INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA 3A-1. Según la U.S federal Bureau of prisons (2003), la distribución porcentual de internos por nivel de seguridad de prisión es como sigue, construye un gráfico de pastel. Nivel de seguridad Mínimo Bajo Medio Alto Sin nivel de Seguridad
Porcentaje (%) 19.4 38.9 24.8 10.7 6.1
Sin nivel, 6.1% Alto, 10.7%
minimo, 19.4%
Medio, 24.8%
Bajo, 38.9%
3A-2. Para países Europeos, Lueschen y otros (1995) examinaron los gastos de atención médica de 1990 como porcentaje del producto interno bruto (PIB). Construye un gráfico de barras y comentan lo que hallaron. País Bélgica Francia Alemania Países Bajos España
Porcentaje del PIB gastado En atención medica en 1990 (%) 7.6 8.8 8.3 8.2 6.6 1990 España
Paises Bajos Alemania Francia Belgica
6,6 8,2 8,3 8,8
1990
Análisis: Francia el país que recibió más atención medica alcanzando un porcentaje alto de población asistida, mientras que España tuvo un porcentaje bajo en el nivel de atención medica recibida.
3A-3. A continuación aparecen datos del U.S Bureau of the sensus (2000) sobre genero nivel educativo de personas de 25 años de edad o más. a. Construye un gráfico de barras agrupadas de género y nivel educativo. b. Comenta sobre la naturaleza de género y nivel educativo en Estados Unidos.
NIVEL EDUCATIVO
GENERO MASCULINO (%) 19.9 27.6 20.6 21.9 6.0 2.6 1.4 100.0
Menos de Diploma de secundaria Diploma de secundaria Parte de Universidad Título de licenciatura adjunto Título de Master Título Profesional Doctorado Totales
FEMENINO (%) 19.3 29.6 21.5 21.8 5.8 1.4 0.6 100.0
EDUCACION ESTADOS UNIDOS 35 30 E J A T N E C E C R O P
25 20 15 10 5 0
Menos de Titulo de Diploma de Parte Diploma de Licenciatur secundaria Universidad secundaria a Adjunto
Titulo Master
Titulo Profesional
Doctorado
MASCULINO
19.9
27.6
20.6
21.9
6
2.6
1.4
FEMENINO
19.3
29.6
21.5
21.8
5.8
1.4
0.6
MASCULINO
FEMENINO
Entre la edad de los 25 años la población de jóvenes alcanzan estudios con diploma de secundaria predominando el género femenino sin descartar al género masculino por un porcentaje muy mínimo, por otro la población encamina logrando estudios universitarios y especialidades, pero pocos llegan a lograr obtener master y doctorado.
3A-4. Alba logan y crowder (1997) examinaron la conformación de vecindarios étnicos de raza blanca en la ciudad de Nueva York. Un área de interés es la migración de las ciudades del centro del país entre 1980 y 1990. La tabla siguiente presenta poblaciones de grupos étnicos para un vecindario de esos dos años. ALEMANES
POBLACION 46.920
IRLANDESES
ITALIANOS
ALEMANES
IRLANDESES
ITALIANOS
9570
50773
18.300
9.436
41429
AÑO1980 AÑO 1990 Construye gráficos de pastel por separado para cada uno de estos dos años para describir las poblaciones de cada grupo étnico. A. Construye un gráfico de barras agrupadas para estos dos años para describir la población de cada grupo étnico. B. Compara los dos tipos de gráfico. En general ¿Qué expresa los gráficos? ¿Qué estilo grafico es mejor para describir el fenómeno? Explica. 1980
1990 Alemanes, 18.3, 26% Alemanes, 46.92, 44%
Italianos, 50.773, 47%
Italianos, 41.429, 60%
Irlandeses, 9.57, 9% Alemanes
Irlandeses
Irlandeses , 9.436, 14%
Italianos Alemanes
Irlandeses
Italianos
41.429
ITALIANOS
50.773 9.436 9.57
IRLANDESES
18.3
ALEMANES
46.92 0
10
20
30
40
50
ALEMANES
IRLANDESES
ITALIANOS
1990
18.3
9.436
41.429
1980
46.92
9.57
50.773
1990
1980
60
La población étnica entre estos años ha venido disminuyendo para el año 1990, pues inicialmente fue una población alta. La grafica que mejor describe el fenómeno la barra porque los datos son visibles y explicativos.
3A-5 Supongamos que las siguientes edades son de un equipo universitario de debate, 20,19,20,21,22,24,23,22,19,10,21,21,22, 23,22,20, 21,21,23,29. a. Elabora una distribución de frecuencias y construye un histograma de frecuencia de estos datos. b. Construye un polígono de frecuencia de estos datos. c. ¿Cuál de las dos graficas escogerías para presentar a una audiencia pública? ¿Por qué? d. Una de las puntuaciones es peculiar ¿Cómo se llama esta peculiaridad? TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA. EDAD 19 20 21 22 23 24 29
Fi 2 5 6 4 3 1 1
Fr 0,09 0,22 0,27 0,18 0,13 0,04 0,04
fAC 2 7 13 17 20 21 22
Fr% 0,09*100%=9% 22% 27% 18% 13% 4% 4%
POLIGONO DE FRECUENCIA EDADES 7
6
6
5
5
4
4 3
3 2
2
1
1
1 0 Serie 1
19
20
21
22
23
24
29
2
5
6
4
3
1
1
Serie 1
3A-6 Las siguientes son distribuciones de frecuencia de distancia (en kilómetros) recorridas diariamente por estudiantes de secundaria en suburbios y distritos escolares rurales (datos ficticios). A. Construye polígonos de frecuencias para las dos distribuciones en el mismo gráfico. (Atención; los tamaños muéstrales difieren). B. ¿Cuál es la conclusión obvia que se saca al comparar distancias recorridas por los dos distritos escolares?
Suburbano f 2 4 9 13 14 8 6 5 4 2 0 0 0 0 0
KILOMETROS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 30 25 20 15 10 5 0 Suburbano Rural
Rural f 0 1 0 3 5 6 9 13 17 24 15 8 7 2 1 24
VELOCIDAD 13
14
9
17
8 5
6
9 5
2.4 2
4 0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
4
9
13
14
8
6
5
2.4
0
1
0
3
5
6
9
3
15
13
Suburbano
4
2
8
7
0
0
0
0
2 0
10
11
12
13
14
15
4
2
0
0
0
0
0
13
17
24
15
8
7
2
Rural
El recorrido que realizo el conductor de Rural fue de 11 kilómetros con una velocidad de 24. Mientras en suburbano llego la velocidad 14 recorridos en 5 kilómetros.
3B-1 La Tabla siguiente presenta la distribución porcentual de asesinatos en Estados Unidos en 2002, por la relación de la víctima y el delincuente ( Federal Bureau of Invest igatión 2002). Construye en gráfico de pastel.
Relación de la víctima y El delincuente
Porcentaje (%)
Familia
12.7
Extraño
14.0
Otro conocido
30.5
Desconocido
42.8
Total
100.0
PORCENTAJE Familia 13%
Extraño 14%
Desconocido 43%
Otro conocido 30% Familia
Extraño
Otro conocido
Desconocido
3B-2 Leuschen y Cols. (1995) analizaron el consumo del alcohol de cinco países europeos. Construye un grafico de barra de sus datos
y comenta sobre lo que encuentre.
Litros consumidos por persona de más de 24 años edad en 1990
País
Bélgica
12.4
Francia Alemania Países Bajos España
16.7 12.3 9.9 15.5
Litros consumidos por persona de más de 24 años edad en 1990 16.7
18
15.5
16 14
12.4
12.3
12
9.9
10 8 6 4 2 0 Bélgica
Francia
Alemania
Países Bajos
España
En Francia los jóvenes de 24 años de edad consumieron más litro de alcohol que otros países de Europa en el año 1990.
3B-3 El Federal Bureau of Investigation (2002a) proporciona datos sobre porcentajes de arresto por venta y elaboración de drogas, así como posesión simple de drogas, por región, según se muestra a continuación. a) Elabora un gráfico de barras agrupadas por arresto por posesión de drogas, por tipo y región. b) Comenta sobre los porcentajes de arrestos por posesión de drogas, por tipo y región.
Venta/elaboración
27.9
Medio oeste (%) 23.1
Posesión
72.1
76.9
82,8
83.6
Totales
100.0
100.0
100.0
100.0
Abuso de drogas
Noreste (%)
Sur (%) 17.2
Oeste (%) 16.4
Venta / elaboracion
Noroeste (%)
23.1
Medio Oeste (%)
83.6
82.8
76.9
72.1
27.9
Posesion
17.2
16.4
Sur (%)
Oeste (%)
3B-4 Los datos referentes a actividades principales y logros del programa de investigaciones del servicio de inmigración y naturalización son compilados por la Oficina de Immigration Statistics of the U.S. Department of Homeland Security (2003). Se presentan los datos de los años seleccionados. a) Construye gráficos de pastel para estos dos años (en la misma página) para describir las actividades y logros del programa de investigaciones del INS. b) Construye un gráfico de barras agrupadas para estos dos años, para describir las actividades y logros del programa de investigaciones del INS. c) Compara los dos tipos de gráficos. En general, ¿qué expresan los gráficos? ¿Qué estilo gráfico es mejor para describir el fenómeno? Explica.
Investigación 1992
Criminal
Empleador
Contrabando
investigacion 2002
Criminal
Empleador
Contrabando
investigaciones 1992/2002 100,000 80,000 60,000 40,000 20,000 Completados Investigacion 1992 Criminal
Investigacion 1992 Empleador
Investigacion 1992 Contrabando
Investigacion 2002 Criminal
Investigacion 2002 Empleador
Investigacion 2002 Contrabando
B-5 Supongamos que una universidad pequeña está interesada en aumentar la participación de actividades del campus. A una muestra aleatoria de estudiantes se le pidió marcar, en una lista para el curso previo, eventos a los que asistieron. Los resultados para el número de eventos a los que asistieron fueron como sigue: 2, 2, 4, 8, 5, 2, 3, 1, 6, 5, 4, 12, 1, 4, 2, 7, 6, 3, 2, 4, 7, 4, 2, 3. Actividades Fi Fr fAC Fr% 2 2 0,08 1 6 8 0,25 2 3 11 0,13 3 5 16 0,21 4 2 18 0,08 5 2 20 0,08 6 2 22 0,08 7 1 23 0,04 8 1 24 0,04 12 24 1 Total n
8,3% 25,0% 12,5% 20,8% 8,3% 8,3% 8,3% 4,2% 4,2% 100%
a) Construye un histograma de frecuencias de estos datos. No. de Participaciones 7
6
6 s e 5 n o i c 4 a p i 3 c i t r a 2 p
5
3 2
2
2
2 1
1
8
12
1 0 1
2
3
4
5
Actividades
6
7
b) Construye un polígono de frecuencias de estos datos. No. de Participaciones 7 6
6
s 5 e n o i c 4 a p i c 3 i t r a p 2
5
3 2
2
2
2
1
1
1
0 1
2
3
4
5
6
7
8
12
Actividades
e) ¿Cuál de los dos gráficos escogerías para presentarlos a una audiencia pública? ¿Por qué? d) Una de las puntuaciones es peculiar. ¿Cómo se llama esta peculiaridad?
3B-6 Supongamos que las siguientes son distribuciones de frecuencias de las edades de pacientes en un hospital para el tratamiento por abuso de sustancias, por los diagnósticos principales de adicción a cocaína y alcohol. a) Construye polígonos sobrepuestos de frecuencia de estos datos. (Atención: los tamaños muestrales difieren.) b)
¿Qué revela el gráfico? Edad
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
Adictos a cocaína 2
5 6 11 13 8 4 4 0 1 0 0
0
Adictos al alcohol 1
2 2 3 5 6 9 15 17 15 7 5 2
adicciones 18 16 14 12 10
Adictos a cocaína
8
Adictos al alcohol
6 4 2 0 26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
El grafico revela que la adición a la cocaína se da con mayor índice en edad joven y la de alcohol en una edad más madura.
3C-1 La United Status Bureau of the Census (2000) proporciona datos sobre logros edu¬cativos (entre personas de 25 años de edad o más) en Estados Unidos. Utiliza la siguiente distribución porcentual para construir un gráfico de pastel. Logro
Porcentaje
educativo
(%)
Doceavo grado o menos, sin diploma
19.6
Graduado de secundaria
28.5
Universidad, sin título
21.1
Grado de licenciatura/adjunto
21.8
Grado de master
5.9
Título profesional
2.0
Doctorado
1.0
Porcentaje (%) 2% 6%
1%
Doceavo grado o menos, sin diploma 20%
22%
Graduado de secundaria Universidad, sin titulo
28% 21%
Grado de licenciatura / adjunto Grado de master
3C- 2 El Central Bank of the Russian Federation (2000, 2002, 2003) publica diversos indicadores macroeconómicos acerca del estado de la economía rusa. A continuación se muestra un resumen de años seleccionados respecto al producto interno bruto (PIB) en miles de millones de rublos. Construye un gráfico de barras y comenta sobre lo que encuentres.
PIB (en miles de millones de rubios) 2 696 4 545 7 302 9 039 10 863
Año 1998 1999 2000 2001 2002
PIB (en miles de millones de rubios) 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 1998
1999
2000
2001
2002
3C-3 La tabla siguiente contiene la distribución porcentual de la población de Estados Unidos por género y edad para el año 2000 (U.S. Bureau of the Census 2000).
a) Construye un gráfico de barras agrupadas para comparar las distribuciones de edad de hombres y mujeres. b) Comenta sobre la naturaleza de género y edad en Estados Unidos.
GRUPO DE EDADES Menos de 18 18 - 24 25 - 44 45 - 64 65 y mas
GENERO MASCULINO (%) FEMENINO(%) 26,8 24,6 10,0 9,3 30,0 29,6 21,8 22,2 10,4 14,4
Distribución Porcentual Por Edad 35 30 25 20 15
MASCULINO (%)
10
FEMENINO(%)
5 0
Menos de 18
18 - 24
25 - 44
45 - 64
65 y mas
MASCULINO (%)
26.8
10
30.8
21.8
10.4
FEMENINO(%)
24.6
9.3
29.6
22.2
14.4
3C-4 Nishi y otros (2004) examinaron los efectos de indicadores socioeconómicos sobre diversos indicadores de salud entre empleados civiles japoneses. Algunas características seleccionadas de su población de estudio se presentan aquí, específicamente relacionadas con el grado de empleo y género. a) Construye gráficos de pastel para estos dos años (en la misma página), para describir la distribución de sujetos de estudio por grado de empleo y género. b) Construye un gráfico de barras agrupadas para hombres y mujeres, para describir la distribución de grados de empleo por género. (Utiliza números de casos más que porcentajes.) c) Compara los dos tipos de gráficos. En general, ¿qué expresan los gráficos? ¿Qué estilo gráfico es mejor para describir la naturaleza de género y grado de empleo entre los empleados civiles japoneses seleccionados? Explica tu respuesta.
Hombres n 239 585 135
Grados de empleo No manual de nivel más alto No manual de nivel más bajo Manual
Mujeres n 95 174 118
Mujeres
Hombres
135, 14%
239, 25%
118, 30%
95, 25%
585, 61% 174, 45% No manual de nivel más alto
No manual de nivel más alto
No manual de nivel más bajo
No manual de nivel más bajo
Manual
Manual
700 600 500 400 300
Hombres
200
Mujeres
100 0
No manual de nivel más alto
No manual de nivel más bajo
Manual
Hombres
239
585
135
Mujeres
95
174
118
3C-5 Supongamos que las siguientes son las edades de estudiantes en un grupo de jugadores del equipo de fútbol intramuros: 18, 19, 22, 20, 22, 21, 19, 24, 28, 23, 22, 19, 18, 19, 22, 21, 20, 24, 23, 18, 19, 21. EDAD 18 19 20 21 22 23 24 28 Total n
Fi 3 5 2 3 4 2 2 1 22
Fr 3 8 10 13 17 19 21 22
fAC Fr% 0,14 14% 0,23 23% 0,09 9% 0,14 14% 0,18 18% 0,09 9% 0,09 9% 0,05 5% 1 100%
a) Construye un histograma de frecuencias de estos datos. EDADES DE ESTUDIANTES 7 6 S E 5 T N A I 4 D U T 3 S E ° 2 N
5 3
1
4
3 2
2
2
23
24
1
0 18
19
20
21
22 EDADES
b) Construye un polígono de frecuencias de estos datos. EDADES DE ESTUDIANTES
6 5 s e t4 n a i d 3 u t s e °2 N
5 4 3
3 2
2
2
1
1
0 18
19
20
21
22
Edades
23
24
28
28
c) ¿Cuál de los dos gráficos escogerías para presentarlos a una audiencia pública? ¿Por qué? La mejor opción histograma de frecuencias
d) Una de las puntuaciones es peculiar. ¿Cómo se llama esta peculiaridad? Peculiaridad es el que tiene 28 años de edad.
