Ejercicio 3.72

3.72 Un par M con magnitud de 18 N.m s aplica sobre el mango de un desarmador para apretar

un tornillo en el bloque de madera mostrado. Determine las magnitudes de las dos fuerzas horizontales mínimas que son equivalentes al par M si se aplican a) en las esquinas A y D, b) en las esquinas B y C y c) en cualquier parte del bloque de madera. Diagrama espacial

Literal a) Diagrama de cuerpo libre

Representación del par de fuerzas en las esquinas A y D

1. Calculo de P mínima M = P. d P= P=

 

18 . 0.24 

Para encontrar la magnitud de la fuerza mínima en las esquinas A y C utilizamos la formula M= P.d donde d es la distancia  perpendicular entre las líneas de acción P y  – P.

P= 75 N

Literal b) Diagrama de cuerpo libre

Triangulo BEC para el cálculo de la distancia dBC

Representación del par de fuerzas en las esquinas B y C

Para encontrar la magnitud de la fuerza mínima en las esquinas B y C primero obtenemos la di stancia  perpendicular entre las líneas de acción entre P y – P que es dBC resolviendo el triángulo BEC, para obtener el valor de P usamos la formula M= P.d

Literal c) Diagrama de cuerpo libre

Triangulo ABC para el cálculo de la distancia dAC Representación del par de fuerzas en las esquinas A y C

Para encontrar la magnitud de la fuerza mínima en las esquinas A y C primero obtenemos la distancia  perpendicular entre las líneas de acción entre P y – P que es dAC resolviendo el triángulo ABC, para obtener el valor de P usamos la formula M= P.d