UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA-FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
EJERCICIOS DE DISEÑO CUADRADO LATINO EJERCICIO N˚01
El ingeniero encargado de una obra desea saber la importancia que tiene utilizar el hormigón A, hormigón B, hormigón C, hormigón D y hormigón E. después de unos exámenes sobre densidad, impermeabilidad, durabilidad, resistencia térmica, docilidad; obtuvo la matriz de información basados en los siguientes datos con un α= 0.05, se podría
afirmar que existen diferencias en su preparación. Exámenes
Uso 1
2
3
4
5
Densidad
A 92
B 88
C
76
D 73
E 65
Impermeabilidad
B 85
C 70
D
72
E 56
A 80
Durabilidad
C 67
D 70
E
76
A 85
B 89
Resistencia térmica
D 67
E 65
A
90
B 84
C 78
Docilidad
E 72
A 90
B
86
C 76
D 73
383
383
374
385
400
1. RESULTADOS AL INGRESAR LOS DATOS DATOS AL MINITAB MINITAB Method Factor coding (-1, 0, +1) Factor Information Factor Type Levels Values TIPO DE HORMIGON Fixed 5 A, B, C, D, E TIPO DE EXAMEN Fixed 5 1, 2, 3, 4, 5 USO Fixed 5 1, 2, 3, 4, 5 Analysis of Variance
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA-FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value --TIPO DE HORMIGON 4 1747.60 436.90 21.24 0.000 TIPO DE EXAMEN 4 142.80 35.70 1.74 0.207 USO 4 70.80 17.70 0.86 0.515 Error 12 246.80 20.57 Total 24 2208.00 Model Summary S R-sq R-sq(adj) R-sq(pred) 4.53505 88.82% 77.64% 51.49% Coefficients Term Coef SE Coef T-Value P-Value VIF Constant 77.000 0.907 84.89 0.000 TIPO DE HORMIGON A 10.40 1.81 5.73 0.000 1.60 B 9.40 1.81 5.18 0.000 1.60 C -3.60 1.81 -1.98 0.071 1.60 D -6.00 1.81 -3.31 0.006 1.60 TIPO DE EXAMEN 1 1.80 1.81 0.99 0.341 1.60 2 -4.40 1.81 -2.43 0.032 1.60 3 0.40 1.81 0.22 0.829 1.60 4 -0.20 1.81 -0.11 0.914 1.60 USO 1 -0.40 1.81 -0.22 0.829 1.60 2 -0.40 1.81 -0.22 0.829 1.60 3 3.00 1.81 1.65 0.124 1.60 4 -2.20 1.81 -1.21 0.249 1.60 Regression Equation IMPORTANCIA = 77.000 + 10.40 TIPO DE HORMIGON_A + 9.40 TIPO DE HORMIGON_B - 3.60 TIPO DE HORMIGON_C - 6.00 TIPO DE HORMIGON_D - 10.20 TIPO DE HORMIGON_E + 1.80 TIPO DE EXAMEN_1 - 4.40 TIPO DE EXAMEN_2 + 0.40 TIPO DE EXAMEN_3 - 0.20 TIPO DE EXAMEN_4 + 2.40 TIPO DE EXAMEN_5 - 0.40 USO_1 - 0.40 USO_2 + 3.00 USO_3 - 2.20 USO_4 - 0.00 USO_5 Fits and Diagnostics for Unusual Observations
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA-FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Obs IMPORTANCIA Fit Resid Std Resid 11 67.00 73.40 -6.40 -2.04 R R Large residual 2. CONCLUCIONES: Como p-value para el tipo de hormigón = 0.000 ˂ 0.05, se RECHAZA H y se concluye que al menos un tipo de hormigón SI influye de manera significativa en la importancia. Como p-value para el tipo de examen = 0.207 > 0.05, se ACEPTA H y se concluye que el tipo de examen NO influye de manera significativa en la importancia. Como p-value para el uso = 0.515 > 0.05, se ACEPTA H y se concluye que el uso NO influye de manera significativa en la importancia. ₀
₀
₀
E J E R C I C I O N° 02
Se comprueba el peso en gramos de un material de los siguientes proveedores: proveedor A, proveedor B y proveedor C. Por tres diferentes inspectores: I, II y III; utilizando tres diferentes escalas: 1,2 y 3. Obtuvo la matriz de información basados en los siguientes datos con un α= 0.01 El experimento se lleva a cabo con los datos de la siguiente tabla.
INSPECTOR
ESCALA 1
2
3
I
A
16
B
10
C
11
II
B
15
C
09
A
14
III
C
13
A
11
B
13
1. RESULTADOS AL INGRESAR LOS DATOS AL MINITAB Method Factor coding (-1, 0, +1) Factor Information Factor Type Levels Values TIPO DE INSPECTOR Fixed 3 1, 2, 3 TIPO DE ESCALA Fixed 3 1, 2, 3 PROVEEDOR Fixed 3 A, B, C
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA-FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Analysis of Variance Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value TIPO DE INSPECTOR 2 32.8889 16.4444 148.00 0.007 TIPO DE ESCALA 2 0.2222 0.1111 1.00 0.500 PROVEEDOR 2 10.8889 5.4444 49.00 0.020 Error 2 0.2222 0.1111 Total 8 44.2222 Model Summary S R-sq R-sq(adj) R-sq(pred) 0.333333 99.50% 97.99% 89.82% Coefficients Term Coef SE Coef T-Value P-Value VIF Constant 12.444 0.111 112.00 0.000 TIPO DE INSPECTOR 1 2.222 0.157 14.14 0.005 1.33 2 -2.444 0.157 -15.56 0.004 1.33 TIPO DE ESCALA 1 -0.111 0.157 -0.71 0.553 1.33 2 0.222 0.157 1.41 0.293 1.33 PROVEEDOR A 1.222 0.157 7.78 0.016 1.33 B 0.222 0.157 1.41 0.293 1.33 Regression Equation PESO EN GRAMOS = 12.444 + 2.222 TIPO DE INSPECTOR_1 - 2.444 TIPO DE INSPECTOR_2 + 0.222 TIPO DE INSPECTOR_3 - 0.111 TIPO DE ESCALA_1 + 0.222 TIPO DE ESCALA_2 - 0.111 TIPO DE ESCALA_3 + 1.222 PROVEEDOR_A + 0.222 PROVEEDOR_B - 1.444 PROVEEDOR_C 2. CONCLUCIONES: Como p-value para el inspector = 0.007 < 0.01, se RECHAZA H y se concluye que al menos un inspector SI influye de manera significativa en el peso en gramos del material. Como p-value para el tipo de escala = 0.500 > 0.01, se ACEPTA H y se concluye que el tipo de escala NO influye de manera significativa en el peso en gramos del material. ₀
₀
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA-FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Como p-value para el PROVEEDOR = 0.020 > 0.01, se ACEPTA H y se concluye que el proveedor NO influye de manera significativa en el peso en gramos del material. ₀
E J E R C I C I O N ° 03 (DISEÑO
DE EXPERIMENTOS DE GUTIERREZ PULIDO, PAG N°139
EJERCICIO N° 16) Se quiere estudiar el efecto de cinco diferentes catalizadores (A, B, C, D y E) sobre el tiempo de reacción de un proceso químico. Cada lote de material sólo permite cinco corridas y cada corrida requiere aproximadamente 1.5 horas, por lo que sólo se pueden realizar cinco corridas diarias. El experimentador decide correr los experimentos con un diseño en cuadro latino para controlar activamente a los lotes y días. Los datos obtenidos son: LOTE
DIA 1
2
3
4
5
1
A
08 B
07 D
01 C
07 E
03
2
C
11 E
02 A
07 D
03 B
08
3
B
04 A
09 C
10 E
01 D
05
4
D
06 C
08 E
06 B
06 A
10
5
E
04 D
02 B
03 A
08 C
08
Asumimos que α= 0.05.
1. RESULTADOS AL INGRESAR LOS DATOS AL MINITAB General Linear Model: TIEMPO DE REACCION versus EFECTO, LOTE, DIA
Method Factor coding (-1, 0, +1) Factor Information Factor Type Levels Values EFECTO Fixed 5 A, B, C, D, E LOTE Fixed 5 1, 2, 3, 4, 5 DIA Fixed 5 1, 2, 3, 4, 5 Analysis of Variance Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value EFECTO 4 141.44 35.360 11.31 0.000
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA-FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
LOTE 4 15.44 3.860 1.23 0.348 DIA 4 12.24 3.060 0.98 0.455 Error 12 37.52 3.127 Total 24 206.64 Model Summary S R-sq R-sq(adj) R-sq(pred) 1.76824 81.84% 63.69% 21.19% Coefficients Term Coef SE Coef T-Value P-Value VIF Constant 5.880 0.354 16.63 0.000 EFECTO A 2.520 0.707 3.56 0.004 1.60 B -0.280 0.707 -0.40 0.699 1.60 C 2.920 0.707 4.13 0.001 1.60 D -2.480 0.707 -3.51 0.004 1.60 LOTE 1 -0.680 0.707 -0.96 0.355 1.60 2 0.320 0.707 0.45 0.659 1.60 3 -0.080 0.707 -0.11 0.912 1.60 4 1.320 0.707 1.87 0.087 1.60 DIA 1 0.720 0.707 1.02 0.329 1.60 2 -0.280 0.707 -0.40 0.699 1.60 3 -0.480 0.707 -0.68 0.510 1.60 4 -0.880 0.707 -1.24 0.237 1.60 Regression Equation TIEMPO DE REACCION = 5.880 + 2.520 EFECTO_A - 0.280 EFECTO_B + 2.920 EFECTO_C - 2.480 EFECTO_D - 2.680 EFECTO_E - 0.680 LOTE_1 + 0.320 LOTE_2 - 0.080 LOTE_3 + 1.320 LOTE_4 - 0.880 LOTE_5 + 0.720 DIA_1 - 0.280 DIA_2 - 0.480 DIA_3 - 0.880 DIA_4 + 0.920 DIA_5 2. CONCLUCIONES: Como p-value para el efecto = 0.000 < 0.05, se RECHAZA H y se concluye que al menos un efecto SI influye de manera significativa en el tiempo de reacción. Como p-value para el lote = 0.348 > 0.05, se ACEPTA H y se concluye que el efecto SI influye de manera significativa en el tiempo de reacción. Como p-value para el día = 0.455 > 0.05, se ACEPTA H y se concluye que el día SI influye de manera significativa en el tiempo de reacción. ₀
₀
₀
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA-FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL