���B�E�A� �����E���� �EC���CA DE ��CA� 1) �. S� �������� ���������� �� ����������� �� ����� �� ���� �� ��� ����� � �� ������� ����������. P��� ����, �� �� ������� � ���� �� �������������� ���������� �� �� ��� �� ��� �������� ��� ���������� ����������: � R�������� �� �� �����, JRC = 12 � L������� �� ������� ��� �� �������� �� S����: 27, 29, 34, 30, 28, 24, 23, 31, 28, 31 � P��� ���������� �� �� ���� = 23 KN/�3 L� ����� �� �� ����� ����� �� ���������� �� ����������� �� �� ���������� � ��������� �� ��������� ������� �� ��� ���� ����� �� ������ ��� ������� �������� �� 2,76 MP� � ��� ������� ���������� ������ �� ����� ��� ����� ���� ��������. E� ������ �� �������� �������� �� �� ����� φ�, �� �� 25� � �� �������� 1�. L� ����� ����� �� ������ ��� �� ���������� �� 35�. DATOS: JRC = �= γ = = σ� =
12,00 27, 29, 34, 30, 28, 24, 23, 31, 28, 31 23,00 KN σ1 2,76 M�� =
φ� = L= α =
1,38 M�� 25,00 � 1,00 � 35,00 �
RESOLUCI�N: �PROM =
28,50
σ� =
=
�PROM =
28,50
σ3
= 0,00088 ∗ + 1,01 = 0,00088 (2,3) ∗ 28,50 + 1,01
L��10 JCS =
JCS =
1,0677 11,69
1
σ3
(σ1+σ3)/2
1,38
1
2
σ1 2,31
2,76
3
σ� =
�E����E�C�A A� C���E ��C�: τ = σ ∗ JRC JRC ∗
JCS
τ = 2,30 2,306 6 ∗ � � 12∗
σ
+Φ
11,69 2,306
+ 25
1,52 ���
ττ =
��G�DE� �A�GE�C�A�: =
G=
∴
152,39 ���
=
0,01
4
2,306
σ (MP�)
1) �. R��������� �� ����������� �� ����� �� ���� � �� ������� ���������� ��� �������� ��������, ���������� ��� �� �������� �� �� ����� �� �� 35� � ��������� �������� �� B������B����� ��� �� �������� ���� ����� �� ������ �� ������ �� ������:
=
��� =
,∗
=
,∗
500
.
P��� L� = 0,1 � = 100 �� DATOS: JRC = �= γ = σ� =
12,00 27, 29, 34, 30, 28, 24, 23, 31, 28, 31 23,00 KN σ1 2,76 M�� = 1,38 M�� 25,00 � 35,00 � 35,00 �
σ� = φ� =
L= α =
=
�PROM =
28,50
2,07
σ3
RESOLUCI�N: = 12 ∗
= 11,69 ∗
��� =
35
,∗
0,1 35
500
2,94
=
1,42
=
0,031
,∗
0,1
=
.
1
σ3 1
(σ1+σ3)/2
1,38
2
σ1 2,31
2,76
3
σ� =
�E����E�C�A A� C���E ��C�: τ = σ ∗ JRC ∗
JCS σ
τ = 2,306 ∗ � 2,94 ∗
+Φ
1,42 2,306
+ 25
1,05 ���
ττ =
��G�DE� �A�GE�C�A�: =
G=
∴
104,50 ���
=
0,01
4
2,306
σ(MP�)
2) S� ��� ������ ������ �������� �� ��� ���� ������� ��� ��� ���� ��������� � ������� �� ���������� ������ � ��������. D� ��� ������� �� ��� �������� ��� ���������� �������:
������ �� ������� �� ������������� (���) �������
������� �� ������ (���)
0,00
32,00
3
5,50 11,00
66,70 85,90
4
17,00
99,60
1 2
�) R���������� ��� �������� �� M��� ���������������� � ����� �������. �) O������ �� �������� � �� ������ �� ���������� ������� �� �� ����. �) C������� ��� ���������� � � σ� �� H����B���, ��� ���� �� ����������� � �� �������� � ������� �� ������ ���������� �� ����� �������������� �� �� ���������� �� ������ ��� �������� �� ���� (σ1; σ3). �) C������� �� ����������� �� ��������� ��������� ����� ��� ��������� �� M����C������ � H����B���� �� �� ����� �������� σ�=49MP� � ��� ���������� σ�=10 MP�. ������ E�����E��E DE ����
�)
(43,24 ; 38,46) (31,61 ; 33,45)
� 3,99
� 10,57
15,97
23,04
31,61
33,45
43,24
38,46
(15,97 ; 23,04)
(3,99 ; 10,57)
0
5,5
11
32
�)
66,7
85,9
99,6
ENVOLVENTE DE MOHR 50,00
� = 0,7051� + 9,6669 45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 �10,00
0,00
10,00
C������� =
φ = φ φ =
20,00
30,00
9,67 ��� ����(0,7051) 35,19 �
40,00
50,00
60,00
(M��)
σ
�)
�� =
8,898
�����B���� C������������� �����
38,16 MP�
GSI ��
50,00 8,90
D
0,00 �����B���� C��������
�� � �
1,49
0,00 0,51 F������ E������� �����
A����������
C�����
���3��� 17,00 MP� �����C������ F�� �
2,64 MP�
��� 25,00 ������� ���� ���� ���������� ����
�0,10 MP�
����
2,30 MP�
�����
6,30 MP�
E�
6.177,70 MP� ��� D���
N����� �� T����
4,00
S�� ������ �� ������ (R��������)
64,53
C������ �������� ����� �� LINEAR REGRESSION '��������' M���� ���������
N�����
M���� ���������
������ (MP�) ������ (MP�) 1,00
0,00
32,00
2,00 3,00
5,50 11,00
66,70 85,90
4,00
17,00
99,60
σ =
1 2
σ�
� + 4
�� −
(Mpa)
�)
(Mpa)
��
σc
σt
32,00
8,898
�3,55
66,70
8,898
85,90
8,898
�7,40 �9,53
99,60
8,898
1 = σ�
�11,06
=
2 = σ3 = σ�
σ
σ
������ ��
�
σ
0,00
0,0000
66,70
5,50
0,0825
85,90
11,00
0,1281
99,60
17,00
0,1707
1,00
32,00
2,00 3,00 4,00
=
�=
�
�
σ
�������
=
10,00 49,00 0,2041
3) U����� �� ������ ��� ������� �� �� F����� �������� ��� ����������� ��� ������ �� ��������� (� ���������) �� ����� ������.
� σ�� σ��
σ��
σ�� σ�� σ��
σ��
�
σ��
5 4 3 2 1
σ�� σ�� σ�� σ�� σ�� σ�� σ�� σ�� σ��
2
�AG����D (����) 7,20 2,20 1,40 2,40 �3,00 �1,20 1,40 �0,90 5,80
5
4
3
2
1 1
E�F�E���
σ��
� 3
4
5
�A���� DE E�F�E���� (���E�C�A���A) σ�� σ�� σ�� σ�� σ�� σ�� σ�� σ�� σ��
�A���� DE E�F�E���� (�AG����DE�) 7,20 2,40 1,40
2,20 �3,00 �0,90
1,40 �1,20 5,80
4) E������ �� �� ����� ������ ������� ��� ��������� ��������� �� �� ���� �������� �� �� ����� �� �� ������, � ��� ����������� �� 300 ������. A� ������ �� �������� ��� ����������� �� ������� ��� ������� � �������. S� ���� ��� �� ���� ���������� ����� �� ��� ����� �������� ��� ������ �� �� ����������� �� 27 �N/�3 � ��� �� ����� ������� � ����� ���������� �� RMR ����� ��� ����� �� 65. ��A�� E�CA�A 1:50 000
C���E GE���G�C� ����
F������ �� S������ (1994) ���� �������� ��������� ������������:
=
= 0.25 + 7 ∗ ∗ 0.001 +
1
L� ����� �� H��� (1878) ������ ��� ���� ������� �� ��� ����������� ��� ��������� ������ ��������� ��� �� ������: , ≈ ≈ ,
�E����C���: PROFUNDIDAD = � �= 300,00 � 27,00 KN/�� γ = RMR = 65,00 = ∗ σV =
8.100,00 KN/��
σ� =
8,10 ���
= 10
E� =
23,71
= 0,25+ 7 ∗ ∗ 0,0 01 + 1 ⁄
�=
0,97 =
= ∗ σ� =
7,85 ���
5) L� ������ ������� ���������� ��� ���������� �� ��� ����� �� ������� �� �������� �� ����. �) �Q�� ���� �� ������� ��� ���� ����������? �) D�������� ���������� �� M��� ���� ��� ������� ������������ �� �� ������ � �������� ��� ���������� ����������� (� � ϕ) ��� �������� ��������. �) C�� �� �������� R��D���, ���������� ��� ���������� ����������� ����� �� �������� �� ������ �� M����C������. C������� ��� ���������� ��� �� ������� �) � ��� ��� ���������� ��� �������� �� ������ �� H����B���� ���� �� ������ ������ (GSI=100, �=1, �=0.5, D=0).
E��A��� ���A��A�E�
�)
������ �� ������� 1 2 3 4
�)
5 6 7 8
3 (���) 0,00 3,45
1 (���) 120,00 140,00
6,90 13,80 20,70 27,60 34,50 48,30
150,00 180,00 195,00 201,00 230,00 260,00
σ
σ
������ E�����E��E DE ����
0 3,45 6,90
13,8
20,7
27,6
34,5
48,3
120
140
150
180
195
201
230
�
�
13,24 28,63 40,55 56,76 73,23 86,70 105,55
37,59 52,96 61,80 72,76 81,04 86,82 94,03
112,72
97,41
260
ENVOLVENTE DE MOHR 120,00
� = 0,5721� + 36,053
100,00
80,00
60,00
40,00
20,00
0,00 �20,00
0,00
20,00
C������� =
φ = φ φ =
�)
40,00
60,00
36,05 ��� ����(0,7051) 29,77 �
80,00
100,00
120,00
�����B���� C������������� ����� GSI
128,23 MP� 100,00
�� 4,68 D 0,00 �����B���� C�������� �� 4,68 � 1,00 � 0,50 F������ E������� ����� A����������
C�����
���3��� 48,30 MP� �����C������ F�� � 32,88 MP� ��� 31,97 ������� ���� ���� ���������� ���� ���� ����� E�
�27,42 MP� 128,23 MP� 120,01 MP� 177.828,00 MP� ��� D���
N����� �� T���� S�� ������ �� ������ (R��������)
8,00
246,08
M���� M���� ��������� ��������� ������ (MP�) ������ (MP�)
N�����
1,00 2,00
0,00 3,45
120,00 140,00
3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00
6,90 13,80 20,70 27,60 34,50 48,30
150,00 180,00 195,00 201,00 230,00 260,00
6) S� �� ��������� �� ������ �� ������������ ���������� ��� ����������� ��1000� �� �� ������. E� ���� ���������� ����� �� ��� ���������� �������� ��� ������ �� �� �������� � ������ �� ������������� ��������� �� γ =25,4 KN/��. P��� �� ����������� ��� ������ �� ����� ��� ������� �� ������ �� 90 �� � �� ���������� ��� ������ �� ������ ��� �������� �� 10�/�. L�� ���������� �� ������ ��� ����������� �� ������� �� ������� ���� 10 �, ���������� �� ������� ��� �� �������� �� �� ������. T��� ���� �������� � �������� �� ������ �� ��������� �� ������� �� ��������� �� ��� �������� �������� ��� ��������� N�70O�E. C������� �� ������ ���������� ��� ��������� ����������� �� �� ���� � �� ���������.
P� = σH ��� = 20,00 M�� P� = γ � * � P� = 10 KN/�� * 1000 � = 10.000,00 KN/�� �� = 10,00 ��� 1. CICLO INICIAL �� = 3 σ� ��� � σ��� � �� + σ� σ� = P� � P� = 55 � 40 σ� =
15,00 M��
�� = σH =
10,00 ��� 10,00 M��
σ� = γ * � = σ� = σV = =
25,4 KN/�� * 1000 � 25.400,00 KN/�� 25,40 M��
�=
0,39
2. DIRECCI�N DE LAS TENSIONES N/S �� = 3 σ� ��� � σ��� � �� + σ� 0,00 M�� σ� = �� = σH =
10,00 ��� 10,00 M��
σ� = γ * � = σ� = σV = =
�=
25,4 KN/�� * 1000 � 25.400,00 KN/�� 25,40 M��
0,39