EJERCICIO 1.
Jugos Afe elabora dos tipos de producto: jugo de naranja Premium y jugo de naranja regular. Éstos son fabricados con la combinación de dos tipos de naranjas: grado 6 y grado 3. Las naranjas en el jugo Premium deben tener un grado promedio mínimo de 5, y las del jugo regular, de por lo menos 4. Durante cada uno de los dos meses siguientes Jugos Afe puede vender hasta 10.000 litros de jugo Premium y hasta 2.000 litros de jugo regular. El litro de jugo Premium se vende a $1.000 y el d e jugo regular, a $800. Al empezar el mes 1, Jugos Afe tiene 30.000 litros de naranja grado 6 y 20.000 de naranja grado 3. Al iniciar el mes 2, la empresa podría comprar más naranjas grado 3 a $400 por litro y más naranjas de grado 6 a $600 por litro. El jugo se echa a perder al final del mes, por lo que no tendría sentido elaborar jugo extra durante el primer mes con la esperanza de utilizarlo para cumplir con la demanda del mes 2. Las naranjas que quedan al final del mes 1 se podrían usar para elaborar jugo para el mes 2. Al final del mes 1 se fija un costo de $50 por cada litro sobrante de naranjas de grado 3 y de $100 por cada litro sobrante de naranjas grado 6. Además del costo de compra de las naranjas, existe un costo de producción. De esta manera, cuesta $100 producir cada litro de jugo (regular o Premium). Se puede afirmar que cada litro de naranjas produce un litro de jugo. A) Formule el modelo que permita a Jugos Afe planificar la producción de jugo de naranja durante los meses 1 y 2.
Xijk : Cantidad de litros de naranja de grado “i” para producir jugo de calidad tipo “j” en el mes “k”, con naranjas del inventario inicial. i = {1:Grado 3, 2:Grado 6}, j = {1:Regular, 2:Premium}, k = {1,2}. Yij: Cantidad de litros de naranja de grado “i” para producir jugo de calidad tipo “j” en el mes 2, 2 , con naranjas compradas al inicio del mes 2. i = {1:Grado 3, 2:Grado 6}, j = {1:Regular, 2:Premium}. ∑= ∑= 800∑ 800∑= Xi1k + 100 ∑= Xi2k − 400 ∑= Y1j − 600 ∑= Y2j − 50 ∑= X1j2 − ∑= ∑= ∑= Xijk + ∑= ∑= Yij) 100 ∑= X2j2 − 100( 100(∑
s.a
X111 + X121 + X112 + X122 ≤ 20000 X211 + X221 + X212 + X222 ≤ 30000 X111 + X211 ≤ 2000 X121 + X221 ≤ 10000 X112 + X212 + Y11 + Y21 ≤ 2000 X122 + X222 + Y12 + Y22 ≤ 10000 3X121 + 6X221 X121 + X221 3X111 + 6X211 X111 + X211
≥5 ≥4
(3X112 + 6X212)+(3Y11 + 6Y21) X112 + X212+Y11 + Y21 (3X112 + 6X222)+(3Y12 + 6Y22) X122 + X222+Y12 + Y22 Xijk ≥ 0, Ɐ i,j,k. Yij ≥ 0, Ɐ i,j.
≥4 ≥5
