4. 4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
4.4 Norma de Diseño Simorresistente NTE E.030 Ejemplo de aplicación
4. 4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
PROBLEMA DE APLIC APLICACIÓN ACIÓN Se muestra la planta típica de un edificio destinado a depósito de biblioteca con 5 pisos de 3.5 m de altura cada uno y 17.5 m de altura total. El edificio se construirá en la ciudad de Piura sobre un terreno del tipo de suelo arenoso medianamente denso. Se desea hacer un análisis preliminar usando el análisis estático de la Norma E.030 del RNE.
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
a)
Calcular la fuerza cortante basal, la distribución de fuerzas inerciales por nivel y los desplazamientos totales por nivel, en la dirección Y-Y.
b)
Calcular el valor del momento torsor actuante en cada nivel cuando se analiza la dirección Y-Y.
c)
Calcular los valores máximos de las fuerzas cortantes en la columnas del primer entrepiso, cuando se analiza la dirección Y-Y, considerando el efecto de traslación y rotación.
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
DATOS CM = 350 kg/m2 CV = 750 kg/m2 Econcreto = 2 . 2 x 1 06 Tn/m2 Columnas: 0.25 x 0.50 m. Placa: e = 0.15 m. Rigidez de Placa: K placa =
E e
( L) + 3(h L)
4h
3
h: L : e: E :
Altura del muro de entrepiso Longitud del muro Espesor del muro Módulo de elasticidad
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
a) Zona:
PIURA Zona 3 Z = 0.4
Uso:
(Tabla 1)
Depósito de biblioteca Edificio importante Categoría B U = 1.3
(Tabla 3)
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
Suelo:
Arenoso medianamente denso Tipo S2
(Art. 6.2.b)
S=1.2 Tp = o.6 s
(Tabla 2)
Análisis Y-Y: Pórticos + Placas R=7
(Tabla 6)
CT = 45
(Art. 17.2)
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
Período Fundamental de la edificación: T =
hn C T
=
17.5 45
= 0.39 < 0.7
⇒ Fa = 0
(Art. 17.4)
Factor de amplificación Sísmica:
T P 0.6 C = 2.5 = 2.5 = 3.85 ≤ 2.5 ⇒ C = 2.5 (Art. 7) 0.39 T
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
Peso de la edificación
(Art. 16.3.a)
Peso de un nivel típico.Pi = (0.35 + 0.5 * 0.75) Tn/m2 x (8.0 x 18.0) m2 = 104.4 Tn Peso de azotea.P = (0.35 + 0.25 * 0.10) Tn/m2 x (8.0 x 18.0) m2 = 54.0 Tn Peso Total de la edificación.P = (4 x 104.4 + 54.0)Tn = 471.6 Tn C/R = 2.5/7 = 0.36 ≥ 0.125 √ O.K.
(Art. 17.3)
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
Fuerza cortante en la base:
V = V =
Z U S C
(Art. 17.3)
P
R 0.4 x 1.3 x 1.2 x 2.5
7 V = 0.223 x ( 471.6)
V = 105.17 Tn
x 471.6
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
Fuerza cortante en la base:
(Art. 17.3)
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
Distribución de fuerza inercial en altura:
(Art. 17.4)
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
Distribución de fuerza inercial en altura:
(Art. 17.4)
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
Distribución de fuerza inercial en altura:
(Art. 17.4)
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
Distribución de fuerza inercial en altura:
(Art. 17.4)
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
Cálculo de Rigideces y-y: 6
2
12 ( 2.2 x 10 Tn / m ) x (
1
12 3 (3.5 m)
K col =
x 0.50 x 0.253 m 4 )
K col y − y = 400.87 Tn / m 6
K placa y − y =
2
( 2.2 x 10 Tn / m ) x ( 0.15 m )
(
4 3.5
) 8.0
3
(
+ 3 3. 5
K placa y − y = 200,308.24 Tn / m
) 8.0
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
K TOTAL y − y = 9 K col + K placa K TOTAL y − y = 9( 400.87 ) + 200,308.24 K TOTAL y − y = 203,916.07 Tn / m
(c / nivel )
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
Cálculo de desplazamientos en Y-Y :
∆ TOT REAL = ∆ ′TOT x ( 0.75 R )
(Art. 16.4)
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
b) Y CM = 4.0 m
(por simetría)
Y CR = 4.0 m
(por simetría)
X CM = 9.0 m (por simetría)
X CR
K x ∑ = ∑ K yi
i
yi
X CR =
400.87 x ( 3 x 0 + 3 x 6 + 3 x 12 ) + 200,308.24 x 18
X CR = 17.79 m
203,916.07
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
e x = X CR − X CM = 17.79 − 9.00 = 8.79 m e x acc = 0.05 x 18.0 = 0.9 m
(Art. 17.5)
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
c) 6
2
12 ( 2.2 x 10 Tn / m ) x (
K col x − x = K col x − x = 1,603.50 Tn / m
1
12 3 (3.5 m)
x 0.25 x 0.50 3 m 4 )
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
Cálculo de Rigideces de placas en x-x: K placa A = K placa C =
1 3 12 (2.2 x 10 ) x 0.55 x 0.15 12 = 6
3
3.5
= 95.25Tn / m
K placa B =
1 3 12 (2.2 x 10 ) x 0.85 x 0.15 12 = 6
3.5
3
= 147.20 Tn / m
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
Rigideces totales por ejes: K1 = K2 = K3 = 3 x 400.87
=
1,202.61
Tn/m
K4 = Kplaca
=
200,308.24
Tn/m
KA = KC = 3 x 1,603.50 + 95.25
= 4,905.75 Tn/m
KB = 3 x 1,603.50 + 147.20
= 4,957.70 Tn/m
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
Análisis de Fuerzas Cortantes para el 1er. entrepiso dirección y-y: i)
Por traslación debido a la Fuerza Cortante: V col = V 1
K col
= 105.17 x
∑ K
i
V placa = V 1
K placa
∑ K
i
= 105.17 x
400.87 203,916.07
200,308.24 203,916.07
= 0.21Tn
= 103.31Tn
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
ii)
Por Rotación debido al Momento Torsor: ( Mt 1° = 924.44 Tn – m )
RT = Rigidez torsional RT =
∑
K i r i 2 = 1,202.61 x ( 17.79 2 + 11.79 2 + 5.79 2 ) + 2
2
200,308.24 x 0.21 + 4,905.75 x 4.0 x 2 + 4,957.70 x 0
RT =
∑
K i r i 2 = 753,908.68 Tn − m
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
Cortantes por Torsión en cada eje: qi = K i X i
M t RT
q1 = 1,202.61 x 17.79 x
Para el eje
924.44 753,908.68
q2 = 1,202.61 x 11.79 x
q3 = 1,202.61 x 5.79 x
924.44 753,908.68
924.44 753,908.68
q4 = 200,308.24 x 0.21 x
924.44 753,908.68
= 26.23 Tn
= 17.39
= 8.54
= 51.58
Tn
Tn
Tn
Para una columna / 3
8.74 Tn
5.80 Tn
2.85 Tn
4.4
NTE E.030 – Ejemplo de aplicación
Fuerzas Cortantes Totales Y-Y en los elementos del 1er. entrepiso:
Fy
