Descripción: Ejercicios de matemática del libro del Lic. Raul Aguilera Liborio 2 Año de Bachillerato
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Conjunto de Problemas 18.3A
1. (a) Explique su conocimiento de la relación entre la tasa de llegadas l y el tiempo entre llegadas promedio. ¿Cuáles son las unidades que describen cada variable? Respuesta: La tasa de llegadas ( λ), se refiere a la cantidad de clientes que llegan en el inventario de tiempo de una hora, clientes/hora. Y el tiempo promedio entre llegadas, se refiere a los minutos o segundos que transcurren entre dos llegadas consecutivas, =1/(tasa de llegadas) en el lapso de una hora. (b) En cada uno de los siguientes casos, determine la tasa de llegadas promedio por hora, λ, y el tiempo entre llegadas promedio en horas.
(c) En cada uno de los siguientes casos, determine la tasa de servicio promedio por hora, μ, y el tiempo de servicio promedio en horas.
2. En el ejemplo 18.3-1, determine lo siguiente: (a) El promedio de fallas en una semana, suponiendo que el servicio se ofrece las 24 horas del día, 7 días a la semana.
(b) La probabilidad de al menos una falla en un periodo de 24 horas.
(c) La probabilidad de que la siguiente falla no ocurra dentro de 3 horas.
(d) Si no ha ocurrido ninguna falla 3 horas después de la última falla, ¿cuál es la probabilidad de que el tiempo entre fallas sea al menos de 4 horas?
3. El tiempo entre llegadas a la Oficina Estatal de Hacienda es exponencial, con valor medio de 0.05 horas. La oficina abre a las 8:00 A.M.
(a) Escriba la distribución exponencial que describe el tiempo entre llegadas.
(b) Encuentre la probabilidad de que no lleguen clientes a la oficina alrededor de las 8:15 A.M.
(c) En este momento son las 8:35 A.M. El último cliente llegó a la oficina a la 8:26. ¿Cuál es la probabilidad de que el siguiente cliente llegue antes de las 8:38 A.M.?, ¿de que no llegue alrededor de las 8:40 A.M.?
(d) ¿Cuál es el promedio de clientes que llegan entre las 8:10 y las 8:45 A.M.?