e3 Erien Emel Ortiz (1)

ERIEN EMEL ORTIZ E3_Identificacion_de_sist E3_Identificacion_de_sistemas_dinami emas_dinamicos_con_mat cos_con_matlab lab 2018 – Curso de sistemas dinámicos - UNAD PREGUNTA PROBLEMATIZADORA:

“La compañía donde usted trabaja ha realizado la adquisición de un nuevo equipo industrial que permitirá incrementar los niveles de producción de la empresa. Con el fin de prevenir fallas y proteger la alta inversión realizada, el presidente de la compañía ha ordenado la creación de un sistema de monitoreo que permita supervisar el buen funcionamiento de la máquina y diagnosticar la existencia de alguna falla. Para el diseño del sistema de monitoreo y diagnóstico de fallas se requiere conocer de forma precisa el modelo matemátic matemátic o del equipo industrial; de esta manera se dice que la máquina está funcionando correctamente si la salida real es similar a la salida de su modelo matemático; en caso contrario es posible que la máquina esté presentando fallas.” (Tom ado de la rúbrica de actividades de la etapa 3).

A continuación continuación se presenta presenta el diagrama diagrama del del nuevo nuevo equipo equipo cuya cuya entrada entrada es el voltaje voltaje de armadura del motor  () y su salida es la velocidad de rotación angular del motor  ( ).

Figura 1 Diagrama simplificado del nuevo equipo

Según la rúbrica de actividades el sistema cuenta con los siguientes parámetros físicos. Momento de inercia del rotor  Constante de fricción viscosa del motor  Constante de fuerza electromotriz  Constante torque del motor  Resistencia eléctrica  Inductancia 

0.01 .01   ∗  2 1 ∗ ∗ 0.01 /  0.01 .01  ∗ / / 1 0.5 

Según la rúbrica actividades se debe encontrar el modelo matemático del sistema anteriormente descrito usando técnicas de identificación en matlab®

ERIEN EMEL ORTIZ E3_Identificacion_de_sistemas_dinamicos_con_matlab 2018 – Curso de sistemas dinámicos - UNAD Desarrollo teórico

Desarrollar las siguientes actividades: 1. Investigue sobre el comando ident de MATLAB® y los modelos ARX, ARMAX, Output-Error y Box-Jenkins, con esta información diligenciar la siguiente tabla:

Modelo ARX

ARMAX

OE

BJ

Características Modelo autoregresivo con variable externa. Da como resultado un polinomio que es calculado por medio del método de los minimos cuadrados modelo autoregresivo con entrada externa. La diferencia de este modelo al ARX es que cuenta con un bloque adicional de media móvil. La función se trono menos compleja por el proceso de media movil Es un modelo ARMAX con relación entrada/salida sin perturbación, más ruido aditivo en la salida. En este modelo el procesamiento del sistema no se ve afectado. Es similar al modelo anterior, solo que lo generaliza para ingresarle media móvil y demas

Variables El ruido es considerado a la entrada y a la salida. Las variables son: A(q)y(t)= B(q)u(t-nk)+e(t)

Se considera entrada salida y ruido con un polinomio para este

Representación

Aplicación La aplicación significativa de este modelo es la identificación de los sistemas en presencia de ruido

El error se vuelve una media móvil. Por lo tanto el error no afectará directamente la salida.

A(q)y(t)= B(q)u(t-nk)+C(q)e(t)

Entrada y ruido

y(t)=

()

u(t-nk)+e(t)

()

Función de transferencia y ruido ()

y(t)= nk)+

() () ()

e(t)

u(t-

Ayuda a diferenciar los parámetros de ruido y entrada, aunque el ruido a la salida no será autocorrelacionado en los sistemas donde no hay perturbaciones pero si una adición de ruido blanco

La función de transferencia y error se parametrizan independientemente, aunque el ruido entra al filtro y afectara la salida del sistema.

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2. A partir de las mediciones de entrada y salida del sistema realizadas cada 0.01 segundos, durante 100 segundos que se entregan en foro de la unidad, utilice la herramienta ident incorporada en MATLAB® para realizar el procedimiento requerido a las señales dadas que le permita obtener la función de transferencia del sistema dado. Para ello, trabaje con los datos suministrados del sistema lineal. Lo primero que se procede es a cargar los datos brindados para la identificación de nuestra planta, en este caso, el descrito en la pregunta problematizadora de este documento

Figura 2 carga de datos en el workspace de MatLab

Llamamos al ident de Matlab

figura 3 herramienta ident de Matlab

Y empezamos a identificar el sistema


figura 4 identificacion de planta1

figura 5 identificacion de planta 2

figura 6identificacion de planta 3

figura 7 identificacion de planta 4


Se toma el rango de muestreo de:

figura 8 muestreo

figura 9 interpolacion de los datos de muestreo

figura 10 interpolacion de datos con mayor resolución

Se desplaza la señal muestreada


figura 11 señal muestreada desplazada

figura 12 procesamiento de señal muestreada y desplazada


figura 13 recortando parte de la señal de interés

figura 14 señal final a la que se le saca modelo

se estiman los valores de k y tp1 a partir de la última señal que resulto del proceso de modelamiento

figura 15 valores de k y tp


figura 16 ventana de modelamiento con parametros de k y tp escogidos

Mediante Model Output se puede observar la respuesta escalon unitario del sist ema con lo cual se puede sacar el modelo de la planta.

figura 17respuesta escalon unitario del sistema

El modelamiento del sistema da como resultado:

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