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EJERCICIOS APLICADOS (ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL)

DEMANDA DE ELASTICIDAD CONSTANTE  –  MONOPOLIO  MONOPOLIO

:   

En una industria monopolizada, la función de demanda tiene elasticidad constante , donde  es la elasticidad de demanda. El costo marginal es constante e igual a .

−

 >1

Demuestre que con un planificador social (bajo parámetros competitivos) el bienestar total sería:

−      1 1

INDICE DE LERNER AMPLIADO  –  MONOPOLIO  MONOPOLIO MULTIPRODUCTO Consideremos los siguientes datos para una empresa multiproducto:     

  1,…, ,…,…, ,      ,…,    ,…,

: Bienes producidos por el monopolista. : Vector de precios : Vector de productos : Función de demanda del bien . : Función de costo de producir el vector de productos.



  

Asumiendo funciones de demanda independientes, por lo tanto  (la demanda por el  bien   es una función del vector de precios). El monopolista buscará resolver el siguiente  programa:



 Max =    [,…,]

Demuestre el Índice de Lerner ampliado.

   1    (  ) 

 ≠

 

Aplique los supuestos y artificios necesarios para la demostración.

ANALISIS DE BIENESTAR  –  DISCRIMINACION  DISCRIMINACION DE PRECIOS Asumiendo rendimientos constantes a escala:

∑   ∑ 

 ∑ 

Bajo discriminación de precios de tercer grado, el monopolista carga un precio  en el mercado . La demanda es . El excedente del consumidor neto agregado es , y el  beneficio de la empresa es .



  ∑  

 ∑     

Si la discriminación está prohibida, el monopolista carga un precio único  y vende en el mercado . El beneficio es  y el excedente del consumidor es .

 ∆    

∑  

. Donde

La diferencia en el bienestar total entre las situaciones con discriminación de precios y sin discriminación está determinado por la siguiente ecuación: e cuación:

∆   [   ]+         ′   ′′  ′ > 0 ∆ ≤  ∆  

Asumiendo que la función del excedente neto es convexa respecto al precio de mercado. (Recuerde que  implica ). Demuestre que la variación del  bienestar se puede expresar de la forma:

ANALISIS DE BIENESTAR  –  DEMANDAS LINEALES

             

Suponga un caso particular donde la curva de demanda en el mercado es Suponga además que  donde  es el costo marginal que se asume es constante.

 > ,∀



.

Si el monopolista discrimina precios en tercer grado, cargará un precio  para el mercado . El monopolista buscará maximizar su beneficio de la forma: Si el monopolista no puede discriminar precios y actúa como monopolista de precio único, cargará un precio uniforme  en todos los mercados. El monopolista buscará maximizar su beneficio de la forma:

  ∑  ∑ 

Maximice los beneficios en ambos casos y demuestre que:

     