Ejemplo de Diseño Nodos

Ángel Manrique 15382875 Trabajo 3 UCAB Concreto Reforzado

U N ID A D I V TRABAJO 3 NODOS

Con los datos del diseño de viga del Trabajo 2 y después de realizadas las lecturas de esta unidad, dimensionar los nodos empleando para ello el piso dado en la unidad número II (correspondiente a losas): a) b) c) d)

Nodo de esquina. Nodo de borde. Nodo central. Predimensionar columnas, para una sección de viga cualquiera dada mediante los criterios de dimensionamiento dimensionamiento del Nodo. e) Diseñar nodos de la viga detallada en la unidad III.

Trabajo práctico: Diseñar los nodos de las columnas B (80 x 45) y C (60 x 50). Longitud de entrepiso = 3 m.

Nota: los mismos datos de la viga anterior


DISEÑO SISMORESISTENTE DE LOS NODOS VIGA-COLUMNA Para el diseño de los nodos debemos considerar las especificación establecidas en el capitulo 18 de la norma Covenin 1753.

18.5 NIVEL DE DISEÑO ND3. NODOS VIGA-COLUMNA 18.5.1 Requisitos Los nodos viga-columna deben ser capaces de resistir en ambas direcciones principales, las fuerzas cortantes debidas a los momentos máximos probables M de las vigas pr

y columnas concurrentes a ellos, siempre que no sean menores que los cortes mayorados V

u

obtenidos del análisis con las combinaciones de solicitaciones. La tensión de cedencia en los aceros de refuerzo a tracción de las vigas no será menor de 1.25F . y

La resistencia de diseño del nodo, según la Tabla 9.4, se calculará con el factor de minoración de resistencia f = 0.85. Un nodo se considera confinado, cuando en todas sus caras llegan miembros confinantes. Un miembro se considera confinante cuando cubre al menos 3/4 parte de la cara del nodo.

M+

M-

Vcol V uj (max) T 1 C 2 V col

C2

T1

C1

T2

T 1

As1 f y

C 2

T 2

Usar

As 2 f y

1.25

Vcol

Empleando el piso dado en la unidad número II (correspondiente a losas) y la viga del trabajo 2 se procederá a diseñar los nodos de dicha viga considerando:

Nodo A esquina Nodo B central Nodo C lateral 1.

Nodo A Tenemos que:

Ángel Manrique 15382875 Trabajo 3 UCAB Concreto Reforzado As Superior = 14.25 cm² ; Mpr = 41.60 ton-m; T = 74.81 ton As inferior = 14.25 cm² ; Mpr = 41.60 ton-m; T = 74.81 ton

Vc = Mpr/Lv = 41.6/3 = 13.86 ton Vactuante = 74.81 – 13.86 = 60.95 ton

bj = bv + 2x = 40 + 2(5) = 50 cm (ACI cap 21) bj = bv + hc = 40 + 50 = 90 cm (ACI cap 21) hj = hc = 50 cm Aj = 2500 cm²

18.5.2 Resistencia al corte Para concretos con agregado normal la resistencia teórica al corte del nodo, no excederá los siguientes valores:

El nodo en estudio tiene dos miembros confinantes por lo que usaremos la ecuación: Vo = 0.85*4*v250*2500 Vo = 134.4 ton Vo > Vactuante OK. Debido a que la columna es cuadrada no se chequea el otro sentido. 2.

Nodo B Usaremos las mismas consideraciones que el nodo anterior. CASO 1


Cara “a” As Superior = 26.67 cm² ; Mpr = 80.95 ton-m; T = 140 ton As inferior = 14.25 cm² ; Mpr = 41.60 ton-m; T = 74.81 ton

Cara “b” As Superior = 26.67 cm² ; Mpr = 80.95 ton-m; T = 140 ton As inferior = 19.05 cm² ; Mpr = 54.12 ton-m; T = 100 ton

Vc = Mpr/Lv =(41.6+80.95) /3 = 40.85 ton Vactuante = 140 + 74.81 – 40.85 =

173.96 ton

bj = bv + 2x = 40 + 2(20) = 80 cm (ACI cap 21) bj = bv + hc = 40 + 45 = 85 cm (ACI cap 21) hj = hc = 45 cm Aj = 3600 cm²

Ángel Manrique 15382875 Trabajo 3 UCAB Concreto Reforzado Es un nodo confinado por lo que usaremos la ecuación: Vo = 0.85*5.3*v250*3600 Vo = 256.43 ton Vo > Vactuante OK.

Sentido Opuesto bj = bv + 2x = 40 + 2(2.5) = 45 cm (ACI cap 21) bj = bv + hc = 40 + 80 = 120 cm (ACI cap 21) hj = hc = 80 cm Aj = 3600 cm²

Por lo que se cumple que: Vo > Vactuante OK.

CASO 2

Ángel Manrique 15382875 Trabajo 3 UCAB Concreto Reforzado Vc = Mpr/Lv =(54.12+80.95)/3 = 45.02 ton Vactuante = 140 + 100 – 44.1 =

194.97 ton

Para ambos sentidos se cumple:

Vo = 0.85*5.3*v250*3600 Vo = 256.43 ton Vo > Vactuante OK. 3.

NODO C As Superior = 19.05 cm² ; 19.05 cm² ; Mpr = 54.12 ton-m; T = 100 ton As inferior = 19.05 cm² ; 19.05 cm² ; Mpr = 54.12 ton-m; T = 100 ton

Vc = Mpr/Lv = 54.12 /3 = 18.04 ton Vactuante = 100 – 18.04 = 81.96 ton

bj = bv + 2x = 40 + 2(10) = 60 cm (ACI cap 21) bj = bv + hc = 40 + 50 = 90 cm (ACI cap 21) hj = hc = 50 cm

Aj = 3000 cm²

El nodo en estudio tiene dos miembros confinantes por lo que usaremos la ecuación:

Vo = 0.85*4*v250*3000 Vo = 161.27 ton Vo > Vactuante OK.


Sentido Opuesto

bj = bv + 2x = 40 + 2(5) = 50 cm (ACI cap 21) bj = bv + hc = 40 + 60 = 100 cm (ACI cap 21) hj = hc = 60 cm

Aj = 3000 cm² Por lo que se cumple que: Vo > Vactuante OK.

Ángel Manrique 15382875 Trabajo 3 UCAB Concreto Reforzado Predimensionar columnas, para una sección de viga cualquiera dada mediante los criterios de dimensionamiento del Nodo. La norma Covenin 1753 en el Capitulo 18 Art. 18.3.3 establece que la cuantía máxima no debe exceder de 0.025. Por lo tanto Para una sección de 40x65 el acero máx

máximo es: 65 cm² ton.

12

1’’ + 1

7/8’’ = 64.65 cm² Mpr = 135.38 ton-m T = 339.41

Para un nodo lateral o de esquina

Vc = Mpr/Lv = 135.38 /3 = 45.12 ton Vactuante = 339.41 – 45.12 = 294.29 ton = Vo

A = Vo/( *4*v250) A = 5474 cm²

Si la columna es cuadrada b = h = 74 cm ˜ 75 cm bj = bv + 2x = 40 + 2(17.5) = 75 cm (ACI cap 21) bj = bv + hc = 40 + 75 = 115 cm (ACI cap 21) hj = hc = 75 cm Aj = 75X75 = 5625 cm² OK

Para un nodo confinado

Vc = Mpr/Lv = 135.38+135.38 /3 = 90.25 ton Vactuante = 339.41 – 90.25 = 294.29 ton = Vo

A = Vo/( *5.3*v250) A = 4131 cm²

Si la columna es cuadrada b = h = 64 cm ˜ 65 cm bj = bv + 2x = 40 + 2(12.5) = 65 cm (ACI cap 21) bj = bv + hc = 40 + 65 = 105 cm (ACI cap 21) hj = hc = 65 cm Aj = 75X75 = 4225 cm² OK

SI LAS COLUMNAS SON CUADRADAS h = b = 75 cm

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