Ejercicios ecuación de Reynold La figura siguiente muestra una parte de un sistema de protección contra incendios donde una bomba impulsa agua a 60°F desde un depósito (A) y la lleva al punto (B) a razón de 1500gal/min. a) Calcule la altura “h” que se requiere para para el nivel del agua en el tanque, con el fin de mantener una presión de 5,0 psig en el punto (A). b) Si suponemos que la presión en (A) es de 5,0psig. Calcule la potencia que transmite la bomba al agua con objeto de conservar una presión de 85psig en el punto (B). incluya incluya la perdida perdida de energía debido a la fricción, pero ignore las demás.
A
Altura (h)=25 pies
B=85psig L=2600 pies Dnom=8pul
L=45pies Céd= 40 Din=10pul Céd=40
Datos T H2O = 60°F V= 1500gal/min
Solución a) 1) Seleccionar puntos 2) Aplicar ecuación general de energía P1/γ+ Z1 + (v12/2g) * hA= P2/γ+Z2 + (v22/2g) + hR +hI 3) Suposición P1=0; porque entra en contacto con la atmosfera Z2=0; por nivel de referencia (N.R) hA=0; no hay dispositivos V1=0; Diámetro del >> diámetro de la tubería 4) Simplificación Z1 = P2/γ+ Z2 + (v22/2g) +hI Se conoce P2= 5psig =5lbp/pul 2* (144lbf/pie2)/(1lbf/pul2) P2= 720 lbf/pie 2 γ= 62,4 lbf/pie 3
V=υ/Ac De tabla; Dinterior= 0,8350pie Ac=0,5479pie2 V= 1500gal/min * (1pie 3/s)/(449gal/min)=3,34pie3/s V= 6,096pie/s
hI=f*L/D * V2/2g De tablas ρ=1,94slug/pie3 µ= 2,35*10-5lb*s/pie2
Re= V*D*ρ/µ = (6,096pie/s* 0,8350pie* 1,94slug/pie 3) (lbm*s2/pie)/(1slug)/(2,35 * 10 -5lbm*s/pie2=420208.95 flujo turbulento f=0,25/[log((ε/3,7*D)+(5,74/Re0,9))]2 de tablas ε= 1,5*10-4pie
f= 0,25//[log((1,5*10 -4pie /3,7*0,835pie)+(5,74/4202080,9))]2=0,015 hI= (0,015 * 45 pie/0,8350pie)*( (6,096pie/s)/(2*32,2pie/s2))2= 0,485pies Z1= P2/γ+Z2 + (v22/2g)+hI = (720 lbf/pie 2)/(62,4lbf/pie3)+ ((6,09pie/s)/(2*32,2pie/s2))2= 12,59pies b) P A=hA*γ*V 1) Seleccionar los puntos 2) Aplicar ecuación general de energía P1/γ+ Z1 + (v12/2g) * hA= P 2/γ+Z2 + (v22/2g) + hR +hI 3) Suposición
Z1=0 ; por nivel de referencia hR=0 ; ya que no hay turbinas 4) Simplificación P1/γ + (v12/2g) * hA= P 2/γ+Z2 + (v22/2g) +hI 5) Simplificación hA= P2/γ+Z2 + (v22/2g)+hI- P1/γ + (v12/2g) P2=85psig * (194lbf/pie 2)/psig = 12240lbf/pie 2 V=υ/Ac = (3,34pie 3/s)/0,3472pie2= 9,62 pie/s hI= f * L/D * V 22/2g Re= V*D*ρ/µ =( (9,62pie/s)*(0,6652pie) * (1,94slug/pie 3) * (lbm*s2/pie)/(1slug) )/(2,35*10 -5lbm*S/pie)= 528196 f=0,25/[log((1,5*10-4)/(3,7*0,6651) + (5,74/ 528196 0,9))]2=0,0157 hI=0,0157 * (2600pie/0,6651pie)*((9,62pie/s)/(2*32,2pie/s2))2= 88,19pie hA= (12240lbf/pie 2)/(62,4lbf/pie)+25pie + ((9,62pie/s)/(2*32,2pie/s2))2+88,12 pie – ((720lbf/pie2)/(62,4lbf/pie3))((6,09pie/s)/(2*32,2pie/s2))2=298,66 pies P A=298,66pie*(62,4lbf/pie3)* (3,34pie3/s) P A=62245,52 lbf*pie/s = 113,17hp
