Instituto Universitario de Tecnología “José Antonio Anzoátegui” Conformado de Materiales Prof. Egidio Verde
Forja Formulas: ε
=
Ln
h0
Y f
h
=
K ε ε
n
K f
=
1+
0,4 μ D
F = Y f A f K f
h
1. Una parte cilíndrica de D= 2,5 pulg, y h=2,5 pulg, es recalcada en un dado abierto a una altura de 1,5 pulg,. El coeficiente de fricción en la interfase dadotrabajo=0,10. El material de trabajo tiene una curva de fluencia definida por K= 40000lb/pulg2. y n=0,15. Determine la fuerza instantánea en la operación: a) en el momento en que se alcanza el punto de fluencia (fluencia a la deformación=0,002), b)si h=2,3 pulg, c)si h=1,9 pulg, y si h=1,5 pulg. a) Cuando alcanza la fluencia por deformación
Y f
=
= 0,002
ε
n
K ε =40 000lb/pulg2 x (0,002)0,15=15 747,6 lb/pulg2. K f
=
1+
A f
=
0,4 μ D
=1 +
h
π D
2
=
4
0,4 × 0,10 × 2,5 pu lg 2,5 pu lg
π × (2,5 pu lg)
=
1,04
2 2
= 4,90pulg
4
.
F = Y f A f K f =15 747,6 lb/pulg2 x 1,04 x 4,90pulg2= 80 249,76 lb b) Cuando h= 2,3 pulg. ε
=
Ln
h0 h
= Ln
2,5 pu lg 2,3 pu lg
= 0,0830
Para el cálculo de Kf debemos hallar cuanto es el diámetro de la pieza cuando su altura disminuye a 2,3 pulg. Sabemos que el volumen es invariable y que:
V 0
=
V f
=
A f
×
h f = 4,9 pu lg
2
×
2,5 pu lg = 12,27 pu lg
Despejando Af para de allí obtener el diámetro.
A f
D f
=
=
V f h f
A f
×
π
12,27 pu lg 3
=
2,3 pu lg
4 =
= 5,33pulg2
5,33 pu lg 2 × 4 π
=
2,60 pulg.
3
Instituto Universitario de Tecnología “José Antonio Anzoátegui” Conformado de Materiales Prof. Egidio Verde K f
Y f
=
1+
=
0,4 μ D
=1 +
h
0,4 × 0,10 × 2,6 pu lg 2,3 pu lg
=
1,045
n
K ε =40 000lb/pulg2 x (0,0830)0,15 = 27 537,32 lb/pulg 2
F = Y f A f K f = 27 537,32 lb/pulg 2 x 5,33pulg2 x 1,045= 153 378,74 lb c) Cuando h= 1,9 pulg. ε
A f
D f
=
=
V f h f
A f
=
×
h0
2,5 pu lg
= Ln
h
1,9 pu lg
12,27 pu lg 3
=
1,9 pu lg
4
=
=
0,274
= 6,45 pulg2
=
2,86 pulg
π
0,4 μ D
1+
=
6,45 pu lg 2 × 4
π
K f
Y f
Ln
=
h
=1 +
0,4 × 0,10 × 2,86 pu lg 1,9 pu lg
=
K ε n =40 000lb/pulg2 x (0,274)0,15= 32 939,92 lb/pulg2
F = Y f A f K f = 32 939,92 lb/pulg2 x 6,45 pulg2 x 1,06 = 225 210,25 lb d) Cuando h= 1,5 pulg. ε
=
A f
D f
=
×
= Ln
h =
V f h f
4 =
=
=
=
1+
2,5 pu lg 1,5 pu lg
=
0,51
12,27 pu lg 3 1,5 pu lg
8,18 pu lg
π
K f
Y f
A f
h0
Ln
2
×
4
=
=
3,22 pulg
π
0,4 μ D h
=1 +
0,4 × 0,10 × 3,22 pu lg 1,5 pu lg
=
n
K ε =40 000lb/pulg2 x (0,51)0,15=
F = Y f A f K f =36157,26 lb/pulg2 x 8,18 pulg2 x 1,085 = 320 906,53 lb
Instituto Universitario de Tecnología “José Antonio Anzoátegui” Conformado de Materiales Prof. Egidio Verde
2. Se ejecuta una operación de encabezamiento den frío para
producir la cabeza de un clavo de acero. El coeficiente de resistencia del acero es K= 80 000lb/pulg 2 y el exponente de endurecimiento por deformación n=0,24. El coeficiente de fricción en la interfase dado-trabajo =0,10. El alambre del cual se hace el clavo es de 3/16 de pulg de diámetro. La cabeza tiene un diámetro de 3/8 de pulg y un espesor de 1/16 de pulg: a)¿Qué longitud de alambre se debe proyectar fuera del dado para proveer el volumen suficiente de material para esta operación de recalcado? b) calcule la fuerza máxima que debe aplicar el punzón para formar la cabeza en esta operación de dado abierto. a) En este ejercicio lo que debemos calcular primero es el volumen que compone la cabeza del clavo que es el mismo del alambre que se proyecta fuera del dado.
V 0
A = V f =
f
h0
=
h
×
V 0 A0
=
π × (3 / 8 pu lg)
×
4
0,0069 pu lg 3
=
2
π × (3 / 16 pu lg)
2
=
1 / 16 pu lg =0,0069 pulg3.
0,25 pu lg = 1 / 4 pu lg .
4 ¼ de pulg es la cantidad de alambre a proyectar fuera del dado. b) Para calcular la fuerza de recalcado. 2
A f
=
π D f
4 ε
Y f
=
=
=
π (3 / 8 pu lg)
Ln
4 1 / 4 pu lg 1 / 16 pu lg
K ε n = 80000lb / pu lg 2 × (1,38) 0, 24 K f
=
1+
0,4 μ D h
=
1+
2 2
= 0,11pulg
= 1.38
=
86 429,29 lb/pulg2
0,4 × 0,10 × 3 / 8 pu lg 1 / 16 pu lg
=
1,24
F = Y f A f K f =86 429,29 lb/pulg2 x 0,11pulg2 x 1,24 = 11 788,95 Lb
