EJERCICIOS
1. Un acuífero acuífero de arena tiene un diámetro diámetro medio medio de gran grano o de 0.050 cm. Para agua pura a 15°C, cuál es la velocidad más grande para la cual la Ley de Darcy es válida? BURGOS
2. Calcular el el flujo regional regional (Q) a través de un acuífero de areniscas areniscas usando la Ley de Darcy. La sección de arenisca considerada, tiene un espesor de 200 m por 10 km de ancho. La distancia del área de recarga a los puntos descarga es de 20 km, y la caíd ca ída a o di dife fere renc ncia iall de ca carg rga a hi hidr dráu áuli lica ca de un pu punt nto o a ot otro ro es de 60 m. La conductividad conductivid ad hidráulica de la arenisca es de 5 m/d. CARMONA CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA
3. La conductivi conductividad dad hidráulic hidráulica a de una arena gruesa gruesa se midi midió ó en un permeámetr permeámetro o de -3 laboratorio y se encontró que era igual a 7.92 x 10 cm/s a 25° C. ¿Cuál es la permeabilidad permeabi lidad intrínseca? CARRASCO
4. La conductividad conductividad hidráulica hidráulica de una arena limosa limosa fue medida medida en el laboratorio laboratorio con un -5 permeámetro y se encontró de 3.75 x 10 cm/s a 25°C. Cuál es la permeabilidad intrínseca en cm2? CHUQUILIN
5. Cuatro Cuatro formaciones formaciones geológicas geológicas horizontal horizontales, es, isot isotrópi rópicas cas y homo homogéne géneas, as, cada una de 8 m de espesor, subyacen una a la otra. Si la conductivid conductividades ades hidráulicas son de 4 7 5 3 10‾ , 10‾ , 10‾ , 10‾ m/s respectivamente, calcule como serían las conductividades hidráulicas hidráulic as vertical y horizontal. HERNANDEZ
6. Un permeámetro permeámetro de carga constante constante tiene una área área de sección transversal de 78.5 78.5 2 cm . La muestra tiene 23 cm de largo. A una carga de 3.4 cm, el permeámetro descarga 50 cm 3 en 38 s. a)
Cuál Cuál es la conduc conductivid tividad ad hidrául hidráulica ica en centím centímetro etros s por segund segundo o y pies pies por día? día?
b) Cuál es la permeab permeabilid ilidad ad intrínseca intrínseca si la conductiv conductividad idad hidrául hidráulica ica fue medida medida a 15°C? c) Del valor de conductividad hidráulica nombre el tipo de suelo. QUISPE / ROMERO
7. Un permeámetr permeámetro o de carg carga a constante constante tiene un área de secc sección ión transversa transversall de 127 2 cm . La muestra tiene 34 cm de largo. A una carga de 15 cm, el permeámetro descarga 50 cm 3 en 334 s. TERAN
DENSIDADES Y VISCOSIDADES DEL AGUA PURA EN FUNCION DE LA TEMPERATURA
Te mp (ºC)
Densid ad (Kg/m3 )
0
999,8 2 999,8 9 999,9 4 999,9 8 1000, 00 1000, 00 999,9 9 999,9 6 999,9 1 999,8 5 999,7 7 999,6 8 999,5 8 999,4 6 999,3 3 999,1 9 999,0 3 998,8 6 998,6 8 998,4 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Viscosidad dinámica (10–3 .kg/ (m.s))
Viscosid ad cinemáti ca (centisto kes =10– 6 m2/s)
1,792
Tem p (ºC)
Densid ad (Kg/m3 )
1,792
20
1,731
1,731
21
1,674
1,674
22
1,620
1,620
23
1,569
1,569
24
1,520
1,520
25
1,473
1,473
26
1,429
1,429
27
1,386
1,386
28
1,346
1,346
29
1,308
1,308
30
1,271
1,271
31
1,236
1,237
32
1,202
1,203
33
1,170
1,171
34
1,139
1,140
35
1,109
1,110
36
1,081
1,082
37
1,054
1,055
38
1,028
1,030
39
998,2 9 998,0 8 997,8 6 997,6 2 997,3 8 997,1 3 996,8 6 996,5 9 996,3 1 996,0 2 995,7 1 995,4 1 995,0 9 994,7 6 994,4 3 994,0 8 993,7 3 993,3 7 993,0 0 992,6 3
Viscosidad dinámica (10–3 .kg/ (m.s))
1,003
Viscosid ad cinemáti ca (centisto kes =10–6 m2/s) 1,005
0,979
0,981
0,955
0,957
0,933
0,935
0,911
0,913
0,891
0,894
0,871
0,874
0,852
0,855
0,833
0,836
0,815
0,818
0,798
0,801
0,781
0,785
0,765
0,769
0,749
0,753
0,734
0,738
0,720
0,724
0,705
0,709
0,692
0,697
0,678
0,683
0,666
0,671
Por ejemplo: para 19ºC: visc dinámica= 1,028.10 –3 kg/(m.s) ; visc cinemática= 1,030.10 –6 m2/s
Ejemplo: Conocemos la K de un material a 24ºC= 13,8 m/día. Calcular la K a 5ºC. K5º / K24º = ν 24º /
ν 5º;
K5º = (13,8 m/día) (0,913/1,520) = 8,29 m/día
Lógicamente, los caudales calculados al aplicar la Ley de Darcy variarán en la misma proporción en que varía la K.
PROBLEMAS
1. Un acuífero libre está constituido por materiales que presentan valores de porosidad total del 18% y porosidad eficaz del 12%. El acuífero tiene una forma aproximadamente rectangular, con unas dimensiones de 3.7 km y 550 m. Los materiales permeables presentan un espesor medio de 35 m, alcanzando en la zona no saturada un espesor medio de 10 m. Se considera que la superficie del terreno, en toda la extensión del acuífero, se encuentra a igual cota. Calcular: a) Volumen total de agua que tiene el acuífero, en hm 3. b) Volumen total extraíble por gravedad, bombeo o drenaje, en m 3. c) Expresar los volúmenes obtenidos anteriormente, en volumen por unidad de superficie (L/m 2, m3/ha, Dm3/km2). URTEAGA / VASQUEZ 2. A través de ensayos de campo, “in situ”, se determinó la porosidad total y eficaz de los materiales de un acuífero cautivo, obteniéndose unos valores de 0.11 y 5.10-3 respectivamente. En el sector donde se realizaron dichas pruebas los materiales permeables alcanzan una potencia de 27 m. Calcular: a) Volumen total de agua por unidad de superficie en el acuífero, en L/a. b) Volumen extraíble por bombeo, en m3, si se deprime el nivel piezométrico 20 m en la extensión de una hectárea. El acuífero continúa en condiciones de confinamiento después de deprimir 20 m el nivel piezométrico. BURGOS / CARMONA 3. En un acuífero aluvial se han estudiado dos secciones transversales del mismo. En la primera, la anchura del acuífero es de 500 m y su espesor saturado medio de 20 m. La transmisividad calculada a partir de ensayos de bombeo presenta un valor de 2000 m 2/día, pudiendo admitirse un gradiente hidráulico de 0.005. En la segunda, situada aguas abajo de la anterior, la anchura se ha reducido a 200 m, pero el espesor saturado ha aumentado hasta 25 m, conservándose el gradiente hidráulico. Calcular: a) Caudal de agua que circula por dichas secciones, en L/min. b) Valor de la permeabilidad en la segunda sección. c) Si en la segunda sección se mantuviese constante la transmisividad ¿cuál sería el valor del gradiente hidráulico en esa zona?. Suponer que entre ambas secciones o hay aportes ni pérdidas de agua. CARRASCO / CHUQUILIN 4. En las proximidades de la sección A (1500 m de longitud y 20 m de espesor saturado) de un acuífero libre formado por arenas gruesas y gravas, se ha determinado mediante ensayos de bombeo el valor de la transmisividad media (T=1000 m2/día). De los datos piezométricos se obtuvo el valor del gradiente hidráulico medio (6.10 -3) en la sección A del acuífero. La porosidad eficaz presenta un valor del 15%. Calcular: a) Velocidad del agua que circula por dicha sección.
b) Si se vierte un contaminante en un pozo situado en las proximidades de la sección A ¿cuántos años tardaría en alcanzar un lago que se situase 3.5 km aguas abajo en la dirección del flujo subterráneo? HERNANDEZ / QUISPE
PROBLEMAS REDES DE FLUJO
PROBLEMA Nº 01: ROMERO PROBLEMA Nº 02: TERAN PROBLEMA Nº 03: URTEAGA PROBLEMA Nº 04: VASQUEZ.
PROBLEMA RED BAJO PRESA PREGUNTA a) BURGOS – CARMONA – CARRASCO - CHUQUILIN PREGUNTA b) HERNANDEZ – QUISPE – ROMERO - TERAN PREGUNTA c) URTEAGA – VASQUEZ.