DRŽAVNI UNIVERZITET U NOVOM PAZARU DEPARTMAN: TEHNIČKE NAUKE Studijski program: GRAĐEVINARSTVO
I Seminarski rad Predmet: Saobracajnice 1
PRORAČUN KOLOVOZNIH KONSTRUKCIJA
Student: Demić Dzenis (08-015/10)
Mentor: Mr. Nazim Manić
1. UVOD Pojam savremene kolovozne konstrukcije podrazumeva višeslojnu konstrukciju koja se postavlja na posteljicu i sastoji se od podloge i zastora. Uloga kolovozne konstrukcije je da preuzme saobraćajno opterećenje i da ga prenese na podlogu,tako da sama konstrukcija pretrpi što manja oštećenja u datim vremenskim okolnostima. Da bi ispunila svoj cilj, kolovozna konstrukcija mora da ima odgovarajuću: -
Nosivost Trajnost Otpornost na klizanje Da je zaštićena od dejstva vode
Kolovozne konstrukcije se mogu podeliti na fleksibilne i krute kolovozne konstrukcije. Dimenzionisanje kolovoznih konstrukcija obuhvata neke od aktivnosti : -
OdreĎivanje debljine i sastava pojedinih slojeva kolovozne konstrukcije Definisanje zahteva kvaliteta i sastava pojedinih mešavina u slojevima kolovozne konstrukcije Definisanje kvaliteta upotrebljenih materijala u posteljici UtvrĎivanje tehnologije radova Analiza troškova graĎenja i održavanja kolovozne konstrukcije UporeĎenje varijantnih rešenja i izbor optimalnog sastava i debljine slojeva sa aspekta strategije korišćenja i upravljanja putevima
Dimenzionisanje kolovoznih konstrukcija se zasniva na upotrebi jedne od metoda koja se razlikuje kod fleksibilne i krute kolovozne konstrukcije.
2
2. Metode dimenzionisanja kolovoznih konstrukcija Metode koje se koriste za dimenzionisanje kolovoznih konstrukcija se razlikuju u odnosu na tip kolovozne konstrukcije tako da ih mozemo svrstati u dve grupe i to : -
Fleksibilne kolovozne konstrukcije : metoda Američkog društva za javne puteve i transport – AASHTO metoda Instituta za asfalt SAD metoda SHELL
-
Krute kolovozne konstrukcije : metoda Vestergarda ( Westergaard ) metoda Piketa i Reja ( Pickett&Ray ) metoda Američkog društva za javne puteve i transport – AASHTO metoda Udruženja za portland cement – PCA
3. Metode za dimenzionisanje fleksibilnih kolovoznih konstrukcija 3.1 AASHTO metoda (American Association of State Highway and Transportation Officials ) Metod udruženja za javne puteve i transport - AASHTO zasniva ce na rezultatima opita AASHO obavljenih u državi Ilinois 1959. i 1960. godine. Prvo uputstvo za dimenzionisanje je objavljeno 1961. godine i od tada se redovo objavljuju dopune, koje prate najnovija saznanja iz oblasti koje obuhvataju kolovozne konstrukcije. Pored ovog veoma opširnog uputstva, postoje i razni programi za računare, a jedan od tih je i FLEX - PAVE ,kojim se znatno olakšava ovaj metod. Merodavni parametri za dimenzionisanje su: •
period trajanja do prvog ojačanja
•
projektni period
•
saobraćajno opterećenje
•
uticaj sredine
•
kriterijumi kvaliteta
•
karakteristike materijala
•
karakteristike kolovoznih konstrukcija
3
Period do prvog ojačanja Period trajanja ojačanja ili rekonstrukcije predstavlja vreme od trenutka puštanja u saobraćaj do prvog ojačanja ili vreme izmeĎu dva ojačanja. Najčešće su to periodi od 10 do 15 godina (najmanje 5 godina).
Projektni period Projektni period je vremensko razdoblje u godinama za koje kolovoznu konstrukciju treba projektovati. U zavisnosti od važnosti puta, projektni periodi su sledećih raspona: • gradski autoputevi - 30 do 50 godina • autoputevi i putevi prvog razreda - 20 do 50 godina • ostali putevi -15 do 25 godina • ostali putevi sa zastorima od nevezanih materijala - 10 do 20 godina
Saobraćajno opterećenje Ukupno ekvivalentno saobraćajno opterećenje u projektnom periodu, za voznu traku koju treba dimenzionisati, izraženo je brojem prelaza standardnog vozila sa osovinskim opterećenjem od 80 kN: [st. os.]standardnih osovina
gde je: - ukupno ekvivalentno saobraćajno opterećenje od 80 kN po osovini za voznu traku u toku projektnog perioda - koeficijent raspodele saobraćaja po smerovima; za većinu puteva Rs = 0.5 (%) - koeficijent raspodele saobraćaja po trakama ako ih ima u jednom smeru dve ili više - ukupno ekvivalentno saobraćajno opterećenje od 80 kN po osovini u oba smera za odreĎenu deonicu puta u projektnom periodu. Tabela 1. - Koeficijenti ekvivalentnog opterećenja. Dvoosovinsko opterećenje, pt. = 2.5.
4
Pouzdanost Pouzdanost R predstavlja verovatnoću da će kolovozna konstrukcija na kraju projektnog perioda i datim uslovima sredine, posedovati indeks upotrebljivosti veći ili jednak od projektovanog (p.t. = 2.5 ili 2.0). Projektne vrednosti nivoa pouzdanosti prikazane su u tabeli 2. Tabela 2. Projektne vrednosti nivoa u procentima Razred puta Nivo pouzdanosti u procentima gradski vangradski Autoputevi 85 до 99.9 80 до 99.9 I razred i gradske magistrale 80 до 99 75 до 95 II, III и IV razred i sabirne ulice Lokalni putevi
80 до 95
75 до 95
50 до 80
50 до 80
Standardno odstupanje So pri proceni budućeg saobraćaja u zavisnosti od lokalnih uslova za fleksibilne kolovozne konstrukcije je od 0.30 do 0.50.
Uticaj sredine Uticaj sredine je predstavljen dejstvom mraza i bubrenja.
Bubrenje u posteljici Uticaj bubrenja tla na opadanje upotrebljivosti odreĎuje se preko konstante bubrenja θs, mogućeg vertikalnog izdizanja Vr i verovatnoće bubrenja Ps. Konstanta bubrenja θs koja zavisi od nivoa vode i sastava tla se očitava sa slike 1.
Slika 1. - Dijagram za procenu konstante bubrenja
5
Moguće vertikalno izdizanje – Vr[cm], predstavlja izdizanje tla u posteljici, do koga može doći pri izuzetno velikom bubrenju (tj. pri visokoj plastičnosti i rasprostranjenoj vlažnosti). Ova vrednost može biti dobijena laboratorijski, empirijski ili očitana sa dijagrama na slici 2.
Slika 2. - Približno određivanje mogućeg vertikalnog izdizanja tla
Verovatnoća bubrenja Ps, predstavlja deo od projektovane deonice puta na kojoj može da se pojavi bubrenje (izraženo u procentima). Za odreĎenu deonicu puta smatra se da je verovatnoća bubrenja 100 procenata, ako je indeks plastičnosti tla u posteljici veći od 30, a debljina sloja veća od 60 cm (ili ako je Vr veće od 0.5 cm). U tabeli 3 je prikazan način obrade podataka o bubrenju. Tabela 3.- Tabela parametra za ocenu bubrenja Broj deonice
6
Duzina deonice
Debljina donjeg stroja (ukljucujuci posteljicu)
Stanje Index plasticnosti vlažnosti IP
Vezano/neve Moguće zano tlo vertikalno izdizanje [cm]
Konstanta bubrenja
Gubitak upotrebljivosti zbog bubrenja tla u posteljici očitava se sa dijagrama prikazanog na slici 3.
Slika 3 - Dijagram za procenu gubitka upotrebljivosti zbog bubrenja tla
Ovaj nomogram rešava sledeću jednacinu :
Dejstvo mraza Fenomen izdizanja tla zbog dejstva mraza, po efektima je sličan bubrenju. On nastaje kada se slobodna voda u posteljici skupi, smrzne i formira ledeno sočivo. Tri osnovna parametra preko kojih se definiše izdizanje zbog mraza su: konstanta izdizanja θf[mm/dan], maksimalni mogući gubitak upotrebljivosti max ∆ip i verovatnoća izdizanja Pf[%]. Konstanta izdizanja predstavlja jedinično dnevno izdizanje zbog dejstva mraza (u mm po danu) i može se u zavisnosti od vrste tla u posteljici očitati sa slike 4.
Slika 4 - Dijagram za ocenu konstante izdizanja
7
Maksimalni mogući gubitak upotrebljivosti max ∆ip zbog izdizanja, izazvan dejstvom mraza, zavisi od kvaliteta odvodnjavanja i dubine prodiranja mraza, tabela 4 i slika 5. Tabela 4 – Kvalitet odvodnjavanja Kvalitet odvodnjavanja Voda se uklanja sa kolovoza u roku od odlican 1 / 2 dana dobar 1 dana osrednji 1 nedelje slab 1 meseca vrlo slab (voda se ne odvodi)
Slika 5. - Dijagram za procenu maksimalnog gubitka upotrebljivosti nastalog izdizanjem tla u posteljici zbog dejstva mraza
Verovatnoća izdizanja Pf, zbog mraza, predstavlja procenat od posmatrane površine na kojoj može da se javi oštećenje. Ona zavisi od osetljivosti tla na mraz, vlažnosti, odvodnjavanja, trajanja temperature ispod nule i broja ciklusa mržnjenja i otapanja. Za sada ne postoji tačan kriterijum za izbor verovatnoće izdizanja, već je to rezultat sposobnosti ocenjivanja samog projektanta. Gubitak upotrebljivosti, zbog izdizanja tla u posteljici (dejstvo mraza), može se očitati sa dijagrama na slici 6.
8
Slika 6. - Dijagram za procenu gubitka upotrebljivosti zbog izdizanja tla u posteljici pri dejstvu mraza
Ovaj nomogram rešava sledeću jednačinu :
Ukupan gubitak upotrebljivosti zbog uticaja sredine, predstavljen je na dijagramu na slici 7. Vreme t najčešće odgovara projektnom periodu ili trajanju jedne faze u slučaju etapne izgradnje.
9
Slika 7 - Gubitak upotrebljivosti zbog dejstva faktora sredine u toku projektnog perioda
DpFH - gubitak upotrebljivosti usled dejstva mraza DpSW - gubitak upotrebljivosti zbog bubrenja DpFH, SW -ukupni gubitak upotrebljivosti
Kriterijumi kvaliteta Za ocenu kvaliteta kolovozne konstrukcije koriste se indeks upotrebljivosti, veličina kolotraga i odnošenje agregata.
Index upotrebljivosti Za ocenu stanja kolovozne konstrukcije koristi se indeks sadašnje upotrebljivosti "p", čije vrednosti su od 0 (razoren kolovoz) do 5 (kolovoz u odličnom stanju). Na kraju projektnog perioda ili perioda fazne izgradnje, kolovozna konstrukcija treba da poseduje minimalni nivo kvaliteta upotrebljivosti "p.t". Dozvoljene minimalne vrednosti indeksa upotrebljivosti date su u tabeli 5. Tabela 5. Najmanje dozvoljene vrednosti indeksa upotrebljivosti,pt. Pt Razred puta Procenat korisnika koji smatra dato stanje neprihvatljivim 3.0 2.5 2.0
10
12 55 85
autoput autoput I razreda Putevi od II do IV razreda
Ukupna promena indeksa upotrebljivosti u okviru projektnog perioda je: ∆P=Po-Pt gde je: ∆P - promena indeksa upotrebljivosti Po - indeks upotrebljivosti na početku projektnog perioda Pt - indeks upotrebljivosti na kraju projektnog perioda
Kolotrazi Dozvoljena veličina kolotraga na zastorima od nevezanih materijala iznosi od 2.5 do 5.0 cm. Kolotrazi na zastorima od bitumenom vezanih materijala predstavljaju veliki problem, ali za sada nisu obuhvaćeni ovim postupkom dimenzionisanja.
Odnošenje agregata Kod puteva sa nevezanim zastorima, odnošenje agregata je razmatrano pomoću analize izgubljene visine zastora u projektnom periodu i minimalne potrebne debljine zastora, da bi ovaj mogao da ispunjava svoju funkciju u kolovoznoj konstrukciji. Jedna od formula za odreĎivanje odnošenja agregata je:
gde je: AGL - godišnji gubitak agregata [cm] T - godišnji obim saobraćaja u oba smera, u hiljadama vozila R - godišnje padavine [cm] VC - prosečni podužni nagib puta [%] Tabela 6 – Vrednosti koeficijenta f
Vrednost koeficijenta f 0.037 0.043 0.028 0.059
Vrsta materijala Lateritni šljunak Kvarcni šljunak Šljunak od magmatskih stena Šljunak od sedimentnih stena
Karakteristike nevezanih materijala Osnovni pokazatelji nosivosti slojeva od nevezanih materijala su: elastični ili povratni modul Ee kalifornijski indeks nosivosti CBR modul deformacije Ed modul stišljivosti Es Povratni modul tla u toku godine osciluje u zavisnosti od klimatskih uslova. U prolećnom periodu iznosi od 20 do 30% manje od svoje maksimalne letnje vrednosti.
11
U ovom metodu dimenzionisanja [AASHTO] povratni modul Mr biva odreĎivan na sledeći način: laboratorijski - odrede se mesečni moduli posteljice u uslovima koji se očekuju na terenu (pomoĎu CBR - opita)
zatim se odrede relativna oštećenja po mesecima
na osnovu srednje vrednosti relativnih oštećenja po mesecima, odredi se reprezentna vrednost povratnog modula
Karakteristike vezanih materijala U ovom postupku dimenzionisanja karakteristike materijala u slojevima su izražene pomoću "koeficijenata slojeva ai". Za različite slojeve i materijale važe sledeći izrazi:
zastor od asfaltnog betona
gornja podloga o bitumenom vezani agregati (bitumenizirani šljunak, bitumenizirani drobljeni agregati ili stabilizacija) o cementom vezani agregati (mršavi beton ili stabilizacija) a2 =0.52 • logE -1.728 ; 0.10 < а2 < 0.28
o izdrobljeni portland cementni beton a2 =0.27 • logE -0.589 ; 0.10 < а2 < 0.44
o nevezani šljunkovi ili drobljeni agregat a2 =0.249 • logE -0.439 ; 0.05 < а2 < 0.20
Donja podloga
o nevezani šljunkovi ili drobljeni agregat a3 =0.227 • logE -0.348 ; 0.06 < а2 < 0.20
*E je izrazeno u (MPa)
12
Odvodnjavanje U zavisnosti od lokalnih uslova i brzine odvodnjavanja slobodne vode sa kolovozne konstrukcije, nivoi odvodnjavanja su prikazani u tabeli 7. Preporučljive vrednosti koeficijenta m, koji zavisi od kvaliteta odvodnjavanja i procenta vremena u toku godine kada je kolovozna konstrukcija izložena nivou vlažnosti bliskom zasićenju, prikazane su u tabeli 8. Uticaj odvodnjavanja na zastor se zanemaruje. Tabla 7 – Kvalitet odvodnjavanja
Kvalitet odvodnjavanja
Voda se uklanja sa kolovoza u roku od
Odličan Dobar Osrednji Slab Vrlo slab
1 / 2 dana 1 dana 1 nedelje 1 mesec Voda se ne odvodi
Dimenzionisanje OdreĎivanje potrebne debljine kolovozne konstrukcije obavlja se pomoću dijagrama na slici 8 ili pomoću računarskih programa na osnovu sledećih parametara: A. Projektnog saobraćajnog opterećenja ESO80. B. Pouzdanosti R C. Prosečnog standardnog odstupanja So D. Stvarnog povratnog modula posteljice MR (Eo) E. Projektovanog gubitka upotrebljivosti ∆P=Po-Pt Tabla 8 - Preporučljive vrednosti mi sa kojima se koriguju koeficijenti slojeva gornje i donje podloge Kvalitet odvodnjavanja
Procenat od vremena u toku godine kada je kolovozna konstrukcija izložena nivou vlažnosti bliskom zasićenju Manji od 1%
Odlican Dobar Srednji Slab Vrlo slab
1.40 - 1.35 1.35 - 1.25 1.25 - 1.15 1.15 - 1.05 1.05-0.95
1-5% 1.35 - 1.30 1.25 - 1.15 1.15 - 1.05 1.05-0.80 0.95 - 0.75
5 - 25 %
Veći od 25 %
1.30 - 1.20 1.15 - 1.00 1.05-0.80 0.80 - 0.60 0.75 - 0.40
1.20 1.00 0.80 0.60 0.40
Na osnovu projektovanog konstruktivnog broja SN, određuje se debljina zastora, gornje i donje podloge:
gde su:
a1 , a2 , a3 - koeficijenti slojeva za zastor, gornju i donju podlogu D1, D2 , D3 - debljine zastora, gornje i donje podloge m2, m3 - koeficijenti odvodnjavanja gornje i donje podloge
13
Određivanje debljine slojeva Debljine slojeva se odreĎuju probanjem, koristeći jednačinu ili dijagram na slici 8. Postupak probanja podrazumeva proračunavanje strukturnog broja, upotrebom jednačine:
gde je: ESO80 - ukupno ekvivalentno saobraćajno opterećenje u projektnom periodu ∆P - gubitak upotrebljivosti u toku projektnog perioda (ili izmeću dve rehabilitacije) od dejstva saobraćaja Po - početni indeks upotrebljivosti Pt - krajnji indeks upotrebljivosti MR - povratni modul posteljice [MPa] SN - strukturni broj Zr- Standardno normalno odstupanje So- Standardno odstupanje (0.4-0.5 za fleksibilne)
Slika 8 - Dijagram za određivanje strukturnog broja
Zatim se ukupni strukturni broj raspodeli na strukturne brojeve slojeva, na sledći način:
* - stvarno upotrebljene vrednosti moraju biti veće ili jednake od potrebnih vrednosti Primer dimenzionisanja fleksibilne kolovozne konstrukcije pogledati u Kolovozne konstrukcije , Aleksandar Cvetanovic , od 100. strane do 107.
14
3.2 Metoda Instituta za asfalt SAD Kolovozna konstrukcija se posmatra kao višeslojni elastični sistem,osobine materijala se predstavljaju modulom elasticnosti i Poisson-ovim koeficijentom. Saobraćaj se izražava preko broja ponavljanja jednoosovinskog opterećenja od 80kN (dve grupe tandem točkova po osovini) Za dimenzionisanje su kritične dve dilatacije nastale od opterećenja vozila : -
Horizontalna dilatacija pri zatezanju nastala u najnižem bitumenom vezanom sloju – prekoračenje izaziva pukotine Vertikalna dilatacija pri ptisiku na površini posteljice – prekoračenje izaziva trajne deformacije
Dimenzionisanje :
-
Graficki postupak – dijagrami u zavisnosti od tipa konstrukcije i podloge Računarski program DAMA- provera usvojenih vrednosti debljine slojeva u odnosu na dozvoljene deformacije i zamor , praćenje mesečnih promena naponskih stanja i razaranja
Razmatraju se tri tipa bitumenom vezanih materijala : I – Asfalt betonske mešavine i njima slične II – Bitumenizirane mešavine od šljunkovitog ili drobljenog agregata III – Bitumenom stabilizovane mešavine Za tipove II i III potrebno je na površini postaviti zastor od asfalt betona sa debljinom koje zavise od veličine saobradajnog opteredenja (50-130 mm),ali ta debljina ulazi u debljinu asfaltnih slojeva dobijeni preko dijagrama:
Slika 9 – Primer dijagrama za određivanje debljine bitumenom vezanog sloja
15
3.3 Metoda SHELL Kolovozna konstrukcija je linaran elastičan višeslojan sistem,karakteristike materijala su predstavljene modulom elastičnosti i Poisson-ovim koeficijentom. Materijal je homogen i izotropan. Saobraćaj se izražava preko standardnog projektnog kriterijuma za dimenzionisanje: -
-
Prevelike vertikalne deformacije na površini kolovoza izazivaju nagomilavanje manjih trajnih deformacija i na površini zastora,koje kasnije dovode do trajnih deformacija i loma kolovoza Do loma u slojevima od bitumenom vezanih materijala može doći zbog ponavljanja opterećenja – zamora i prekoračenja elastičnih horizontalnih dilatacija
Dimenzionisanje: - Grafički postupak – niz dijagrama kod kojih uvek postoji samo jedna promenljiva vrednost ,a kao rezultat se dobijaju debljine nevezanih slojeva i ukupna debljina bitumenom vezanih slojeva - Računarski program BISAR-provera usvojenih vrednosti debljine slojeva u odnosu na dozvoljene deformacije i zamor.
Slika 10 – Uprošdena šema kolovozne konstrukcije
16
4. Metode za dimenzionisanje krutih kolovoznih konstrukcija U ovom poglavlju neće biti detaljno prikazani dosadašnji postupci za dimenzionisanje, već samo njihove bitne postavke.
4.1 VESTERGARDOV POSTUPAK Najpoznatiji i najstariji postupak za dimenzionisawe krutih kolovoznih konstrukcija je postupak koji je razvio Vestergard (Westergaard, 1925) . Ovim postupkom se odreĎuju naponi i ugibi u krutoj kolovoznoj konstrukciji (betonska ploča), pod pretpostavkom da se tanke elastične betonske ploče nalaze na Vinklerovoj (Winkler) podlozi (gust fluid). Osnovne pretostavke su da: 1. se betonska ploča ponaša kao homogeno, izotropno i elastično telo u ravnoteži 2. je reakcija posteljice samo vertikalna i proporcionalna ugibu ploče 3. je reakcija posteljice po jedinici površine u bilo kojoj tački jednaka proizvodu konstante “K” i ugiba u odgovarajućoj tački,nezavisno od ugiba i položaja 4. je debljina ploče nepromenljiva 5. se opterećenje prenosi ravnomerno preko kružne (po novijoj verziji i eliptične) površine Vestergard je razmatrao tri karakteristična položaja u kojima deluje opterećenje i za njih odredio napone i ugibe, i to: u uglu ploče na ivici ploče u sredini ploče Dimenzionisanje: Provera veličine napona na zatezanje (Si-napon na donjoj strani ploče od opterećenja koje deluje unutar proče,Se-napona na donjoj strani ploče od opterećenja koje deluje na ivici,Sc-napon na gornjoj strani ploče od opterećenja koje deluje u uglu)u odnosu na usvojenu debljinu ploče.
17
4.2 POSTUPAK PIKETA I REJA Piket i Rej (Pickett and Ray) su 1951. godine, na osnovu Vestergardove postavke razradili numerički i grafički postupak za odreĎivanje napona u betonskim kolovoznim konstrukcijama. Provera napona na zatezanje na donjoj strani ploče u odnosu na usvojenu debljinu ploče,a uticaj saobraćajnog opterećenja se uzima u obzir preko veličine uticajne površine odreĎene na dijagramu Piketa i Reja:
Slika 14 – Dijagram Piketa i Reja
18
Na slici 14 je prikazan uticajni dijagram za odreĎivanje momenta u unutrašnjosti ploče, kada je podloga od gustog fluida ili čvrsta. Postupak rada je : 1. Za odgovarajuću postesicu (podlogu - sloj neposredno ispod betonske ploče) izračuna se dužina l, tj. radijus relativne krutosti. Ako je posteljica gust fluid tada je :
Ako je posteljica čvrsta tada je :
Gde je : D- Krutost na savijanje ploče (Nm) h- debljina ploče (m) E-modul elastičnosti betona (N/m2) v- poasonov koeficijent k-modul reakcije podloge (N/m3) C - krutost pretpostavljene čvrste postesice (podloge), pri čemu se Ec, i vc odnose na elastičnu čvrstu posteljicu (podlogu) 2. NaĎe se koeficijent srazmere iz odnosa ”l” datog na slici 14 i ”l” izračunatog. 3. Kontaktne površine pneumatika se nacrtaju u razmeri, tako da se konturama površina pokrije maksimalan broj polja, tj. da se središte jedne kontaktne površine poklopi sa centralnom tačkom dijagrama. Polja pokrivena kontaktnom površinom se prebroje, pa se broj negativnih oduzme od broja pozitivnih jer, negativna polja daju napone zatezanja u gornjoj površini ploče. Ako granična linija kontaktne površine seče polje (segment), mora se proceniti deo koji pokriva dodirna površina i taj deo uzeti u proračun (npr. 0.8 od segmenta).
4. Momenat savijanja se izračunava iz jednačine: Gde je : q - pritisak u penumatiku [N/m2] l - radijus relativne krutosti [m] N - broj prekrivenih polja 5. Napon na zatezanje na donjoj strani ploče iznosi:
W - otporni momenat za jedinicu širine [m3]
19
4.3 AASHTO metoda za krute kolovozne konstrukcije (American Association of State Highway and Transportation Officials ) Kao i kod dimenzionisanja fleksibilnih kolovoznih konstrukcija i u postupku dimenzionisanja krutih kolovoznih konstrukcija metoda udruženja za javne puteve i transport - AASHTO zasniva se na rezultatima opita AASHTO obavljenih u državi Ilinois 1959. i 1960.godine. Prvo uputstvo za dimenzionisanje po metodu AASHTO je objavljeno 1961. godine. Ovde će biti prikazano dopunjeno izdanje iz 1986. godine. Merodavni parametri za dimenzionisanje su:
period trajanja do prve rekonstrukcije projektni period saobraćajno opterećenje pouzdanost uticaj sredine kriterijumi kvaliteta karakteristike materijala karakteristike kolovozne konstrukcije armiranje ekonomičnost
PERIOD TRAJANJA DO PRVE REKONSTRUKCIJE Period trajanja do prve rekonstrukcije predstavlja vreme od trenutka puštanja u saobraćaj do prve rekonstrukcije ili vreme izmeĎu dve rekonstrukcije. Najčešće su to periodi od 10 ili 15 godina, a najmanje 5. PROJEKTNI PERIOD Projektni period je izražen u godinama za koje kolovoznu konstrukciju treba projektovati. U zavisnosti od razreda puta projektni periodi su sledećih raspona: gradski autoputevi - 30 do 50 godina autoputevi i putevi prvog razreda - 20 do 50 godina ostali putevi - 15 do 25 godina SAOBRAĆAJNO OPTEREĆENJE Ukupno ekvivalentno saobraćajno opterećenje u projektnom periodu, za voznu traku koju treba dimenzionisati, izraženo je brojem prelaza standardnog vozila sa osovinskim opterećenjem od 80 kN: gde je: - ukupno ekvivalentno saobraćajno opterećenje od 80 kN po osovini za voznu traku u toku projektnog perioda - koeficijent raspodele saobraćaja po smerovima; za većinu puteva Rs = 0.5 (%) - koeficijent raspodele saobraćaja po trakama ako ih ima u jednom smeru dve ili više - ukupno ekvivalentno saobraćajno opterećenje od 80 kN po osovini
20
u oba smera za odreĎenu deonicu puta u projektnom periodu. Najčešće primenjivane vrednosti za koeficijent
- su prikazane na sledecoj tabeli 10:
Ekvivalentno saobraćajno opterećenje po projektnoj traci je odreĎeno sumiranjem po grupama opterećenja na sledeći način: ∑
∑
gde je: - ekvivalentno osovinsko opterećenje od 80 kN za grupu opterećenja “i” = x - broj prelaza osovinskog opterećenja koje se očekuje za grupu opterećenja “i” - ukupan broj osovina - procenat osovina u grupi opterećenja “i” - koeficijent ekvivalencije za grupu opterećenja “i” Tabela 11 - Koeficijenti ekvivalencije za jednoosovinsko opterećenje i
21
=2.0.
DIMENZIONISANJE OdreĎivanje debljine ploče se obavlja pomoću jednačine ili dijagrama uz poznavanje sledećih parametara: A. Stvarnog modula reakcije na podlozi ispod ploče K B. Procenjenog budućeg saobraćaja ESO C. Pouzdanosti R D. Najvećeg standardnog odstupanja So E. Projektovanog gubitka upotrebljivosti ∆p=po - pt F. Modula elastičnosti betona E G. Dozvoljenog napona na zatezanja pri savijanju σszs H. Koeficijenta prenošenja opterećenja J I. Koeficijenta odvodnjavanja Cd
Slika 15 - Korekcija stvarnog modula reakcije posteljice usled gubitka nosivosti u donjoj podlozi
22
U zavisnosti od ekonomskih i ostalih parametara, projektant bira optimalnu kombinaciju debljine betonske ploče i slojeva ispod nje. Jednačina je sledećeg oblika:
Gde je : Zr- Standardno normalno odstupanje So- Najvećeg standardnog odstupanja ∆p- Projektovanog gubitka upotrebljivosti Pt- Indeks upotrebqivosti na kraju projektnog perioda ẞzs- Čvrstoća pri zatezanju kod savijanja Cd- Koeficijenta odvodnjavanja E- Modula elastičnosti betona K- Stvarni modul reakcije na podlozi ispod ploče J- Koeficijenta prenošenja opterećenja
23
Slika 7 - Dijagram za odre|ivanje debljine betonske ploče (I deo)
Slika 16 - Dijagram za određivanje debljine betonske ploče (II deo)
24
Izvor sadržaja :
1. Cvetanovic Aleksandar,Osnove saobraćajnica,Gradjevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 2. Cvetanović Aleksandar,Borivoje Banić , Kolovozne konstrukcije , Akademska misao ,Beograd 2007. 3. Milan T. Tanović ,diplomski rad ,, Razvoj programskog sistema za analizu saobraćajnog opterećenja za dimenzionisanje kolovoznih konstrukcije” Univerzitet u Beogradu 4. Doc. Dr Goran Mladenović , dipl.inž. Predavanje 12. ,,Kolovozne konstrukcije” 5. prof. Branimir Babić ,, Projektiranje kolničkih konstrukcija” Zagreb 1997 6. Doc.dr Goran Mladenovid,X predavanje ,, Anаlitički postupci zа projektovаnje fleksibilnih kolovoznih konstrukcijа MET - Metodа ekvivаlentnih debljinа,, 2012/13. Beograd
25
Sadržaj :
1. Uvod.....................................................................................................................2 2. Metode dimenzionisanja kolovoznih konstrukcija...............................................3 3.Metode za dimenzionisanje fleksibilnih kolovoznih konstrukcija........................3 3.1 AASHTO metoda...................................................................................3 3.2 Metoda Instituta za asfalt SAD..............................................................15 3.3 Metoda SHELL......................................................................................16
4.Metode za dimenzionisanje krutih kolovoznih konstrukcija.................................17 4.1 VESTERGARDOV POSTUPAK.........................................................17 4.2 POSTUPAK PIKETA I REJA..............................................................18 4.3 AASHTO metoda za krute kolovozne konstrukcije..............................20 Izvor sadžaja............................................................................................................25
26
