Ejemplo 10.3

1

TERMODINAMICA TERMODINAMIC A TECNICA

EQUILIBRIO VAPOR LÍQUIDO Ejemplo 10.3

Para el sistema de metanol (1)/acetato de metilo (2), las siguientes ecuaciones dan una correlación razonable para los coeficientes de actividad:

  

  

       

Además, las ecuaciones de Antonie proporcionan las presiones de vapor siguientes:

   

   

Donde T es en kelvins y las presiones de vapor están en kPa. Suponiendo la validez de la ecuación (10.5), Calcule:

     

1

 



2

TERMODINAMICA TERMODINAMIC A TECNICA

 b) P y

{ } para T=318.15 K y  

Hallamos



       :

Hallamos

                      



Hallamos

              

2

3

TERMODINAMICA TECNICA

      Hallamos A

                

Si

Si asumimos que

      

    

Hallamos la P:

           

         

3

4

TERMODINAMICA TECNICA

Hallamos

  

Primero hallamos



:

Despejamos



      

     



Entonces



         Iterando: 

1ra Iteración:

                      4

5

TERMODINAMICA TECNICA

  Hallamos P:

            

         

Hallamos

  

Primero hallamos





5

:

Despejamos



       

      Entonces          

6

TERMODINAMICA TECNICA



2da Iteración:

                        Hallamos P:

            

         

Hallamos

  

Primero hallamos

:    

6

7

TERMODINAMICA TECNICA



Despejamos



   

       

Entonces

         



3ra Iteración:

                        

7

8

TERMODINAMICA TECNICA

Hallamos P:

                      Hallamos

  

Primero hallamos

:    



Despejamos



   

       

Entonces

         

8

9

TERMODINAMICA TECNICA



4ta Iteración:

                         Hallamos P:

                     

9

10

TERMODINAMICA TECNICA

Hallamos

  

Primero hallamos



:

Despejamos



       

       

Entonces

         



5ta Iteración:

                   10

11

TERMODINAMICA TECNICA

     Hallamos P:

            

         

Hallamos

  

Primero hallamos

:    



Despejamos



   

      

Entonces

         

11

12

TERMODINAMICA TECNICA



6ta Iteración:

                        Hallamos P:

            

         

Hallamos

  

Primero hallamos

:    

12

13

TERMODINAMICA TECNICA



Despejamos



   

       

Entonces

         

Las Iteraciones hasta ña convergencia, en un valor P conducen a los valores:

N° de Iteración 1 2 3 4 5 6

13

P(kPa)

     

      

      

      

      

14

TERMODINAMICA TECNICA

c) T y

{} para P=101.33 kPa y   

   de las ecuaciones de Antonie:         Despejamos



Despejamos

             

Reemplazamos el valor de P=101.33 kPa y hallamos



         

14

15

TERMODINAMICA TECNICA



Despejamos

              

Reemplazamos el valor de P=101.33 kPa y hallamos



          Iterando: 

1ra Iteración:

A continuación un promedio ponderado con la fracción mol de dichos valores proporciona una T inicial:

  ( )    15

16

TERMODINAMICA TECNICA

Con el valor de “

 ” calcular  

Donde:

      Pero también al restar   de   conocidos por las ecuaciones de Antonie, se despeja el   y así tener un valor inicial de  :

           Se obtiene:

                             



16

17

TERMODINAMICA TECNICA



Con el valor de  actual, calculamos

 mediante la ecuación:

       Si me dan el valor de:

  Entonces:

         Reemplazamos:

                   Despejamos

                 

17

18

TERMODINAMICA TECNICA

Hallamos los valores de

 

                                Hallamos los Nuevos Valores Calcular nuevo valor para T de la ecuación de Antonie para la especie 2:

    Despejamos “T”

      Reemplazamos el valor de         18

19

TERMODINAMICA TECNICA

    Encontrar el nuevo valor de                      

 Con el valor de   actual, calculamos   mediante la ecuación:        Si me dan el valor de:

  Entonces:

         Reemplazamos:

19

20

TERMODINAMICA TECNICA

                   Despejamos

           

   Hallamos los valores de                                20

21

TERMODINAMICA TECNICA

     T(K)

     A

 

21

Valores iniciales

Nuevos valores

      

      