EJERCICIOS DE RASCON.docx

PROBLEMA 3.1  A 13.2 N-fuerza N-fuerza P se aplica a la palanca palanca que controla controla la barrena de un quitanieves. quitanieves. Determine el momento de P sobre A cuando α es igual a 30 °.

SOLUCION:

PRIMERA NOTA. PX = P sinα = (13.2 N) sin 30° = 6.60 N PY = P cos α = (13.2 N) cos30° = 11.4315 N Tomando nota de que la dirección del momento de cada componente de la fuerza sobre A es en sentido anti horario, MA = XB/APY+ YB/APX = (0.086 m)(11.4315 N) + (0.122 m)(6.60 N) = 1.78831 N ⋅m or M A = 1.788 N⋅m

PROBLEMA 3.2

La fuerza P se aplica a la palanca que controla la barrena de un quitanieves. Determinar la magnitud y dirección de la más pequeña fuerza P que tiene un 2,20 N ⋅ m en sentido anti horario momento sobre A.

SOLUCION:

Para que P sea mínimo, debe ser perpendicular a la línea que une los puntos  A y B. r   AB =√      = 149.265 mm α=θ=tan-1(Y/X)=tan -1 (122mm/86mm)=54.819° M A=r   ABPmin ENTONCES: P min=M A/r   AB = 2.20 N.m /149.265 mm (100 mm / 1m) = 14.7389 N. Pmin= 14.7389 N 54.8°

PROBLEMA 3.3 Dos barras de control están unidas a la A de la palanca AB. Usando trigonometría y sabiendo que la fuerza en la barra de la izquierda es F1 = 120 N, determinar (a) la fuerza F2 necesaria en la barra de la derecha si la resultante R de la fuerzas ejercidas por las varillas de la palanca ha de ser vertical, (b) la magnitud correspondiente de R.

SOLUCION:

Gráficamente, por la ley del triángulo Medimos: F2 ≅ 108 N R ≅ 77 N Por trigonometría: Ley de los senos: F2/ sen α= R/sen 38° = 120/ sen β α = 90 ° - 28 ° = 62 °, β = 180 ° - 62 ° - 38 ° = 80 °

entonces: F2// sen 62°= R/ sen 38°= 120 N/ sen 80°.

PROBLEMA 3.4

Dos barras de control están unidos a la A de la palanca AB. Usando trigonometría y sabiendo que la fuerza en la barra de la derecha es F2 = 80 N, determinar (a) la fuerza F1 necesaria en la barra de la izquierda si la resultante R de la fuerzas ejercidas por las varillas de la palanca ha de ser vertical, (b) la magnitud correspondiente de R.

SOLUCION:

Uso de la Ley de los senos

F1/ sen α= R/ sen 38°= 80/ sen β α

=

90° − 10°

 =

80°, β

=

180° − 80° − 38°

entonces: F1/sen 80°= R/ sen 38°= 80 N/ sen 62°= F1= 89.2 N R= 55.8 N

 =

62°