4.1 Una masa de hidrógeno con Cl4C tiene una temperatura de rocío tr = 15 °C a 30°C y70 mm !g. Calc"lese# a$ %a humedad a&soluta. &$ 'l (olumen (olumen especí)co. c$ 'l calor especí)co d$ %a temperatura hasta la *ue ha de en+riarse, a la (e- *ue se comprime hasta atm, para separar el 0/ del Cl4C.%as tensiones de (apor del Cl4C en +unción de la temperatura son# °c °c 0 5 10 15 0 30 40 mm 14 12 5 33 1 143 1 !g ara los calores especí)cos del (apor de Cl4C y del !pueden tomarse los (alores 0.13 y 0.35 calg°C 6atos# !idrogeno# gmol Cl4C# 153.21=154 gmol r r= 15°C # 70 mm !g olución 154 g / mol
∗33 mmHg Mv Pv 2 g / mol ¿ = = =3.951 kgCl 4 C / kg H Mg P − Pv 760 mm Hg −33 mm Hg
a$ 8
y RT ¿ Mg Mv P 1
&$ 9
+
¿¿
(
1 2
+
3.4951 153.812
)∗(
= 8.314 ) ( 288.13 )
760
= ( 0.5 + 0.227 )
(
23.6283
760
c$
c =( Cp ) + ( Cp )∗vy c =0.35 + ( 0,13∗3 ; 4951 )=0.35 + 0.4543 =0.8043
d$
ym=
33 Pv = =0.0453 p − pv 760 −33
y ' m =(0.0460 )( 4 )=0.0184 '
ym− y m=0.0453 −0.0184 =0.0269 pv =1520
pv∗¿ ( 1520 ) ( 0.0184 )=27.46 mmHg
1
)=
0.5227 + 1= 12.3505
e hace una interpolación para encontrar la temperatura de 11.1°C *ue corresponde corresponde a la tensión de (apor para *ue la me-cla se en+ríe y comprima °C mm !g 10 5 : 7.4 15 33 Y = y 1 + ( x − x 1 ) ( y 2− y 1 ) =27,46 +
(−10 )∗35−25 15
=11.16 ° C
; esta tensión de (apor le corresponde una temperatura de 11.1°C, temperatura hasta la *ue hay *ue en+riar la me-cla, a la (e- *ue se comprime a atm. 4. Una masa de aire est< saturada con ter dietílico a 0 °C y 745 mm !g. Calc"lese# a$ %a composición en (olumen. &$ %a humedad molar. c$ %a humedad a&soluta. d$ 'l (olumen especí)co. e$ %a humedad a&soluta si la temperatura desciende hasta 0 °C +$ %a cantidad de ter condensado si se en+rían hasta 0 °C 1000 m3 de me-cla inicial. %as tensiones de (apor del ter en +unción de la temperatura son ,°C >10 , mm !g 11,3
0 125,3
10 1,7
olución# 6atos# # 745 mm!g # # 0°C a$ ?racció racción n molar molar pv 442.2 mm Hg =0,5935 y = = p
&$
Y =
745 mm Hg
nv pv pv = = ng pg p − pv
Pv =442,2 mm Hg Pg=302,8 mm Hg
Pt =745 mm Hg Ym =
442,2 mmHg 745 −443,3 mm Hg
=
442.2 mmHg 302.8 mm Hg
=1,4603
0 44,
30 47,3
c$ @ter dietilico AB($= 74,1 gmol ;ire ABg$= gmol Mv ∗Ym Y = Mg
74.12
Y =
29
∗( 1.4603 )
Y =2,5558 ∗1,4603 =3,7323
d$
R=62,38367
kgeter kgaire
mm Hg∗ L mol∗ k
0°C73=3 °D V =
V =
(
+
)( )
1
3,7323
29 kg
74,12 kg
Y RT M Mv P
(
1
+
kmol
kmol
)
62,3836 ( mm Hg∗ L )
mol ° K 745 mm Hg
=
(
kg kg +0,5003 kmol kmol
(
kg ∗24,5347 L kmol mol
V = 0,0344
v = 0,0847 24,5317 L
mol
1000 L
(
mm Hg∗l mol 745 mmhg
18278,3948
)
∗1000 mol
1 kmol
v=
)=
∗293 ° K
∗1 m3
3
=24,5347 m kg
kg L ∗24,5347 0,0847 kmol mol
)
3
m = 2,078 kg
4.3.> 300 m3 de CE saturados con agua se encuentran a 0 °C y 1 atm y se comprimen hasta .5 atm a la (e- *ue se en+rían hasta 15 °C, con lo cual se condensa parte del agua *ue (a separ
6atos# = 0°C =15°C =.5 atm =1.3 atm olución# a$
Mv ∗ Pv Mg Y = P− Pv 18 44
Y =
∗12,7810 =
12,7810
0,4090 ∗12,7810 1900−12,7810
=
0,4090∗12,7810 188,219
−3
6,7723 x 10 Y =( 0,4090 )¿ −3
Y =2,7698 x 10 o 0,002
&$
(=
V
−4
10
1 44
+
0,0027 18
)∗(
0,082 ) ( 288,15 )
=A0,071,5:
2,5
¿∗23,623
= ( 0,02285 ) ( 9,4513 )
2,5
9=0,15 (2,7724 x 10−3)( 300 ) =3,8541 m= 0,2158
c$ Pv =(988 )( 2,7724 )( 2,4444 )=6,6944 Pv φ= Pv φ=
6,6944 mmHg 17,53 mmHg
=0,3818 o 38
d$
(= )∗ 17,53
Y m
988
17,53
970,47
=0.0180
( )∗( )= (= + )∗( 18
Y =
V
V =
0,0180
44 1
0,0073
44
18
0.0073
0,082)( 293 )
=0.4270
1,3
( 3,8514 )( 0,4270 ) 0,0073
=225,28
4.4 100 m3 de una me-cla de CE y (apor de agua medidos a 50 °C y 750mm !g tienen una composición del / en (olumen de (apor de agua. Calc"lese# a$ %a humedad a&soluta. &$ %a humedad relati(a. c$ %a humedad relati(a porcentual. d$ 'l (olumen especí)co. e$ %a temperatura de rocío. +$ %a presión a la *ue se alcan-a la saturación permaneciendo constante la temperatura. olución# Mv ∗ Pv Mg a$ Y = P− Pv Pv =( 0,06 ) ( 750 )= 45 mmHg 18
Y =
a$
∗45 mm Hg
750 mm Hg − 45 mmhg
=
0,4090 ∗45 mm Hg 705 mmHg
=( 0,4090 ) ( 0,0638 )= 0.0260
Pv φ= ¿ Pv
φ=
P−
&$
44
45 mmHg 92,51 mm Hg
=0,4864 o 48,6
Pv∗¿ P− Pv
¿
Pv∗¿¿ Pv φp =
¿
φp =
45 mm Hg 92,51 mm Hg
(
750 mm Hg −92,51 mm Hg 750 mm Hg−45 mm Hg
)
=( 0,4864 ) 657,49 mm Hg 705 mmhg
φp =( 0,4864 ) ( 0,9319 ) = 0,4532 o 45,3
y RT ¿ Mg Mv P 1
c$ 9
+
¿¿
9=
(
1 44
+
0,0260 18
)∗(
0,082 ) ( 323,15 )
=( 0,0227 + 1,4444 x 10−3 )
750
(
26,4983 750
)=(
0,0241 ) ( 26,8527 ) =0,6471
d$ 'n la ta&la de (apor de agua, &uscando a la presión de (apor de 45 mm !g e interpolando con los datos proporcionados por dichas ta&la, encontramos *ue la temperatura de roció ser< de 3.°c resión en gCm 0,0 0,0 0,02 e$
( =(
Y m= Y m
Pv P− pv
emperatura en °C 35,2 36,20 (valor interpretado)
41,1
) 45 mmHg
750 mmHg − 45 mm Hg
)
=
45 mm Hg 705 mmHg
=0.0638
Y m= ( 0,0638 ) ( 9,94 )= 0.6341
(= )∗ 17,53
Y m
988
17,53
970,47
=0.0180
0,06341 =92,51864 P −92,5864
P=1546 mm Hg
4.5 Una me-cla acetona nitrógeno a 200 mm !g y 30 °C tiene una saturación relati(a del 20/. Calc"lese# a$ %a humedad molar. &$ %a humedad a&soluta. c$ %a humedad relati(a porcentual. d$ 'l (olumen especí)co. e$ %a masa de acetona contenida en 1 m3 de me-cla. 6atos = 200 mm !g = 30°C
/ de humedad# 20/ 80
a$
100
= 0,80
pV ∗¿
¿ pv =( φ ) ¿ Pv 226.4 = = 0,3947 ym= P − Pv 800 −226.4 pV ∗¿
¿
ym= pv =( φ ) ¿
&$ Mv ∗ Pv Mg = 58 ( 0,3947 )=0,8175 ym= 28 P − Pv
c$ 226,4
∗800−283
Pv∗¿∗ Pv 283 = 800 −226,4 P − Pv φp∗ Pv
=73
¿
d$ y RT ¿ Mg Mv P 1
9
+
=
¿¿
(
1 28
+
0,8185 58,04
)∗(
0.082 ) ( 303.15 )
= ( 0.0357 + 0,0003 )
1,0526
m=
e$
(
24.8683 1,0526
)=
1,17
y 0.818 = =0,6991 v 1,17
4. 'n un deposito de
3
5m
se a de almacenar aire a 15 atm y 5FC. 'l
aire con *ue se alimenta el compresor situada a la entrada del depósito se encuentra a 5FC y humedad relati(a de 40/, a la presión atmos+rica normal. Calc"lese la cantidad de agua condensada en el depósito. olución# 9=
3
5m
= 70mm!g
(G=70mm!g =5FC φ =40
Pv φ= ¿ Pv Pv =φ∗ Pv
¿
Pv =0,4∗760 Pv =304 mmHg
'n la entrada la humedad a&soluta# 18
Y =
29
∗304
760−304
Y =0,666
!umedad a&soluta en la salida 18
Y =
29
∗304
11400 −304
Y =0,026
;gua condensada# 0,666 − 0,026= 0,64 kg
9olumen especi)co 1 Y RT + ) V =( M g M v P
V =(
1 29
−3
+
0,666 82,057 x 10 x 298 18
)
1 atm
3
m V =1.75 Kg
Cantidad de aire en ilogramos 51,75= ,2 Cantidad total de agua condensada# 2,86 ∗0,64 =1,83 Kg
4.23.- En un secadero cuyo funcionamiento puede considerarse análogo l de una torre de umidi!caci"n adia#ática, se secan $000 %g& de un s"lido 'medo desde el 6 asta el $ de umedad, referido al solido seco. El aire *ue se dispone está a $+ con umedad relativa del 60 entra en el secadero con temperatura 'meda de 2+ y sale con umedad relativa del . alc'lese
a$ 'l (olumen de aire a la entrada del secadero &$ 'l calor horario de pre cale+acción del mismo 6atos# ecadero adia&
Iesolución#
a$ C;%CU%;I '% 9E%UB'J 6' ;KI' ; %; 'JI;6; 6'% 'C;6'IE GC
t=15FC
8=0,0 11
A'ste (alor es o&tenido de la ta&la>1$
%a temperatura se de&e con(ertir a grados el(in# 15L = 22
°
%a I es la constante uni(ersal de los gases = 0,02 %a relación de presiones es igual a la unidad 1 ya *ue se trata de condiciones iniciales adia&
GC
MN ya se tiene como dato es igual a 1000
GC
ransmisión
para
G Calculo del ya Acoe)ciente de transporte de materia en un
G eg"n el te:to de Eccon oOo en la p
Ieempla-ando#
&$ C;%CU%;I '% C;%EI !EI;IKE 6' I' C;%'?;CCKPJ 6'% 'C;6'IE
'n ta&las se &usca el a una temperatura de 15 L seg"n el dato del pro&lema =
1,2
Con una H=5 y una de aire *ue se dispone de 15 la siguiente ecuación# Q = = Q
0,5 ( Q $
0,5 ( Q $ = 1,2 Q 0,5 A15 Q 5$ =
17,2
Calculo de y# =70 mm!g
Calculo del calor de re cale+acción en un humidi)cador#
= A0,4 0,4 $ ( Q $
se reempla-a en
6onde p representa la temperatura de pre cale+acción *ue resulta de la intersección de la línea de temperatura h"meda es decir 5con la recta y=0,015 nos da una temperatura de pre cale+acción de apro:imadamente 7
Ieempla-ando se tiene#
=
= A0,4 0,4 $ ( Q $
1000A0,4 0,4 A0,015$$A7 Q 15$
R pre cale+acción = 1232,2 cal. 4.24.- / partir de aire a $00 con umedad relativa del 0 se a de o#tener 000 m 3& a 20 con umedad relativa del 60.
El
acondicionamiento
consta
de
precalefaci"n,
umidi!caci"n adia#ática (saliendo 2 0 por encima de las condiciones de saturaci"n) y recalentamiento asta 2 0. alc'lese el volumen del umi!cador si a , 401cal&m30
6atos#
= 10 EC 8= 20/ 5000 m3h S = 2 EC S 9h=T ya, = 1400Dgm3h
Condiciones iníciales del aire
t =10
y1 = 0, 0070 g de agua g de aire
Condiciones )nales del aire
t =2 EC
y = 0,0014 g de agua g de aire
i el aire saliera del humi)cador su temperatura seria la temperatura de rocío correspondiente a la humedad y , es decir# ts = tr = 3 EC
Como sale 0C por encima de la temperatura de saturación 'l (olumen especí)co del aire *ue necesitamos es
Basa de aire seco
%a humedad de aire correspondiente a las condiciones de saturación para la temperatura h"meda de 3 EC es tH = 0.0113 g de agua g de aire
'l (olumen del humi)cador ser<
4.2. En un secadero cuyo funcionamiento puede considerarse análogo l de una torre de umidi!caci"n adia#ática, se secan $000 %g& de un s"lido 'medo desde el 6 asta el $ de umedad, referido al solido seco. El aire *ue se dispone está a $+ con umedad relativa del 60 entra en el secadero con temperatura 'meda de 2+ y sale con umedad relativa del . alc'lese
c$ 'l (olumen de aire a la entrada del secadero d$ 'l calor horario de pre cale+acción del mismo 6atos# ecadero adia&
!umedad relati(a = 25/
Iesolución#
&$ C;%CU%;I '% 9E%UB'J 6' ;KI' ; %; 'JI;6; 6'% 'C;6'IE GC
8=0,0 11
A'ste (alor es o&tenido de la ta&la>1$
%a temperatura se de&e con(ertir a grados el(in# 15L = 22
°
%a I es la constante uni(ersal de los gases = 0,02 %a relación de presiones es igual a la unidad 1 ya *ue se trata de condiciones iniciales adia&
GC
MN ya se tiene como dato es igual a 1000
GC
ransmisión
para
G Calculo del ya Acoe)ciente de transporte de materia en un
G eg"n el te:to de Eccon oOo en la p
Ieempla-ando#
&$ C;%CU%;I '% C;%EI !EI;IKE 6' I' C;%'?;CCKPJ 6'% 'C;6'IE
'n ta&las se &usca el a una temperatura de 15 L seg"n el dato del pro&lema =
1,2
Con una H=5 y una de aire *ue se dispone de 15 la siguiente ecuación# Q = = Q
0,5 ( Q $ = 1,2 Q 0,5 A15 Q 5$ =
Calculo de y# =70 mm!g
0,5 ( Q $
17,2
se reempla-a en
Calculo del calor de re cale+acción en un humidi)cador#
= A0,4 0,4 $ ( Q $
6onde p representa la temperatura de pre cale+acción *ue resulta de la intersección de la línea de temperatura h"meda es decir 5con la recta y=0,015 nos da una temperatura de pre cale+acción de apro:imadamente 7
Ieempla-ando se tiene#
=
= A0,4 0,4 $ ( Q $
1000A0,4 0,4 A0,015$$A7 Q 15$
R pre cale+acción = 1232,2 cal. 4-26. En una cámara de rociado se umidi!can $000 m 3& de aire *ue entran por la #ase a 40 y salen por la c'spide a 2. El agua de recirculaci"n está a 2. i se aumenta el gasto de aire a $00 m3&, determ5nese la temperatura de salida del aire suponiendo *ue el intercam#io de calor y materia por unidad de volumen de rociador permanece constante.
!umedad del aire a la entrada del humidi)cador = Q = =
0,5( Q $
40° V = 55,34
55,34 Q 0,5A40 Q 5 =
47,24
=
= A0,4 0,46$ 57, 2
A0,4 0,4 W 0,041$ 57, W 0,041 =
35,1
!umedad del aire a la salida del humidi)cador = Q = =
7° V = ,74
,74 Q 0,5A7 Q 5
=
=
0,5( Q $
5,7
= A0,4 0,46$ 57, 2
A0,4 0,4 W 0,0$ 57, W 0,0 =
1,2
Basa del aire seco# Dg Dg
4.2. En un secadero cuyo funcionamiento puede considerarse análogo l de una torre de umidi!caci"n adia#ática, se secan $000 %g& de un s"lido 'medo desde el 6 asta el $ de umedad, referido al solido seco. El aire *ue se dispone está a $+ con umedad relativa del 60 entra en el secadero con temperatura 'meda de 2+ y sale con umedad relativa del . alc'lese
e$ 'l (olumen de aire a la entrada del secadero +$ 'l calor horario de pre cale+acción del mismo 6atos# ecadero adia&
Iesolución#
c$ C;%CU%;I '% 9E%UB'J 6' ;KI' ; %; 'JI;6; 6'% 'C;6'IE GC
8=0,0 11
A'ste (alor es o&tenido de la ta&la>1$
%a temperatura se de&e con(ertir a grados el(in# 15L = 22 %a I es la constante uni(ersal de los gases = 0,02
°
%a relación de presiones es igual a la unidad 1 ya *ue se trata de condiciones iniciales adia&
GC
MN ya se tiene como dato es igual a 1000
GC
ransmisión
para
G Calculo del ya Acoe)ciente de transporte de materia en un
G eg"n el te:to de Eccon oOo en la p
Ieempla-ando#
&$ C;%CU%;I '% C;%EI !EI;IKE 6' I' C;%'?;CCKPJ 6'% 'C;6'IE
'n ta&las se &usca el a una temperatura de 15 L seg"n el dato del pro&lema =
1,2
Con una H=5 y una de aire *ue se dispone de 15 la siguiente ecuación# Q = = Q
se reempla-a en
0,5 ( Q $
0,5 ( Q $ = 1,2 Q 0,5 A15 Q 5$ =
17,2
Calculo de y# =70 mm!g
Calculo del calor de re cale+acción en un humidi)cador#
= A0,4 0,4 $ ( Q $
6onde p representa la temperatura de pre cale+acción *ue resulta de la intersección de la línea de temperatura h"meda es decir 5con la recta y=0,015 nos da una temperatura de pre cale+acción de apro:imadamente 7
Ieempla-ando se tiene#
=
= A0,4 0,4 $ ( Q $
1000A0,4 0,4 A0,015$$A7 Q 15$
R pre cale+acción = 1232,2 cal. 4-2. En una cámara de rociado se umidi!can $000 m 3& de aire *ue entran por la #ase a 40 y salen por la c'spide a 2. El agua de recirculaci"n está a 2. i se aumenta el gasto de aire a $00 m3&, determ5nese la temperatura de salida del aire suponiendo *ue el intercam#io de calor y materia por unidad de volumen de rociador permanece constante.
!umedad del aire a la entrada del humidi)cador = Q = =
40° V = 55,34
55,34 Q 0,5A40 Q 5 =
=
0,5( Q $
47,24
= A0,4 0,46$ 57, 2
A0,4 0,4 W 0,041$ 57, W 0,041 =
35,1
!umedad del aire a la salida del humidi)cador = Q = =
0,5( Q $
7° V = ,74
,74 Q 0,5A7 Q 5
=
5,7
=
= A0,4 0,46$ 57, 2
A0,4 0,4 W 0,0$ 57, W 0,0 =
1,2
Basa del aire seco# Dg Dg