Universidad del Cauca
Departamento de Física LABORATORIO DE VIBRACIONES Y ONDAS ESTUDIO DEL EFECTO DOPPLER CON ONDAS DE ULTRASONIDO
1. Objetivos
Medir el cambio de frecuencia percibida por un observador en reposo en función de la velocidad v de la fuente de ondas de ultrasonido.
Comprobar la proporcionalidad entre el cambio de frecuencia
y la velocidad v de la fuente de
ondas de ultrasonido.
Determinar la velocidad del sonido en el aire.
2. Materiales
Dispositivo de Efecto Doppler 3. Fundamento teórico
El efecto Doppler acústico puede ser observado a menudo, por ejemplo, el tono de la sirena de una ambulancia es más alto cuando el vehículo se acerca al observador y más bajo cuando el vehículo se aleja. Efecto Doppler se llama a los fenómenos ondulatorios que ocurren cuando una fuente de ondas y un observador se encuentran en movimiento relativo. En el caso de ondas acústicas se observa que la frecuencia de la onda percibida por un observador y la frecuencia de la señal emitida por una fuente no son en general iguales si la fuente, f uente, el observador o el medio posee un movimiento relativo. Para entender este efecto, considere primero el caso de una fuente de sonido A y un observador B en reposo respecto al medio de propagación (ver figura 1). Los frentes de onda generados por la fuente de sonido con
, estos se aproximan al observador a la velocidad del sonido , y lo alcanzan después después de un tiempo .
una frecuencia f 0, están separados una distancia
Fig. 1 La propagación del sonido con la fuente de sonido y l observador en reposo, con la fuente de sonido moviéndose y con el observador moviéndose La situación cambia cuando la fuente de sonido se aproxima al observador con una velocidad v mientras el observador esta en reposo respecto al medio de propagación. Durante un periodo de oscilación
, la fuente de sonido cubre una distancia de ,
la distancia entre el frente de onda anterior y el generado es por tanto
Los frentes de onda se propagan a la velocidad c y alcanzan al observador después de un tiempo
Para el observador, la frecuencia emitida por la fuente de sonido es
Universidad del Cauca Departamento de Física Por otro lado, si el observador se aproxima a la fuente de sonido a una velocidad v mientras la fuente de sonido esta en reposo, la distancia entre los frentes de ondas es
. Los frentes de onda se propagan en el
medio a una velocidad c, pero alcanzan al observador con la diferencia de tiempo
Para el observador en movimiento, por lo tanto, la frecuencia de la fuente de sonido en reposo es
Las ecuaciones 6 y 8 corresponden a frecuencias diferentes para altas velocidades v. Sin embargo, a bajas velocidades, la diferencia es despreciable. La variación de la frecuencia es
En el experimento dos transductores iguales sirven como transmisor (fuente de sonido) y receptor (observador). Un transductor es atado a un trolley, el otro es fijado a una varilla. La frecuencia de la señal observada es medida con un contador de alta resolución. Para determinar la velocidad transductor movible, el tiempo
del
en el cual el trolley cubre la distancia es medida con un cronómetro.
Equipo
El arreglo experimental se ilustra en las figuras 2 y 3
Fig. 2 Arreglo para ajustar la frecuencia de resonancia Arreglo básico
Conecte los rieles metálicos de precisión
Fije el transductor ultrasónico (c) con una cinta adhesiva al trolley en dirección longitudinal y ubique el trolley en el riel metálico de precisión
Sujete el cable con un anillo (d) a una altura de 47cm
Conecte el cable a la salida del generador 40kHz (e)
Fije el transductor ultrasónico (f) como se muestra en la figura 2 a 25cm de altura, conéctelo a la entrada (g) del amplificador AC, ubicar los dos transductores a la misma altura
Para evitar interferencias con las ondas ultrasónicas reflejadas en el riel, envuelva los dos transductores con cartón proyectándolo 10cm adelante
Universidad del Cauca Ajustando la frecuencia de resonancia
Departamento de Física
Ajuste el generador 40kHz para continuar operando y el amplificador AC a
Encienda los dispositivos y espere 15 minutos hasta que la operación sea estable
Alimentar la señal de salida del amplificador AC al osciloscopio a través del cable de medición BNC/4 mm
Observe la señal de salida con el osciloscopio y mejore la alineación de los dos transductores
Ajuste la frecuencia del generador 40kHz de tal manera que la señal de salida tenga máxima amplitud (frecuencia de resonancia)
A la máxima distancia del trolley establezca la amplitud de la señal alrededor de 0,7V mediante el ajuste de la amplificación del amplificador
Midiendo la frecuencia del transductor ultrasónico 4. Procedimiento
Fig.3 Arreglo experimental para investigar el Efecto Doppler con ondas Ultrasónicas y con uan fuente de sonido movible
Fije la velocidad v del trolley con el potenciómetro (a)
Encienda el motor con el switch (b). Para determinar la velocidad, mida el tiempo
Δt en
el cual el
trolley recorre una distancia Δs de por ejemplo 1m, y grábelo.
Apague el motor con el switch (b), empiece la medida de la frecuencia con la llave Start Stop del contador digital f 0, y párelo presionando la llave nuevamente.
Presione el switch (b), mida la frecuencia f cuando el trolley se mueva a la derecha con una velocidad conocida, y grabe la frecuencia.
Apague el motor con el switch (b) y determine la frecuencia de reposo f 0 nuevamente.
Presione el switch (b), mida la frecuencia f cuando el trolley se mueva a la izquierda, y grábela.
Repita las medidas de las frecuencias con el trolley moviéndose a la derecha y a la izquierda.
Fije la velocidad del trolley a un valor menor. Primero mida la velocidad v, luego encuentre las medidas de las frecuencias con el trolley moviéndose a la derecha y a la izquierda
Repita las anteriores medidas para otras 5 velocidades v.
Análisis
Calcular las diferencias
Δf
= f
– f 0
y sus valores promedio. Realizar la gráfica de
Δf
vs V, determinar la
velocidad del sonido
Encuentre el error, comparando el anterior res ultado con la velocidad del sonido a temperatura ambiente
