= + l ln/ ∆ = =32 + ln/ = = =4002 = ∴ = ∆ = ∆ = = + ln/ ∆ = + lnn + ln ∆ = ln l n ∆ = ln ∆ = 3 ∗8.314 ∗∗ 400400 ln12 ∆ = 6,915.39
1. Use para para calcular cuando la presión de 3.00 moles de un gas ideal puro se reduce isotérmicamente de 2.00 bar a 1.00 bar a 400 K. Datos
Ecuación a utilizar
1.1
Tomando la definición de potencial químico.
Se puede inferir que
.
Entonces.
Sustituyendo en
1.2
en en la ecuación 1.2. ecuación 1.2.
Sustituyendo los valores dados en la ecuación 1.3. ecuación 1.3.
1.3
2 + ↔ 2
=
2. Para la reacción en fase gaseosa , las fracciones molares observadas para una cierta mezcla en equilibrio a 1,000 K y 1,767 torr son , y .
0.310 = 0.250 = 0.440 = 3 = 1767 = 2.3558 = ∏ == 0.0.3410∗2. 3 558 = 0. 7 303 40∗2. 3 558 = 1. 0 366 = ∏ = =1,00.00250∗2. 3558 = 0.5889 − ∆ = ∆ 1.0366 = ∏ = = 0.7303 1 0.5889 1 1 1 . 0 3664 = 0.730360.5889 = 10..03746142 = 3.4203 = 3.4203 ( ) 1 . 0 366 = ∏ = ()() = 0.7303 −0.5889 = 3.4203 − = 3.4203 − ∆ 82.06 1000 1 −− = = 0.987 1000 = 284.3416 Datos
Ecuaciones a utilizar
2.1 2.2 2.3
a) Encuentre
Calculando
b) Determine
Calculando
c) Encuentre
Calculando
y
a 1,000 K, suponiendo gases ideales.
utilizando la ecuación 2.1.
a 1,000 K.
utilizando la ecuación 2.2.
a 1,000 K.
utilizando la ecuación 2.3 (Suponiendo un volumen de 1L).
↔ +
3. Para la reacción , las constantes de equilibrio observadas en función de T (a partir de medidas de mezclas en equilibrio a presiones bajas) son. Datos
/
Ecuación a utilizar 0.245 1.99 4.96 9.35 485 534 556 574
a) Utilizando exclusivamente estos datos, calcule reacción.
∆ l∆n = ≈l n1 ∆ =∆ ∆
∆ ∆ ∆ ,
y
3.2 3.3 a 534 K para esta
Graficando los datos utilizando como base la ecuación 3.1. o
ln K
2.0 1.5
P o
K
P
Ajuste Linear
2.5
Ecuación Intercepto Pendiete R-Cuadrada
y = a + b*x 22.09523 -11405.99281 0.9996
1.0 0.5
ln
0.0 -0.5 -1.0 -1.5 0.001700.001750.001800.001850.001900.001950.002000.002050.00210
Considerando
Calculando
∆
1/T
constante en ese intervalo de temperatura, entonces.
∆ = 11405.9928 ∴ ∆ = 11405.9928 ∗8.314 ∗ = 94.8294 ∆ ∆ ∆ = ln , utilizando la ecuación 3.2.
3.1
Calculando
∆ = 8.314 ∗ 534 ln1.99 = 3055.0948 = 3.0551 ∆ ∆ = ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ = 9 4829. 4 241 + 3055. 0 948 ∆ = 534 K ∆ = 183.3043 ∗ ∆ ∆ = 11405.9928 ∴ ∆ = 11405.9928 ∗8.314 ∗ = 94.8294 ∆ ∆ = ln ∆ ∆ = 8.314 ∗ 574 ln9.35 = 10,667.7434 = 10.6677 ∆ ∆ = ∆ ∆ ∆ ∆
Despejando
, utilizando la ecuación 3.3.
.
Sustituyendo valores.
b) Repita los cálculos a 574 K. Considerando ecuación 3.1.
Calculando
Calculando
Despejando
constante en ese intervalo de temperatura y utilizando la
, utilizando la ecuación 3.2.
, utilizando la ecuación 3.3.
.
Sustituyendo valores.
∆ ∆ ∆ =
9 4829. 4 241 + 10, 6 67. 7 434 ∆ = 574 K ∆ = 183.7929 ∗
4. Suponga que se introducen 1 mol de y 1 mol de en un recipiente muy grande a 25°C y que se añade un catalizador para la reacción en fase gaseosa . Utilice los datos del Apéndice para calcular las cantidades presentes en el equilibrio.
2 ↔ + ∆∆ == 879 ∆ = l n 394. 3 59 ∆ = ∑ ∆ ∆ = 619.2 ∆ ∆ = ∆ +∆ 2∗∆ ∆ = 879 394.359 + 1238.4 = 34.959 ∆ ∆ = l∆n ln = ∆ =−.− − . = =1333191. .−734=∗1.3332 +6 = ∏ ++ Datos
Calculando
Calculando
Ecuaciones a utilizar
4.1 4.2
, utilizando la ecuación 4.2.
, utilizando la ecuación 4.1.
Utilizando la relación del avance de reacción.
4.3
Utilizando el valor de
1+1 0+1 2+0 = 2+012 2+0 1+ = 212 2 2 = 1+ 1 2 = 12+ =1 41.3332+4+61.3332 +6 = + 1 4 +41.3332 +6 = + .
1.3332 +6 5.3328 +6 + 5.3328 +6 = + 1.3332 +65.3328 +6 +5.3328 +6 = 0 = 12
Resolviendo la ecuación de segundo grado, obtenemos.
a)
b)
Calculando los moles en el equilibrio.
= + = 1+1/2 = 1.5 = + = 0+1/2 = 0.5
c)
= ∗ = ∗ = 1.51.3332∗0.5+6 = 7.5004 4 + ↔
5. Suponga que se introducen 0.3 mol de y 0.1 mol de en un recipiente de 2L a 25°C junto con un catalizador para la reacción de intercambio , siendo D≡2H el deuterio. Utilice los datos del Apéndice para calcular la composición en el equilibrio.
2 ∆∆ == 00 ∆ = 1.464 ∆ Datos
Calculando
Calculando
Ecuaciones a utilizar
∆∆ == ∑l∆n ∆∆ = =2.2∗∆928 ∆ln = =l ∆n ∆ − = −. − = .−∗. = 3.2583
, utilizando la ecuación 5.2.
, utilizando la ecuación 5.1.
5.1 5.2
+ = ∏ 0+2 = 0.31 0.11 = 0.314 ∗0.11 = 0.030.140. 3 + = 3.3.225835830.030.4 + = 4 0.0997 0.4236 + 3.2583 = 4 0.09971.3132 0.7417 = 0 = 0.0729 = = 0.30.0729 = 0.2271 = = 0.10.0729 = 0.0271
Utilizando la relación del avance de reacción para un volumen conocido.
Utilizando el valor de
.
Resolviendo la ecuación de segundo grado, obtenemos.
a)
b)
Calculando los moles en el equilibrio.
5.3
c)
= ∗ = ∗ ∗
= √ 3.2583∗0.2271 ∗0.0271 = 0.1416 + ↔ ∆ ∆∆ = =53 267. 305 8 = ln ∆ ∆ = ∑ ∆ ∆∆ = =53 374. 9 ∆ 287 ln ≈ 1 1 ∆ ∆∆ = =∆267.3 8+∆ +2305∆5 ∆ = 37.2 ∆ln = =l ∆n ∆ − =
6. Para la reacción , utilice los datos del apéndice para calcular a 25°C y a 500 K. Suponga comportamiento de gas ideal y desprecie la variación de con la temperatura. Si partimos de puro, calcule las fracciones molares de todas las especies presentes en el equilibrio a 500 K y 1,00 bar. Datos
Calculando
Calculando
Ecuaciones a utilizar
, utilizando la ecuación 6.2.
a 25°C, utilizando la ecuación 6.1.
6.1 6.2 6.3
Calculando
, utilizando la ley de Hess.
ln ≈ ∆ 1 1 = 298.15 = 500 87.9 1 1 ln 3.0382 7 ≈ 8.314 3∗ 298.15 500 ln =ln 3.0382−.7+14. 3 154 = = 0.5007 = ∏ ( ) ( ) 1 = 1 () = + + = 1 = 1 = 12
Calculando
Donde
∆
. = −.−∗. = 3.0382 7 = ∆ 3 ∆ 5 ∆ ∆ = 287 + 374.9 ∆ = 87.9
a 25°C, utilizando la ecuación 6.3.
y
.
Utilizando la relación del avance de reacción.
6.4
Considerando la estequiometría de la reacción, y que solo hay reactivo incialmente, podemos decir que . Por lo tanto.
Utilizando el valor de
= 12
= 0.5007 1 20.5007 = 0.5007 1.0014 = 0.5007 1.0014 = 0 = 0.3661 = = 0.3661 = 12 = 120.3661 = 0.2678 ↔ + .
Resolviendo la ecuación de segundo orden, obtenemos.
Calculando los moles en el equilibrio.
7. Para la reacción entre gases ideales , establezca si el equilibrio se va a desplazar hacia la derecha, hacia la izquierda o no se desplazará ante cada uno de los cambios, realizados sobre un sistema en equilibrio a 25 °C. Puede utilizar los datos de Apéndice. a) Se disminuye a T a P constante. Tomando la entalpía calculada en el anterior ejercicio.
∆ = 87.9 87. 9 ln ≈ 1 ln
Y utilizando la ecuación 3.1.
∆ >
Al ser y despreciando la dependencia de esta con la temperatura, podemos ver que cuando disminuye la temperatura el disminuye y por lo tanto disminuye.
Y cuando disminuye el equlibrio se desplaza hacia la izquierda (hacia los reactivos), ya que si uno analiza la ecuación 4.3, cuando disminuye, es mayor la fracción molar de los reactivos.
+ = ∏
b) Se disminuye V a T constate.
Analizando la ecuación 5.3 podemos ver que cuando el volumen disminuye la presión aumenta, el equilibrio se desplazará hacia el lado con menos mol de gas, considerando que los moles iniciales son menores en el reactivo, se desplazará hacia la izquierda.
c) Se elimina parte
a T y V constantes.
Si se elimina más del reactivo, se desplazará el equilibrio hacia la izquierda. d) Se añade
a T y V constantes.
Añadiendo He a T y V constantes no afecta a las presiones parciales de los componentes de la reacción. e) Se añade
a T y P
Para mantener P constante, al añadir He, se deberá aumentar el volumen (viendo la ecuación 5.3), este aumento disminuirá la presión parcial de cada componente en el mismo porcentaje.
