Descripción: Ejercicios de matemática del libro del Lic. Raul Aguilera Liborio 2 Año de Bachillerato
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UNACH/INGENIERÍA CIVIL EJERCICIOS DE TORSIÓN
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Si un árbol circular macizo de 30 mm de diámetro está sometido a un par T de 2500 kgcm que produce un ángulo de torsión torsión de 3.38 grados grados en una longitud de 1.5 m, determinar el módulo de rigidez del material. Sol G=8x10 5 kg/cm2. Considerar un árbol circular hueco de diámetro exterior 12.5 cm e interior 7.5 cm. Por la experiencia se ha determinado que el esfuerzo cortante en las fibras interiores ed de 600 kg/cm2. ¿cuál es el esfuerzo cortante en las fibras exteriores? Sol 1000 1000 kg/cm 2 . t Determinar el esfuerzo cortante máximo en un árbol macizo de 10 cm de diámetro que soporta un par de 228000 kg-cm. ¿Cuál es el ángulo de torsión por unidad de longitud si el material es acero G= 8.4x10 5 kg/cm2? . Sol 1160 kg/cm 2, 0.000276 rad/cm. Un eje de hélice de barco tiene 35 cm de diámetro. El esfuerzo cortante admisible es de 500 kg/cm2 y el ángulo de torsión admisible es de 1 grado en 15 diámetros de longitud. Si 8.4x105 kg/cm2, determinar el par máximo que puede transmitir el árbol. Sol 4114000 kg-cm. Considerar el mismo árbol del problema anterior, pero con una perforación axial de 17.5 cm en toda su longitud. Las condiciones condici ones de esfuerzo cortante y de ángulo de torsión son la misma. ¿En qué porcentaje se reduce la capacidad de soportar carga torsional? Sol 6.25% Comparar el par que pueden soportar dos árboles de la misma área de sección, uno circular hueco cuyo espesor radial es de 30 mm y el otro circular macizo de 120 mm de diámetro. El esfuerzo cortante máximo es igual para ambos. Sol 1.70 Determinar el número de pernos necesarios para unir dos árboles de 60 mm de diámetro cada uno soporta un par de 110000 kg-cm. El esfuerzo cortante admisible en los pernos es de 850 kg/cm 2, el diámetro del círculo de pernos es de 180 mm y el diámetro de los mismos de 20 mm. Sol 5 pernos Considerar el árbol compuesto por por dos secciones macizas en acero. El esfuerzo cortante 2 máximo es de 750 kg/cm y el máximo ánulo de torsión admisible en los 150 cm de longitud, de 1 grado. ¿Cuál es el valor de la Torsión máxima que se puede aplicar? G= 8.4x105 kg/cm2. Sol 51500 kg-cm Determinar los pares reactivos en los extremos empotrados del árbol circular cargado con tres pares. La sección de la barra es constante. Sol T I=3636 kg-cm, TD= 13636 kg-cm
Del curso MECÁNICA DE MATERIALES I. Cátedra Profesor Profesor Ingeniero Robertony CRUZ CRUZ DIAZ
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10. Se ha formado un árbol compuesto rodeando uno macizo de bronce de 60 mm de diámetro por un tubo de acero con espesor de pared 6 mm. Los metales están firmemente unidos entre si. Determinar el aumento en la capacidad para soportar Torsión del árbol compuesto el de bronce solo. Para el bronce G= 3.5x10 5 kg/cm2 . Para el acero: G= 8.4x105 kg/cm2. El esfuerzo cortante es de 500 kg/cm 2 para el bronce y de G= 850 kg/cm2 para el acero. Sol 111%.
Del curso MECÁNICA DE MATERIALES I. Cátedra Profesor Ingeniero Robertony CRUZ DIAZ