Taller
Fundamentos de la ciencia e ingeniería de materiales (William F. Smith) 10.2 Si un tipo de polímero tiene un grado de polimerización promedio de 10 000, ¿cuál es su peso molecular promedio? Solución
Para este problema necesitamos tener más datos para poder despejar en las respectivas formulas y hallar el dato que nos están pidiendo aparte del GP que nos da el ejercicio necesitamos unos intervalos de peso molecular, M I (peso molecular medio), X i (fracción total de las cadenas) para luego multiplicarlos (M I Xi) y hacer la sumatoria y nos dará el peso molecular promedio. O tener el dato de m(peso de la unidad monomerica) y reemplazar en la siguiente formula:
nw= nn=GP Mw= promedio peso molecular 10.5Calcule el peso molecular promedio Mm de un termoplástico que tiene las siguientes fracciones en peso fi para los rangos de peso molecular que aparecen en la lista:
RANGO DE PESO MOLECULAR (G/MOL) 0 – 5000 5000 – 10000 10000 – 15000 15000 – 20000 20000 – 25000 25000 – 30000 30000 – 35000 35000 – 40000
MI
FI
FI MI
2500 7500 12500 17500 22500 27500 32500 37500
0.01 0.04 0.16 0.17 0.19 0.21 0.15 0.07
25 300 2000 2975 4275 5775 4875 2625
∑=1
∑ = 22850
Solución
Se deben hallar los valores medios para los rangos del peso molecular y luego hacer una tabla con los valores respectivos mostrados anteriormente luego hacer la sumatoria de y para que puedan ser reemplazados en la formula mostrada a continuación:
= ∑∑ = 22850 1 =22850/ 10.8 Determine la fracción mol del policloruro de vinilo y del poliacetato de vinilo en un copolímero que tiene un peso molecular de 11 000 g/mol y un grado de polimerización de 150. Solución Primero se determinan los pesos moleculares de los meros: PVC (C2H3Cl) = 62.5 g/mol PVA (C4H6O2) = 86 g/mol
10.18 Se aplica un esfuerzo de 9.0 MPa a un material elastomérico a una fuerza constante a 20°C. Después de 25 días, el esfuerzo disminuye a 6.0 MP a. a) ¿Cuál es el tiempo de relajación τ para este material? b) ¿Cuál será el esfuerzo
después de 50 días? Solución Para este ejercicio se utiliza la siguiente ecuación: σ = σ0e-t/ τ despejando ln (σ/ σ 0)
Donde σ = esfuerzo despues del tiempo.
= ⁄
σ 0 = esfuerzo inicial
t = tiempo transcurrido a) Tenemos el esfuerzo despues, el inicial y el tiempo, lo que hacemos es reemplazar en la formula los valores y despejar lo que nos están pidiendo.
= − = −. =62.5 ln (6MPa/ 9MPa)
b) Reemplazamos el dato tomado anteriormente en la formula y despejamos el dato que nos piden ln
= 9 .
10.21El esfuerzo sobre una muestra de material de caucho a deformación constante a 27°C disminuye de 6.0 a 4.0 MPa en tres días. a) ¿Cuál es el tiempo de relajación τ para este material? b) ¿Cuál será el esfuerzo sobre este material
después de i) 15 días y ii) 40 días? Solución Utilizamos la misma ecuación del ejercicio anterior ln (σ/ σ 0)
= ⁄
3 ln(4 ) = 6 = − −. =7.5 b) i)
ii)
= ln . = ln .
Selección de un material
1. Seleccione el material para el forro aislante de un alambre conductor de cobre en un motor de automóvil. Este material estará expuesto a temperaturas que varían de −P5°C a 120°C. El sistema debe ser capaz de adaptarse al entorno del motor (debe ser flexible). Use la tabla 10. 2 Solución
Basada en la tabla 10.2 el material más adecuado para ser usado como forro aislante es el polietileno de alta densidad ya que este se adapta a la temperatura que estaría expuesto según el ejercicio, por su alta resistencia a los impactos y a la abrasión, como por su muy baja absorción a la humedad y buena resistencia dieléctrica (voltaje máximo al que puede exponerse un material sin provocarle perforación alguna). 2. a) Mencione las propiedades que se requieren en un material para que sea seleccionado en el diseño y manufactura de una maleta grande de viaje. b) Proponga varios materiales posibles. c) Identifique su mejor elección y explique por qué la prefiere. Solución Propiedades
Resistente a la humedad Resistente a la abrasión Ligera Dura Impermeable Resistente a golpes Liviana Rigida
Hay diferentes tipos de materiales en los cuales son fabricadas las maletas de viaje algunos de estos son:
Policarbonato polipropileno ABS(acrilonitrilo – estireno – butadieno) Poliéster PVC(policloruro de vinilo)
Etc…
Yo pienso que la mejor elección seria el policarbonato ya que este material es ligero, resistente, rígido, buena resistencia al impacto, resistente a la humedad, difícil de romperse y fracturarse, resistente a la abrasión en cuanto diseño es un material con alto brillo y se adapta al color que el fabricante le desee dar, en cuanto a su peso no es que sea muy liviana es un término medio, adecuado para transpórtala. 3. ¿Qué es un plástico autolubricante? Cite ejemplos. Mencione algunas aplicaciones específicas. Solución
Un plástico autolubricante es un material que contiene microcapsulas y en su interior tiene un líquido lubricante, estas se destruyen como resultado mediante la fricción, lo que permite liberar el líquido lubricante (aceites, grasas…) y reducir así la fricción; algunos auto – lubricantes contienen propiedades tribológicas. Estos son
algunos de los materiales auto lubricantes disolfuro de molibdeno, fluidos hidráulicos, compuestos de HMWPE, PTFE (politetrafiuoretileno),el FEP (fluoruro etilenpropilénico polimerizado), etc…. Algunos de estos materiales son usados en: revestimientos de conductos en agricultura, equipamientos de transporte de tierra, sistemas de transmisión de movimiento, como cajas de cambio y módulos de descarga, que se utilizan abundantemente en la industria aeroespacial y construcción de piezas auto lubricantes (casquillos, cojin etes….). 4. Un ingeniero ha seleccionado una resina epóxica, termofija, como candidato eficaz para una aplicación específica en condiciones de humedad y alta corrosión. Sin embargo, la baja resistencia o el bajo módulo de elasticidad de la resina epóxica es un problema potencial. ¿Puede usted proponer una solución para aumentar la resistencia de la resina epóxica? Solución
La resina epoxica podría ser endurecida este proceso se conoce con el nombre de curado, por medio de enlaces cruzados añadiéndole catalizadores(aminas, anhídridos) en especial las aminas, para mejorar sus propiedades ya que estas , proporciona un alto grado de enlaces cruzados y da por resultado buena dureza y resistencia. Puede ser una solución para darle al ingeniero para que mejore la resistencia de la resina. 5. Suponga que el nuevo reglamento de fabricación de automóviles dispone que las defensas de un auto deben soportar un impacto de 5 millas por hora sin que sufran daño alguno, ni ellas ni el vehículo. Diseñe un sistema para cumplir con esa disposición y seleccione el material para fabricar las defensas.
Solución Originalmente las defensas son en metal pero son más pesadas y su costo es mayor por eso algunas empresas prefieren trabajar con fibra de carbono, lamina de acero, lamina de plástico estos materiales son un poco más económicos pero con la misma resistencia, para este caso las defensas del auto se pueden fabricar en fibra de carbono ya que este es un compuesto (nace de la unión de dos materiales..), es un material muy resistente con un peso hasta tres veces menor que el del acero, pero con una mayor resistencia; estos materiales utilizados no se mezclan entre sí, se refuerzan uno sobre otro formando capas. Uno de los materiales utilizados para formar la fibra de carbono son las microfibras de carbono que entregan resistencia mecánica (Las fibras responden en una sola dirección y para lograr una respuesta óptima, se colocan varias capas en distintos sentidos, para que el material sea resistente en cualquier sentido), el otro material es una resina que cubre las fibras, las mantiene en una posición deseada, brinda tensión y resistencia a las deformaciones. Con la combinación de materiales, el producto final logra soportar la tracción y la compresión.
6. En una cirugía de reemplazo total de cadera, la cabeza del fémur se reemplaza con un componente metálico, generalmente una aleación de Co-Cr y la copa del acetábulo se reemplaza con polietileno de peso molecular muy alto (UHMWP). a) Cite razones por las cuales el UHMWP resulta adecuado para esta aplicación, en comparación con una copa metálica. b) Investigue la ventaja del UHMWP sobre el polietileno de baja densidad. Solución
a) El (UHMWP) es un material polimérico sintético resistente, es altamente resistente a los productos químicos corrosivos, tiene absorción de la humedad extremadamente baja, coeficiente de la fricción muy bajo, es uno mismo que lubrica y es altamente resistente a la abrasión, es inodoro, insípido, y no tóxico . En comparación con la copa metálica por el hecho de ser metal tiene una baja biocompatibilidad, corrosión en medios fisiológicos, alta densidad, perdida de propiedades mecánicas al ser conectado con tejidos.
b) Las ventajas del polietileno de alto peso molecular frente al polietileno de baja densidad es: alta resistencia al desgaste, bajo coeficiente de fricción, excelente resistencia química, resistencia a la fractura, prolonga la vida de las cadenas en cuanto al polietileno de baja densidad tiene baja resistencia, escasa dureza, baja resistencia a la oxidación….
Introducción a la ciencia de materiales para ingenieros (James F. Shackelford) 12.3. Empleando los resultados del Problema 12.2 y el Ejemplo 9.12, calcúlese el porcentaje en peso de SÍO2 y muliita presentes en la microestructura final de una arcilla refractaria obtenida por calentamiento del caolín. 12.8. Para el vidrio de ventana del Problema 12.7, calcúlese la fórmula de dicho vidrio si la caiga se ve suple- mentada con 1 0 0 kg de feldespato de cal (anortita), Ca(Al2 SÍ2)0 8.
Askeland Sin tratamiento en especial, se encuentra que el aluminio tiene comúnmente una capa de Al2O3 de 3nm de espesor. Si el polvo de aluminio esférico preparado con un diámetro de 0.01mm se utiliza para producir el material SAP endurecido por dispersión, calcule el porcentaje volumétrico Al 2O3 de en el material y en la cantidad de partículas de óxido por cm3. Suponga que el óxido se rompe en escamas en forma de disco de 3nm de espesor y 3 x 10 -4nm de diámetro. Compare el número de partículas de óxido por cm 3 con el de los de un espesor de 0.001 pulg. Determine el peso y el número de cuentas que deben agregarse a la resina epoxica para producir un material compuesto de una libra con una densidad de 0.65 g/cm 3. La densidad del vidrio es de 2.5g/cm 3 y la del epoxi de 1.25g/cm 3. Solución El volumen de la particula es: VTotal=
. = 5.2359 x 10 3
Volumen del oxido
-3
16.11 ¿Qué es un material compuesto particulado?
Solución
Es la adición de partículas a una determinada matriz, es un recurso utilizado habitualmente para obtener materiales más resistentes. Son partículas equiaxiales, es decir, las dimensiones de las partículas son aproximadamente iguales en todas las direcciones, cohesionándose fuertemente con ella mejorando sus propiedades mecánicas. Existen dos tipos: Endurecidos por dispersión: Tamaño de partícula pequeño (d: 100 a 2500 A), Pequeño porcentaje de partícula y Aumento de dureza Partículas verdaderas: Partículas de gran tamaño, elevado porcentaje de partícula y Menor dureza. Ejemplos: carburos cementados como (WC), Polímeros como el ABS o el negro de carbono. 16.21 En un material compuesto reforzado por fibras. ¿Cuál es el papel de la matriz? Solución
La matriz (responsable de las propiedades físicas y químicas) transmite la fuerza a las fibras y proporciona ductilidad y tenacidad para resistir las deformaciones, la matriz de un material compuesto soporta las fibras manteniéndolas en una posición correcta, transfiere la carga a las fibras fuertes, las protege de sufrir daños durante su manufactura y su uso y evitan la propagación de grietas en las fibras a lo largo del compuesto. Esta misma es la responsable del control principal de las propiedades eléctricas, el comportamiento y el uso a temperaturas elevadas del compuesto. 16.23 explique brevemente como afectan los volúmenes de fibra, orientación y resistencia de la misma, así como su módulo en las propiedades de los materiales compuestos reforzados por fibras. Solución
Una fracción mayor en volumen de fibras incrementa la resistencia y la rigidez del compuesto, el módulo de un material compuesto depende de la dirección en que están puestas las fibras (refuerzo) y el modo en que se aplican las tensiones, Los ordenamientos unidireccionales con fibras largas producen propiedades anisotrópicas, con resistencia y rigidez paralelas a las fibras (Cuando la orientaciones es perpendicular a las fibras la resistencia es menor que en paralelo,
y se ve que disminuye con el aumento del ángulo entre las fibras y la tensión aplicada), el módulo de elasticidad no cambia con el tamaño del material, solo depende de la naturaleza de las fuerzas que unen los átomos, la resistencia mecánica si cambia con la forma de la muestra. Probetas de menor tamaño (más estrechas) presentan resistencias comparativamente más altas. La explicación se debe a que disminuye la probabilidad de encontrar defectos en la escala macromicroscópica que son principales responsables que aparezca la grieta y la fractura. 16.25 deseamos producir 10 lb de un material compuesto reforzado con fibras unidireccionales de carbono HS en una matriz poliimida que tiene un módulo de elasticidad de por lo menos 25 x 10 6 psi en dirección paralela a las fibras. ¿Cuántas libras de fibras se necesitan? Para resolver el problema. Solucion Por la regla de las mezclas :
= + × = × + . × =. con el dato hallado anteriormente podemos calcular la cantidad de libras en fibras que se necesitan:
16.26 producimos un material compuesto continuo reforzado unidireccionalmente que contiene 60% en volumen de fibras de carbono HM en una matriz de epoxi. El epoxi tiene una resistencia a la tensión de 15 000 psi. ¿Cuál es la fracción de la fuerza aplicada que soportan las fibras? Solución