Descripción: Ejercicios de matemática del libro del Lic. Raul Aguilera Liborio 2 Año de Bachillerato
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GESTIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y GESTIÓN DE STOCKS Ayudante Andrés Jara AYUDANTÍA II – INENTARIO II EJERCICIOS •
!"de#" $"n %u&e'res de St"$(s o o o o o o
o
o
Ce = costo de pedido Ca = costo de mantenimiento Cb = costo de escasez M = Inventario a mano B = escasez o quiebres de stock Q* = Cantidad Óptima a pedir M/Q* = fracción de inventario a mano = fracción de tiempo en que ha inventario B/Q* = fracción de unidades en a!otamiento = fracción de tiempo en que se produce quiebre de stocks Q = M + B
Q* =
N =
" DCe Ca D
Ca + Cb
*
Ca Ca + Cb
B = Q *
Cb
T =
Q*
M = Q − B
Q* D
=
#
# M I = M " Q*
N
a $ &os pedidos pedido s se surten atrasados CT = Ce
D Q*
+ Ca M M + Cb B "
Q
"
B Q*
+ P * D
b$ &os pedidos atrasados se transforman en ventas perdidas perdid as CT = Ce
D Q*
+ Ca M M + Cb B "
Q
"
B Q*
+ P * M * % D / Q $
'ebemos tener en cuenta (o si!uiente) * = Q*/' + = '/Q* = iempo óptimo entre (os pedidos, %cic(o$ + = +- óptimo de veces por a.o para co(ocar un pedido +r = +ive( de reaprovisionamiento d = demanda diaria
•
( punto de reorden se incrementa para proporcionar una maor protección contra (os fa(tantes durante e( per0odo de entre!a1 2 = d*& 3 I4 2 = punto de reorden d = demanda diaria promedio en unidades & = tiempo de reabastecimiento promedio en d0as I4 = inventario de se!uridad en unidades
•
( nive( de servicio es (a probabi(idad de tener un art0cu(o en a(mac5n1
IS ) *+,L I4 = inventario de se!uridad %unidades$1 6 = va(or que corresponde a( nive( de servicio, e7tra0do de (a tab(a norma(1 8& = desviación est9ndar de (a demanda en e( tiempo de entre!a1
C"ntr"# de In-entar&"s %.R 'a/" &n$ert&du0're 4i e( nive( de servicios es conocido Q = :Q 4in considerar costos por ine7istencias 2 = d*& 3 z* σ& σ L = σ d L R = d * L + σ d
L
+ive( promedio de inventarios = Q/"36* σ& C
=
C1:rden + C1Inv12e!u (ar C = Ce *
' Q
+
Ca *
Q
"
+
+
C1 Inv1 se!urida
Ca * z σ L
+
+
C1 ?osesión
P * % D + z σ L $
Cuand" se $"n"$e e# $"st" 1"r 2a#tante &a probabi(idad de demanda insatisfecha = %#;p$ %6$ = n
+- esperado de unidades a!otadas en un a.o ) ,L+E345+D.%
•
va(uar z de (a tab(a de inte!ra(es norma(es unitarias de p5rdida para %z$
•
'eterminar e( inventario de 4e!uridad a partir /%z$
=
n
+
β
=
=
σ L /%z$
D Q
fracción unidades a!otadas en e( a.o
Cuand" se $"n"$e e# $"st" 1"r 2a#tante •
•
•
Costo por fa(ta de e7istencias +ive( de 4ervicio NS = # −
CFE
E % z $σ L D
D
=
C b *σ L * E % z $ *
Q
D Q
= # − E % z $σ L Q
Costo ota( >nua(
D Q D + P % D + z σ L $ ( * * + + σ L ) + Ce * E % z $σ L Ca Ca z Q " Q
CT = Ce *
E/er$&$&"s #$ Compra de disquetes1 @na empresa (oca( de contadur0a en Auatema(a pide caas de # disquetes a un a(mac5n en (a Ciudad1 ( precio por caa que cobra e( a(mac5n depende de( n
Precio por caja (dólares) 50.00 49.00 48.50
Cada vez que se hace un pedido de disquetes HCu9ntas caas se deben pedir HCu9ntos pedidos se hacen a( a.o HCu9( es e( costo anua( tota( para cump(ir con (a demanda de disquetes por parte de (a empresa de contadores "$ Cada a.o (a 4am(toJn :ptometr C(inic Kende #, armazones para (entes (a c(0nica pide (as armazones a un abastecedor re!iona(, que cobre #E dó(ares por armazón1 Cada pedido incurre en un costo de D dó(ares1 &a óptica cree que se demanda de armazones puede acumu(arse que e( costo por carecer de un armazón durante un a.o es #D dó(ares debido a (a p5rdida de ne!ocios futuros1 ( costo anua( por mantener un inventario es de F centavos por dó(ar de( va(or de( inventario1 HCu9( es (a cantidad óptima de pedido HCu9( es (a escasez m97ima que se presentar9 HCu9( es e( nive( m97imo de inventario que se presentar9 F$ @na empresa de inform9tica se dedica a (a venta de computadoras, trata de determinar como minimizar (os costos anua(es re(acionados con (a compra de taretas de video para (as computadoras, cada vez que se hace un pedido se incurre en un costo de L"1 ( precio por tareta de video depende de( n
?recio por taretas de video L# LN1G LN1O
( costo anua( de a(macenamiento es e( " de( va(or de( inventario1 Cada mes (a empresa de consu(tar0a emp(ea G taretas de video1 ?:2 :2> ?>2 (a empresa de inform9tica esta pensando producir (as taretas de video como otros componentes que a f9brica1 :cupa a un emp(eado que trabaa E horas
!ana LF/hora a una secretaria para rea(izar (as ((amadas (a cua( trabaa # hora !ana LF/hora m9s un tiempo muerto de (a m9quina que se va(ora en L"1 ( costo por a(macenar (a taretas es de L#1ND/a.o, (a empresa puede producir a un ritmo de # taretas de video a( mes e( precio de cada tareta producida sa(e en LN1GD1 4e (e contrata a usted como In!eniero para que determine cua( es (a meor decisión que minimice (os costos para (a empresa1 H'eber0a (a empresa comprar (as taretas o producir(as
E/er$&$&"s Pr"1uest"s de# 6a##"u E$ @na casa de computadora de suministros de pedidos por correo, tiene un chip de memoria en inventario que vender a c(ientes de todo e( pa0s1 @n fabricante apon5s suministra e( art0cu(o usando car!a a5rea1 iene (as si!uientes caracter0sticas) 'emanda ?romedio >nua( =F" unidades iempo de entre!a de reaprovisionamiento = #1D semanas Costo de maneo = #D anua( ?recio de compra, entre!ado = LDD por unidad Costo de adquisición de pedido = FD por pedido a$ dise.e un m5todo de contro( de punto de reorden para este art0cu(o1 b$ 4i usa su dise.o HCu9(es son (os costos anua(es de pedido de maneo c$ 4upon!a que e( tiempo de entre!a se e7tiende a tres semanas, por (o que ?2:P Q HQu5 austes su!iere hacer a (a po(0tica de contro( D$ 4upon!a que una pieza de automóvi( en e( inventario de un fabricante tiene (as si!uientes caracter0sticas) 'emanda rror de pronóstico, desv1 st9ndar iempo de entre!a Costo de maneo ?recio de compra Costo de reaprovisionamiento de( pedido Costo de tab(a de e7istencia ?robabi(idad de tener e7istencia
#"D por semana EOD caas por semana "1D semanas F anua( LD por caa LE por pedido L# por caa G
a$ 'ise.e un sistema de punto de reorden para esta parte, dada (a ? asi!nada HCómo e7pondr0a (a po(0tica de contro( de inventario si e( ?2:PQ b$ 'ise.e un sistema de revisión periódica para esta parte1 >hora, supon!amos que (a probabi(idad de tener e7istencia se amp(0a a( interva(o de( pedido m9s que e( tiempo de entre!a1 c$ 'etermine compare (os costos pertinentes de cada va(oración1 d$ HQue nive( de servicio a(canza rea(mente ambos dise.os e$ Ra((e (a probabi(idad de tener e7istencias durante e( tiempo de entre!a que optimice e( dise.o de un sistema de punto de reorden1 HCómo se compara e( costo tota( con e( de (a parte a$
$ 2epita (a pre!unta anterior pero inc(ua que e( tiempo de entre!a distribue norma( con una desviación est9ndar de ,D semanas1