Efecto termoel€ctrico
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Efecto termoel€ctrico Esta p€gina es acerca del efecto termoel•ctrico como fen‚meno fƒsico. Para aplicaciones del efecto termoel•ctrico, ver termoelectricidad.
El efecto termoel€ctrico es la conversi•n directa de la diferencia de temperatura a voltaje el€ctrico y viceversa. Un dispositivo termoel€ctrico crea un voltaje cuando hay una diferencia de temperatura a cada lado. Por el contrario cuando se le aplica un voltaje, crea una diferencia de temperatura (conocido como efecto Peltier). A escala at•mica (en especial, portadores de carga), un gradiente de temperatura aplicado provoca portadores cargados en el material, si hay electrones o huecos, para difundir desde el lado caliente al lado fr‚o, similar a un gas clƒsico que se expande cuando se calienta; por consiguiente, la corriente inducida termalmente. Este efecto se puede usar para generar electricidad, medir temperatura, enfriar objetos, o calentarlos o cocinarlos. Porque la direcci•n de calentamiento o enfriamiento es determinada por el signo del voltaje aplicado, dispositivos termoel€ctricos producen controladores de temperatura muy convenientes. Tradicionalmente, el t€rmino efecto termoel•ctrico o termoelectricidad abarca tres efectos identificados separadamente, el efecto Seebeck, el efecto Peltier, y el efecto Thomson. En muchos libros de textos, el efecto termoel€ctrico puede llamarse efecto Peltier-Seebeck. Esta separaci•n proviene de descubrimientos independientes del f‚sico Franc€s Jean Charles Athanase Peltier y del f‚sico Estonio-Alemƒn Thomas Johann Seebeck. El Efecto Joule, el calor generado cuando se aplica un voltaje a trav€s de un material resistivo, es fen•meno relacionado, aunque no se denomine generalmente un efecto termoel€ctrico (y se considera usualmente como un mecanismo de p€rdida debido a la no idealidad de los dispositivos termoel€ctricos). Los efectos Peltier-Seebeck Peltier-Seebeck y Thomson pueden en principio ser termodinƒmicamente reversibles, mientras mientras que el calentamiento Joule no lo es.
Efecto Seebeck El efecto Seebeck es la conversi•n de diferencias de temperatura directamente a electricidad. Seebeck descubri• que la aguja de una br„jula se desviaba cuando se formaba un circuito cerrado de dos metales unidos en dos
lugares
con
una
diferencia
de
temperatura entre las uniones. Esto se debe a que los metales responden diferentemente a
Principio termoel€ctrico.
la diferencia de temperatura, creando una corriente de circuito, que produce un campo magn€tico. Seebeck, aun as‚, en ese momento no reconoci• all‚ una corriente el€ctrica implicada, as‚ que llam• al fen•meno el efecto termomagn€tico, pensando que los dos metales quedaban magn€ticamente polarizados por el gradiente de temperatura. El f‚sico Dan€s Hans Christian …rsted jug• un papel vital en la explicaci•n y concepci•n del t€rmino termoelectricidad . €
•
El efecto es que un voltaje, la FEM termoel€ctrica, se crea en presencia de una diferencia de temperatura entre dos metales o semiconductores diferentes. Esto ocasiona una corriente continua en los conductores si ellos forman un circuito completo. El voltaje creado es del orden de varios microvoltios por kelvin de diferencia. Una de esas combinaciones, cobre-constantƒn, tiene un coeficiente Seebeck de 41 microvoltios por kelvin a temperatura ambiente.
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En el circuito: (que puede estar en varias configuraciones diferentes y regirse por la misma ecuaci•n), el voltaje obtenido puede ser derivado de:
S y S son los coeficientes Seebeck (tambi€n llamados potencia termoel•ctrica o termopotencia) de los metales A y A
B
B en funci•n de la temperatura, y T y T son las temperaturas de las dos uniones. Los coeficientes Seebeck no son 1
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lineales en funci•n de la temperatura, y dependen de la temperatura absoluta, material y estructura molecular de los conductores. Si los coeficientes Seebeck son efectivamente constantes para el rango de temperatura medido, la f•rmula anterior puede aproximarse como:
El efecto Seebeck se usa com„nmente en dispositivos llamados termopar (porque estƒ hecho de un acople o uni•n de materiales, generalmente metales) para medir una diferencia de temperatura directamente o para medir una temperatura absoluta colocando un extremo a una temperatura conocida. Una sonda metƒlica mantenida a una temperatura constante en contacto con un segundo metal de composici•n desconocida puede clasificarse por este efecto TE. Instrumentos de control de calidad industriales usan este efecto Seebeck para identificar aleaciones metƒlicas. Esto se conoce como clasificaci•n Termoel€ctrica de aleaci•n. Varios termopares cuando se conectan en serie son llamados termopila, la cuƒl se construye a veces para aumentar el voltaje de salida ya que el voltaje inducido sobre cada acople es bajo. Este es tambi€n el principio de trabajo detrƒs de los diodos t€rmicos y generadores termoel€ctricos (tales como los generadores termoel€ctricos de radiois•topos o GTR) los cuales se usan para crear potencia a partir de la diferencia de calor. El efecto Seebeck se debe a dos efectos difusi‚n de portador de carga y arrastre de fonones (descritos abajo). Si ambas conexiones se mantienen a la misma temperatura, pero una conexi•n se abre y cierra peri•dicamente, se mide un voltaje AC, el cuƒl es tambi€n dependiente de la temperatura. Esta aplicaci•n de la sonda Kelvin a veces se usa para demostrar que la f‚sica subyacente solo necesita una uni•n. Y este efecto se ve a„n si los alambres solo se acercan, pero no se tocan, as‚ no se necesita difusi•n.
Termopotencia La Termopotencia, potencia termoel•ctrica, o coeficiente Seebeck de un material mide la magnitud de un voltaje termoel€ctrico inducido en respuesta a una diferencia de temperatura a trav€s de ese material, la termopotencia tiene unidades de (V/K), aunque en la prƒctica es mƒs com„n usar microvoltios por kelvin. Los valores en los cientos de V/K, negativos o positivos, son t‚picos de buenos materiales termoel€ctricos. El t€rmino termopotencia es un nombre errado ya que mide el voltaje o campo el€ctrico inducido en respuesta a la diferencia de temperatura, no a la potencia el€ctrica. Una diferencia de temperatura aplicada causa portadores cargados en el material, si hay electrones o huecos, para difundirse desde el lado caliente al lado fr‚o, similar al gas clƒsico que se expande cuando se calienta. Portadores m•viles cargados migran al lado fr‚o dejando atrƒs su n„cleo inm•vil opuestamente cargado al lado caliente dando origen as‚ al voltaje termoel€ctrico (termoel€ctrico se refiere al hecho que el voltaje es creado por una
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diferencia de temperatura). Puesto que una separaci•n de carga tambi€n crea un potencial el€ctrico, la acumulaci•n de portadores cargados en el lado fr‚o finalmente cesa en alg„n valor mƒximo ya que existe una cantidad de portadores cargados derivados movidos al lado caliente como resultado del campo el€ctrico en equilibrio. Solo un incremento en la diferencia de temperatura puede reanudar una acumulaci•n de mƒs portadores de carga en el lado fr‚o y as‚ conllevar a un incremento en el voltaje termoel€ctrico. Casualmente la termopotencia tambi€n mide la entrop‚a por portador de carga en el material. Para ser mƒs espec‚ficos, la capacidad t€rmica electr•nica molar parcial se dice que es igual a la potencia termoel€ctrica absoluta multiplicada por el negativo de la constante de Faraday. La termopotencia de un material representada por
(o a veces por
), depende de la temperatura y estructura
cristalina del material. T‚picamente los metales tienen termopotencias bajas porque la mayor‚a tiene bandas medio llenas. Ambos electrones (cargas negativas) y huecos (cargas positivas) contribuyen al voltaje termoel€ctrico inducido as‚ se cancelan cada uno con la contribuci•n al voltaje de otro y hacerlo peque†o. En cambio, los semiconductores pueden estar dopados con una cantidad en exceso de electrones o huecos y as‚ se puede tener grandes valores positivos o negativos de la termopotencia seg„n la carga de los portadores en exceso. El signo de la termopotencia puede definir que portadores cargados domina el transporte el€ctrico en ambos metales y semiconductores. Si la diferencia de temperatura
entre los dos extremos de un material es peque†a, entonces la termopotencia de
un material se define (aproximadamente) como:
y un voltaje termoel€ctrico
se ve en los terminales. As‚ se puede escribir una relaci•n del campo el€ctrico
el gradiente de temperatura
, por la aproximaci•n de la ecuaci•n:
y
En la prƒctica raramente se mide la termopotencia absoluta del material de inter€s. Debido a que los electrodos conectados al mult‚metro se pueden colocar en el material para de medir el voltaje termoel€ctrico. El gradiente de temperatura tambi€n induce un voltaje termoel€ctrico a trav€s de una de las puntas de los electrodos. Por lo tanto la termopotencia medida incluye una contribuci•n de la termopotencia del material de inter€s y del material de los electrodos de medida. La termopotencia medida es entonces una contribuci•n de ambos y puede ser escrita como:
Los superconductores tienen termopotencia cero pues los portadores cargados no producen entrop‚a. Esto permite una medici•n directa de la termopotencia absoluta del material de inter€s, ya que es la termopotencia de todo el termopar tambi€n. Ademƒs, una medida del coeficiente Thomson,
, de un material puede tambi€n producir la
termopotencia a trav€s de la relaci•n:
La termopotencia es un parƒmetro importante del material que determina la eficiencia de la termoelectricidad de un material. Un mayor voltaje termoel€ctrico inducido para un gradiente de temperatura dado conllevarƒ a una mayor eficiencia. Lo ideal es desear valores de termopotencia muy grandes ya que solo se necesita una cantidad peque†a de calor para crear un voltaje grande. Este voltaje se puede usar para producir potencia.
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Difusi•n de portadores de carga Los Portadores de Carga en los materiales (electrones en metales, electrones y huecos en los semiconductores, iones en los conductores i•nicos) se difundirƒn cuando un extremo de un conductor estƒ a una temperatura diferente del otro. Portadores calientes se difundirƒn desde el extremo caliente al extremo fr‚o, pues hay menor densidad de portadores calientes en el extremo fr‚o del conductor. Portadores fr‚os se difundirƒn desde el extremo fr‚o al extremo caliente por la misma raz•n. Si el conductor dejara alcanzar el equilibrio termodinƒmico, este proceso resultar‚a en la distribuci•n uniforme de calor a trav€s del conductor (ver transferencia de calor). El movimiento de calor (en la forma de portadores cargados) de un extremo al otro se llama corriente de calor. As‚ como portadores de carga movi€ndose, es tambi€n una corriente el€ctrica. En un sistema donde ambos extremos se mantienen a diferencia constante de temperatura (una corriente constante de calor de un extremo a otro), hay es una difusi•n constante de portadores. Si la raz•n de difusi•n de portadores calientes y fr‚os en direcciones opuestas es igual, all‚ no ser‚a un cambio neto en la carga. Pero, la difusi•n de carga se dispersa con impurezas, imperfecciones, y vibraciones de la red cristalina (fonones). Si la dispersi•n depende de la energ‚a, los portadores calientes y fr‚os se difundirƒn a razones diferentes. Esto crea una densidad mayor de portadores a un extremo del material, y la distancia entre las cargas positivas y negativas produce una diferencia de potencial; un voltaje electrostƒtico. Este campo el€ctrico, sin embargo, se opone a la dispersi•n desigual de portadores, y se alcanza un equilibrio donde el n„mero neto de portadores difundidos es cancelado por el n„mero neto de portadores movi€ndose en direcci•n opuesta desde el campo electrostƒtico. Esto indica que la termopotencia de un material depende grandemente de las impurezas, imperfecciones, y cambios estructurales (el cual frecuentemente var‚a entre ellos mismos con la temperatura y el campo el€ctrico), y la termopotencia de un material es la colecci•n de muchos efectos diferentes. Al principio los termopares eran metƒlicos, pero mƒs recientemente dispositivos termoel€ctricos se desarrollan de elementos semiconductores alternados tipo-p y tipo-n conectados por interconectores metƒlicos como se dibuja en la figura de abajo. Las uniones de los semiconductores son comunes especialmente en dispositivos de generaci•n de potencia, mientras que las uniones metƒlicas son mƒs comunes en medidas de temperatura. La carga fluye a trav€s del elemento tipo-n, cruza una interconexi•n metƒlica, y pasa al elemento tipo-p. Si se suministra una fuente de potencia, el dispositivo termoel€ctrico puede actuar como un enfriador, como en la figura izquierda de abajo. Esto es el efecto Peltier, descrito en la pr•xima secci•n. Los electrones en el elemento tipo-n se moverƒn a la direcci•n opuesta de la corriente y los huecos en el elemento tipo-p se moverƒn en la direcci•n de la corriente, ambos removiendo calor de un lado del dispositivo. Si se suministra una fuente de calor, el dispositivo termoel€ctrico puede funcionar como un generador de potencia, como en la figura derecha de abajo. La fuente de calor conducirƒ electrones en el elemento tipo-n hacia la regi•n mƒs fr‚a, as‚ se crea una corriente a trav€s del circuito. Los huecos en el elemento tipo-p fluirƒn entonces en la direcci•n de la corriente. La corriente se puede usar para impulsar una carga, as‚ se convierte la energ‚a t€rmica en energ‚a el€ctrica.
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Arrastre de fonones Los fonones no estƒn siempre en equilibrio t€rmico local; se mueven contra el gradiente t€rmico. Pierden momento por la interacci•n con electrones (u otros portadores) e imperfecciones en el cristal. Si la interacci•n fon•n-electr•n predomina, los fonones tenderƒn a empujar los electrones a uno de los extremos del material, perdiendo momento en el proceso. Esto aporta al campo el€ctrico ya presente. Este aporte es el mƒs importante en la regi•n de temperatura donde predomina la dispersi•n fon•n-electr•n. Esto pasa por:
donde:
D
es la temperatura de Debye. A menores temperaturas hay menos fonones disponibles para arrastrar, y a
mayores temperaturas tienden a perder momento en dispersiones fon•n-fon•n en vez de dispersiones fon•n-electr•n. Esta regi•n de la termopotencia contra la funci•n de temperatura es altamente variable bajo un campo magn€tico.
Esp‚n de efecto Seebeck y bater‚as magn€ticas F‚sicos han descubierto recientemente que calentar un lado de una barra de n‚quel-hierro magnetizada permite a electrones reacomodarse seg„n sus espines. Esto as‚ llamado esp‚n de efecto Seebeck podr‚a dar lugar a bater‚as €
•
que generen corrientes magn€ticas, en vez de corriente el€ctrica. Una fuente de corriente magn€tica podr‚a ser „til especialmente para el desarrollo de dispositivos espintr•nicos, el cual usa corrientes magn€ticas a fin de reducir el recalentamiento en chips de computador, pues, a diferencia de corrientes el€ctricas, corrientes magn€ticas no generan calor.
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Efecto Peltier Este efecto lleva el nombre de Jean-Charles Peltier (f‚sico franc€s) quien lo descubri• en 1834, el efecto cal•rico de una corriente en la uni•n de dos metales diferentes. Cuando una corriente I se hace fluir a trav€s del circuito, se produce calor en la uni•n superior (at T )), y absorbido por la uni•n inferior (at T )). El calor Peltier absorbido por la 2
uni•n inferior por unidad de tiempo,
donde:
es el coeficiente Peltier
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es igual a:
AB
de todo el termopar, y
A
y
B
son los coeficientes de cada material. El
silicio tipo-P normalmente tiene un coeficiente Peltier positivo (pero no mayor ~550K), y silicio tipo-n es normalmente negativo como sugiere su nombre. Los coeficientes Peltier representan cuanta corriente de calor se lleva por unidad de carga a trav€s de un material dado. Como la corriente de carga debe ser continua por una uni•n, el flujo de calor asociado producirƒ discontinuidad si
A
y
B
son diferentes. Esto provoca una divergencia no cero en la uni•n y as‚ el calor debe
acumularse o agotarse all‚, seg„n el signo de la corriente. Otra forma de entender como este efecto puede enfriar una uni•n es notar que cuando electrones fluyen de una regi•n de alta densidad a una regi•n de baja densidad, ellos se expanden (como con un gas ideal) y enfr‚an. Los conductores estƒn tratando de retornar al equilibrio de electrones que hab‚a antes de aplicarse la corriente absorbiendo energ‚a a un conector y liberƒndole al otro. Los pares individuales pueden conectarse en serie para mejorar el efecto. Una consecuencia interesante de este efecto es que la direcci•n de transferencia de calor es controlada por la polaridad de la corriente; invertir la polaridad cambiarƒ la direcci•n de transferencia y as‚ el signo del calor absorbido/producido. Un enfriador/calentador Peltier o bomba de calor termoel€ctrica es una bomba de calor activa de estado s•lido que transfiere calor de un lado del dispositivo al otro. El enfriamiento Peltier es llamado Enfriamiento termoel€ctrico.
Efecto Thomson El efecto Thomson fue predicho y luego observado experimentalmente por William Thomson (Lord Kelvin) en 1851. Describe el calentamiento o enfriamiento de un conductor portador de corriente con un gradiente de temperatura. Alg„n conductor portador de corriente (excepto para superconductor), con una diferencia de temperatura en dos puntos, o bien absorberƒ o emitirƒ calor, seg„n el material. Si una densidad de corriente J pasa por un conductor homog€neo, la producci•n de calor por volumen es:
donde:
es la resistividad del material, dT / dx es el gradiente de temperatura a lo largo del alambre,
es el
coeficiente Thomson. El primer t€rmino
2
J representa el Efecto Joule, que no es reversible. El segundo t€rmino es el calor de Thomson,
que cambia de signo cuando J cambia de direcci•n. En metales como zinc y cobre, que tienen un extremo caliente a mayor potencial y un extremo fr‚o a menor potencial, cuando la corriente se mueve de un extremo caliente al extremo fr‚o, se mueve de un alto a un bajo potencial, hay una producci•n de calor. Que se llama Efecto Thomson positivo. En metales como cobalto, n‚quel y hierro, que tienen un extremo fr‚o a mayor potencial y un extremo
caliente a menor potencial, cuando la corriente se mueve de un bajo a un alto potencial, hay una absorci•n de calor. Que se llama Efecto Thomson negativo. El coeficiente Thomson es „nico entre los tres coeficientes principales termoel€ctricos pues es el „nico coeficiente termoel€ctrico directamente medible para materiales individuales. Los coeficientes Peltier y Seebeck solo pueden
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hallarse por pares de materiales. As‚, no hay m€todo directo experimental para hallar un coeficiente Seebeck absoluto (ejemplo termopotencia) o coeficiente Peltier absoluto para un material individual. Sin embargo, como se dijo en otra parte de este art‚culo hay dos ecuaciones, las relaciones de Thomson, conocidas como las relaciones de Kelvin (ver abajo), relacionando los tres coeficientes termoel€ctricos. Por lo tanto, solo uno puede considerarse „nico. Si el coeficiente Thomson de un material se mide sobre un amplio rango de temperatura, incluyendo temperaturas cercanas a cero, entonces puede integrarse el coeficiente Thomson en el rango de temperatura usando las relaciones de Kelvin para hallar los valores absolutos (ejemplo simple material) de los coeficientes Peltier y de Seebeck. En principio, esto solo necesita hacerse para un material, ya que los otros valores pueden hallarse midiendo pares de coeficientes Seebeck en termopares conteniendo el material de referencia y agregar luego la potencia termoel€ctrica absoluta (termopotencia) del material de referencia. Es com„n afirmar que el plomo tiene un coeficiente Thomson cero, Si bien es cierto que los coeficientes termoel€ctricos del plomo son bajos, en general no son cero. El coeficiente Thomson del plomo ha sido medido en un amplio rango de temperatura y ha sido integrado para calcular la potencia t ermoel€ctrica absoluta (termopotencia) del plomo en funci•n de la temperatura. Diferente al plomo, los coeficientes termoel€ctricos de todos los superconductores conocidos son cero.
Las relaciones de Thomson El efecto Seebeck realmente es una mezcla de los efectos Peltier y Thomson. De hecho, en 1854 Thomson hall• las dos relaciones, ahora llamadas relaciones de Thomson o Kelvin, entre los coeficientes correspondientes. La temperatura absoluta T , el coeficiente
de Peltier y el coeficiente Seebeck S se relacionan por la primera relaci•n
de Thomson
que predijo el efecto Thomson antes de que fuera realmente formalizado. Estos se relacionan al coeficiente Thomson por la segunda relaci•n de Thomson
El tratamiento te•rico de Thomson de la termoelectricidad es notable por el hecho de que es quizƒ el primer intento por crear una teor‚a sensata de termodinƒmica irreversible (termodinƒmica del no equilibrio). Esto pas• en el momento en que Clausius, Thomson, y otros estaban introduciendo y afinando el concepto de entrop‚a.
Figura de m€rito La figura de m€rito para dispositivos termoel€ctricos se define como: , donde
es la conductividad el€ctrica,
(por convenci•n en
es la conductividad t€rmica, y S es el coeficiente Seebeck o termopotencia
V/K). Es mƒs com„n expresarla como la figura de m•rito adimensional ZT multiplicƒndola
con la temperatura promedio (
). Mayores valores de ZT indican mayor eficiencia termodinƒmica,
seg„n ciertas disposiciones, en particular el requisito de que los dos materiales del par tengan valores Z similares. ZT es por lo tanto una figura muy conveniente para comparar la eficiencia del potencial de dispositivos usando materiales diferentes. Valores de ZT =1 se consideran buenos, y valores de al menos en el rango de 3-4 se consideran esenciales para que la termoelectricidad compita con la generaci•n mecƒnica y refrigeraci•n en eficiencia. Hasta ahora, los mejores valores ZT reportados estƒn en el rango de 2-3. Mucha de la investigaci•n en materiales termoel€ctricos se enfoca en aumentar el coeficiente Seebeck y reducir la conductividad t€rmica, especialmente manipulando la nanoestructura de los materiales.
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Eficiencia de dispositivos La eficiencia de un dispositivo termoel€ctrico para generar electricidad se da por
, definida como
,y
donde T es la temperatura de la uni•n caliente y T es la temperatura de la superficie que se enfr‚a. ZT es la figura H
C
de m€rito adimensional modificada que ahora considera la capacidad termoel€ctrica de ambos materiales termoel€ctricos usados en dispositivos para generar potencia, y definida como
donde
es la resistividad el€ctrica,
es la temperatura promedio entre las superficies caliente y fr‚a, y los
sub‚ndices n y p, indican propiedades relacionadas con los materiales termoel€ctricos semiconductores tipo n y p, respectivamente. Es importante notar que la eficiencia de un dispositivo termoel€ctrico se limita por la eficiencia de Carnot (por ello los t€rminos T and T en H
C
), pues los dispositivos termoel€ctricos son mƒquinas de calor
max
inherentemente. El COP - Coefficient Of Performance (en ingl€s Coeficiente De Rendimiento) de sistemas actuales es peque†o, variando de 0.3 a 0.6.
Usos Las compa†‚as de autom•viles alemanas Volkswagen y BMW han desarrollado generadores termoel€ctricos (GTE) que recuperan el gasto de calor de una mƒquina de combusti•n. Seg„n un informe del Profesor Rowe de la Universidad de Wales en la Sociedad Termoel€ctrica Internacional, Volkswagen afirma 600W de salida del GTE en condici•n de conducci•n en autopista. La electricidad producida por el GTE es cerca del 30% de la electricidad requerido por el auto, obteniendo una carga mecƒnica reducida(alternador) y una reducci•n en el consumo de combustible de mƒs del 5%. BMW y DLR (Centro aeroespacial alemƒn) han desarrollado tambi€n un generador termoel€ctrico impulsado por el tubo de escape que alcanza un mƒximo de 200 W y se ha usado exitosamente por mƒs de uso 12000 km en carretera. Sondas espaciales en el exterior del sistema solar hacen uso del efecto en generadores termoel€ctricos radioisot•picos para generaci•n de electricidad.
Referencias ‡ Este artƒculo fue creado a partir de la traducci‚n del artƒculo Thermoelectric effect de la Wikipedia en ingl•s, bajo licencia Creative Commons Atribuci‚n Compartir Igual 3.0 y GFDL.
Bibliograf‚a ‡ Besanˆon, Robert M. (1985). The Encyclopedia of Physics. Van Nostrand Reinhold Company. ISBN 0-442-25778-3. ‡ Rowe, D. M. (2006). Thermoelectrics Handbook:Macro to Nano. Taylor & Francis.
Enlaces externos ‡ Descripci•n te•rica y prƒctica de un termo-refrigerador
[1]
ISBN 0-8493-2264-2.
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Referencias [1] http:/ / www.profisica.cl/ comofuncionan/ como.php?id=15
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Fuentes y contribuyentes del art‚culo
Fuentes y contribuyentes del art‚culo Efecto termoel€ctrico Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=52454455 Contribuyentes: Abece, Allforrous, JaviMad, Joseluisbz, Loqu, Luis1970, Maleiva, Oscar ., Quibik, Rosarinagazo, Sabbut, 32 ediciones an•nimas
Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes Archivo:PrincipioTermoeletrico1.gif Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:PrincipioTermoeletrico1.gif Licencia: Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0,2.5,2.0,1.0 Contribuyentes: Jirah Archivo:Seebeck effect circuit 2.svg Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Seebeck_effect_circuit_2.svg Licencia: GNU Free Documentation License Contribuyentes: derivative work: Ken g6 (talk) Seebeck_effect_circuit_2.png: Omegatron Archivo:Thermoelectric Cooler Diagram.svg Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Thermoelectric_Cooler_Diagram.svg Licencia: Creative Commons Attribution-Share Alike Contribuyentes: Ken Brazier Archivo:Thermoelectric Generator Diagram.svg Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Thermoelectric_Generator_Diagram.svg Licencia: Creative Commons Attribution-Share Alike Contribuyentes: Ken Brazier
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