UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUNOCCIAL INGENIERIA DE PETRÓLEOS INGENIERIA DE YACIMIENTOS
TEMA: EJERCICIOS RESUELTOS DEL CAPITULO DE YACIMIENTOS DE GAS DEL LIBRO DE INGENIERIA APLICADA DE YACIMIENTOS PETROLIFEROS. Craft
PROFESOR: ALUMNO:
1
ING. VINICIO MELO AUGUSTO RIOFRÍO
1.1
a) A partir de la lista lista de elementos elementos de la tabla 1.4, 1.4, determinar determinar los pesos moleculares moleculares de los seis primeros compuestos compuestos de la
serie de hidrocarburos hidrocarburos parafínicos: metano, CH4; CH4;
etano, C2H6; propano, C3H8; butano, C4H10;
pentano, C5H12, y hexano,
C6H14.
COMPUESTO
PESO MOLECULAR
CH4
1(12,010)+4(1,008)=16,042lb-mol
C2H6
2(12,010)+6(1,008)=30,068lb-mol
C3H8
3(12,010)+8(1,008)=44,0942lb-mol
C4H10
4(12,010)+10(1,008)=58,120lb-mol
C5H12
5(12,010)+12(1,008)=72,146lb-mol
C6H14
6(12,010)+14(1,008)=86,172lb-mol
b) ¿Cuál es el peso molecular de acetileno cuya fórmula es C2H2?
COMPUESTO C2H2
PESO MOLECULAR 2(12,010)+2(1,008)= 26,036lb-mol
1.2. Los siguientes datos experimentales se obtuvieron en la de-terminaci6n de la constante del gas. Un recipiente de vidrio evacuado -existe vacío en su interior- pesó 50,000 g. Cuando se llena con nitrógeno puro a 14,40 Ipca y 60 °F, pesa 51,160 g, y cuando se llena con agua destilada a 60 °F pesa 1050,000 g. Determinar la constante del gas a partir de estos datos. Res.: 10,73.
PESO(recipiente)=50,000g PESO(recipiente+N2)=51,160g
PESO(N2)=1,16g
PESO(recipiente+H2O=1050,000g
2
PESO(H2O)=1000g
3
4
1.3. Calcular el volumen que un mol-libra de gas ideal ocupara a: a) 14,7 Ipca y 60 °F; b) 14,7 y 32 °F ;cj 14,7 Ipca más 10 oz y 80°F, y d) 15,025 Ipca y 60°F. Res.: 379,4; 359,0; 377,9; 371,2. 1mol-lb
a) 14,7lpca y 60°F
b) 14,7lpca y 32°F
c) 14,7lpca + 10oz y 80°F
d) 15,025lpca y 60°F
5
1.4. Un tanque de 1000 p3 contiene aire a 25 Ipca y 140 °F. Calcular y presentar en forma tabular para comparación, el peso molecular, gravedad especifica, moles-libra en el tanque, libras en el tanque, moléculas en el tanque, PCS a 14,7 Ipca y 60 °F, PCS a 14,7 Ipca y 32 °F, PCS a 14,7 lpca+10 oz y 80° F, y PCS a 15,025 Ipca y 60 °F, de los siguientes compuestos: aire, dióxido de carbono, metano y propano.
VOLUMEN Elemento
M lb-mol
GE
P=14,7lpca y moles-libra MASA lb MOLECULAS T=32°F
Aire CO2 Metano
28,97
1
3,88
112,48
1,06E+27
1473,81
1394,4
1468,11
1441,93
44
1,52
3,88
170,83
1,06E+27
1473,81
1394,4
1468,11
1441,93
16
0,55
3,88
62,12
1,06E+27
1473,81
1394,4
1468,11
1441,93
Propano
44
1,52
3,88
170,83
1,06E+27
1473,81
1394,4
1468,11
1441,93
V= 1000 ft³ P= 25lpca T=140°F
6
P=14,7lpca y T=60°F
P=15,325pca P=15,025lpca y T=80°F y T=60°F
1.5 a) Definir cuatro formas en que puede especificarse una cantidad de un gas puro. Libras, moléculas, moles, pies cúbicos
b) ¿Cuáles son las tres formas en que un mol de gas puro puede definirse? 3
1 mol de gas, 379.3 ft , 1.027*10
26
moléculas.
1.6 Un tanque de 500ft 3 contiene 10 lb de metano y 20 lb de etano a 90 ºF. a) ¿Cuántos moles hay en el tanque?
1mol 0.625 16lb 1mol 20lbC 2 H 6 * 0.667 30lb nCH 4 nC 2 H 6 0.625 0.667 1.292moles
10lbCH 4 *
b)¿Cuál es la presión en el tanque lpca? ¿lpcr? PV nRT P
1.292 * 10.732 * (90 460 )
500 P 15.25 14.7 0.55lpcr
15.25lpca
7
c) ¿Cuál es el peso molecular de la mezcla? CH 4 0.625 1 0.484 *16 7.744 M 1 1.292 C 2 H 6 0.667 2 0.516 * 30 15.48 M 2 1.292 M 1 M 2 7.744 15.48 Mmezcla 23.22
d) ¿Cuál es la gravedad específica de la mezcla? GE
mezcla 23.22 0.8 28.97 aire
1.7 Calcular el peso molecular del aire si contiene 78.06% nitrógeno, 21% oxígeno y 0.94% argón; por volumen. Sugerencia: Calcúlese en base de un mol de aire. Obsérvese que en los gases el porcentaje molar y el porcentaje por volumen son los mismos. 1 0.7806 * 28 21.8568 2 0.21* 32 6.72 3 0.0094 * 39.948 0.3755 1 2 3 21.8568 6.72 0.3755 28.96
1.8 Determinar el peso molecular y gravedad específica de un gas compuesto por tres volúmenes iguales de metano, etano y propano.
8
1
0.333 * 16
2
0.333 * 30
10
3
0.333 * 44
14.667
1 2 GE
3
30 28.97
5.333
5.333 10 14.667
30
1.036
1.9 Un bloque de hielo seco de 10 lb (CO 2 solidificado) se coloca en un tanque de 50 ft 3 que contiene aire a condiciones atmosféricas de 14.7 lpca y 75 ºF. ¿Cuál será la presión final del tanque cerrado cuando todo el hielo seco se ha evaporado y el gas enfriado a 45 ºF?
1mol 0.227mol 44lb 14.7 * 50 0.13 n 10.732 * (75 460)
10lbCO2 *
nT 0.227 0.13 0.357 P
0.357 *10.732 * (45 460) 38.69lpca 50
9
1.10 Un aparato soldador de un equipo de perforación consume acetileno (C 2H2) obtenido en cilindros de acero de 20 lb de gas, cuyo costo es $4.50 sin incluir el cilindro. Si un soldador usa 200 ft 3 por día medidos en base a una presión manométrica de 16 oz y temperatura de 85 ºF. ¿Cuál es el costo diario de acetileno? ¿Cuál es el costo por MPC a 14.7 lpca y 60 ºF?
1mol 0.769 26lb 15.7 * 200 n 0.54 10.732 * 85 460 20lb *
0.54 *
$4.50 $3.15 0.769
n
14.7 *1000 2.63 10.732 * (60 460 )
2.63 *
$4.50 $15.41 0.769
1.11 a) Un tanque de almacenamiento de 55000 bl tiene un diámetro p y un altura de 35 p. Cuando se colocan bombas de succión de 20000 bl por día de capacidad, el nivel de petróleo en el tanque está a 25 ft del fondo. El respirador y válvulas de seguridad se has obstruido de manera que comienza a formarse vacío en el tanque. Si el techo del tanque soporta ¾ oz por pl 2 ¿Cuánto tiempo transcurrirá antes de que se desplome? Presión barométrica: 29 pl de Hg. Ignórese el hecho de que el techo tenga forma cónica, y la posibilidad de que contenga goteras o escapes. Sugerencia: Calcúlese el volumen inicial del aire en el tanque y el volumen a la presión de colapso. La diferencia entre dos volúmenes se emplea para calcular el tiempo de colapso. Debido a que los valores que entran en los cálculos son grandes y similares entre sí, las operaciones con regla de cálculo pueden dar una diferencia errónea.
10
Volaire 2
V
D h
4
2 * (110) * (35 25)
4
95033.18 f t 3 *
1bl 5.61458 f t 3
16926.14bl
Volcondensado
29.1 p lg Hg * 3oz 4 p lg
2
*
2.54cmHg 1mHg 1000mmHg 14.7lpca 14.3lpca * * * 1 plHg 1000cmHg 1mHg 760mmHg
1lb 0.047 14.3 14.347 16oz
16926.14 * 14.3 16870.69 14.347 V T 16926.14 16870.69 55.45bl V
t
55.45bl 1día 20000 * día 1440 min bl
3.9 min
b) Calcular la fuerza total sobre el techo al tiempo del colapso. P
F A
F P * A F 14.347 *
12 pl 110 ft * 19633550 4 1 ft
c) Si el tanque hubiese contenido más petróleo, ¿en qué forma sería afectado el tiempo de colapso? Explicar.Si existiera mayor cantidad de petróleo el tiempo de colapso sería menor.
11
1.12 ¿Cuál es el peso molecular de un gas que contiene 50% de C 1, 30% de C 2, y 20% de C 3? Porcentaje por peso. Sugerencia: Calcúlese en base de un mezcla de 100 lb 50lb 3.125 1 0.682 C 1 0.5 * 100lb 50lb n 4.585 16lb
30lb 1 2 0.218 4.585 30lb 20lb 0.46 C 3 0.2 * 100lb 20lb n 3 0.1 4.585 44lb 1 0.682 * 16 10.912 C 2 0.3 *100lb 30lb n
2 0.218 * 30 6.54 3 0.1 * 44 4.4 1 2 3 10.912 6.54 4.4 21.8
1.13 ¿Qué volumen ocupará 100 lb de un gas cuya gravedad específica es 0.75 a los 100 ºF y 100 lpca?
gas 28.97 * 0.75 21.7275 100 *10.723 * (100 460) 21 . 7275 276.3 ft 3 V 100
12
1.14 Un tanque de 10 ft 3 contiene etano a 25 lpca y un balón de 2 ft en diámetro lleno con metano a 35 lpca. Despreciando el volumen del caucho y asumiendo condiciones isotérmicas, ¿Cuál es la presión final en el tanque si se revienta el balón?
25 * 10 4 * * (13 ) 13.54 3 nCH 4 10.732 * T T 3 35 * 4 * * (1 ) 13.66 3 nC 2 H 6 10.732 * T T 13.54 13.66 27.2 nCH 4 nC 2 H 6
27.2 P
T
T
T
T
*10.732 * T 10
29.19
13
1.15 a) ¿Qué porcentaje por peso de metano tiene un gas cuya gravedad específica es 0.65 y está compuesto solo de metano y etano? ¿Cuál es el porcentaje por volumen? GE
gas 28.97
Mgas 28.97 * 0.65 18.8305
1 * Mmet 2 * Meta Mmezcla 1 2 1 2 1 1
1 * Mmet 1 1 * Meta Mmezcla 1
Mmezcla Meta Mmet Meta
1
18.8305 30 0.797 79.7% 16 30
b) Explicar por qué el porcentaje por volumen es mayor que el porcentaje por peso El porcentaje por volumen es mayor ya que se toma en cuenta la relación de moles.
1.16 Un tanque de 1500 ft 3 contiene metano a 30 lpca y 80 °F y se le agregan: 1.80 moles de etano a 14.4 lpca y 60 ºF; 25 lb de butano a 75 ºF; 4.65*1025 moléculas de propano a 30 ºF; y 500 PCS (14.7 lpca y 60 ºF) de nitrógeno. Si la temperatura final de la mezcla es 60 ºF, ¿cuál será la presión final del tanque?
14
n
30 *1500 7.76 10.732 * (80 460)
4.65 10 26 *
1mol
1.701 2.733 10 26 14.7 * 500 1.317 n 10.732 * 60 460 25 0.431 58 nT 7.76 1.8 1.701 1.317 0.431 13.009 n
P
13.009 * 10.732 * (60 460) 48.4 1500
b) ¿cuál es el significado de las temperaturas dadas, con los moles de etano, las libras de butano, y los moles de propano? Explicar. Mientras la temperatura aumenta el gas se expande por lo tanto va a existir mayor cantidad de moles.
1.17 Un tanque de 50 ft 3 contiene gas a 50 lpca y 50 ºF. Se conecta a otro tanque que contiene gas a 25 lpca y 50 ºF. Cuando se abre la comunicación, la presión se estabiliza a 25 lpca a 50 ºF. ¿Cuál es el volumen del segundo tanque? Pm * V m P2 * V 2 V 2
37.5 * 50 75 25
15
¿Cuál es el peso de una molécula de pentano?
1molecula *
72 26.3 10 26 26 2.733 10
1.18 Se obtuvo gas a 5.5 centavos por MPC a las condiciones de contrato de 14.4 lpca y 80 ºF. ¿Cuál es el precio equivalente a una temperatura de 60 ºF y presión de 15.025 lpca? n
1000 *14.4 2.484 10.732 * 80 460
n
1000 *15.025 2.692 10.732 * (60 460)
2.692 *
5.5centavos 5.96centavos 2.484
1.19 ¿Cuál es el peso aproximado, en toneladas, de un MM PC de gas natural?
1000000 * GE
1mol 2635.67 379.41
28.97
;
m n
m 0.65 * 28.97 * 2635.67 49630lb 25ton
16
1.20 Un cilindro está provisto de u pistón sin escapes y calibrado en tal forma que el volumen dentro del cilindro puede leerse en una escala sea cual fuere la posición del pistón. El cilindro se sumerge en un baño de temperatura constante, mantenida a 160 ºF, temperatura del yacimiento de gas Sabine. El cilindro se llena con 45000 cm 3 de gas medidos a 14.7 lpca y 60 ºF. El volumen se reduce en los pasos indicados abajo, y una vez alcanzada la temperatura de equilibrio, las presiones correspondientes se leen con un medidor de pesos muertos. V, cm3 p, lpca
2529 300
964 750
453 1500
265 2500
180 4000
156.5 5000
142.2 6000
a) Calcular y presentar en forma tabular los volúmenes ideales de 45000 cm 3 a 160 ºF y los factores de desviación del gas a cada presión. 1.5879 *14.7 n 0.004183 10.732 * (60 460 ) z
Vr Vi V, ft3 z
0,0928 0,0371 0,0186 0,0111 0,0070 0,0056 0,0046 1,24 0,917 0,861 0,84 0,913 0,992 1,082
b) Calcular el factor volumétrico del gas a cada presión, en ft 3 de espacio del yacimiento por PCN de gas y también en PCN por ft3 de espacio en el yacimiento.
g 0.0282692 B 35.37
3 zT ft
P PCS
zT PCS
P ft 3
17
Bg (ft3/PCS) Bg (PCS/ft3)
0,072 13,81
0,021 46,68
0,01 99,34
0,006 169,8
0,004 250
0,003 287,6
0,003 316,5
c) Dibujar en un mismo papel factor de desviación y los factores volumétricos del gas calculados en b) como función de presión. 350 300 250 z
g 200 B y z 150
Bg (ft3/PCS) Bg (PCS/ft3)
100 50 0 300
750
1500
2500
4000
5000
6000
PRESION
c) Expresar el factor volumétrico del gas a 2500 lpca y 160 ºF en ft 3/PCS; PCS/ft 3; bl/PCS; y PCS/bl. 0,006 169,8
(ft3/PCS) (PCS/ft3)
0,001
(bl/PCS) (PCS/bl)
952,5
18
1.21 Si la gravedad del gas Sabine es 0.65, calcular los factores de desviación desde cero hasta 6000 lpca a 160ºF, en incrementos de 1000 lb, usando la correlación de gravedad específica de gases de la figura 1.2. PRESION 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 ppr 0 1,36 2,72 4,081 5,44 6,8 8,16 tpr 2,89 2,89 2,89 2,89 2,89 2,89 2,89 z 1 0,91 0,86 0,84 0,87 0,96 1,13 b)Usando las presiones y temperaturas críticas de la tabla 1.5, calcular y dibujar los factores de desviación del gas del yacimiento Sabine a diferentes presiones y 160 ºF. El análisis del gas es el siguiente. Fracción Peso Compuesto molar molec Pc Tc Psr Tsr C1 0,875 16,04 673,1 343,2 14,0350 589 300,3 C2 0,083 30,04 708,3 549,9 2,4933 58,79 45,64 C3 0,021 44,09 617,4 666 0,9259 12,97 13,99 iC4 0,006 58,12 529,1 734,6 0,3487 3,175 4,408 nC4 0,008 58,12 550,1 765,7 0,4650 4,401 6,126 iC5 0,003 72,15 483,5 829,6 0,2165 1,451 2,489 nC5 0,002 72,115 489,8 846,2 0,1442 0,98 1,692 C6 0,001 86,17 440,1 914,2 0,0862 0,44 0,914 C7 0,001 114,2 258,2 363,2 0,1142 0,258 0,363 671,4 375,9 Presión Pr Tr z
0 0 1,647 1
1000 1,489 1,647 0,9
2000 2,9781 1,6466 0,83
3000 4,467 1,647 0,83
4000 5,956 1,647 0,89
5000 7,445 1,65 0,97
6000 8,934 1,647 1,06
Usar el peso molecular y la presión y temperaturas críticas del octano para los heptanos y compuestos más pesados. Dibujar los datos del problema 21 a) y problema 22 a) en un mismo papel para comparación.
19
Z Vs presión 1,2 1,1 1
z ej 21
0,9
z ej 22
Z
0,8 0,7 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Presión
b) ¿Por debajo de qué presión a 160 ºF puede usarse la ley de los gases perfectos para el gas del campo Sabine con el fin de mantener errores dentro de 2%?
20
Para mantener un error dentro del 0.02% debe estar debajo de una presión de 180 lpca. P 160 170 180 190
T 620 620 620 620
Z 0,9986 0,9985 0,9985 0,9984
Error% 0 0,01001 0,01001 0,02003
c) ¿Contendrá el yacimiento más PCS de un gas real que de un gas ideal a condiciones similares? Explicar Un yacimiento de gas real va a contener más PCS porque es menos compresible.
1.22 El volumen de una celda -recipiente de prueba- de alta presión es 0.330 ft 3 y contiene gas a 2500 lpca y 130 ºF, y a estas condiciones su factor de desviación es 0.75. Cuando se extraen 43.6 PCS de la celda medidos a 14.7 lpca y 60 ºF, por medio de un medidor de prueba de agua, la presión cae a 1000 lpca, y la temperatura permanece en 130 ºF. ¿Cuál es el factor de desviación del gas a 1000 lpca y 130 ºF? n
0.330 * 2500 0.1737 0.75 *10.732 * (130 460)
n
43.6 *14.7 0.1148 10.732 * (60 460)
nT 0.1737 0.1148 0.0.0589 z
1000 * 0.330 0.885 0.0589 *10.732 * 130 460
21
1.23 a) Calcular el volumen total de la capa de gas de un yacimiento de 940 acres de extensión superficial es decir, el área encerrada por la línea de nivel de espesor cero. Las áreas encerradas por las líneas isopacas 4, 8, 12, 16, 20 pies son 752, 526, 316, 142 y 57 acres, respectivamente. El espesor máximo dentro de la línea isopaca de 20 pies es 23 pies.
Área produc Ao A1 A2 A3 A4 A5 A6
Área 940 752 526 316 142 57 0
razón 0,80 0,70 0,60 0,45 0,40 0
Espesor Ecuación
ΔV
4 4 4 4 4 3
3384 2556 1684 893,11 385,29 57,00 8959
trap trap trap pir pir pir
a)Demostrar cuando la razón de las áreas encerradas por dos curvas de nivel sucesivas es 0.50 e error introducido empleando la fórmula trapezoidal es 2 por ciento mayor que empleando la fórmula piramidal. Area produc Área razon Espesor Δvtrap ΔV pir Ao 940 A1 470 0,50 4 2820 2766,24 A2 235 0,50 4 1410 1383,12 A3 118 0,50 4 705 691,56 A4 58,8 0,50 4 352,5 345,78 A5 29,4 0,50 4 176,3 172,89 A6 14,7 0,5 3 66,09 64,83 5530 5424,42 5530 5424.42 1.92% E % 5530 b)¿Qué error se introduce si se usa la fórmula trapezoidal en lugar de la piramidal cuando la relación de las áreas de 0.333?
22
Area produc Ao A1 A2 A3 A4 A5 A6 E %
Área 940 313 104 34,7 11,6 3,85 1,28
razon 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33
Espesor
Δvtrap ΔV pir
4 4 4 4 4 3
2506 834,5 277,9 92,54 30,82 7,696 3749
3749 3581.78 *100 4.5% 3749
23
2393,94 797,18 265,46 88,40 29,44 7,35 3581,78
