Ecuación de Scheil k = fases)
En metalurgia En metalurgia,, la ecuación de Scheil-Gulliver (también ecuación de Scheil o ecuación ecuación de congelallamada ecuación ción normal[1] ) describe redistribución del soluto del soluto en en la solidificación de solidificación de una aleación una aleación.. Este enfoque se aproxima a la solidificación en estado de no-equilibrio, suponiendo un un equilibrio termodinámico local termodinámico local del frente de avance de la solidificación en la interfase sólido-líquido. Esto permite el uso de diagrama de diagrama de fases en fases en equilibrio para el análisis de la solidificación. solidificación.
(determinado por el diagrama de
y la masa debe conservarse debe conservarse:: f S S + f L = 1 el balance de masa puede ser reescrito como:
A diferencia de la solidificación en equilibrio, el soluto no se retrodifunde de nuevo en el sólido y es rechazado por completo en el líquido el líquido.. La mezcla completa del soluto en el líquido también se asume como resultado de la convección y/o convección y/o de la agitación.
1
C S C L
C L (1 − k) df df S S = (1 − f S S ) dC L .}} Utilizando Utilizando las condiciones las condiciones de frontera C L = C o at f S S = 0 se puede realizar la integración:
Deri Deriva vaci ción ón
∫
S/L Solid
0
Liquid
C
1 df S S = 1 − f S 1−k S
∫
C L
C o
dC L . C L
Integrando los resultados en la ecuación Scheil-Gulliver para la composición del líquido durante la solidificación se tiene:
f L dCL
CL
f S
CL CS CS
C L = C o (f L )k−1
df S
kC0 Solid
S/L
Liquid
o para la composición del sólido:
x,f S
k− 1 C S k C o (1 − f S . S = kC S )
La siguiente figura muestra la distribución del soluto en una solid solidifi ifica caci ción ón en estad estado o de nono-eq equi uilib librio rio dond dondee no hay hay difusión del difusión del soluto en el sólido ni mezcla completa del soluto con el líquido. DS = 0 y DL =
∞
2
Ref Referen erenci cias as
[1] Scheil equation. equation. En: Kinetic Processes: Crystal Growth, Diffusion, and Phase Transitions in Materials. Kenneth A. Jackson. Wiley-VCH, 2010. ISBN: 3527327363. Pág. 136
.
Se supon suponee que que exis existe te equi equilib libri rio o en la inter interffase, ase, lo que perpermite el uso de un diagrama de fases en equilibrio.
•
Las zonas rayadas en la figura representan la cantidad de soluto en el sólido y el líquido. Teniendo en cuenta que la cantidad total de soluto en el sistema debe conservarse, conservarse, las áreas se igualan de la siguiente manera:
•
•
(C L − C S df S S ) df S = (f L ) dC L . •
Como el coeficiente el coeficiente de distribución es: distribución es: 1
Gulliver, G.H., J. Inst. Met., 9:120, 1913. Kou, S., Welding Metallurgy , 2nd Edition, WileyInterscience, Interscience, 2003.
TransforPorte orter, r, D. A., A., and and East Easter erli ling ng,, K. E., E., Phase Transformations in Metals and Alloys (2nd Edition), Chapman & Hall, 1992. Scheil, E., Z. Metallk., 34:70, 1942.
3 TEXTO E IMÁGENES DE ORIGEN, COLABORADORES Y LICENCIAS
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Texto e imágenes de origen, colaboradores y licencias
3.1 •
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Texto Ecuación de Scheil Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Scheil?oldid=74480352 Colaboradores: Urdangaray, Juan Mayordomo, Armando-Martin, Ankid y Addbot
Imágenes Archivo:Scheil_solidification.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/80/Scheil_solidification.svg Licencia: CC0 Colaboradores: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Scheil_graphics.gif Artista original: http://en.wikipedia.org/wiki/Special: Contributions/Sowards.18
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