Ejemplo de Cómo Utilizar BISAR - Shell

EJEMPLO DE DISEÑO PAVIMENTO METODO SHELL Ing. Fredy Eleázar Lemos Luengas

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A continuación se desarrollará el ejemplo de aplicación que se encuentra en el texto del profesor Ing. M.Sc Carlos Hernando Hernando Higuera Sandoval. Sandoval. Datos del ejercicio. TRÁNSITO Cargas por eje (KN) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

Número de ejes comerciales en el carril de diseño por día 789 197 160 71 31 50 20 25 10 15 4 4

PARÁMETROS Tasa de crecimiento del tránsito por año (%) Período de diseño (años) Número de días del año con tráfico Capacidad de soporte de la subrasante, CBR (%) Volumen de asfalto de la mezcla, Vb (%) Volumen de agregados de la l a mezcla, Vg (%) Tiempo de aplicación de la carga, t (segundos) Penetración del asfalto o Temperaturas de penetración del asfalto ( C) Radio de carga, a (cm) Separación entre ejes de llantas, s(cm) 2 Presión de contacto, q(Kg/cm )

TEMPERATURA o

Mes

TMM( C)

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

13.2 12.8 13.3 12.5 12.7 12.9 12.9 13.5 13.6 13.3 13.8 12.6

VALOR 3 15 365 5 10.8 85.2 0.02 48 75 20 25 10.8 32.4 5.6

90 28


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DESARROLLO CON EL PROGRAMA SPDM 3.0 DE LA SHELL Antes que nada es recomendable definir el punto como separador decimal en el si stema operativo. 1. Se entra al programa en el menú Project se le da clic en New Thickness Design.

2. En el módulo Climate se diligencia lo correspondiente a la temperatura. En Location se consiga el lugar donde se diseña, si ya se tiene la temperatura ambiente si le da clic a “Enter w-MAAT Directly”, si no se tiene la temperatura promedio ponderada se llenan las casillas correspondientes a las temperaturas mensuales. Al finalizar se le da clic a Save.


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3. En el módulo Traffic & Design Life se tiene la alternativa de asignar el número de ejes equivalentes de 8.2 Tn (80 KN) que van a pasar por la estructura durante el periodo de diseño, dando clic a Enter Equivalent Number of Standard Axles per Lane for Design Period. En caso contrario se tiene la posibilidad de digitar el espectro de tráfico, dando clic en Traffic Spectrum, se diligencia el formulario desplegado, se le da Save y OK y el calcula el número de ejes equivalentes por día; luego se asignan los datos de Number of Days with Traffic per Year, Rate of Traffic Growth per Year (%), Design Period of Pavement (in years)

4. En el módulo Base & Subgrade Strain es para darle los datos de la Subrasante, de la capa granular (solo soporta una capa granular) y para elegir la expresión que controlará el esfuerzo vertical admisible sobre la subrasante (Se recomienda el Default criterion at 85% confidence level). Al igual que la subrasante, el módulo de las capas granulares es altamente dependiente del estado de tensiones. Arduas mediciones hechas en terreno, apoyado por análisis teóricos, han demostrado que los módulos de las capas de base granular dependen de su espesor y del módulo de la subrasante. Por eso el método de la SHELL tiene 3 expresiones para calcular el módulo de la base granular dependiendo el nivel de confianza. A más nivel de confianza el módulo de la base granular es más pequeño.


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Si se tienen dos capas granulares (base y sub base) se puede calcular una capa equivalente con un espesor igual a la suma de los espesores de las dos capas granulares y con un módulo equivalente igual a1:

æ h1 3 E 1 + h2 3 E 2 ö ÷ E eq = ç ç ÷ h1 + h2 è ø

3 Q

heq = h1 + h2

Teniendo en cuenta la ecuación que tiene la SHELL para la deformación máxima admisible en la capa de subrasante con un nivel de 85% se tienen los datos para una estructura asumida de 40 cm de capa granular con un módulo de resilencia de 200 MPa. (Alternativa 1)

Se tiene una alternativa 2 la cual es una base de 15 cm y una sub base de 25 cm con módulos resilentes de 800 y 200 respectivamente. Para calcular el heq y el Eeq se usa la expresión ya mencionada. Eeq=363.62 MPa: heq=0.4 m 5. En el módulo Asphalt Mix Composition & Fatigue se define la manera como se calcula el esfuerzo admisible de tracción en la parte inferior de la carpeta asfáltica (Se recomienda el calculado por el nomograma). Aquí también se definen los volúmenes de asfalto, vacíos y agregados, especificando dos de los tres. 1

The 12th International Conference of International Association for Computer Methods and Advances in Geomechanics (IACMAG) 1-6 October, 2008 Goa, India


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6. En el módulo Asphalt Stiffness & Layer Thickness se definen las propiedades del asfalto. Si se tiene el Módulo de la mezcla asfáltica se da clic a esta opción, especificando un espesor inicial de la carpeta asfáltica (este cambia cuando se calcula iterativamente por medio del programa), Coeficiente de Poisson de la mezcla (Generalmente 0.35), Modulo de resilencia de la mezcla en MPa, Tiempo de aplicación de la carga en segundos (Generalmente 0.02 segundos). Se recomienda no chulear la opción de ignorar el cambio de temperatura en el asfalto debido al cambio de espesor. Si se tiene el módulo de elasticidad del asfalto se da clic a esta opción, especificando un espesor inicial de la carpeta asfáltica (este cambia cuando se calcula iterativamente por medio del programa), Coeficiente de Poisson de la mezcla (Generalmente 0.35), Modulo de elasticidad del asfalto en MPa, Tiempo de aplicación de la carga en segundos (Generalmente 0.02 segundos). Se recomienda no chulear la opción de ignorar el cambio de temperatura en el asfalto debido al cambio de espesor. Si se elige la última opción que indica introducir los datos para calcular las propiedades del asfalto, se despliega un cuadro de diálogo en donde se puede elegir entre varias opciones, se recomienda escoger la que indica el punto de ablandamiento y una temperatura con su respectiva penetración. Donde el punto de ablandamiento se puede encontrar mediante una regresión lineal entre el logaritmo de la penetración (en 0.1 mm) y la temperatura de penetración, encontrando cual es la temperatura para el LOG(800), conforme a la ecuación de regresión. El coeficiente A es el inverso de la pendiente de la recta de la regresión y el índice de penetración se encuentra con la siguiente expresión:

EJEMPLO DE DISEÑO PAVIMENTO METODO SHELL Ing. Fredy Eleázar Lemos Luengas IP =

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200 - 500 A 1 + 50 A

En el libro del profesor Higuera se calculó como punto de ablandamiento 52.0 oC y con la temperatura de 25 oC con una penetración de 75 décimas de mm, el índice de penetración 0.3, Sin embargo se efectuó el cálculo haciendo la regresión encontrándose como punto de ablandamiento 54.9 oC y con la temperatura de 25.4 oC (Encontrada de la ecuación de regresión para 75 décimas de mm) con una penetración de 75 décimas de mm, el índice de penetración 0.9. Así pues se tienen otras dos alternativas para este módulo.

Como se puede observar se comienza asumiendo un espesor estimado de 0.15 m de carpeta asfáltica. 7. En el menú Results se le da clic a Calculate y el programa itera hasta encontrar el espesor de la carpeta asfáltica, se puede ver el reporte general y el reporte de iteración. A continuación se hace un resumen con los datos suministrados con las cuatro alternativas que se ti enen.

E capa granular (Mpa) Punto Ablandamiento (oC) Temperatura para una penetración de 7.5 mm (oC) Indice de Penetración E mezcla asfáltica (MPa) E asfalto (MPa) Espesor Carpeta (m) Temperatura mezcla (oC)

Alternativa1 Alternativa2 Alternativa 3 Alternativa 4 200 363.4 200 363.4 52.0 52.0 54.9 54.9 25.0

25.0

25.4

25.4

0.3 2887.73 12.92 0.078 19.8

0.3 2800.51 12.32 0.050 20.1

0.9 2593.95 10.94 0.079 19.8

0.9 2527.3 10.51 0.050 20.1


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8. Ahora se efectuará el cálculo de las deformaciones y esfuerzos de las alternativas. Hay que destacar que la alternativa 1 es la que se expone en el libro del profesor Higuera y cuando se considera una capa de capa granular con un módulo de resilencia de 363.4 y espesor de 40 cm, es como considerar dos capas (base y subbase) de módulos 800 y 200 y espesores de 15 y 25 cm, respectivamente. A continuación se esquematizan las cuatro alternativas.

Estos datos son la entrada para calcular las deformaciones y esfuerzos por intermedio de un programa de cómputo como el DEPAV, BISAR 3.0, CEDEM etc., tomando como carga una llanta doble que tiene una carga de 4.1 Tn (40 KN), conformada por dos cargas de 2.05 Tn (20 KN) separadas 32.4 cm y que se aplican en una circunferencia de radio 10.80 cm. Esto indica que hay dos presiones de 5.57 Kg/cm 2 (0.546 MPa) cada una. Se resalta que se analiza los estados de esfuerzos, deformaciones y deflexiones, tanto en el centro del eje de carga y bajo una llanta, además indicar que la deformación radial corresponde a la deformación XX, la dirección x es hacia dentro del papel, la dirección y hacia la derecha y la dirección z hacia abajo. A continuación se muestran los reportes por BISAR3.0:


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EJEMPLO DE DISEÑO PAVIMENTO METODO SHELL Ing. Fredy Eleázar Lemos Luengas A continuación se efectúa el resultado realizado por el programa DEPAV

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A continuación se hace un resumen de los valores de servicio encontrados por los programas BISAR 3.0 y DEPAV.


ALTERNATIVA 1 Deformación radial en la base del pavimento Deformación vertical subrasante Esfuerzo vertical subrasante (MPa) Deflexión de la estructura (mm)

BISAR 3.0 Valor Ubicación

14/ 14 DEPAV Valor Ubicación

3.119E-04

B

3.120E-04

B

4.952E-04

C

4.960E-04

C

2.897E-02 0.638

C

2.898E-02 0.633

C

B=Bajo la llanta doble C=Bajo el eje de carga


BISAR 3.0 Valor Ubicación 0.849E-04

B

0.962E-04

A

4.362E-04

C

4.390E-04

C

2.573E-02

C

2.568E-02

C

0.572 B=Bajo la llanta doble C=Bajo el eje de carga A=Bajo la llanta simple (?)


DEPAV Valor Ubicación

0.547



3.263E-04

B

3.260E-04

B

5.016E-04

C

5.020E-04

C

2.936E-02 0.647

C

2.938E-02 0.638

C

B=Bajo la llanta doble C=Bajo el eje de carga




0.795E-04

B

0.928E-04

A

4.408E-04 2.608E-02

C C

4.430E-04 2.602E-02

C C

0.576

0.550

B=Bajo la llanta doble C=Bajo el eje de carga A=Bajo la llanta simple (?)

Como se puede observar los valores obtenidos con los dos programas son muy cercanos, con lo cual se puede utilizar cualquiera de los dos. De aquí en adelante se empleará 9. A continuación se calculan las deformaciones y esfuerzos admisibles, teniendo en cuenta que los datos de entrada los siguientes: Número de ejes equivalentes acumulados de 80 KN (N) Módulo de la mezcla asfáltica en MPa (E1) Volumen de asfalto en % (V b) CBR Subrasante en % Factor de Calage (K) 1.65

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Deformación radial en la base del pavimento (SHELL) e

r

= ( 0.856V b + 1.08) (10 E ) 6

1

-0.20

æ ö ç ÷ è K ø

-0.36 N

Deformación vertical a nivel de subrasante (SHELL 85%) -2 N -0.25 e = 2.10 *10 z

Esfuerzo vertical a nivel de subrasante (DORMON y KERHOVEN)(MPa) s

z

=

0.07 * CBR 1 + 0.7 log N

Deflexión de la estructura (Yang H. Huang) (mm)

D z = 26.32202 * N -0.2438 Teniendo en cuenta lo anterior se deduce que las condiciones admisibles son iguales para las cuatro alternativas excepto para la deformación radial en la base de pavimento. Considerando un factor de Calage =8.25 se tienen las siguientes condiciones admisibles. ALTERNATIVA PARÁMETRO

1

2

3

4

er ez sz (MPa) Dz (mm) er ez sz (MPa) Dz (mm) er ez sz (MPa) Dz (mm) er ez sz (MPa) Dz (mm)

VALOR SERVICIO

DE VALOR ADMISIBLE

CUMPLIMIENTO

3.119E-04

3.168E-04

98%

4.952E-04

5.116E-04

97%

2.897E-02

6.344E-02

46%

0.638

0.703

91%

0.849E-04

3.203E-04

27%

4.362E-04

5.116E-04

85%

2.573E-02

6.344E-02

41%

0.572

0.703

81%

3.263E-04

3.292E-04

99%

5.016E-04

5.116E-04

98%

2.936E-02

6.344E-02

46%

0.647

0.703

92%

0.795E-04

3.323E-04

24%

4.408E-04

5.116E-04

86%

2.608E-02

6.344E-02

41%

0.576

0.703

82%

SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI


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Como se puede observar todas las alternativas contempladas cumplen con las condiciones admisibles. Es claro que cuando se contempla un sistema de tres capas (carpeta asfáltica, capa granular y subrasante) las condiciones que rigen son las deformaciones que son las establecidas en el programa SPDM 3.0.Cuando se considera un sistema de cuatro capas la condición que rige es la deformación vertical en la subrasante que es una condición que considera el programa SPDM 3.0. Lo que hace el programa SPDM 3.0 es iterar el espesor de un pavimento dando unos datos básicos utilizando el programa BISAR 3.0 para comprobar las condiciones de deformación, admisible que son las que rigen en el diseño de pavimentos flexibles.

Ejemplo de Cómo Utilizar BISAR - Shell

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