Ejercicios de Izaje

h.1.- Esfuerzo de tracción = Peso del cable y carga/Sección transversal del cable = lbs/(3.1416 * r 2) = lbs/!lg2

h.2.- Esfuerzo de Curvatura =("ód!lo #lasticidad cable * $rosor %ilo)/&i'etro de olea = lbs/!lg2 * !lg/!lg = lbs/!lg2

h.3.- Esfuerzo Total = #s!ero de tracción + #s!ero de ,!rvat!ra = lbs/!lg 2

 h.4.- Factor de Seguridad = -esist. a la rot!ra del cable/#s!ero total sin !nidad.  #iste otra ora r'ctica ara %allar el 0actor de

h..- !rosor de "ilo = ( &i'etro del cable/35 ) + 1 . &i'etro &i'etro del cable = . #ste grosor de %ilo 9nalente se transora a !lgadas /2.4 35= -elación entre di'etro cable y di'etro di'etro %ilo s/!

E#ercicio$ :n cable de 2 !lgadas de di'etro di'etro tiene !na resistencia resistencia de rot!ra de 171;555 lbs/!lg2 s! "ód!lo de elasticidad es de 12<555;555 lbs/!lg2. #l total de carga 8!e soorta incl!ido el eso del cable es de 4;555 lbs el di'etro de la olea es de 6 !lgadas.

Solución #S0:#-> &# -?,,@>A = 4555/(1)2 * 3.1416 = 14324 lbs/!lg2 $->S>- &# B@C>S = (5.D/35) + 1= 2.6  = 5.156 !lg #S0:#-> &# ,:-E? ,:-E?:-? :-? = (12555555 * 5.156)/6 5. 156)/6 = 132 lbs/!lg2 #S0:#-> >?C = 14324 + 132 = 277 lbs/!lg2 0?,>- &# S#$:-@&?& = 171555/277 = 6.25

h.%.- &'(ero de via#es )or hora *&+,hora  AE/%ora = on a etraer/(Boras eectivas * ,aacidad sFi) = on/(%oras * ton/viaGe) ton/viaG e) = viaGe/%ora viaGe/%o ra

h..- Tie()o total del ciclo * T tot    tot = 3655/A = (seg/%ora)/(viaGe/%ora) (seg/%ora)/(viaGe/%ora) = seg/viaGe = seg/ciclo

h./.- Tie()o de velocidad unifor(e * tu   t! =  tot  ( ta + td + t ) seg/ciclo  &onde t = ieo !erto; es decir sFi detenido or alg!na circ!nstancia ecet!ando el carg!Ho y descarg!Ho.

h.0.- +elocidad +elocidad de za#e * +   E = C/(i  ((ta + td)/2))  ie/seg  donde  C = Congit!d Congit!d del cable ( ro!ndidad ro!ndidad eectiva + distancia iso eterior eterior a !nto !nto de volteo + !nto de volteo a !nto o!esto de olea  i  i = ieo ieo de iaiento = ta + td + t!

 h.1.- eso del Cale *    P = I tot/((-/5. * S)  Cv) Fg/  donde P = Peso del cable  Fg/ I tot = ,arga o eso total s!sendido ( eso de la  Ga!la; carga y carros carros ) - = -esistencia del cable a la rot!ra S = ,oe9ciente de seg!ridad Cv = Congit!d vertical del cable desde ro!ndidad eectiva %asta el !nto de contacto con olea

h.11.- Carga 5d(isile * 6 ad(  I ad = ( Sc * - )/S  Fg  donde I ad = ,arga o eso adisible del cable Fg Sc = Sección del cable = 3.1416 * r2 c2 - = -esistencia del cable a la rot!ra Fg/c 2 S = ,oe9ciente de seg!ridad

h.12.- 7i8(etro de la Ta(ora * 7 ta(   & tab = 64 dc   & tab = D5 dc    &onde & tab = &i'etro de la tabora   dc = &i'etro del cable    ,oo 8!iera 8!e se !ede de9nir el di'etro entre estas diensiones; es reerible escoger el ayor.

h.13.- 7i8(etro de la olea * 7 )olea   $eneralente; es el iso di'etro di'etro de la tabora  .

h.14.- 7istancia horizontal e#e ta(or - E#e cale vertical *    b = (5.4 * Bc) + & tab + ( 5. * & olea ) + 6    &onde  Bc = ?lt!ra del castillo desde el iso eterior %asta el !nto de volteo de olea  

h.1.- 9ongitud inclinada del cale desde )unto o)uesto )olea hasta ta(ora * 9i  Ci =

J

(Bc  c)2 + (b ( & olea/2) )2  

 &onde c = ?lt!ra del eGe de la tabora sobre sobre el iso 

h.1%.- 5ncho del Ta(or  ?nc%o del tabor = tg K * Ci * 2    &onde K = ?ng!lo de desviación del cable entre olea y tabora. "'io debe ser 1.L a cada lado de la tabora; desde el eGe de la olea.

h.1.- &u(ero de vueltas del cale en el ta(or  nM. v!eltas = ?nc%o tabor/( dc + searación ran!ras tabor)  &onde dc = &i'etro del cable  Searación ran!ras del tabor = 

E#ercicio$  Se desea etraer 35 , de ineral en 6 %oras eectivas de trabaGo or edio de !n sistea de iaGe balanceado !sando sFis; a travNs de !n i8!e con los sig!ientes ar'etros Pro!ndida Pro!ndidad d eectiva 255  Congit!d iso eterior a !nto volteo 2D  Congit!d Congit!d !nto volteo a !nto o!esto de olea 2  ,aacidad del sFi 1.  ,  , Peso del sFi 1555 Fg Peso del ineral 1255 Fg

Ballar AMero de viaGes or %ora ieo total del ciclo ieo de velocidad velocida d !niore Eelocidad de iaGe Peso del cable ieo de iaiento iaient o ,arga adisible del cable &i'etro &i'etro de la tabora y olea &istancia %oriontal eGe tabor a eGe cable vertical Congit!d Congit!d inclinada del cable desde olea %asta tabora ?nc%o del tabor AMero de v!eltas del cable en el tabor

7esarrollo$ A:"#-> &# E@?O#S P>- B>-? A = 35/(6 * 1.) = 3 viaGe/%ora  @#"P> >?C &#C ,@,C>  tot = 3655/3 = 2.31 seg/ciclo  @#"P> &# E#C>,@&?& :A@0>-"# t! = 2.31  ( 12 + 6 + 22 ) = 2.31 seg  E#C>,@&?& &# @?O# C = 255  + 2D  + 2  = 235  * 3.2D = 74 ie i = 12seg + 6seg + 2.31seg = 75.31 seg E = 74/(75.31  (12 + 6)/2)) = 12.35 ie/seg

P#S> &#C ,?C# I tot = 1555 Fg + 1255 Fg = 2255 Fg - = 16555 Fg/c2 S=7 Cv = 255 255  + 2D 2D  =2 22D 2D  P = 2255/((16555/(5. 2255/((16555/(5. * 7)  22D) = 5. Fg/  @#"P> &# @?"@#A> i = ts + td + t! = 12seg + 6seg + 2.31seg = 75.31 seg  ,?-$? > P#S> ?&"@S@C# &#C ,?C# 1 !lg = 2.4 c Sc = 3.1416 * (1.27)2 = .57 c2 I ad = (.57 * 16555)/7 = 11D Fg

&@?"#-> &# C? C ? ?">?">-? ? & tab = ( 64 a D5 ) dc   dc = di'etro di'etro del cable = 1 !lg = 5.524  & tab = 64 * 5.524 = 1.63  & tab = D5 * 5.524 = 2.53  >taos or & tab = 2.53 ; or8!e es reerible el ayor ay or..  &@?"#-> &# C? P>C#? & ol = 2.53 ; es decir el iso di'etro di'etro 8!e la tabora.  &@S?A,@? B>-@>A?C #O# ?">-  #O# ,?C# E#-@,?C b = ( Bc * 5.4 ) + & tab + ( & ol * 5. ) + 6   = ( 35 * 5.4 ) + 2.53 + ( 2.53 * 5. ) + 6 = 22. 

C>A$@:& @A,C@A?&? &#C ,?C# &#S&# P>C#? B?S?  ?">  ?">-? c=1 Ci = J (35  1)2 + (22. ( 2.53/2))2 = 36.12   ?A,B> &#C ?">anc%o de tabor = tg 1.L * 36.12 * 2 = 1.D   A:"#-> &# E:#C?S &#C ,?C# #A #C ?">dc = di'etro del cable = 1 !lg = 5.524  searación ran!ras tabor = 6  = 5.556  AMero de v!eltas = 1.D/(5.524 1.D/(5.52 4 + 5.556) = 65 v!eltas

C8lculo de di8(etros de cales h.1/.- roducción  Se consideran las sig!ientes ór!las a.-Disponibilidad Mecánica  #s decir el Q de tieo real 8!e el e8!io !ede oerar d!rante el tieo rograado rograado d!rante la g!ardia; siendo la dierencia el Q de tieo 8!e el e8!io se enc!entra en anteniiento y/o rearación. rearación. = (( BP  ("anteni ("anteni  + -earac)/BP) earac) /BP) * 155)  donde BP = Boras rograadas rograadas de trabaGo "anteni = #s el tieo de reaG!stes en general %oras -earación earaci ón = #s el tieo 8!e deora en enendar las averHas desde 8!e el e8!io se alogra; %asta 8!e entra en oeración noral %oras

b.- Capacidad de Izaje = (Prod!cción/es)/(dias iaGe/es * %ora/dia * disonib.ec.)  ton/%ora ton/%ora * %ora/dia = ton/dia

c.- Ciclo de za#e o Tie()o ,ciclo  = ieo total de iaGe carga en seg!ndos * 2  seg/ciclo d.- Número de viajes/hora  = (3655 (3655 seg/%ora)/(cic seg/%ora)/(ciclo lo de iaGe seg) seg) = viaGes/%ora viaGes/%ora e.- Capacidad del skip  = 3655 seg/%ora/(nM.viaGe/%ora * %ora/dia * &isonib.ec.) = ton/viaGe

f.- Peso oal = Peso carga y sFi en Fg + (longit.cable en  * eso/ cable * nM. de cables)/1555  ton #l eso de la carga; viene a ser la caacidad del sFi or viaGe. !.- "acor de #e!$ridad   = -esist.a la rot!ra en ton/cable * AM.cables/Peso total en ton &ebe ser ayor o ig!al a 6.

E#ercicio Se tienen los sig!ientes ar'etros Prod!cción Prod!cción 5555 ton/es Boras de iaGe 16 %ora/dia  ieo  ieo de anteniiento anteniiento 1.5 %oras/dia (roedio)  ieo  ieo de rearación rearación 5.5 %ora/dia (roedio) &ias de iaGe 2 dia/es  ieo  ieo total iaGe  seg ( s!bida s!bida o baGada roedio) Peso del sFi 13.15 ton Congit!d del cable 6D5  AMero de cable iaGe 2 Peso del cable 6.73 Fg/ -esistencia a la rot!ra 112.2 ton/cable ton/cabl e

&esarrollo  &isonib. ec'nica = ((16  1.)/16) * 155 = 5 Q ,aacidad de iaGe = 5555/(2 * 16 * 5.) = 25 ton/%ora ton/dia = 25 ton/%ora * 16 %ora/dHa = 4555 to/dRa ,iclo de iaGe =  seg * 2 = 1D seg/ciclo EiaGes/%ora = (3655 seg/%ora/1D seg/ciclo) = 1D.25 viaGe/%ora ,aacidad sFi =(3655 seg/%ora)/(1D.25 v/% * 16 %/d * 5.) = 13.74 ton/viaGe Peso total = 13.74 + 13.15 + (6D5 * 6.73Fg/ * 2/1555 Fg/ton) = 3. ton 0actor de Seg!ridad =(112.2 ton/cable * 2 cables)/3. ton = 6.24  Cos abricantes recoiendan !n 0actor de Seg!ridad ayor o ig!al a 6 or lo iso; el di'etro del cable ro!esto es el recoendable (42  cada cable)

h.10.- Servicios Servici os *Trans)orte *Trans)orte de )ersonal  Se considera las sig!ientes ór!las

h.10.1- Ciclo de za#e o Tie()o,ciclo = ieo total iaGe ersonal (seg) * 2 (ciclo) seg/ciclo

h.10.2.- &'(ero de via#es )or hora = (3655 seg/%ora)/(ciclo iaGe seg ) viaGe/%ora

h.10.3.- Tie()o de trans)orte de )ersonal )or guardia = (AM. trabaGadores/gdia trabaGadores/gdia a iar * 2 ingresosalida ingresosalida * ciclo de iaGe %oras)/(caacidad Ga!la ara trabaGadores) trabaGadores)

h.10.4.- eso total = Peso trabaGad. y Ga!la en ton + ((longit!d cable * Fg/ * AM.cables)/1555 AM.cables)/1555 Fg/ton) ton

h.10.. Factor Factor de Seguridad

E#ercicio Se tienen los sig!ientes ar'etros  ieo  ieo total transorte transorte 26 seg/viaGe Personal a transortar transorta r 355 trabaGadores ,aacidad Ga!la 3 * 2 isos = 75 trabaGadores ,arga neta ara 75 trabaGadores trabaGadores .6 ton Peso de la Ga!la 12 ton Congit!d del cable 62D  AMero AMero de cables de iaGe 4 Peso de cada cable 2.7 Fg/ -esistencia a la rot!ra 44.D ton/cable &i'etro &i'etro del cable 26  cada cable

7esarrollo ,@,C> &# @?O# = 26 seg * 2 = 35 seg/ciclo E@?O#S P>- B>-? = (3655 seg/%ora)/(35 seg/ciclo) = 6.7 viaGe/%ora  @#"P> -?ASP>-?ASP>-# # P#-S>A?C = (355 trabaG * 2 baGada y s!bida * 35/3655)/75 trabaGadores trabaGadores = 1.26 %ora/g!ardia P#S> >?C = .6 ton + 12 ton + ( 62D  * 2.7 Fg/ * 4 cables/1555) = 24.3D ton 0?,>- &# S#$:-@&?& = ( 44.D ton/cable * 4 cables)/ (24.3D ton) = 7.3 Siendo ayor de 7 el 0actor de Seg!ridad %allado; %allado ;

.- C:9C;9
i.2.- Ton,hora a trans)ortar trans)ortar  

= (ton/gdia)/(#/gdia) (ton/gdia)/(#/gdia) &onde #/gdia = ieo eectivo or g!ardia

 i.3.- &'(ero de aldes,hora = (ton/%ora(/(caacidad/balde) (ton/%ora(/(caacidad/balde)

 i.4.- 7istancia de se)aración entre aldes = Congit!d de recorrido/AMero de baldes reales 

 i..- ntervalo de tie()o entre aldes = (65 in/%ora)/(nMero de baldes/%ora) in o seg

 i.%.- Tie()o,ciclo de cada alde = @ntervalo de tieo entre baldes * nMero de baldes reales in

i..- +elocidad de los aldes = Congit!d de recorrido (circ!ito)/(tieo/ciclo de cada balde)

i./.- =aldes trans)ortados )or guardia = @ntervalo de tieo entre baldes * 65 in/%ora *  #/gdia

E#ercicio :n sistea de ,ablecarril recorre 3555 etros or ciclo y c!enta con 21 baldes cilHndricos de 5.5  de di'etro y 1.55  de alt!ra en el circ!ito trabaGa 15 %oras/gdia; transortando 655 ton d!rante la g!ardia el actor de corrección geoNtrica es 1 el actor de

7esarrollo ,arga Mtil = (3.1426 * (5.4)2 * 1 * 2.D * 5.D))/1.D = 5.7 ton/balde  on/%ora  on/%ora a transortar transortar = (655 ton/gdia)/15 ton/gdia)/15 = 65 ton/%ora AMero AMero de baldes or %ora = (65 ton/%ora)/(5.7 ton/%ora)/(5.7 ton/balde = 76 baldes/%ora &istancia entre baldes = 3555 /21 baldes = 142.D6  @ntervalo de tieo entre entre baldes = (65 in/%ora)/(76 baldes/%ora ) = 5.7 in  ieo/ciclo  ieo/ciclo de cada balde balde = 5.7 in * 21 baldes baldes = 16. in/balde Eelocidad de baldes = 3555 /(16. in/balde) = 1D5 /in aldes transortados/gdia transortados/gdia = 5.7 in * 65 in/%ora * 15 %ora/gdia = 474 baldes