EJERCICIOS DE ASKELAND 16-10) El grado de polimerización del politetrafluoroetileno es de 7500. Si todas las cadenas de polímeros tienen la misma longitud, calcule. Peso molecular de la cadena = 2C+4F =2(12)+4(10)=100g/mol a) El peso molecular de las cadenas Peso Molecular de lasCadenas=( 7500 )
g =750000 g/mol ( 100 mol )
b) El número total de cadenas en 1000g del polímero (1000 g)( 6.02 X 1023 ) =8.03 X 10 20 cadenas 750000 g/mol 16-11) Una cuerda de polímero pesa 0.25lb/ft. Si cada cadena contiene 7000 unidades de repetición. El peso molecular del etileno es de 2C+4H =2(12)+4(1)=28g/mol, por lo que el péso molecular del polietileno es 7000X28=196000 g/mol El peso de longitu de 10ft de cadena es: 0.25lb/ft * 10ft * 454g/lb = 1135g a) Calcule el número de cadenas de polietileno en un tramo de 10 ft de cuerda 23
(1135 g)(6.02 X 10 ) 20 =34.86 X 10 cadenas 196000 g / mol
b) La longitud total de cadenas de la dentro cuerda, suponiendo que los átomos de carbono en cada cadena están separados aproximadamente 0.15nm y la longitud de una unidad de repetición es de 0.24495nm. Debido a que la longitud de la unidad de repetición es de 0.24495nm y cada cadena contiene 7000 unidades de repetición, entonces: 1 cadena = (7000) (0.24495nm) = 1715nm = 1.715 x 10 -4 cm Todas las cadenas= (1.715 x 10-4 cm/cadena) (34.86 x 1020 cadenas) Todas las cadenas=5.978 x 1017 cm
16-21) La densidad cristalina del polipropileno es de 0.946g/cm 3, y su densidad amorfa es de 0.855g/cm 3. ¿Cuál es el porcentaje en peso de la estructura que es cristalina en un polipropileno que tiene una densidad de 0.9 g/cm 3? pc ( p− pa ) ∗100 p( pc −pa )
cristalinidad=
p=densidad medida del polímero pa=densidad del polímero amorfo pc =densidad del polímero completamente cristalino p=0.9 g/cm 3 3
pa=0.855 g /cm pc =0.946 g/cm
3
0.9 g 0.855 g − ) cm 3 cm3 ∗100 0.9 g 0.946 g 0.855 g ( − ) cm3 cm3 cm3
( 0.946 g /cm3 )( cristalinidad=
cristalinidad =51.978
16-23) Un componente polímero que necesita mantener un nivel de esfuerzo arriba de 100 MPa para el correcto funcionamiento de un conjunto, está programado para ser sustituido cada 2 años como mantenimiento preventivo. Si el esfuerzo inicial era de 18 MPa y bajó a 15 MPa después de un año de operación (suponiendo deformación constante), ¿evitará una falla la pieza de repuesto bajo el programa preventivo especificado? σf = σ0 * e (-1año/ λ) 15MPa= 18MPa * e (-1año/ λ) Ln(15/18)= - 1año/ λ -0.18= -1año/ λ λ = 0.18años λ = 0.18años*(12meses/1año)*(30 días/1mes)*(24hra/1día) λ = 1555.2 hra
16-25) A un sujetador hecho de un polímero usado en un ensamblaje complejo se aplica un esfuerzo de 2500 psi. A una deformación constante, el esfuerzo se reduce a 2400 psi después de 100 horas. Si para que la pieza funcione correctamente es necesario que el esfuerzo se mantenga por arriba de 2100 psi, determine la vida del ensamble. Esfuerzo = σ σ0 = 2500 psi Pero el σ se reduce a 2400psi después de t=100 hras de uso El σ mínimo permitido es de 2100psi
Sabemos que: σf = σ0 * e (-t/ λ) 2400 = 2500 * e (-100/ λ) = ln(2400/2500)= - 100/ λ -0.0408= - 100 λ λ=2451hras La vida del ensamble será entonces… σf = σ0 * e (-t/ λ) 2100 = 2500 * e (-t/2451hras)= ln(2100/2500)= - t/ 2451hras -0.1744= - t/2451 t=427.45hras 16-26) A un polímero que opera bajo una deformación constante se le aplica un esfuerzo de 1000 psi; después de seis meses, el esfuerzo baja a 850 psi. Para una aplicación específica, una pieza fabricada a partir del mismo polímero debe conservar un esfuerzo de 900 psi después de transcurrir 12 meses. ¿Cuál debería ser, para esta aplicación, el esfuerzo original que debe aplicársele? Primero damos el número de horas que contienen 6 meses. 6mes *(30 días/1 mes)*(24 hras/1día) = 4320 hras Entonces… σf = σ0 * e (-t/ λ) 850= 1000 * e (-4320/ λ) Ln(850/1000)= - 4320hras/ λ -0.1625= - 4320hras/ λ λ = 26584.61 hras Entonces para 12 meses 12mes *(30 días/1 mes)*(24 hras/1día) = 8640 hras
σf = σ0 * e (-t/ λ) 900= σ0 * e (-8640 hras /26584.61 hras) 900= σ0*0.72253 σ0 = 1245.62 psi Conclusión: El σ real debe tener una rango de sobredimensionamiento por encima del real calculado ya que debe resbalar con los materiales que tendrán una tensión de 1245.62 Psi, de tal manera que cuando t=12 meses el σ se igual a 900 psi. 16-34) Los datos para el tiempo de ruptura de polietileno se muestran en la figura 16.19. A una tensión aplicada de 700 psi, la figura indica que las rupturas de polímero en 0.2 hotas a 90°C, pero sobrevive durante 10000 horas a 65 °C. Suponiendo que el tiempo de ruptura está relacionado con la viscocidad, el cálculo de la energia de activación para la viscocidad de polietileno y estimar el tiempo de ruptura a 23°C Tr = a*e(Qn*RT) Mientras que para T = 65°C = 338 K Tr = 10 000 h El tiempo de rotura a 23°C = 296K, por lo tanto: Tr =6.35 x 10-65 * e (105456/(1.987/296)) Tr = 4.70 X 1013 h No se ha de romper a 23°C
EJERCICIOS DE SMITH 10-2) Si un tipo de polímero tiene un grado de polimerización promedio de 10000, ¿Cuál es su peso molecular promedio? Debido a que no enuncia que tipo de toda la gama de polímero, es el polímero enunciado no puedo saber su grado de polimerización (GP), por lo cual el peso molecular promedio del polímero quedará expresado en función de GP. Grado de polimerización=
Peso molecular promedio del polímero peso molecular de la unidad de repetición
( Grado de polimerización )∗( peso molecular de launidad de repetición)=Peso molecular promediodel políme
Peso molecular promediodel polímero=(GP)(10000)
10-5) Calcule el peso molecular promedio Mm de un termoplástico que tiene las siguientes fracciones en peso fi para los rangos de peso moleculares que aparecen la lista: Rango de peso molecular (g/mol)
fi
M=[(g/mol)/2 ]
M*fi
0.000-5.000
0.0 1
2.5
0.025
5.000-10.000
0.0 4
7.5
0.4
10.000-15.000
0.1 6
12.5
2
15.000-20.000
0.1 7
17.5
2.975
20.000-25.000
0.1 9
22.5
4.275
25.000-30.000
0.2 1
27.5
5.775
30.000-35.000
0.1 5
32.5
4.875
35.000-40.000
0.0 7
37.5
2.625
Σ
1
22.95
Mm= ΣfiMi / Σfi = 22.95 / 1=22.95 g/mol 10-8) Determine la fracción molar del policloruro de vinilo y el poliacetato de vinilo en un copolímero que tiene un peso molecular de 11000 g/mol y un grado de polimerización de 150.
Policloruro de vinilo Poliacetato de vinilo PM= 9 g/mol G.P= 150 150 mero = (9 g/mol ) / (72 g/mol.mero) fcv= (2.5)+(1.0fcv)(86)=72
° fcv= 0.84
fav= (1-fcv)= 1-0.86= 0.14
10-18) se aplica un esfuerzo de 9.0 MPa a un material elastomérico a una fuerza constante a 20°C .Después de 25 días el esfuerzo disminuye a 6.0MPa a) ¿Cuál es el tiempo de relajación t para éste material? σf = σ0 * e (-t/ T) 6.0MPa = 9.0MPa * e (-25/ T) -0.0405= - 25/T T=617.3 días
= ln(6.0/9.0)= - 25/ T
b) ¿Cuál será el esfuerzo total después de 50 días? σf = σ0 * e (-t/ T) σ = 9.0MPa * e (-25/ 617.2)dias = 8.64 psi σ = 8.64 psi
10-21) El esfuerzo sobre una muestra de material de caucho a deformación constante a 27°C disminuye de 6.0 a 4.0 MPa en 3 días a) ¿Cuál es el tiempo de relajación t para éste material? σf = σ0 * e (-t/ T) 4.0MPa = 6.0MPa * e (-3días/ T) -0.405= -3/T
= ln(4.0/6.0)= - 3/ T
T=7.4 días
b) ¿Cuál será el esfuerzo total después de 15 días y 40 días? σf = σ0 * e (-t/ T) σ15 = 6.0MPa * e (-15/ 7.4) días= 0.79 psi σ15= 0.79 psi σf = σ0 * e (-t/ T) σ40 = 6.0MPa * e (-40/ 7.4) días= 0.02 psi σ40= 0.02 psi
EJERCICIOS DE SHACKERFORD
12-3) Empleando los resultados del ejercicio 12, 2 y el ejemplo 9,12, calcule el porcentaje del peso SiO2 y mullita presentes en la microestructura final de una arcilla refractaria, obtenida por el calentamiento de caolín Mullita = 3AL2O32SiO2 1mol
de
SiO2
=
(1)*28 +
2*(16)
=
60g/mol
1 mol de Al2O3 = 2(26,98) + 3(16) = 101,96 g/mol PARA SiO2 en peso de Si O2=
(
60 g /mol ∗100=0.2703 g 60 g 101.96 ∗(2( )) mol mol
)
27% PARA LA MULLITA 2∗( 2
en peso de Si O =
(
60 g ) mol
g 60 g 101.96 +(2( )) mol mol
)
∗100=0.5406
Presenta 54,06% de SiO2 en la arcilla refractaria.
101.96 g ) mol 2 3 en peso de Al O = ∗100=137.80 g 60 g 101.96 +(2( )) mol mol 3∗(
(
)
La mulita posee mayor presencia de AL2O3 respecto a la arcilla refractaria.
12-8) Para el vidrio del ejercicio 12,7 calcúlese la fórmula de dicho vidrio si la carga se ve suplementada con 100 Kg de feldespato de cal 2 2 Ca ( Al Si ) O8
Tenemos por el ejercicio 12,7 que el vidrio de la ventana tiene una masa de 400Kg de Na2CO3, 300Kg de CaCo3 y 1300Kg de SiO2 Al ser reemplazada por una carga de 100Kg de Ca (Al 2Si2) O8, afirmamos al reescribir Al2O3*Si
1 mol de Na2 CO3 = 2(22,989) + 12 +3(16) = 105,978 g/mol 1 mol de CaCO3 =40,08+ 12 + 3(16)= 100,08 g/mol 1 mol de SiO2 =28,086 + 2(16) = 60,086 g/mol 1 mol de Ca (Al2 Si2) O8 = 40,08 + 2(26,98) + 2(28,086) + 8(16) = 278,212 g/mol Na2CO3 requerido = 400Kg CaCO3 = 300Kg SiO2= 1300 Kg
Ca (AL2Si2) O8 =100 Kg
La fórmula de carga 400 kg ∗100=19.048 (400+ 300+ 1300+100) 300 kg ∗100=14.2857 (400+ 300+ 1300+100) 1300 kg ∗100=61.90 (400+ 300+ 1300+100)
100 kg ∗100=¿ ( 400+300+1300+100 )
¿ 4.762 de Ca( Al 2 Si2)O 8
