Pontificia Universidad Católica de Chile Escuela de Ingeniería – Centro de Minería
SIMULA v1.0
I. Ecuaciones Matemáticas (1) Velocidad giro molino
N c
=
N crit ⋅ ϕ
Donde: Nc, Velocidad giro molino, rpm φ, Fracción velocidad crítica utilizada, %, (0 →100) Ncrit, velocidad crítica rotación molino.
Ncrit =
76.6 D
D, Diámetro interior molino, ft,(0 →30)
3
(2) Densidad Pulpa(compuesta mineral y agua). Se considera una tonelada pulpa y ρH2O=1 ton/m ρ p
=
1
S 1 S + 1 − ⋅ 100 ρ m 100
Donde: 3 ρp, Densidad Pulpa, ton/m 3 ρm, Densidad Mineral, ton/m S, Fracción peso sólidos pulpa, %, (0 →100)
(3) Volumen interior del Molino
V =
π
4
2
(0.305 ⋅ D ) (0.305 ⋅ L)
Donde: 3 V, Volumen interior molino, m D, Diámetro interior molino, ft, (0→100) L, Largo interior molino, ft, (0 →50)
(4) Volumen carga interior Molino
V c
=
V ⋅
J 100
Donde: 3 Vc, Volumen carga interior Molino, m J, Nivel llenado aparente. Carga volumétrica aparente llenado (incluyendo bolas y exceso pulpa sobre bolas cargadas, mas pulpa en espacios intersticiales intersticiales entre bolas), porcentaje porcentaje ocupa carga relación volumen interno total molino, %, (0 →100)
(5) Volumen ocupado por bolas interior molino
V B Donde: 3 VB, Volumen bolas interior molino, m JB, Nivel llenado bolas, %, (0 →100)
MILLPOWER_SAG MILLS.xls
=
V ⋅
J B 100
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(6) Peso carga bolas
M B
(1 − f V ) ⋅ ρ B ⋅ V B
=
Donde: MB, Peso carga bolas, [ton] f v, Fracción volumétrica espacios intersticiales entre bolas(aprox. 40% volumen aparente ocupado carga), °/1, (0→1) 3 ρB, Densidad bolas, ton/m , (0→10)
(7) Volumen ocupado por rocas interior molino
V R
=
J J B − 100 100
V ⋅
Donde: 3 VR, Volumen rocas interior molino, m J, Nivel llenado aparente. Carga volumétrica aparente llenado (incluyendo bolas y exceso pulpa sobre bolas cargadas, mas pulpa en espacios intersticiales entre bolas), porcentaje ocupa carga relación volumen interno total molino, %, (0 →100) JB, Nivel llenado bolas, %, (0 →100)
(8) Peso carga rocas
M R
=
(1 − f V ) ⋅ ρ m ⋅ V R
Donde: MR, Peso carga rocas, [ton] f v, Fracción volumétrica espacios intersticiales entre bolas(aprox. 40% volumen aparente ocupado carga), °/1, (0→1) 3 ρm, Densidad mineral, ton/m , (0→10)
(9) Peso pulpa espacios intersticiales entre bolas
M p EI
=
Jp ⋅ f V ⋅ V C ⋅ ρ p
Donde: EI Mp , Peso pulpa espacios intersticiales, ton 3 Vc, Volumen carga interior Molino, m Jp, Nivel llenado pulpa espacios intersticiales, %, (0 →100)
(10) Densidad aparente carga molino. Razón entre peso total carga y volumen aparente (incluyendo espacios intersticiales) ρ ap
=
M B
Donde: 3 ρap, Densidad aparente carga molino, ton/m
MILLPOWER_SAG MILLS.xls
+
M R V c
+
M p EI
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(11) Potencia Neta Molino nota: Para entender desarrollo apóyese figura 1
P neta
=
C ⋅ W sen α ⋅ N
W = ρ ap ⋅ V c C D
≅
0.447 − 0.476 J J J L ) ⋅ senα ⋅ − 1.065 ⋅ N c ⋅ ρ ap ⋅ ( 2 D 100 100 2
P neta
=
0.238 ⋅ D
3 .5
Donde: Pneta, Potencia Neta Molino, kW , Angulo inclinación superficie carga durante operación, º, (0 →180)
(12) Potencia demandada bolas
P B
=
(1 − f V ) ⋅ J B ⋅ ρ B ⋅ P neta J ⋅ ρ ap
Donde: PB, Potencia demandada bolas, kW
(13) Potencia demandada rocas
P R
=
(1 − f V ) ⋅ ρ m ⋅ ( J − J B ) ⋅ P neta J ⋅ ρ ap
Donde: PE, Potencia demandada exceso pulpa, kW
(14) Potencia demandada pulpa espacios intersticiales
P EI
=
J p ⋅ f V ⋅ J B ⋅ ρ p ⋅ P neta J ⋅ ρ ap
Donde: PEI, Potencia demandada pulpa espacios intersticiales, kW
(15) Potencia real o bruta (considerando perdidas)
P =
Donde: P, Potencia real o bruta, kW Lp, Pérdidas potencia, %, (0 →100)
MILLPOWER_SAG MILLS.xls
Pneta L p 1− 100
