1. Un cable coaxial ut ililiz zado en sistemas sistemas de VHF, VHF, UHF Y mic microondas tiene conduc condu ctor tores es de cobre aislados entr ntre e sí con polietileno. El radio del conductor interno es de 1. 1.5 5 mm y el de d el externo es de 4.8 mm mm.. Obt Obte enga los parárnetros distribuidos por unida unid ad de longitud a 100 MHz y a 1 GHz.. GHz .. 2. Un cable coaxial empleado para tran smitir potenci potencias elevadas en VHF, UHF Y microondas está formado por dos conductores de cobre aislados con aire. aire. El conductor interno permanece centrado gr acias a una fina y rígida hélice vertebral de polie polietileno tileno.. El ra radio del conductor interno es de 10 mm y el del externo es d e 36 mm. mm. Ignore la hélice de polietileno y suponga que todo el volum en entre los dos conductores est es tá relleno de aire. aire . Para este cable grueso de alta potenc ia, calc cal cule los parámetros L, e, R y G por unidad de longitud a 100 MHz y a 1 GH z. 3. Una línea de tr t ransmisión formada por dos placas paralelas de níquel tiene las dimensiones a = 0.25 mm, b = 6 mm. El grosor de las placas es de 50 m . Determine los parámetros L, e, R y G por unidad de longitud a 10 GHz , suponiendo que el dieléctrico entre las placas es cuarzo . 4. Las constantes primarias de una línea telefónica bifilar abierta son : R = 6 xlO-3 -12 2 /m,, L = 2x10-6 Hlm , C= 5 xlO-1 /m F/m y G = 0.3 xl0 -9 S/m S/m.. Calcule la impedancia característica de la línea y la constante de propagación a una fre cuencia de 10kHz. -3 : R =3xl0 /m , 5. Un cable cabl e coa oax xial tiene tiene lo los s si siguientes guientes parámetros a 10 MHz : -6 -12 -6 L=0.3x10 H l l m m, C= 9x10 F/m y G= G=3.5 xl0 S / m. m. Determine su cons con stante de atenuación en dB/m, su impedancia caracterí stica tica,, y la relación de d e onda estacionaria es tacionaria cuando al final del cable cabl e se conecta una un a ca carg rga a co con n im imp pedancia de 60 + j4 + j40 0 .
6. Usando los los dato datos s del ejercicio 2, su supon pong ga qu que e el ca cabl ble e mide 10 km. km. En el extremo trans tran smi miso sorr hay un gene gen erador con voltaje interno de 10 V e impe impedancia interna de de 50 , a una frec frecuencia de 100 MHz. MHz . Las características de la carga permite permit en considerar que la lí l ínea está acoplada acoplad a. Obtenga la efic efi ciencia de la línea, línea , tomando en cuenta las la s pérdid pérdida as de la misma misma. 7. Un cable coaxial con impedancia característi ca de 75 termina en una carga resistiv resisti va de 100 , a una fr frecuencia ecuencia de, de ,600 MHz MHz. Diga cuánto vale la impedancia vista en los los siguient siguientes es puntos sob obre re la línea: línea: a) en la l a carga carga,, b) a 10 cm. antes de la carga, carga , c) c) a " / 4 antes de la l a carga carga,, d) a " / 2 antes antes de la carga, carga , y e) a 3 2 antes de la carga arga.. 8. Considere una línea sin pérdidas con 2 m d e longitud longitud,, que a cierta frecuencia de medición es menor que /4 . Las medicione medicion es al terminar la línea en cortocircuito y en circuito abierto dieron irnpedancias de entrada de j110 y - j52 j52
, respectivame respectivam ente. Evalúe la constante de fase y la impedancia característica de la líne línea. 9. En cierta línea de tran smisión sin pérdidas, co c on impedancia característica SWR de 3.20, Zo= Zo =50 , se midió en el laboratorio un V SWR 3.20, y se enc encontró un mínimo de voltaje a una distancia de 2.6 longitudes de onda , medida desde la carga hacia el generador. generador . Use la carta de Smith y encu entre el valor de la impedancia de la carga. carga . 10. Al final de una línea con Zo = 75 se con conecta una carga con imp mpe edan danc cia de 75 + j25 . La longit longitud de onda ond a de la onda incidente en la línea mide 1 m . Con la carta de de Smith encuentre ncuentre:: a) el VSWR, y b) la posic posi ción del pr p rimer mínimo mínimo a la izquie izqui erda de la la carga carga.. 11. Una línea de transmisión sin pérdidas tiene una impedancia característica de 100 y está terminada con una carga compleja de 120+j80 . Se desea acoplar esta línea con un tramo de /4 en serie. Encuentre: a) la distancia necesaria entre el acoplador y la carga, y b) la impedancia característica del acoplador. 12. Use la carta de Smith para encontrar la impedancia que debe tener la carga Z L de una línea, trabajando a una frecuencia de 3 GHz., con impedancia característica Zo, de tal forma que el ROE o VSWR tenga los valores especificados a las distancias mostradas a continuación, a) a 1.52cm, VSWR=2.0 b) a 4.38cm, VSWR=2.0 y c) a 2.08cm, VSWR=4.0
13. Una Líne Línea a sin pér pérdida didas s con Zo de 75 term termina ina en una carg carga a de 15+j 15+j75 75 . Se desea utilizar un equilibrador reactivo con el fin de acoplar la línea. Determine la posición y susceptancia capacitiva normalizada que deberá tener el stub en el punto de conexión con la línea principal. 14. Un cable coaxial relleno de polietileno tiene una impedancia característica de 50 y una una longitu longitud d de 25 25 m. El El cable cable se util utiliza iza para alim alimenta entarr una una carga carga comple compleja ja de 75-j30 75-j30 a 600 MHz MHz.. Calcule: Calcule: a) a) el coefic coeficien iente te de refl reflexió exión n de volta voltajes jes en en la carga (magnitud y fase), b) la distancia, en metros, entre la carga y el primer mínimo de voltaje de la onda estacionaria; c) el valor del VSWR. Resuelva el problema usando dos métodos diferentes: 1) analíticamente, 2) con la carta de Smith. 15. Para el cable del ejercicio anterior, encuentre las características de un acoplador de impedancias para eliminar la reflexión en la carga. Dé dos opciones: a) línea de /4 en serie, b) línea terminada en corto circuito ( 1 "stub"), en paralelo con el cable. Resuelva las dos opciones de este problema apoyándose en la carta de Smith.
16. Se tiene un un cable con una una impedancia impedancia caracterí característica stica de 50 . En el extremo extremo final del cable hay una carga con impedancia desconocida, pero se sabe que la relación de onda estacionaria es igual a 2. También se sabe que la distancia entre puntos adyacentes de voltaje mínimo es igual a 30 cm. Además, se sabe que si se retira la carga desconocida y se le sustituye por un corto circuito, entonces todos los puntos de voltaje mínimo se mueven 7.5 cm hacia el generador. ¿Cuál es el valor de la carga desconocida, en ohms? 17. Se tiene una línea con pérdidas. pérdidas. La línea línea mide 1.5 1.5 , su impedancia impedancia característica es de 50 , y las pérdidas totales en la longitud de la línea son de 3dB. Si en el extremo final de la línea se pone una carga de 100 , ¿cuánto vale la impedancia de entrada de la línea? 18. Se tiene un cable coaxial cuya impedancia característica es igual a 150 . El cable termina en una carga desconocida y tampoco se conoce la longitud total del cable. Suponiendo que con la carta de Smith se calculó que a una distancia de 5 antes de llegar a la carga la impedancia normalizada de entrada vale 0.4-jO.2, ¿cuánto vale la impedancia vista por la señal que viaja hacia la carga, dos longitudes de onda antes de llegar a la carga? ¿Cuánto vale la admitancia a 0.15 antes de llegar a la carga?. 19. Una Una línea línea sin pérdi pérdidas das con con Zo=100 Zo=100 term termina ina en una una carga carga con con Z L=200-j300 . Use la carta de Smith y calcule la impedancia de entrada de la línea, si ésta mide: a) 0.12 0.125 5 , b) 0.5 0.5 , e) 0.8 0.8 . Tambi También én obte obteng nga a el coefi coeficie ciente nte de de refle reflexi xión ón en la la carga carga y el VSWR de la línea. 20. Una línea de de transmisión transmisión con Zo = 50 opera a una frecuencia frecuencia de 1.875 GHz. El valor de la impedancia de la carga se desconoce, pero se sabe que el VSWR vale 2 y que la distancia entre máximos adyacentes de voltaje de la onda estacionaria es de 8 cm. También se sabe que el primer mínimo de voltaje está a 1.5 cm a la izquierda de la carga. ¿Cuánto vale Z L? Considere aire como dieléctrico en la línea. 21. Se Se tiene tiene una una línea línea de transmis transmisión ión sin pérd pérdidas idas y desaco desacoplad plada a con Zo=1 Zo=100 00 y ZL=50+ =50+j100 j100 . Se Se dese desea a acopl acoplarla arla con dos "stu "stubs'' bs'',, coloc colocados ados a dista distancia ncias s /4 y 3 /8 desde la carga. Use Use la carta de de Smith y encuentre encuentre la longitud mínima mínima que deben tener los "stubs". 22. Una línea sin pérdidas con admitancia característica de 0.01 S termina en una carga con admitancia YL = 0.004+j0.006 S. Calcule la posición y la longitud de un equilibrador reactivo que permita acoplar a la línea. 23. Una Una línea línea de transmi transmisión sión con con Zo = 50 tien tiene e una carga carga con con Z L=60+j80 . Se necesita acoplarla con dos dos "stubs", separados /8 entre sí. Como requisito, el primer "stub" debe ir conectado en el mismo punto donde está la carga. Encuentre la longitud de cada "stub".