1) COMPACTACIÓN a) El relleno de un terraplén propuesto requiere 3.500 m3 de tierra compactada. La relación de vacío del relleno compactado se especifica como 0.65. Están disponibles cuatro bancos de material, tal como se describe en la siguiente tabla que muestra las relaciones respectivas de vacíos del suelo y el costo por metro cubico para mover el suelo para la obra propuesta. Haga los cálculos necesarios para seleccionar el pozo del que debe comprarse el suelo para minimizar el costo. Suponga que Gs es el mismo en todos los pozos.
b) Se debe realizar la compactación de un terraplén de 900 m3 con un peso específico seco de 17.5 kN/m3. Para eso, se ha elegido un banco de préstamo donde el peso específico del suelo es 19.5 kN/m3 y el contenido de humedad promedio corresponde a 10%. Se ha observado que la mejor compactación se realiza a 25% de contenido de humedad. También se conoce que la gravedad específica de los sólidos es de 2.73. Se pide determinar: i) La cantidad de suelo húmedo que debe transportarse a obra ii) Peso específico del terraplén con un grado de saturación de 95%
c) Se dispone de una muestra de suelo con las siguientes características: - Contenido de humedad: 8% - Contenido de humedad óptimo: 11 % - Peso específico máximo: 19.2 kN/m3 - Gravedad específica de los sólidos: 2.65 i)
Calcular la cantidad de agua que se debe añadir a la muestra para que esta alcance el valor máximo de peso unitario seco en el ensayo y el volumen de 943 cm3. ii) Si el peso específico para un contenido de humedad del 8% es 18,0 kN/m3 ¿Cuál sería el grado de compactación? d) Un suelo con un índice de vacíos de 0.68 ha sido seleccionado como banco de préstamo del terraplén de una carretera. El terraplén es compactado hasta alcanzar un índice de vacíos de 0.45. Se requerirá un volumen de 2500 m3 de terraplén. Encontrar el volumen de suelo que debe ser excavado del banco de préstamo para alcanzar el volumen requerido en la obra.
e) Para la realización del terraplén de una carretera se debe escoger un banco de préstamo de entre tres posibles sitios que cumplen con los requerimientos de diseño. Los bancos de préstamo fueron examinados y se realizaron ensayos de laboratorio obteniendo el índice de vacíos (e) que se indica a continuación, además se conoce el precio del metro cúbico de material de cada banco puesto en obra. Determinar cual de los bancos es el más económico para utilizarlo si se requerirán 2500 m3 para el terraplén el cual debe alcanzar un índice de vacíos de 0.45.
f)
Las especificaciones de compactación de un relleno requieren un grado de compactación del 95% con respecto al ensayo de compactación Proctor Estándar. Ensayos en el material que se va a utilizar indican que el peso específico seco máximo es de 19.49 kN/m3, con un contenido de humedad óptimo de 12%. El material de préstamo en su condición natural tiene un índice de vacíos de 0.6; si la gravedad específica de los sólidos es 2.65. Determinar el volumen mínimo de material de préstamo requerido para obtener 1 m3 de relleno compactado en forma aceptable.
2) CONSOLIDACIÓN a) Se tiene una arcilla normalmente consolidada, cuyos datos del ensayo de consolidación son los siguientes: ESFUERZO 𝝈̅ (KPA) 30.9765 61.9529 123.9058 247.8116 495.6232 991.2465
ÍNDICE DE VACÍOS E 0.5428 0.5035 0.4317 0.3217 0.2087 0.0994
𝑒𝑜 = 0.6409 𝐻𝑜 = 20.0 mm i)
Determinar índice de compresión, el índice de recompresión y el esfuerzo de preconsolidación. (𝟎. 𝟑𝟔𝟑𝟐; 𝟎. 𝟏𝟑𝟎𝟖; 𝟏𝟎𝟎. 𝟗𝟏𝟖 𝒌𝑷𝒂) ii) Determinar el asentamiento de la muestra sabiendo que el esfuerzo causado por una cimentación es de 6000 kPa b) Se tienen los siguientes datos para una aplicación de carga en un ensayo de consolidación: Minutos 247.8116 0.25
2.9375
0.50
2.9850
1.00
3.0400
2.00
3.0975
4.00
3.1650
8.00
3.2400
15.00
3.3100
30.00
3.3900
60.00
3.4675
120.00
3.5550
240.00
3.6825
480.00
3.8250
1440.00
3.8900
i)
Determinar el coeficiente de consolidación por el método de Casagrande y de Taylor en cm2 /min, sabiendo que Hdr = 9.0275 mm. (0.6317; 1.0943) ii) ¿Cuánto tiempo (en años) le tomará a un estrato de arcilla de 4m de espesor (drenada por un solo lado) en el campo alcanzar 60% de la consolidación? iii) ¿Cuál será el asentamiento en ese tiempo si: Cc=0.363, eo=0.6409, o=247.8116 kPa, =300 kPa? c) Se va a colocar una cimentación de 3 x 4 m2 a una profundidad de desplante de 3 m y que soporta una carga puntual proveniente del análisis estructural de 3500 kN, como se muestra en la figura siguiente:
i)
Determinar el asentamiento total en el medio de la cimentación debido a la consolidación primaria de la capa de arcilla. ii) Cuánto tiempo en años le tomará a la arcilla alcanzar 95% de la consolidación?. d) Se va a colocar una cimentación de 1 x 2 m2 a una profundidad de desplante de 2 m y que soporta una carga puntual total de 140 kN, como se muestra en la figura siguiente:
i)
Determinar el asentamiento total debido a la consolidación primaria de la capa de arcilla si se trata de una arcilla normalmente consolidada ii) Determinar el asentamiento total debido a la consolidación primaria de la capa de arcilla si el esfuerzo de preconsolidación es de 130 kN/m2 (𝐶𝑟 ≈ 𝐶𝑐/6). iii) Considerando el ítem a) ¿Cuál será el grado de consolidación de la arcilla después de 2 años de construcción? Sabiendo que el coeficiente de consolidación para este suelo es 3.6 x 10-6 m2 /min. Y ¿Cuál será el asentamiento de la arcilla en ese tiempo? e) Para una arcilla normalmente consolidada se tienen los siguientes datos: 𝜎̅𝑜 = 200 kPa, 𝜎̅𝑜 + ∆𝜎̅ = 500 kPa, 𝑒𝑜 = 1.21, 𝑒 = 0.98. Además, se sabe que la conductividad hidráulica de la arcilla para el intervalo de carga anterior es 0.61 x 10-4 m/día i) ¿Cuánto tiempo en días le tomará a un estrato de arcilla de 4m de espesor (drenada por ambos lados) en el campo alcanzar 60% de la consolidación? (considere la relación de vacíos promedio). ii) ¿Cuál es el asentamiento en ese tiempo? (60% de consolidación). 3) FLUJO DE AGUA a) Para una muestra representativa de suelo, se realizando un ensayo con el permeámetro de carga constante mostrado en la figura 4.25. - Las dimensiones del permeámetro son: - L = 350 mm. - A = 125 cm2 - Δh = 420 mm Además se sabe que: El índice de vacíos de la muestra de suelo es de: 0.61 y el agua que recolecta el permeámetro en 3 minutos es de 580 cm3.
Determine: a) La conductividad hidráulica de la arena en cm/s. b) El caudal, la velocidad de descarga y de flujo en cm/s. c) La pérdida de carga necesaria, para tener un caudal de 5 cm3/s.
b) Para una muestra de suelo, se realiza un experimento en laboratorio con el permeámetro de se muestra en la figura 4.26. El sistema consta de un arreglo de que tiene dos capas de suelo, en tubos de diámetros diferentes. Las características de los suelos son:
El agua es añadida manteniendo una diferencia de altura de carga constante. Calcule el caudal circulante y las velocidades de flujo en los suelos. c) El aparato de laboratorio que se muestra en la figura 4.27 mantiene una carga constante en ambos reservorios. Se pide determinar: i) La altura total de carga en el punto 2. ii) La altura total de carga en el punto 3. iii) El caudal que pasa por el suelo 2, en cm3/s iv) La presión de poros en el punto A.
d) El aparato de laboratorio que se muestra en la figura 4.32, mantiene una carga constante en ambos reservorios. La muestra de suelo corresponde a una arena con una conductividad hidráulica de 6x10-5 m/s, tiene un peso unitario húmedo de 21 KN/m3 y una gravedad específica de los sólidos de 2.65, para un grado de saturación del 35%. Determine el tiempo, que el agua coloreada toma en pasar a través del suelo (esto es cuando el extremo derecho penetra en el suelo y el extremo izquierdo del agua alcanza el extremo derecho del suelo). Asuma que no hay difusión, es decir, el volumen de agua coloreada es el mismo en función del tiempo. También asuma que el agua coloreada tiene el mismo peso unitario y viscosidad del agua que fluye.
e) Para una arcilla normalmente consolidada, se tiene que:
Determine la conductividad hidráulica para un índice de vacíos de 0.9. f)
Se muestra un suelo estratificado. Estime la conductividad hidráulica equivalente para el flujo en la dirección vertical, la conductividad hidráulica equivalente para el flujo en la dirección horizontal. También calcule la relación de Kv/Kh.
4) ESFUERZOS EN UNA MASA DE SUELO a) Se muestra el plano de un área rectangular flexible cargada. La carga uniformemente distribuida sobre el área flexible (q) es de 400 kN/m2. Determine el aumento del esfuerzo vertical a una profundidad de z por debajo de: i) El punto A; z= 2m. ii) El punto B; z= 6m
iii) El punto C; z= 14m
b) El área circular flexible está cargada de manera uniforme. Dado: q= 320 kN/m2, determine el aumento de la tensión vertical en el punto A
c) El área flexible está cargada uniformemente. Dado: q= 300kN/m2, determine el aumento de tensión vertical en el punto A´ ubicado a una profundidad de 3m por abajo del punto A.
d)
