CONCEPTOS BASICOS DE TERMDINAMICA 1. Convertir las siguientes lecturas de presión a kPa, suponiendo que el barómetro indica 760 mm de Hg.
Los valores anteriores son estándar. Para obtener este valor, tenemos que usar Hg ! "#$%6 kg&m# ' g ! %,(06 m&s). Cuando usamos Hg ! "#600 kg&m# ' g ! %,(" m&s), obtenemos Patm. ! "0".#%6 *&m) que es ligeramente di+erente de "0".#)$ *&m). e recomienda que para la presión de " atm. -l valor "0"#)$ *&m) se debe utiliar. 2. -n un pistón de "0 cm de diámetro de una +uera de "000 * se aplica de manera uni+orme. -ncontrar la presión
sobre el pistón.
3. /n
tubo contiene un aceite de gravedad espec+ica 0,% a una pro+undidad de ")0 cm. -ncontrar la presión manom1trica a esta pro+undidad 2en k*&m)3.
Solución. Peso espec+ico de aceite ! 0,%
Pro+undidad de aceite en el tubo, 4 ! ")0 cm ! 2",) m3 abemos que P ! 54 ! .g.4, es la densidad de masa ! 20,% 3 g 4, siendo densidad de masa de agua
4.
/n vaco registrado en el condensador de una planta de energa de vapor es 780 mm de Hg. Halle la presión absoluta en el condensador en Pa. La lectura barom1trica es de 760 mm de Hg. Solución: 9aco 9aco registrada en el
condensador ! 780 mm de Hg /na lectura barom1trica ! 760 mm Hg abemos que, La pr!ión a"!olu#a n l con$n!a$or ! Lectura barom1trica : de vaco en el condensador
%. /n recipiente de +orma cilndrica de $0 cm de diámetro ' 7$ cm de alto. Contiene 8 kg de un gas. La presión se
mide con el manómetro indica 6)0 mm de Hg por encima de la atmós+era cuando barómetro indica 760 mm de Hg. ;etermine< 2i3 La presión absoluta del gas en el recipiente en la barra. 2ii3 el volumen ' la densidad del gas espec+ico. Solución. ;iámetro del buque, d ! $0 cm 2! 0,$ m3 =ltura del recipiente, 4 ! 7$ cm 2! 0,7$ m3 >asa de gas en el recipiente, m ! 8 kg >anómetro de lectura ! 6)0 mm de Hg por encima de la atmós+era ?arómetro de lectura ! 760 mm Hg =4ora, el volumen del recipiente
&. -n
una lnea de tubera de la presión del gas se mide con un manómetro de mercurio que tiene una e@tremidad abierta a la atmós+era 2Aig. ).)$3. i la di+erencia en la altura del mercurio en las dos e@tremidades es de $$0 mm, el cálculo de la presión del gas. ;ado< lectura barom1trica ! 76" mm Hg =celeración de la gravedad ! %,7% m&s) ;ensidad del mercurio ! "#680 kg&m#.
Solución: -n el plano L>, tenemos< P= P 0 + ρ gh
=4ora<
P 0= ρ gh 0
donde h0 = altura barométrica; ρ = densidad del mercurio; P0 = presión atmosférica Por lo tanto:
,
'. /n
manómetro de mercurio de tubo en / con un brao abierto a la atmós+era se utilia para medir la presión en una tubera de vapor. -l nivel de mercurio en el brao abierto es %7,$ mm ma'or que el del brao conectado a la tubera. =lgunos vapores en la tubera se condensan en el brao del manómetro conectado a la tubera. La altura de esta columna es de #8 mm. La presión atmos+1rica es de 760 mm de Hg. Halle la presión absoluta de vapor. Solución. =l
igualar la presión en mm Hg en ambos braos por encima de la lnea 2Aig. ).)63, obtenemos<
BB
(. /n manómetro de tubo en / está conectado a una tubera de gas. -l nivel del lquido en el brao del manómetro
abierto a la atmós+era es "70 mm más baa que el nivel del lquido en el brao conectado a la tubera de gas. -l lquido en el manómetro tiene una gravedad espec+ica de 0,(. Halle la presión absoluta del gas si el manómetro lee 760 mm de Hg.
). -stimar la masa de un pistón que puede ser apo'ado por un gas atrapado bao el pistón en un cilindro vertical de
)00 mm de diámetro cuando un manómetro indica una columna de Hg para la presión del gas. Solución. Consulte la +igura. ).)(. ea m ! masa del pistón, en kg. p ! presión del gas ! ""7 mm de columna de Hg
di+erencia de ""7 mm de
;ia. de cilindros verticales, d ! )00 mm =4ora, la +uera 4acia abao ! m.g ' +uera ascendente
sat1lite arti+icial gira alrededor de la Dierra con una velocidad relativa de 800 m / s . i la aceleración de 2 la gravedad es 9 m / s ' la +uera gravitacional es #600 *, calcular su energa cin1tica. 1*. /n
Solución. La velocidad relativa de sat1lite, v ! (00 m&s 2 =celeración de la gravedad, g ! 9 m / s
Auera gravitacional, m.g ! #600 *
11. La capacidad de calor espec+ico del sistema durante un cierto proceso está dada por<
i la masa del gas es de 6 kg ' sus cambios de temperatura de )$ E C a ")$ E C 4allago< 2i3 -l calor trans+eridoF 2ii3 La medida de calor espec+ico del gas. Solución. >asa del gas, m ! 6 kg Cambio en la temperatura del gas ! )$ E C a ")$ E C +i, El calor #ran!-ri$o /:
abemos que el calor trans+erido es dado por,
+ii,
La 0$i$a $ calor !pc-ico $l a! c n
12. /na escala de temperatura de cierto termómetro está dada por la relación<
;onde a ' b son constantes ' p es la propiedad termom1trica del +luido en el termómetro. i en el punto de congelación ' el punto de vapor las propiedades termom1tricas se encuentran para ser ".$ ' 7.$ respectivamente, Gcuál será la temperatura correspondiente a la propiedad termom1trica de #,$ en la escala Celsius. Solución: En la !cala Cl!iu!: Pun#o $ ilo * 5 C 6 Pun#o $ 7apor 1** 5 C ∴ D la! con$icion! $a$a! #n0o!
0 ! a b ln ",$... 2i3 I "00 ! a b ln 7,$... 2ii3 E! $cir 0 ! a 0.80$8 b... 2iii3 ' "00 ! a ),0"$ b ... 2iv3 R!#an$o +iii, a par#ir $ +i7, o"#n0o!
"00 ! ".6"a o a ! 6),"") Su!#i#u6n$o !# 7alor n la cuación. +iii, o"#n0o!
b ! : 0,80$8 6)."") ! : )$."( ∴ Cuando p ! #,$ el valor de la temperatura está dada por t ! 6)."") ln 2#.$3 : )$,"( ! $),6# E C. 2Jesp.3
13. /n
termopar con unión de prueba en tE C en la escala del termómetro de gas ' la unión de re+erencia en el punto de 4ielo da la +em como< -l milivoltmetro se calibra en los puntos de 4ielo ' vapor. GCuál será la lectura en este termómetro en el que el termómetro de gas lee 70 E CK
Cuando el termómetro de gas lee 70 E C el termopar leerá<
14. pina si las siguientes cantidades pueden ser llamadas como propiedades o no<
p es una +unción de 9 e integrante sólo pueden evaluarse si se conoce relación entre P ' 9. -s por tanto un di+erencial ine@acto ' por lo tanto no es una propiedad. *o es una propiedad por la misma raón que se menciona en 2i3.
Por lo tanto la integral se puede evaluar sin conocer la relación entre P ' 9. e trata de un di+erencial e@acto ' por lo tanto se trata de una propiedad. 1%. -l
gas procedente de un cilindro de 4elio comprimido se utilia para in+lar un globo +le@ible, inelástica, 3
originalmente plegado completamente plano, a un volumen de 0,6 m . i el barómetro indica 760 mm Hg, Gcuál es la cantidad de trabao realiado en la atmós+era por el globoK ;ibue el sistema antes ' despu1s del proceso. Solución. Consulte
la +igura. ).#8. La lnea +irme ?" muestra el lmite del sistema antes de que el proceso, ' la lnea de puntos ?) muestra el lmite despu1s del proceso.
9olumen +inal de globo
Globo inicialmente
El #ra"a8o $ lo! $!pla9a0in#o!
-ste es un trabao positivo, debido a que el trabao se realia por el sistema. -l trabao realiado por la atmós+era es : 60.7%$ kM. Puesto que la pared del cilindro es rgido no 4a' P;9:trabao que participan en ella. e supone que la presión en el globo es la atmos+1rica en todo momento, 'a que la tela del globo es ligero, inelástico ' no sometida a es+uero. i el globo +uese elástico ' 4a destacado durante el proceso de llenado, el trabao realiado por el gas sera ma'or que 60.7%$ kM por una cantidad igual al trabao realiado en el estiramiento del globo, aunque el trabao de desplaamiento realiado por la atmós+era sigue siendo :60.7%$ kM. in embargo, si el sistema inclu'e tanto el gas ' el globo, el trabao de desplaamiento debe ser 60.7%$ kM, como estimado anteriormente. 1&. ;eterminar
el trabao realiado por el aire que entra en un recipiente evacuado de la atmós+era cuando se abre la válvula. La presión atmos+1rica es de ".0"#bar ' ",$ m# de aire a condición atmos+1rica entra en el recipiente. Solución. Aig. ).#$ muestra la condición inicial ' +inal del sistema.
Limite +inal
*o se trabaa por el lmite en contacto con el recipiente que el lmite no se mueve. -l trabao se realia por el lmite e@terno a presión constante.
;esde el lmite del aire libre se está contra'endo, el trabao realiado por el sistema es negativo, ' los alrededores 4acen un trabao positivo sobre el sistema. 1'. /n pistón ' cilindro de la máquina que contiene un sistema de +luido tiene un dispositivo de agitación como se
muestra en la +igura. ).#6. -l pistón es sin +ricción, ' que se mantiene presionado contra el +luido debido a la presión atmos+1rica de "0",# kPa. -l dispositivo agitador se mueve a %.$00 revoluciones con un par medio +rente al +luido de ",)$ *m. >ientras tanto el pistón de 0,6$ m de diámetro se mueve +uera 0,6 m. -ncuentra la trans+erencia red para el sistema. Solución. Je+er Aig. ).#6.
Sistem
Cilindr
Aitado
-l trabao realiado por el dispositivo agitador en el sistema, ;onde D ! par ! ",)$ *m * ! nNmero de revoluciones ! %$00 -ste es un trabao negativo para el sistema. -l trabao realiado por el sistema sobre el entorno ;onde, p ! Presión ! "0",# kPa = ! Orea del pistón ! & 8 20,6$3 ) ! 0,##"( m), ' L ! distancia recorrida por el pistón ! 0,6 m -ste es un trabao positivo para el sistema. Por lo tanto, la trans+erencia de trabao neto para el sistema<
1(. /n
pistón de motor diesel que tiene una super+icie de 8$ cm) se mueve $ cm durante parte de la carrera de aspiración. #00 cm# de aire +resco se e@trae de la atmós+era. La presión en el cilindro durante la carrera de aspiración es 0,% "0$ *&m) ' la presión atmos+1rica es de ",0"# "0$ *&m). La di+erencia entre la succión ' la presión atmos+1rica se tiene en cuenta la resistencia al +luo en la tubera de aspiración ' la válvula de entrada. -ncuentre el trabao neto realiado durante el proceso. Solución. Orea del pistón del motor diesel
Cantidad de aire +resco aspirado desde la atmós+era La presión dentro del cilindro durante la carrera de admisión< Presión atmos+1rica Las condiciones iniciales ' +inales del sistema se muestran en la +igura. ).#7. Drabao neto realiado ! Drabao realiado por lmites aire libre trabao realiado sobre el pistón -l trabao realiado por el aire libre ! 2:3, porque se contrae en la +rontera -l trabao realiado por el cilindro sobre el pistón ! 23, porque se e@pande la +rontera.
1). Las
propiedades de un cambio de sistema cerrado a ra de la relación entre la presión ' el volumen como p9 ! #.0 ;onde p es en la barra de 9 está en m#. Calcular el trabao realiado cuando aumenta la presión de ".$ bar a 7.$ bar.
El #ra"a8o rali9a$o : -l trabao realiado durante el proceso se da por<
2*.
Para un sistema cerrado se suministra "$0 kM de trabao. i el volumen inicial es de
0,6 m
3
' la presión de
3
los cambios en el sistema como p ! ( : 89, donde p es en bar ' 9 es en m , determinar el volumen +inal ' la presión del sistema. Solución. Cantidad de trabao suministrado a un sistema cerrado ! "$0 kM 9olumen inicial ! 0,6 m# Jelación de presión:volumen, p ! ( : 89 -l trabao realiado durante el proceso se da por<
3 Pero este trabao es igual a −150 × 10 J 'a que este trabao se suministra con el sistema.
igno positiva es incompatible con el presente problema, por lo tanto, no se considera.
TRABA;O RE
/n +luido a una presión de # bar, ' con un volumen espec+ico de
3
0,18 m / kg
, contenida en un cilindro
detrás de un pistón se e@pande reversiblemente a una presión de 0,6 bar de acuerdo con una le', C es una constante. Calcule el trabao e+ectuado por el +luido en el pistón. Solución. Je+iri1ndose a la +ig. ).#(
p=
C v
2
donde
22. /n
cilindro contiene " kg de un cierto +luido a una presión inicial de )0 bar. e permite que el +luido se e@panda de manera reversible detrás de un pistón de acuerdo con una le' p9) ! constante 4asta que se duplica el volumen. -l lquido se en+ra a continuación de +orma reversible a presión constante 4asta que el pistón recupera su posición originalF el calor se suministra a continuación de +orma reversible con el pistón +irmemente bloqueado en posición 4asta que la presión se eleva al valor original de )0 bar. Calcular el trabao neto realiado por el +luido, para un volumen inicial de 0,0$ m#. Solución: Je+iri1ndose a la +ig. ).#%
Deniendo en cuenta el proceso de ":)<
2
-l trabao realiado por el +luido desde " 4asta ) ! Orea ") >L" ¿∫ pdV 1
-l trabao realiado en el lquido ):#< -l trabao realiado durante el proceso de #:"< ¿ 0 , porque el pistón está bloqueado en la posición 2es decir, volumen permanece constante3 Tra"a8o n#o rali9a$o por l -lui$o: ¿ área cerrada ( 1231 )= 50000 −25000
PROPIEDADES DE LAS S=STANCIAS P=RAS
= continuación se presentan las propiedades termodinámicas del vapor que se tabulan en +orma de tabla< p ! presión absoluta 2bar o kPa3F D ! temperatura de saturación 2E C3F 4+ ! entalpa del lquido saturado 2kM & kg3F HAQ ! entalpa o el calor latente de vaporiación 2kM & kg3F Hg ! entalpa de vapor saturado 2vapor3 2kM & kg3F s+ ! entropa del lquido saturado 2kM & kg R3F s+g ! entropa de vaporiación 2kM & kg R3F sg ! entropa del vapor saturado 2vapor3 2kM & kg R3F v+ ! volumen espec+ico del lquido saturado 2m#&kg3F vg ! 9olumen espec+ico del vapor saturado 2vapor3 2m#&kg3. Dambi1n, 4+g ! 4g : 4+...... Cambio de entalpa durante la evaporación s+g ! sg : s+ ...... Cambio de entropa durante la evaporación 9AQ ! vg : v+...... Cambio de volumen durante la evaporación. Las propiedades mencionadas anteriormente a di+erentes presiones se tabulan en +orma de tablas, con+orme a< La energa interna del vapor 2u ! 4 : P93 tambi1n se tabula en algunas mesas de vapor.
E80plo 3.1. Calcular
la +racción seca 2calidad3 de vapor que tiene ",$ kg de agua en suspensión con $0 kg de
vapor. olución. >asa de vapor seco, m v =50 kg >asa del agua en suspensión, ma=1.5 kg >racción $ !?u$a$: Masa de vapor seco x = Masa de vapor seco + Masadel agua en suspensión
x =
mv m v + ma
=
50 50 + 1.5
=0.971 ( Resp . ) 3
recipiente que tiene un volumen de 0,6 m contiene #,0 kg de agua lquida ' la mecla de vapor de agua en equilibrio a una presión de 0,$ >Pa. Calcular< 2i3 >asa ' volumen de lquidoF 2ii3 masa ' volumen de vapor. E80plo 3.2. /n
3
del recipiente, V =0.6 m >asa de agua lquida ' vapor de agua, m ! #,0 kg Presión, P!0.$ >Pa!$ ?ar Por lo tanto el volumen espec+ico<
Solución: 9olumen
A % "ar!: ;esde las tablas de vapor,
abemos que,
+i,
Ma!a 6 7olu0n $ l?ui$o
+ii,
0a!a 6 7olu0n $ 7apor
E80plo 3.3. /n recipiente que
tiene una capacidad de 0,0$ m# contiene una mecla de agua saturada ' el vapor saturado a una temperatura de )8$ E C. La masa del lquido presente es de "0 kg. -ncontrar<
4. !eterminar
la cantidad de calor" #ue se deber$a suministrar a % & de aua a %' ( C para con)ertirlo en )apor de aua a ' bar * 0"+ seco, Solución, -asa de aua #ue se con)ierte en )apor" /emperatura del aua"
m. = % & t. = %' ( C
racción de presión * la se#uedad del )apor
= ' bar" 0"+ seca
A ' bar: !esde las mesas de )apor"
1a entalp$a de 2 & de )apor de aua 3por encima de 0 ( C4
Calor sensible asociado con 2 & de aua
Cantidad neta de calor #ue debe suministrarse por & de aua
1a cantidad total de calor a suministrar
5. 56ué
cantidad de calor se necesitar$a para producir 7"7 & de )apor a una presión de 8 bar * una temperatura de %'0 ( C de aua a 90 ( C /ome el calor espec$co de )apor sobrecalentado como %"% &< & >, Solución, -asa de )apor de aua #ue se produce"
m = 7"7 &
Presión de )apor"
p = 8 bar
/emperatura de )apor"
/sup = %'0 ( C
/emperatura del aua
= 90 ( C
Calor espec$co del )apor"
cps = %"% &< &
Con 8 bar" %'0 (C: !esde las tablas de )apor"
1a entalp$a de 2 & de )apor sobrecalentado a contar desde 0 ( C"
Cantidad de calor *a con 2 & de aua
?mporte neto de calor re#uerido para ser suministrado por &
1a cantidad total de calor #ue se re#uiere
6. !eterminar
la masa de 0"2' m9 de )apor h@medo a una presión de 7 bar * se#uedad fracción 0,, /ambién calcule el calor de 2 m9 de )apor, Solución, Bolumen de )apor h@medo" Presión de )apor h@medo" racción Se#uedad"
) = 0"2' m9 p = 7 bar = 0,
A 7 bar, !esde las tablas de )apor"
-asa de 0"2' m9 de )apor
Calor total de 2 m9 de )apor #ue tiene una masa de %,D0'8 & = %"D0'8h 3donde h es el calor total de 2 & de )apor4
7. 2"000
& de )apor a una presión de 28 bar * 0"+ seco es enerado por una caldera por hora, El )apor pasa a tra)és de un sobrecalentador a tra)és de la )Fl)ula de parada de la caldera" donde su temperatura se ele)a a 90 ( C, Si la temperatura del aua de alimentación es 90 C" determinar: 3i4 3ii4
El calor total suministrado para alimentar aua por hora para producir )apor h@medo, 1a cantidad total de calor absorbida por hora en el sobrecalentador, /ome el calor espec$co de )apor sobrecalentado como %"% &< & >, Solución, -asa de )apor enerado" m = 2000 & h Presión de )apor" p = 28 bar racción Se#uedad" = 0,+ /emperatura de )apor sobrecalentado" /emperatura del aua de alimentación = 90 (C Calor espec$co del )apor sobrecalentado" A los 28 bar, !esde las tablas de )apor"
3i4
El calor suministrado para alimentar aua por hora para producir )apor h@medo estF dada por:
3ii4
El calor absorbido por sobrecalentado por hora
8. El
uso de las tablas de )apor" determinar el calor espec$co medio de )apor sobrecalentado: 3i4 al 0"D' bar" entre 200 (C * 2'0 (C; 3ii4 a 0"' bar" entre 900 (C * 700 (C, Solución, 3i4 A 0"D' bar, !esde las tablas de )apor;
3ii4 En 0"' bar, !esde las tablas de )apor;
9. Hna
olla a presión contiene 2"' & de )apor saturado a ' bar, Encontrar la cantidad de calor #ue debe ser rechaIada a n de reducir la calidad de 80J seco, !eterminar la presión * temperatura del )apor en el nue)o estado, Solución, -asa de )apor en la olla a Presión de )apor"
= 2"' & p = ' bar
racción seca inicial de )apor"
2 = 2
racción seca nal de )apor"
% = 0,8
Calor a ser rechaIado: 1a presión * la temperatura del )apor en el nue)o estado: A ' bar, !esde las tablas de )apor"
Por lo tanto" el )olumen de la olla a presión
1a ener$a interna del )apor por & en el punto 2 inicial"
/ambién"
B2 = B%
3B% = )olumen en condición nal4 3Bf% es insinicante4
!e las tablas de )apor correspondientes a 0,8%' m9&"
1a ener$a interna del )apor por &" en el punto % nal"
El calor transferido a )olumen constante por &
Por lo tanto" el calor total transferido
El sino neati)o indica #ue el calor ha sido rechaIado, 10. Hn
recipiente esférico de 0"+ m9 de capacidad contiene )apor a bar * 0"+ fracción seca, El )apor se sopla fuera hasta #ue la presión cae a 7 bar, 1a )Fl)ula se cierra entonces * se permite #ue el )apor se enfr$e hasta #ue la presión cae a 9 bar, Suponiendo #ue la entalp$a de )apor de aua en el recipiente permanece constante durante el soplado fuera de per$odos" determinar: 3i4 3ii4 3iii4
1a masa de )apor arrancado; 1a fracción de se#uedad de )apor de aua en el recipiente después del enfriamiento; 1a pérdida de calor por )apor por & durante el enfriamiento, Solución. Capacidad del recipiente esférico" B = 0"+ m9 Presión del )apor" p2 = bar racción de se#uedad del )apor" 2 = 0,+ Presión de )apor después de )olar fuera" p% = 7 bar Presión nal de )apor" p9 = 9 bar, 3i4 1a masa de )apor arrancado: 1a masa de )apor de aua en el )aso
Nu#ue 0"+ m9 capacidad
BFl)ul
1a entalp$a de )apor antes de ser soplado 3por &4
Entalp$a antes de soplar = Entalp$a después soplando
Ahora la masa de )apor de aua en el )aso después de soplar fuera"
-asa de )apor arrancado" m = m2 K m% = 7"28D K %"2%% = %,07' &, 3Ans,4 3ii4 la fracción de se#uedad del )apor en el recipiente después de enfriar" L 9: Como es de enfriamiento )olumen constante
3iii4 El calor perdido durante el enfriamiento: El calor perdido durante el enfriamiento m = 3H9 K u%4" donde H% * H9 son las ener$as internas de )apor antes de iniciar el enfriamiento o después de soplar * al nal de la
refrieración, El calor transferido durante el enfriamiento
El calor perdido durante el enfriamiento = +29"8 &<, 3Mesp,4
11. Si
se produce una cierta cantidad de )apor de aua a una presión de bar * se#uedad fracción de 0", el resultado: 3i4 el trabaOo eterno realiIado durante la e)aporación, 3ii4 el calor latente del )apor interno, Solución, Presión de )apor"
p = bar
racción Se#uedad"
= 0,
A bar, !esde las tablas de )apor"
3i4 el trabaOo eterno realiIado durante la e)aporación
3ii4 el calor latente interno
Hna cantidad de )apor a 20 bar * 0"' se#uedad ocupa 0"2' m9, !eterminar el calor suministrado para ele)ar la temperatura del )apor de aua a 900 ( C a presión constante * el porcentaOe de este calor #ue aparece como trabaOo eterno, /ome calor espec$co del )apor sobrecalentado como %"% &< & >, 12.
Solución, Presión de )apor"
p2 = p% = 20 bar
racción Se#uedad"
2 = 0"'
Bolumen de )apor"
B2 = 0"2' m9
/emperatura nal de )apor" Calor espec$co del )apor sobrecalentado" -asa de )apor El calor suministrado por & de )apor
Suministra calor total
/rabaOo eterno realiIado durante este proceso
PorcentaOe de calor total suministrado 3por &4" #ue aparece como el trabaOo eterno
13. Encontrar
el )olumen espec$co" la en talp$a * la ener$a interna del )apor h@medo a 2 bar" fracción seca 0,', Solución, Presión de )apor"
p = 2 bar
racción Se#uedad"
= 0"'
!esde las tablas de )apor correspondiente a la presión de 2 bar:
3i4 Bolumen espec$co del )apor h@medo"
3ii4 Entalp$a espec$ca del )apor h@medo"
3iii4 la ener$a interna espec$ca del )apor h@medo"
14. Encontrar
la fracción de se#uedad" )olumen espec$co * la ener$a interna de )apor a D bar * entalp$a %''0 &< &, Solución, Presión de )apor" 1a entalp$a de )apor"
p = D bar h = %,''0 &<
!esde las tablas de )apor correspondiente a la presión de D bar:
3i4 la fracción de se#uedad" :
A D bar" = %"D8% &< &" por lo tanto" *a #ue la entalp$a real se da como %''0 &< &" el )apor debe estar en el estado de )apor h@medo, Ahora" usando la ecuación
Por lo tanto" la fracción de se#uedad = 0"+D, 3Mesp,4 3ii4 El )olumen espec$co del )apor h@medo"
3iii4 la ener$a interna espec$ca del )apor h@medo"
15. El
)apor a 2%0 bar tiene un )olumen espec$co de 0"02D%2 m9&" encuentre la temperatura" la entalp$a * la ener$a interna, Solución,
Presión de )apor" Bolumen espec$co"
p = 2%0 bar ) = 0,02D%2 m9&
3i4 /emperatura: En primer luar ha* #ue decidir si el )apor es h@medo * seco saturado o sobrecalentado, En 2%0 bar" BG = 0"0279 m9&" #ue es menor #ue el )olumen espec$co real de 0"02D%2 m9&" * por lo tanto el )apor es sobrecalentado, !e las tablas de sobrecalentamiento a 2%0 bar" el )olumen espec$co es 0,02D%2 m9& a u na temperatura de 9'0 ( C, 3Mesp,4 3ii4 1a entalp$a: !esde las tablas de )apor la entalp$a espec$ca a 2%0 bar" 9'0 ( C"
3iii4 la ener$a interna: Para encontrar la ener$a interna" utiliIando la ecuación"
16. El
)apor a 270 bar tiene una entalp$a de 9002"+ &< &" encontrar la temperatura" el )olumen espec$co * la ener$a interna, Solución,
Presión de )apor"
p = 270 bar
1a entalp$a de )apor"
h = 9002"+ &< &
3i4 /emperatura: En 270 bar" = %87%"7 &<" #ue es menor #ue la entalp$a real de 9002"+ &< &" * por lo tanto el )apor es sobrecalentado, !e las tablas de sobrecalentamiento a 270 bar" h = 9002"+ &< & a una temperatura de 700 (C, 3Mesp,4 3ii4 El )olumen espec$co"
) = 0,02D%% m9&, 3Mesp,4
3iii4 1a ener$a interna 3espec$ca4"
17. Calcular
la ener$a interna por & de )apor de aua sobrecalentado a una presión de 20 bar * una temperatura de 900 ( C, /ambién encontrarF el cambio de ener$a interna si este )apor se epande hasta 2"7 bar * la fracción de se#uedad 0,, Solución,
A los 20 bar" 900 ( C, !esde las tablas de )apor para el )apor sobrecalentado,
Q #ue corresponde a 20 bar 3de las tablas de )apor saturado seco4
Para encontrar Bsup," HtiliIando la relación"
1a ener$a interna del )apor sobrecalentado a 20 bar"
A 2"7 bar, !esde las tablas de )apor;
1a entalp$a de )apor h@medo 3después de la epansión4
1a ener$a interna de este )apor"
Por lo tanto el cambio de ener$a interna por &
El sino neati)o indica disminución de la ener$a interna, 18. Encontrar
3i4 3ii4
la ener$a interna de 2 & de )apor a %0 bar cuando
es sobrecalentado" siendo su temperatura de 700 ( C; #ue esté moOado" su se#uedad siendo 0,+,
Suponamos )apor sobrecalentado a comportarse como un as perfecto desde el comienIo de sobrecalentamiento * por lo tanto obedece a la le* de Charle, Calor espec$co para )apor = %"9 &< & >, Solución,
-asa de )apor = 2 & Presión de )apor"
p = %0 bar
/emperatura de )apor sobrecalentado = racción Se#uedad" Calor espec$co del )apor sobrecalentado"
= 0,+ Cps = %"9 &< & >
3i4 la ener$a interna de 2 & de )apor sobrecalentado: A los %0 bar, !esde las tablas de )apor"
El )alor de Bsup se puede encontrar por la le* de Charle
Por lo tanto la ener$a interna" 3ii4 la ener$a interna de 2 & de )apor h@medo:
Por lo tanto la ener$a interna = %7%+"%7 &< &, 3Mesp,4
19. !os
calderas de una con sobrecalentador * otra sin sobrecalentador estFn entreando cantidades iuales de )apor en un principal com@n, 1a presión en las calderas * la principal es de %0 bar, 1a temperatura de )apor de una caldera con un sobrecalentador es 9'0(C * temperatura del )apor en el principal es %'0 ( C, !eterminar la calidad de )apor suministrado por la otra caldera, /ome Cps = %"%' &< &, Solución, Caldera N2, %0 bar" 9'0 ( C:
Caldera N%, %0 bar 3temperatura no es conocida4:
Principal, %0 bar" %'0 ( C, Calor total de % & de )apor en el )apor principal
Por lo tanto" la calidad de )apor suministrado por la otra caldera = 0"+%', 3Mesp,4 20. !etermine
la entrop$a de 2 & de )apor h@medo a una presión de 8 bar * 0, en seco" contado desde el punto de conelación 30 ( C4, Solución, -asa de )apor h@medo" m = 2 & Presión de )apor" p = 8 bar racción Se#uedad" = 0, A las 8 bar, !esde las tablas de )apor"
1a entrop$a del )apor h@medo estF dada por
Por lo tanto" la entrop$a del )apor h@medo = ',D8' &< & >, 3Mesp,4 21. El
)apor entra en un motor a una presión de 20 bar absoluto * 700 ( C, Se aota en 0"% bar, El )apor de aua a escape es 0,+ seca, Nus car: 3i4 3ii4
!isminución de la entalp$a; el cambio en la entrop$a,
Solución,
Presión inicial de )apor" p2 = 20 bar
/emperatura inicial de )apor" Presión nal de )apor" Estado nal de )apor"
tsup = 700 ( C p% = 0"% bar % = 0,+
A 20 bar" 700 ( C, !esde las tablas de )apor"
A 0"% bar, !esde las tablas de )apor"
Por lo tanto" 3i4 !isminución de la entalp$a"
3ii4el cambio en la entrop$a"
22. Encontrar
la entrop$a de 2 & de )apor de aua sobrecalentado a una presión de 2% bar * una temperatura de %'0 ( C, /ome calor espec$co del )apor sobrecalentado como %"2 &< & >, Solución, -asa de )apor" m = 2 & Presión de )apor" p = 2% bar /emperatura de )apor" /sup = %'0 R %D9 = '%9 > Calor espec$co del )apor sobrecalentado" cps = %"2 &< & > A 2% bar, !esde las tablas de )apor" ∴ 1a entrop$a de 2 & de )apor sobrecalentado"
23. Hn
pistónKcilindro contiene 9 & de )apor h@medo a 2"7 bar, El )olumen inicial es de %,%' m9, El )apor se calienta hasta #ue su temperatura alcanIa 700 ( C, El pistón es libre para mo)erse hacia arriba o hacia abaOo a menos #ue lleue a los topes en la parte superior, Cuando el pistón estF en contra de las paradas del )olumen del cilindro es de 7"8' m9, !etermine la cantidad de trabaOo * la transferencia de calor hacia o desde el )apor, Solución,
Bolumen inicial por & de )apor Bolumen espec$co del )apor a 2"7 bar
racción de se#uedad del )apor inicial A 2,7 bar" la entalp$a de 9 & de )apor
A 700 ( C" )olumen de )apor de aua por & A 700 ( C" cuando Bsup = 2,'' m9&" desde tablas de )apor" Presión de )apor de aua = %"0 bar /emperatura de saturación Grado de sobrecalentamiento 1a entalp$a de )apor sobrecalentado a %"0 bar" Calor aadido durante el proceso de 1a ener$a interna de 0,80D )apor seco a 2"7 bar
1a ener$a interna del )apor sobrecalentado a % bar" 700 ( C
Cambio en la ener$a interna Por lo tanto" el trabaOo realiIado
24. Bapor
a una presión de ' bar pasa a un tan#ue #ue contiene aua donde se pone condensa, 1a masa * la temperatura en el tan#ue antes de la admisión de )apor son '0 & * %0 ( C" respecti)amente, Calcular la fracción de se#uedad de )apor cuando entra en el tan#ue si 9 & de )apor de aua consiue condensan * la temperatura resultante de la meIcla se con)ierte en 70 ( C, /ome aua e#ui)alente de tan#ue como 2"' &, Solución, Presión de )apor" p = ' bar -asa del aua en el tan#ue = '0 & /emperatura inicial del aua = %0 ( C Cantidad de )apor condensado" ms = 9 & 1a temperatura nal después de la condensación de )apor de aua = 70 ( C E#ui)alente de aua del tan#ue = 2"' & racción de se#uedad del )apor" : A ' bar, !esde las tablas de )apor" -asa total de aua" -T = masa de aua en el tan#ue R aua e#ui)alente de tan#ue AdemFs" la pérdida de calor por )apor = calor anado por el aua
Por lo tanto se#uedad la fracción de )apor de aua = 0"7'8, 3Mesp,4 25. !e
)apor a una presión de 2"2 bar * 0"+' seco se pasa a un tan#ue #ue contiene +0 & de aua a %' ( C, 1a masa de depósito es 2%"' & * el calor espec$co del metal es 0"7% &< & >, Si la temperatura del aua se ele)a a 70 ( C tras el paso del )apor" determinar la masa de )apor de aua condensada, Madiación neliencia * otras pérdidas, Solución, Presión de )apor" p = 2"2 bar racción de se#uedad del )apor" = 0"+' -asa del aua en el tan#ue = +0 & /emperatura inicial del aua en el tan#ue = %' ( C -asa de tan#ue = 2%"' & Calor espec$co del metal de = 0"7% &< & > /emperatura nal del aua = 70 ( C, -asa de )apor de aua condensada" ms: !ado #ue las pérdidas por radiación se descuidan" ∴ calor perdido por el )apor = calor anado por el aua
donde" m2 = masa de aua fr$a en el recipiente antes de suministro de )apor" * m% = e#ui)alente de aua del bu#ue = 0"7% U 2%"' = '"%' & A 2"2 bar, !esde las tablas de )apor"
Por lo tanto" la masa de )apor de aua condensa = %,7 &, 3Mesp,4 Hn calor$metro de estranulamiento se utiliIa para medir la fracción de se#uedad del )apor en el )apor principal #ue tiene el )apor #ue Vu*e a una presión de bar, El )apor de aua después de pasar por el calor$metro es a 2 bar de presión * 22' ( C, Calcular la fracción de se#uedad del )apor en el principal, /ome cps = %"2 &< & >, Solución, Condición de )apor antes de estranulamiento: 26.
Condición de )apor después del estranulamiento: Como limitación es un proceso entalp$a constante
Por lo tanto" la fracción de se#uedad del )apor en la principal = 0"+D, 3Mesp,4 1as siuientes obser)aciones fueron tomadas con una separación * un calor$metro de estranulación dispuestos en serie: Aua separada = % &" )apor descarado desde el calor$metro de estranulamiento = %0"' &" temperatura del )apor después de estranulamiento = 220 ( C" la presión inicial = 2% bar abs," Narómetro = D80 mm de " presión nal = ' mm de , Estimar la calidad del )apor suministrado, Solución, Cantidad de aua separa" m. = % & Bapor 3condensado4 descarado del calor$metro de estranulación" ms = %0"' & /emperatura de )apor después de estranulamiento" tsup = 220 ( C Presión inicial de )apor" p2 = 2% bar abs, 27.
Presión nal de )apor"
!esde las tablas de )apor:
