EJERCICIOS DE COMPACTACIÓN 1.- Se ha ejecutado un ensayo de compactación tipo Proctor Modificado, utilizando un molde 15.22 cm de diámetro, 11.66 cm de altura y 2687 g de peso. El suelo, una grava arenosa bien graduada (GW), fue compactado en cinco capas mediante 56 golpes del martillo estandarizado de 10 lb cayendo desde una altura de 18”. Los datos obtenidos durante el ensayo fueron los siguientes: Punto P. molde + suelo (g) Peso de la cápsula (g) P. cap. + suelo húmedo (g) P. cap. + suelo seco (g)
1 7550 22,41 179,63 172,81
2 7740 23,22 175,26 166,41
3 7685 21,79 177,14 164,81
4 7587 25,14 217,62 199,84
5 7283 20,6 198,98 194,04
En forma adicional, se efectuó un ensayo de peso específico de los sólidos (GS), que resultó ser de 2.70. Se pide: a. Calcular la humedad (ω) y el peso unitario seco (γd) en cada punto y construir la curva de compactación. Determinar el valor de γdmax y el contenido óptimo de humedad (ωopt). b. Dibujar el diagrama de fases del suelo con γdmax y ωopt y calcular todas las relaciones gravimétricas y volumétricas del suelo en esta condición. c. Deducir una fórmula que relacione la humedad ω con el peso unitario seco γd suponiendo que la saturación S es del 100%. Incluir esta curva (curva de saturación) en la gráfica anterior. d. ¿Cuánta agua tendría que agregarse a 1kg de suelo con γdmax y ωopt para que el grado de saturación resultante fuese del 92%? e. ¿Cuánto suelo con el mismo contenido de humedad habrá que agregar a 1kg de suelo con γdmax y ωopt para que su peso específico seco (γd) se incremente en un 1%? f. ¿Cuánto suelo con humedad 18.2% habrá que agregar a 1kg de suelo con ωopt para que su humedad se incremente en un 1%? 2.- Se va a construir un relleno compactado para formar el terraplén de una carretera de 10 km de longitud, 9 m de ancho (superior) y 3 m de altura. El costo del material en sitio por m³ (incluye extracción, carguío y transporte los primeros 5 km) es de S/. 6.5 y se cobrará S/. 0.80 (por m³) por cada km adicional. El material será compactado al 95% de la densidad máxima del ensayo de compactación tipo Proctor, a una humedad igual a la óptima menos 2%. Los materiales pierden en promedio 0.50% de su peso total por evaporación durante la explotación y 0.03% por cada kilómetro de recorrido. El costo del m³ de agua es S/. 2.50. Se dispone de tres canteras, cuyas características son: CANTERA
A
B
C
S (%) ω natural (%) γ (gr/cm³) Gs e Resultados del Proctor:
40 5.0 --2.70 ---
35 4.5 ----0.3
--3.0 1.72 2.72 ---
ω óptima (%) γd máxima (gr/cm³)
11.0 2.05
9.00 2.10
9.20 2.17
35 1.40 1.8 : 1.0
38 1.31 1.7 : 1.0
42 1.24 1.5:1.0
Características del suelo en su estado natural:
Distancia media (km) Factor de esponjamiento Pendiente del terraplén (H:V)
Se pide, determinar para cada cantera, a.- todas las relaciones gravimétricas-volumétricas en su estado natural;
b.- todas las relaciones gravimétricas-volumétricas en estado compactado (γd = 0.95 - 2%); c.- el volumen de suelo compactado; d.- el volumen de suelo a extraerse; e.- el volumen de suelo que debe trasladarse y el costo del transporte; f.- la cantidad de agua necesaria para la compactación y su costo. En base a esta información, seleccionar la cantera mas económica. 3.-
γd máx , ω = ωóptima
Un contratista desea construir un relleno compactado. Se tienen los siguientes resultados del ensayo de compactación tipo Proctor Modificado: PUNTO P. molde + suelo (g) Peso de la cápsula (g) P.cáp. + suelo húm (g) P.cáp. + suelo seco (g) γd (g/cm3) ω (%)
1
2
2.16 2.7
2.19 3.1
3 7825 13.27 191.05 181.99
4
5
2.18 7.6
2.10 9.1
El molde empleado pesa 2,753 g, y mide 15.29 cm de diámetro y 11.55 cm de altura. Una vez construido el relleno, se evalúa la calidad de la compactación mediante el ensayo de cono de arena. Se toman seis puntos de control y se analizan los resultados. Los resultados de los ensayos, son: P. Material Arena que Grava seca P. Cápsula Cap. + s. Cap. + s. Punto γd (g/cm3) ω (%) (g) queda (g) (g) (g) húm. (g) seco (g) 1 2.19 9.3 2 3398 1509 168 19.72 179.15 169.56 3 2.10 5.3 4 2.21 6.9 5 2.16 4.2 6 2.17 7.2 La densidad de la arena es 1.38 g/cm3, la arena en el cono pesa 1547 g, la arena al empezar cada ensayo pesa 5000 g. Se ha determinado para la grava Gs = 2.66 Se pide: a. graficar la curva ω vs γd, calcular ωópt y γdmáx, incluir la curva de saturación en la misma gráfica, tomando en cuenta que el Gs del material es 2.68. b. si los criterios de aceptabilidad para el relleno respecto de los resultados del ensayo Proctor (ωópt y γdmáx) son los siguientes: γd ≥ 95% γdmáx Criterio 1: Criterio 2: γd ≥ 95% γdmáx y ωópt - 2 ≤ ω ≤ ωópt + 2 γd ≥ 95% γdmáx y 75% ≤ S - ≤100%. Criterio 3: Determine cuáles puntos serán aceptados y cuáles no. Analice los tres criterios y justifique su respuesta.
Punto
Grado de compactación (%)
Grado de saturación (%)
¿Cumple con el criterio 1?
¿Cumple con el criterio 2?
¿Cumple con el criterio 3?
4. Se ha realizado un ensayo de compactación tipo Proctor Modificado a un suelo con Gs de 2.73, obteniéndose los siguientes resultados:
ω (%)
γd (gr/cm3)
1.86 3.46 5.84 7.35 9.09
2.18 2.25 2.28 2.24 2.17
a. Dibuje a escala la curva de compactación indicando la máxima densidad seca y el ωóptimo. b. El suelo ensayado se empleó en tres obras diferentes a las que posteriormente se les efectuó un ensayo de control de densidad en el campo, obteniéndose los siguientes datos: Arena inicial: Arena en el cono: Densidad de la arena:
5000 g 1539 g 1.39 g/cm3
Punto
P. Material (g)
Arena que queda (g)
1
3952
1124
428
2
4095
1078
3
4175
4
3916
5 6
Gs de la grava:
Grava seca P. Cápsula (g) (g)
2.65
Cap. + s. húm. (g)
Cap. + s. seco (g)
23,56
165,60
158,76
536
19,82
127,78
121,13
1031
510
22,11
147,30
140,40
1106
477
26,13
183,06
172,64
4118
1099
520
22,09
160,36
152,20
4022
1048
493
18,57
151,54
143,62
Si se sabe que las condiciones de aceptabilidad de son las siguientes: Condición 1: Condición 2: Condición 3:
Compactación no menor al 95% de la máxima densidad seca correspondiente al ensayo Proctor Modificado. Humedad dentro del rango de ±1% de la humedad óptima correspondiente al ensayo Proctor Modificado. Grado de saturación mayor de 65%.
Determine cuáles puntos serán aceptados y cuáles no de acuerdo a cada condición.
Lima, 25 de septiembre del 2007
