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Ejemplo calculo de una turbina Pelton
Se quiere construir una turbina para un salto H=500 m y con un caudal normal de funcionamiento Q*=1,2 m3/s. Seleccionar la turbina y hacer un cálculo aproximado, suponiendo un rendimiento del 85%.
1. Comenzaremos calculando la potencia aproximada de diseño, Pe*:
Pe* = ℘* Q * H *η = 9,81*1,2 * 500 * 0.85 = 5003kW = 6800CV
Potencia normal: Gravedad: Altura neta: H Caudal normal o de diseño: Q Rendimiento o eficiencia de la turbina: η 2. Por la situación del salto parece que puede resolverse mediante
una turbina Peltón y con un solo inyector, tanteamos esa solución sabiendo que para ello tenemos una velocidad especifica ns=20. ns =
n * Pe
*1 / 2
H 5/4
= n*
6800 1 / 2 = 0,0349n 500 5 / 4
n s = 20 = 0,0349n n = 573rpm
Velocidad Angular n : Potencia normal Pe* : Altura salto
:
rpm CV m
DE LA CRUZ DE LA CRUZ JONATHAN GARY 07190042 3. Para una frecuencia de 50 Hz podemos tomar n= 600 rpm o n=
500 rpm. Tomaremos el primero por aproximarse más. Calculamos la velocidad absoluta y la velocidad tangencial: Calculamos la velocidad absoluta ( ), conociendo la altura del salto (H) y en factor de velocidad ( C1= 0,98.
), para el que tomaremos
c1 = C1 * 2 gH = 0,98* 2 * 9,81* 500 = 97m / s
La velocidad tangencial (u) viene determinada por el acuerdo adoptado para diseño de u=0.46 C1 1
u = 0,46 * c = 0.46 * 97m / s = 44,6m / s
El diámetro del chorro (d):
d=
4*Q = 0,126m = 12,6cm π * c1
Para las dimensiones de la cuchara y de su paso: L ≈ 2,1* d = 2,1*12,6 = 26,5cm B ≈ 2,5 * d = 2,5 *12,6 = 31,5cm T ≈ 0,85 * d = 0,85 *12,6 = 10,7cm t ≈ 2 * d = 2 *12,6 = 25,2cm Donde: Longitud cuchara (L) L = 2,1 d Anchura cuchara (B) B= 2.5 d Profundidad cuchara (T) T=0.85 d Mella en cuchara (m) Paso de cuchara (t) t=2 d
m=1.1 d
DE LA CRUZ DE LA CRUZ JONATHAN GARY 07190042 4. Calculamos el diámetro del rodete (D):
Para conocer el diámetro del rodete (D), conocido la velocidad angular n (rpm) y la velocidad tangencial (u), cálculo el diámetro: 60 * u 60 * 44,6 D= = = 1,42m π *n π * 600 5. Número de cucharas z según diámetro del rodete y paso t: Por último, conociendo el diámetro del rodete (D) y el paso de las cucharas (t) puede calcular el número de ellas (z)
z= El
paso
de
π * D π *1,42 = = 17,7 ≈ 18 t 0,252
cuchara
definitivo
(
se
halla
remplazando en la ecuación anterior con el numero de cucharas z=18.
t definitivo = 24,8cm
6. Si comprobamos la relación entre el diámetro del rodete y el del chorro (D/d), veremos que esta muy cercano al valor teórico D/d=12, que nos da una velocidad especifica de 20 es decir el rendimiento máximo para este tipo de turbina (Peltón) D 1,42 = = 11,3 d 0,126 Si la relación D/d es grande, saldrán muchas cucharas y pequeñas (n s bajo), en cambio si las relación D/d es pequeña, tendremos pocas cucharas y grandes (ns alto). El valor de D/d=12 lo que nos lleva a un ns=20 proporciona el mejor rendimiento.
