% 7.7% 5.8% 2.5% 3.3% 2.6% 3.5% 3.3% 3.2% 2.3% 2.1% 1.7% 1.8% 2.0% 1.2% 0.7% 0.5% 1.7% 1.6% 1.9% 2.1% 2.2% 1.7% 3.6% 3.4%
6.3% 5.2% 3.4% 2.4% 2.0% -0.2% 0.3% 1.3% 2.7% 2.7% 3.7% 5.1% 4.4% 2.7% 1.7% 1.5% 1.8% 0.9% 0.6% 1.4% 2.0% 1.3% 1.1% 1.7% 1.9% 2.3% 1.6%
18.2% 16.3% 14.8% 10.5% 9.2% 5.9% 4.8% 5.0% 6.2% 6.4% 6.3% 5.3% 4.6% 4.0% 5.3% 4.0% 2.1% 2.0% 1.7% 2.5% 2.8% 2.5% 2.7% 2.2% 2.0% 5.9% 4.6%
Gran Bretañ
12.0% 8.5% 4.6% 5.0% 6.0% 3.4% 4.2% 4.9% 7.8% 9.5% 5.9% 3.7% 1.6% 2.4% 3.5% 2.4% 3.2% 3.4% 1.5% 3.0% 1.7% 1.7% 2.9% 3.0% 2.8% 4.3% 2.7%
b) Grafique la tasa de inflación de cada nación en función del tiempo (es decir, asigne el eje horizontal al tiempo, y el vertical, a la tasa t asa de inflación).
Inflación estados unidos 12.0% 10.0% 8.0% 6.0% 4.0% 2.0% 0.0%
inflacion alemania
Inflación japon
7.0%
6.0%
6.0%
5.0%
5.0%
4.0%
4.0%
3.0%
3.0% 2.0%
2.0%
1.0%
1.0% 0.0%
0.0%
-1.0%
-1.0% -2.0%
Inflación francia
Inflación canada 14.0% 14.0% 12.0%
12.0%
10.0%
10.0%
8.0%
8.0%
6.0%
6.0%
4.0%
4.0%
2.0%
2.0%
0.0%
0.0%
Inflación italia 20.0% 18.0% 16.0% 14.0% 12.0% 10.0% 8.0% 6.0% 4.0% 2.0% 0.0%
Inflación gran bretana 14.0% 12.0% 10.0% 8.0% 6.0% 4.0% 2.0% 0.0% 1981198319851987198919911993199519971999200120032005
c) ¿Qué conclusiones generales surgen respecto de la inflación en los siete países? En los primeros periodos la tasa de inflación ha sido mayor, pero al transcurrir los años, se va observando que existe una variabilidad en la inflación en el transcurso del tiempo, esto quiere decir que las variaciones no son homogéneas al pasar el tiempo. Al ver todos los datos, resalta Japón con la mayor variación entre inflación y deflación (decrecimiento del IPC), además Japón es el país cuyas medias inflacionarias son las más bajas.
d) ¿Qué país tiene, al parecer, la tasa de inflación más variable? ¿Puede explicarlo?
Tasa de inflación promedio de los paises 7.0% 5.9%
6.0% 5.0%
4.3%
4.0%
3.5%
3.7%
3.6%
3.0%
2.3%
2.0% 1.1% 1.0% 0.0% estados unidos
canada
japon
francia
alemania
italia
gran bretana
ESTADISTICOS DESCRIPTIVOS
Estadísticos descriptivos
N
Mínimo
Máximo
Media
Desv. típ.
estados unidos
25
,0156
,1032
,035269
,0180972
Canadá
25
,0020
,1248
,036512
,0284746
Japón
25
-,0092
,0473
,010653
,0147943
Francia
25
,0052
,1330
,036140
,0341054
Alemania
25
-,0019
,0634
,023286
,0160046
Italia
25
,0166
,1815
,058864
,0457682
gran Bretaña
25
,0152
,1198
,043448
,0265392
N válido (según lista)
25
La tasa de inflación más variable entre inflación y deflación al tiene Japón hasta un cierto punto, se puede Observar que Japón tiene la menor tasa de variabilidad respecto a su inflación. La razón fundamental que se da en Japón para que se de deflación es que existe un exceso de oferta de bienes y servicios con respecto a la demanda, además de ser un país Sumamente ahorrador. La deflación en sí no es un problema sino una señal de ajuste, el problema de Japón es su deuda pública (es el país industrializado más endeudado del mundo).
1.2. a) Use la tabla 1.3 para trazar la gráfica de la tasa de inflación de Canadá, Francia, Alemania, Italia, Japón y Gran Bretaña, en comparación con la de Estados Unidos.
b) Comente en términos generales el comportamiento de la tasa de inflación de los seis Países, en comparación con la de Estados Unidos. Francia con Estados Unidos: Francia empieza con inflaciones superiores a la de Estados Unidos, para luego pasar a ser inferiores. Se puede analizar que la tendencia que los 6 países tienen con respecto al pasar el tiempo va disminuyendo y como también Estados Unidos, en general todos tienen una misma tendencia. c) Si descubre que las tasas de inflación de esos seis países tienen la misma dirección que la de Estados Unidos, ¿esto indicaría que la inflación en Estados Unidos “provoca” la Inflación en los demás países? ¿Por qué? Al ser la economía más grande en el mundo, Estados Unidos se relaciona con todos los países, realizando actividades económicas con cada uno de ellos, de tal forma que si en Estados Unidos se da una recesión esta repercute en los demás países con los que realiza dichas actividades. 1.3. En la tabla 1.4 se presentan los tipos de cambio de nueve países industrializados correspondiente a 1985-2006. Excepto para Gran Bretaña, el tipo de cambio se define como las unidades de la divisa equivalentes a un dólar estadounidense; para ese país, se define como el número de dólares estadounidenses que se cambian por una libra inglesa. a) Grafique los tipos de cambio en función del tiempo y comente el comportamiento general de los tipos de cambio durante el periodo.
periodo Australia 1985 0.7003 1986 0.6709 1987 0.7014 1988 0.7841 1989 0.7919 1990 0.7807 1991 0.7787 1992 0.7352 1993 0.6799 1994 0.7316 1995 0.7407 1996 0.7828 1997 0.7437 1998 0.6291 1999 0.6454 2000 0.5815 2001 0.5169 2002 0.5437 2003 0.6524 2004 0.7365 2005 0.7627 2006 0.7535
Canadá 1.3659 1.3896 1.3259 1.2306 1.1842 1.1668 1.1460 1.2085 1.2902 1.3664 1.3725 1.3638 1.3849 1.4836 1.4858 1.4855 1.5487 1.5704 1.4008 1.3017 1.2115 1.1340
China 2.9434 3.4616 3.7314 3.7314 3.7673 4.7921 5.3337 5.5206 5.7795 8.6397 8.3700 8.3389 8.3193 8.3008 8.2783 8.2784 8.2770 8.2771 8.2772 8.2768 8.1936 7.9723
Japón 238.4700 168.3500 144.6000 128.1700 138.0700 145.0000 134.5900 126.7800 111.0800 102.1800 93.9600 108.7800 121.0600 130.9900 113.7300 107.8000 121.5700 125.2200 115.9400 108.1500 110.1100 116.3100
México 0.2570 0.6120 1.3780 2.2730 2.4610 2.8130 3.0180 3.0950 3.1160 3.3850 6.4470 7.6000 7.9180 9.1520 9.5530 9.4590 9.3370 9.6630 10.7930 11.2900 10.8940 10.9060
AUSTRALIA 0.9000 0.8000 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 0.0000
Suecia 8.6032 7.1273 6.3469 6.1370 6.4559 5.9231 6.0521 5.8258 7.7956 7.7161 7.1406 6.7082 7.6446 7.9522 8.2740 9.1735 10.3425 9.7233 8.0787 7.3480 7.4710 7.3718
Suiza Gran Bretaña 2.4552 1.2974 1.7979 1.4677 1.4918 1.6398 1.4643 1.7813 1.6369 1.6382 1.3901 1.7841 1.4356 1.7674 1.4064 1.7663 1.4781 1.5016 1.3667 1.5319 1.1812 1.5785 1.2361 1.5607 1.4514 1.6376 1.4506 1.6573 1.5045 1.6172 1.6904 1.5156 1.6891 1.4396 1.5567 1.5025 1.3450 1.6347 1.2428 1.8330 1.2459 1.8204 1.2532 1.8434
CANADA 1.8000 1.6000 1.4000 1.2000 1.0000 0.8000 0.6000 0.4000 0.2000 0.0000
19851987198919911993199519971999200120032005
Corea del sur 872.4500 884.6000 826.1600 734.5200 674.1300 710.6400 736.7300 784.6600 805.7500 806.9300 772.6900 805.0000 953.1900 1400.4000 1189.8400 1130.9000 1292.0200 1250.3100 1192.0800 1145.2400 1023.7500 954.3200
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2
CHINA
JAPON
10.0000
300.0000
8.0000
250.0000
6.0000
200.0000 150.0000
4.0000
100.0000
2.0000
50.0000
0.0000
0.0000 19851987198919911993199519971999200120032005
COREA DEL SUR
MEXICO 1600.0000
12.0000
1400.0000
10.0000
1200.0000
8.0000
1000.0000
6.0000
800.0000 600.0000
4.0000
400.0000
2.0000
200.0000
0.0000
0.0000 19851987198919911993199519971999200120032005
19851987198919911993199519971999200120032005
SUECIA
SUIZA
12.0000
3.0000
10.0000
2.5000
8.0000
2.0000
6.0000
1.5000
4.0000
1.0000
2.0000
0.5000
0.0000 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005
0.0000 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005
GRAN BRETANA 2.0000 1.5000 1.0000 0.5000 0.0000 19851987198919911993199519971999200120032005
Chart Title 1600.0000 1400.0000 1200.0000 1000.0000 800.0000 600.0000 400.0000 200.0000 0.0000 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Australia
Canada
China
japon
Mexico
Corea del sur
Suecia
Suiza
Gran bretana
Como se pude ver en el caso de Corea del Sur es el que más divisas necesita para adquirir otra moneda, es decir tiene la moneda con menos precio en comparación a las demás, con excepción de Japón cuya moneda también tiende a ser barata. Monedas como las de México, China, Suecia han tenido épocas de depreciación altas. Por otro lado Suiza y Australia han mantenido un nivel estable b) Se dice que el dólar tiene una apreciación si se compran más unidades de una divisa. Por el contrario, se dice que sufre una depreciación si se adquieren menos divisas. En el periodo 1985-2006, en general, ¿qué comportamiento tuvo el dólar estadounidense? Apropósito, busque en un texto de macroeconomía o economía internacional los factores que determinan la apreciación o depreciación de una moneda. A excepción de Suiza y Australia que parece que el valor de la moneda se ha mantenido estable con respecto al dólar, en el caso de otros países como por ejemplo México cuya moneda ha tenido una depreciación considerable. Pero aun así no hay comparación con las monedas de Japón y Corea del Sur, aunque su tendencia ha sido a apreciarse aún existe una diferencia abismal inclusive entre ellos. 1.6. Experimentos controlados en economía: El 7 de abril de 2000, el presidente Clinton convirtió en ley una propuesta aprobada por ambas cámaras legislativas estadounidenses mediante la cual se eliminaban las limitaciones de beneficios para los derechohabientes del sistema de seguridad social. Antes de esa ley, los derechohabientes de entre 65 y 69 años con percepciones mayores de 17 000 dólares al año perdían el equivalente a un dólar de las prestaciones de seguridad social por cada 3 dólares de ingresos que excedieran 17 000 dólares. ¿Cómo se planearía un estudio que evaluara el efecto de este cambio en la ley? Nota: En la ley derogada no había restricción de ingresos para los derechohabientes de más de 70 años. Derechohabientes: Son los familiares del trabajador, pensionista u otro asegurado regular a una institución de Seguridad Social a quienes el empleador podrá inscribir a través de Programas Seguridad Social, a fin de que puedan acceder a las prestaciones que la institución brinda. Ejemplo:
1. El/la cónyuge o concubino(a), 2. El/la hijo(a) menor de edad o al mayor de edad incapacitado en forma total y permanente para el trabajo 3. La madre gestante con respecto al hijo concebido, mientras dure el período de la concepción. El estudio para evaluar el efecto de aquella ley comenzaría por saber el costo aproximado de levantar las limitaciones, ya que por la excedencia de 17000 dólares se perdían el equivalente 1 dólar por cada 3 de prestaciones, de alguna forma se retenía parte del dinero y el costo era menor. Al eliminar las limitaciones, el dinero retenido sumaria en los costos para beneficios a derechohabientes, siendo un gasto mayor. Por otro lado el número de beneficiario se incrementaría y los beneficios sociales serían mayores. En síntesis si los beneficios son mayores que los costos por aprobar dicha ley, entonces el sistema de seguridad social está cumpliendo su función. El estudio continuaría por saber si hay mayor cantidad de beneficiarios sin afectar negativamente a cualquier otro.
1.7. Los datos de la tabla 1.6 se publicaron el primero de marzo de 1984 en el periódico The Wall Street Journal. Se refieren al presupuesto publicitario (en millones de dólares) de 21empresas en 1983 y a los millones de impactos semanales (veces que los clientes ven los anuncios de los productos de dichas compañías por semana). La información se basa en una encuesta a 4 000 adultos en la que se pidió a los usuarios de los productos que mencionaran un comercial que hubieran visto en la semana anterior y que tuviera que ver con la categoría del producto.
n Empresa
Impactos millones Gasto en millones de dolares de 1983
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
miller lite pepsi stroh fed express burger king coca cola mc donald mcl diet cola ford levis bud lite att/bell calvin clein wendys polaroid shasta meoww mix oscar meyer crest kibbeds N 21 bits
32.1 99.6 11.7 21.9 60.8 78.6 92.4 50.7 21.4 40.1 40.8 10.4 88.9 12.0 29.2 38.0 10.0 12.3 23.4 71.1
50.1 74.1 19.3 22.9 82.4 40.1 185.9 26.9 20.4 166.2 27.0 45.6 154.9 5.0 49.7 26.9 5.7 7.6 9.2 32.4
4.4
6.1
a) Trace una gráfica con los impactos en el eje vertical y el gasto publicitario en el horizontal.
Grafica de relación 200.0 150.0 y = 1.1673x + 3.1613 R² = 0.424
o t s 100.0 a g
50.0 0.0 0.0
20.0
40.0
60.0
impacto
Salidas del programa
80.0
100.0
120.0
Media
Desviación
N
típica gasto en miles de dolares impacto en millones de personas
50,4000
54,10919
21
40,4667
30,18061
21
Correlaciones
gasto en miles
impacto en
de dolares
millones de personas
gasto en miles de dolares Correlación de Pearson
impacto en millones de personas
1,000
,651
,651
1,000
.
,001
,001
.
21
21
21
21
gasto en miles de dolares Sig. (unilateral)
impacto en millones de personas gasto en miles de dolares
N
impacto en millones de personas
Variables introducidas/eliminadasa
Modelo
Variables introducidas
Variables eliminadas
impacto en millones de
1
Método . Introducir
personasb
a. Variable dependiente: gasto en miles de dolares
Resumen del modelob
Modelo
R
R cuadrado
R cuadrado
Error típ. de la
corregida
estimación
Estadísticos de cambio Cambio en R
Cambio en F
gl1
gl2
Sig. Cambio
cuadrado ,651a
1
,424
,394
42,13461
,424
a. Variables predictoras: (Constante), impacto en millones de personas b. Variable dependiente: gasto en miles de dólares ANOVAa
Modelo
Suma de
gl
Media
cuadrados Regresió
Sig.
cuadrática
24824,904
1
24824,904
Residual
33731,176
19
1775,325
Total
58556,080
20
n 1
F
13,983
,001b
en F 13,983
1
19
,001
a. Variable dependiente: gasto en miles de dólares b. Variables predictores: (Constante), impacto en millones de personas Coeficientesa
Modelo
Coeficientes no
Coeficientes
estandarizados
tipificados
B
Error típ.
t
Sig.
Intervalo de confianza de 95,0% para B
Beta
Límite inferior
Límite superior
(Constante) 1
impacto en millones de personas
3,161
15,624
1,167
,312
,651
,202
,842
-29,541
35,864
3,739
,001
,514
1,821
a. Variable dependiente: gasto en miles de dolares
Estadísticos sobre los residuosa
Mínimo
Máximo
Media
Desviación
N
típica Valor pronosticado
8,2976
119,4292
50,4000
35,23131
21
-54,81491
116,22803
,00000
41,06773
21
Valor pronosticado tip.
-1,195
1,959
,000
1,000
21
Residuo típ.
-1,301
2,758
,000
,975
21
Residual
a. Variable dependiente: gasto en miles de dolares
b) ¿Qué se puede decir sobre la relación entre ambas variables? Se puede observar que hay una tendencia positiva entre variables, es decir existe una pendiente positiva, es creciente la gráfica y directa existe una relación positiva moderada entre ambas variables. R2=42.4% A excepción de Bud Lite, Ford y Wendy´s, a medida que existe mayor gasto en publicidad existe un mayor número de personas que han visto el comercial e si es creciente. c) Al observar la gráfica, ¿cree que es redituable el gasto en publicidad? Piense en todos los comerciales que se transmiten el domingo que se juega el Super Bowl o durante la Serie Mundial del béisbol estadounidense. Según esta tendencia podemos decir que el gasto en publicidad es rentable ya que al invertir o gastar en publicidad se va a tener mayor impacto de personas. Es decir a mayor publicidad mayor impacto.
CAPITULO 2
2.1. ¿Cuál es la función de esperanza condicional o función de regresión poblacional? Se conoce como función de esperanza condicional; (FEC), (FRP), o (RP); a aquella que explica el valor esperado de la distribución de “Y” dada “Xi”, se relaciona funcionalmente con “Xi”. Es decir manifiesta la variación de la media o respuesta promedio de “Y” respecto de “X” 2.2. ¿Cuál es la diferencia entre la función de regresión poblacional y la función de regresión muestral? ¿Se trata de distintos nombres para la misma función? La diferencia entre Función de Regresión Poblacional y Función de Regresión Muestral; es que la FRM es un estimador de la regresión poblacional, esto quiere decir que a partir de los resultados de una muestra se puede inferir el mismo comportamiento para una población. 2.3. ¿Qué papel desempeña el término de error estocástico ui en el análisis de regresión? ¿Cuál es la diferencia entre el término de error estocástico y el residual ûi? Para efectos prácticos, la FRP estocástica es la que importa. El término de perturbación estocástica ui desempeña una función crucial para estimar la FRP. La FRP es un concepto idealizado, pues en la práctica pocas veces se tiene acceso al total de la población de interés. Por lo general se cuenta sólo con una muestra de observaciones de la población. En consecuencia, se utiliza la función de regresión muestral estocástica (FRM) para estimar la FRP. 2.4. ¿Por qué es necesario el análisis de regresión? ¿Por qué no tan sólo utilizar el valor medio de la variable regresada como su mejor valor? El análisis de regresión es importante porque trata del estudio de la dependencia de la (variable dependiente), respecto a una o más variables (las llamadas variables explicativas o exógenas), con el propósito de estimar y/o predecir la media o valor poblacional de la variable dependiente; con base en los valores conocidos o fijos de las variables explicativas. No se puede utilizar el valor medio de la variable regresada ya que mientras más datos se tengan mayor confiabilidad y precisión habrá en los resultados. 2.5. ¿Qué se quiere dar a entender con modelo de regresión lineal? Se da a entender; que es una de regresión lineal en los parámetros, es decir los parámetros se deben elevar a la primera potencia; puede ser o no ser lineal en las variables explicativas.
Un modelo lineal también quiere decir, buscar una ecuación matemática de forma lineal entre 2 variables cuantitativas y evaluar la relación que existe entre ellas y observar que % del modelo va hacer un valor estimado real de mis datos. 2.6. Determine si los siguientes modelos son lineales en los parámetros, en las variables o en ambos. ¿Cuáles de estos modelos son de regresión lineal?
Ninguno de los modelos es lineal ni en el parámetro ni en las variables, ya que se tendría que lineal izar primero para decir que son modelos lineales. 2.7. ¿Son modelos de regresión lineal los siguientes? ¿Por qué?
Ninguno de los modelos son lineal es ya que la relación que existe entre las variables son inversas, exponenciales, cubicas, logarítmicas las variables x e y, no tienen una tendencia lineal entre variables se ajustan a otra tendencia según sea el caso. 2.10. Considere el diagrama de dispersión de la fi gura 2.8 junto con la línea de regresión. ¿Qué Conclusión general deduce de este diagrama? ¿La línea de regresión del diagrama es una línea de regresión poblacional o una línea de regresión muestral?
Es una línea de regresión muestral; esta indica que los países que más exportan tienen un crecimiento promedio mayor de salario real, es decir el sector manufacturero con respecto al promedio anual de la razón PIB-exportaciones; tiene una línea de tendencia claramente positiva, resulta creciente con respecto al comportamiento de los datos. La línea de regresión es muestral porque solo se han tomado en cuenta 50 2.11. Del diagrama de dispersión de la f i gura 2.9, ¿qué conclusiones generales deduce? ¿En qué Teoría económica se basa este diagrama de dispersión? (Pista: busque cualquier libro de Texto de economía internacional y estudie el modelo de comercio Heckscher-Ohlin).
Este
diagrama de dispersión se basa en la teoría de la ventaja comparativa de David Ricardo, y ventaja absoluta de Adam Smith. Los distintos países tienen diferentes dotaciones de factores esto hace que exista un comercio entre países: así existen países con abundancia relativa de capital y otros con abundancia relativa de trabajo.
Normalmente los países más ricos en capital exportarán bienes intensivos en capital (se utiliza relativamente más capital que trabajo para producirlos) donde los trabajadores son más capacitados y la tierra es escaza y las exportaciones tienen más valor agregado, en cambio los países ricos en factor trabajo exportarán bienes intensivos entra bajo (se utiliza relativamente más trabajo que capital para producirlos)es decir existe tierra abundante y los trabajadores son menos capacitados generalmente son exportadores de materias primas. 2.13. ¿La línea de regresión de la fi gura I.3, en la Introducción, es la FRP o la FRM? ¿Por qué? ¿Cómo se interpretarían los puntos alrededor de la línea de regresión? Además del PIB, ¿qué otros factores, o variables, determinarían el consumo personal? Es la regresión función de regresión muestral ya que se toma solo parte de la población, y se interpreta que mientras los puntos estén más juntos a la línea de regresión o línea ajustada el modelo lineal será más exacto o mejor con menor error de estimar la variable dependiente. Existen otros factores que podrían influir como factores externos que influyan en la variable dependiente, clima, precios, demanda, oferta, etc. 2.14. Se proporcionan los datos de la tabla 2.7 correspondientes a Estados Unidos de 1980 a 2006. a) Grafique la tasa de participación de la fuerza laboral civil masculina en función de la tasa de desempleo civil para los hombres. Trace a mano una línea de regresión a través.
periodo 1980
TPFLCM 77.4
TPFLCF 51.5
TDCH 6.9
TDCM 7.4
IPH82 7.99
IPH 6.84
1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
77 76.6 76.4 76.4 76.3 76.3 76.2 76.2 76.4 76.4 75.8 75.8 75.4 75.1 75 74.9 75 74.9 74.7 74.8 74.4 74.1 73.5 73.3 73.3 73.5
52.1 52.6 52.9 53.6 54.5 55.3 56 56.6 57.4 57.5 57.4 57.8 57.9 58.8 58.9 59.3 59.8 58.8 60 59.9 59.8 59.6 59.5 59.2 59.3 59.4
X
Y
TDCH
TPFLCM
6.9 7.4 9.9 9.9 7.4 7 6.9 6.2 5.5
77.4 77 76.6 76.4 76.4 76.3 76.3 76.2 76.2
SOLUCION. a)
7.4 9.9 9.9 7.4 7 6.9 6.2 5.5 5.2 5.7 7.2 7.9 7.2 6.2 5.6 5.4 4.9 4.4 4.1 3.9 4.8 5.9 6.3 5.6 5.1 4.6
7.9 9.4 9.2 7.6 7.4 7.1 6.2 5.6 5.4 5.5 6.4 7 6.6 6 5.6 5.4 4.9 4.4 4.1 3.9 4.8 5.9 6.3 5.6 5.1 4.6
7.88 7.86 7.95 7.95 7.91 7.96 7.86 7.81 7.75 7.66 7.58 7.55 7.52 7.53 7.53 7.57 7.68 7.89 8 8.03 8.11 8.24 8.27 8.23 8.17 8.23
7.43 7.86 8.19 8.48 8.73 8.92 9.13 9.43 9.8 10.19 10.5 10.76 11.03 11.32 11.64 12.03 12.49 13 13.47 14 14.53 14.95 15.35 15.67 16.11 16.73
5.2 5.7 7.2 7.9 7.2 6.2 5.6 5.4 4.9 4.4 4.1 3.9 4.8 5.9 6.3 5.6 5.1 4.6
76.4 76.4 75.8 75.8 75.4 75.1 75 74.9 75 74.9 74.7 74.8 74.4 74.1 73.5 73.3 73.3 73.5
relacion entre TDCH VS TPFLCM 78 77.5 77 76.5 M 76 C L 75.5 F P T 75 74.5 74 73.5 73
y = 0.4333x + 72.692 R² = 0.3174
0
2
4
6
8
10
12
TDCH
Existe una relación positiva o directa a priori entre las variables de estudio ya que hay una tendencia positiva entre variables, para los varones.
B) Repita el inciso a) para las mujeres. X
Y
TDCM
TPFLCF
7.4 7.9 9.4 9.2 7.6 7.4 7.1 6.2 5.6 5.4 5.5 6.4 7 6.6 6 5.6 5.4 4.9 4.4 4.1 3.9 4.8 5.9 6.3 5.6 5.1 4.6
51.5 52.1 52.6 52.9 53.6 54.5 55.3 56 56.6 57.4 57.5 57.4 57.8 57.9 58.8 58.9 59.3 59.8 58.8 60 59.9 59.8 59.6 59.5 59.2 59.3 59.4
TPFLCF 62 60 58 F C L 56 F P T
54 y = -1.6365x + 67.256 R² = 0.7296
52 50 0
2
4
6
8
10
TDCM
Existe una relación inversa o negativa a priori entre las variabl es de estudio ya que hay una tendencia positiva entre variables, para las mujeres
c) Ahora grafique las tasas de participación laboral de ambos sexos en función de los Ingresos promedio por hora (en dólares de 1982). (Quizá convenga utilizar diagramas Independientes.) Ahora, ¿qué concluye?¿Cómo racionalizaría esa conclusión? X
Y1
Y2
IPH82
TPFLCM
TPFLCF
7.99 7.88 7.86 7.95 7.95 7.91 7.96 7.86 7.81 7.75 7.66 7.58 7.55 7.52 7.53 7.53 7.57 7.68 7.89 8 8.03 8.11 8.24 8.27 8.23 8.17 8.23
77.4 77 76.6 76.4 76.4 76.3 76.3 76.2 76.2 76.4 76.4 75.8 75.8 75.4 75.1 75 74.9 75 74.9 74.7 74.8 74.4 74.1 73.5 73.3 73.3 73.5
51.5 52.1 52.6 52.9 53.6 54.5 55.3 56 56.6 57.4 57.5 57.4 57.8 57.9 58.8 58.9 59.3 59.8 58.8 60 59.9 59.8 59.6 59.5 59.2 59.3 59.4
78 77.5 77 76.5 76
M C L 75.5 F P T 75
74.5
y = -2.2426x + 93.042 R² = 0.2128
74 73.5 73 7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
8
8.1
8.2
8.3
8.4
IPH82
Existe relación inversa entre dichas variables, ya que su coeficiente de correlación es moderada.
61 60 59 58 F 57 C L 56 F P T 55 54 53 52 51
y = 0.6712x + 51.949 R² = 0.0036
7.4
7.6
7.8
8
8.2
IPH82
No existe relación entre ambas variables. es decir ambas variables no están relacionadas, ya que su coeficiente de correlación es muy cercana a cero.
8.4
d) ¿Se puede trazar la tasa de participación de la fuerza laboral en función de la tasa de desempleo y de los ingresos promedio por hora, de manera simultánea? Si no fuera así, ¿cómo expresaría verbalmente la relación entre esas tres variables? No se puede ya que la relación es lineal, entre 2 variables (bidimensional) se tendría que graficar separadamente. Se expresaría la relación en una regresión lineal múltiple un coeficiente de correlación múltiple de pearson entre la relación de las variables.
CAPITULO 3
3.19. Relación entre el tipo de cambio nominal y los precios relativos. A partir de las observaciones anuales de 1985 a 2005, se obtuvieron los siguientes resultados de regresión, donde:
Y: tipo de cambio del dólar canadiense respecto del dólar estadounidense (CD/$) y X: razón entre el índice de precios al consumidor estadounidense y el índice de precios al consumidor canadiense; es decir, X representa los precios relativos en ambos países: Yˆ= −0.912 + 2.250Xt
r 2=0.440
ee = 0.096 a) Interprete esta regresión. ¿Cómo interpretaría r2?
QUIERE DECIR QUE LOS PRECIOS RELATIVOS EXPLICAN AL TIPO DE CAMBIO DEL DÓLAR CANADIENSE UN 44% Y LO DEMAS ES EXPLICADO POR OTROS FACTORES. b) ¿El valor positivo de Xt tiene sentido económico? ¿En qué teoría económica se basa?
SE BASA EN MUCHAS TEORIAS UNA DE ELLAS LA TEORIA DE LA MACROECONOMIA, LA OFERTA DE KEYNES QUE TIENE UNA PENDIENTE POSITIVA. c) Suponga que se fuera a redefinir X como la razón entre el IPC canadiense respecto del IPC estadounidense. ¿Lo anterior haría cambiar el signo de X? ¿Por qué?
SI CAMBIARIA YA QUE HABRIA UNA RELACION INVERSA EN ESTE CASO SERIA LO CONTRARIO CON UNA PENDIENTE NEGATIVA, YA QUE SERIA UNA RELACION INVERSA.
3.20. La tabla 3.6 proporciona datos sobre los índices de producción por hora (X ) y la compensación real por hora (Y ) de los negocios y sectores no agrícolas de la economía de Estados Unidos de 1960 a 2005. El año base para los índices es 1992 =100; además, los índices se ajustan por estacionalidad. PRODUCCION POR HORA DE LAS PERSONAS
REMUNERACION REAL POR HORA
PERIODO
SECTOR DE NEGOCIOS
SECTOR DE NEGOCIOS NO AGRICOLAS
SECTOR DE NEGOCIOS
SECTOR DE NEGOCIOS NO AGRICOLAS
1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967
48,9 50,6 52,9 55 56,8 58,8 61,2 62,5
51,9 53,5 55,9 57,8 59,6 61,4 63,6 64,7
60,8 62,5 64,6 66,1 67,7 69,1 71,7 73,5
63,3 64,8 66,7 68,1 69,3 70,5 72,6 74,5
1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
64,7 65 66,3 69 71,2 73,4 72,3 74,8 77,1 78,5 79,3 79,3 79,2 80,8 80,1 83 85,2 87,1 89,7 90,1 91,5 92,4 94,4 95,9 100 100,4 101,3 101,5 104,5 106,5 109,5 112,8 116,1 119,1 124 128,7 132,7 135,7
66,9 67 68 70,7 73,1 75,3 74,2 76,2 78,7 80 81 80,7 80,6 81,7 80,8 84,5 86,1 87,5 90,2 90,6 92,1 92,8 94,5 96,1 100 100,4 101,5 102 104,7 106,4 109,4 112,5 115,7 118,6 123,5 128 131,8 134,9
a) Grafique por separado Y respecto de X para los dos sectores.
76,2 77,3 78,8 80,2 82,6 84,3 83,3 84,1 86,4 87,6 89,1 89,3 89,1 89,3 90,4 90,3 90,7 92 94,9 95,2 96,5 95 96,2 97,4 100 99,7 99 98,7 99,4 100,5 105,2 108 112 113,5 115,7 117,7 119 120,2
77,1 78,1 79,2 80,7 83,2 84,7 83,8 84,5 86,6 88 89,6 89,7 89,6 89,8 90,8 90,9 91,1 92,2 95,2 95,5 96,7 95,1 96,1 97,4 100 99,5 99,1 98,8 99,4 100,3 104,9 107,5 111,5 112,8 115,1 117,1 118,2 119,3
SECTOR DE NEGOCIOS 140 y = 0.6704x + 32.742 R² = 0.9765
l 120 a e r 100 n o i 80 c a r e 60 n u m 40 e r
20 0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
produccion por hora
Existe relación directa alta entre la producción de las personas y su remuneración real por hora en el sector de negocios R2=97.65%
SECTOR DE NEGOCIOS NO AGRICOLAS 140
R² = 0.9771y = 0.6711x + 32.386
120 n 100 o i c a r 80 e n 60 u m e r 40
20 0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
produccion por hora
Existe relación directa alta entre la producción de las personas y su remuneración real por hora en el sector de negocios no agrícola R2=97.71%
