Universidad Nacional Andrés Bello Escuela de Industrias Ingeniería Industrial Gestión de la Producción Consuelo Castro Ayudantía 1 Productividad, Punto de equilibrio, Matriz de preferencia Ejercicio 1
Collins Title Company tiene una plantilla de 4 personas, que trabaja cada una 8 horas al día, con un gasto en nóminas de $640 al día y unos gastos generales de $400 al día. Collins gestiona y cierra 8 títulos al día. La empresa ha adquirido recientemente un sistema informático de búsqueda de títulos que permitirá procesar 14 títulos diarios. Aunque el personal, el horario de trabajo y el salario sean iguales, los gastos generales pasan a ser de $800 al día. ¿Cuál es la productividad del personal con el sistema nuevo? ¿Cuál es la productividad total del sistema? Desarrollo
-
Productividad Productividad del trabajo con el sistema anterior.
=
8 = 0,25 4 ∗ 8 ℎ ℎ
-
Productividad Productividad del trabajo con el sistema nuevo.
= -
14 = 0,43 32ℎ ℎ
% de variación de la productividad.
%=
0,43 − 1 = 1,72 1,72 − 1 = 72% 72% 0,25
Con el sistema nuevo, existe un aumento de la productividad en un 72% -
Productividad multifactorial sistema anterior.
= -
Productividad Productividad multifactorial multifactorial sistema nuevo.
= -
8 8 = = 0,0077 $640 $640 + $400 $400 $1040 $
14 14 = = 0,0097 $640 $640 + $800 $800 $1440 $
% de variación productividad multifactorial. multifactorial. 0,0097 % = − 1 = 1,2 1,259 59 − 1 = 25, 25,9% 9% 0,0077
Consuelo Castro Valenzuela
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Universidad Nacional Andrés Bello Escuela de Industrias Ingeniería Industrial Gestión de la Producción Consuelo Castro Ejercicio 2
Eric Johnson fabrica bolas de billar en su fábrica de Nueva Inglaterra. Dados los recientes aumentos de costes, tiene un renovado interés por la eficiencia. A Eric le interesa averiguar la productividad de su organización. Querría saber si su organización está manteniendo el incremento medio de productividad del 3% que se da actualmente en las manufacturas. Tiene los siguientes datos que representan un mes del año pasado y el mismo mes de este año: Descripción Producción (unidades) Mano de Obra (horas) Resina (libras) Inversión de Capital ($) Energía Desarrollo Descripción Producción (unidades) Mano de Obra (horas) Resina (libras) Inversión de Capital ($) Energía
-
Año Pasado
Productividad Pasada
Año Pasado 1.000 300 50 10.000 3.000
Actualidad
1.000 300 50 10.000 3.000
1.000 = 3,33 300 1.000 = 20 50 1.000 = 0,1 10.000 1.000 = 0,33 3000
Actualidad 1.000 275 45 11.000 2.850
Productividad Actual
Variación Productividad
1.000 275 45 11.000 2.850
1.000 = 3,636 275 1.000 = 22,22 45 1.000 = 0,09 11.000 1.000 = 0,35 2.850
3,636 − 1 = 9,2% 3,33 22,22 − 1 = 11,1% 20
0,9 − 1 = −10% 0,1 0,35 − 1 = 6% 0,33
Mejoras en la mano de obra en un 9,2% Mejora en la cantidad de resina en 11,1% Disminución en la productividad del capital en 10% Mejora en la productividad de energía en 6%
=
0,092 + 0,111 − 0,10 + 0,06 = 0,04075 = 4,1% 4
La empresa incremento su productividad en un 4,1%, con respecto al año pasado y además se mantiene por sobre la media esperada de aumento.
Consuelo Castro Valenzuela
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Universidad Nacional Andrés Bello Escuela de Industrias Ingeniería Industrial Gestión de la Producción Consuelo Castro Ejercicio 3
a) La productividad puede medirse de diversas formas: por el trabajo, el capital, la energía, el uso de materiales, etc. En Modern Lumber, Inc., Arturo Binley, presidente y productor de cajas de manzana que se venden a los agricultores, ha sido capaz de producir, con su equipo actual, 240 cajas por cada 100 troncos. En la actualidad recibe 100 troncos al día, y se precisan 3 horas de trabajo para transformar cada tronco. Piensa que puede contratar a un jefe de compras que adquiera troncos de mejor calidad al mismo precio. Si este es el caso, puede aumentar la producción a 260 cajas por cada 100 troncos. Sus horas de trabajo se verán aumentadas en 8 horas diarias. ¿Cuál será el impacto en la productividad (medidos en cajas por horas trabajadas) si se contrata a dicho jefe de compras? Desarrollo Producción actual = 240 cajas Material utilizado = 100 troncos Horas de transformación 3 (hr/tronco) Producción futura = 260 cajas Material utilizado = 100 troncos Horas de transformación 3 (hr/tronco)
=
=
=
240 100 ∗ 3
ℎ
= 0,8 ℎ
260 (100 ∗ 3
ℎ ) +
8ℎ
= 0,844
0,844 − 1 = 5,5% 0,8
Si se contrata al nuevo jefe la productividad aumentará en un 5,5 % b) Arturo Binley ha decidido mirar a su productividad desde una perspectiva multifactorial. Para hacerlo ha determinado su mano de obra o trabajo, su capital, la energía y el uso de materiales y ha decidido utilizar dólares como denominador común. Sus horas totales de trabajo son ahora 300 al día y aumentarán a 308 al día. El coste de capital y de la energía se mantiene en 350 y 150 $ diarios respectivamente. El coste de materiales por los 100 troncos al día es de 1.000 dólares y permanece igual. Dado que paga una media de 10 dólares a la hora (con suplementos). • ¿Determine, en su caso, el aumento de la productividad multifactorial? Desarrollo Mano de Obra Capital Energia Materiales
Consuelo Castro Valenzuela
Actual 300hr*$10 = 3.000 $350 $150 $1000
Futuro 308hr * $10 = $3.080 $350 $150 $1000
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ℎ
Universidad Nacional Andrés Bello Escuela de Industrias Ingeniería Industrial Gestión de la Producción Consuelo Castro
=
240 = = 0,0533 ∑ $3.000 + $350 + $150 + $1.000
=
260 = = 0,0567 ∑ $3.080 + $350 + $150 + $1.000
=
0,0567 − 1 = 6,38% 0,0533
Ejercicio 4
Una empresa fabricante de bolsas de basura tiene un costo fijo de operación de $1300 mensuales y un costo variable de producción de $0,05 por bolsa. Si todas las bolsas pueden ser colocadas en el mercado, el precio de venta es de $0,10 por unidad. ¿Cuál debe der la producción de la empresa para que alcance el punto de equilibrio, en que los ingresos igualan los ingresos? Desarrollo Ingresos - P = $0,10*Q Egresos - F = $1.300 - C = $0,05*Q
= ∗ = + ∗ = − C = costo variable. Q = unidades producidas F= costo fijo P= ingreso por unidad vendida
=
1300 = 26.000 0,1 − 0,05
La empresa debe producir y vender 26.000 bolsas para generar ganancias
Consuelo Castro Valenzuela
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Universidad Nacional Andrés Bello Escuela de Industrias Ingeniería Industrial Gestión de la Producción Consuelo Castro Ejercicio 5
El gerente de un restaurant de comida rápida, que vende hamburguesas, decide incluir ensaladas en su menú. Existen dos opciones, fabricar las ensaladas o comprar las ensaladas listas, en ambas el precio para el cliente será el mismo. La opción de fabricar consiste en instalar una barra de ensaladas bien provista de hortalizas, frutas y aderezos, y dejar que el cliente prepare su propia ensalada. La barra de ensalada tendría que arrendarse y sería necesario contratar un empleado de tiempo parcial que la atendiera. El gerente estima los costos fijos en 12.000 u.m y cree que los costos variables serán en total de 1,5 u.m por ensalada. La opción de comprar consiste en conseguir las ensaladas ya preparadas y listas para la venta. Estas tendrían que comprarse a un proveedor local, a 2,0 u.m por ensalada. La venta de ensaladas previamente preparadas se requerirá la instalación y operación de un frigorífico, con un costo fijo anual de 2.400 u.m. El gerente espera vender 25.000 ensaladas al año. ¿Cuál es el punto de equilibrio? Desarrollo
= Fm= costos fijos anuales de fabricación. Fb = costos fijos anuales de compra Cm = costos variables de fabricación Cb= costos variables de compra
=
− − $12.000 $2.400 $1,5 $2
12.000 − 2.400 = 19.200 2−1,5
Para que los costos de comprar las ensaladas o prepararlas ellos, se deben vender 19.200 porciones.
Consuelo Castro Valenzuela
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Universidad Nacional Andrés Bello Escuela de Industrias Ingeniería Industrial Gestión de la Producción Consuelo Castro Ejercicio 6
Un ingeniero acaba de mudarse de ciudad, por lo que en estos momentos se encuentra postulando a distintos trabajos. El día de ayer le han comunicado de cuatro empresas, que ha quedado seleccionado para realizar la entrevista psicológica, el problema está en que las entrevistas son el mismos día, por lo que deberá decidir a cual entrevista ir, pudiendo asistir solo a dos. La selección del ingeniero se basara pensando en diversos factores, los cuales son: Ponderación
Factor
A
B
C
D
5 2 3 5 2 2 5
4 3 4 3 3 5 4
4 4 3 4 3 5 3
5 1 2 4 4 4 3
A
Puntaje ponderado de A
20 16 16 14 12 12 10
5 2 3 5 2 2 5
100 32 48 70 24 24 50 348
Ponderación
B
Puntaje ponderado de B
4 3 4 3 3 5 4
80 48 64 42 36 36 40 346
del Factor
Ambiente laboral Calidad de Vida Sistema de Transporte Proximidad a los mercados Proximidad a los materiales Impuestos Servicios Públicos
20 16 16 14 12 12 10
Desarrollo Ponderación
Factor
del Factor
Ambiente laboral Calidad de Vida Sistema de Transporte Proximidad a los mercados Proximidad a los materiales Impuestos Servicios Públicos Total Factor
del Factor
Ambiente laboral Calidad de Vida Sistema de Transporte Proximidad a los mercados Proximidad a los materiales Impuestos Servicios Públicos Total
Consuelo Castro Valenzuela
20 16 16 14 12 12 10
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Universidad Nacional Andrés Bello Escuela de Industrias Ingeniería Industrial Gestión de la Producción Consuelo Castro Ponderación
Factor
C
Puntaje ponderado de C
20 16 16 14 12 12 10
4 4 3 4 3 5 3
80 64 48 56 36 60 30 374
Ponderación
D
Puntaje ponderado de D
5 1 2 4 4 4 3
100 16 32 56 48 48 30 330
del Factor
Ambiente laboral Calidad de Vida Sistema de Transporte Proximidad a los mercados Proximidad a los materiales Impuestos Servicios Públicos Total Factor
del Factor
Ambiente laboral Calidad de Vida Sistema de Transporte Proximidad a los mercados Proximidad a los materiales Impuestos Servicios Públicos
20 16 16 14 12 12 10
Total Factor
Ponderación
A
B
C
D
5 2 3 5 2 2 5 348
4 3 4 3 3 5 4 346
4 4 3 4 3 5 3 374
5 1 2 4 4 4 3 330
del Factor
Ambiente laboral Calidad de Vida Sistema de Transporte Proximidad a los mercados Proximidad a los materiales Impuestos Servicios Públicos Total
20 16 16 14 12 12 10
El ingeniero debiese elegir asistir a la entrevista a la empresa C primeramente y luego la empresa A
Consuelo Castro Valenzuela
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