Bojovic-Proracun Opterecenja Vetrom Gradjevinskih Konstrukcija

,

'

,'""1 I -, I

!:

I

~

Aleksandar Bojovic

i

p .. -, "

1~

~8 ',1

~ .:

''1

p ~:~

~

~l ?

-'1

--.._

·PRORACUN OPTERECENJA VETROM GRADEVINSKIH ,KONSTRUKCIJA'

,r

, GRADEVINSKA KNJIGA · Beograd, 1993.

. !". -.~

Dipl. in~. Aleksandar Bojovic PRORACUN OPTERECENJA VETROM GRADEVINSKIH KONSTRUKCIJA

Recenzent Dr Stanko Br~it

N maWInHOnpOJEIE!T

__, Ir!OnPIIIHr' TeJlcqx,B

OIU646 655

Tcn~Kc

reHepal1HH AHp9KTOp

/

0111643 995

MMTAP fJ,. nETPOBIt1'f,

ISBN 86-395-0362-1

Za "Gradevinsku knjigu" Gordana Popovic Milica Dodic, odgovorni urednik Dubravka Jurela-Kovarevit, lektor Dragan Paunovic, tehnicki urednik

Vera Knezevic, korektor

I'n 11

11

nA

{!

n

r ~ I

Tiraz: 600 prim.

Stampa Beogradski izdavacko-graficki zavod Beograd, Bulevar vojvode Misica 17

r n Dc

r

n \

. I

"

;

SADRZAJ

.- i.

1. uvon

•....................•........•.....•........

1.1 O~te

1

1.2 Kratak prikaz savremenog nacina proracuna opterecenja vetrorn """'1.

2. VETAR KAO METEOROLOSKI ELEMENT

•.•.•...

2

'. . . • . . ..

11

"

-;~,

2.1 Uvod ......•...•....•....•.................•..... 22 Kratak prikaz istorijskog razvoja rneteorologije 23 Predmet i podeta meleorologije ............•......••...•... 24 Osnovna razgranirenja idefinicije .••........•.....••....... 2.5 Velar kao meteoroloski element ...............: 26 Nacin registrovanja brzine I pravca vetra

11 . ..

11

12 13

.••

_'. • . . . ..

13 26

3. GENERALNI TRETMAN VETRA KAO OPTERECENJA NA GRADEVINSKE

-'j

r ..

~

4. OPTERECENJE

" k_.

31

...••.•....•..........................

3.1 Uvod ....•...•.•......••.•.......•....•••....... 3.2 Opste 0 brzini vetra ..•...•.....•...•.. 3.3 Delovanje vetra na konstrukcije ........•.••••..•.••.•.....

L

f·

KONSTRUKCUE

VETROM U JUGOSLOVENSKlM

'. . . . . . • . . . . . . .,

NORMAMA no 1990. '...

31 33 38

47

4.1 Uvod •••••..•..•.•• .-•.••.•.••..••. ;... . . . • • . • . . . .. 4.2 Paralelni prikaz iporedenje postojece i nove regulative .• " . • . • . • . . . .. 4.3 Medusobne neusaglasenostl jugostovenske regulative do 1990. •........ 4.4 Osnovni nedostaci jugoslovenske regulative do 1990. ....•..•......•

47 59 61

47

5. OPTERECENJE VETROM V INOSTRANIM NORMAMA I MEDUNARODNlM TEHNICKIM nOKUMENTIMA •••••. '•.• '•• _'•.•. ~ .' ~ •. : • • •.. . . . . ..

64

I

;

5.1 Opsta razmatranja .~':.,:. " .',~__V • ',',_ ••• .' .: .~:~-.'~ • • • • • • • • • 5.2 Pregled naelna proraeuna opterecenja vetrom u -raztititiril inostranirn standardima ..........•..•............................ 5.3 Komentar i zakJju~k •..•..••••..••.•••.•.•.•..•......

• ••

. '.

64 65 79

--,]

6. OSNOVNI UTICAJNI FAKTORI U PRORACUNU OPTERECENJA VETROM

.

82

6.1 Opste

82

6.2 Razgranieenje - krule/Villce konstrukcije

83

6.3 Klase hrapavosti rerena, profil vetra

91

e ;.;

t, a

•• ,

..

I (~

I~ 6.4 Osnovna brzina vetra

95

6.5 Utica] lopografije terena na osrednju brzinu vetra

106

6.6 Dinamicki koeficijent 6.7 Odvajanje vrtloga

11 I 120

7. PRIMER! PRORACUNA OPTERECENJA VETROM 7.1 Mala kruta zgrada 7.2 Velika kruta zgrada

..

. . .. . . . . . .. . . . .. . . :..............

•. ,...............................

7.3 Cilindricni stub ...•........ 7.4 Toranj za noknje antena ...•...•.....•.........•.... p

•••••

125 125 130

'.'

••••••••••

,

••

,

•

••

136

,.,

142 7.5 Glavni krst hrama SvetogSave u Beogradu ...•.....•..••.•... '.'.. 145 7.6 Topografski faktor ........•..........•..........••...•. , '147 7.7 Drumski most .• .. ,.,.,.......... ~ '. • . • • • . . • . . '. . . . ~ . . . .. 150 7.8 ZakJjul!ak •••••••••••• ~ .' .'':. :; •••••••••• ~'•• '; •••• : . • •• 153

8. LITERATURA

............................................................

,

1

1.~ I

- 154

II

,1 '1,

11

j:~ i I

n

n n ., j

n U

o n ~ ;'

J

I

Aleksandar Bojovic UVOD U PRORACUN OPTERECENJA VETROM GRADEVINSKIH KONSTRUKCLJA PREDGOVOR AUTORA Povod za nastanak ove knjige je stupanje na snagu grupe jugoslovenskih standarda JUS U.C7.1 10 do JUS U.C7.l13, [14] do [17], kojirna se odreduje nacin proracuna opterecenja vetrom gradevinskih konstrukcija. Autor ove knjige, ujedno i autor pomenute grope standarda, uverio se, nairne, tokom rada na usvajanju standarda, a narocito na nekoliko oddanih predavanja sa ovorn temorn, da je ova problematika relativno nepoznata siroj strucnoj javnosti. Skok od "starog" - tehniekih propisa iz 1948. i 1964., [1] i [3], ka novorn u [14] do [17], je vrlo veliki, narocito u pogledu radikalno promenjenog osnovnog koncepta proraeuaa.

-~.1 ;~

r

-1 'T

Cilj knjige je stoga da najsiroj strueno] publici, pre svega onoj kojoj je poznavanje ove problernatike potrebno sarno utoliko, koliko zahteva praktiean rad na izradi jednog uspesnog projekta, razjasni osnovne pojmove i prufi praktienu pornoc u praksi. Obzirom na cestu upucenost nasih projektanata 'na inostrane nonne, bilo kroz projekte koji so izraduju .za inostranog narucioca, bilo zbog popunjavanja praznina domace tehnieke regulative, bilo je neophodno napraviti i sire osvrte na razlicite inostrane nacionalne i medunarodne norme, jer se i rnedu njima nailazi na upravo neverovatne kvalitativne i kvantitativne razlike,

,

:,--

i

,,- ,

,.

i.a.....

Situaciju projektanata - gradevinskih konstruktora otezava, oajzad, U ovoj oblasti i cinjenica da su bazicne naucne discipline na kojima pociva savremeni koncept proracuna opterecenja vetrorn - rneteorologija, mehanika fluida, teorija verovatnoce, maternaticka statistika i dinamika sistema sa stohastickom poremecajnorn silom, discipline koje su uglavnom potpuno izvan uobicajenog instrumentarijuma jednog inzenjera - konstruktora.

'-,1 "

,

::

. "..._ I ~.

-,

,

~. .1

g I

i! .',; I

:U

Opterecenje vetrorn je, osim toga, i izrazito specificno u odnosu 11a druga opterecenja, Dok su opterecenja snegorn ili korisna podeljena opterecenja u zgradarstvu na primer, svuda u svetu uvek u nekim relativno uskim i unapred poznatim granicama, (ne ulazeci pri tom u opsti koncept proracuna - dopusteni naponi ili granicna stanja), dotle je brojcana vrednost opterecenja vetrom potpuno zavisna ad koncepta proraeuna. Tako na primer, za istu lokaciju i istu konstrukciju, uporedni proracun prema dve konceptualno razlicite Donne daje izlazne rezultate koji se medusobno razlikuju za red velicine! Prethodnorn treba dodati i nesaradnju, (u nasim uslovima), korisnika meteoroloskih podataka - iozenjera i davalaca po dataka - meteorologa. Pozadina ovih podataka do sada je bila potpuno nadefinisana, (prema kriterijumima ISO-a npr), za sta snose krivicu inzenjeri, jer nije bilo propisanih tehnickih uslova kako doci do uporedivih i upotrebivih brzina vetra za

J\

, ~~

( \

tehnicke proracune, Posledica svega izlozenog jeste nepoznat koeficijent sigurnosti konstrukcija, (razumljivo prema savremenim postavkarna teorije granicnih stanja).

r}

Iz izlozenih cinjeDica vidljivo je da su sanse za najrazlicitije

~r:~

nesporazume

.~...;

...,.,

inzenjera

,r·

i meteorologa vrlo velike. Zbog toga su u tekstu ove knjige siroko koriscena poredenja razlicitih izvora literature, svoesa ciljem da se podvuce znacaj koncepta proraeuna j. nuznost njegove konsekventne primeoe u svim svojirn delovirna,

1

Autor je pokusao da ostvari postavljeni cilj knjige redukujuci ulazenja u teorijska izvodenja, kako se i ionako dosta slozena problematika ne bi ucinila jos nepristupaenijom.

"'

j.

tj

ponavljanja, Za citaoca koji teZi kompletnijoj informaciji - siroj nego sto moZe naci u knjizi, autor upucuje na navedenu bibliografiju u knjizi. Kao posebno dobru dopunu autor predlaze vee objavljene naslove u nasoj strucnoj literaturi iz ove oblasti: N. Dordevica [M-B], S. Plazinica [M-4], GJlajdina [J-I], S. Brciea [1-3] i P. Saksa [1_01O}.

In .1"

t

n:

SadrZaj knjige komponovan je tako da omoguci ~to bdi ulaz u materiju i prosirenje sadrzaja u eventual nom narednom izdanju, Prvo pog/avlje daje saZeti pregled savremenog nacina proracuna opterecenja Yetrom - za ~itaoce koji tele konkretno i brzo upoznavanje sa primenom. Za one najnestrpljivije, prirneri u poglav1ju 7 zaokruzuju ova] "brzi" ulaz,

Trece poglavlje tretira osnovne principe baznih naucnih disciplina koje tvore ovu oblast i skicira osnove izvodenja.

~

n o·

M

i!

r n ' j f

Cetvrto poglav/je "secira" stare Donne [1] do [8], za koje postoji vee gotovo poluvekovna navika, i direktno ih suprotstavlja novim [14] do [17]. Na direktnom poredenju nedostaci starog su vise nego ociti, Peto poglavlje uporeduje inostranu literaturu medusobno, pokazuje mnogobrojne pristupe definisanju opterecenja vetrom i razbija famu 0 "apsolutnoj pouzdanosti" ovih ili onih normi. Greske u osnovnim principima i pocetnim parametrima nisu dakle sarno rezervisane za nasu praksu ~ postoje i kod onih koji se sa vise prava pozivaju na dugu naucnu i industrijsku tradiciju. Sesto poglavl]e tretira osnovni izraz za proracun aerodinarnickog pritiska vetra, promenljivu po prornenljivu, pokazujuci mogucu dopunsku literaturu koja se uklapa u savremeni koncept i ukazujuci na pirodu pojedinih funkcija i siri dijapazon vrednosti ulaznih i izlaznih velicina u proracunu,

'.

~

Veza ove knjige sa drugom literaturom iz ove oblasti objavljenom kod nas, (inace rnalobrojnom), ostvarena je, bar po rnisljenju autora, uz minirnalna preklapanja i

Drugo poglavlje predstavlja uvod u osnovne meteoroloske pojmove i skrece ujedno paznju na pojedina mesta koja se rnogu pokazati inicijatorom nesporazuma na relaciji meteorolog - inzenjer.

0';

.1

-

rt

n n D 0

r' r~ .1

Sedmo 'poglavlje cine racunski primeri: zgrade male i velike, i dinamicki osetljivi sistemi. Najzad, iako nije uobicajeno u predgovoru autora davati zakljucak, napravimo izuzetak ovog puta, jer se i !'ormama [14] do [17], kao povodorn, mnoge stvari "izvrcu na glavu" U odnosu na DaSU dosadasnju praksu. Savremeni proracun opterecenja vetrom tipican je predstavnik novog koncepta tretmaoa nosivosti j upotrebljivosti konstrukcija, odnosno, kako je duhovito rekao jedan autor, ova vrsta proracuna pokazuje "kako se prelazi sa sigume nesigurnosti, (dopusteni naponi) , ka nesigumoj sigurnosti, (granicna stanja)". U prethodnoj konstataciji sadrZana je velika istina. ~.

!

.

I i

I

!

~

,

Dosadasnji nacin proracuna davao je, moze se feci, opstu i nehoticnu nesigurnost za sve objekte. Novi nacin, rnedutirn, pruzajuci razgranate mogucnosti projektantu da ~to tacnije opise velar kao opterecenje, da se priblizi, dakle, tacnijoj proven konstrukcije, izlare ga i svojevrsnorn riziku kakav formalno do sada oije postojao . Zaista, procena hrapavosti terena, uticaja topografije oa lokalno povecanje brzine vetra, vrednost osnovne brzine vetra kojom je jos uvek moguce manipulisati, procenjeno relativno prigusenje oscilacija, najzad i svi statisticki pokazatelji turbulencije vazduha i odgovora konstrukcije, velicine su koje u svakom pojedinacnom slucaju manje iii vi~e odgovaraju stvamom stanju, a mogucaosti za proveru su minimalne Hi nikakve. Ovo je radikalno nova situacija za projektante i jedan ad novih vidova njihove odgovornosti. Izrecimo, na kraju, i jedou uveliko UteSDU konstataciju: za najvecl broj objekata koji se javljaju u praksi - zgrade pre svega, novi nacin proracuna ne sadrZi nikakve teskoce ni narocite dileme, i posle par prvih primera u svakodnevnoj upotrebi vrlo brzo ce izgubiti oreoI "komplikovanog" i "teskog", .

,

Autor poziva takode citalacku publiku na saradnju, na davanje misljenja, kritika, primera nedoumice u praksi, sve sa ciljem cia se pobije (naZalost tacna konstatacija) jednog D~eg poznatog autora - cia so u pogledu istraZivanja delovanja vetra na konstrukcije u nas radi premalo, i da je to u nesrazmeri sa visokim dostignucima nasih gradevinskih konstruktora. Za stvaranje ove knjige posebno su zasluzni, i zato im najsrdacnije zahvaljujem: izdavaeko preduzece "Gradevinska knjlga" • ~toje svojom inicijativom za izdavanjem knjige ove vrste, (ujedno sinhronizovanom sa izdavanjem standarda [14] do [17]), irnalo sluha za potrebe ~iroke struene javnosti, kolegi ·Dr. Stanku Brcicu jednom od pionira U ovoj oblasti u nas - za korisne sugestijc prilikom recenzije teksta, i najzad, (i ne na poslednjem rnestu), svojoj supruzi Radmlli Bojovic za uradene ilustracije. .

Aleksandar Bojovic U Beogradu, oktobra 1990. '.

· I

r

J

~

:;::J

I

1.

n n

·0

n P.S. Bumi dogadaji u DaSOj drzavi poslednje tri godine omeIi su izlaienje ove knjige, iako se na njenoj pripremi radilo pazljivo i priljezno. Kad je vee izgJedalo da ce porernecene prilike u privredi potpuno onernoguciti Izdavaca, priskocio je u pomoc MaSinoprojekt-KOPRING, DD, Beograd, i svojom pravovremenom materijalnom pornoci omogucio zavrsetak stampanja. Ovaj nesebican naper MaSinoprojekta u teskim vrernenima za sve, omogucio je, stampanjem ove knjige, krunisanje visegodisnjeg rada autora u ovoj oblasti i zato zasluzuje neuporedivo priznanje 1 zahvalnost.

A.B. U Beogradu, maja 1993.

n n ,

n 't

fJ ~

n u

"

"

;

,

1 UVOD

OPSTE

1.1

. -,I

r""i

,I

:" ,

Uobicajeno je vee da svaki novi pravilnik ili standard iz oblasti projektovanja gradevinskih konstrukcija bude i obirnniji, isloseniji za primenu u praksi od starog (naravno u slucaju da je stari uopste postojao). Takva situacija dogada se i sa novim jugoslovenskim standardima JUS U.C7.110 do 113, [14] do [171,u poredenju sa postojecom tehnickom regulativom [1] do [8] za proracun opterecenja vetrom gradevinskih konstrukcija. Odgovor na prvo i uobicajeno pitanje u slicnirn situacijarna - za.§to uopste donositi novi standard (k tome joo i obiman i komplikovan), kad je i stara-regulativa [1] do [6] dobro slusila cak cetiri decenije, mogao hi ~e ukratko ovako saieti: ako je cilj, a jeste svakog projektovanja da izborom materijala, nacina proracuna, konstruisanja i metoda izgradnje omcguci izgradnju objekata i njihovih konstrukcija sa unapred poznatim izeljenim koeficijentom sigurnosti, onda je osnovna stvar poznavati opterecenja koja deluju na konstrukciju u toku njenog radnog veka. Kad je rec 0 opteredenju vetrom onda se slobodno moze reci da vaieca jugoslovenska tehnicka regulativa (1] do (8] ne definise ovo opterecenje u smislu savremenih poimanja sigurnosti konstrukcija, (a 8to inace lini savremena regulativa iz oblasti materijala, proracuna, oblikovanja, kontrole kvaliteta i ispitivanja celicnih, betonskih i drvenih konstrukcija). Ova nesaglasnost konstatovana je u nasoj strucnoj literaturi - videti [J-l) do (J-6)- ali je rad na samoj izradi novih standarda [14] do [17Jrezultat licne inicijative 'autora standarda, a ne rezultat planske aktivnosti, (sto je, nasalost, takode karakteristican pokazatelj stanja u nasoj gradevinskoj tehnici).

~ "I ! L

I

'1

I I

Yratimo se, nadalje, standardima (14] d~ [17].

i

Rasmotrimo, dakle, redom. , ::., - .. ".' .

1

~ ••

. , I

' -_"~.,, ...

I ,

-0

• •

•

"

- zasto se menja regulativa [IJ do [8];,. " "

,

...- . :,; ;:; ;:

..',..._

- _ .., . ..

.:~ :':.. .

:--

'

. :..' . ~ ita bitno novo donosi nova regulativa [14] do (17J; ,

"

~",

"

•

',:'

_

:

.~-.~~;. '; ~:- . "

koje su osnovne razlike staro/novoj, ,

' .,

. '.

.

-

: ..,: ~~- .. -

,

• 'I

~,'

- kako se u svetu tretira proracun opterecenja vetrom; - kolike su moguce rczlik« u izradunatim vrednostima opterecenja po staroj inovoj regulativi?

,

-j I

1

I

I

1

r

1'03 ~

1.2

I~ I:2~':~J}

KRATAK PRIKAZ SAVREMENOG NACINA PRORACUNA OPTERECENJA VETROM

Prema standardu

[14J (videti i sliku I-I), ueiar je:

(a) u meteoroloskorn strujanje;

smislu - horizontalno,

ili priblisno horizontalno

vazdusno

(b) u smislu rnehanike fiuida - turbulentno vazdusno strujanje; opterecenje _ dinamieko opteredenje slucajnog karaktera koje se , po nacinu proracuna po ovom standardu _ tretira kao. kvaaistaticko, a deluje u horizontalnim ravnima; ' .. . ." .'

;.....(~) k;W

(d)' u matematickorn

smislu '_ stacionaran,

slucajan proces.

U delovima pomenute definicije date su i naucne discipline, osnovne u stvaranju fiaicko-matematickog modela proracuna opterecenja vetrom. Ne ulasedi blise, u ovom uvodnom i saietom prikazu, u teorijske osnove i korene u pojedinim uaucnim . disciplinama, predimo odmah na prakticni aspekt. Opterecenje

vetrom racuna se, kaoi dosad, po poznatom

W = q . C . A,

~

ri

I' ~,

("1.

izrazu:

[kN]

sarno sto clanovi izraza (1-1) imaju, ka.o pojmovi, bogatiji i dublji sadrzaj

(1 - 1) i smisao:

- q - aerodinamicki pritisak vetra (do sada osnovno opterecenje vetrom]; - G - koeficijent sile iIi pritiska (do sada koeficijent oblika); - A - izlosena povrsina. . Osnovni izraz (I-I), formalno inace jednak starorn, kvalitetno se sustinski razlikuje od starog po poimanju aerodinamickog pritiska vetra q. Do sada je to bilo tablicama u (1) do [8} sadato opterecenje u [kN/m2J praceno kartom geografskih zona brzina vetra, tehnicki i naucno nedefinisanog porekla, koje se jednostavno ukljucivalo u proracun na isti nacin, ne ulazeci u to kakva je konstrukcija u pitanju: u pogledu veka trajanja, dinarnickih karakteristika, cak ni to na kakvom se t.erenu - topografski gledano, nalazi. U odgovor konstrukcije uopste se nije ulazilo (kao sto 'se npr. cini u odredivanju seizrnickih sila), bcz obzira sto je taj odgovor - frekvencije i oblici oscilacija.porneranje vrha, ubrsanja, ili staticki uticaji - upravo presudan u projektantskim analisama. Aerodinarnicnost objekta, iii specificnosti strujanja oko ivica objekta, izraiena i u visestruko povecanim koeficijentima pritiska na prornenama konture, malo ili nimalo ne se na vide iz postojecih tabela: koeficijenata oblika iz [3] npr.

2

I' I'I~ ~

ri n

1. ~'

n

o fl

[ ( (,

~

~i

r

,

_ -1

.,.~ I I ~ '.

l

,I.

"

.;

~~'.

I

I

:1

~ '. "

;:.

GUSTINA \b\ZOlHA. KINEMATOO

V1SKCJml)TI

-J ;:-.1,

'PRAVAC

;ltlll .' I I1III I

'-1 .... :;

, ;.

"1 ~

:;. .:.

"''1 ~

,1 r-

1 L '.

::

'1

~ F

L

I

. J OSNOVNA BRZINA VeTRA

f TURBIJ..ENTNOST

VAZD,

I

TOPOGRAF.TERENAf

RAPA~

TERENA

I

I I

KONSTANTE RAPAVOSTI

GRADUENTNA V1SINA

,

,( MOOUL ElASTIi::NOSTI MATERUAL J
'!I

LJ

.

-

'1

r:

I'

BRZlNA

KRUTOsr KONSTR

L

L!

---'

I CISTA FREK'l

OSCILDV.

.r KOEF.SlLE (08L1KA) ,

I ,.

"

OBllK KONsrRtJ
L:)

KOEFICIJENT'. , PRIGUSENJA OSCILDY.

IREJNOLDSOV BROJ " ISTROLtfAlOV I BROJ

.,

L' L' L' L !~

I

Slika 1-1: Uticaji na opt.erecenje konstrukcija vetrorn

, 1 t

·, • ,· .~ ;

...

3

J .'

,,.-

-

x

III .

V

p r'c s to r-o

0'" ...

VI

v,

C ;) 0 u

o

I

..... NI..

>

0 0 C ..

o --' -'

'Pi

t..

VI

II 0 I.. L III

'1

Q,::

,. .

'If..

. ..

". ylal:tuocijlJ·

~..: Flv,):

Anolnograf:;k:i zopis , brzine vctro r;...-_~_'_-_' -_,,_._'---' ,:

, •.

r\

I

;.;V, _..._'.'

..··',. '.

--!L.o

,.

2~ e~~~.

I

T.

J _
".

F

Hospoaelo v

f

S"ln)'dn

. . 0 Goo~ov ~ok~n -rospodcle Varijonsa

I9i}

Vf

Z

I'

.

" -

6,

!",/.~

r-

I

-

~

~

i

n

.1

W=q ,C'A " .' , vI' l(:rtl&!oo)nj e ve trom (Jsr~'~flj.Jni aorudinomiEki

Aerodinomicki pritisok

r

q"'q"'_;,G,____ '.w.' ~, _~ ~Olna~lckl delcrrninl~lieki mode(

Unopred de finisono .zokoni to(.t ' pocomo6ojne sile vetro (UIN.T~L)

slohutiBU rnodd

~a osnovu

pritisok,ou

v

'm

kooticijunt kon.)

G - C(Vr:odoovor

statistiike onoliz6

n.

n· _j,

V

..i OC;jovoro konstrukcijo (l~O.c:..~i'l)

rl

fl'

o o SUb 1-2: Prikas osnovnog principa tretmana opteredenja vetrom i ISO-u j JUS-u

4

U Ui i

I

f("

i!3

I

!

II

"

'1

I

~-~

a

. [-I a eJ~a" erepn

0

...,. ;..

ef!)eliJJO~. eUJo~soJd

4)

~ ....... ::: 4)

·U

u

....~0. 0 oS

(-) 6 o",~sfap oUJepn

...'"u

_.

>

.!l .~ .....~

w Cl

1'"- ,

,

0.

a

~

bO

~

1:

(-] zs eUiU~

'5 r::

:a0 u '"

e~lta[qo olt~' eflJeJ60dol.

oS

ra

(-) ~>I eJ~a" 1!1oJej

L.. ...... ClJ

II ....... r:: ~ ~

.u

>

;:I

'~

oX:

f '

L

'" .!:!

........i1 'j:

t-

Co

.coil

oS 1'1 e~

a..

.!:!

....

HII

eJ~aA aU!ZJq pcuad !U~I!JAOd

(pofil1

L

._

H

a

P-

o

...

(") I

~

eJ~i'IAau!zJq efUeAe[upiJJSO aWaJA [S) ~

(/)

,

,

5 ;

t,

":::.~ 1

~;1 '., .'

1 0 nedostacima {IJ do f8]jos ce biti reci u poglavlju 4, a sada pokazimo iosnovnu analiticku razliku starog inovog, polazeci od aerodinamickog pritiska vetra, gde su - kao 5tO je vee receno - osnovne i najvece razlike: (videti.i slike 1-2 i 1-3) .

No,

qg,T,z -- q.m,T,z ·G Z

11

It~

(1 - 2)

gde je:

j"

.

"

i, If'

-.

I

!~ (1 - 3)

gde je:

K; - [aktor

ekspozicije; promena osrednjene brzine vetra Vm sa visinom iznad terena z [mJ, izraiena preko promene q; do sad a linearnog - stepenastog oblika; od sada se raduna.oblika je parabole iu zavisnosti od hrapavosti terena oko objekta, (vodene povrsine, otvoreni ravni tereni ili urbane zone) qm,T,lO - Osnovni pritisak vetra: ··.'i

= 2'1 . p.

2

vm,T,lO'

!

i

Prema [1] do [6] - jedinstvena vrednoste iz tabela. Osrednjeni aerodinamicki pritisak vetra: :.

qm,T,lO

I'I-,

10-3 J

n ii

n n

(1 - 4)

gde je:

p - gustine vazduha; p=1,225 kg/rn3 ili manje - prema [12]; do sada p == 1,250 kg/rn3 V2m,T,lO -

projektna osnovna brzina

Projekttia osnovna hrzina vetra: Vm,T,lO

= Ie, . leT

. Vm,50,lO,

(1- 5)

[m/s]

gde je:

=

Ie, - faktor vremena osrednjavanja osnovne brzine vetra; t 1 h ~ kt "lI; k,"I- 1 sarno ako rneteoroloska slusba (u posebnim slucajevima] da takav podatak 6

o ~

r n'

r [J

kT - faktor PQvratnog periods; uveden snacaj i trajnost objekta; vee prema vrsti i nameni T :::::10 do 100 godina; do sada - isto za sve objekte 'Vm,50.10 - osnovna brzina vetra - osrednjena (Urn"), sa povratnim periodom )IT = 50 god" i na 10 m (" 10") iznad povrsine terena; data je kartom izotaha brzine vetra i tabulisanim vrednostima po raalicitim meteoroloskirn

., j .J

;

.1

stanicarna; do sada dato preko geografskih zona q Iz izraza (1-2) do (1-5) i skiciranih objasnjenja jasno se vidi svrha i opravdanje novog koncepta proracuna i njegovo mnogo bolje slaganje sa prirodnim okolnostima - u pogledu izotaha Vm,50.10, karaktera hrapavosti terena - preko Kz, unificiranosti meteoroloskoh podataka - preko tiT. i ekonomsko-tehnickog aspekta projektovanja - preko izbora T.

:,

-,

Iz izraza (1-2) preostao je joS dinamicki koeficijent - kao najslozenija funkcija i moguci uzrok prve i ovlasne konstatacije da su nevi standardi komplikovani i teski za primenu. Za vecinu konstrukcija u praksi - razne vrste zgrada, (stambene, industrijske, po·slovne. sve one koje spadaju u krute konstrukcije), ogromnu vecinu zeleznickih i drumskih mostova, dinarnicki koeficijent je konstantna vrednost (mada se - ako se zeli - mose racunati i po punom i detaljnom izrazu (1-6). kada se mogu dobiti i brojcano manje vrednosti). Prema tome, ponovimo to jos jednorn, za. vecinu objekata proracun opterecenja vetrom je jednostavan i relativnokratak posao i sva "slosenost" je u izraairna (1-3) do (1-5). .

n

r

Gde je onda pomenuta slozenost dinarnickog koeficijenta?

l!'!

Visoke i vitke konstrukcije su one na koje se ova sloienost odnosi, dakle konstrukcije koje su oduvek bile predmet povecane pasnje u projektovanju i poligon primene nestandardnih nacina proracuna i rasmisljanja. To su: konstrukcije za nosenje antena, visoki dirnnjaci, razne vrste tornjeva, izrazito visoke zgrade sa velikim odnosom visina/sirina, visoki dalekovodni stubovi, toranjske disalice i slicne vertikalno izdusene konstrukcije.

'

:~

I

,I

iL, .

Dinamiiki

koeficijent glasi prema [15]:

, " = 1+ 2g· {z,' B· V'r1,+ .fR\2(R) \B,) . , [-] 2

, (1 --:6)

.. _,' .. ,~z

gde je:

,:,y';"

.~."_ ...

". -'

',"

~,'

Za malekrute konstrukcije ':"h G = 2.5 saoblogu ' .,',

~~.I _J

, ".r

r

t

I

• j

.. i "{

:l

~;

r J

.f

:;,

~.

,

l :

..

< 15 m i'horizontalni ~,':""'" ':,:,:~~,~ :'.

G = 2.0 za nosed sis tern G ='2,0 za ankere G = 1,4 za temelje

h.12~O:_ ..,,5,~'-.

ugib.u .:5

,;':':Li' ,:

,'..,

.

. .. .

:.; ;~:-:.. ~.

.'~,.

-

:

r: '_:._,_,_

. . ... ,,-. -

:

"

... ,'

Za velike krute konstrukcije:

G2

= 1 + 2 . 9 . I,

.B

7

I'\ ~

:r-"~ )'.

~

1

udami koeficijent; 9 = 4,0 za obloge j sekundarnu konstrukciju 9 = 3,0 za glavnu nosecu konstrukciju -

'g -

,I~

I ~~

I~ - intenzitet turbulencije vazduha B - faktor prostorne korelacije

(~)2 _

.0;,;;

';;::j

pokazatelj moguceg rezonantnog odgovora

Za vitke konstrukcije

Udarni koeficijent:

- izraz (1 - 6), gde su: ."

...

"

"

I

" :.i -.'

•• 0' ••

';

..~. "'::' ":... ;.1

. (1-7)

•

-1

5';:~

n· l~ U "

(1-8)

=

=

=

3600 s interval osrednjavanja i "1 [Hz] neprigusenih oscilacija konstrukcije u 1. tonu. gde je t

o

frekvencija

(vm.T'h)2

[_]

nl . h

(1- 9)

odakle sledi: -pn h/b -pri

< 4,

h/b> 4,

iii 6/h> 0,25 : iIi

bth

< 0,25

:

( R) B

2

0

~

•

S. Q4/3

4

( BR)2::: s4 .S'.

gde faktori spektralne energije vetra S i SI definisu autokorelacione a ( osnacava relativno prigusenje oscilacija.

(' QS/6

('

(I-lOa) (I-lOb)

osobine vetra,

Iarasi (1-7) do (1-10) ukazuju na poreklo i sloienost funkcije dinamickog koeficijenta: (a) sazima velicine koje karakterisu samu konstrukciju preko dimenzija b i h, relativnog prigusenja oscilacija (, frekvencije 1. tona nj neprigusenih oscilacija; (b) uzima u obzir prirodu vetra kao turbulentnog o

vasdusnog strujanja:

•

- osrednjeni deo brzine vetra Vm preko Vm,T,h; - fluktuirajuci deo brzine vetra VI preko intensiteta turbulencije I~, prostorne korelacije udara vetra na celu konstrukciju B i autokorelacionlh osobina udara vetra preko S j S'.

8

~~ ~::;~

slobodnih

Odnos (R/ B)2 kljucan je za oeenu krutosti, (iii tacnije receno - podatljivosti konstrukcije rezonantnim stanjima prilikom nastupanja udara vetra). Dobija se iz redukovane brzine vetra Q preko osrednjene brzine vetra na vrhu objekta - vm,T,h, iz sledecih relacija:

Q=

~~~

r'

n i1

" ~

rJ .~

.~

fJ :~

r

.rr fI

:"t ,~

..

,

..,

ODREElIVANJE OINAMJCKOG KOEFICIJ£NTA

:\

:.::

r

1

1

MALE KRllTE ZGRADE ~

qm,T,i~ NISKE KRUTE KONSTRUKCIJE (ZGRAOE) qrn,T,z

"

·1·C

'

~

G:2,5

G=2,O

. ~i

r: '

l

VELIKE KRUTE. KONSTRUKCIJE (ZGRADE) qm,T,z Ii : ( .'

-,i,

f: °i

(

ii,_,

e '

,

, .. "

L

l:: l' L L L

, 00~

1

Iz

i JI I ! I

j it

. ",

"""__''''---I.---'-._,J

B (b/h)

,~

:.

-.

.

g = 3,0

9 = 4,0 9

I' Ocito je, nadalje, vee iz pogleda na izraze (1-6) i (1-2), da racunski dobijen aerodinamicki pritisak vetra qg,T.z nije pritisak koji bi se mogao izrneriti na povrsini zida jednog objekta - npr. pomocu Pitoove cevi (Pi tot) - vee je to sredstvo kojim projektant proverava svoju konstrukciju pre svega na rnogucnost nastajanja opasnih rezonantnih stanja, To je, dakle, moglo bi se -i tako reci, jedan vid dokaaa upotrebljivosti konstrukcije (pored drugih standardnih i bolje poznatih: provere deformacija npr.). Posto konstrukcija dokaze svoju "podobnost", vee preko odnosa (R/ B)2, a zatim i preko dinamickog koeficijenta Gz. mogu se dovrsiti uobicajeni proracuni statickih uticaja, naravno ako se pretpostavljene i konacno usvojene karakteristike preseka

·:~JArii":"·~. .>:i;~~.

sl~u; (p~,d~~um~>~!_~e iterativni postupak)·_._ .. j:! ;.;"',/1 !"" Fenomen dinarnickog koeficijenta vitkih konstrukcija, iakojeje vee sam po sebi vrlo slozen, ne mosese .posmatrati izdvojeno od ostalih faktora:' .postiaanja sto bolje aerodinamicnosti objekta preko odgovarajudeg izbora preseka (stapov8: trozidnih resetki npr.), nacina i delovanja izabranih montainih nastavaka konstrukcije i drugih sustinskih projektantskih (konstrukterskih) zamisli. .Preporucuje se, dakle, da se pri projektovanju dinamicki osetljivih konstrukcija vrlo pazljivo i sto realnije procene sve okolnosti koje uticu na proracun opterecenja vetrorn, kako bi objekat ne sarno zadovoljio formalni proracun, nego i hio optirnalan. Kod velikilt kruiih: konstrukcija dinarnicki koeficijent je daleko jednostavnija fuukcija, Iz samog naziva "kruta'' sleduje da je konstrukcija neosetljiva na autokorelacioue osobine vetra, pa vrednost kvadratnog korena izraza (1~6) ~ezi 1: Preost aje jedino prostorna korelacija brzine vetra - preko B - sto se ne moze isbeci jer je konstrukcija " velika" . (Ovde je bilo reci 0 glavnom nosecem sistemu - npr. visespratnom okviru jedne zgrade, gde faktor prostorne korelacije B statisticki realno opisuje okolnost da najveci udari vetra ne rnogu u istom vremenskom trenutku istovremeno da nastupe po celoj povrsini izlozenog sida zgrade.) .

Male i niske konstrukcije pak, (kao i pojedinacni -Jokalni konstruktivni

delovi), uvek su ~ nasuprot veIikim - izloieni statisticki realnim udarima vetra istog inteuziteta, bas zato sto su "mali" pa je i odgovarajuci dinamicki koeficijent Gz=consL.

Vitke konstrukcije su pored rnogucih rezonantnih stanja prilikom savljanja u pravcu delovanja vetra, izloiene i drugim potencijalno opasnim stanjima od kojih tzv. Karmanov efekt (von Karman] ~ oscilovanje konstrukcije upravno ua pravac delovanja vetra - posebno znacajan. (Definisano u standardu

[15]; videti

literaturu

IIN-4]

do

[W-7J, (J-1J, (J-3], (J-8]. [W~28],(W-31), [W-34], (W-35].)

10

[N-2J, [J-10J, [W-3], [W-6],

i~:.

"1

2 VETAR KAO METEOROLOSKI ELEMENT

:r.,·

r

2.1

,

i,

. "1

f -:

Savremena definicija vetra kao opterecenja odreduje ga izmedu ostalog i kao meteoroloski element - prirodnu pojavu koja je predmet proucavanja meteorologije. Meteorologija mose, prerna prirodi svog delovanja, da da sve podatke 0 opterecenjima Cijeje poreklo vezano za pojave u atmosferi. Pritom je neophodno potrebno ustanoviti sajednieki jezik ikriterijume meteorologa iinsenjera - korisnika podataka. (0 prakticnim aspektima ove (ne)saradnje u nasim uslovima, bar kad je rec 0 vetru ka.o opterecenju, bide vise reci u narednim poglavljima.) Obzirom, dakle, da je neophodno potrebno da i insenjeri irnaju bar neka osnovna znanja iz ove oblasti nauke - kako bi tr svojoj praksi mogli pravilno da ustanove potrebu, zatraie irastumace dobijene rneteoroloske podatke, u narednom tekstu se daje kradi osvrt na osnovne pojrnove.

2.2

.

,

..,:_' .

J

J

J' J J

UVOD

KRATAK PRIKAZ ISTORIJSKOG RAZVOJA METEOROLOGIJE ([M-3]) .

Poceci meteorologije sesu do praistorije covecanstva i mogu se podvesti pod nastojanja coveka Desamo da se odbrani od vremeDskih uticaja, nego i da ih i predvidi i da se prema njima ravna u svom radu, Ovome je coyecanstyo oduvek poklanjalo veliku painju. U starirn kulturama Vavilona, Egipta i Grcke ciDjeni su iprvi pokusaji da se prirodne pojave objasne na naucni nacin, Arheoloski nalazi dokazuju da su rneteoroloska opasanja vodena u Grckoj joS u V, au Vavilonu u IV veku p.n.e. Kisne padavine pracene su i merene, takode pre naSe ere, i u Indiji, Koreji i Palestini. Prvi udsbenik meteorologije, pod naslovom " Meteorologica" ,sastavioje ~uveni filazof Aristotel, oko 350. g.p.n.e. Ova knjiga, zaboravljena vise od jednog milenijurna, dospela je u XII veku ~ Spaniju, a odatle u srednju Evropu gde je predstavljala osnovu tadasnjih meteoroloskih ucenja na univerzitetima osnovanim od do XIV veka. ,',>" ','. ·,,:,:.;:1," ' ',,'

xn

Posle neuspelih pokusaja cinjeDih u XV i XVI veku na objasnjavanju vrernena, zapaien je pokusaj Morica Knauera (Moritz Knauer) da se iznade veza iz~edu kretanja planeta i vremena, (1652.). Pronalasci meteoroloskih instrumenata u XVI i XVII veku poduprli su misaone napore istrafivada. 1597. Galilej (GaJilel) izraduje prvi termometar. 1643. Torieeli (Torricellis) konstruise prvi barometer sa srebrom na osnovu rezultata prethodnih radova svog ucenika Viviania (Viviani). Magde-

,

J j it n

11

..

burski gradonacelnik

Oto fon Gerike (Otto von Goedcke) izraduje 1658. prvi vodeni

barometar i dokazuje postojanje vazdusnog pritiska. Prva sistematska pracenja vremena preko rneteoroloskih stanica preduzima Firentiuska akademija 1657. godine na svojirn stanicama u severnoj Italiji, Nemackoj, Francuskoj, Poljskoj i Svedskoj. Meteorolosko drustvo u Manhajmu oformljava izmedu 1780. i 1790. internacionalnu mreiu stanica koja se prostire do Severne Amerike i Grenlanda. Prvu sinopticku kartu u danasnjem smislu reci uradio je lajpciski profesor Hajnrih Vilhelm Brandes (Heinrich Wilhelm Brandes) 1826. godine. Crtanje vremenskih karti, madutim, bilo je vrlo tesko ostvarivo zbog nemogucncsti brzog prenosenja informacija, Pronalazak telegrafa 1833. od strane Gausa i Vebera (Ga~ss,. Weber) i Morzeovog (Morse) telegrafa koji pise, omogucio je brzo . prenosenje podataka na daljinu, tako da BU se 1851. godine na svetskoj izlosbi it Londonu pojavile yremenske karte stare' samo dva meseca, sto je u one vreme bio veliki uspeh.: Posle Nemacke sistematskom pracenju vremena. pristupaju i druge Evropske semlje, a 1817. se osniva medunarodna asocijacija za meteorologiju. " ' 0

o

0

Razvoj meteorologije bio je i dalje pod snasnim uticajem razvoja 'tehnike uopste, pa BU pronalasci beaicnog telegrafa, aviona, kasnije i raketa i satelita takode brzo iskorisceni. . U svetu trenutno postoji oko 10.000 meteoroloskih stanica na kopnu i ostrvima i 5 do 7 brodova-stanica na okeanima, stalno stacioniranih na odredenim pozicijama, sto zajedno sa satelitirna i mocnim racunarskim centrirna obrazuje svetski sistern meteoroloskog bdenja. . 0

0

2.3 PREDMET I PODELA METEOROLOGIJE MeteoToiogija spada u grupu geofislekih nauka. Savremena definicija meteorologije podrazumeva nauku koja proucava fisicka i hemijska stanja i procese u Zemljinoj atrnosferi, kao i sadejstvo delovanja atmosfere i cvrstih i vodenih delova Zemljine povrsine, Posto 5U rneteoroloski procesi podvrgnuti fisickim zakonitostima rneteorologija se naziva i fizikom atrnosfere. ' Predmet proucavanja meteorologije su: sistern i sastav atrnosfere, statika, kinematika, dinamika i termodinamika atmosfere, fizika oblaka i padavina, toplotna zracenja i atmosferska turbulencija. Posebne oblasti meteorologije bave se elektricitetorn u vazduhu, atrnosferskom optikom i atmosferskom fizikom. Oblasti primenjene meieoroloqije su biometeorologija, agrarna, pomorska, vazduhoplovna meteoroJogija, sudska meteorologija i jos mnoge druge grane, Podatke koji BU interesantni za gradevinske insenjere - brzine i pravci vetra, kolicine snesnih i kisnih padavina, velicine ledenih naslaga 'i slicno, daje tehnicka rneteorologija. (Videti literaturu [M-4].)

~ ~::"~

I

i~

t', L!'

I} 11

r~ "1

o

r

r

l ,

Obzirom da nacin obrade informacija 0 izmerenim veliCinama pojedinih meteoroloskih elernenata ne mora biti isti u meteorologiji iii nekoj tehnickoj disciplini, to

[

12

r

"i..,

f,/ l

I

f'~

je vrlo hitno poznavati poreklo dobijene informacije od meteorologa, Da hi se tome prislo rnoraju se najpre uspostaviti neka osnovna rasgranicenja i definicije 0 cemu ce biti vise reci u sledecem, ogranicavajudi se, razumljivc, sarno na vetar.

2.4

".

Vetar u rneteorologiji spada u osnovne meieoroloike clemente. Ostali su: Zernljino ieracivanie (radijacija), dusina trajanja Suncevog sjaja (insolacija), horizontalna vidljivost, temperatura vazduha igornjih slojeva Zemlje, vasdusni pritisak, vlaznost vazduha, oblacnost, visina padavina, visina sneznog pokrivaca igustina snega. Meteoroloski elementi obrazuju svoje sisterne - slika 2-1,koji se proucavaju svaki za sebe, iii u medusobnoj interakciji. To su: barski sisterni, strujni sisterni [vasdusna strujanja uopste), terrnodinamicki i vremenskisistemi. Prema prostornoj ivrernenskoj razmeri sistemi u atmosferi dele se na rnakrosisteme, mezosisteme i mikrosisteme, (slika 2-1).

'I

Makro- i mezosistemi su podruc]e cisto rneteoroloskih istrasivanja, dok je oblast mikrosisterna - predmet tehnicke meteorologije, znacajna za insenjersku praksu. (Na granice rneteoroloskih sistema. kasnije cemo se JOB jednom vratiti.) Sva desavanja u atrnosferi, pa i vetar, interesantna sa stanoviSta inzenjera, zbivaju se u iroposferi - najnisern i najgusdem delu Zemljine atrnosfere. Na nasim geografskim sirlnama troposfera je debela oko 9 do 11 km.

i-,1 '- I [: f

- "-I

r~- '.!

., i L

OSNOVNA RAZGRANICENJA I DEFINICIJE

I

\

2.5

VETAR KAO METEOROLOSKI ELEMENT

Velar je horisontalno, iIi prlblisno hqrizontalno vasdusno strujanje u atmosferi. Rec je, dakle, 0 jednom od vazdusnih strujanja. Osnovni uzrok nastajanja vetra su razlike vazdusnih pritisaka susednih vasdusnih masa, RazliCiti pritisci su opet posledica temperaturnih razlika - videti shematski prikaz na slici 2-2. U inzenjerskoj praksi, (misli se razumljivo na praksu gradevinskih inzenjera), pod delovanjem vetra podrazumeva se kod najveceg broja objekata horizontalno strujanje, sto je dovoljno opravdana ipouzdana pretpostavka. Ovo, medutim, ne znadi da drugi vidovi vazdusnih strujanja (slika 2-2) ne deluju na objekte, Hi obrnuto, da se ti vidovi delovanja ne uzimaju u obzir prilikom projektovanja objekata. Kod dinamicki osetljivih sistema, .na primer dugih visedih mostova, lacuna se _i sa delovanjem vetra koje nije horisontalno.: Kod izrazito visokih sgrada -..odnosnc ..njihovoj neposrednoj okolini, mose doci do snainih uzl~riih (ascedentnih) strujanja,' koja mogu u ekstremnim slucajevima da budu i pogubna po okolne, ranije izgradene objekte. Reljef terena takode .ploie da uslovi pravac toka vazdusnih strujanja, da ova.postanu kosa ida tako, razlicito od uobicajenih projektnih pretpostavki, deluju na objekat.

II l'-l

L! l~ L L L

, J

1

'{ '!f i

E

E

-"

,-'t-

"

..,.:.\: ..... u, .•...

.,

.

'

..

0

~

u... (/) N

UJ

C)

UJ

UJ

t-

« ~

E·.

~(i®

.~ ~~~: 11\ ·S,»,·' ... ..:i! 0

.

.'

't

.'

,

UJ

u..

,....

0«

UI

0

0

~

I I1J ..~

:I: ~-:

« ~

« a:::

(/)

o ,..:»"

W u,

LU U. U)

:~ :lH

~

e - ~I

~ ~

UJ t-

"E .:E

w

f!

'Iii V)~

I ~

~:

I 0

11'1

----------------~

.

~ .....

o

1W3!SIS1>f~OlO~0313V'l ~

u..

iii ",.,

~i

I'd

w Q... 'I: w t-

Z

w

:~ 0 0:

:~

..J

...___~

>. ...>o

UJ

a::

.V)

~

"ii

~

0

;'t~

0111 0 it ~~ ~~ N 0 '.0 (j)

III

0.. 0 fo4

;i";y.

.e.(

w

';~.:: ,

.~~'J. .,.~

l-

::1 (OJ .....

w

-, ::i

:r:

w u..

w :L

tI)

0

< 0::

lL

~ 1: ~ 0 U) ~ 0

(/)

:»

aE

0

tI)

S2 U) z

,

::» ~ lU)

:_:y.

.CO

II>

OJ;

r

J: .s:.0

~8

.

I

.~

Z 0 :l

« ~ (/)

Co

UI U

~

W

K

C

Z

·.Z

~

)(

t-

O

«

.!:t.

.~

U)

0:::

~ ~

,..

'" E

=i

E

0

o

.Jo:

UJ

C:. -t-

10

.0

..J

'.

c

'"~

m

ffi .:

,(

\(

.~

«:

.,

l:' ~

~

0

~

.(.

'f.

z

«.

C

0-"':

"

~

0

0 .x c

a..

:~ §l

:~

J1 II Q C

:»

.~

" 11'1 :=.~ .It. '> Co "'[J

'\) I~

... III

.=:F II> ,i

" ...

.!i c :! iii

-

C

oI!

.~ ...

J! .:::1 '0 t4

~

-"

..

.~

.,~ III

,.

i

D'I

.. 0

C

'0

IN

Co

C 11\

r "

0

....

'c 0 s:

~

{I

(W>fJ2UISIA

~

11N3~313'1~031~ INAONSO

14

r

[\

{

11,

::-~I . ,

(] .."':r:?~ -\:-;.~.

g'i1

-z 4:


z


_.j

~

Z


_J I"" ,

~

20::: _«

-::1 r·

~ t(t::

0::::.-

w

ow

>

:C>

~::>

« Ul

Om _Jo:: t-::>

0

O:::t-

>_

~

r-'

!'

~

.

,

L ;

':,

.. '_

1,

~.,_.. . ..,-

-

._.:

..

,

..

::, ~.~:-

:;.!.;.;-~,.:::.,.,;.":-:

"

.

: •1

"

...:c'!,':

•

,----__;;;==;::_-----... ';~ '.: .;. ~

-'"

; ~.: •• ::....

.'

••

•

.'

I ..•....~ .

!

. .,... ~ :l'" .. ~-':"":' .;...~.:.:.•. - •

•t

... ~

15

biti svestan cinjenice da je i ovo jedna od pretpostavki uvek i za svakiobjekat da vazi u potpunosti.

proracuna,

koja ne mora

Vazduh i gustina vazduha

2.5.1

. Vazduh je smesa staluih gasova - azota, kiseonika, 'argona i ugljen-dioksida i pridodataka - vodene pare, suspendovanih (lebdecih) cvrstih cestica i organskihsastojaka. Za tehniku uopste najveci znaca] ima ucesce vodene pare u vasduhu, preko svog uticaja na gustinu vazduha, a odatle i na velicinu izracunatog opterecenja vetrom.

Gustiwa vazduha je kolicina rnase vazduha u jedinici zapremine. Gustina vazduha odreduje se iz jednacine gasnog stanja: ........ ~:: .....p.

-

."

.

v·= R··.T

.~'."'.'-.-" ..-"'--'.

-~'.

(2-1)

gde su redom: p[bJ - vasdusni pritisak, R[J/(kgK)] - gasna konstanta (vazduha) i T[K] - temperatura vazduha. Is (2-1) ocigledna je uslovljenost gustine vazduha posle uvodenja V = 1/ P:

(2 - 2) Ukoliko se uzme u ohzir (neisbesno) postojanje vodene pare u atrnosferi Cija je gustine (Pc) = 0,6221(Pa), (Pa) = gustina suvog vazduha), ondaje gustine (realnog) vazduha: . P

= Po + Pe

a odatle i

P = (:T) .

~

·jl

(2 - 3)

(kg/m3]

[1- 0,3779~l

r

[kg/m3]

(2 - 4)

gde je e [bar] - parcijalni pritisak vodene pare. RaCunanje -gustine vazduha prema (2-4) za svaku pojedinacnu konstrukciju i mesne karakteristike, (inace promenljive iz sata u sat), bilo hi naravno besmisleno, pa Be zato gustina vazduha uzima u tehnickoj Jiteraturi prema karakteristikama tzv. "standardne atrnosfere", kod nas definisane u JUS A.A1.100, (12J. Prerna [12] je

p = 1,225

= 1 bar

kg/ms = conn

=

(2 - 5)

=

T 288 K 15°C. Ukoliko je podnozje objekta na vedoj nadrnorskoj visini, onda se moze uzeti u proracun prornenjena (smanjena) gustina vazduha prema tabelama standardne atmosfere iz [12J, Hi priblisno tacno prema [IN-6] i [14J : pri pritisku od p

i temperaturi

P

gde je H[ mJ

= nadmorska

H

= 1,225 - 8000

[kg/m3)

(2 - 6)

visina.

fJ

f1

r~

1,250 kg/m3 sto nije velika greska, pogotovo obzirom na opisanu prirodu gustine vazduha.

fJ

16

[1

test slucaj u tehnickoj literaturi je da se racuna sa vrednoscu P.

1

I-J [i [

2.5.2

Toplotno st anje atmosfere

Slikom 2-2 najavljeni su vee osnovni .uzroci nastanka vetra - razlike vasdusnih pritisaka zbog razlike temperatura (kolicina toplote) vasdusnih masa. Pomenimo zato neke od fenomena i zavisnosti ovih meteoroloskih elemenata - kao ilustraciju sloienosti ukupnog fenomena vetra, po [M-l1, [M-2] i [M-3] . Vazduh u atmosferi sad'rzi izvesnu kolicinu toplote ciji je glavni izvor Sunce, dok su ostali toplotni izvori prakticno zanemarljivi (Zemljino jezgro, Mesee, zvezde). Kolicina toplote koja stigne do Zernljine povrsine savisi od propustljivosti vazduha za suncevo sracenje, prosracnosti (providnosti)" vazduha i njegove provodljivosti toplote i temperature, visine Sunca iznad horizonta, atmosferskog sracenja, vrste suncevog sracenja, refleksije suncevih zraka (na oblacima, sneinom pokrivacu, zemljinoj povrsini i biljnom pokrivacu), trajanja suncevog sjaja,

;'

,',

:-,

..... "

,',

Kolika ce biti temperatura vazduha u nekoj tacki u prostoru troposfere odlucuju: tokovi zagrevanja i hladenja kopna i mora - dnevni i godisnjl (na koje opet uticu: geografska sirina, nadrnorska visina, godisnje doba, fizicke osobine zernljista, boja zemljista, ekspoalcija rnesta, pokrivenost zemljista, oblacnost},

t:

2.5.3

Vazdusni pritisak

Vazdusni pritisak je tezina vazdusnog stuha na jedinicu povrsine - p [mbarf = 100

Pa _.j generalno zavisi, ocigledno, od visine h i gustine p vazdusnog stuba: dp

= -g.

p . dh

[mbar]

(2-7)

Promena (opadanje) vasdusnog pritiska sa visinom moie se priblisno israziti tzv. barometarskom formulom: PI +P2

.]

= 16000· [1 + atm'

PI - P2

h

(2 - 8)

gde su PI iP2 vasdusni pritisci na nadmorskim visinarna hi i h2' h = h2 - hi [m], tm [K] - srednja temperatura vazdusnog sloja debljine b, a cr = 1/273 je zapreminski koeficijent sirenja gasova.. U praksi se, medutim, koriste podaci iz standardne atmosfere.

L

Osim po visini, vazdusni pritisak je promenljiv i po horizontali. U jugoslovenskom vazdusnorn prostoru srednja horizontalna promena vasdusnog pritiska iznosi oko o,o~q~:vertikalne pr~men~,:::.i';;' :'" ;'::" ,'"p, " ; :.:~,:;~,~j::;,(': Vazdusni pritisak je skalama velicina zavisna od polosaja u prostoru posmatrane , tacke i vremenskog trenutka: P = p(x, y, z, t). .. .. ' Odatle sledi da se mose analizovati:

L

- u tacki: p = pet), (x, y, z)=tonst - barograrn; - duz jedne horizontalne prave s": p = p(s), t=const, ili P = p(p, s); - u horizontalnoj ravni: p = p(x, y, t), iii - u vertikalnoj ravni: p p(y, z, t). )I

=

it..

f

L.

'i J

I ~

I

! io.I

(

i '"'-

17

vazdusnog pritiska uopste savise od geografske sirine i godisnjeg doba. polja pritiskaje u obliku izobara ~ horizontalnih krivih koje spajaju tacke istih pritisaka, Promene

Najcesci nacin predstavljanja

2.5.4

Nastanak i priroda vetra

Slikom 2-2 igeneralnim cinjenicama iz 2.5.3 ocrtani su uzroci nastanka vetra. Slikom 2-3 daju se osnovni stadijumi razvoja vasdusnih strujanja - prema [M-2]. Posmatraju se, dakle, zbivanja iznad tri mesta na zemljinoj povrsini - AI B i C. U pocetnom stadijumu - 1 - temperature su ujednacene, a izobare horizontalne; na posmatranorn mestu vlada stanje ravnoteie. Posle jaceg sagrevanja mesta B.- 2.-: sagrejani vazduh se sid i to u vertikalnom pravcu, jer vazdusni pritisak opada sa visinom, (videti izraz (2-8)). Posledica je n·izdizanje'J izobarskih povrsi isnad B i "slivanje" vasdusnih masa niz njih, bocno ka A i C '- 3 -J zbog zgusnjavanja vasduha iznad B. "Oticanjern" vasdusnih masa ka Ai C povecava se vasdusni pritisak iznad njih, dok ·se zagrevanje iznad B i dalje odrsava i uspostavlja vertikalna uzlazna vazdusna struja. Pritisak se otuda, zbog stalnog razredivanja, smanjuje iznad BJ uspostavljaju se i konkavni obliei izobarskih povrsi - 4 - i nadalje sa slivanjern vazdusnih masa niz izobare. Negde izmedu konkavnih i . konveksnih izobarskih povrsina je neutralnisloj N-N, cijaje povrs ravna i horizontalna. Proces se nastavlja do izjednacavanja vazdusnih pritisaka po odgovarajucirn visinama - 1 do 5 . Trajanje ciklusa 1- 4 - 1 zavisi od dotoka toplote u rnesto B. Nekad je to kratkotrajan proces, a nekad stalan, pa vazdusne rnase neprekidno kruse, (videti skieu kretanja na slid 2-2). (Priblisno) horizontalne vazdusne struje nasliei 2-2jesu vetar, vertikalnese nazivaju joS i konvektivnim, a i jedne i druge Cine jedan krusni tok - iermiiku iurbulenciju. Posmatrajmo

sada sta se dogada sa jednorn pokrenutom

vazdusnom eesticom.

Vazdusna cestica islosena je silama prikazanim na slici 2-4 i teii da se krece u praveu horizontalnog gradijenta G vazdusnog pritiska, od ,mesta veceg ka mestu rnanjeg vaadusnog pritiska, (PI> P2). Zbog delovanja drugih, u ovom slucaju "skretnih" sila - Koriolisove C, centrifugalne Z i sile trenja R vazduha sa tlom, njena putanja nije pravolinjjska, videti sliku 2-5, dok je skretanje u praveu Zemljine rotacije. Posle uravnotesenja sila G, C i Z cestica se krece duz izobara brzinom v . Brzina vazdusne cestiee funkcjja je visine iznad terena: v = v(z). Utieaj trenja je prevladan - R:::: 0, pa se takav vetar nazi va gradijentnim uetrom, dok se odgovarajuca visina naziva

gradijentnom

visinom.

U meteorologiji se srecu takode i drugi termini za gradijentni vetar. Prema (M-2) kretanje vazduha duz pravolinijskih izobara, (slika 2-6, pod a), nasiva se i geostrofskim vetrom, a kretanje u pravcu tangente na izobaru - kod krivolinijskih izobara, ima joo i naziv ciklostrofski vetar. Oba vetra zajedno grade pojarn gradijentnog vetra. Ovi pojmovi odnose se na srucaj kada su sile koje deluju na vazdusnu cesticu uravnoteiene, tj. gde je R :::: O. U atmosferi je, medutim, ceSci slucaj da potpuno uravnoteienje sila na va'zdusnoj cestici ne postoji. Takav ve~ar se naziva ageostrof-

ski. 18

I~

'j

I' I'Ii

I~

n n

n ~

r

l

"

~

~1\

f! (I

rJ [J f_l

iJlf ~:

u OJ

a w .« ...J ., ....J « 0 co c,

0

§

~

a I~ ~

ll.I

., <{

«

« « ~ ~ :>

,!J)

UJ

~

l1J

~ ::::E

s a _J

.~

·c ~1/1 o

....EaI :s

....l!

u~

u

":1


'5 .§'

r , .,

~u

8

0

~

·CD t-lD G ../

s::

CIl__a

A

v

'J::

~<{

:..52 1/1

jl,

...<4

«]

«

(F)

M I

N

-i ··.Ll

UJ ~

L

c:t:

zn ~ _J

~~ ~N

~;; iii ~ W

z

I-

u

U

,·1 l f

e

.,._ -

0.

-

-

.. ·cc

z

I

,< I

..

i

.!

'.* <

19

z

g~silagravitacije

G- horizontalni gradijent . vazdus nog pritiska C_ koriolisova sila

~-sila trenja Z-:-centrifugalna sila ~

...

P1 :

..

R--

~

..

.~~ .. , -n .~:.

y Slilca 2-4.: SHe Jc:ojedeluju

DA

vazdusnu

cesticu

Skretanje vektora brzine vazdusne iestice u prostoru prikazano je slikom 2-6. Ako intenzitete vektora brzine slosimo po visini z dobijamo dijagram promene intenziteta brzine sa visinom - tzv. profil vetm, v(z). Kada ce vektor brzine vetra dostici svoju gradijentnu vrednost zavisi od hrapavosti pod loge - terena iznad koga se razvija vetar. Ocigledno je da hrapaviji tereni "odlazu" dostizanje gradijentne visine - ova postaje veda na hrapavijim podlogama. 'Iakode se postavlja pitanje koja je to uopste gradijentna visina kad efekti turbulencije uvek postoje, pa prema tome i promena profila vetra. Kao i svuda u tehnici i ovde odgovor zavisi od kriterijuma zainteresovane tehnicke discipline. Sigurno je da se uticaji vetra drugacije tretiraju u opstoj meteorologiji nego u vazduhoplovstvu ili gradevinskoj tehnici. Usvojene gradijentne visine za representativne primere terena prema hrapavosti, sa gradevinske konstrukcije kredu se izmedu vrednosti od oko 200 do oko 500 m, (dok su U opstojmeteorologiji - prema [M-IJ npr., to vrednosti oko 1000 m). Konkretne brojne vrednosti gradijentnih visina, a i drugih pararnetara koji definisu hrapavost podloge, dati su u pojedinacnirn nacionalnim standardima narnenjenim proracunu opterecenja vetrom. Prethodno je vee recine; 'da-:8u gradevinske konstrukcije u troposferi - najguscerri sloju atmosfere. Obzirom na relativan odnos visina konstrukcija i debljine troposfere, ocigledno je da su konstrukcije u granicnorn sloju vasdusne struje, ako se ova sada posmatra kao gasni fluid. Pomenuti efekti termicke turbulencije, (turbulencije ovde definisane kao jednog od vidova kretanja vazdusne struje), uzrokuju istovremeno i turbulenciju vasduha - sada definisanu na nacin mehanike fluida, Nastanak turbulentnosti (udarnosti, mahovitosti, pulziranja) vetra rnoze se predstaviti slikom 2-7, [inace prerna sovjetskom rneteorologu Maljcenku, [M~2]).

20

fr fJ U

U

I

U

l

[J.

fl

P2
. a)

G G~

r~· "

GRAOUENTNI VETAR (R=O)

c

~

f''''

~

G~

~!

;-

":}

C

~'

P1

:11

r'

r-

~ y.

,-. I :1

b)

r

! ?'"c

r

v

l

~ l

...

"

G

L

R

.. l

r .

L· -1

L

GRADiJENTNI

-·".1

r

VETAR

L

C Z

..

L L L L L L

G

i, f j

,

! I

,,

i

I

JoiL

Slib

2-5:Gradijcntni vetAI' pri: a) pra.volinijslc.im izobaramAj b) krivollnijskim lsoberame,

21

I'i:

r;j (k-'"

~:~

r~

'~-::f

>

I

~ i

.

r: I

.. N

..

"

,..f

.

..'"''""' ,

.',,/'"

M,

> s::

'" 'B ,JJ

fi ri

:! 0

....

n ~

~

>

~

iU :.= u >

;:;-,

....u ~ ...

Il.

fr-

0

·n

'"

f1

oS

r:::

e 6... ....'" III

cO

'3

"0

~

>

.;='" u

...'"' ..... II

...

.!::! :J

cO N

r n ~, ~

,

I

J

.rJ

;.:::I U)

N

f1 (J (J

i

[, ,)

22

U. [J

;J

;

:: "

'j

....... 0:1 4J

........>.., 0

sr:: 4J

~

.....~ J2

.s:i.

"'\§

r::

.....r:: 4J

.~ u

':)

-:a 0

~

::> ;.:. I

N

'J

:.:I

'I

en

1:: c-

lo

......

•

•

-.. ."

••

1'.

23

Obrazovani vazdusni vihori (vrtlozi) 2 u horizontalnoj ravni presecaju vazdusnu struju 1 pa se na II uzvodnoj" strani javljaju sgusnuca vazduha 3 koja izazivaju razredenja vazduha 4 na "nizvodnoj" strani. Usled raslike u pritiscima u 3 i 4 ceo vihor se iznenada pornice napred - "nizvodno", u smeru 3. .Jasno je, dakle, da je turbulentnost nerazdvojni deo prirode vetra, cime smo usli u sadrsaj drugog dela definicije vetra kao opterecenja - da je vetar turhulentno kretanje vasdusnog fluida, pa da se, prema tome, moie proucavati i analizirati na nacin kako je to definisano i mehanici fluida, 0 analizi vetra kao fiuida detaljnije u tacki,

2.5.5,.:.:;;·Cirkulacijau atmosferi

__ ....

,.'

....

. ~.

Pr~thod~~ j~'vec objasnjeno da s~ temperaturne razlike vazdusnih rnasa ~~no~~i uzrok nastajanja vetra. Slikom 2-3 dati BU i karskteristicni "parovi" toplih ihladnih povrsina. Vee prema velicini zone na zemljinoj povrsini koju zauzimaju vaadusna strujanja mose se govoriti 0 opstoj i lokalnoj cirkulaciji vazduha u atmosferi. Na ekvatoru vazduh je topliji nego na polovima pa se obrazuju vazdusne struje st.alnog karaktera. Takvi vetrovi su staini ideo su opste cirkulacije u atmosferi. U ovakve vetrove ubrajaju se pasati i antipasati, zapadni i polarni vetrovi. Iduci dalje logikom slike 2-3 dolazi se do periodicnih vetrova - kao posledice naizmenicnog zagrevanja ihladenja vodenih ikopnenih delova.zemljine povrsine. Ovakvi vetrovi obrazuju lokalnu cirkulaciju u atmosferi. Periodical vetrovi duvaju u jednom periodu u jednom smeru, a onda, u sledecem periodu, duvaju u suprotnom srneru. Prema trajanju perioda dele se na: - vetrove sa dnevnim periodorn, [promenadan-nee]: dolinski igorski vetar;

vetar s mora, vetar s: kopna,

- vetrove sa godisnjim periodom, (promena smera polugodisnja]: monsuni .

.

Na pomenutim vrstarna vetrova. i njihovoj specificnosti necemo se dalje zadriavati jer su to vetrovi koji ne duvaju nasim geografskim sirinama. Za vetrove koji duvaju u Jugoslaviji karakteristicno je i sajednicko da je njihov pravac i intenzitet pod jakim uticajem reljefa terena. Uticaji reljefa se inace u rneteorologiji nazivaju jos i orografskim uticajirna. Nailaskom vazdusne struje na planinski venae kao fizicku prepreku, vazdusna struja se penje uz padine, prelazi preko prevoja i sliva niz navetrenu stranu. Zbog toga se ovakvi vetrovi nazivaju jos i siapQvitim.

2.5.6

Karakterist.icni

vetrovi u Jugoslaviji

,:-~

f!

n ~

fJ

Vetrovi dorninantni u Jugoslaviji su slapoviti prema nastanku i lokalni prema soni u kojoj deluju .. To su: bura, kooava, juga, maestral, burin i vardarac. Oblasti delovanja ovih vetrova date su slikom 2-8.

~J

24

U i] f' 1 '

:;

1

I

J:::::::;:::::::::::::f

bur a

Wh%1 jugozapad 1. -::

kOSava

f;;;;;:1 severozapad -l ~. I

11

vardarac "epagod. Slib 2-8: KaraktenstiCnivetrovi u Jugosls.yjji

Bura je slapovit vetar ciji je pravac delovanja sa severoistoka i javlja se na celoj istocnoj obali Jadrana. Jace duva severnom, nego na. jumom Jadranu. Uzrok nastanka bure je polje visokog vazdusnog pritiska iznad d,inarskih Alpa iciklon iznad zapadnog dela Sredozemlja iii Jadranskog mora. (Ciklon je inaee stanje manje-vise kruznih koncentricnih izobara, sa najniZim pritiskom u centru i strujnicama duz kojih se vazdusne cestice krecu spiralno od periferije lea centru u smeru obrnutom kretanju kazaljki na satu; prema [M-5] ). Tako pokrenute vaadusne mas~ prelivaju se preko Dinarida l slivaju prema. obali. Bura. duva uglavnom zimi i odlikuje je veliki intenzitet, (brzine oko 30.m/s, a. udari cak i do 50 m/s) i pad temperature i vlainosti vazduha. Brzina bure poveeana je na. nekim lokacijama. iefektima lokalne topografije terena, gde se brzina. osoovne vazduSne struje poveeava na mestima suzenja dolina iii zaliva, iIi vetar prelazi preko uzviSenja. (0 uticaju topografije kasnije - u tacki .)

na

. ~

!

,, r I ~ ~;

r

,I

I

f I ~

e

I

~I

Kosava je slapovit vetar koji duva iz jugoistocnog i istocncg pravca. Deluje na podrucju izmedu Nisa, Kraljeva i Valjeva na jugu, do Vojvodine i Slavonije na.severu. Najjaca je u jusnom Banatu, (Videti detaljnije [M-6J). Karakteristika kosave je da je to prisemna vasdusna struja koja se tesko prebacuje preko planinskih masiva 25

pa zato duva po dolinarna reka i kroz planinske klance i klisure. Radiosondaina rnerenja pokazuju, (prema (M-6J ), da je najveca brzina kosave na visini od 200 do 300 m iznad tla, ada se navise njena brzina smanjuje. Zbog toga meteorolozi kosavu ubrajaju u "prizemnu mlaznu struju". (Primetimo na ovom mestu daje ova osobina kosave u. suprotnosti sa ranije definisanim gradijentnim ili geostrofskim vetrom gde se profit vetra ne smanjuje posle dostizanja najvece - gradijentne vrednosti). Upravo zbog velikog orografskog uticaja na tokove vasdusnih masa u kosavi, kosava je i israzito udaran vetar. Njena srednja brzina iznosi oko 10 ta]«, dok pojedini udari dostizu i viSe od od 30 mIs, cak i 40 m/s na pojedinim lokacijama. Jugo ili siroko je jusni vetar koji duva na istocnoj obali Jadrana, Nastaje kada je nad severnom obalom Afrike visok vazdusni' pritisak,"'a, na severnom Sredozemlju nizak. Nasuprot buri, jugo jejaci na jusnorn nego na severnom Jadranu i nije tako mahovit kao bura. Prosecna brzina mu je oko 6 - 11 mIs, ali dostizao je brzinu i do 30 m/s,'u svakom slucaju, medutim, rnanju nego bura.

M aestral i burin su lokalni vetrovi na istocnoj obali J adrana, To su u stvari vetar s mora - maestral i vetar 5 kopna - burin. Prosecna brzina im je mala, oko 2 - 5 tn]«, kao i udarnost. Vardarac je slapovit vetar koji duva dolinom Vardara. N astaje onda kad je severno od Makedonije visok vazdusni pritisak, a ciklon je nad Egejskim morem. Brzina ,vardarca je prosecno 5-7 mls i retko prelazi 15 m]«.

.

.

Pored opisanih vetrova u Jugoslaviji duvaju i drugi vetrovi, slabijeg intenziteta medutim, kao npr. dinarsko-gorski fen i tramontana. Pojedina podrucja izlozena su takode i vetrovima za vreme nepogoda, kada takode mogu da dostignu jacinu pomenutih vetrova, iii cak i da je prernase. Napravimo najzad i ovde primedbu: pomenute brzine vetra su one koje se mogu nadi u meteoroloskoj literaturi i ne treba ih mesati sa brzinama vetra definisanim i naznadenim u inzenjersko-tehnickoj literaturi i normama. Pojam brzine vetra - kao kljucni pojarn u odredivanju opterecenja vetrom U tehnici bide posebno obj asn] en. (Videti tacku ).

~

I ~: i

2.6

NACIN REGISTROVANJA BRZINE I PRAVCA VETRA

Merenje brzine i odredivanje pravca (iz koga duva) vetra BU druge dye karakteristike vektora vetra; (0 prvoj - horizontalnom praveu vee je bilo reei). Videce se kasnije, kod definisanja brzine vetra kao tehnickog pojma, da je neobicno vaZno iz kakvog skupa brojeva poticu sabelezene brzine vetra ciji intenziteti se statisticki obraduju, tj - tacnije receno, kako su prikupljeni podaci 0 brsini vetra, Ovirn smo dosli na pitanje instrumentarijuma kojim se odreduju pravac i brzina vetra. (Prema' [M-2]1

[M-5], [W-3J.) Brzina vetra se registruje

26

anemometrima,

a moze se zabelefiti

anemogrnfima.

J

I! fl !

(J {J

(J [JI -: I (_II [i

Medu anernometrima pomenimo i one starije, i one novije konstrukcije, jer se svi jos uvek koriste, a rnerenja brzine vetra njima zabeleiena mogu se raslicito tumaciti. Na vetrokazu - slika 2-9. brzina vetra se registruje preko broja zupca. (na skali "111), do koga je dosla vetrom izdignuta limen a ploca "p", Skala "lit je oznacena brojevima koji odgovaraju jacini vetra po Boforovoj skali. Posto je brzina vetra prornenljiva tokom vremena to i ploca oscilira, Osrnatrac zato belesi onaj broj zupca, oko koga ploca osciluje.

" ~~.

Rucni - Robinsonov anemornetar, slika 2-10, zasniva se na principu merenja brzine vetra preko predenog puta polulopti. Suplje polulopte, nairne, pokrenute vetrorn obrcu se ipreko beskrajnog savrtnja pokredu kazaljke. Kasaljkama se beleii predeni put. Brzina se odreduje deljenjem predenog puta vremenom za koje je taj put napravljen. Za npr. 414 m, napravljena u vremenskom intervalu od jednog minuta, prose en a brzina vetra bi iznosila 7,9 ra]«. Za razliku od opisanih instrumenata, gde nema mogucnosti da se izmerena brsina i sabelesi, anemografima je to omoguceno. ' ,

.,

Postoje razne vrste anemografa - vee, prema vrsti instrumenta koji beleii brsinu vetra. To su: lopaticasti - slican opisanorn rucnorn, aerodinamicki - kao Pitoova cev I i elektricni - gde se brzina vetra registruje preko prornene elektricnog otpora usij ane zice - slika 2-11. -

,',

Ocigledno je rec 0 krajnje razlic'itim instrumentima - pa prema tome i izmerene brslne vetra ne mogu imati isti tretman u korisdenju u tehnici, Brzine vetra zabelefene uz pornoc anemometara ne mogu da sadrse nikakvu informaciju 0 promenama brzine (fluktuacijama, pulzacijarna) tokom vremena. Ovako dobijene brzine su osrednjene brzine u nekom, (a ito aamopriblisno poznatom) vremenskom intervalu. Brzine vetra zabelesene anemografima pokazuju promenu brzine kroz vrerne, ali je flnoca titraja brzine direktno zavisna od inercije instrumenta, tako da su i ovako zabelefene brzine u sLvari takode osrednjene brzine - npr. 1- do 2-minutne. U tom smislu elektricni anemografi su najfiniji, mogu da sabelese prakticno trenutne vrednosti brzine vetra, u 1 ps na primer.

~~.

-

"

"

Obrada ovako sakupljenih podataka mora da vodi racuna 0 poreklu zabelesenih brzina; (videti u nastavku teksta poglavlje 3 i odeljak). ' Meteoroloska Iiterarura, kad govori 0 vetru, barata sa dosta podataka 0 brzinama vetra. Ono sto, medutim, gotovo svuda nedostaje su podaci koji mogu da povesu shvatanje brzine vetra kao tehnickog pojma i brzine vetra kojorn barataju meteorolozi. ' , --" , ..

... ,oJ

~ i &l

; p

~-::

i

L

I

l'

~

L

, .

~

-'

,

J

:i'1

~

~:.:

~

'"

I

J

..

I ~

Jedna od najpoznatijih skala za izrazavanje brzine je tzv. Boforova (Beaufort) skala - gde se brzina izraiava brojem skale po Boforu. Veza sa mls rnose se lako naci u rneteoroloskoj literaruri, ali ne i vremenski interval osrednjavanja koji je za inienjere isto toliko znacajan. Ovu vezu daje Zidenburg (Siedenburg) u [W-15], kao vezu Boforove skale i brzine izrasene u za interval osrednjavanja od 1 min. Obzirom da se u nasim standardirna [14J do {11] operise sa 1 h-osrednjavanjern, to je tabelom 2-1 data i kolona za vreme osrednjavanja od 1 h, kao i odgovarajudi aerodinamicki pritisak vetra,

mis,

27

I-

I

. t~ ,<; ._..:

~

I :'.~ ~: I

:~

f_:i .:-j

I"

I~ .. .... ";...

I'11

., ,- ...

·.:- :.':

4

I~

11 Slika 2-9: Vildov (Wild) vetrokaz

Slib 2·10:Robinsonov ruCni anemometer

n n n ,

n n

II

Lt SlikA 2-11: Anemometar sa usijanom zicom

28

I

LJ

~t

Tabela 2-1:Pregled brzina vetra po Boforovoj skali, prema [M-2] i [W-15L na 10 m iznad povrsine terena

Jacina vetra po

Boforu

Karakteristika pri duvanju vetra

Dejstvo vetra na izvesnim predmetima na na kopnu, i na jezerirna u unutrasnjosti kopna

dinarnicki 1) 1 min [M-2L [W-15] m/s

0

TiSina

(Kalma) -,-;:: ,',

1

Vetrie

,. "

~:

2

~l

Vrlo slab vetar

Potpuno tiho, dim se dize uspravno ... Pravac vetra se primecuje po kretanju dima ali ne i po vetrokazu .. Osece, se na lieu, lisce susti, okrede laku

Osrednjem aero-

Brzina vetra pri osrednjavanju od t =

11 h I

I

pritisak vetra pri t 1h

=

2)

kN/m2 0

( 0,0) 0,0 - 0,3

0,0 - 0,2

( 0,9) 0,3 - 1,5

( 0,7) 0 0,2'- 1,2

(2,4)

(1,9)

1,5 - 3,3

1,2 - 2,6

(4,4) 3,3 - 5,4

(3,5)

(6,7)

(5,3)

5.4 - 7,9

4,3 - 6,2

(9,3)

(7,3)

7,9-10,7

6,2 - 8,4

(12,3)

(9,9)

10,1 - 13,8

8,4 - 10,9

sastavu, pomera obican 'I

r:-

3

~ -,

4

,

-..

~ ;~

. -.,

...

5

6

vetrokaz, zatalasa povrsinu stajace vode LiSee i grancice u nepSlab velar rekidnom kretanju, razvija sastavu, stvara manje talase na stajacoj vodi ... Umeren vetar Podize prasinu i pareice hartije sa zernlje, pokrece grane i grancice, stvara izrazite talase na stajacoj vodi.. . Manje lisnato drvece Umerenojak pocinje da se klati, vetar pokrece zastave, baca talase na stajacim vodama ... Pokrece velike grane, Jak vetar telegrafske zice zuje, cuju se sumovi iznad i pored kuca i drugih c.vrstih predmeta, otvoreni kisobrani se tesko drse ...

0

0,01

2,6 - 4,3

0,02

0,03

0,06

29

r

I Jacina vetra pO Boforu

Dejstvo vetra na izvesnim predmetima na na kopnu, i na jezerirna u unutrasnjosti kopna

Karakteristika pri duvanju vetra

Brzina vetra pri 05rednjavanju od t

=

1) 1 min

11 h

mls Vrlo j ak vetar "

,

8 9

10

11

12

Ljuljaju se cela stabla, kretanje u smeru nasuprot vetru je otezano, na stajacim vodama baca velike zape-

nusane talase ...

'

Olujni vetar

Oluja

Jaka oluja

Oluja slicna orkanu Orkan

Lome se grane na drvecu, znatno oteiava hod na slobodnom prostoru Prouzrokuje rnanje kvarove na kucama, ruse se dimnjaci ! padaju crepovi s~ krovova ... Lomi drvece iii ga cupa sa korenom, -pricinjava znatne stete na zgradama ... Prouzrokuje velika 05tecenja, rusi krovove zgrada ... Ima unistavajuce dejstvo ...

I::

~

,I: ,

I~

t=1h 2)

[M-2], (W-15]1 7

I

,

Osrednjeru aerodinamicki pritisak vetra pri

kN/m2

II

"

... _.

PS,5) 13,8 - 17,1

(12,2) 0,09 10,9 - 13,5

(18,9) 17,1 - 20,7

(14,9) 0,14 13,5 - 16,3

(22,6) 20,7 - 24,4

(17,8) 0,19 16,3 - 19,2

(26,4) 24,4 - 28,4

(20,8) 0,26 19,2 - 22,4

(30,S) 28,4 - 32,6 (34,8) 32,6 - 36,9

(24,1) .0,36 22,4 - 25,7 (27,4) 0,46 25,7 - 29,1

I~

q j~ l~

,

r't:

Ii n

n n

1) Vrednosti brzina u zagradi BU srednje vrednosti za odgovarajuci opseg i preporucene su rezolucijom Medunarodnog rneteoroloskog komiteta iz 1946. 2) Za srednje brzine

U

Ii

pojedinim opsezima skale Bofora,

n n

n 0

/

30

:

0

, I

ij,J I

II

I

fJ~' '

fl

3 GENERALNI TRETMAN ·VETRA KAO , OPTERECENJA NA GRADEVINSKE KONSTRUKCIJE

UVOD

3.1

'1

.-1 '

T,

:.~

:~

"'I

U savremenim svetskim norm?ma, uopste uzev, prihvacen je opsti stay: opterecenje (u novije vreme - delovanje ili akcija) vetrom treba tretirati kao prornenljivo opterecenje. (Podsetimo se: prema JUS-u [13), odnosno IS0-u 2394 promenljiva delovanja su, po pravilu,' ona koja ne deluju na konstrukciju sa sve vreme njenog trajanja i Cije promene velicine nisu jednosmerne tokom vrernena i nisu sanemarljive u odnosu na prosecnu vrednost delovanja.) . " Ovakva definicija opterecenja vetrom, (nastala na savrernenom probabilistickorn konceptu sigurnosti konstrukcija), potpuno opredeljuje nacin njegovog iznalaienja - kao delovanja slucajne prirode. (Primetimo na ovom mestu, da ova. cinjenica, iako principijelno opste prihvacena u svetu, jos uvek nije vidljiva u mnogim nacionalnim norrnama.) Gde se, dakle, odituje slucajna priroda vetra? U tacki 2.5.4 videli smo daje vetar turbulentno vasdusno strujanje. Saglasno opstern metodu mehanike fluida u proucavanju turbulentnih strujanja trenutna brzina vetra u tacki prostora moie se predstaviri sbirorn: V

,.;

= Vrn +v/

, (3 -1)

[m/s]

gde su:

'.'

;:;,

- vm - Vf

= V ==

osrednjeni deo brzine vetra, koji hi trebalo da nosi glavni deo kineticke energije vetra; .

=

fluktuirajudi deo brzine, slucajno rasporeden oko vrednosti osrednjene brzine i koji donosi sobom (u tacki 2.5.4 pomenutu) udarnost Hi rna-

= v'

hovitost vetra.

:"..,"

;: ..

Na akciju vetra brzine v konstrukcija odgovera [presecnim silama, deformacijama, oscilacijama) preko .generalisanog odgovora Q: " ,

(3 - 2) Na izrazima (3-1) i (3-2) pocinje razgranicenje klasicnih i zastarelih definisanja opterecenja vetrom, (kojima pripadaju i nasi propisi [1] i [3]), od savrernenih 0 kojima biti reci, (gde su i standardi [14] do [17]).

ce

31

~-

~.z:.;.~

fi:~

'"'1

I

Osnovni algoritarn definisanja opterecenja vetrom mogao hi se predstaviti slikom 3-1. (Videti takode i slike 1-1 i 1-2.)

9 (4 f '~

M

I-

,

'--I , ... ,

'--I

I.,.

,.,.

+

I

I • I

I f I

.'"

9I.

I I '__ I

1_'

.'--'

I.

lzIxr IDiel.a ~ 1e or Do &lIQ,jDOl "'" (

lidDe .121 Izbx' tu_ l'1!fU"elltne • br~ti

i

~l

I

~

r ":

II

.ru Ispitin.Ue JrIl'tcmib blrelarijl FO rislni ill laiuntali ./J/llI.:in reqistf'{A·.mj1 lr- . :tine wtr • •/41 I:blc' nt:in.J. n~ti.stie- • ke abr&lll ~at.u.. III •

~

I I

I!

./81 Lspitinnje .ut~ hei:l

./51 ~;lit1\'VIje ~Gf1h ver-,

q

f;

./91 Isl>itivanj~iDtuuci;f VIlUl i b::asUW.ci}e

rl na ler4!:::>l.C& r&ml.h ~H~.lI!ti. '

r

•

I

n

./IO'Olrt04_Jinnjc s;;eT.tMI CIigoI'tlr1)'.aostr\l)'.cije

1.\

/.\

-': .,.

-'-r

,

,,

,:

D

+

;

,

'-,-'

'__ I

I--' '

A

I \./

..........

~

............

"." ...............

1.1 ...

iMl

'''' ....

,

"

1••

\.1

, •••••••••••••

' •• 1••

+

• •

.. a:A

.... " .., •••••

,

a •• '.1

I

I

\./

\./

\.1

"" •••••

iIIIt:iI:

, ••

•

• (00a.nIi kId:icljmtl·

•..

o

• _

• •

.

··~~eOI" +

•

• •

,. ••• *'11

II' •

• II

(doaa I

f •

o

t

"

*."'.

~

•• 0 •• • •

-

Slika 3-1: Serna osnovnlh odnosa u postavci iZfa.cunavanja opterecenja vetrom

32

J

C

r

,

I

• •

• •

•0 • • •• 1'111l1li, .a"l"

a.A Ai •• a •••

¥

I

•

• a.",

~l

:

\./ 4 .....

I

'\. I , f I

I

.....................

~

0 U

n

r,J r~ :

Sloieni odnosi u semi slike 3-1 pruzaju mogucnost za razlicite teorijske pristupe, raalicite rezultate merenja istih velicina, a i mnogobrojne nesporasume pocev od samih istraaivaca medu soborn, pa sve do, (i to naglaseno] - do krajnjih korisnika

norrm.

"_'

:i:

D. Sfintesko (Sfintesco), na primer, u uvodu Preporuka CECM {IN-41, konstatuje: "Utvrdene su neverovatne nesaglasnosti u propisivanju opteredenja vetrom, kako izmedu pojedinih zemalja, tako i u sastarelosti nacionalnih norrni u poredenju sa napretkom naucnih saznanja poslednjih godina". Ovo je i bio najvafniji raslog pristupanja izradi medunarodnih tehnickih dokumenata ISO-a, CECM i CICINDa, (Iiteratura [IN-I] do [IN-6]). Obzirom da je ovaj tekst namenjen 'pre svega korisnicirna, to je neophodno uociti sva mesta razlicitih gledanja i prikazati i odgovarajuee brojcane vrednosti, (jer se i krajnji rezultat svakog proracuna uvek izrazava ~ konacnom broju kN/m2).

U nastavku ce stoga biti reci

osnovnim principima iz slike 3-1, onako kako ih je postavio rodonacelnik novog koncepta proracuna, kanadski profesor Davenport (Davenport), (videti [W-45}, [W-46] i [W-47]), a sto je i opste prihvaceno u pornenutim dokumentima [IN-I] do [IN-6}. 0

Konkretna resenja i poredenja pojedinih norrni bide prikaaana u narednim poglavljima 4, 5 i 6.

3.2

.

_ T" ••

.... ~,

OPSTE 0 BRZINI VETRA

3.2.1 Spektar kineticke energije vetra Promenljivost brzine vetra sa vremenom najbolje se vidi u anemografskom zapisu - slika 1-2, pri cemu se (isto tako postojeca] promenljivost pravca delovarija vetra zanemaruje. Moze se reci da vetar deluje neprekidno, a da BU intenziteti njegove brzine niz slucajnih vrednosti. Ree je, prema tome 0 slucajnom precese, dok je brzina vetra V neprekidna slucajna veliiin« realizacije v, eija se raspodela mose pisati u obliku:

Fv(v) =

1~

fv(u)·

du"

(3 - 3)

'.,

gdeje fv(u) funkcijagustine. Prerna osnovnom israsu (3-1) pomenuta slucajnost se, odnosi na fluktuirajuci dec brzine vJ . U svim analisama usvojeno je da vJ podlese Gausovom (Gauss) zakonu raspodele, tj. srednja vrednost odstupanja fiuktuacija brzine jednakaje nuli, dok same Buktuacije zavise ,sarno od vremena, Mosemo reci, dakle, da se kod Buktuacija brzine mogu ispitivati: (a) prostorne korelacije, tj mogu se nalaziti veze izrnedu istovremenih vrednosti sa razlicitih mesta; kod konstrukcija ovo oznadava prostornu korelaciju u vertikalnorn, ili horizontalnom smislu;

33

I

... ~~

l ! ~:t ;

(b) autokorelacije - za veze fluktuacija u istoj tacki u prostoru, ali u dva vremenska trenutka, (t) i (t + T). kada se autokorelaciona funkcija moie pisati u obliku, [nadalje, zbog jednostavnosti pisanja izostavlja· se indeks 'I r):

Rv == E[tI(t). v(t + T)] == tI(t) ..v(t -:r T)

(3 - 4)

gde

Rvr

-t

0 kada

(3 - 5)

T -+ 00

tj. vremenska korelacija nestaje ako je vremenski razmak posmatranih

fluktuacija

isuvise veliki.

17 ~

I~

I' I'I' ..

'

Iz osobine stacionarnosti

procesa sledi:

.

I

14 (0) == v2(t) .

(3 - 6)

!.~~ ] ~

I

odnosno varijansa fluktuaclje jednaka je: .

'u! == ~(O)

(3 - 7)

iii

(3-8) gdeje Sv(n) spektralna

gustina fiuk tuacija brzine vetra pri frekvencijama fluktuacija

n [Hz]. Graficki prikaz spektra fluktuacija, (a time i brzine vetra uopste), nacinic je Van den Hoven (van den Hoven) joo 1957. - slika 3-2.

POORU~JE I1IKROSISTEHA

I'Ii II n n .'

r!

n n

1

;0

lh

Smin 1m;n

fREKV£NClJA f hi)

96h

12h V (z,t)=. Vm(Z) + Vt(Z ,t) .

PERIODA flUKTUACUA

I':min;h I

5s

Slika 3-2: Van den Hovenov spektar brsine vetra

34

.,\; ~

n (J f" :·U

r

I !

•

U prethodnim rasrnatranjima nije definisano, obzirorn na isras (3-1), 0 kojim fluktuacijama je rec, odnosno koje je vrerne osrednjavanja usvojeno. Prethodna analiza ne zavisi od vremena osrednjavanja brzine vetra, ali je njegovo usvajanje od presudne vainosti za brojcano odredenje brzine, a odatle i aerodinarnickog pritiska vetra, Van den Hovenova analiza, predstavljena spektrom na slid 3-2, daje ovaj kljucan odgovor. Sta se, nairne, mose zakljucit! iz spektra brzine vetra?

J'

''1

::-

(a) U oblasti maksimuma, spektralne gustine fluktuacija pokazuju da se glavni deo kineticke energije vetra nalazl u fiuktuirajudem delu brzine vetra, Ovi rnaksimumi narocito su israseni u niskofrekventnom podrucju, odnosno periodu od oko 4 dana u podrucju mezosistema - uporediti i sliku 2-2, i oko vrednosti od 1 minuta u oblasti mikrosistema. (b) Minimumi spektralne gustine fluktuacija nalaze se oko frekvencije od 1 do 10 Hz, odnosno perioda izmedu 1 h i 10 min. U ovom frekventnom podrucju fluktuacija brzine vetra, nalasi se i minimum njihove kineticke energije, ili obrnuto: najveci deo kineticke energije vetra nalazi se u osrednjenom delu strujanja.

.

f '

Cinjenicu pod (b) Davenport je iskoristio kao temeljnu pretpostavku citavog koncepta: interval osrednjavanja od 1 h najprlhvatljiviji je za sve konstrukcije, i najmanje zavisi od trenutnih kolebanja brzine. Osim toga uklapa se u standardnu rneteorolosku metodologiju merenja brzine vetra,

~.

o znacaju

-.,

,

vremena osrednjavanja i prakticnim posledicarna u proracunima, bice reci u odeljku 6.4.. Detaljnije informacije 0 izlozenoj problematici Citalac moie naci u [M-8] , [J-IO]) (J-lll, (J-12J, {W-3], (W-4,5], [W-46], [W-47].

l. -\

3.2.2 Povratni period brzine vetra

r

"""

,

Obzirom na uticaj trenja u granicnom sloju iprornenljivost profile vetra sa visinom, bitno je odrediti hrapavost terena ireferentnu visinu na kojoj se nalazi anemometar. Ovo je reseno postavljanjem anemometara na standardnih 10 m visine iznad terena, i njihovim lociranjern na sto otvorenije Iokacije, gde je uticaj lokalne topografije sveden na minimum. .. .

bo'

r:

L.

o 'definisanju p~ofila vetra, (kao, podsetimose, promene osrednjenebrsine ~e.t~Cl:S~ visinom), bide detaljnijereci U odeljku 6.3. . '.: '.

I

L L

Da bi podaci 0 hrzini vetra na nekom podrucju hili uporedivi, pored pomenutog vremena osrednjavanja, hrapavosti terena i visine instrumenta, potrebno je definisati intenzitet brzine u odnosu na vremenski period kad se ovaj maksimum (osrednjene) brzine rnose pojaviti,

I

L

~. ~

.~

I• J ~

J

J•

Anemografski zapis brzine vetra moze se shvatiti, uslovno receno, kao beskonacan niz podataka. Kako analizirati ove podatke, pogotovu u slucaju niza diskretnih 35

vrednosti, vrednosti,

a ne kontinualnog zapisa? (Ovo poslednje ~ raspolosiv niz diskretnih upravo je ono sto postoji u meteoroloskoj praksi; videti odeljak 9.2).

Za resavanje ovog zadatka meteorologija se koristi primenom raslicitih statistickih modela raspodele, gde se na osnovu raspolosivog niza realizacija slucajno promenljive ~ u ovom slucaju brzine vetra, predvida njena vrednost posle T godina. Detaljnije izlaganje ovih statistickih modela prevazilazi okvire ovog teksta, a za ogromnu vecinu korisnika i nije od neposrednog znadaja. Za detaljne informacije citalac se stoga upucuje na literaturu, Gumbela pre svega - [W-44], iii, (za prakticare jos bolje), na saset i sadrzajan prikaz kod Dordevica - [M-8]. Obratimo stoga painju sarno na glavnesakljucke analise ovih modela, onoliko koliko je to neophodno za pravilno razumevanje raalicite literature 0 brzini vetra. Naredni prikaz se navodi prema analizi u [M-BJ. Na sabelesene vrednosti (slucajne) promenljive - brzine vetra, primenjuje se teorija ekstrerna: analizira se raspodela slucajne promenIjive iz raspolosivih gcdisnjih ekstrema promenljive, (koristi se, dakle, samo jedan godisnji podatak - ekstremni, 0 slucajnoj promenljivoj). Iz uslova zadovoljenja raslicitih ogranicenja i primenjujuci poznate i ovde upotrebljive eksponencijalne funkcije, izvedeni su zakoni raspodele prornenljive v. Dva najpoznatija zakona raspodele su Gumbelov (Gumbel) iz 1935. i Dzenkinsonov (Jenkins) iz 1955. i,i969.

3.2.2.1

Gumbelov zakon raspodele

Gumbelov iakon rasp odele ea (slucajnu) promenljivu

v glasi:

(3-9) iii u obliku sa redukovanom promenljivom y:

(3 - 10) gde je veza redukovane y i stvarne prornenljive v data preko parametara Gumbelove raspodele a i p:

y = a· [v -.oJ

Pararnetri rasp odele odreduju se iz uslova stabilnosti, na raspolaganju sledeci Gumbelovi izrazi:

v gde su vis

= v + ~(y (J'y

- mil)

(3 - 11) pa tako za praktican rad stoje

(3 - 12)

srednja vrednost i stand'ardna devijacija uzorka promenljive v, a my maternaticki ocekivana promeljiva y. "Ovde su na raspolaganju tabele sa. vrednostima mil i UII U zavisnosti od broja uzoraka n slucajno promenljive.

36

fj {j fJ (J [J

U ~;

Za insenjersku praksu znacajno je odrediti najvecu vrednost promenljive v u nekorn vremenskom intervalu T. Taj vremenski interval - povratni period T, definise se prema Gumbelu iz iaraaa:

-, ~; ..

(3 - 13) kao prosecni vremenski interval ismedu dye realizacije V, koje su jednake od v.

iii vece

Iz (3-12) moze se analogno pisati:

_

s

vr = v + -(lnT- my)

(3 - 14)

O'y

gde se za svaku vrednost slucajno promenljive v mose nadi odgovarajuci povra.tni period ukoliko je poznat zakon raspodele, Uvodenjem fa.ktora frekvencije K, (koji zavisi od oblika raspodele i koji je takode sa tabelarno sredenirn vrednostima na raspolaganju), izraz (3-14) mose se prikasati u prakticnorn obliku VT

3.2.2.2

.

(3 - 15)

Dsenkinsonov zakon rasp odele

Ispravljajuci nedostatak Gumbelove raspodele, da ne vodi raeuna 0 prirodi geofizickih promenljivih uopste, (pa prema tome i 0 hrzini vetra kao jednoj od njih), gde se ne uzima U obzir ogranicenost rnogucih intenziteta narocito kod velikih povratnih period a, (a. ti su najznacajniji sa tehniku), Dsenkinson adekvatnije prikazuje vezu (3-12):,

-,

gr -

= v + (1< . s)

.J

~f @

v

a· . -.~

.. 1 - e-1:v Ie

= Vo+a

'(3 - 16)

gde se velicine vo, a' i Ie odreduju iz uzorka. Veza (3-16) zadovoljava postulat stabilnosti, a prema velicini parametra k razlikuju se tri tipa krivih - Fiser- Tipitovih (Fisher-Teppet) krivih: I, II i III, za k == 0 , k < 0, k » O.

m' 5 [.

. .... ~

U medunarodnirn tehnickim dokumentima

~'

it.

[IN-6], usvojena

je Fiser-Tipitova

ISO-a, CICIND-3 i CECM - [IN-I] do

kriva tipa I.

..

Ne ulazeci dalje u pojedinosti oko odredivanja pararnetara rasp odele iz izraza (3-16), navedimo konacni izraz za VT, (analogan inace israsu (3-15):

;' _, ;'1 5,'

"'.'~.'·"·:(3·~17) .....

gde je faktor frekvencije K Dsenkinsonove rasp odele odreden izrazom:

(3 - 18)

i takode dat tabelarno za razlicite vrednosti kiT.

1

I, ~I

l

j

•

l .

;

,

i

I

i

37

I' ~?-3

:*

I:_-:

;:-.;

Za definisanje odnosa osrednjenih brzina vetra sa raslicitim povratnim rnedunarodnoj praksi primenjuje se sledeci izraz:

= _1 . [1- 0,13 -In 1,507 .

tlm,T tlm,T=50

(-1n

periodima

u

(?

~~

r- •

(1 _

'8

r;~

I

_!_))] T

I'9

sa kojim cerno se sresti i u narednim izlaganjima. Zakljucujuci oval odeljak recirno jos i to da je izbor zakona rasp odele neobicno . vasan korak u svakoj analizi brzine vetra. Ovo, iako krajnje logicna cinjenica, nije uvek i podatak koji se rnose naci u odgovarajucim radovima koji prikazuju rezultate istraiivanja brzine vetra na nekorn podrucju .. Posledice po objekte ciji su projektanti nekriticki preuzeJi date podatke 0 brzini vetra, rnogu biti znaeajne. .

oko. definisanja brzine vetra dati .su

Primeri ozbiljnih nesporazuma

3.3

U

~

I: ~

odeljku 6.4.

M

DELOVANJE VETRA NA KONSTRUKCIJE

3.3.1

11

Opsti tretman

M

M

n

(3 - 19) gde su: gCT q -

standardno

odstupanje

aerodinarnickog

Ukupno delovanje vetra na konstrukciju njegovu ialosenu povrsinu A:

Q= gde je

~

udarni koeficijent, cija je velicina priblisno konstantna kod krutih konstrukcija i u oblasti vremenskog osrednjavanja izmedu 10 min i 1 h; pritiska vetra.

predstavlja

1p .

~

zbir 'pojedinacnih

r!

delovanja na

rl

(3 - 20)

qg • C . dA

p

uticajni koeficijent koji daje vrednost Q pri jedinicnoj sili na elernentarni deo povrsine dA. .

r

Koristeci (3-1) i sanemarujuci kvadrat fluktiurajuceg dela brzine vetra, izraz (3-20) postaje:

Q = -1p . 2 Qm

38

1

{J .

A

+ ~.

2 . tim

L

C . dA + P . .

f3 . Vm

• VJ •

1.

f3 . Vm

• tIJ

fi

• C . dA

A

C . dA

(3- 21)

r

(J ~rj: ,..

~..

1"1

;.0

Pozabavimo se sada desnim sabirkom israsa (3-21) koji pokazuje uticaj fluktuiraju-

ceg dela brzine na ukupni efekat Q. Varijansa efekta Q se prema [IN-41 moie predstaviti zbirom:

(3 - 22)

. ,',

gde su: {TQS

=

CTQD

=

OJ prouzrokovana

standardna devijacija fluktuacija vetra na povrsinu konstrukcije;

fiuktuacijama

pritiska

standardna devijacija f1uktuacija OJ prouzrokovana oscilacijama konstrukcije u pravcu delovanja vetra, podvrgnutim fluktuacijama pritiska vetra iste frekvencije,

Varij ansa CT~S, data je relacijorn: 2 {TQS

,= -1 . 2

lT

(Qw - Qm) 2 . dt :::-p2 .

0

T

"

lT ~1 f3.

.

0

V • Vm •

C, . dA

J

2

. dt (3 - 23)

A

Za razumevanje dalje analize podsetimo se definicije korelacije fluktuacija brzine vetra u istom vremenskorn trenutku t, a za dva elementarna delica dA idA' povrsine konstrukcije na visinama z i z' iznad povrsine terena:

cov(vJ(A), vJ(A')J = p(A, A')

Korelacioni koeficijent

(CTuJ(~»

• (O'uJ(~'»

v}(A. A')

. peA, A')

(3- 24)

• (Tv J(~/)

(TvJ(':)

Sada se izraz (3-23) mose napisati u obliku:

L

[IO'QsI12 = p2. ~.

f f

i.):

C(A). C(A')· P(A). P(A'). vm(A)· vm(A') .

'O'u(A) . cru(A') . peAl A') . dA . dA'

(3- 24a)

~.

Ako uvedemo zamenu za elementarne delice dA idA' pre rna: ,..,.'

- za vertikalno isdusene konstrukcije, sirine b(z) na visini z, ili z':

"

=

dA b(z) -dz dA' '= b(Z'). dz' - za horizontalno

"

, ','(3- 25a)

izdusene konstrukcije, sirine bey) na razmaku y, ili y':

dA dA'

b(y) . dy bey') . dy',

(3- ~5b)

mogu se pisati izrazi (3-23) za svaki od vidova konstrukcija iz (3-25), (prema [IN-4J):

i

1 ,~

'c

1!

J

39

Vertikalno izduiene konstrukcije: Uvodenjern odnosa ,(z) i referentnog nivoa Zo urnes to z':

feZ) 21' 0' QS

=

b(z) . C(z) . fJ(z) . Vm(Z) . O'II(Z) b(zo) . G(ZO) . fJ(ZO) . Vm(ZO) . O'v(ZO)

(3 - 26)

g asi:

(3 - 27) gde su: I

H = intenzitet

turbulencije I =

~m

(3-28)

B [-]=: koeficijent prostorne korelacije fluktuacija vetra B

r' r' ,(z) . ,(z') . p(z,. z') . dz . dz'-

Jo Jo

[J~,(z)

p(z, z') = exp

[

(3- 29)

. dzf

-1%-z'l]

(3- 30)

Lz

Horizontalno izduiene konstrukcije..'

,(y)

bey) . CCy) . (l(y) b(yo) . C(Yo) . f3(yo)

J~J; ,(y)

B

(3- 31)

. ,(y') . p(y, y') . dy . dy'

(3- 32)

[J~.,(y).dyr

p(y, y') = exp [ -IYL~ yll]

(3- 33)

n n n

n

N eizduiene konstrukcije: B

=

J~J~J: J: ,(y,

z) . ,(y', z') . p(y, y', z, z') . dydy'dzdz' (3- 34)

. exp

[

[ (

v _ y/)

--

i;

foI fo6 ,(y, z) . dydz ] 2 2

(z _ ZI)

+ --i;

2

Odredimo sada drugi dec varijanse odgovora konstrukcije

(3- 35)

iz izraza (3-22), varijansu

{O'bn]' U tacki 3.2.1 naisli smo na spektar brzine vetra. Ovaj spektar opisan je u literaturi funkcijama dobijenim iz rezultata merenja turbulentnog vetra. Ukoliko je, dakle, poznat spektar brzine vetra, onda se mogu odrediti i odgovori konstrukcije - npr. ugibi u.

40

. !

:::,

,

Spektralna 1.

'. -~

gustina (fluktuacija)

ugiba

Ul

= u/

je, (prema (W-45 do 47] i sa

QI

=

QJ):

,

odakle se mogu isracunati standardno odstupanje i varijansa ugiba, Funkcija H m (n), nazvana je u literaturi mehanickom prenosnom funkcijom (i ciji analiticki oblik ovde, zbog kratkoce pisanja necemo riavoditi). Prema teoriji slucajnih 05cilacija, ulazne i islasne velicine linearnih sistema, (videti npr. [W-43J), imaju iste krive raspodele. Tako je pri poznatoj (Gausovoj) gustini rasp odele amplitude delovanja vetra, poznata istovremeno i gustina rasp odele ugiba konstrukcije. Za konstrukciju sa vise stepeni slobode dalji tok isvodenja ovako se moie opisati, (detaljno videti u [IN-4), (W-3), [W-43), {W-45], [W-46), [W-47J:

'I

Jedna savitljiva. konstrukcija ima beskonaean broj stepeni slobode kojima odgovara beskonacan broj ortogonalnih tonova oscilacija. Ukoliko se zanemari efekat kuplovanja tonova oscilovanja, onda se varijansa svakog odgovora ton a "r" moie sracunati odvojeno, dok je varijansa (q~s] ukupnog odgovora jednaka zbiru pojedinaenih:

(3 - 36) ~~l..

Nadalje se nastavlja sa diferencijalnorn jednaCinom kretanja sistema konstrukcije definisuci porernedajnu i otpornu silu, i postavljajuci uslov za ortogonalnost tonova.

,

Posle uvodenja spektra za poremecajnu silu, (ovde silu delovanja vetra) i spektra odgovora konstrukcije, mnogobrojnih sasimanja i sredivanja, i imajuCi u vidu (3-36), moie se pisati prema [IN-4J:

.

q2 r -

?"

, 4 . Q2m • 12 r . B r . Hr . E r . (

(3 - 37)

Sabirajuci, konacno, (3-27) i (3-37) kao delove izra.za (3-22), i uvrscujuci dobijeno u izraz (3-2), konacno dobijamo:

Q

Qm

o-

Om'

+ QJ

= Qm

+ [g.

qQ,) = Om + 9 . Jq~s

(1 + 2 . 9 . I . y'B + R)

+ u~D (3- 3830)

iIi

(3 - 3Sb) U izrazima (3-37) i (3-38), figurisu sledece velicine: Rezonantni

..

.!

faktor:

(3 - 39)

41 -,

~

J - Iaktor uticaja tona r = Hv; - faktor uticaja energije udara vetra na r-tu modalnu frekvenciju = Er; - faktor uticaja prostorne korelacije (preko cele izloiene povrsine objekta) udara vetra na oscilacije u r-tom tonu = B«. Originalni Davenportovi izrazi, izvedeni posle empirijskog definisanja spektralne gustine Sen) brzine vetra, redom glase: Spektralna

gustina:

Sen)

(3- 40)

x

(3- 41)

Intenzitet turbulencije: I Parametri

= 2,45 . ](1/2 . (10/ z )ao

(3 - 42)

hrapavosti:

]( = 0,05; 0,015; 0,005 (kG

= 0,28;

0, 16

Aerodinamicki pritisak vetra:

(3 - 43)

q="ij·G

Osrednjeni pritisak vetra: "ij = (1/2)

Osrednjena brzina: V = vG

. p . ,p

(3 - 44)

.

. (z/zG)O:

(3 - 45)

Dinamicki koeficijent:

G

= 1 + g. I·

B--

.JB

+R

41900lh [ 1 3 0 1+ ~

_.(3- 46)

J .'[ 1 + 1M]

[

x

(1 + :z;2)4/3

]

h

(3- 47)

.Rezonantni faktor:

s·F

R

(3- 48)

{3

i.[i +ISnb ] . [1+ ~Onb]

s

3ula

F

42

-

. x2

(1 + X)4/3

(3- 49)

Vh

(3- 50)

I

',',

..'

gde su prirnenjene joo isledece oznake: h {m] - visina konstrukcije; b {m] - sirine konstrukcije; n [Hz] - frekvencija (1. tona) oscilacija konstrukcije; ZG [m] - gradijentna visina; {3 - kriticno (relativno) prigusenje; VIO (m/s1 - osrednjena brzina vetra na visini h = 10 m J , • . sa 1 h-osrednjavanjeni = osnovna brzina vetra; Vh (m/s) osrednjena brzina vetra na visini hi . s [-] faktor srnanjenja velicine; . B [-] - faktor vrtlosnog traga; F [-] - faktor energije vetra; 9 [-) - udarni koeficijent.

---,

~'.

Izrazi (3-43) do (3-46) su osnovni izrazi u celoj Iiteraturi 0 vetru kao opterecenju. Na njih cerna kasnije naici, u raznim modalitetima, u svim svetski vodecim normama. Slikovit prikaz Davenportovog profila vetra videti na slid 3-3.

.'.

~ ,'1 !:"!')

It _ (EKTRI VElIKlH GRAOOVA·VISM

Z(jRAOE

OTWREHI TEREH

-¥z=~. (zfaf24.

N

".!

K=Q01S

Jr' 1..

l

K=O,OO!;

100

f: f: f:

PARAMETRI mAPAVOSn 08LJK l£R£t~

OTVOREH' . URBANI

::

flo.

~

0,'6 .

0.11

0,56

0,21

0,1& .

0,91

.~ .t~~~ ~r I!~ ,.

Sl.ikA.3-3:Dsvenpcrtov prikaz profila vetra u zavisnollt.i od hrapavosti terens,

43 'j !

J

[

L

r

4

I

Prethodna izlaganja bazirana su.skao sto smo videli, na definisanom spektru brzine vetra kao osnovnoj slucajnoj promenljivoj. Obzirom da od delovanja vetra poticu svi odgovori konstrukcije Q iz izrasa (3-2), to su i oni, razumljivo, takode slucajne

velicine koje imaju svoje spektre. Velicina f3 iz izraza CECM, [IN-4J (3-20) je ta koja uzima u obzir ovu razlicitosr, pa se tako prema (IN-4Jrazlikuju serije uticajnih koeficijenata {J-brojeva sa .momente savijanja, transverzalne sile, reakcije oslonaca, deforrnacije itd, U nacinima proracuna koji su sire prihvaceni u svetu, prema normarna koje se baziraju na ISO-u [IN-3J, (gde spadaju i nasi standardi (14] do [17]), razliCitost odgovora konstrukcije uzima se na drugi - jednostavniji nacin, preko redukcije ukupnog opterecenja vetrom konstrukcije i odnosi se sarno na reakcije oslonaca merodavne za proracun konstrukcija u fundiranju .

3.3.2

.

Efekti delovanja vetra na vitke konstr ukcije

Aerodinamicki

pritisak vetra, izveden iz izraza (3-38) glasi: q

= qrn • (1 + 2 . g

v' + .Ii) = qrn • G

•I ~ B

(3 - 51)

gde je G dinamicki koeficijent. Dinamicki koeficijent je amplifikator delovanja osrednjenog aerodinamickog pritiska vetra qm proisteklog iz osrednjene brzine Vm. Iz izraza (3-40) do (3-50) vidljiv je njegov bogat sadriaj irelativncstnjegovih brojcanih vrednosti koje olicavaju interakciju konstrukcije itluida. Dinarnicki koeficijent iz (351) i cdgovarajuci aerodinamicki pritisak vetra q definisu delovanje vetra u pravcu delovanja ueira. 0 ovom vidu delovanja vetra bice detaljno reci u poglavljima 6 i 7 - gde ce se to ilustrovati i brojnim primerima. Na ovom mestu napornenimo jos i to da odgovori konstrukcije na delovanje vetra .nisu isti sa sve konstrukcije prema savremenom stohastickom pristupu. Dok su krute konstrukcije, (videti odeljak 6.2), neosetljive na. autokorelacione osobine turbulentnog vetra, dotle vitke konstrukcije mogu da se nadu u raslicitim i za konstruktore nepozeljnim stanjirna oscilovanja. U svakodnevnoj praksi projektanata retko se nailazi na slucajeve ovih posebnih efekata (izuzev efekta odvajanja vrtloga .- odeJjak 6.7). Kako se ovakvi efekti srecu, ili do njib mose da dode, na specijalnim, retkim i nadasve skupirn objektirna, (viseci mostovi, izuzetno visoki dimnjaci, tornjevi i jarboli), onda se podrazumeva angasovanje sireg naucnog instrumentarijuma, modelskih ispitivanja i ispitivanja na objektu, a ne ocekuje resenje od normi. U ovom tekstu, obzirom na njegovu namenu i cilj, nece se dublje ulaziti u ovu problematiku. Navesde se samo osnovni pojmovi i naznaka citaocima gde mogu naci podrobnije informacije 0 pojedinirn vidovima ovih delovanja.· Koji su to, dakle, efekti delovanja.vetra koji se mogu pojaviti na dinamicki osetljivim konstrukcijarna? Odvajanje vrtloga od povrsine pune konstrukdje mose izazvati opasne oscilacije poprecno na pravac delovanja vetra. Kako nastaje i kakav je tretman konstrukcije pri ovom delovanju videti U odeljku 6.7 ina slid 6-13.

44

Ovalizacija preseka - slika 3-4, usko je povezana sa odvajanjem vrtloga. Kod konstrukcija krumocilindricnog preseka, nairne, pri odvajanju vrtloga moze doci do. oscilacija omotaca, Ova pojava moguca je na svim konstrukcijarna koje su velikog precnika, deluju kao ljuske, i neukrucene su poprecnim prstenovima - na primer dimnjaci i vodotornjevi. Ova pojava jos nije dovoljno istrasena zbog teskoca oko ispitivanja u aerotunelima, [W-43J, U oblastirna aa praksu interesantnih Rejnoldsovih brojeva Re > 107 . Zbog toga se u prakticnim uputstvima sugerise projektantima da svoju konstrukciju tako oblikuju da brzina vetra merodavna za dimenzionisanje bude veca od kriticne brzine pri kojoj nastaje odvajanje vrtloga; (videti izraz (6-31) u tacki 6.7.1). Tezi se, dakle, da bude ispunjen uslov:

'.'

f

> 11cr

11m, Th ,

--'I .'.

f·

St

----

b

(3 - 52)

gde su: j (Hz) = najnisa frekvencija oscilacija krusnog (tankozidnog) preseka, b [m] = precnik preseka i St (-J = Strouhalov broj, koji je priblisno jednak 0,2.

t ,;~

:'t.0'J

"Y:;X

~..". t...~

J

,....-""

:::- .., ~

4~._

oj

.

.,;.'--- -1-

,.

\

.

...I

,

Sl.ika3-4: Ovalizacija kruinog preseka konst.rukcije pri delovanju vetra

Fersing (Foersching) dokazuje, (navod prerna [W-43]), da do rezonancije moie da dode i ako je odnos frekvencija oscilacija preseka i frekvencija odvajanja vrtloga ceo broj, kada vazi sledeci izraz: Vcr

= Ie.f·Stb

j •

Ie = 1,2,3, ...

(3 - 53)

gde je broj Ie dat u slici 3-4. ~

J'

~ ": ~

Najnifa frekvencija oscilacija krusnog i tankozidnog preseka pribliino se mose izracunati iz izraza: -, . 1/2 (3 - 54) [Hz] f = 0 49. _!_ .

.

,

62

[E]P

gde su:

(j ,I [, ~.

E [kNIm2j - modul elasticnosti rnaterijala plasta; ,

r t)

:1

1 j

t [m] - debljina p [kN. s2/m'l)

-

zida plasta;

gustina materijala plasta,

J

f

j

;

1

I J

r

1

45

o ovalizaciji

I ,

citalac moze nac,i jos informacija i u [W-7] , [IN-4J i [IN-5J.

Galopiranje je takode opasan vid nestabilnosti u koje konstrukcija moie da zapadne pod izvesnirn uslovima. Kod ostroivicnih konstrukcija,

se odvajanjern vrtloga nadu u rezonantnim

I

nairne, pored rnogucnosti da

stanjirna, moie doci i do raspirivanja

oscilacija izazvanim kretanjern konstrukcije. Za nastanak galopiranja

potrebno je da se steknu sledeci uslovi:

(a) Kret anje konstrukcije izazvano udarima vetra iii odvajanjirna vrtloga sa njene povrsine, mora biti koso u odnosu na vazdusnu struju vetra. Ovako postavljen vazdusni tok prouzrokuje silu uzgona koja deluje poprecno na konstrukciju i da1je pospesuje raspirivanje oscilacija. (b) Indukovana poprecna sila uzgona mala je pri pocetnirn zanemarljivo malim oscilacijarna. Krute konstrukcije neosetljive BU na ovakvu pobudu za razliku od dugackih kablova na jarbolirna i u mostogradnji. (c) Galopiranje rnofe da nastane sarno kod izvesnih napadnih uglova vazdusne struje U odnosu na presek, (gde je veliCina ugla zavisna od oblika preseka), i iznad izvesnih - kriticnih brzina vetra. U tom, slucaju se sa porastom brzine vetra povecavaju i amplitude oscilacija. Amplitude mogu, medutim, ipak da ostanu u konacnim granicama blagodareci aerodinamickim nelinearnostima. /

.

Najefikasnija mera za izbegavanje galopiranja je .svrsishodno uostalom i opste pravilo u konstrukterstvu,

konstruisanje,

8to je

Flater je stanje u kome dolazi do superpozicije oscilacija ad savijanja i torzjje, I ovde je rec 0 oscilacijama koje su sarnopobudujuce, gde su narocito pogodni plocasti [horizontalno isduseni) preseci konstrukcija i gde je takode najefikasnija preventivna .mera svrsishodno konstruisanje,

o galopiranju

iflateru vise informacija u {J-3], [J-IO], (W-3), [W-71, (W-37] do [W-40]

A

~1 ! .r

fI [I ,-

46

4 OPTERECENJE VETROM U JUGOSLOVENSKIM NORMAMA DO 1990.

1

.J

] .J

~i

4.1

UVOD

Posle razmatranja vetra kao rneteoroloskog pojrna u poglavlju 2 i njegovog tretmana kao turbulentnog fluidal odnosno pojava koje iz takvog tretmana proisticu u poglavlju 3, rnoiemo se vratiti inienjerskoj praksi u Jugoslaviji i osnovnoj tvrdnji iz Uvoda - da postojeda tehnicka regulative [1] do [8] ne ispunjava svoj osnovni zadatak, da da potrebni 'koeficijent sigurnosti projektovanim konstrukcijarna. Da bi kvalitetne razlike stare-novo bile uocljivije, a zakljucci ocigledniji, sravnice se postojeca regulativa [1] do [8J sa novirn stanclardima {14}do (17). a potom izvuCi odgovarajuci zakljucci. )

4.2 . PARALELNI PR1KAZ I POREDENJE POSTOJECE I NOVE REGULATIVE ·_. t;

Razlike stare-novo, (ovde treba dodati i "staro-staro" I obzirom na brojne neusaglasenosti), prikazane su u tabeli 4-1.

r.

-:

t

.

:r: . -:

:"

.

.",;

.. :

t t

t

l

47

I

;l

f

i pregled postojecih, (prema [1] do [8J) i novih izraza -(prema [14) do [17]) jugoslovenske tehnicke regulative za proracun opterecenja vetrom gradevinskih konstrukcija

Tabela 4-1: Poredenje

VELICINA

POSTOJECA TEHNICKA REGULATIVA [1] do [8]

a OPTERECENJE

NOVIJUGOSLOVENSKI STANDARDI JUS U.C7.110 do JUS U.C7.113 (14) do [17}

b Prerna [1] i [3J do [6)

c qw

qw

= qC

= qg,T,ltC

= qm,T,zG

qg,T,:tI.

Prema [7J: qm,T,z

~

==

,

Pv =POuklk2k3

qm,T,lO

Prema [2]: Vrn T I

qw

= (qG)

I

10

qm.T,lO](~

S:

2 = '21PVrn,T,IO

= Vm

50

••

lOktkT

,

Oznake i znacenja velicina iz [I} do [7J: q - osnovno optereeenje vetrom C - koeficijent oblika

Oznake i znacenja velicina: q"T,:tI. - aerodinamicki pritisak C - koeficijent sile, pritiska qm,T,l: ~ osrednjeni aerodinarnicki . pritisak vetra Pou - osnovna vrednost delovanja Cz - dinamicki koeficijent vetra kl ~ aerodinamicki koeficijent qm,T,lO ~ osnovni pritisak vetra k2 ~ koeficijent promene uticaja /(z ~ faktor ekspozicije k3 ~ popravni koeficijent SI. - topografski faktor Prerna [8]: p - gustina vazduha Vrn,T,lO ~ projektna osnovna brzina vetra vm ,50,10 - osnovna brzina vetra

W(z)

= eqA

48 ~3j

~J ~:

[

!

b

a

:J

q

t

I

=:

qo

c

t - vremenski interval osrednjavanja osnovne brzine u {14]

1

+ (O,003z)

== 3600 s = 1h T '" povratni period osnovne brzine vetra; u (141 T = 50 god t

Za z > 300 m:

1

::'

!

:;.,

.J

q==qo+O,90

I( I, 25 - .h)2 8000

2

qo ==

Vb

Dinamicko- delovanje:

"1

G.s -

cpW = cpCqA

const - Male krute kon-

strukcije

G,

= 1 + 2glz B

- Velike krute

konstrukcije .-.

,

~.

Za h > 50 m:

tp

G.s

== 1

h TJ

~

.

/1 + (~)2_

- Vitke konstrukcije

Za h < 50 m: -,

= 1 + 2g12B

= 1,05 - 1000

.

9 - udarni koeficijent Iz - intenzitet turbulencije B - faktor prostorne korelacije

R - resonantni faktor

,-. 'Po

= 1 + (0, 042T -

0,00191')2.

~.

·6 - 0,63 Oznake i snacenja velicina: c - aerodinamicki koeficijent . _ q _ osnovno opterecenje vetra

[kN/m2). h - nadmorska visina terena [m)

Vb -

[ l I

i

I

!

J

i j

-I

~

I

~ .

osnovna brzina vetra [m/51

49

I. I r,~ ~

c

b

a

(bez

I~

T - osnovna perioda slobodnih oscilacija plasta [s]

I~

dinarnicki koeficijent; naziva u [81- pr.A.B) f{J -

I'1

6 - 0, 1 - logaritamski dekrernent prigusenja; (relativno prig'usenje=6/27r = 0,016, pro A.B.)

PTP-2/1948, [IJ:

.,i

POREKLO REGULATIVE Odgovaraju ra2VOJU austrijskih Osnovne podloge: ISO-[IN-3}, 1 pruskih .propisa· pre 1914. CECM-(IN-4], i CICIND-[IN-5} i (Uporediti sa tabelom 5-1, pod 1. (IN-6]. Ostale konsultovane i prirnenjene podloge: ANSI-[N-16], NBC-[N-

17J, SIA-{N-18Ji [N-19]. PTP-5/1949, [2]: Odgovaraju

DIN 1072/1927; videti tabelu 51. pod 2.

TP za NCK/1964, (3): Odgovaraju DIN 1055/1938, [N-

7] JUS M.Dl.050/1968,[4): U pogledu qw kao (3). Pravilnik

0

I

dalekovodima/1973,

[5]: Na nivou (3], ali odstupa od [3J u pogJedu q

ZM/1977, (6): Vaii isto kao sa [5). Pravilnik

0

opterecenjima/1988,

[7]: Odgovara britanskom CP 3/1972, (N-14); dat samo deklarativno, bez uticaja na praksu.

I~

I~ 11

I'

f1'

In

,I

II

19 "

1I

o o

[1

o 50

o

[I

r

[

c

b

a

JUS U.C5.050/1987, [8]: Odgovara nernackim

DEFINICIJA BRZINE VETRA

normama

DIN. [I). [3]:

[14]:

-,

,

= ~ .p .

'q -s:~

'_.., r:>:

1

i_

, f

t

v2

2 v [m/s] = V max abs _-, rnaksirnaln a brzina vetra u razdoblju od najrnanje 10 g. (za izraz w = (1/26)Vrnax, ili = Vmax sr - brzina srednjeg maksimalnog godisnjeg vetra u razdoblju od najmanje 10 god. (primenjeno u "karti vetra"],

Vm,SO,lO [m/s] - osnovna brzina vetra, vezana za lokalne okolnosti i meteorolosku sluzbu - osrednjena brsina vetra, (t - 3600 s), sa 50-godisnjim povratnim periodom i na 10 m iznad povrsine terena, za teren kla.se hrapavosti B - otvoreni teren, statisticki izracunata iz najrnanje 15-godisnjih opaianja.

[5}: i

!'l !

v - max brzina vetra koja se pojavljuje prosecno svakih S god, a za vodove od 380 kV i duze

(2):

~_

qw

-.", ~

I

l,

= (qG)

(qC) - dato kao jedinstvena vrednost za opterecen i neopterecen most; sudeei po DIN 1072-_ G= 1,6. .

~

.

.:.

... \ .

...

51

f~ :

b

a

c

]

{8]: Vb - osnovna brzina vetra odredena na osnovu podataka ... kao brzina osrednjena u intervalu od 5 s, na visini od 10 m iznad terena, koja se na otvorenom terenu bez prepreka javlja u proseku svakih 50 godina. OBUHVACENI {I] do [6] samo u pravcu delova- [14} do [17J definisu odgovor nja vetra. ODGOVORI konstrukcije U oba ortogonalna KONSTRUK· pravca preko kriterijuma krutosti Odgovor konstrukcije u pravcu konstrukcije, njene izdusenosti 1 CIJE upravnom na velar se ni ne pom- oblika poprecnog preseka. inje mada u vrerne donosenja najpotpunijih od propisa [11 do [6J Regulativa za mostove - Nacrti [9] - TP /1964. [3]J efekti odvaj anja i [10], usaglasena sa standardima vrtloga su definisani u literaturi, [14] do [17]. (npr. [W-26], [\-\'-28], i normama (npr. [N-!]). POJEDINACNE VELICINE Gustina vazduha

Prema [I} i [3J: p

= 1.250

kg/m3 = consi

Po [14J p

=

p(B),

(H

=

nad-

morska visina podnozja objekta). Vrednosti p preuzete su iz standarda [12J za standardnu atrnosferu. Moze se racunati sa konstantnom vrednoscu: p = 1,225 kg/m3

Vreme osrednja- Bez podataka u [1) i [3), ali se U standardu (14) usvojeno, u savanja brzine ve- moze pretpostaviti, na osnovu glasnosti sa standardnom meteotra meteoroloske prakse, da je: roloskom praksom

t = 1 h = 3600s

t

= 1 h = 3600s

Meteoroloska literatura, (videti Veza t i to. f:. 3600s: - teren uz vetacku ), operise i sa drugim like vodene povrsine - klasa. hravrednostima - kracim intervalima pavosti A: osrednjavanja, sto daje bitno raslicite (vece] vrednosti q. kf = 1.4665. t;O.0491

fl fJ fJ I [I [I

52

~_j

JJ

r\ I

r

[~~--a--~~~b----~-----c--~~

lJ ~

- otvoren, ravan teren - klasa hrapa vosti B: k~ = 1,6509.

: Prema (8]:

t;O,0645

Primeri: t = 55

to = 35 _. 1.:, = 1,54 to = 60s _. kt = 1,27 - tereni·urbanihzona - klasa hrapavosti C: kef

'''I

I <.y.

"

"

I

r- .. ;

t.,.

,

r

Povratni period [1] do (7J: brzinevetra _ Ne postoji kao pojam. U praksi, zatraiene 1 dobijene vrednosti brzine vetra za neku lokaciju nisu definisaneod strane meteoroloske slusbe u pogledu povratnog perioda T. Svi objekti su izjednaceni po snaca]u, kako privrerneni, tako i oni potrebne iocekivane dugotrajnosti, (npr. veliki mostovi).

= 2, 0448. t-CJ O,0935

Standard {14]odreduje povratni period T [god]: - u "karti vetra SFRJ" T = 50 god - za pojedinaene vrste konstrukcija: - zgradeT = 20;50; 100 god - insenjerski objekti T = 50 god - mostovi T = 10;50 gcd Preracunavanje brzine vetra sa T f. 50 god preko faktora povratnog perioda:

.

I:T=

Vm,T,lO Vm,50,lO

io..'

II l

Uil1 ,

/

I

! /

kJ'

53

I:' ' m

l'~? b

c

T;:::: 50 god

kT = 1, 507 [1 - 0, 13ln .

a

(f

]

(8]:

I' I'

1

Primeri: T = 20' god . T = 100 god

-+

-+

17

kT=20 = 0,920

n

k'=lOO= 1,060

Ovirn faktororn prakticno je uve-

Profil vetra

den snaca] i ekonomicnost pojedinih vrsta objekata, U propisima. [1) i (3] predstav- U standardu (14] profil vetra, ljen stepenastom linijom do vi- (promena osrednjene brzine sa sine z = 100 m, za svaku od zona visinom), definisan je faktorom ekspozicije tc.. (I, II i III) brzine vetra. Ovakav stav je Vm ,TIt. z = Vm T 10 • 1(, principijelno pogresan, jet profil vetra, (i to osrednjene, a ne maksimalne brzine), zavisi od hrapavosti terena, a ne od osnovne brzine Vm ,T ,10, iii - jos manje - od gde su b i ex parametri zavisni od hrapavosti terena: ' geografske zone brsinevetra. Osim toga, profil vetra se razvija J(~ = N(z/10)O,l1 i dalje, i za z > 100 m. (Videti tacku 2.5.4.) U

standardu

[8) profil

vetra

[israsen preko qo + (0, 003z), dat je - prema definiciji osnovne brzine vetra - kao profil maksimalnih brzina (pri udarima). v'e-

J(~

1/ M AI !

n

= N(z/IO)O,14

I<; = jO,5(z/10)o.22

~,

1J

tra,

fl

Profil vetra se razvija do visine z = 300 m.

~

fl trl

~II 54

(j

IJ {i

f ". "...i

-

a Uticaj topograflje terena

b

c

Propisi '(IJ do (7) ni na koji nacin ne definisu efekte povecane brzine vetra prilikom prebacivanja vazdusnih masa preko prirodnih bresuljkastih prepreka. Standard [8] uzima u obsir topografiju terena preko visme uzvisice na kojoj se nalazi dimnjak: za uzvisicu > 30 m D.q 0,15 kN/m2

Standard (14) sadrzi topografski faktor SI. koji odreduje povecanje (osrednjene) brzine vetra, gde je .

[

priblisno: 1 < Sz < 1,5 a odgovarajuce povecanje aerodinarnickog pritiska vetra rnoiznosi ti prerna tome, (u poredenju sa ravnim terenom), 1,52 2,25 puta! Izrazi za izracunavanje topografskog faktora u [14] preuzeti su iz ISO-a [IN-3]. Ret je, rasumljivo, grubim i priblisnirn vrednostima - nikako tacnirn, I koje nalasu .oprez prilikorn izbora lokacije objekta, izbora nosedeg sistema narocito - izbora vrste fasadnih i krovni'h obloga. Topografski faktw- se moie naci 1 u poljskirn normarna (N-l3J, britanskim [N-14], preporukama CECM [IN-4) i CICIND [IN-51, sto se takode mose iskoristiti u projektantskoj praksi, ,

ze

=

°

r-

r

~'

L· f.

L

Dinamicki koefi- Propisima. (1] do (8] nije definisan, Dinamicki koeficijent cijent

ni De pominje se.

G definisan je u standardu (15] izrazom iz prve vrste

ove tabele,

(pod

"Opterecenje vetrom").

l L; L'. U· I

L.~ I

I

55

· a

b

Iz porekla q, (q

c

= (1/2)

Ir)

moze se zakljuciti, posle pored~nja sa. [14J i [15}. da je dinarnicki koeficijent G vee sadrian u q, tj, vaii:. ptJ~ax

gde je proizvod osrednjenog pritiska qm i dinamickog koeficijenta G isti za sve konstrukcije, (sto naravno nije tacno, ali je bilo poznato u vrerne donosenja [3] norma [N-l] npr.). . U .[8] dinamicki koeficijent uzet prema DIN-u. (Videti kasniji komentar uz DIN.)

KOEFICIJEN-

TI SILE KOEFICIJEN-

TI PRITISKA

U propisima {lj, [3} i [4] nazivaju Be koeficijentima oblika C. Bez bliseg odredenja. pojma uslova. pod kojima vase,

Za. razliku od osrednjenog aerodinarnickog pritiska vetra qm T .z koji zavisi iskljucivo od prir~de vetra kao osrednjenog strujanja u granicnom sloju, dinamicki koeficijent sasima uticaj fiuktuacija brzine vetra na odgovor konstrukcije; zavisi, dakle, ne sarno od vetra vee i od osobina projektovane konstrukcije. Manja vrednost G, priblizno 2,0 < G < 3,0, odgovara krutim konstrukcijarna - koje ne mogu biti pobudene fiuktuacijarna udara vella ili odvajanjem vrtloga - oscilacijama upravno na. pravac duvanja vetra).

Koeficijent sile (odnosi Be na telo) i koeficijent pritiska (odnosi se na povrsinu tela) predstavljaju i odnos aerodinarnickog 1 osred-' njenog pritiska vetra na objekat ili konstruktivni deo, odnosnu povrsinu objekta. Brojne vrednosti C iz standarda [16) i [11] dobijene su posle prostornog 1 vremenskog osrednjavanja izmerenih pritisaka na objektima ili modelima:

Vrednosti C iz standarda [16] i [17] preuzete su iz [IN-3), [IN-4J,

[N-17] i [N-IS)

56

-r -:

[

b

a

c

POREDENJE KOEFICIJENATA OBLIKA IZ [3] SA KOEFICIJENTIMA PRlTISKA I SILE IZ [16) I {17J 1 Pojedinacni stapovi ostroivicnih preseka: priblisno jednako; u (171 jednostavnije 2 Pojedinacni stapovi zaobljenih preseka, (kvadrati, pravougaonici, trougli): Date vrednosti C. Nema podataka 3 Pojedinacni, krusnocilindrieni stapovi: C u zavisnosti od C u zavisnosti od Rejnoldsovog broja _Re:

,.~

'.'

d..;q Re

= 0,685·

d~i?1·06

lOsVm,TI....

priblisno jednake vrednosti. I 4 Niz krusnocilindricnih stapova: Nema podataka. Date vrednosti G. 5 Ravne resetke od ostroivicnih stapova: pribliZno jednake vrednosti. 6 Ravne resetke od krusnocilindricnih stapova: C u zavisnosti od resirna strujanja, (oblasti Re-broja) pojasnih stapova resetke. 1 Trozidne i cetvorozidne resetke od ostroivicnih stapova: Nacin proracuna isti; vrednosti G razliCite.

..

. -,

~.

C

= const

=

C = G(tp A,/A)

1= consi

..

r

- ..

[L,.

I(J ~

L

koeficijent ispunjenosti

,

-.,

t.!

..-

,_..' . ----

l! 57

I

I

a '

L

b

a

c

8 Trozidne i cetvorosidne resetke od ostroivicnih stapova: Nacin proracuna isti; vrednosti C raslicite. G = consi

C = C( 'Pi Re)

I- const

9 Vertikalne, pune, cilindricne i poligonalne konstrukcije: Bogatija zbirka C-koeficijenata. 10 Mostovi Nisu obuhvaceni - upucuje se na prumski, mostovi u [17J. [2]i (6). Zelesnicki mostovi u [IOJ. 11 Dalekovodni stubovi Nisu obuhvaceni - upucuje se na Ne pominju se izricito, ali se vred[5]. nosti C iz 5 do 9. razumljivo, odnose i na njih. 12 Zgrade 12.1 Koeficijenti spoljasnjeg pritiska Cpe: U [16) daleko bogatija zbirka oblib zgrada. " 12.2 Koeficijenti unutrasnjeg pritiska Cpi:

Cpi = ± + 0)3 .

Cpi = C(%i rasporeda

.

otvora

-0,7<

U

oblozi)

c; < +0,8

12.3 Koeficijenti lokalnog pritiska Cpt: Sarno kratko upozorenje - na ivi- Razlicite vrednosti, sa svaki od oblika zgrada. Brojna vrednost: cama obloge Cpt = 1,5. Cpt < 2. 12.4 Specijalan slucaj male) krute, dvovodne zgrade: Koeficijenti i Cpl dati su zajedno sa dinamickim koeficijentom G kao kombinovani koeficijenti:

c.; c:

(G· Cpe») (G· Cpi») (G· Cpt).

58

4.3

MEDUSOBNE NEUSAGLASENOSTI JUGOSLOVENSKE REGULATIVE DO 1990.

Sta se, dakle, mose zakljuciti iz tabele 4-17

I

::i

'!

:1

.!

Pre svega veliko je, mnogim insenjerirna verovatno i nepoznato, nesaglasje odredaba postojede regulative {I] do [81 medu sobom, cak i kad govore 0 istoj temi. Ovo je sigurno vece isnenadenje nego raslike II staro-novo" iz tabele 4-1. . Da hi izreceni stav bio jasniji izvucimo najsnacajnije velicine koje opisuju dejstvo vetra u regulativi [I], [3), [5] i [8J iz tabele 1 i sravnimo ih medusobno u tabeli 4-2. Ovo sato sto je to zvanicna zakonsko-tehnicka reguJativa koje se ovlascena lica moraju pridriavati. Tabelu 4-2 napravimo prema kriterijumirna JUS-a [14), odnosno ISO-a [IN-3]. kako hi se rnogao obezbediti jedinstven pogled i tacka glediSta .

.-:

Tabela 4-2: Pregled temeljnih velicina koje definisu opterecenje vetrom u postojecoj jugoslovenskoj tehnickoj regulativi - rezime tabele 1

VELICINA

PTP-l/1948.j

(1] I

....

1 Vreme 05rednjavanja t [sJ 2 Povratni period T {god) 3 Karta vetra 4 Profil vetra

'

~.... ~.

., ~ .!

,. c

r

'

'., I

f'k.,i'

....

r '

ja terena

S~ 6 Dinarnicki

koeficijent G,6 1 Uzor u

L:'

Li

[51

Bez zvanicnog podatka. (10)3)

.

[~ 57)

502)

.Jz PTP-2/1948.

Stepenast

Stepenast Stepenast

= [lJ

# [1]

Nema

Nema

Linearan Preko

Nema :

liq == 0, 15 kN/m2~ Bez definisanog dinamickog koeficijenta, iii dinamicki koeficijent isti za sve konstrukcije i uracunat u q ONORM DIN 1055 Kao (11. pre 1920. 1938.

Postoji, definis an kao

u DIN-u. DIN 4134 1913.

2) Preuzetc nekriticki i bes analise iz DIN-a. Videti kornentar u nasta.vku teksta,

,

j i

1 "

.

JUS U.C5.050

1) Verovatno vreme osrednjavanja - prerna uobicejeno] prahi meteoroloskih sluibi.

,I

;:1

[3J

Bez zvanicnog podatka. (3600)1)

Kz

l',' L!

ri,"

.

.-

'5 Topografi-

~,

W

Tehnicka regulativa TP/1964 PD/1914

59

Tabele 1 i 2 ocigledno pokazuju potpunu zastarelost postojedih propisa i standard a

do 1990, njihovu neusaglasenost i raalicito poreklo teorijskih osnova. Sve to se odnosi, da paradoks bude veci, na istu kartu vetra, pa je jedna te isla brzina vetra jednom jednocasovna i 10-godisnja, a drugi put 5-sekundna i 50-godisnja! Tako formiran odnos brzina, prema izrazima za faktore osrednjavanja k, i povratnog perioda kT datim ranije kao Ravan teren: 1,6509t-GO,0645

kT

(a)

_!_ 1,507'

[1- 0 131n (-In (1- .!.)')]

kt=5

•

T

(6)

daje odnos: V(8] _ V[l)

kT=50

= 1,49.

kt=3600 kT=10

1,.00 1,00 0,858

= 1,73

(c)

dok hi odnos tako isracunatih (osrednjenih) aerodinamickih pritisaka bio jednak kvadratu odnosa brzina, tj:

M

(Cl)

M

Prakticno, svodenjem na istu i uporedivu osnovu ova dva aerodiuamicka pritiska se razlikuju za red velicine, iako poticu iz iste karte brzine vetra! Kad se ovorne doda da standard [8] predvida i izracunavanje dinamickog koeficijenta koji izradunati odnos q joo povecava dva do tri puta, onda je ocigledno da je nesaglasje [1) i [8] takvo da je poredenje besmisleno. Prakticni proracuni ne daju, medutim, takve razlike, pa se odnos (d) svodi na dinamicki koeficijent prema [8}- oko 2 do 3, sto je takode veliki odnos. Prethodnom primeru treba dodati i primer Nacrta JUS M.E2.296, [11}za proracun opterecenja posuda pod pritiskom, gde je vetru posvecen znatan prostor. Nacrt [11] ima za osnovu sovjetske norme SNiP, [N-2] sa vremenom osrednjavanja brzine vetra t 120 s i povratnim periodom T 5 god i nacinom proracuna dinamickog koeficijenta prema modalnoj analizi. Razumljivo je da ovakav pristup nema nikakve veze sa propisima [1J i [3J, a pogotovo ne sa [8]. Odnosi (c) i (d) u ovom slucaju iznose, ponovo primenjujuci izraze (a) i (b):

=

=

n r: ~

~

n ~

V(UJ _

k'=120

V[I)

k'=3600

q(u)

. kT=s

kT=lO

= (1,12)2 = 1,26

=

1,21 . 0,793 = 1,12 1,00 0, 858

(e)

(I)

q[l~

gde se odnos (I) jos uvecava iznosom dinamickog koeficijenta, a sve zajedno, i u ovom primeru, nema nikakve veze sa [1)i (8).

60

~

£J [\ [

d

~

,I

1

j

.f' ,

,j

Isloseni primeri pokazuju kako moze biti opasno nekriticki i mehanicki preusirnati odredbe inostranih normi ijednostavno ih "presadivaU' u domacu praksu uvodeci izolovane delove, ( ovde DIN-a iSNiP-a), koji u svom sistemu imaju logike i opravdanja, dok preneti u drugaciji sistern norrni proizvode konfuziju. Na pitanje definisanja osnovne brsine vetra jos cerno se '1ratiti u poglavlju 6, na odredbe inostranih normi u 5, (jer slidnih zamki kao u [8J ima mnogo), a sada nastavirno sa osnovnom temom ovog poglavlja - nedostacirna tehnicke regulative iz oblasti proracuna opterecenja vetrorn. .

.',

., .,

.

4.4

{S i

~

.,

OSNOVNI NEDOSTACI JUGOSLOVENSKE REGULATIVE DO 1990.

Osnovne kvalitetne razlike, odnosno glavni nedostaci {I] do (8] ranije su vee definisani u [J-5] i (J-7] . Ponovimo ih ukratko, (videti i sliku 4-1):

(1) AERODINAMICKI PRITISCI VErRA, '.',

(2) PROFILI VETRA RAZLICITO DEFINISANI - dijagrami v(z), odnosno q(z),

;;1

I,

-:f

(osnovna opterecenja vetrom po staroj terminologiji), na 10 m iznad povrsine terena, prema karti geografskih zona brzina vetra u (1] i (31, STATISTICKI su potpuno NEDEFINISANIj

stepenasti na jedan nacin prerna (IJ i [31, stepenasti na drugi nacin prema '[5] i linearni prerna [8], (medusobno, dakle, neusaglaseni], vezani su za geografske zone brzine vetra, a ne hrapavost terena, sto je principijelno potpuno POGRESNO!j ispada da su svi tereni unutar jedne zone brzine vetra, npr. I zone, iste hrapavosti;

.. ~. :;: ! ,

(3) PROFILI VETRA DEFINISANI su prerna [IJ i [3J DO VISINE z < 100 m, za vece visine nema podataka; prerna [8J (linearni) profil vetra razv.ija se do z = 300 m, navise je konstantan; .

~

(4) UTICAJ LOKALNE TOPOGRAFIJE TERENA oko objekta, (kosine, brezuljkastost, suzenja - klisure i slicno), NE DEFIJ'HSE SE, a mose cak dva do tri puta povedati qj

=

(5) DINAMICKI KARAKTER VETRA, v v(z, t), i njegov uticaj na odgovor konstrukcije, (a videli smo iz izraza (1-2) do (1-6) da odgovor konstrukcije odreduje proraeunsku velicinu q), HE UZIMA SE U OBZIR, iIi drugacije receno, uzima se u proracun na isti naein za.sve vrste konstrukcija, sto je takode principijelna pogreska; ..

fi

(6) FENOMEN ODVAJANJA VRTLOGA vasdusnih masa koje struje okoobjekta - tzv. Karmanov efekt (von Karman), NIGDE SE I NE POMINJE, cak ni u regulativi za dimnjake (8] gde je to izuzetno vazno, a sto je i inace uzrok cestih havarija;

r' f'

: r ,

(7) KOEFICIJENTI SILE iIi PRITISKA, (koeficijenti oblika po starom), LIMICNO SU ZASTARELI i u svakom slucaju nepotpuni za praksu;

I

I

t ·f

I

i

1

DE-

61

1

I

~$J~

I

~I'

I~

~%

~

LU=N"'~ --I=>

.

IC::!:_J -=~

I~

8 ....

o~ ....

:~j

_,_

~

~ 0-

~ .............. ,

~

I.?

.

1-;

»

~

UJ

,. c

.-""c

,.

., c

IJ

.x VI I

~._

~

:z;

.x ,Jc

.. ,.

.....~eII'-"' C

....

...u

"'... ....

g' ... u

\II 0\0

,..

'" ,. a. n ... "' " ,. N

::I

e

0'0

$!.,

VI

A c:

....l! u.x

c.!!.

._D

...

0 0

,...x

\II

0

I:

J'S c:

fi\II

..."

III

C

,.

l 0

0 oX 0

,. c OIl

... .._ "

:~ .-.5 ... :ell:: ._ ., -e ~~c r! ... 'e~.- BJ:,;u !!]" ..... ,. ,. ,.. ._ .x ...'" II" e·- -.5 ..... i9.x "~-li ~ ~ .- ~'a- -... '!~- " ....... .... N

'II H

c."U

oX lu C

tI

.--11 11'1 c: n

-...

II

III !=' 00til

_0

CI\

CI\ 0 0.

u

"DIU

r

I~

III C

ell ....

"'04

.D

0

62

>-

~

N

III "U

....

III

Q

> o

C

0"

C1

'\)

::" u

u

.-

oX

'V :::I

...

'"0>

c:

0"", "0 0

III

.-,. .-c .... 7.~

> II '-'0

....•• .'(

...'" '"

II}

c: I

.x 0

..

oX 0

CI\ 0

-. .... !; .,.......

fi ...... III

>

.x:~

"D

x·~

C

u

tV

:::I

.-

l-

0

s

\II

til

....... c

a

0

.Jr:

U

,.

III

.... ''::

~

D

0

'"

N

=.c 0

o ~

.0

~

UJ

tI

f'I

II II

!z. ...., u:

.u

- .... .. -"

\!J

OIl

._-... a.'-

0 Z

::I

u

oX

::I 0-

~

c OIl

"' 1:. :J 0

e c III

UJ 0

<:z: ~

UJ

z

'"

~

U

.

"tI tI

c:

V

III C ::"u

~...,

C

~:!1

::J

1/1

..

%

0..

~ 0

o..::J

.:!

m

...:t

lJ'l

-0

'"

tI

::"

. .... c -;:; .x 11'1

0

~

.-c

VI

C

0

..

::I r...

--

....... ,.,

til %

Q,

r, .... VI c c: .- 0 0.'<

N

0

.-.._

.!::! ::t

00-

ct

0

0-,

c

0 ..

.-c

lIS "U lIS

~ ::J c:

c

."-c .-

- -

.-.,

\J

....

c

u·0

~"tI

r-

III

eo

0

.... ..,.•

(8) REGULATIVA {1} do [8] N"E TRETIRA JEDINSTVENO SVE KONSTRUKCIJE, bez obzira na materijal, oblik, namenu i velicinu, a sto bi inace morala da cini;

(9) REGULATIVA [lJ do [8) POCIVA NA RAZLICITIM

NAUCNO-TEORIJSKIM OSNOVAMA, uz to i razlidite starosti, pa prema tome iako se poziva na istu kartu vetra Jugoslavije, daje raalicite koeficijente sigurnosti za pojedine vrste konstrukcija. (Koeficijenti sigurnosti mogu da budu tasliditi z a razlicite vrste konstrukcija, medutirn sarno u okviru istog koncepta, a ne zato 8to pripadaju raslicitim konceptirna proracuna - kao sto je, videli srno u odeljku 4.3, sada slucaj.]

"

0'

~:

r

Kakve su posledice nabrojanih nedostataka? U svakom slucaju viSestruko negativne. Ako sigurnost konstrukcija naime, shvatimo onako kako to odreduje ISO, (a tako treba shvatiti, 5to se vidi iz drugih JUS - [13) npr.), onda tehnicka regulativa {lJ do [8] nije ispunila osnovni zadatak - da da korelaciju velicine opterecenja i koeficijenta sigurnosti konstrukcije. Ne moie se, dakle, bile koje opterecenje, (pogotovo ne velar kao isrezitc stohasticki proces], izdvojiti iz opsteg okruzenja: konstrukcioni materijal-opterecenja-metode proracuna nosivosti i upotrebljivosti-koeflcijsnt sigurnosti. Ako se to ipak ucini, kao u nasoj praksi, onda i dobijeni racunski koeficijenti sigurnosti u inzenjerskim proracunima daju samo formalno-zakonsko pokrice projektantima, ne i realniju sigurnost projektovanim konstrukcijama.

"

~'I >

"

..

C1 -

.'

a

-,;,

~ L

-

•

Drugi aspekt ovog problema su tehnicko-ekonomske posledice ovakvog stanja nase tehnlcke regulative na poslovima projektovanja sa inostranog partners, tamo gde je ugovorom predvidena prirnena jugoslovenskih normi. Tako bi npr. u okviru projektovanja nekog slozenog kompleksa, zgrade bile projektovane prema {3], dimnjaci prerna [8], nosaci kranskih staza prema [4J, oprema prema (daje zvanicno usvojen) (l1J, a everitualni peSacki most prema [21. Naravno da bi inostrani narucilac iii revident mogao da bude u najmanju ruku vrlo zbunjen raanorodnoseu i nesaglasjern u sistemu jednih te istih normi.

.

L

r

~

( i!.... .

-., ,

t

Mogao bi se dati i drugadiji primer sa istim posledicama kao prethodni: inostrani narucilac zahteva projektovanje i izvodenje objekta za lOO-godisnji vetar J uz podlogu koja daje podatke za vetar sa Ifl-godisnjim .povratnim periodom. Previdanje ove cinjenice mose irnati teSke posledice po osuovne kalkulacije naseg ponudaca, jer je optereeenje lOO-godiSnjim vetrorn vece za oko 50% od 1O-godiSnjeg, pa su sledstveno tome dimenzije obloga i noseeih sistema vece (citati skuplje) od onih sa kojima se racunalo priIikom nudenja. Kad se prethodnom dodaju i snacajno vec~ lokalna opterecenja - zbog velikih koeficijenata Cpl lokalnog pritiska, onda je zaista finansijski fijasko na pomolu. o

~<

~, ~

._. :.:-

L;.

0

Lr

L! L! L L

Potreba da se sva slucajna opterecenja - prema tome i vetar I racunaju po jedinstvenom fizicko-matematickom modelu, postace jDS ociglednija kad se da pregJed razlicitih nacionalnih norroi i medunarodnih preporuka za proracun opterecenja vetrom gradevinskih konstrukcija.

63

t 1

,I

J

~ I

:.!

t~

5 OPTERECENJE VETROM U INOSTRANIM NORMAMA I MEDUNARODNIM TEHNICKIM DOKUMENTIMA

~'

~

~

5.1

OPSTA RAZMATRANJA

t'

Videli smo vee u prethodnorn poglavlju da jugoslovenska tehnicka regulative, koristi razne inostrane izvore. Zbog toga, a i zbog potpunijeg shvatanja smisla dobijenih prakticnih racunskih rezultata neophodno je pogledati kako je ovaj nacin proracuna regulisan u svetu.

~.

rf ~'

Osnovni izraz (I-I), W = q • C . A, razumljivo vaii svuda, Glavne razlike izmedu pojedinih nacionalnih normi nastaju u shvatanju i analitickorn prikazivanju aerodinamickog pritiska vetra q, (sto se rnoglo videti vee i na primeru nase tehnicke regulative), kao i u definisanju pojedinih koeficijenata sila C (u nesto manjoj meri).

f1

r!

L.

razvojem meteorologije - na proucavanju meteoroloskih sistema kao makro-, mezo- i mikrosistema s jedne strane, i zadataka koje je nametnula inienjerska praksa - da se grade dinamicki osetljive konstrukcije, (vertikalno ili horizontalno veoma izduiene i od lakih materijala), pojavila se potreba i medu konstruktorima da se delovanje vetra kao izrazito dinarnicko delovanje deta)jnije upozna. Razvoj metoda matematicke statistike, eksperirnentalno-modelskih istraaivanja i narocito uvodenje elektronskih .racunara U siroku primenu to su i omogucili. Pomenutim

~

rr1,1

r·

Od pocetka sesdesetih godina aerodinamicki pritisak vetra q pocinje da se prikazuje sa svojim osnovnim delovima - prerna (1-2) kao q = qm . G, (videti i sliku 1-2).

t \

osrednjenog aerodinarnickog pritiska qm preko osnovne brzine vetra (1-4), sa poznatim vrernenom osrednjavanja t i povratnirn periodom T, relativno brzo je prihvaceno u vecini zemalja - videti {N-l], {N-4] npr,iz vremena donosenja nasih propisa [3]. Definisanje

Vm,T,10 ~ izraz

Razlike su nastale i jos uvek postoje u definisanju kljucne funkcije - funkcije dinamickog koeficijeuta C. (videti sliku 1-2). Po jednim norrnama dinarnicki koeficijent se izrasava kao deterrninisticka funkcija, sa osobinama koje analiticki sirnuliraju dinamicku prirodu vetra: i pojedine vaine osobine konstrukcije. Primeri za ovo su nemaeke norme DIN i TGL - [N-5] , [N-I0), (N-ll], kao i poljska norma [N~13]. Prerna drugoj grupi normi dinarnicki koeficijent je takode u obliku analiticki odredenog izraza, medutim, za razliku od deterministickog pristupa, zasniva se na ciniocima koji su dobijeni statisticki iz analiza vetra kao turbulentnog strujanja i stacionarnog slucajnog procesa, Ovako odreden dinamicki koeficijent ima stohasticku

64 . -

.,, :.

· '~'. , '71

--~

osnovu u deterrninistickorn izraau za prakticnu primenu u praksi. Primeri ovakvih normi, (koje su inace prevagnule u svim medunarodnim tehnickim dokumentima ISO-a, CECM-a i CICIND-a) jesu americke [N-16] i kanadske norme [N-17]. 'Ireca grupa norrni uopste i ne pominje dinamicki koeficijent kao pojarn (kao npr. nas prop is (3J, gde svaka dalja slicnost ovde prest aje}, ali ga ukupnim konceptom podrazumeva i na drugi - implicitan nacin i racunski obuh vata, Primer su, medunarodno ·inace veoma uticajne, britanske norrne [N-14) koje su u neizmenjenom obliku od 1972,'uprkos kasnije stvorenirn preporukama i modelima. standarda [IN-I] do [IN-6J. Definicija i brojna vrednost koeficijenata sile i pritiska, (koeficijenata oblika iii aerodinamickih koeficijenata kako se jo.
'"""1 r--'

Vremena osrednjavanja t ; povratni periodi T, konstante hrapavosti terena kao odlucujuce za odredivanje profila vetra vm(z) preko faktora ekspozicije 1(" kriticna iIi relativna prigusenja oscilacija konstrukcija, intenziteti turbulencije vazduha 11.1 takode se analiticki i brojcano razlicitb vrednuju od zemlje do zemlje. Direktna poredenj a.raznih nacionalnih norrni su zato veoma oteiana a moguca su jedino posle dovodenja na aajednicki ijedinstven.jesik sporazumevavanja. Primers nesparazuma ove vrste irna mnogo u svetskoj literaturi i praksi, (neki od njih bide i pokazani kasnije), a odraz ovih nesporazuma (iii neudubljivanja u osnovne postavke) su i opisane prilike u nasoj tehnickoj regulativi i praksi.

5.2

PREGLED NACINA PRORACUNA OPTERECENJA VETROM U RAZLICITIM INOSTRANIM STANDARDIMA #

•

Tabela 5-1 u nastavku teksta. ilustrovace razvoj ave vrste insenjerskih proracuna.

ialosenu problematiku,

kao i istorijski

Tabela 5·1: Pregled nacina proracuna optrece~ja vetrorn u razJicitoj in~~t~~~.oj ,.: tehnickoj regulati vi '...... ." . .' ... /.

5.2.1 AUSTROUGARSKA Razliciti propisi od 1904 - 1911,prema {W-11. Osnovni izrazi

W=p·F L

(OE-U - 1) 65

1 p [kNjm:t)

Vrsta konstrukcije Zidovi

Tornjevi Slobodno stojece konstrukcije Mostovi neoptereceni optereceni

;. ,~

<

1,00 1,25 .1,50 1,25 1,50 1,50

Krovovi

(125

h (m] 15 15 - 20 > 20 20 > 20

-

+ 0, 6h) . 10-2

2,70 1,70

Poredenje oznaka sa JUS-om P

-+

[kN/m2J

qg.T.~

Komeniar Obzirom na preovladujuci karakter konstrukcija pocetkom ovog veka - masivne i . krute sgrade, odredbe p za opterecenje vetrom zidova i krovova principijelno odgoKod konstrukcija koje bi mogle biti dinarnicki osetljive - tornjevi i dimnjaci, uveden je uticaj profila vetra i povecane vrednosti p. Kod mostova se razlikuju opterecenja

o

opterecenih

ove propise sa sadasnjim austrijskim

i neopterecenih

mostova.

norrnama - videti pod 10.

5.2.2 NEMACKA Osnovni izrazi Prema

DIN 1056/1926 Opterecenje

[W-2]

vetrom dirnnjaka

w = c . (120 DIN 1072/1927

+ 0, 6h)

. 10-2

[kN/m2]

(D -1)

Prema [W-2]

Opterecenje vetrom mostova 2,50 kN/m2 neopteredeni 1,50 kN/m2 optereceni DIN 1OSS/Blatt 4/1938,

(W-7]

Opterecenje vetrom zgrada w = .c=q

(P 'i 2)

1 q = x :«:»

(D - 3)

2

66

I

I

varaju,

Uporediti

f: f'

Poredenje oznaka sa JUS~om w

c

-+

-+

qw

C [-] [kN/m2J

Komeniar

,

.Sudeci prema sadrsaju - osnova jugoslovenskih tehnickih propisa (1},[2] i [3J. Dijagram q dat tabelarno, po visinama.

Koeficijenti pritiska definisani kao koeficijenti spoljasnjih pritisaka, koeficijenti unutrasnjih pritisaka sarno pomenuti - bez brojcanih vrednosti. Dijagram q ostao na vainosti i u aktuelnorn DIN-uj (videti kornentar pod 5).

Optereeenje vetrom dimnjaka i mostova slicno kao pod 1. [Opterecenje vetrom mostova identicno u JOB uvek vaiecim PTP-2/1949,

5.2.3 SOVJETSKI SAVEZ Osnovni izrazi

[2], u SF.RJ!)

SNiP ll-A.11-62, [N.-I]

Sve konstrukcije q

= qo' p.

q. = q,•. {3

(SSSR - 1)

c

(l~)i

= 1 +( .m

- norrnativni

(SSSR ~ 3)

/ -. dinamicki koeficijent

m - koeficijent pulzacije brzinskog pritiska vetra; (pribliino turbulencije); (-

(SSSR - 2)

pritisak

odgovara intenzitetu

koeficijent dinamicnosti: funkcija perioda T sopstvenih slobodnih oscilacija konstrukcije i logaritamskog dekrementa prigusenja oscilacija; dat za celieue i . aluminijumske konstrukcije.

. p.: 1,250

qlO

1

== -.2· p. v

"(S~SR - 4)

kg/rn3 gustina vazduha

. Poreilenje oznaka sa JUS-om q -+ qw . qo -+ qm,T=5, .. P -+ GlI qlO -+ Qm,T=5,lO

c-+C·

h-+z

m -+ III ~ -+ 2 . Qj a

= ~:

'.'r..

.1

.....

~.~,..;, _. ?: ...-

0,14

."~

_:..

;0 ....

......

,,,

•••

':'

s

~': ..

:»

Komentar Jedan od prvih primera u svetu norrni napravljenih na novorn konceptu. Definisana osnovn~ brzina vetra kao fi-godisnja brzina, (vreme osrednjavanja ne). Dinarnicki koeficijent u zavisnosti od prirode vetra - pulzacije idinarnicke osetljivosti konstrukcije. 67

Odvajanje vrtloga (Karmanov efekt) takode definisano. Parcijalnim koeficijentima sigurnosti ornogucena prirnena proracuna prema granicnirn stanjima.

Uporediti nivo ovih normi sa tehnickim propisima (3J nastalirn u isto vreme. Aktuelne sovjetske norme videti pod 8. 5.2.4 NEMACKA DR Osnovni izrazi

\

.

\ 'I

TGL 20167/Blatt 1/2.1964, {N-4]

!.

J

Zgrade Pn = qo . C 1 qo == -. p' v . 2 .

(DDR - 1)

!

(DDR- 2)

TGL 13480/3.1972, [N-5)

\

Konstrukcije za nosenje antena

r1

(DDR- 3) Znacenja oznaka Pn - normativni pritisak vetra; kod proracuna prema granicnirn stanjirna mnosi se koeficijentom sigurnosti; v - 2-min srednja vrednost brzine vetra, merena na otvorenim i neeasticenirn mestirna, koja se tokom 5 godina mose sarno jednom prekoraciti, a odreduje se iz 15- do 20-gadiSnjeg niza podataka; qo - pritisak vetra kao Iinearizovana parabola do visine z 350 m; za i > 350

I I

=

m q

Il

== const;

P-

dinarnicki koeficijent; deterrninisticki definisan, prema Slajhu (Schleich) [W-19) kao funkcija perioda oscilacija konstrukcije, logaritamskog dekrementa prigusenja i koeficijenta pulzacije vetra, (rezlicitog od sovjetskog pod 3) i poljskog pod 6); videti sliku 6-11; q . {J iz (N-5] za T - period oscilacija konstrukcije = 0 odgovara qo iz {N-4]- za zgrade, gde se zgrade smatraju (beskonacno] krutim. Poredenj« oznoka sa JUS-om Pn -+ qw c,ew -+ C qo -+ qg,T=S,1 P -+ G, Komentar Potpuna isavremena definicija osnovne brzine vetra, (iz iste godine kad i naS propis [3]). Primer deterministickog odredivanja dinamickog koeficijenta). Definisani i parcijalni koeficijenti sigurnosti. U ukupnom konceptu savremeniji od odgovarajuceg DIN-a.

68

I

5.2.5 SR NEMA CKA Osnovni izrezi DIN 4131/3.1969, [N-IO} DIN 4133/8.1973, (N-llJ

1

j

Konstrukcije .sa nosenje antena Celie.ni dimnjaci

J :1<

. w = [q + p . qdJ . c

'1

(D - 4) (D - 5)

q = qo + (0,3. h)

.P =

Ct

jr-1-+-a--2--[2-a-.S-in-'Ir-J

•

V

1- a2 T a=4D

(D - 6)

2.a

'"

(D - 1)

Znacenja oznaka

.:i

q - (staticki) pritisak vetra na visini h;· qd = 0,70 kN/n:t2 = dodatak pritisku vetra koji potice od mahovitosti

(udarnosti)

vetra;

p-

udarni koeficijent ~ 2;

T - period oscilacija konstrukcije "[8]; D - vreme razvoja jednog udara vetra

= 4 s;

c - aerodinamicki koeficijent. Poreilenje oznaka sa JUS-om Da hi poredenje moglo da se obavi izraz ('0 - 4) napisimo u obliku:

.

[ l+P'qqd]

w=q'

(D - 4a)

-c

pa bi (sarno smisaona) uporedivost oznaka sa JUS-om hila: .'

~:

'..

fi

. . -_··fJ . .

(l+P'

r r

KI

=5s

-+ g

'..

-"

.... _,.. t·:

~d) -+G

A.

c-+G

l

Komeniar Osnovni pritisak vetra (Staudruck) qo odgovara brzini vetra osrednjenoj u 2 5, a koja se mose dostiei iii prekoraciti jednorn u 20 godina, (odnosno isto sa 5 s i

69 t

1

. j

-+

qo .......... Qm,T=50,1=8 sa t

r! fl

O,3h

I

I

50 god).

Ova definicija data je u kasnije donetom DIN 105S/Blatt 4/5.1977 J (Nosnovnog pritiska vetra zadriane istim kao u DIN 1055/Blatt 4/6.1938, (N-7J! Ocigledno je sastavljac DIN-a Lraiio takvo vreme osrednjavanja i odgovarajuci povratni period da vise decenija primenjivan profil vetra q(h) ostane i dalje sa istim brojnim vrednostima. Nemacka literature je zapazila ovu cinjenicu i ukasala na izraaito r~zlicitu verovatnocu nastupanja maksimalnih brzina vetra u raznim zonarna SRN, pa prema tome i razlicit koeficijent sigurnosti projektovanih konstrukcija. (Videti [M-9},[W-15])

8], gde su vrednosti

Profil vetra je linearan i raste do h ; 200 m; (ranije, u poglavlju 2 smo videli, a videce se i u odeljku 6.3, tabela 6-5, da profil vetra raste sve do gradijentne visine koja je za ravne terene veca od ovde usvojenih 200 m). 0

Dinamicki koeficijent izracunat preko udarnog koeficijenta f3 deterministicki je definisan - prema Rausevom (Rausch) modelu iz 1933, (videti literaturu [W-3), (W-7)

i [J-5J). Karakteristicno za ove norme je da se pritisak vetra koji potice od osrednjene brsine vazdusnog strujanja (a koja iznosi t =02 iii 5 s), mnosi dinamickirn koeficijentorn, za rasliku od britanskih norrni gde ovog uvecanja nema iako je vreme osrednjavanja (t = 3 5) slicno, OyO je principijelno neslaganje sa savremenom koncepcijom

proracuna opterecenja vetrom, oj

1

Sammodel dinamickog koeficijenta takode rnanje odgovara stvarnosti - primenjenog u TGL-u, (videti komentar pod 4). Proracun

aerodinamicke

stabilnosti pri odvajanju

od Slajhovog

vrtloga definisan.

Osnoovni izrazi

DIN l055/Teil 4/8.1986, [N-9} Konstrukcije sliku 6-2):

koje nisu podlozne rezonantnim

w = c/·q· w

stanjima

(D - 8) (D - 9)

A

= cp' q

s=v 21 :ev 2 p

Znacenja qcJ -

cp

-

= 1,250

(D - 10)

kg/rn3

oznaka

brzinski pritisak vetra; aerodinamieki koeficijent sile == [izmerena rezultanta svih sila pritiska i trenja koja deluje na objekat] / [(izmereni brzinski pritisak) . (odgovarajuca izloiena povrsina objekta)J; [raalika pritisaka

na izloienoj povrsini objekta

pritisak] / [izmereni brzinski pritisak]. 70

usled dejstva vetra, (videti

=

lokalni - izmereni staticki

~:

Komentar Ovo izdanje DIN-a priblisava se savremenoj koncepciji 'proracuna. Za odredivanje krutosti konstrukcije data je kriva i izrazi za redukovanu visinu i redukovanu frekvenciju oscilacija konstrukcije. Data i vrlo bogata i savremena zbirka aerodinarnickih koeficijenata za razlicite oblike konstruktivnih delova (stapova) i objekata u celini (zgrada.resetkastih konstrukcija, cilindricnih konstrukcija).

,'.

~.

5.2.6 POLJSKA Osnovni izrazi

.

-' . ....,

PN-70/B-02011; (N-13] ,

p=q·fJ·c , 1 s=»:»» 2

(P - 1) 2

·6

(P - 2)

/3=l+(.m

(P - 3)

Zriacenja oznak«

6 - popravni koeficijent sa odredivanje brzine vetra na visini Z iznad terena profila vetra; Ostale velicine jednake anima iz SNiP, pod

a.

Poredenje oznako sa JUS-om k:

1) -

Vm,T=5,lO

sa t

= 2 min = 120 s

Komentar -Osnovna brzina vetra i dinamicki koefi.cijent definisani na isti nacin kao u SNiPu,(pod 3). . Definisan uticaj topografije terena na brzinu vetra, kao i uticaj odvajanja

.

Bogata zbirka C-koeficijenata, ~ '.;

I· Ii....

naroeito za zgrade.

5.2.7 VELIKA BRITANIJA Osnovni izrazi

- '."t

, '

vrtloga .

CP 3/Ch. V/Parl 2/1972, [N-~4]

F= q ·C"Ae q == k·

v,2

"

-""1 k == - ~p

(GB - 1) (GB - 2)

, , ,-".'/·-::(GB~~3)

2

~ = V . SI . 82 • 83 Znacenja

l" L'

· L . ! s

oznaka

q - dinarnicki pritisak vetra; 1(, -

1 l II

I

I

I

l

(GB - 4)

projektna

brzina vetra;

71

V - osnovna brzina vetra; 51 - topografski faktor;

52 - faktor hrapavosti terena.velicine objekta i visine iznad terena; 53 - faktor stepena sigurnosti. Poreifenje oznaka sa JUS-om

qV -+

Qg,50,.l:

urn ,50,10 ~

pri t = 3 s

,

, UrnSOz

-

SI-8z S2 - J(z;B 53 -+ kT Komentar

Osnovna brzina vetra odredena je kao najveca brzina za vreme udara vetra, osrednjena u 3s-intervalu, koja mose biti prekoracena jednom u 50 godina, izrnerena na ravnom terenu bez prepreka. Data je kartom izotaha vetra Velike Britanije. Karakteristicno je da nema eksplicitno izraienog dinamickog koeficijenta. (Uporediti sa DIN-om pod 5. gde za slicno ,vreme osrednjavanja osnovne brzine vetra - 2. odnosno 5s - postoji dinamicki koeficijent]. Definisani svi faktori koji postoje u IS0-u i JUS-u, odvajanje vrtloga, dok je zbirka C-koeficijenata vrlo bogata. 5.2.8 SOVJETSKI SAVEZ· SNiP 2.01.01-85, [N-3)

fr

Osnovni izrasi

I i

Normativno optererecenje vetrom: (SSSR - 5)

W:=Wm+Wp

Normativno osrednjeno optererecenje vetrorn: Wm:= Wo' Wo

:=

Ie·

c

0,61 . v~

(SSSR - 6) (SSSR - 7)

[1

Normativno pulzaciono optererecenje vetrom:

11 > Ii:

Konstrukcije sa

wp =Wm

Konstrukcije sa

..

fJ fJ

(SSSR - 8a)

h < I,: Wp

Konstrukcije sa

.(.y

= Wm

•~ . ( • Y

(SSSR - 8b)

II < II < h: (SSSR - 8e)

Wph

:[J

iz (SSSR-8a)

Znacenja oznaka

rJ

i)

72 I

~

,

,',

0,61 - (1/2)· p; p = gustina vazduha; vo - (osnovna) brzina vetra - na 10 m iznad povrsine terena na terenu hrapavosti A, (ravni tereni morskih i jezerskih obala, pustinja, step a i tundri), osrednjena u 10 min-intervalu, koja se moie prernasiti jednom u 5 godina; k - koeficijent profila vetra; (- koeficijent pulzacija vetra na visini z; v - koeficijent prostorne korelacije pulzacija pritiska vetra, odreden za nivo vrha objekta; koeficijent dinamicnosti, zavisan od frekvencije oscilacija f i logaritamskog dekrementa prigusenja oscilacija 6; it - frekvencija 1. tona oscilacija konstrukcije; II - granicna frekvencija oscilacija, zavisna od zone vetra, (dakle osnovne brzine prim. autora), i logaritamskog dekrementa; h - frekvencija 2. tona oscilacija konstrukcije;

e-

Poredenje oznaka sa JUS-om Wm

~J :::

-t

Qm,T=5,10

c -+ C

I

.:

Va

-+ Vm,T=S,lO

k

-+

V -+

B

1- n

K,

, Komentar Aktuelno i temeljno revidovano izdanje ovog SNiP-a, u odnosu na predstavljeno

{N-IJ pod 3 i prethodno [N-2] iz 1974.

Citav koncept prilagoden ISO-u. a u skladu s tim i definicija osnovne brzine, gde razumljivo, promenjene (smanjene) brojcane vrednosti osnovnih brzina, (zbog prelaza sa t = 2 min na t 10 min). Vitkim konstrukcijama posvedena posebna pasnja preko bliseg definisanja pulzacionog dela wp pritiska vetra. Izraz (SSSR-5) moie se predstaviti na naein JUS-a kao: . (SSSR- 9) W = Wm' [1 + (wp/wm)J SUI

~ "'II ,

.

=

-.

~

gde bi dinamicki koeficijent - po logici i oznaci JUS-a '- bio:

"r>;", GI. ="(1 + (w;/wl.)j

r

r

(SSSR-

iO)

(SSSR - lOa.) sto je potpuno analogno izrazu za dinamicki koeficijent iz JUS-a [I5}: 1

I _,

If r

....

Za. konstrukcije sa 11 >- II (hute konstrukcije) je iz (SSSR-8a.):

fr

j

;

G = 1 + [2 . 9 . I . B] Poznavanje JUS-a i ovde direktno pornaze razumevanju jednih inostranih normi. 73

ZA CELICNE

5,2,9 EVROPSKA KONVENCIJA CIJE - CECM RecomendaLions CECM/1978,

KONSTRUK~

[IN-14]

(Videti i [J-5] i [J-6])

Osnovni izrazi Krute konstrukcije - nl

> nlim (= oko

5 Hz):

(videti i sliku 6-1)

= q[';,t,lO ' az

qg,t,z

,S;

(E - 1)

= (1/2) 'P' t)~,t,lO Vm,',lO = k, ' V:,{,50,1~

(E - 2)

a, ·(1+ 2gJ) 2g = 7 f/J; = b2 , (z/1O)2Q

(E - 4)

qr"n,t,lO

(E - 3)

=~;

Vitke konstrukcije -

nl

< nlim (= oko

99,',1.

(E - 5) (E - 6)

5 Hz):

= qm,',lO ',$; . [t/J~ + cp~ . ../B + R] I

(E -7) ,

gde je .

L,Rr

R=

(E - 8)

2 . 11" R; = -0- , H,. . B,. , E,.

(E - 9)

Poredenje oznaka sa JUS-om t - T

qm,l,z -+ qm,T,z

k, -

q9,I,1 -+ qg,T,1

IB-B

kT

R-R

Moze se pokazati da je i:

~: = 2g = 7 qm,t,l

qg,t,z

=

qm,I,lO .

odakle je :

tP~ -

= qm,t,.l. ,GI. -

gde je dinamicki koeficijent iz (E-7): tp2 • ..fB, Gz = 1 + _l

f/J;

74

qg,T,%

R

koji takode potpuno odgovara. obliku i sadrsaju

[15}- izraz (1-6).

qm,T,z

1+

- ' B

dinamickog

(E - 10) koeficijenta iz JUS-a

Komeniar Preporuke (IN-14} pocetak su stvaranja buducih Evropskih normi, (preko EUROCOD-a), pa. predstavljaju pokusaj ujednacavanja polasnih teorijskih osnova i zajednicko sredstvo sporazumevanja - kad je rec 0 opterecenju vetrorn. (Uporediti npr. dye uticajne norrne, ovde predstavljene pod 5 i 7 - DIN i as.) Za osnovnu brzinu usvojeno je osrednjavanje T = 50 god. i

,-

=

t

Data je karta Izotaha Evrope, (gde je Jugoslavija videti sliku 6-4).

10 min, a za povratni "belo" - neistraseno

period

podrucje,

Detaljno definisano dinarnicko dejstvo vetra, kao i efekti odvejanja vrtloga, torziono dinamicko delovanje vetra i efekti ovalizacije preseka cili.ndricnih konstrukcija . • "00:

Uz ISO,[IN-3} glavna podloga JUS-eva [14] do [17).

5.2.10 AUSTRlJA

ONORM

B 4014/Teil 1/8.1980, [N-15]

Osnovni izrozi Krute konstrukcije:

w=s»-» Za. 10 m

(A -1)

< h < 100m: (A - 2)

---,

~

!:-

L

Znacenja oznaka

li

qlOO -

-,

r

brzinski pritisak vetra na visinis

= 100

m;

ko - koeficijent hrapavosti terena; s - faktor uvecanja, zavisan od velicine konstrukcije i od hrapavosti terena.

--

1.:_'

Komentar

::

':I

Ova norma. se odnosi samo na krute konstrukcije, Ijeno je na identican nacin kao u DIN-u [N-8].

L

a rasgranicenje

Osnovna brzina vetra definisana je 'takode kao u DIN-u, (z

L.;-

~~.

.

Poredenja radi sa austrougarskim

li'

.

kruto-vitko obav-

= 10 m, t -: 2 s, T = 50

propisirna pod 1, dobija se za h

0,31 kN/m2

< 925 < 1,28

= 25 m:

kN/m2

L:-'~

pri vrednostima 0,77 < s < 1,08, Mnoienjem q sa C (npr. C = 1,6), dobijase opterecenje vetrom zgrade koje je red a velicine onog sa lime se racunalo pocetkom veka.

L:

Brzina vetra. dobija se iz v

L:

L;

J f

-,• ~

= ftifP. 75

5.2.11 SAD

ANSI A-58-1-1982, [N-16]

Osnovni izrazi Ukupno opterecenje vetrom: F = q,l. . G,l. . Cf . AJ ql = 0,00256· [{r. . (I . V2)

(USA - 1) (USA - 2)

0,00256 lbf s/ft3 = (1/2). 11g = (1/2) . p «, = 2,58. (zlzg)2/a

. (USA - 3)

Znacenja oznaka qz - osrednjeni aerodinamicki pritisak vetra;

Gz

-

dinamicki koeficijent;

K, - faktor ekspozicije, (odgovara faktoru profila vetra u JUS-u); Zg - gra.'dijentna visina (iznad terena); J - faktor vasnosti, (uvodi povratni period vetra proracun konstrukcije); V - osnovna brzina vetra - na 10 m, kao brzina " najbrze milje" I sa t = 1 min. .Kometaar Norma [N-16) takode razlikuje krute od vitkih konstrukcija, dinarnicki koeficijent je konstantna vrednost.

Za krute konstrukcije

Za vitke konstrukcije dinamicki koeficijent je vrlo sloiena funkcija osnovne frekvencije oscilacija, hrapavosti podloge, turbulentnosti vetra, prigusenja oscilovanja, velicine konstrukcije i verovatnoce prekoracenja osnovne brzine vetra. Sustinski, ova norma je izradena na istim principima kao ISO, odnosno Preporuke CECM i U ovakvom obliku je od 1972. (Detaljniji prikaz u (J-lOL a videti i [W-IB].)

I9~

r

""1·

n

n

.

n

.~

p

·u 5.2.12 KANADA Osnovni izrazi

.

I

w = q . C, . Cd . Cp q = C ;V2

C = (1/2) . p Ce = 1,0· (Z/10)O,2t1 za ravan teren Cg ::: 1 + [gp . 0/11] _!T_ = nu

76

:0.1

NBC of Canada/198S, [N-17]

V/_!!_. CeH

(B + ~),{3

(C - 1)

(0 - 2) (C - 3) (C - 4) (C - 5)

_

o

·(

i(

t_

(C - 6)

Znacenja oznaka

1 ' J

q - referentni pritisak vetra;

C, - faktor ekspozicije, (profila vetra - pro aut.), definisan za tri klase hrapavosti terena;

Gg

-

dinamicki koeficijent;

a -, standardna devijacija (odstupanje)

ukupnog opterecenja vetrom;

v - srednja vrednost ukupnog opterecenja vetrom; K - faktor hrapavosti terena:

'.'

ft!

B - faktor vrtlosnog traga, [prostome korelacije - prim. aut.), slika 6-12;

F - faktor energije vetra, slika 6-12; V - referentna brzina vetra, (osnovna brzina), na 10 m, sa t = 1 hiT

.. :~=

= 10; 30

i 100 god. 9p -

CeH:=

udarni koeficijent, [dat jednakirn izrazom kao u ISO-u [IN-3]. odnosno JUSu (15J, (izraz (1-1), a. videti i sliku 6-12);

C za Z = H :=vrh objekta;

s - faktor smanjenja velicine; dat kao funkcija odnosa W/H i noH/VBI

slika

6-12;

W - sirina objekta; no - frekvencija (1. tona) oscilacija konstrukcije;

/3 -

kriticno prigusenje,

Poredenje oznaka ~a JUS-om q

-+ Qm,T,6

V - ....vm ,T I10

9p

Cg-G6

9

VB -+ B

c, -+ K~ sF//3

..

--+

no

-+

R2

--+ "1

Komenior Glavna podloga ISO-a [IN-3]. Nastao iz radova tvorca savremene koncepcije opterecenja vet rom Davenporta (Davenport) - videti [W-45], [W-47] i .[W-4S].. '. " . . -.. " .. - ....

'NBC/1985 sadrii i proracun pri odvajanju vrtloga, kao i priblisne postupke 'za odredivanje

ubrzanja visokih zgrada pri savijanjima. izazvanim vetrom.

Koeficijenti sila i pritiska za male krute zgrade sa dvovodnim krovom (preuzetim u ISO-u (IN-3D i visoke zgrade sa ravnim krovom uzeti prema rezultatima najnovijih istrasivanja u aero-tunelima. Ostali koefidjenti sile i pritiska preuzeti iz svajcarskih normi [N-lS] iz 1956. (Videti dalje osvrte u poglavlju 6.)

fil ~

.

I

,J

&

77

5.2.13 CICIND - MEDUNARODNI DIMNJAKE Model Code for Steel Chimneys/1985,

KOMITET

ZA INDUSTRIJSKE

[IN-6J

Osnovni izrazi

w(z) = Wm(Z) . G . wm(z) = (1/2) . P . v(z)2 . CD . d(z), p == 1,250 - (hi/BOOO) v( z) = 0, 94 . Vb • k( z) . k t • k i k(z) == (z/10)Q I a = O~14 G = 1+ 2g· i ..jB + (E. S/O, i=O,311~0I089.(logh), hlm] B = [1 + (h/265)O,63-0.BBJ

(CICIND - 1) (CICIND - 2)

(CICIND - 3) (CICIND - 4) (CICIND - 5) (CICIND - 6) (CICIND - 7) (CICIND - 8)

Znacenja oznaka 0,94 - odnos osnovnih brsina vetra sa povratnirn periodima faktor povratnog perioda u tabeli 4-1);

od 20 i 50 god; (videti

'f-:

.'

Vb -

osnovna brzina vetra sa l'h -osrednjavanjern;

k(z)'- faktor profila vetra; kt - topografski faktor; ki - faktor interferencije; ]l - frekvencija oscilacija dimnjaka u 1. tonu; (-

relativno prigusenje oscilacija =' c/ccr i u zavisnosti ,nastavaka celicne konstrukcije dimnjaka;

od vrste montnznih

G - dinarnicki koeficijent; 91-

udarni koeficijent; izracunava se iz istog izraza kao u JUS-u intenzitet

turbulencije;

B - faktor turbulencije vrtloinog traga;

E = E(JI/v) S S(ldv)

=

= faktor

spektralne

= faktor

redukcije velicine,

gustine energije;

Poreilenje oznaka sa JUS-om

v(z)

Vb -..

k(z) kt 78

.)

Vm.20,z

i

-+

Iz

Vm,20,lO

9

-+

9

-+

-+

-+

S,

1(.r.

B

E . S/(

-+

B

-+

R

[15J - izraz

(1-7);

Komenter

-:__

:

Nastao iz radova Davenporta, prirnenjenim na speciflcnu vrstuobjekata - dirnnjake. U pogledu opterecenja vetrorn, bitno se raalikuje od DIN-a; odnosno JUS-a [8], (videti tabelu 4-1). (Videti dalje osvrte u poglavlju 6.)

,'.

5.2.14 ISO Osnovni izrazi

Draft for DP ; DP 4354/1987, [IN-3] (ISO -1)

Znacenja oznaka qr~1 - referentni pritisak vetra; odgovara_ osnovnom pritisku vetra qm,T,lO u JUS-u [14}; C~1:P -

.'_, -':;1

qr~1 . Cu:p

.--,

?':

-

faktor ekspozicije; osrednjeni aerodinamicki

Cdyn -

dinamicki koeficijent;

C~hp -

koeficijent obJika .

pritisak vetra u [14];

._

.Komentar , "

r

.,. .., ,

Glavna podloga grupe standarda

[14] do [17).

Nastao na principima uspostavljenirn radovima Davenporta nje vetrom jedinstveno tretira u svetu. Kroz svoj nastanak faza - [IN-I) do {IN~3].

i iz zelje da se optereceprosao kroz vise raznih

Upravo u vreme predaje ove knjige u stampu, pojavio se: Draft International Standard ISO/DIS 4354: Wind actions on .structures; . Document ISO/TC 98/SC 3/WG 2; 1990. ,,; ,

,

koji je potpuno

sadrsao tekst prethodhog

[IN-3], dajudi mu sarno rnanje- dopune.

Aktuelnost grupe JUS-eva (14] do [17J·time je sadrsena.

5.3

KOMENTAR I ZAKLJUCAK ."

Presek kroz ovo~ekovno tehnicko ~tvaralaStvo ~~oblasti delovanja vetra na gradevinske konstrukcije, oliceno u normarna kao svojevrsnim sintesama ostvarenih naucnih rezultata, pokazalo je u tabeli 5-1 sledece: ~

j'

~. I ~-_

(a) Aktuelnost normi i stanje njihovog naucnog nivoa najbolje se vidi kroz nacin definisanja aerodinamickog pritiska vetra, (b) Svaka od prikasanih normi ima "svoju logiku", au okruzenju svog sistema, ima opravdanja.

l' fl ' ~.

ostalih normi iz

79

(Najstarije od citiranih normi - austrougarske (pod I), sasvim su odgovarale duhu i praksi u gradenju svog vremena, Otpornost masivnih gradevina i njihovih konstruktivnih delova daleko je prevazilaaila opterecenje vetrom, pa nije ni bilo racionalne potrebe za deLaljnijim pristuporn. Veza sa meteoroloskim opazanjima ostvarena je u meri koliko je to opisani pristup tra'zio, Nemacke norme iz 1938, [N-7], kojima su nasi propisi [1] najblisi, na istorn su nivou.) (c) Prikazane norrne mogu se podeliti na tri generacije normi: - staru:

DIN iz 1938,[N-7] i jugoslovenske tehnicke propise [I};

- prelaznu:

sovjetske [N-I] i [N-2J, nemacke (N-4J,[N-IO], (N-ll] a i [N9], poljske (N-13l, italijanske [N-12], itd; americke [N-16], kanadske [N-17], sovjetske [N-3] i medunarodne ISO-a, CECM i CICIND, [IN-3] do [IN-B).

- modernu:

(d) Pripadnost jugoslovenskih normi (1] do f8] prvim dvema grupama, uz istovre- ' menu primenu na savremene konstrukcije, {na primer konstrukcije za nosenje antena i dimnjake), cini sve napore na njihovom raeionalnom projektovanju, tipizaciji i optimizadji gotovo besmislenim. Ova je, rnedutim, vee diskutovano u okviru zakljucaka u odeljkud.d. Poreklo osnovnih ulaznih velicina u pokazanim normama u tabeli 5-1, osnovnih brzina, povratnih perioda, uticaja hrapavosti i topografskih uticaja, kao i izvedenih - dinamickog koeficijenta pre svega, cini INOSTRANE NORME, BEZ OBZIRA NA NJIHOVU KONCEPCIJU, NEPRIMENLJIVIM U JUGOSLOVENSKOJ PRAKSI KOJA IMA ZA OSNOVU PROPISE [1J I (3). Poslednji stav biti detaljno pokazan u poglavlju 61 a do tada .navedimo par primera koji ce biti jasni iz prethodnih izlaganja i tabela 4-1 i 5-1.

ce

1) Dinamicki osetljive konstrukcije - tornjevi, jarboli i dirnnjaci npr " projektuju se kod nas ponekad uz primenu dinarnickog koeficijenta (redi slucaj) iz nemackih ili sovjetskih normi [N-IO] i [N-2J, ili, (fito je daleko ceste)" prirnenjujuci sarno propis [3]. U oba slucaja se cini greska: U prvom slucaju se na maksimalnu '(udarnu) hrzinu vetra jz (3)1 odnosno na tako definisani aerodinamicki pritisak (sa implicitno uracunatirn dinarnickim koeficijentom), "kalemi" novi dinamicki koeficijent, uz to sa poreklom u sasvim drugacije definisanoj osrednjenoj hrzini vetra; radi se, dakle, sledece: Racunski aerodinarnicki pritisak vetra == qcalc

= qm,(3)

. G(3) , G(N -10)

= Qm,(3)

, G(3) . G(N -10)

= q(3) • GlN-10} = (a)

Apsurdnost izraza (a) je ocigledna; (jedina "uteha" je cinjenica da je ovako dimenzionisana konstrukcija verovatno na strani sigumosti, posto je opterecenje iz (3] udvostruceno,

80

I I

0,

J

U drugorn slucaju, sa

r .

(b) )

I

U stvari

se pretpostavlja da je konstrukcija takvih dinamickih osobina da sigurno zadovoljava (inace nepoznati i implicitni u .(3)) dinarnicki koeficijent G{3}, a sto, razumljivo, uopste De mora da bude tacno, (Fenomen dinamickog koeficijenta bice detaljno obraslosen u odeljku 6.6, a rnoguci G(3) prema kasnijoj tacki 6.4.3.1 priblisno isnosi:

,0 "

",

I

G[3]

=

Vmax,[3]

2

= 2 do 2,5

[ Vm,{3} J

(c)

2) Navedimo i zanimljiv, (takode principijelno 105)primer jedne severnoafricke zemlje u kojoj i nase firme cesto izvocle investicioneradove, Zgrade, (indus- , trijske, hangari i slicne), projektuju se iskljucivo prerna inostranim normama. Tako su u upotrebi: britanski {N-14J,nernacki {N-91, a primenjivan je i nas propis {3J. Razlike ovih. norrni su takve, (videti tabelu 5-1, pod 5 i 7), da 0 iole jedinstvenijem koeficijentu sigurnosti izgradenih objekata Demose biti ni govora. (e) Posle izloienih stavova (3) do (e) sakljudimo: KOMBINOVANJE ODREDABA RAZLIGITIH INOSTRANIH NORM I - slobodno se moie reci SVIH!- SA ILl BEZ OSNOVE U [1]i l3}, DAJE SUROGAT

,"1

~_1 ',J

"NAUCNO NEUTEMELJEN, SA NEDEFIN1SANIM KOEFICIJENTOM SIGURNOSTI KONSTRUKCIJE.

.,

..,')

1'2

-.

!:"I' I '

,..

f

..-

;. '::

-

,

.. ;; :

.J,-

I

.

.i

..

1"1

I

~.

'a. ......."

"

"r-·,· -- .

!

!

I "

r, ~

81

l~~

.

6 OSNOVNI UTICAJNI FAKTORI U PRORACUNU OPTERECENJA VETROM v

,

., ,.

6.1

"'

~-.-

OPSTE

Posle razmatranja u prethodnim poglavljima koja su imala za cilj da uvedu citaOca - buduceg korisnika standarda {14] do [17] _.u primenu ovih standarda, moserno se pozabaviti glavnim uticajnim faktorima u proracunu. Standardi {14] do (17). naime, iako visestruko obimniji i detaljniji nego propisi {3]npr, ipak ne mogu da daju sve odgovore na pitanja koja postavlja praksa, Sa druge strane izvestan broj projektanata radeci po inostranirn norrnama naiei ce na odredbe koje odstupaju kvalitativno i kvantitativno od odredbi JUS-a, pa se prema tome moie naei u nedournici sta je od napisanog ispravnije. Najzad, u inostranoj literaturi mogu se naci i resenja pojedinih prakticnih problema u projektovanju, pa se zato postavlja pitanje da li je opravdano primeniti ih, i De dolasili se time u koliziju sa JUS-evima [141do [17]. U narednom tekstu ce stoga biti napravljen detaljniji osvrt na pojedine uticajne faktore proracuna, iduci redorn razvijenog izraza za proracun opterecenja vetrom iz JUS-a (14J. odnosno izraza (1-1) do (1-10): w == [~ . p . (Vm,5o,1~ • k£ . kT)2

. .1(; .S;] .O, . C .A

(6 - 0)

Tabela 5-1 pokazala je ranije najavljenu raznovrsnost tehnicke regulative u svetu i, takode u izvesnom smislu, i razvoj naucne misli u .definisanju opterecenja vetrorn konstrukcija. Smisao, dakle, ovakvog pristupa mogao bi se saieti u dva stava: (a) Inostrane norrne, videli smo, zasnovane su cesto na potpuno raslicitirn principima, pa su iodgovarajuci tretmani pojedinih ulaznih, izvedenih i izracunatih 'velicina, nejednaki. Direktno suceljavanje i poredenje paralelnih stavova najbolje pokazuje njihove razlike i ornogucava sagledavanje primene pojedinih delova inostranih normi tamo gde JUS ne daje potpuniji odgovor na problem u praksi. (b) Novi - stohasticki i daleko detaljniji pristup definisanja opterecenja vetrorn pokazuje i novu odgovornost projektanata u usvajanju kako ulaznih podataka, (kategorija hrapavosti terena, ocena topografskih okolnosti, prihvatanja podataka meteoroloskih slusbi 0 osnovnim brzinama vetra, oceni potrebnih 82

racunskih karakteristika konstrukcije ~ relativnog prigusenja oscilacija, koeficijenata si1e, Strouhalovih brojeva}, tako i oceni dobijenih finalnih resultata. Sravnjivanje ovih velicina prema razliCitim izvorima uvodi projektante u novu situaciju: svaka od velicina sa kojom se ope riSe u proracunima krece se u opsegu najverovatnijeg, dakle nikako ne u okviru sarno jedne vrednosti. Zadalak projektantaje prerna tome bitno drugaciji u odnosu na dosadasnju praksu: umesto jedne vrednosti preuzete iz neke tabele rnerodavnog standarda, potrebno je uociti najprihvatljiviji opseg vrednosti za svaki pojedinacni slucaj u praksi.

.: _.

U narednim odeljcirna sprovesce se stoga direktna poredenja po pojedinim oblastirna

proracuna aerodinarniekog pritiska vetra. Izvesni delovi ovih poredenja, a to ce biti naglaseno, mogu da posluze kao dopuna JUS-standarda [14} do [17J. f:

6.2

-~I ~

_

6.2.1

I

,

Osnovni kriterijumi razgranicenja

JUS U.C7.111- [15J rasgranicava konstrukcije na krute i vitke prema velicini rezonantnog dela izraza (1-6) za dinamicki koeficijent:

~ I

".

RAZGRANICENJE - KRUTE / VITKE KONSTRUKCIJE

krute konstrukcije;

t

< 0.5

(6 - 1)

(R/B)2 > 0,5

(6-2)

(R/B)~ vitke konstrukcije:

gde je granica od 0.5 samo orijentaciona i ima za cilj dobijanje brze ocene dinamicke osetljivosti konstrukcije na delovaoje vetra. U slucaju da je prema (6-1) konstrukcija vitka, to znaci da eventual no treba preispitati njene karakteristike krutosti u pocetnom koraku proracuna i bez daljeg utroska vremena na racunanje tako proizilazeceg dinamickog koeficijenta G prerna (1-6) vratiti se na pocetak i korigovati dimenzije preseka. _ •

1

." i..

__ ::;'->;::. ':'i!. '':-.., •. _

Postupak proracuna (R/ B)2 takode mose biti zametan ako nije autornatizovan, a pogotovo je nepraktican za projektante koji jos nisu stekli rutinu U ovoj vrsti proracuna. Ialozeni primeri ocena krutosti konstrukcija primenjeni u nekim inostranim norrnarna - predstavljeni tabelom 6~1 - mogu korisno da posluse u praksi. (Ovo razumljivo ne znaCi da postupkc predvidene JUS-om [15] treba elirninisati, ovo snaci sarno pomoc za prvu i brzu ocenu 0 kakvoj vrsti projektovane konstrukcije se radi.)

~I Lt,J

ll' Lt

83

I

1

Tabela 6-1: Pregled nacina identifikacije konstrukcija u pogledu dinamicke setljivosti na dejstvo vetra, prema nekim inostranim norrnama

0-

Norma: 1), 2) (IN-4]

Evropska konvencija za celicne konstrukcije R~c CECM/1978

Kriterijum kruiosii Krute konstrukcije : nl Vitke konstrukcije : nl

> nUm, < nlim,

(Hz] [Hz]

(6- 3)

gde je granicna frekvencija slobodnih oscilacija konstrukcije nlim odredena slikom 6-1 u zavisnosti od logaritamskog dekremcnta prigusenja oscilacija 5. Mogu se primeniti i uprosceni kriterijumi za krute 'konstrukcije visina iIi duzina . I~ smna lZ ozene strane visina konstrukcije h < 50 m

. d • lZ

-

uzenost - ~..

<

za koje vaii:

i~f@

.

: 1";" ,:.~

5

(6- 4)

=

(6- 5)

.....~

':'n', "

Norma: SSSR SNiP 2.01.07-85 [N-3]

I

..

·'.r-:':',

Krute konstrukcije:

,

Visespratne zgrade sa h

< 40 m

i

(6- 6) .~

Jednoetaine proizvodne sgrade sa } h < 36 m ih/b < 1,5 na otvorenim terenima. i gradskim zonama visine objekata > 10m

,(6- 7)

.~

Norma:

BRD DIN l055/Teil ~/8.1986 (N-9]

{;i~~

Konstrukcije nepodloine oscilacijama od vetra (krute konstrukcije) jesu one kod kojih deformacije od dinarnickog delovanja opterecenja vetrom ne prekoracuju vise od 10 % deformacije od opterecenja vetrom kao statickog opterecenja. (6 ~ 8)

stambene zgrade } poslovne zgrade h industrijske zgrade Ocena krutosti konstrukcije redukovane visine h':

~ ~'

.Bez posebnog dokaza - krute zgrade:

Krute konstrukcije,

... ~

< 40

m

(6- 9)

[I

I' i

D

prema proracunu redukovane frekvencije oscilacija

fJ

(videti i sliku 6-2): (6 - 10)

~c :

84 1.: :,'· •••

! ,

U

,'. ,,- . I

:J

pn

t = fVo/O,

10 [Hz]

gde je:

h'

lim

h'

o - logaritamski

44

[]

= /' _ 0,05

= J(h/b.

m

h

+ 1)/2~

( ] m

dekrement prigusenja

Kriterijumi (6-3) do (6-10) mogu se smatrati pomocnim kriterijurnima u projektantskoj praksi za oeenu podloZnosti rezonantnim efektima pod delovanjern vetra na. glavnim noseeim sistemima objekta, Nikako ih ne treba smatrati univerzalno primenljivim za Bye delove objekta, lokalne konstruktivne delove npr. - roinjace. fasadne stubove i rigle,delove obloga objekta, elemente prozora i nata, svuda dakle gde je delovanje pojedinacnih i lokalnih konstruktivnih delova nezavisno od glavnog noseceg sistema.

·~ ".

Od prethodnog stava moze se izuzeti jedino kriterijum CECM (6.,.3)koji je sa. analognim znacenjern kao kriterijum JUS-a [15) (6-1).

6.2.2

Pr'igusenje oscilacija .'

Ocena krutosti konstrukcije hitno zavisi od velicine logaritamskog gusenja oscilacije statickog sistema. Logaritamski

dekrement prigusenja definise se izrazom:

x· o = log ---2...-

(6 .; 11)

Xi+!

gde su Xi i Xi+l amplitude i-te i (i Obuhvata

dekrernenta pri-

"

+ 1) oscilacije.

tri vida prigusenja:

(6 - 12) ,

..

. gde su:

0, - Iogaritamski dekrement konstruktivnog

oa -

..

,' :

~;

~

prigusenja;

logaritamski dekrement aerodinallJickog prigusenja:

OJ - logaritamski

dekrement dopunskih obloga i ispuna na objektu,

prigusenja,

uzrokovanih

postojanjem

U JUS-u [15] prigusenje je izraieno kao relativno prigusenje (. Izmedu logaritamskog dekrementa prigusenja i relativnog prigusenja postoji odnos:

f ;

85

~ , (

i

~

,-.""-1-,

6-

71"'( - -J"i=1=_=(=2

(6 - 13)

gde je clan (2 vrlo mala vrednost, pa iz (6-13) sledi:

6

(=-

211'"

.

(6 - 14)

Logaritamski dekrernent konstruktivnog prigusenja odreduje se eksperimentalno, modelu iii objektu, iz merenja i izracunavanja prerna izrazu (6-11).

na

Logaritamski dekrement aerodinamickog prigusenja nije zanemariv jedino kod izrazito visokih i vitkih konstrukcija - neoblosenih resetkastih tornjeva ili celicnih dimnjaka na primer; kod svih ostalih konstrukcija mali je prema konstruktivnom dekrementu, pa prerna tome i zanemariv. Prema Preporukarna CECM [IN-4] definise se kao:

6 = _1000W g

(6 - 15)

nlmvm,T,lc

gde su: 1000 [N/kN] - odnos jedinica, uveden zbog dimenzionalnog

W [kN] - ukupno opterecenje.vetrorn

objekta;

1. tone slobodnih, seceg sistema;

nl [Hz] - frekvencija

usaglasavanja;

neprigusenih

oscilacija glavnog no-

m [kg) - . oscilujuca masa konstrukcije; Vm,T,~c

[m/s] - osrednjena projektna Ze

brzina vetra na nivou Zc;

[m] - visina centra izloiene povrsine objekta.

Relativna prigusenja (ili logaritamski dekrement prigusenja) data su u norrnama kao konstruktivna prigusenja, zanemarujuci aerodinamicko prigusenje iz izraza (6-12). Vrednosti relativnih prigusenja unekoliko se razlikuju prema pojedinim izvorima, sto je i razumljivo obzirom na mnostvo uticajnih faktora - vrstu konstrukcionog materijala, konstrukcije, veza konstruktivnih delova. Pregled vrednosti dat je tabelorn 6-2.

86

Tabela 6-2: Pregled vrednosti relativnih konstruktivnih nekim inostranirn normarna

prigusenja prerna

relativno Vrsta konstruk- Vrsta veza konstruktiv- Lonstrukciono prigusenje prema normi nih delova CIJa A BRD E ONORM DIN CECM ISO [N-15] [IN-4]" [N-9J (IN-3]

CELICNE I Veze zavrtnjima na . . srrucanje 1 pritisak ALUMINIJUMSKE KON- ornotac rupe STRUKCIJE

0,010

0,008

na

Za.

Visoke izdusene i zgrade vitke kon- 0,002 str.

0,005

'

Veze prednapregnu0,005 tim zavrtnjima, sa. normalnom i povisenorn t.acnoscu Zavarene veze 0,002

..

0,005

dimnjaci

0,003 do 0,008 0,003

Zastamb. zgrade

, t-

"

BETONSKE

iL

0,007

'~.- e ,

KON:STRUKCIJE OD PREDNAPREGNUTOG BETONA ZIDANE KONSTRUKCIJE ORVENE KONSTRUKCIJE

1 t

!

1

3.10-1

Dodatak za delove koji 0,003 prigusuju oscilacije - npr. zidane delove I FazaI 0,010

ARMIRANOBETONSKE KONSTRUKCIJE

t

Resetkas-

ti tornjevi 0,002

0,006

0,010

Visoke zgrade

.

0,002

Faza II 0,010 Dodatak za delove koji 0,003 prigusuju oscilacije - npr. zidane delove

0,016 3.10

0,005

0,006

, ,;

0,010 Dimnjaci

·1

0,002

-

0,010

"

...... -

-

••.• - .... ,.i.. '

':'

-.,:':

•

-,.

':;,: •.•J"~ 11..

•

.',

0,019

0,019

0,019

0,016

0,024

0,024

-

87

I b

A=-

I. b y

0.2 (E[M

Oll 0.10 0.0&

OD) 0

1

10

02 S

03

nr1m(Hz)

05 2

0.5 0.3 Tlim (S)

1

KRUTA KeJ.5TRUKO.JA:n1 VlTKA KONSTRUKCIJA: n

~ <

nlim ntim

Slib 6-1: Odredivanje vltkosti konstrukcije preko granlcne frekvencije n'im prema Preporukerna

CECM, (IN-4}

88

IZGlEO

00

1

J

.:j

m 0

, r-- r-- h':

t

44 -0,)5

11:1

--

o

N )00

.

+.c'"

---

a

krutl konstrukcije

.J.:

0 ...fa. 2Q

s:

OSNOVA

\

1\

vitKf kons rukcl e 100 ~,

~

r-,r-..........

t---

~:.

,.

L·

00

0,10 0,20 O,JO O,IIJ O,~

0,60 s-1. 0,80

f'=f·"1/0,10 -. Sl..ika6-2: Odred.ivanjc vitkosti koostrokcije preke ckvivalentnc granienc vislne hi'·1m prema DIN l055fI'eU 4/8.1986, [N-9)

6.2.3

' l l ,

.

L:·

L:: ,.

Frekvencije slobodnih oscilacija konsfrukcije

Proraeun frekvencija slobodnih nepriguSenih oscilacija konstrukcije, adnosno konstruktivnih delova, ad prvorazredne je vainosti za citav tretroan konstrukcije pri proracunu opterecenja vetrom. Ovde treba naglasiti da nije rec same 0 glavnim nosedim sistemima objekata, nego i 0 pojedinalnim konstruktivnim delovima ciji neadekvatni odgovori na delovanje vetra mogu unekoliko kompromitovati ina.ce uspesno projektovan objekat. (Ree je narocito 0 elementima obloga - krovnih isidnih, koje zbog svoje male mase mogu biti podlosne rezonantnim stanjima nastalim pri delovanju vetra). . U ovom tekstu necemo se zadriavati na metodama dinamicke analize konstrukcija _ ima dovoljno literature koja to obraduje - vee ce se unekoliko dopuniti prilog iz [15] koji, (prema [IN-3D, navodi "brse" i priblisno tacne israse za pribliZnu oeenu velicina frekvencija oscilacija linijskih i plocastih sistema.

89

I

'·: "

,

~:-n

f!l

1'7 Tabela 6-3: Pregled pribliznih izraaa za izracunavanje

frekvencija

oscilacija

konstrukcija

Vrsta konstrukcije Visespr atne zgrade

Literatura

Izraz; znacenja oznaka

ONORM 4014/Teil 1/1980

[N-15J

T

_ O,08h 1/2 bm

I"

[)

-

S

h [rn] - visina zgrade; b [m] - aritmeticki osrednjena

sredina zgrade u ravni upravnoj na delevanje vetra.

P. Saks

Zgrade okvirnog tipa - ravni iii prostorni:

[J-IO] T

= O,5N1/2

-

[5J

0,4

(5 < N < 30) N 1.L. Korcinski

[-J - broj

sa nosecim zidovima od

T = O,0165h

[5J

Zgtade srednje spratnosti, sa nosecirn sidovirna od krupnih blokova ili panela:

T = 0, 0140h

Tornjevi

ANSI

A-58-1-1982 [N-16J

Tacniji proracun perioda oscilacija uz pomoc brojnih detaljnih tabela za puno tazlicitih slucajeva greda, okvira i tornjeva.

h T = 0,028 D

[5)

h (m) - visina tornja; D [m] - dimenzija tornja paralelna vanju opterecenja.

delo-

Navedimo, najzad, i neke iskustvene vrednosti perioda i frekvencija oscilacija pojedinih objekata - tabela 6-4.

90

I'I: 11

n ~

[5J

h fro) - ukupna visina zgrade.

R. Pitloun (W-9]. (W-IO)

I~ I~ ~

tavanica

Zgrade srednje spratnosti, opeka iii sitnijih blokova:

11 II9'

n t1

n o o ~

o G

r

,~

I

Tabela 6-4: Pregled opscga perioda i frekvencija oscilacija u 1. tonu raznih

vrsta objekata . Periodi oscilacija

Frekvencije oscilacija

T [sJ

n [Hz)

Vrsta objekata

0,1 - 0,5 2 -10 2 - 20 0,05 - 0,5 0,5 2 0,5 - 5 0,2 - 2 2 - 20 Q,05 - 0,5

Male i krute zgrade Visoke zgrade - oblakoderi Uobicajene starnbene zgrade Jarboli Tornjevi

~.

6.3

KLASE HRAPAVOSTI TERENA, PROFIL VETRA

Osrednjena brains vetra svojorn promenom po visini, (svojim profilom - tacka 2.5.4

i slika 2-6), izraiava uticaj trenja u granicnom sloju na razvo] vasdusnog strujanja, Obzirom na turbulentnost vazduha, najvecu upravo u granicnom sJoju, razumljivo je da se profil vetra moie definisati jedino preko osrednjene brzine. Sam intenzitet osrednjene brzine zavisi nadalje, i 0 tome je vee bilo reci, u odlucujudoj meri od usvojenog vremena osrednjavanja analizovanih anemografskih zapisa vetra. Kako ce iigledati profil vetra najvise savisi od parametara koji opisuju hrapavost terena, kao i od vremena osrednjavanja brzine. Ocigledno je, dakle, da se i kod profila vetra mora voditi racuna 0 celini rnatemeticko-fisickog rnodela analize. Rasliciti pristupi daju i raslicite finalne izraze.

--, .:.. .....

~.

r

Prikaiimo

L,.

prethodno skicirane stavove na konkretnim primerima,

Osrednjena brzina vetra na visini z (m] lznad terena odredena je narednim izrazom [inace preovladujucem u svetskoj normativnoj literaturi):

L'

Vm,T,z -; Vm,T,zu/

«;

[m/s)

Profil (osrednjene brzine) vetra definisan je u obliku eksponencijalnog

Kz = .../b

U'

Vm,T,z

I'

a,

[_]

(6 - 17)

'

= Vm,T,zo (z:)

a

[m/s]

(6 - 16a)

Oznake primenjenih velicina u (6-16) i (6-17) su:

j

~ J J

zreJ

zakona:

Originalni Davenportov izraz iz 1961. za profil vetra, sadrsen inace u americkirn propisirna [N-16}, bio je u obliku: -, - - . ,

J' ~

(-=--)

(6 - 16)

b; a (-] - parametri hrapavosti terena;

,

91

-

I

:!

I

1

, ,',;

I Iti' I

'J-.

Zre/ ZG

[mJ - referentna visina; (uglavnom 10 m iznad povrsine terena); fm) - gradijentna visina - videti tacku 2.5.4 i sliku 2.5.

.i I : ~

I

Moze se pokazati da se israz (6-16a) mose svesti na oblik (6-16), tj. da nije rec 0 raalicitim izrazima. Za§tose ipak u literaturi daleko cesce koristi izras (6-16), izasto je usvojen u JUS-u [14]?

.

Prednost israsa (6-16a) je u tome fito obezbeduje da se profil vetra razvije uvek do iste vrednosti, bez obzira na hrapavost terena, odnosno gradijentnu visinu. Pritom se naravno pretpostavlja da je gradijentna visina poznata, a profil vetra pouzdano (radiosondaino npr) izmeren. U Jugoslaviji, rnedutim, ovakva istr
,I

,I. , ~'

I:

[.;

I~ Iii M

r ,

~

l

~

0 ,.

~ L ,;

r& lr

n I.J

f:.. ( [. ".

92

f: [,

r(

......

Tabela 6-5: Pregled osnovnih velicina koje definisu osnovnu brzinu i profil vetra prema razliCitim inostranim normama (A do E - kategorije hrapavosti

I

I

'1

f: . :1.

:_; ,',

.'

r

,

z,.t:/ ,

v,

.:_

d.

USA'lJ POJAM [N-16] I [J I 1982. 601) t s T god 50 m (10) zre/ b1/1 0,45 b 0,20 0- 0,33 20- 0,66 m 457 ZG (10) zref_ m b1/2 0,73 b - 0,53 - -0,22 a 20- 0,44 m 366 Za

.

b1/"l

m

-

-

-

-

a

-

-

20'

-

ZG

m m

z,.t:/ b1/'2

b Q'

20'

Za Z,.e/_

b1/2 b Q'

20' Za

m m

-

-

-

m

l)Kategorije

=

Zemlja, norma Medunarodne norme Can ERD SSSR CECM CICIND ISO

(N-9] [N-3) 1986. 1985. 23) 600 203) 5 - (10) - 0,63 - 0,40 2) 2) 480 - (101 0,81 - 0,65 2) 2) ·350 -

[N-17J 1985. 3600 50 30 0,63 0,40 0,36 0,72 12,7 0,11 0,50 0,25 0,50 3)

-

-

b

-

(10) 1,00 1,00 0,14 0,29 274 (10) 0,45 0,20 0,33 0,66 451

terena)1>

-

-

-

10 1,00 1,00 0,14 0,28

-? -

-

-

-

hrapavosti

-

2) 2)

-

-

10 1,00 1,00 0,11 0,22 > 100

(10) 1,00 1,00 2) 2) 300

.

-

-

-

-

-

-

.

(IN-4) 1918: 600 50 10 0,47 0,22 0,35 0,70 600 10 0,67 0,45 0,25 0,50 ? 10 0,85 0,12 0,20 0,40 ?

10 1,00 1,00 0,15 0,30 1

10 1,30, 1,69 0,10 0,20 250

(IN-6) 1985. 3600 50

-

-

-

-

-

-

-

10

1,00 1,00 0,14 0,28 ?

-

-

-

[IN-3} (3) (14] 1987. 1964. 1988. 600 3600 3600 50 10 50 10 0,40 . 0,16 0,31 0,62 > 500 .... 10

0,71 0,50 0,22 0.44 500

-

-

-

0,71 0,50 0,22 0,44 440

-

(10)

1,00 1,00 0,13 - 0;25 ? 10 10 1,00. 1,00 1,00 1,00 0,14 0,11 0,28 0,22 400 ? 10 10 1,18 1,00 1,40 1,00 0,11 0,101) 0,22 0,20 210 ?

-

10 1,00 1,00 0,14 0,28 320 10 1,18 1,40 0,11 0,22 0,22

terena:

=

A centri velikih gradova: B urbani tereni, surne; C otvoreni tereni; E velike vodene povrsine.

=

.

-

-

-

YU - norme

= seoski predeli;

D

= ravni,

93 " i b' [

I

~,

f"

I

-

2)Osnovna brzina vetra definise se u SAD kao "najbria milja", tj. to je najhace vrerne za koje vetar "pretrci" jednu milju. Dovodeci "najbrsu milju" na vrerne osrednjavanja na nacin ISO-a priblizno se mose reci da je t ::::60 s. 3)Osnovna brzina definisana je parovima vrednosti: siT = 50 god. 4) N avedeni

t == 2 siT

faktori hrapavosti izvedeni su preracunavanjern

nih izr aza, oblika (6-16a).

==

20 god, iii, t

==.'

5

iz (drugaCijih) original.

5),6),7)Date vrednosti odnose se - respektivno - na I, II i III zonu brzine vetra prema

[1) i [3]. Komentarisuci vrednosti iz tabele 6-5, koje ocigledno nisu jedinstvene definisanju profila vetra, moze se reci sledece:

u analitickom

(a) Razlike medu pojedinim faktorima hrapavosti terena sasvim su razumljive kad se uoce vremena osrednjavanja osnovne brzine. Kraca vremena osrednjavanja, gde osrednjena brzina uveliko ulazi u mahovito podrucje (u odnosu na 1h osrednjavanje], snaee da su analizovane brzine maksimalnih udara vetra, gde je u Huktuacijama brzine sadrsan i preovladujuci deo kineticke energije vetra. (Uporediti ovde Van-Hovenov dijagram na slid 3· Q. .)

Ree je, prema tome, 0 poredenju dva bitno raalicita profila vetra kod kojih su i ostale velicine koje karakterisu vazdusno strujanje - bitno razlicite: intenzitet turbulencije, prostorne i vremenske korelacije udara, U takvorn svetlu treba i posmatrati i razlike profila vetra u jugoslovenskim normama iz 1948,[1) i 1964,(3} sa jedne strane i JUS-a [14] sa druge strane.

Sudeci prema definiciji brzine vetra iz [1],(videti tabelu 4-1), profil vetra iz

111

izraiava profil udara vetra (sa osrednjavanjern reda velicine 1 min zbog primenjenog instrumentarijuma . odeljak 2.6), pa je otuda sasvim rasurnljivo da se ova dva profila ne mogu direktno porediti. ..

Stepenast profil vetra q(h) iz [I) i (3], mose se opisati krivama (6-17) do (619), dobijenim sadovoljavajuci uslov (6-17) i date vrednosti na karakteristicnim nivoima.,(10, 3D,60 i 100 m): I zona: II zona: III zona:

= vlO(z/10)O,11

[m/s)

(6- 17)

Vz; =:

[m/s)

(6- 18)

Vz

vlO(z/1O)O,14 = vlo(z/lO)O,22'

[m/s]

(6- 19)

Vz

o

posledicama ovakvog pristupa profilu vetra u [1) i [3] vee je bilo reci u odeljku 4.4, ana poredenja sa (14J i (15) j~ cemo se vratiti u odeljku 7. (b) Drugi odlucujuci uticaj na velicin u profila vetra jeste uticaj hrapavosti podloge. Iz mehanike Huida je poznato da se profil osrednjenih strujanja tesko preciznije definise i u sredinarna kod kojih je to daleko lakse - kanalima i cevirna npr. U prirodnoj sredini, sa. podlogom koja ismice bilo kakvom modelu i sloienim turbulentnim stanjirna u troposferi, sarno statistickom analizom

94

~~-------------------------

1

I 1

rezultata rnerenja hrapavosti podloge i osrednjenih brzina vetra na raznim nivoima, rnose se doci do najverovatnijih zakonitosti profila vetra. Posle Davenporta koji je svoje rezultate objavio pocetkom sezdesetih godina, usledio je veliki broj rezultata merenja sirorn sveta: Simiu (Simiu) u SAD, Konihen (Counihan) i Njuberi (Newberry) u Velikoj Britaniji, Stajnhauzer (Steinhauser) u Austriji i mnogi drugi. [Opsiran spisak literature mose se naci

] J

u [J-IOJ, (W-3], [W-12], [W-21].)

Ova istrasivanja dala su (razumljivo) raslidite rezultate. Tako na primer Stajnhauzer [W-21]. dobio je parametar hrapavosti a za Bee - za klasu hrapavosti centri velikih gradova" - sa vrednoscu a = 0,305 =I 0,40 po Davenportu. Neke od zemalja, SR Nernacka, Italija i Poljska npr, profil vetra definisu kao linearan ili poIilinearan dijagram - norme [N-IOJ, (N-ll], [N-12). [N-13]. Brojne razlike i neusagasenosti oko profila vetra ovim se ne iscrpljuju. Vrednosti parametra a npr, za rayne terene ista je u u SR Nemackoj [N-9] i po ISO-u [IN-3), iako su vrernena osrednjavanja brzine vetra drasticno razlicita, (5 silO min). (c) Gradijentna visina je tredi vasan uticajan faktor u profilu vetra. I ovde postoje brojeano razlicite vrednosti, sto pokazuju i poredenja u tabeli 6-5, koje se mogu razumeti zbog razlicitih okolnosti pri obradi rezultata merenja pomenutih u (b). Ono sto je tesko rasumljivo, medutim, je cinjenica da pojedini analiticki i.zrazine obezbeduju da svi profili na gradijentnoj visini dobiju istu vrednost: 2,58vm,T,lO prema (N-16]npr. Citalac rnose i sam da se uveri da profili vetra prema Preporukama CECM [IN-4] nemaju iste gradijentne vrednosti. )I

'.'

.:~

:"1

Sl >1

.i

'~I

Izloiena analiza, dakle, joo jednom dokazuje u (ovom tekstu vise puta ponovljenu tvrdnju) da je rnesanje odredaba razllcitih normi u istorn proracunu izuzetno opasna okolnost, a da je pritom najverovatnija zrtva - koeficijent sigurnosti konstrukcije.

6.4 6.4.1

OSNOVNA BRZINA VETRA Uvodne napomene

".

b'

_

I

~! r.;J ,

1"1

.~'. I

i1:.!'

Osnovna brzina vetra je temeljni i najuticajniji pojam i velicina pri proracunu a- . erodinamickog pritiska vetra. Nacin i narocito osnove njenog odredivanja sa jedne . strane bitn~ doprinose sporasumevanju inzenjera:.medu sobom i iozenjera i mete.orologa takode, a sa druge strane u slucaju prenebregavanja osnova njenog odre"divanja mose dovesti do teskih nesporazuma, (o"cerriu je vee bilo redi u poglavlju

4). Osnovnemogudnosti nesporazuma vee smo pomenuli: poeev od nacina registrovanja brzine vetra, preko primenjenog modela statisticke obrade osrednjene brzine, vremena osrednjavanja i izbora povratnog perioda osnovne brzine. Obzirom, takode, da u rutinskoj praksi inzenjer najceSce nerna ni vremena ni volje da se upusta u sva porekla odnekud dobijenih ulaznih podataka za svoj projekat, 95

~;

b

'. "'I

:;

,

postoji rea-Ina mogucnost da dode do ozbiljnih nesporasurna akcije vetra na konstrukciju.

i nerealno tretirane

~,: I!~ (0::

r... ,I

Do kakvih ozbiljnih nesuglasica rnoze da dode ako se vodi racuna sarno a ne i 0 sustini analise, pokazade naredni primeri.

0

numerici,

J:

tb~ t!

~~

6.4.2

Osnovne brzine vetra u inostranim

nor mama

Slikom 6-3 iz [J-5} prikazana je sva relativnost brojnih vrednosti osnovnih brzina vetra. Potpuno raslicite vrednosti osnovnih brzina vetra (prema formalnim brojnirn vrednostirna iz pojedinih nacionalnih standarda), mogu da budu vrlo bliske iii cak i brojno jednake ukoliko se svedu na isle pocetne uslove: vreme osrednjavanja i povratni period pre svega, ' Slika 6-3 na svojoj gornjoj polovini pokazuje osnovne brzine sa vrednostima originalno datim U odgoverajucim nacionalnim standardirna, Donja polovina ih prikazuje sa drugacijim vrednostima - onim koje se dobiju posle ujednacavanja polaznih kriterijuma preko t = 10 min i T = 50 god. Isto srafirane povrsine ukazuju da susedne geografske zone imaju formalno raslicito definisane osnovne brzine vetra, Primer SR Nemaeke i susedne (doskorasnje) Nemacke DR je u tom smislu vrlo ilustrativan, gde se svodenjem na iste tiT dokazuje je da je rec 0 istim brzinama. »

I I

> >

PO>,R,t.Uo'I'f'ERlOO 1000.1 VkEML: O'-.RED'U4V.:.HJA

101?)

50

lh(?)

1omin

50 2s

50

50 '

20{SO), 5

lh

3s

25(55.) 2min

5

5

2min

2min

[mill !lO

PREGLED OSNOVNIH BRZINA

VETRA PO RAZI"IM

ZEIliLJAMA.

fj £0

L

-=:!d.~!

I

L!

":1

~+---~~--~----+---~~--~----,-----r---~-----i

~I 1 ~Imhl~==~====~=========d====~==~~==~~--~----~

r-

VREME OSREOlUAVAItJA POVRATNI

PERIOCl

IGOOI

1

>~----------------------------------------------I 10min

>~--------------------------------------------~ 50

Slika 6-3: Pregled osnovnih brzina vetra. po raznim zemljerna i poredenje njihovih intenaitet.a posle ujednacavanja po vrernenu osrednjavanja i povratnom periodu

96

fJ fl [J I j

[j,

• ~j'

Rl!co/rl1l1Qndarions CECM

o o

O-SOOm o KS.I..: 5Q9m-600moM.SL

@):J

SlOm-JCOOm+HS.l.

MI

>lOOom.

M.S.l.

')-.

,

"\..

l..,

,

I I I

,

I

r :

j

1 ~'

,

r\

1

Slika 6-4: Karta. izoLaha.osnovnih brzina Evrope, (ioz(IN-'ll Podaci 0 osnovrum brsinama bazirani na t = 10 min, T = 50 god, teren - ravan i otvoren.

97

6.4.3

Poredenje propisima

osnovne brzine vetra u post ojedirn

i literaturi

i prema st andardirna

[14/ do

[17/

6.4.3.1

Poredenje osnovnih brzina vetra propisa [1] i standarda (14]

U odeljku 3.1 pokazane su vee osnovne razlike i nedostaci postojece tehnicke regulative. Ocigledno je iz tamosnjih razrnatranja da direktna. poredenja "stare-novo" kvalitetno nisu moguca pre svega zbog znatno bogatijeg sadriaja osnovnih pojrnova u savrernenirn analizama opterecenja vetrom. Svakodnevna inienjerska praksa, medutim, operise sa sasvim konkretnim brojnirn vrednostima pritisaka vetra, gradedi na njima svoje dokaze nosivosti i upotrebljivosti projektovanih konstrukcija, pa se poredenje braina, Hi odgovarajucih pritisaka vetra, "starih' i "novih", ipak mora napraviti. Postojeca ("stara") regulativa zasniva se na pritiscima vetra q(z), datim u karti geografskih zona brzina vetra u [l} i {3J, a nova [14Jdo [17J na Privremenoj karti osnovnih brzina vetra Vm,50,lO i - takode priloaenoj u JUS U.C7.110,(14}, tabeli Pregleda privremenih i priblisnih osnovnih brzina vetra Vm,50,IO po pojedinirn meteoroloskim stanicarna SFRJ. Da hi poredenje moglo bar prlblisno da se obavi, dovedimo, najpre,"karte vetra" iz [I} i [14J na isti oblik - na kartu osnovnih brzina vetra Vm,SO,10 [m/s], uvodeci izvesne pribliino tacne pretpostavke:

- brzina vetra koja se dobija iz q u [I), jeste najveca (maksimalna) brzina i odgovara trenutnorn skoku brzine na' anernografskom zapisu - slika 1-'2; - ovako dobijena osnovna brzina vetra je sa lfl-godisnjim povratnirn periodom, (T= 10 god), kako bi se moglo zakljuciti iz sture definicije q u [1]; okolnostima l-casovnog osrednjavanja moze se pretpostaviti da je pribliino ispunjeno: 11m = 0,67vmax; - razmatraju se vrednosti q iz [1] koje se odnose na "nezasticene" objekte visine h < 10 m; - gustina vazduha p = I, 250 kg/rn3; - referentni teren u pogledu hrapavosti je ravan. - U

Na osnovu prethodnih razmatranja mogu se izracunati (USIOVllO tacne) osnovne brzine vetra prema {I} - tabela 6-6 , i nanosenjern na istu kartu SFRJ direktno uporediti zone uticaja pojedinih intenziteta osnovne brzine vetra prema dosadasnjoj, ([lJ i (3]) i novoj ([14]) tehnickoj regulativi - slika 6-5,

98

II]

Tabela 6-6 : Pribliano odredivanje osnovnih brzina vetra iz PTP-2/1948, nacin definisan u JUS U.C7.110/1990J (14] i pretpostavku Vrn

= 2/3v

max,(1)

Geografska zona [I), [3J brzine vetra po Osnovnno

[1] i [3)

na da je

,

Preracunate

brzine

opterecenje vetrom

q. Maksimalna brzina vetra

Vmax

;1 ;

,!

= V2qlp

Zona I Zona II

0,45 kN/m2

27 mls

0,70 kN/m:l

33 mls

Zona HI

1,10 kN/m2

42 mls

Osnovna brzina vetra za povratni period vetra T = 10 god T = 50 god Osrednjena brzina vetra Vm 1010

Vm 50 10

18 m/s 22 mls 28 mls

21 tn]« 26

mls

33 m/s

-.-:

KYo

· e

1 I
"HI

. VRo

...

)

~ i ii.'

J
GEOGRAFSKE ZONE

26

PTP -2/1948

33

Stika 6-5: Poredenje "~ti

vetra" iz PTP-2!194S. [I)

j

JUS-a (14)

99

zsc;::o&JiLW6_'

1 I•

i pribliino, vrednosti osrednjene brzine u

i

Napomenimo jos jednom da je poredenje iz tabele 6~6 sarno ilustrativno

obzirom na ucinjene pretpostavke, [narocito onu odnosu na maksimalnu].

0

Sta se rnoie sakljuciti iz poredenja preklopljenih "karti vetra", nove i stare na slici 6~5? . Pre svega to da ~u pojedini regioni raslicito vrednovani, sto se i moglo ocekivat], Pojedina mesta su ostala u granicama dosadasnjih osnovnih brzina, dok su neka ispod, ili iznad vrednosti prema propisima [1J i [3]. Privremena karta osnovnih brzina iz [14J dosta se dobro slaie, (u oblastima gde je uopste moguce praviti poredenja), sa Evropskom kartorn osnovnih brzina vetraslika 6-4, gde izotahe vetra na severnom Jadranu, sa vrednostima od 35 m/s prestaju na nasirn granicama. Privremena karta iz (14] prakticno se nastavlja na njih. o Privremenoj karti iz (14] vise podataka u tacki 9.2..

6.4.3.2

Poredenje osnovnih brzina vetra iz domace literature i standarda [14] ,

U naso] inzenjerskoj praksi re1ativno je. lest slucaj da projektant koristi podatke 0 , brzini vetra dobijene od meteoroloskih sluibi. Ovi podaci, dati bez potpune oznake porekla, (vremena osrednjavanja t s povratnog perioda T god i - takode izvanredno znacajnog podatka - primenjenog modela statisticke ekstrapolacije), mogu da svojirn vrednostima odvedu projektanta u potpuno nerealne proracune, Za prethodni stay navedimo primere iz jugc;>slovenskeliterature. Primer 1: U knjizi {M-4}S.Plazinica, [inace izvanredno korisnoj i pionirskoj u oblasti tehnicke meteorologije), data je karta izotaha vetra SR Srbije - slika 6-6, gde je brsina vetra definisana kao fi-godisnja maksimalna brzina. Autor, na zalosL, ne definise na koji se nacin mose doci do osrednjene brzine vetra. Ako se pretpostavi da je taj odnos vmax/vm = 1,9, (sLose inace i pominje u {M-4]prema (M-2J), onda bi karta izotahe vetra Srbije bila sa sasvim drugim vrednostima (osrednjenih) osnovnih brzina - slika 6-6. Faktor povratnog perioda kT prema [14] iznosio bi kT=5

= Vm,T=s/Vm,,=sO = 0,793

[-J

pa bi, uz pretpostavku 0 1 h-osrednjavanju, (podatka 0 vremenu osrednjavanja nema) i povratni period od T=50 god za obe karte, moglo da se obavi direktno poredenje ove dye brzine vetra. Ovako sravnjene karte sa slika 6-5 i 6-6, pokazuju daleko bolje slaganje nego sto bi to moglo na prvi (nekriticki) pogled da se zakljuci. 100

., .~.o\

•

}~ : I

~ 1 '.

..

Ym ,10,10 [m/s1

Plazinic' JUS---

.....__-_...-

.".,./

/

Slika 6-6: Poredenje "karti vetra" Srbije prema [M-4] i JUS-u.(14}

Primer 2: Prethodni primer pokazao je vee koliki znacaj ima precizno odredenje porekla meteoroloskih podataka 0 osnovnoj brzini vetra. U narednoj tabeli ovo ce se jos jednom ilustrovati, rez irnirajuci rezultate istrafivanja [M-4]. [J-4], (M-7] i [J-9]. 101

I') ., ~r&i

1 ~ Tabela 6-7: Pregled osnovnih brzina vetra za razna mesta u SFRJ, prema literaturi

1) Brzina vetra

2)

Osnovna brzina vetra sa t = 3600 s .!U _!U_ i pri povratnom periodu od (/TP

Literatura

Meteoro-

loska stanica

Prema literaturi

[] Vrnax

Vrn 10 10

a Plazinic [M-4) 4)

Poje {M-7} 5) Milcic,6)

b Palie Kikinda Novi Sad Vrsac Beograd Kragujevac Pristina Nis Zagreb SI. Brod Split

Dubrovnik Pula Zagreb S1. Brod

c 25 30

35 40 30

25 40 30 31

38 49 45 38 16,0 18,8

m/s e

f

14 18 17 18 20 22 23· 22 17 22 14 18 23 18 17 18 21 18 26 18 33 28 30 18 26 28 13,7 J8 16,1 18

20 16 30 22

d

16

g 17 20 23 27 20 17 27 20

14 20 16 16 24 14 30 39 30 22 35 30 30 14 16,0 14 18,8

h

I

J

k

21 21 26 26 26

23 19

1,93 2,78 2,53 3,31 1,86 1,93 4,94 2,78 2,97 5,64 3,06 6,25 1,84 0,58 0,80

1,18 2,49 1,00 2,37 2,49 2,44 3,03 2,49 2,66 4,46 1,96 3,00 1,18 0,73 1,01

35 35 26 35

0,88 1,06 1,10 2,30 0,61

0,77 0,68 0,70 0.61 0,39

1

J

k

21 21 21 21 21 33 21 33 21 21

35 26 19 16 23 19 19 16 35 26 35 16 16

(J - 4J Peros Mil-

Krk Senj v' • Split CIC [J - 9J Dubrovnik Pula 7) a b

26,3 28,8 29,3 27,3 21,9 C

23,6 25,9 26,3 24,5 19,7 d

28 (26) 27,5 33 28 30 30,2 33 28 30 30,6 33 18 22 28,6 21 28 30 23,0 33 e f g h

(3~)

1) Preracunavanja vrednosti (osnovne) brzine vetra iz tehnickih propisa (1] i (3] obavljena su uz pretpostavke iz tacke 6.4.3.1. Ekstrapolacije osnovnih brzina vetra, za 10- i 50-godisnji povratni period, obavljena su na nacin dat u JUS U.C7.1l0,[14] - preko izrasa koji opisuje Fiser-Tipitovu (Fisher-Teppet) distribuciju tipa I. 2) Odnosi u kolonama 0) i (k) -. kao odnosi kvadrata odgovarajudih brzina, tj. aerodinamickih pritisaka vetra, pokazuju koliko se vrednosti date u literaturi (M-4], (J-4J, [M-7Ji (J-9J razlikuju od istih iz [preracunatih] tehnickih propisa [1] i JUS [14J. Drugacije receno, odnosi U) i (k) izrazavaju (priblizno] tacno

102

,[1 M

nr:,

I

Vrn.50 10

m/s

1

(/JUS

(cle) (ell) T= 10 god T = 50 god Lit. TP JUS Lit. TP JUS lZ a (1] (14) [1) (141

tiT]

l

r! ri

rl fi

n n

n

(j

rt rJ U f'.: J

rJ [j [I

posledice (nekritickog) usvajanja osnovnih brzina vetra iz literature njenih na modele proracuna prema [I], odnosno (14).

i prime-

3) U koloni (c) navedene su brojne vrednosti brzina vetra, onako kako su navedene u odgovarajucoj literaturi iz kolone (a). 4) Brojne vrednosti brzina iz kolone (c) navedene su prema karti izotaha sa slike 6-6, posto blisih podataka za pojedina rnesta u {-M-4}nema.

o pretvaranju

vrednosti kolone (c) u vrednosti kolona (d) i (g) vee je bilo reci

ked primera 1. 5) Yrednosti kolone (c) predstavlJaju osnovnu brzinu vetra pri osrednjavanju od t = 60 s i pov.ratnom periodu od T = 50 god. Primenjeni model ekstrapolacije osnovne brzine vetra: Fiser-Tipit tipa I, odgovara onorn iz JUS-a [141. 6) Vrednosti brzina iz kolone (c) definisane su za visinu z = 30 m iznad terena i za t = 3600 s. Povratni period T nije definisan, a pretpostavlja se, (obzirom da se u (J-4] pokazuje poredenje sa [1)), da je T 10 god. '

." , ~ .~

=

Poredenje u kolonarna 0) i (k) predstavlja odnose: (d/e) i (d/i) , (da bi se odnosilo na istu referentnu visinu, z' 10 m). Primenjeni model ekstrapolacije osnovne brzine vetra - Gumbelov (Gumbel), ne odgovara onom iz JUS-a [14}.

=

,

"I

:J

I

='

7) Brzine kolone (c) date su za t = 3600 siT 30 god. Primenjeni model ekstrapolacije osnovne brzinevetra - Gumbelov (Gumbel), ne odgovara onorn iz JUS-a [14].

-'J

Vrednosti osnovne brzine vetra za Krk iz kolona (i) i (f) date su prema Privremenoj karti, posto ne postoji tacnija nasnaka u tabeli osnovnih brzina vetra u JUS-u (14).

.

0- •

'

J

::'1

!1

Uslovno tacna poredenja osnovnih brzina vetra iz tabele 6-1 ocigledno pokasuju SYU relativnost podataka 0 brzini vetra. Odnosi iz kolona kvadrata brzina iz kolona (j) i (k) pokazuju kvantitativne odnose aerodinamiekih pritisaka vetra na visini z = 10 m iznad terena ito:

~

J ,

- Odnos iz kolone 0) = (Literatura)/(Tehnicki propis [1]) daje odnos sracunatih q, ako se brzine -vetra iz literature koriste na nacin kako je to definisano u propisima [1] i (3). Ako projektant koristi zbog nekih razloga, za svoj objekat u Beogradu npr, podatke 0 brzini vetra iz (M-4]; a ne iz propisa [I], onda tako sracunat pritisak vetra q biti 1,86 puta veci nego isti po [1] iii (3J. ,

~':!

....: )

ce

~"

~ 1 if)

~'-Odnos 'iii:kolone (k) . '(Lltera:tu~~)/(JUS U'.C7.110, (14]) ·pokazu}~ ~d~~s"pritiska vetra q sradunatog prema [M-4J i osrednjenog aerodinamickog pritiska vetra prema [14J. Za Beograd, kao u gornjem primeru, ovaj odnos iznosi 2,49, (sto je inace reda velicine moguceg dinarnickog koeficijenta G, cime se odnos

I

~ ~

I

;.J

!

~ ! ~

q(Lit)/q(JUS)

"

priblisava 1).

)

~ i.l ~

I i;

Predstavljeni odnosi, dakle, opisuju odnose nominalnih vrednosti V," u slucaju da projektant ne ulazi u poreklo usvojenih velicina u proracunu. Ocito je da je tako

I

103

ilJ ','

,.~ ~ r.

:::

i

1

I'l

r'

~~;.

r

napravljena greska u proracunu opterecenja vetrom projektovanog objekta vrlo velika i - recimo to jos jednom - koriscenje meteoroloskih po dataka od strane projektanta na opisani, (neupuceni) nacin jeste grdka projektanta, a ne greska meteorologa. '

Fl' I"'

(Meteorolozima niko od strane gradevinskih inzenjera nije - do donosenja JUS [I4J do [I7) - ni postavio jasne tehnicke zahteve kako uopste ovi treba da obrade podatke o vetru i u kom obliku da ih predaju rnogucim korisnicima).

~

Za razliku od prethodne tabele 6-7 gde je bila terna "odnosi u projektovanju", u tabeli 6-8 pokazana su poredenja osnovnih brzina vetra, (svedenih, dakle, na istu zajednicku osnovu), iz starih propisa [11, novog standarda {14] i raalicite literature (M-4], [J-4J, (M-7) i (J-1O]. Naredna tabela 6-8 bi se mogla tako nazvati i tabelom meteoroloskih neslaganja, (razumljivo sarno u onoj meri koliko su tacne pretpostavke ucinjene prilikom izrade tabele 6-7, odakle su i preuzete brzine).

.

~,

~

n

Tabela 6-8: Pregled osnovnih brzina vetra Vm,50,10, za nekoliko meteoroloskih stanica u SFRJ, prema TP (1], JUS [14] i literaturi. (Kolona b preuseta iz tabele 6-7)

,

Osnovna brzina vetra

prema [IJ, [14} i lit

Vm,50,lO

Meteo- '

roloska stanica

a Beograd Novi Sad Vrsae Nis

Pristine Zagreb S1. Brod Split Dubrovnik Pula Senj

[1] (14) TP /1948.JUS/,90 [m/sJ b

c

26

19

26 26 19 21

35 26 21

21 21

19 16

33

35

21

26 35 35

33 33

23

[M-4)

[J-4]

[M-7] Plazin. Miltie Poje [m/s] propisima [IJ d e f , 20 35 27 20 27 24 16 19 30

-

-

-

-

-

-

"

-

-

[J-9] Peros

g

-

-

31

39 35

29

30

23

-

30

~

Nominalna vrednost V _zaproracun, prema Tehnickirn

h

(C/h)2

22 22 22 18

0,75 2,53 1,40 1,36 1)63

18 18 18 28 18 28 28

n ,

.

,

r ,~

.. ~

'I,ll ·0,79 1)56 2,09

1,56 1,56

Odnos (c/h)2 pokazuje odnos kvadrata osnovnih brzina vetra - JUS/TP - definisuci osnovnu brzinu vetra prema JUS-u [14). Moglo bi se ocekivati da ovaj odnos bude jednak kvadratu odnosa faktora povratnih perioda, tj: (l/kT=10)2 = 1,36, kao odnos 50- i lfl-godisnjeg pritiska vetra. Ovaj odnos je, medutim, vidlji vo .je iz tabele 6-8, i znatno ispod ove vrednosti primer Beograd, i znatno iznad ove vrednosti - primer Novog Sada i Dubrovnika. Razlike izmedu vrednosti osnovnih brzina u propisima i literaturi, jos su vece.

104

I

_

-

.

:

[1 .. [J. ,

_'

.

Razlike osnovnih brzina vetra poticu takode u velikoj meri od izabranog statistickog rnodela raspodele. U JUS-u (14J, (kao i u ISO-u {IN-3D, nalase se prirnena ranije pomenutog Fiser-Tipitovog modela tipa I, (odnosno Dienkinsonovog (Jenkins», 0 cernu je vee bilo reci u poglavlju 3. Slika 6-7, (preuzeta iz [M-8J), recite govori 0 ovom uticajnom faktoru na primeru analise osnovne brzine za Novi Sad. Ocigledno je da je razlika ekstrapolovanih 50-godisnjih vrednosti, [izracunatih iz istog niza godisnjih maksimuma), takva, da daleko prevazilaai gresku u merenju brzine vetra. [Verovatno je ova raslika prirnenjenih statistickih model a i jedan od znacajnijih uzroka vedih.raelikaosnovnih brzina prema raalicitim analizama iz tabela 6-7 i 6-8.) , 01 r-qodina

2

S

10

se

20

1

a

• J

j

44

f7

/

40

/

...

)6

/.V

32 28 24

V

/~

d'/ v

r

/ ~~ ~ ./

v

V

100

I 9S,W

v

/

V

".~10""'~ ./

c> ·v t>

'/

I

Stika 6-7: Ekstrapolaeija maksimalnih udara vetra zabeleienih na meteoroloskoj stanici Novi Sad. Primenjeni Modell: . -- = Gumbelev; - - - - = Dienkinsonov

Projektanti moraju da oblate po~ebnu pasnju na ovu Cinjenicu,jer jedino tako koeficijent sigurnosti konstrukcije mose da ostane u granicama smisla imodela celokupne teorije granicnih stanja,

r

I

~.

Ukoliko se, dakle, traze podaci od meteoroloskih slusbi, ··onda "narudsbina podataka" mora biti precizna; mora se znati vreme osrednjavanja, povratni period i statisticki model na osnovu kog je isracunata traiena brzina vetra. 105

r

i

r

I

bJ' ,

6.4.4

Osnovna brzina vetra u JUS U.C1.110, [14J

Privremena karta osnovnih brzina vetra Jugoslavije iz JUS-a 114J, [inace rezultat rada i licnog entuzijazrna autora Karte - Prof. Dr. Met. Petra Cburcika), nastaLa je upekos ogromnim problemima same hidrometeoroloske sluzbe. Za gradevinske inzenjere - korisnike Karle, neobicno je vazno da poznaju i osnove nastanka same Karte, kako bi slika 0 opterecenju vetrom bila potpuna, a projektant bio u stanju da u svim slucajevima nedournice u praksi zauzme sto ispravniji stay. Tekst, prenet gotovo u celini iz· Komentara uz Privremenu kartu, (inate radnog materijala Saveznog zavoda za standardisaciju, odnosno Kornisije za pouzdanost konstrukcija, autora P. Gburcika, dat u Predgovoru uz J,US-ve [14] do [17] u prilogu ove knjige, objasnjava zapravo "privrernenost" ove karte i svu sloienost ove problemati ke. Informacije ove vrste citalac mose naci i u

6.5

[M-4J i [M-7J.

UTICAJ TOPOGRAFIJE TERENA NA OSREDNJENU BRZINU VETRA

Prebacivanje vazdusnih masa u struji vetra preko topografske prepreke ima za posledicu zgusnjavanje vazdusnih strujnica iznad prepreke, a odatle i lokalno povecanje (osrednjene] brzine vetra. Ovo je naravno poznat fenomen 0 kome se jos u staroj Grcko] vodilo racuna prilikorn urbanistickog post avljanja gradova - [W-16). U jugoslovenskim normama [1} do [8L medutirn, nerna nikakvog prakticnog uputstva u kojoj rneri uzeti ovaj fenomen u prakticnorn projektantskom radu; (videti odeljak 4.4).

.

JUS [14} navodi jedan praktican metod, (prema ISO-u [IN-3]). Razumljivo, i ovaj, i svaki drugi slican metod moie same da da grubo pribliine vrednosti ponderacije osrednjene brzine vetra na prepreci, obzirom na sve moguce varijetete Zemljinog reljefa. Topografski faktor Sz, iz izraza (6-0), definise se kao odnos osrednjenih brzina vetra na prepreci i na ravnorn terenu. Grube najvece vrednosti dostizu 1,5. U svetu postoji vise nacina, takode priblimih, da se ovaj faktor analiticki odredi. Obzirom na njegovu vainost, kao i na cinjenicu da se upravo dinarnicki najosetljiviji objekti - tornjevi i jarboli RTV-veza npr. - vrlo cesto nalaze na najizloienijim i topografski nepovoljnim rnestima, u daljern tekstu navescemo neke od tih metoda koje projektanti takode mogu da koriste u praksi. Kod odredivanja

topografskog

faktora razlikuju se dva prilaza:

(a) Topografski faktor se izracunava u odnosu na visinu z {m) izriad terena, smatrajuci da se z = 0 nalazi u podnoiju objekta, odnosno na povrsini terena.

106

\

,

\

(b) Topografski Iaktor se izracunava u odnosu na ekvivalenlnu visinu z isnad l~rena; nivo z == 0 nalazi se isvan fisickog podnoija objekta, (odnosno stvarne povrsine terena). Izabran je tako da se (sarno za ovaj proracun] teren nalasi dublje nego sto stvarno jeste, dok je tako "izdignut" u zoni vecih vrednosti fa.ktora.ekspozicije, odnosno razvijenijeg profila vetra.

Slikom 6-8 i tabelom 6-9 prikazacemo oba ova prist.upa. Tabela 6-9: Pregled proracuna topografskog faktora prerna razlicitim mostranim normarna. Norma: PN-70/B-02011 [N-13} Analiticki izraz (Stika.6-8 a

x
a
> a + 4· 6.H

S» == 6.H a tga Ie

(0] (-1, {-] 15 0,27 1,Oq 20 0,36 0,95 25 0,47 0,85· 30 0,68 0,80 35 0,70 0,70 40 0,84 0,60 45 1,00 0,60 50 1,19 0,35 55 1,43 0,20 60 1,73 0 --

I

II. .

Norma: CP 3/1972 [N-14)

Slucaj 1 (Slika 6-8 b):

tgll'

< 0,3

a < 16,1°

6% == 0

107

[II

Sluca] 2:

0,3

< tgo < 2;

17° < a

< 63°

Ravan teren pre pocetka kosine, A: ... 6.z = 0

Na kosini, deo A-B: 6.z iz linearne interpolacije vrednosti za A i B Kraj kosine ideo zaravni, deo B-C: 6.z

=

z - tga

1,1 Deo zaravni CD: tlz iz linearne interpolacije vrednosti za C i D Deo zaravni posle tacke D: 6.z=fJH

Slucaj 3:

tga> 2;

a> 63

Vrednosti 6.z u tackama reljefa A, B, C i D kao u slucaju 2. Deo A-C: tu=O

Deo zaravni C-D: 6.z iz linearne interpolacije vrednosti za C i 0 Deo zaravni posle tacke D: 6.z

Norma

DP IS0/1977

= IlH

{IN-I] (Slika 6-8 c):

S, u zoni 2 S. = 1 + "l,:J(JH-1 < 0,33 < 2,5 tgo

l

IT

•

> 2,5 > 0,33 < 2,5 .S -> 2.5

0

s.+=2,56H-z 1

1

306H

s, = 1

108

I &:

..x __

Norma REC.CECM/1978 [IN-4] Ravan teren pre pocetka kosine, A (Slika 6-8 d):

Na kosini, deo A-B: S, ialinearne interpolacije vrednosti sa A i B Kraj kosine, tacka. B:

S, iz slike 6. 1

Deo zaravni B-C: S, iz linearne interpolacije vrednosti za B i C Deo zara.vni posle 'tacke C:

s, =: 1

Norma MD.CODE CICIND/1985 (IN-6) (Slika. 6-8'e) Slulaj 1: tga2 ~ 0,05

....

'

~...

tgal

s, = 1~ [1,2al

'

< 0,3

(1 _ z) ] x~

... -1,

Slucaj £: tga2~O,05:

~" i

tgal>O,3

s, =1+ [0,36(1- :.~~)]

l ~"I,

Slucaj 3: tga2 < 0,05

.s, == 1+ [1,2a1 (1-"':"" 4al

L,. Slulaj

4: tgQ2

< 0,05 :

s, =: 1+[0,36 (1'-:

F:

tga < 0,3

-

~)] al

-

tga> 0,3

1~':~6H:;~

~:';6;)].

I

b'

L· ,

f

109

I ~-,:!

, r'~ J

t~

(~ ~

l':1

l ~

! r--~~----------_r_--r

IbH-Az

11 I I' -

~

~

t9C(~ 0,3

0,3 < t9a:~ 2

CP IJ bH

8

~t AAV

:t

tgl'l ~2

I!

l (

B

Ak

l=O ----

lIH

..."

0 ....

'

D

B

(

D

At

.~

)1IH

n n

JS1Jln ZMIl 1

n

IzOI1O. 2T zonaf

1-------------------------------------------1

CECM B

hJ

6H

ht-m

I

If A6r1. Q

CICIND

h

.6H

(

I

2

n n

~ .........

~ ~ ~ >-...... ~O 1 r- ~~ ~ b ~ .» ~ ~ t-- i-- -- ~ Y, ~ ~ t'0 1 1,25 1.13 1,83 2 1.5

' 1

K

Fl

5t'B

~

~~

-

n

~ I

O~rl!dnjeni AH nivo hrena ~_ '1_ .-.

-"7

~ _

~

V~ rt 1

~

_ _.ri ...._

.......... _...,,-

~

Slika.6-8: Uz pribliino odredivanje topografskog Iakrora prema: a) poljskoj norrai; b) brltansklm proplsirna;

c) predlogu IS0-a iz 1977; d) evropskim preporukama iz 1978; e] modelu standarda CICJND-a.

110

~

__

~ 'I I

!

:

~ ;

U :·'1

~--:'i\ t~ I to!.J

r

i

6.6 ·:.

DINAMICKI

6.6.1

KOEFICIJENT

Teorijski modeli dinamickog koeficijenta

U izrezu (1-2) za aerodinamicki qg.T.~

pritisak vetra: .

= qm,T,zGz

(6 - 20)

[kN/m2)

dinamicki koeficijent Gz {-] ima odlucujuci uticaj .. Njegov saieti "kroki" iz JUS-a [141. dat u odeljku 1.2, dobice u narednom tekstu potpuniji sadriaj. Slikorn 6-9 predstavljen je intenzitet brzine vetra, (iii, sto je isto, intenzitet njoj odgovarajuceg brzinskog pritiska), 11 jednom vrernenskom trenutku. Vee sledeceg trenutka - posle 5 s na primer - slika je drugacija. Najveci udar je na nekim drugim delovima objekta. Delovanjem vetra konstrukcija je pobudena i osciluje. Kako i u naletirna vetra i odvajanju vrtloga od povrsine objekta. takode postoji izvestan "ritam" "",:.ove pojave imaju svoj spektar Irekvencija- to je ocigledno da su konstrukcija i opterecenje vetrorn u interakciji. Ovo je objasnjenje tvrdnje iz odeljka 1.2, da aerodinarnicki pritisak vetra izracunat prema izrazu (6-20) nije pritisak koji je fizicki merljiv na povrsini konstrukcije. Funkcija dinarnickog koeficijenta. je ta koja daje ovakav karakter racunskorn aerodinamickom pritisku vctra.

z .:. ;;i:_.

I

I

",'"

J.-----

'------y------'. "

:.. '

".;

. VElAR Y l~)

OBJEKAT

'.'

...•....

. '. .: -i-:': ,;...

<~

.~..

!.~

Vm1-+---

Ym2

'"

".

t(s),t .1_.,__ . Slika 6-9: Osnovne

velicine u analizi delovanja vetra ria gradevinske

kousvrukcije

111

I'?

I~

I! I~

Dinarnicki koeficijent, prema tome, saiima sledece: (a) slucajne udare vetra koji deluju kratkotrajno

~

na celu konstrukciju;

(b) fluktuirajuce vazdusne pritiske indukovane vrtlozima oko konstrukcije; spadaju i sile od odvajanja vrtloga);

(ovde

(c) fluktuirajuce {inercijalne) sile indukovane kretanjem same konstrukcije lovanju vetra.

pri de-

r

Podsecajudi se jos jednom recenog u poglavlju 5 i slike 1-2, ponovimo da u literaturi o vetru jos uvek figurisu dva, po teorijskim osnovama, potpuno razlicita m~dela proracuna - deterrninisticki istohasticki model.

6.6.2

Deterrninist.icki

model

Prvi i stariji model je deterministicki model, gde je dinamicki koeficijent odreden funkcijom koja podrasava delovanje fluktuirajuceg dela vazdusnog strujanja preko unapred zadate zakonitosti. Ova funkcija se ne zasniva na stvarnim osobinarna turbulentnog vazdusnog fluida. Klasican primer je mnogo citirani Rausov (Rausch) model primenjen u DIN-u [N10J i [N-llJ. Odgovarajuci izrazi (D-4) do (D-7) dati su u tabeli 5-1 pod 5. Videti i sliku 6-10. Nesto noviji deterrninisticki model dao je Slajh (Schleich), [W-19], kojim je odgovor konstrukcije ha akciju vetra potpunije definisan. Slajhov nacin proracuna bio je prihvacen u Nemackoj DR - [N-5], slika 6-1'1. (Videti i tabelu 5-1, pod 4.) , Deterrninisticki pristup, bez sumnje privlacan za istrasivace, (a narocito korisnike sbog svoje jednostavnosti), privlacio je i druge autore, Primer je Milerov (Mueller) nacin proracuna udarnog delovanja vetra na tornjeve - [W-20].

o Rausovom

i Slajhovom modelu dosta je pisano u strucnoj literaturi,

[W-3}, [W-7], dok se u nasoj literaturi

videti npr.

rnose naci kratak prikaz u (J-5J.

Da li su Rausov i Slajhov nacin proracuna primenljivi u nasoj praksi? Odgovor je sigurno NE! Zasto? Najpre sato sto u teorijskom smislu predstavljaju sarno prelaz od normi tipa nasih propisa [1] i [3J ka detaljnijim i pouzdanijim tipa ISO-a [IN-4J, zatim (opet ponavljamo) sto je mesanje normi raslicitog porekla u istom proracunu nedopustivo, i najzad, zato sto se deterrninisticki modeli koncepcijski ne uklapaju u teoriju granicnih stanja nosivosti i upotrebljivosti.

,

I' "I' I'11 ,

11

I'Ij n

11 ~

n n n ....

n .,

n,- .

112 "

n

'';'~

[1

11

'U

cr

c=:

:!:

+

-

cr

;;.

VI

c=:

~ c 'Vi

?}" +..

~cr

.?

II

m CD m -::

~ c=:

..-

~

'V

a-

a-

li...

•.. cL D"

=; 9-

~

..

CT

CT

Z

....

....

•

P'I

:::

P1

+

..

-lJ

~r CJ

aII

~~O"

~

i:r II

'U

~ ~

9-

"'d_ ~ U

t:1'

II!:

• CT

VI

II!:

'0

VI

~

-.. u

ID

,

~ ~

.t-lea. II

t-~ u

-d

~.

f

I

(;,..

'

,-,

~:

[, .':

I

~

~i

~

I

I

i

I

I

.,.-+ a _.- J ~ 0

s

0

IJ'I

I


---

II ~ <1\

;.;B

~

.~

r~

~~~~~~-.. ... o "" ,.,...; 9..!.

UI

~~F2:~ ~

'" ... N

III

dI

o

0 Ci

Q

'" c

~

t-

Z ~ W a =:l U 0 ....0 LL

,_

i.-'~

:g

~

,/

./"'"

r

8t1

~~

~

W

L

. r-

","'" ~

/'

~

.u -

s 2: .q: 0

0-

~

Z

:;0 ~

f

,

"l.

}~

~~

"Sl. ~:!-

6'" .ti~ -"u ...,.

~c.. 'Sll

._u

aa

2'

'li~

-~

if"

f

WI~

.8..>1 '&'s

",0

c:::!

+

..

~ c .!'

....

0'

FI~ S ('00

-~ ~• ,...

0'

'd~ 10

E 9-

-~

• ..

VI

0' II

VI

... 0

~

!ri ~

-p.

t=jN

cS

•

t{

..

:a y

0

"

.,.• 0

~

f

."9-

s...,...

.

[~

S

"If

J

(

t-ltD II

[

t-1NCII II

•

cr" cI' '> II

..

.11

0'

0'

9-

jl3 II

"tJ

114 I

Obzirom na popularnost DIN-a na nasirn prostorirna i test slucaj koriscenja upravo normi [N-IO]i {N-llJ, ovaj kratak prikas deterministickih modela ima za cilj OPOMEN'U DA SE NE KORISTE U PRAKSI. (Opornena se odnosi, rasurnljivo, sarno na okvire ove terne - dinarnicki koeficijent, a ne i generalno na sve oblasti koje

definisu (N-IOJ i [N-ll]).

6.6.3

Stohaaticki model

Dinamicki koeficijent u stohastickim modelirna proracuna u poredenju deterministickim modelirna proracuna ima sledece slicnosti i raslike: (a) slicnosti:

sa istirn u

takode je u Cormi analiticki definisane funkcije;

(b) razlike: pojedine prornenljive u okviru analiticke funkcije dinamickog koeficijenta, statisticki su analizovane; preko njih tako citava funkcija ima podlogu u statistickim pokazateljima realno turbulentnog vetra. Sam analiticki izraz za dinarnicki koeficijent je poluempirijska funkcija, dok su pojedine oblasti (a) do (c) iz 6.6.1. definisane posle dugotrajnih i obimnih rnerenja raslicitih slucajnih prornenljivih. Odgovarajuci izrazi .iz JUS-a {15J dati su ranije izrazima (1-6) do (1-10). U tabeli 5-1 takode se nalaze razliciti izraz~ za dinarnicki koeficijent prema pojedinim normama u svetu. Iako na prvi pogled veoma razliciti, ovi izrazi ipak imaju istu osnovu, zajednicko poreklo i u sustini na isti nacin definisu interakciju vetra i konstrukcije. ~.

Svi iarazi za dinamicki koeficijent u normama iIi literaturi, imaju izvorni (Davenportov) oblik prema sledeeern, (primenjena. je notacija JUS-a):

i:

(6 - 21) gde su:

B [-]-

faktor prostorne korelacije udara vetra na konstrukciju,

kojirn ie izrasena

verovatnoca maksimalnih udara vetra na celu islozenu povrsinu objekta;

R [-]-

faktor rezonantnog odgovora konstrukcije; njim je obuhvacen oscilacije konstrukcije Huktuacija vetra iste .. ~ frekvencije. .. . ~

uticaj na

;.

, 'to

U ISO-u [IN-3] izraz (6-21) predstavljen

je unesto.drugaeijern

obliku:

'

Q 1 :. I ~'

,,"

-';--' ..:

f:~:~~-;::'l.+2gI~Bv'1+(~/~)~, :,[~]:',:;-.'.~.>-,

•.... -._::~_._:_..'..:_; ..i:;.~_...:._ ......:;...~ ...~;.I.;.~~.i~;·~),;._.-.:.-~ -.,...:.~·~· ... -..:~-.~:.-. ";~:-.~~~:-:-!-.j, ...-

I

~. I

~[

>.: ~6~~'~~)

,....... -::".... -. -. _ :.-'--:-..~'-':r:-.","'.'.. --

...

kojim je omoguceno da se bolje sagleda uticaj fluktuacija vetra na oscilacije konstrukcije. Clan (R/ B? svojom velicinorn ukazuje na dinamicki karakter konstrukcije pa je zato i odreden za prethodno proveravanje. Kod krutih konstrukcija njegova velicina je mala, npr. 0.1, pa se moie zanemariti. Principijelno uzev, za svaku konstrukciju mose se iaracunati svaki clan iz izraza (6-23). ne zanernarujuci ni jedan clan. Uproscenja predvidena za. male krute i velike krute konstrukcuje, na strani su sigurnosti i predstavljaju racionalno skracenje racunskih postupaka u projektovanju,

115

-'-1"

,

I :-' "-l~~

!

~

:

l!

ce

Citaocima biti od koristi sire upoz navanje i sa drugim izrazima koeficijent, kao i njihovo medusobno poredenje.

za dinarnick]

Pokazace se nadalje detaljni izrazi kanadskih normi {N-17} kao glavne podloge za ISO - pa prerna tome i JUS, i (sarno generalno) izrazi Evropskih preporuka [IN-4J - kao pretece buduce EURONORM. (Obe norene vee su prikazane u tabeli 5-1, pod 9 i 12.) Da bi poredenje bilo ociglednije izraze (E-1O) i (C-4) dovescerno na oblik (6-22). ' Tabela 6-10: Pregled izraza za dinarnicki koeficijent prema razliCitim normarna

Norma: D"PISO 4354/1987 [IN-3] JUS U.C7.111 [1,5] Gt; ;:::1 + 921zBJl

+ (R/B)2

(6 - 23)

11

I'n n J

r.-;F c, = l+gVC;;;VBV1+ 7iB r:

(6 - 24)

,Norma: Rec CECM/1978 [IN-4]

, '1';

i

iiI

Norma: NBC of Canada/1985 [N-17]

[7C"

I I~

rz: ~

a, ;::: 1 + tfJt vB VI + Ii

(6 - 25)

n

r r I

o

.

Poredenj e posle zamene oznaka iz tabele 5-1:

st so ;:::9NBCC BI50 -

-

gCECM ;::: 3,5

B:J!cc -

B:!~CM

~

i.:.

[;[0 [;~Lcc- [;LCM -+

Dalji izrazi za definisanje pojedinih 6-12.

velicina iz (6-23) dati

i

fl. .;

BU

u tabeli 6-11 i slid

Tabela 6-11: Pregled osnovnih izraza za izracunavanje dinamickog prema izrazu (6-23) iz NBCC/1985, (N-17):

koeficijenta

r ..

fJ rJ 't:..t

;

s

i[l+~] [l+~] .,

F -

3VH

xi)

1 + xO)4/3

(6- 26)

[ !

"H

~

•

(6- 27)

rJ-. \

v

116

J

i

.

I:

----

'-------

-

,-

Xo

1220~

B

3 Jo _

.

-

(6- 28)

-'

~: .,.

4

r

914/ H [

1 1 + :~

J [ 1 + 1~~ J [ (1 + x

X2)4/3

J dx

(6- 29)

-':

Znacenje oznaka

Oznake po JUS-u

H [m} - visina konstrukcije =h W [mJ- sirina konstrukcije == b ' n {Hz)- frekvencija (1. tona) oscilacija konstrukcije == nl {l- kriticno (relativno) prigusenje ' - == ( VB {m/s] - osrednjena brzina vetra na visini H ' = Vm,T,h

.-.'

faktor smanjenja velicine B (-] - faktor vrtlosnog traga F [-I - faktor energije vetra g [-] - udarni koeficijent; izraz identican onom iz ISO~a (i JUS-a) Faktori B, s, Fig dati su na slid 6-12. S [-] -

:.,

Ucinimo na kraju jos nekoliko napomena uz dinarnicki koeficijent: , :_.J

I

1) Jos jednom se skrece pasnja da se pojam "konstrukcija" odnooi kako na pojedinacne konstruktivne delove, tako i na vece, (glavne) nosece sisteme. 2) Tretman dinamickog koeficijenta lokalnih i glavnih nosedih konstrukcija irna sllcnosti irazlike: - slicnosti: u principu za obe grupe vaii izraz (6-22); _ - razlike: za lokalne konstruktivne delove uvek je B 1; turbulentno vaadusno ". - telo, naime, svojom velicinom prevazilazi velicinu jedne roznjace, dela obloge, iii prozora na primer, pa je zbog prostorne bliskosti najudaljenijih tacaka na posmatranom konstruktivnom delu presterna korelacija udara vetraistog in-__ _. tenziteta bliska jedinici; ovo je i glavni razlog zasto se razlikuju dinamicki" --, koeficijenti glavnihi lokalnih konstruktivnih delova. , ' '-- - --,-:", ; -' . :"'~"-,3) 'Izrazi 'sa dinarnicki koeficijent iz kanadskih normi, -(6-23) i (6-25) do _:(6-28): ;~:.:'--~'-~:,-inogu se prirnenitiu naSoj praksi, generalnouzevaa.sve konstrukcije, -:t ~\ '~, - '~~~~"'_;4f"Za dimnjake moglfs
=

,.I AA ~'

~

£1,

Detaljnije informacije 0 dinarnickom koeficijentu mogu se naci pre svega u originalnim Daveportovim radovima, a zatim i u komentarima i literaturi uz njih u [J-3],

[J-IOJ, {W-3], (W-18], [W-42J. ~!

117 ~~

rl

lIJO

(a)

-.

300

200 ~ ~ ~

100 ~ 80 ~~ 60 l.O l>

20

....

~

r-,

~

~ ~ ~ ~ _:-., ~ ~ '"'- "",~ ~ ............. ~

........ r..... ~, " "'~ _...... , ..... ~ ...... ...... ......<, r-..' <, ~,WIH ,,""" .'- <, '"

''''' ~" " ~" ~" -, ~' ~'\.

"'"" -~~

r\.o .

"~~

I~

....E

~

< 10

:z:

a

>

6 5

Vi

~

~

~

~

0 ~ ~ " , '" "" " " "-~ ...... ~~""" '\.. "~~" ""''' ~~~ " "" ...........," '"~~ SUi "- ~ '\..'\. \\\, "-.

<,

4

,,~'\., .\.\\\

<,

"" ~'\.'\" ~'\ \\\' 14 1.6 1fAKTOR PROSTORHE KORELAOJE B ~

;.

)

_

0.8. . to

0.6

(b)

11

I:;;c

:I:

C>

c

« ~

!I,

4, ~ ~ 3

W z · I.LJ ~

:' ["0...

,

L&..

~

,1

~~

,s

o o w t::r:

~

.......

I'i"" <, !'o

r-....

'"

......

W 'H =~l

I'

.......

-, .... r-~,C r-,~~

}'-.I

\

t--.~

c 21'- t--.f', ~~ ~

I'..._I

roo.

r-,

t-...

~

t--.

r-

"

I

....

! I

,2

.~

r-,

""

......

"I\.

r......

.........

,4 ,)

r-,

,.r-,-"

1"-

""

<,

r-,

"'\

"

t-, t\

1\ .002

,004

P07 01

,02

,0)

,O~ ,07 ,1 ...

,2.3

FAKTOR SMANJENJA VELICI NE s - 1 S-..!!..~

118

0~

J~

,.-- ,.--J 1&no H

10 1 noW

J'lH

V ..

I]

f\ ,~ \ ~I' " r-, ~ " , I~ <, i'\.. I~ \

I

,1 ,001

.

~

.......

" " ........ <, l'- r-, ... r-, i'~ i'"

'"r.... ~ f"r-.

L&J tx

1,

.....

r-.~

2,

-c

"!' ""

'"

, " '\

~

[\

\

\

~I'

~' \'l

~ ~~ ,I. ,S ,7

\0

n n n

o [J fl

;-;

(c) 1,00

~,

0,80 O,~

.,

.'

;

u,

«

~

,.....,,_

--,

0, l,() 0, 30

.....

1)11

0,20

"

'I

> LJJ

0,10 ::l 0,08 ~ 0,0' O,Ol.

~

r-,

"

T,

0::: 0,0)

~

r

,

lLJ

~

r-,,

I

0,02 0,01

0,001'

0,0001

.

1,0

'1.2 0

F-

..:.

0,1

0,01

~ (I.x~ )413

Xo = 1220 no IVH

I

C':'

li ;; ,

....

r~

'

,

1

J"

O,J

•

..~~ ~ .:-.

".

.,:

O~_.~~~~~--~~~~~~~~~~~~~~~ ,02

,04 ,06 ,CSQ1 .

0,2

Q,4 0,6 O~ 1

2

" 6

.:

V

.4

SUb 6-12: Faktori B, $. F, 9 za iZfaeunavanje dinamickog koeflciienta prema kanadskoj normi NBCC/1985, [N-11]

119

1 rT.

6.7

tr

ODVAJANJE.VRTLOGA

~

6.7.1

Opste

0

t

fenornenu odvajanja vrtloga

[ f

U dosadasnjirn odeljcima uokviru ovog poglavlja bilo je reei 0 akciji vetra u pravcu delovanja veira - x-praveu. U nastavku teksta 'razmotricemo efekte delovanja vetra u upraunom praveu - y-pravcu.

J

Ovo je takode jedna od kvalitativnih novosti u JUS-u [15], U odnosu na pred asnje propise [IJ, [3J i [8J; (videti odeljak 4.4). Odvajanje vrtloga od povrsine objekta (konstrukcije) - slika 6-13, rnoze da dovede konstrukciju u stanje rezonantnih oscilacija, au nekim slucajevima moze da dode i do rusenja konstrukcije; [videti primer havarije u [W-34J).•

--.,.

------------------ --- ..

-----------------

...--- ---------------

---------- ----------_

SUb 6-13: Periodieno odvaj~nje vr.tloga iZA objekta

Klasicno objasnjenje ov« pojave, (koju je - uzgred receno, otkrio jos 1912. Karman (von Karman), sastoji se u sledecem, [W-5], [W-7J. {W-31]:

Ion

U vrtloznom tragu iza objekta - slika 6-13 - dolazi do naizmenicnog odvajanja vrtloga, prvo sa leve, a zatim desne strane obfekta.. Ovi vazdusni vrtlozi odvaj~u se rjtrnicno, sa Y.remenskom raalikom, pa prema tome i izvesnom frekvencijom. Ovo je spoljna pobuaa koja. teii da. IKonstrukciji na kaTu deluje nametne svoju frekvenciju.: Od konstrukcije zavisi - njenog oblika preseka, konstrukcionog rnaterijala, konstruktivnog oblikovanja, hrapavosti povrsine, a najvise od frekvencije sopstvenih oscilacija osnovnog tona, kako se ponasati pri ovoj pojavi.

ce

Karmanov efekt najneprijatniji je za konstrukcije kruznocilindricnog preseka - skolski primer. a zatim i za konstrukcije drugih preseka, ali izrazito vertikalno izduienih, • male mase i malih konstrukcionih prigusenja, Primeri BU dimnjaci, tornjevi, jarboli, . visoke zgrade, ali i mostovski stubovi, kablovi i grede. Isuvise vitki stapovi od okruglih iii cetvrtastih cevi narocito, u sklopu vecih resetki npr, takode mogu lokalno, da budu pobudeni na Karmanove vibracije, iako to za konstrukciju ciji su deo, ne vaii.

120

r fl

[II .

I

fl (J

11

~J~ fi to.

~

Prethodno objasnjenje, na osnovu koga slede prakticni koraci u proracunu, vasi samo U odredenom resimu strujanja - u podkriticnoj oblasti Rejnoldsovog (Raynolds) broja Re:

= vm,T,zb

Re

[-J.

(6 - 30)

1/

iIi: . (6 - 30a)

gde SU, prema [15]: Vm,T,z

1/ ,

(m/s] - osrednjena brzina vetra na merodavnom nivou z [m]:

b [m] - sirina konstrukcije upravno na pravac delovanja vetra; (m/s}:::: 1,4607,10-5 =: kinernaticka viskoz_nostvazduha prerna standardnoj atmosferi [12].

'-' -,' '-'

~~i

U pogledu reiima odvajanja vrtloga vaii, dakle, sledece {W-31J: oblast strujanja: Re < 0,3.106, stabilnost odvajanja vrtloga je velika i pribliino podlese zakonitosti:

(a) podkriticna

, St Vm,T,z -b-

.'

n=

.~ '-' "

(b) prelazna oblast strujanja: 0,3· 1O~ < Re

[Hz]

< 0,6

(6 - 31a)

. 106,

odvajanje vrtloga nerna sakonitosti, a citav vrtlosni trag je izrazito turbulentan; (c) nadkriticna oblast strujanja: 0,6.106 < Re < 3,5 .106, periodicno odvajanje vrtloga ne postoji; ,

(d) transkriticna oblast strujanja: Re > 3,5.106, moze se govoriti

0

latentnoj periodicnosti pri odvajanju vrtloga.

prethodni pregled maze se redi da je primena izraza (6-30), sa Strouhalovim (Strouhal) brojem St kao koeficijentom proporcionalnosti, realna jedino u sludaju (a). 'U oblastu (b) i (c) nema smisla, dok se odvajanje vrtloga u transkriticnoj oblasti ne mose tretirati tako uprosceno kako to iz~az (6-30) cini. . ' Rezimirajuei

~-

Sve; ~o~m'~u svetu, ';nedutlm:;'~~esno previdaju prethodnu fenorneno'l~gij'l(' i.ti·t~~

~ i.

,.

,

, postu-pak provere stabilnosti konstrukcije na odvajanje vrtloga svode"na porea-enje frekvencija osciladja konstr'ukcije,(u 1. i2. ton~ prerna JUS-u (15)), sa frekveneijom odvajanja vrtloga prema (6-30). Posto je Strouhalov broj St priblisno konstantan za svaki od oblika preseka konstrukcije, (obicno se uzima u svim analizarna St = 0,2), problem se svodi na iznalaienje kriticne (osrednjene) hrzine vetra pri kojoj je n = nvrt/~~(J = nr J r = 1; 2, pa se iz (6-30) dobija: Vcr

.

L, ,

,

~ . r

==

nr·b -s t

[m/s]

(6 - 32a)

121

.!

I 1] f Obzirom da su u vecoj iii manjoj meri i brzina vetra, i Strouhalov broj, slucajm, velicine, to je prema [15]uveden svojevrstan ., koeficijent sigurnosti" r koji oCigledno ima zadatak da poveca opseg mogucih vrednosti vi Sf koje se pojavljuju u izrazu (6-

31). Reperni kriterijumje, dakle, poredenje osrednjene brzine vetra na merodavnom nivou z [ro] i kriticne brzine Vcr iz (6-31):

>

(m/ s]

(6- 33a)

< gde su oprez i dalja provera potrebni u slucaju

< V~.T.z

'

11/2

Konstrukcija se pritom proverava na [bocno] delovanje kvazibrzinskog pritiska: gde

q

(6 - 34a) BU:

I t :.

f

~ t'

g

~ !

1~ ~

{~

I1:'

,

r: \

= (1/2)p

vtrlD-3 [kN/m2] - ekvivalentni brzinski pritisak; b [m] - sirina konstrukcije upravno na pravac delovanja vetra; C H>. koeficijent poprecnog uzgona. .,

Koeficijent poprecnog uzgona C iz izraaa (6-33) dat je u JUS-u [15J prema [IN-4] i [IN-6], Literatura daje i druge postupke - Petersenov npr. u [W-7] i [W-31J. Napomenimo, najzad i sledece: prilikom isracunavanja kriticne brzine prema (631), (opet) je vaino kojom se osrednjenom brzinom vetra barata, Vracajuci se na odeljak 6.4 i uticaj vremena osrednjavanja, mora se naglasiti da se U oceni rezima strujanja preko Re-broja operise sa osrednjenirn brzinama sa t = 1 min -1 h. Niza vremena osrednjavanja ne daju realnu sliku strujanja. Ovu rasliku britanski propis [N-14Jjasno podvlaci, pa se za postupak po (6-33) koristi 1 min-osrednjena brzina, za razliku od inace primenjenog osrednjavanja od t = 5 s; (videti tabelu 5-1, pod 7 i literaturu [W-I1J). Ovu razliku DIN-ovi [N-lOJi[N-llJ ne prave, (iako se zasnivaju takode na 5 s-osrednjenoj brzini), vee koriste istu racunsku brzinu vetra kao i u ostalim proracunima opterecenja vetrom. Odnos 5 s- i 1 h-osrednjene brzine je, prema izrazima iz [14], 1.49, (dakle, daleko.cd toga da je zanemarJjiv za kljucni kriterijum (6-32». Slicna principijelna greska mose da se napravi i kod izbora koeficijenata sile krusnocilindricnih preseka, koji su takode u funkciji Re-broja, gde se isto tako pogresnom ocenom resima strujanja mogu dobiti neadekvatne velicine za dalji proracun. (0 dirnnjacima, kao konstrukcijama najpcdloznijim stvaranju Karmanovih oscilacija ima dosta literature. Najsnacajnija literature za projektante su Modeli propisa CICIND - [IN-5] i [IN-6], a vrlo su korisni iradovi [W-26], [W-2B], [W·:32J,{W-33].) Dosadasnja razmatranja najvise se odnose na ponasanje konstrukcija kruznocilindricnog preseka, Odvajanje vrtloga, medutim, dogada se i na drugacijirn presecirna: otvorenim tip.a L, [i zatvorenim - kvadratnim, pravogaonim, iii oblika mnogougaonikaJ.

122

t f.

. 'I' Vcr 11 Vm,T,z " 1/2

Vcr

I~

r,

n n ,

MI,~

0

nu

0 ,

(l ;

0 [I i

U. ~

[j '.

r

Ponasanje ovakvih (uz to i ostroivicnih) preseka karakterisu aakljucci Hutlofa (Hutloff) u radu [W-35], isvuceni posle statisticke obrade rezultata istrasivanja u kojima su varirani svi uticajni Iaktori, '(dusine i vitkosti profila, napadni ugao ireiim strujanja, hrapavost povrsine profila]: - skoro kod svih ostroividnih preseka dolazi do periodicnog odvajanja vrtloga; - trodimenzionalni efekti, izazvani specificnirn oticanjima vazduha oko ivica profila, iii dovoljnom vitkoscu profila, vode snacajnom smanjenju bocnih sila na profil; . - efektivni koeficijenti poprecnog uzgona reda su velicine statickih otpora, (koeficijenata sile profila).

6.1.2

koeficijenata

.

Odvajanje vrtloga u rezimlrna st rujanja visih Re - broJeva

Vratirno se malocas pomenutim analizarna odvajanja vrtloga U oblastima visih Rebrojeva, kad se takode pretpostavlja u analizarna da je St 0,2. U turbulentnom vrtlosnom tragu bocna oscilovanja konstrukcije nisu periodicna .. Do periodicnosti mofe da dode sarno slucajno. Spektar energije poprecnih oscilacija nema izraien maksimum kao sto je to slucaj u podkriticnoj oblasti, vee je rasporeden preko sireg . frekventnog podrucja - slika 6..;14 •. '

=

POOKRITICNO POORutJE

,'-, '.

~(nr)

."

~

Slilca.6-14: Kvalitatitivni tol( funkcije spektralne gustine boe;nogpritjska za kruini poprecni presek, [prema [W-43] ; .'

.

'"

c

--~

-

.~

~. ,

U poredenj u !'8~'r~zonantnofu pobud~fu U '~<;>akiitic~6j·:~biasti,~mplitude bocnih ' . oscilacija pri slucajnoj pobudi u nadkriticnoj oblasti su male. Verovatno je pritom da oscilacije konstrukcije i same ueestvuju u stvaranju kvazistacionarnog toka odvojenih vrtloga, lime se oscilacije bocnih pritisaka stabilizuju oko vrednosti St = 0,2. Ovaj efekat je za sada samo verovatan, ali ne i dovoljno teorijski objasnjen.

o stohastickom

pristupu odredivanju

bocnog opteredenja

pri odvajanju

vrtloga de-

taljnije u lW-43].

123

.

- ._

i Odvajanje vrtloga od konstrukcije tesno je povezano i sa pitanjern udobnosli korisnika, narocito kod visokih zgrada. 0 ovom problemu u jugoslovenskoj tehnickoj regulativi nema nikakvog stava. U JUS-u [l5J nalazi se orijentaciona odredba, preuzeta iz kanadskih normi fN-17} - gde je tom problemu posvecen veliki prostor, ali u sadejstvu sa drugim norrnama koje regulisu osnovne kriterijume kvantitativne ocene ubrzanja objekta pri raznim vrstama oscilacija sa gledista podnosljivost] za Ijudski organizam .. (Videti i [J-IO), [W-5}, [W-25J.)

~ 0.

~ ~:}

r

I

r

11~

[

l~"

,

Pored projektantsko-konstruktorskih mera - povecanja krutosti, ubacivanja dopunskih oslonaca, Hi promena geometrijskih mera, mogu se sprovesti i mere koje direktno poboljsavaju stanje iii sasvim ukidaju periodicnost U odvajanju vrtloga,

I' I' I'I,

Ove se mere mogu podeliti u dye grupe:

~

6.7.3

I

r

Mere za sprecavanje efekata odvajanja vrtloga

1) ugradnja prigusivaca na konstrukciji,' kojima se znacajno smanjuju amplitude oscilacija i 2) povecanje hrapavosti odvajanju vrtloga.

povrsine

konstrukcije,

cirne se razbija periodicnost

u

Druga ad pomenutih mer a cesto je i vrlo efikasno primenjivana, narocito na postojecirn (gotovo prevashodno cilindricnim] objektirna. (Primeri u [W-321, [W-33],

fW-34)). Primenjivani nacini povecanja hrapavosti dati su slikom 6-15. Potrebno je napomenuti da ohrapavJjenje vodi istovremeno i povecanju koeficijenta sile, dakle ukupnom povecanju opterecenja vet rom konstrukcije ..

?

,<

I~ I' 11

IJ Cl

11 11

~~

II I

I

·i

0

0 0 <;

Slika 6-15: Nacini povecanja hrapavosti povrsine cilindricne konstrukcije, sa ciljem razbijanja periodicnosri U odvajanju vrtloga

124

0 ;;:

..

n s,

n .....

I!

7 PRIMERI PRORAGUNA OPTERECENJA VETROM .,

7.1

MALA KRUTA ZGRADA

Izracunati pritisak vetra na zgradu skladista u Loznici. Zgrada je pravougaone osnove i sa dvovodnim krovom.

Ulazni podaci Objekat

Lokacija: Vrsta objekta: ObJik zgrade:

<1> <2> <3>

Loznica Hala skladista Zgrada sa dvovodnim krovom. Nagib krova = 1, 10m/IO, OOm 11% ,-+ 6,28°. Visina slemena 10,55 m; osnova = 20·30 m. Glavna - celicni okvir. Sekundarna - ceJicne roinjace, fasadni stubovi i rigle. Limeni sendvic, -.

=

Konstrukcija:

<4> ''::

':"-1 '

=

Obloga: Otvori u oblozi Klizna vrat~, B / H = .6,0/4, 5· ~l po jedna u s~~ ~etiri zida ... .. zgrade '__'__'" _.. zgrade. _...._.__ '.' _~". .._._, __~,.,'_.... ... ....._:._: '. . .. ' .. ,.' Podaci 0 vetru i terenu Osnovna .brzina Iz ~US U..~7,~~1O!. <7> (tabe_la,~): Vm,50,lO = 23 m/~.,. . . -r . vetra Ravan i otvoren teren. <8> Teren: <5> <6>

~"'.

_

.'

e,

.. I

~ I

~.

~

-

.or:.

!

,

, •

h .

.

Usvojeni podaci Gustina <9> vazduha Vreme osrednja<10> osnovne vanJa brzine Povratni <11> period projektne osnovne brzine < 12 > Krutost glavne i sekundarne konstrukcije < 13 > Opsti zgrade

tretman

p

= 1,225

kg/m;1 i·

t

= 1 h = 3600 Sj (sledi

if

iz JUS U.C7.110)

f

III

f

I If,

T = 20 god; iz tabele 6 JUS U.C7.110 "

Krute konstrukcije

~

i obloge. ~

Prema JUS U.C7.111 i JUS U.C7.112 ispunjeni svi kriterijumi za MALE KRUTE ZGRADE: - referentna visina e 10,55-(1/2)1,10 h = 10,DOm < 15m; - dimenzija osnove upravna na delovanje vetra 20 iIi 30 m > 2 h = 20 m; - zgrada nije na mestu posebno izloienom vetru, tj. topo~afski Iaktor s, = 1; - ugi zgrade na referentnoj visini h = 10 m ugib glavnog (okvirnog) nosaca u pravcu lI,kracuj strani 05nove = u < h/250 ~ 4, 00 ern, pod pritiskom vetra

11

=

=

~

~

=

n

qw = qm.T.I0(GC). (Ova pretpostavka se 1 inace .mora proveriti ,prilikom proracuna deformacija glavnog noseceg sistema.)

~

Proracun opterecenja vetrom JUS u.cz.no < 14 > Faktor vremen- Iz tacke 5.3.2.2: skog osrednjav. k, = 1,00.

Iz tacke 5.3.3 i tabele 6: < 15 > Faktor povratnog peri- kT = k20 0,920. oda <'16 > Projektna osnovna brzina veVm,20,lO == k,kTVm.50,lO = 1 ·0,920·23,0 tra

f1

~;'1

=

~.

= 21,16 m/s ~ ~

{j "

,

{!. [1 126

~

.

I

<

17

>

Osnovni pritisak vetra

1

= 2" p( Vm,2o,lo)10 = 0,5 . 1,225

Qm,20,lO

= 0,27

. 21,162

•

10-3

:::

kN/m2 ,

koji deluje konstantnom

JUS U.C7.112 < 18 > Dinarnicki koefi- Obzirom na < 13

vrednosdu po citavoj visini zgrade.

> zgrada

se proracunava sa kombino-

cijent 1 koefici- vanim koeficijentom (G·G), prema slikarna 3a i 3b. VeliCine jent pritiska zona pojacanog delovanja. vetra uz prornene konture objekta - oko slemena i uz kalkane, velicine "y" i "z" iz slika 3, iznose: Za obloge: z=mm

z>

0, 10 . 20 0,40 . 10 1,00 m

== 2,00 m == 4,00 m

0,04·20

= 0,80

~ z

== 2,00

m

m

Za glavni okvir:

6,00 m y = max 2. z == 4,00 m => Y ::: 6,00 m

1

Velicine proracunskih pritisaka vetra na pojedine delove obloge i konstrukcije zgrade date su u tabeli 1, a za glavni noseci sistern i ternelje u tabeli 2.

Tabela 1:

.1

.

,

Pregled pritisaka vetra na pojedine delove obloge i konstrukcije zgrade, pri najnepovo1jnijem sludaju eksploatacije - otvorenim kliznim vratirna, . ..-_ .. 'Dimenzije: B ·':':'-':20m, L":': ,3D'mJ'H == 9,45 m, HreT~"lO,OO m, H~ax-:":'''1O;5S-m'' ",_ Povrsina krova = 20 . 30 = 600 rn2; nagib krovne ravni: 5 < a = 6,28 <.10 stepeni; povrsina poduinog zida = 9,45 . 30,00 = 283,50 m2; povrsina kalkana = 10,00 . 20,00 = 200,00 m2•

A [m2] = povrsina odgovarajuce zone izloiene povrsine objekta. Kombinovani koeficijent unutrasnjeg pritiska ::: (G . elf) ::: -1,'4. Pratiti sliku 3a i tabelu I iz JUS U.C1.112, 127

Pravac vetra

Deo obloge ili Izloiena zona Kornbinovani konstrukcije koeficijen t (G

Racunski pritisak vetra

qw [kN/m2]

C) (-) Paralelno

iii Krovna obloga

upravno slerne

na

)I

s"

roznjace U zoni slemena i vencanice, na 1

(G· Cpe) = -2,0 (-3,4)·0,27 == -0,93

z = 2,00 m.

A

==

(G-Cpi)=-I,4

z . (L - 2z) = 2,0 . 26,0 52,0 m2

(G - Cp)= -3, ~ Krovna obloga 1 roinjace na preovladujucem delu krova '

» r"

(G·Cpe)

(G·Cpi) =-1,4

A '= [(B/2) 2zJ - (L - 2z1 = 6,0 . 26,0 156,0 m2 Krovna obloga 1

= -1,5. (-2,9) ·0,27 == -0,80

(G· Cp)= -2, 9

"c'

roznjace na

. (G-C

pe)

slemenu.

= -2,0 (-3,4) ·0,27= -0,93

(G-Cpi) =-1,4 (G· Cp)= -3, 4 Krovna obloga 1

rosnjace

na gornjoj ivici kalkana.

))c"

(G.Cpe) ='-1,5 (G· Cpi)

(-2,9)·0,27

= -0,80

=:: -1,4

(G· Cp)= -2,9

128

,

r

Paralelno upravno slerne

" e"

ili Obloga zidova na u zonarna uglova zgrade kalkana 1 podzida na

z=2,OOn:t A=z·H= 2,0 9 45 18,90 m2 J

(o·Cpe)::: -1,6 (-3,0) ·0,27

= -0,82

(G . Cpi) = -1,4

(G . ~p)= -3, 0 ==

(G·Cpe) = +1,5 (+2,9) ·0,27::: +0,80 (G ,Cpj) = +1,4

,

:1

"w"

Obloga

:.1

-

kalkana na preovladujudem delu povrsine zida, na B -

= -1,5 = -1,4

(G·Cpe) (G·Cpi) .

2z = 16,0 m.

A

(G· Cp).~ +2,9 (-2,9) ·0,21= -0,80

(G· Cp)= -2, 9

,

-

(B - 2z)· H::: 16,0 10,0 160,0 m2

'

(o.Cpe) = +1,3 (+2,7) ·0,21 = +0,74

= +1,4

(G·Cpi)

(G· Cp)= +2,1 "w"

Obloga na pre-

ovladujucern delu

(G· Cpe) ::: -:-1,5 (-2, 9) ·0,27 :- -0,80

povrsine

podus. zida, na. L - 2z = 26,0 m. A -

.. (L - 2z). H == 26,0 . 9,45

-

".~.'.~. _ .....

. .. (G·Cp}=.:-:2,9 ••

4

-

••

,'_

~~..,:--.,:;i , ', .1",

••...:.. ;._

.-'

J

;

_:-: .,: ..':" '. ~'.•'.'.!.•..•.. ~.

..

:,: .:: ~

....

: ;:,•.••.•

245,10 rn22

."

(o.Cpe)::: +1,3 (+2,1)·0,27::: +0,74 (G·Cpi)

= +1,4

(G· Cp)= +2,1

.~.

129

Napomene: Izracunati pritisci vetra SLUZE SAMO dimenzionisanju lokalnih i pojedinacnih delova konstrukcije obloge, [sendvica krova i zidova, prozora, vrata, ialuzina i slicnog], takode i njihovih veza, [samonarezujucih zavrtnjeva npr.) za konstruktivne delove koji ih nose - roznjace, slemene roznjace, fasadne rigle i stubove, kalkanske rigle i stubove, itd. Izracunati pritisci vetra NE SLUZE izracunavanju ukupnog opterecenja vetrom krova iIi zidova - merodavnog za proracun glavnog noseceg sistema i ankera, (kada se primenjuje slika 3b i naredna tabela 2). Izracunati pritisci vetra odnose se na slucaj ~tvorenih kliznih nata - najnepovoljniji sluca] ~ U najpovoljnijem slucaju - pri zatvorenim kliznim vratima i sa samo rnalim otvorima Cije je ucesce u ukupnoj povrsini obloge manje od 0,1 %, kombinovani koeficijent unutraSnjeg pritiska jed-

nak je: (G ·Cp.:)

< -0,3

Sledstveno tome menjaju se i odgovarajuci

racunski pritisci vetra

qUI'

Tabela 2: Pregled pritisaka vetra sa proradun glavnih vezaca, (glavnog noseceg sistema) Pravac vetra

II

B

(G· Gp_e) qUi (kN/m2J Pravac vetra

II

L

(G· Cpe) qUi {kN/m:.!J Pravac vetra II 1-

Islozena povrsina zgrade

2E 4E IE 3E +0,75 -1,30 -0,70 -0,55 +1,15 -2,00 -1,00 -0.80 +0,21 -0,36 -0.19 -0,15 +0,32 -0,55 -0,27 -0,22 Islosena povrsina zgrade 1

1

0 0

2

3

2 3 -1.30 -0,10 -0.36 -0,19

,4

4

0 0

IE 0 0

2E 3E -2.00 -1,00 -0,55 -0,27

4E 0 0

Izlosena povrsina zgrade

6 5E 6E 5 -0,55 -0,80 +0,75 +1.15 qUi [kN/m:.!) +0,21 -0.15 -0.32 -0,22

(G· Cpe)

I

7.2

I

VELIKA KRUTA ZGRADA

i

I

Ispitati krutost i izracunati aerodinamicki .visespratne stambene zgrade u Vrscu.

130

pritisak vetra na konstrukciju

i oblogu

I. ii i

;'«I, I

J

~ I.

r

,t

i I .

Ulazni podaci Objekat: <1>

Lokacija:

Vrsac

<2>

Vrsta objekia:

Starnbena zgrada

<3>

Oblik zgrade:

Zgrada sa ravnirn krovom. Visina slemena ::::h == 25,00 m. Osnova cele zgrade :::: B . L ::::18 . 60 m. Osnova unutar jedne celine izmedu dilatacija :::: B . L :::: 18 ·15 m. Glavna - arrniranobetonski, prostorni, visespratni okvirni skelet. Sekundarna - armiranobetonski serklaii, vertikalni i horizontalni. Zidani sendvic.

L

.:

.

<4>

Konstrukcija:

<5>

Obloga:

<6>

Otvori zgrade

u oblozi Prozori i vrata stanova.

Podaci 0 vetru i terenu Osnovna brzina. Iz JUS U.C7.110, (tabela 8): Vm,50,10:::: 26 m/s <7> vetra Ravan i otvoren teren, (klasa hrapabosti B). Teren: <8> Parametri hrapavosti, JUS U.C7.110, tabela 5: a 0,030; b 1,0; a:::: 0, 14.

=

1

j

1

Usvojeni podaci Gustina <9> vazduha < 10 > Vreme osrednjavanja osnovne brzine .Povratni <11> period projektne osnovne brzine < 12 > Krutost sekundarne konstruk". CIJe

=

= 1,225 kg/m" t = 1 h ::::3600 5; (sledi iz JUS p

U.C7.110),

T:::: 50 god; iz tabele 6 JUS U.C7.110. .'

"

.'

.

Krute konstrukcija obloga.

..

'"0

'.

.

.".

~~"

--

, ,

........

.. ",

"

•

0

.

•

"

.

o

'

.

- ..

•

.; ·t- .......

_ w· _"~ ..

.

tretman Prema ·JU~ ..U.C7.111 i ~US U.C7:112 zgrada bi mogla. < 13 > Opsti glavnog noseeeg da spada ·'u:·velike krute, 'm vitke zgrade. Kontrola krusistema zgrade tosti zgrade, odnosno podlosnosti rezonantnim stanjima, sprovesce se u koraku < 20 >. < 14>

Relativno

( = 0,015;

iz tabele 1 JUS U.C7.111.

prigusenje oscilacija glavne konstrukcije

131

:, _

, I

rn1 "

r

Proracun opierecenja uetrotn

<

15

>

Faktor vrernenskog osrednjavanja

~

JUS U.C7.110

Iz tacke 5.3.2.2: ~

.

< 16 > Faktor

,

povratnog perioda

~

Iz tacke 5.3.3 i tabele 6, za glavni noseci sistern:

kT = kso = 1,000

~

Za kontrolu delova obloge - npr. staklenih povrsina maze se usvojiti i manji povratni period, npr. T = 10 god, kada je:

nr~.:

n

< 17 >

Projektna

osnovna brzina vetra

Vm,50,lO

< 18 >

= k,·

kT·

~

Osnovni pritisak vetra (1/2) . p . (Vm,50,10) . 10 =

qm,SO,lO

0,5 ·1,225· 26,002.10-3

< 19 >

= 26,00 mls

= 1·1·26,0

Vm,50,lO

Osrednjeni aerodinamicki

= 0,41

K,

1<; Osrednjeni aerodinamicki

= bl/2

(z/10Y~ = 1 . (z/lO)O,14 = b . (z/lO)2.a = (z/10)0.28

= qm,SO,lO

z fm]

10

x,

JUS U.C7.l11

•

]('J z

[-] (-J

1,00 15 1,06 20 1,10 25 1,14

r n .;;

•

pritisak vetra:

qm,50,z

kN/m2

\

U

pritisak vetra

Faktor ekspozicije:

132

nf,

K

= 0,41

Vm,50,",

. (z/1O)O,28 qm,50,z

[m/s] [kN/m2]

1,00 26,00 1,12 27,52 1,21 28,65 1,29 29,56

0,41 0,46 0,50 0,54

~

n n n fl fl

r~ r; , J

< 20 >

Kontrola krutosti glavnog noseceg sistema

Provence se krutost zgrade sa oba ortogonalna pravca: - upravno na kalkan - pravac X; - upravno na poduznu fasadu - pravac Y. Na oba slucaja primenjuje se postupak 3, slika 2 JUS-a.

(A) Vetar

II X

, (upravan na kalkan):

sirina konstrukcije upravna na delovanje vetra == 6 == 18,00 m; 'I

~.: '_ ,'

..,

';:

~

frekvencija 1. tona oscilacija konstrukcije u pravcu II X == nl,X = 0,50 Hz = 0,50 l/s; (gde je narnerno. uzeta nerealno niska frekvencija kako bi se pokazao uticaj krutosti konstrukcije na podloinost rezonantnom efektu); osrednjena brzina vetra na nivou vrha konstrukcije, (z 29,56 m/s; makroskala turbulencije = L == 60 m;

.

Vm,SO,2S

=

h/b == 25,00/18,00 == 1,39 < 4, iii 6/h ::;:0,72> 0,25; h/(2. L) == 25,00/(2·60) == 0,21 _. faktor spektralne energije vetra iz slike 3 JUS-a: S == 0, 009. \, ... - l' Iz (4) redukovana brzina: 29,56

Q == ( 0,50.25,00 ~.

= h == 25 m) =

)

2

.

~" I _'

= 5,592

:.

_s::.'.

Iz (6): (R/B)

2

7r

::: 4'

5,5924/3 ·0,009· ,0,015 = 4,678:»- 0,5

.

=> konstrukcija je podlosna rezonantnom efektu u podusnorn pravcu i spada u

r

L,

l' L:

L L

VITKE KONSTRUKCIJE, (tj., potvrdena je pretpostavka 0 nerealno maloj krutosti konstrukcije). (B) Vetar / / Y, (upravan na poduinu fasadu) sirina konstrukcije upravna na delovanje vetra == b == 5, 00 m, ako se posmatra sarno jedan okvir, tj., konstrukcija. se tretira kao ravna, iii, b == 15,00 ID, ako se posmatra ceo odsek izmedu dilatacija kao ~r~torna. konstrukcija; . ... ..:...: _ .... 4'" ':' ,•. ', ..... nadalje je usvojeno: -, :.- ~.' ._ . i ~

b == 5,00 m;

," .. ' "

s: " "":','.',

== 10,00 Hz; (== 0,015; hJb == 25,00/5,00 ~ 5, 00 > 4 iIi b/h == 0,20 < 0,25 . s' 0 019 h/2· L == 25,00/2·60 = 0~21 => =, nl,Y

o. "

I

29,56 ) Q = ( 10,00.25,00 = 0,014 . 133

"

oJ

r::{ '"

11"

(RIB)2

=> konstrukcija

= '4

0 0145/6 ·0,019· ~,015

= 0,028«

0,5

nije podlozna rezonantnom efektu ispada u VELIKE KRUTE KON-

STRUKCIJE.

< 21 >

(~ ~

ll~ ~ -,,;.,

~ lk.; :

I

r

ll~

Dinamicki koeficijent

Kontrola (RI8)2 pokazala je da je konstrukcija glavnog noseceg sistema u poduznom pravcu previse vitka i da je treba korigovati. Ovo je, dakle, vee dovoljan signal za projektanta da se treba vratiti na pocetak proracuna, a rnosda i nesto preduzcti u osnovnom disposicionom resenju .: Ukoliko se prethodno prenebregne, mehanizam proracuna dinarnickog koeficijenta, (a odatle i aerodinamickog pritiska vetra), prinudice projektanta na promene. Nadalje ce se nastaviti proracun prema JUS-u, ilustrovala priroda dinamickog koeficijenta,

bez obzira na receno, kako bi se

(A) Vetar II XI (upravan na kalkan): Postupak 5. slika 5 JUS-a:

blh :._0,72> 0,25 => koeficijent prostorne korelacije iz slike 3: B = 0,9;

I' f:]

I :~

n n

r.]

/l U -

(RI B) = 2,163

.

~

Iz slike 7 JUS U.C7.110, za z ='h

= 25 m:

n

i, = 0, 152 Iz (12):

.t v

= 0,50·3600·2,163

[1 + 4,678)1/2

= 1634

Iz (13) udarni koeficijent:

n,,' i1· e,

V(2 ·In(1I . t)] ::::;";2 ·10 1634 = 3,85 = 3,85

9

0,577 . 3 85 = 4, 00

+ ,

'~

+ 2 . 4,00·0,152·0,9·

(B) Vetar

/1 Y,

Postupak

4, slika 4 JUS-a:

(upravan na poduinu

blh

I

_l

n

Iz (3) dinarnicki koeficijent: Gx = 1

D

= 0,20

[1 + 4,68]1/2 = 3,61

fasadu]

< 0,25 => B = 1,0

134

'J

iii

(R/ B) = 0; 9

= 3,0

za glavnu nosedu konstr. 9 == 4,0 za sekundarnu konstruk.

Dinarnicki koeficijent za glavnu nosecu konstrukciju:

Dinarnicki koeficijent za sekundarnu

Gy

konstrukciju:

= 1 + 2 . 4,00·0,152.

< 22 > Aerodinamicki pritisak vetra Posle koraka < 19 > i < 21 > rnose

= 2,22

1,0

se izracunati trazeni aerodinarnicki pritisak

vetra na zgradu: JUS U.C1.110

TP (3)

JUS U.C1.111 X-pravac X- i Y-

r-

,r·t.

pravac

n = 10 Hz

n = 0,5 Hz

(R/B)2 -.

(R/B)2 =

= 5,59

=0,03

.3

G =3,61 Primar. konstr,

Islosen objekat II zona Sve kon.

Qg,50,z

·Qg,50•.z

q

[kN/m2J 0,18 0,91 1,02 0,88 0,96 I,ll 1,20 1,03

(kN/m2J

[kN/m2) 0,10 0,90 0,90 0,90

G= 2,22

G = 1,91 Primarna konstr.

, i...

z

Qm,50,.z

[rn] [kN/m2J 10 15 20 25

0,41 0,46 0,50

0,54 •••

_~' ~

••

Sekund, konsir,

•

'w· d0 biIJenerezu It'ta e. . K omen t arlSlInO

~

L.

, .•.•. "

,-._

..

~_

g=3

g=4

-g =~fo6

"'" .

X- i Y-

Y-pravac.

:.

,.. :'_

:

•..

i.

•• .':

.,;,..

1,48 1,66 1,81 1,95 ....:.

'..

• •

'

.

=>:.•. -:.:·-: .. ······:-·-.-·-:·r-'':''

. ',.-

.',

...1 :::;.,

L.

.',.

r --

•

.. -·-::· .:

.

Moguci G prema

[3) __J_

9... ,$0,.

'1,71 1,96 1,80 1,67 .. ••

.. ·-· .... ;,~,.'

'

•

••••

.. ··~·.:~· •

.( .'

. .. •; ". -;-:: • ...,, :

'~

'.'

.-

Prema propisima [Ill [3]_ovdf?) !l~..!A~aprayo bilo nikakvog posla .. Jednoetavno se prepisu vrednosti q iz propisa i proracun se nastavlja. . . , Standa.rdi [14J, (15J i li6}, medutim, sahtevaju viSe paznje. Izlozeni primer, (napravljen sa ciljem da se ispita priroda funkcije dinamickog koeficijenta i "osete" vrednosti), pokazuje vee prethodnom kontrolom odnosa (R/ B)2 kakvo se ponasanje konstrukcije moee ocekivati pri delovanju vetra. (Namerno) uzeta vrednost sa nl,y -: 0,50 Hz glavnog rama u Y-pravcu dala je odgovarajudi rezuItat: veliki dinamicki koeficijent, a odatle iracunski aerodinarnicki pritisak vetra. Dimenzionisanje konstrukcije prema takvom Qg,50,z dalo bi povecanje krutosti, pa bi u ponov-

135

I"';

%. 1 ljenorn krugu proracuna nl,Y dobilo mnogo vecu vrednost, (na primer 10 Hz), sto bi oborilo j qg,50,l na vrednosti koje odgovaraju X -pravcu.

,g

r" ;'

Sada se tek mogu obaviti poredenja aerodinamickih pritisaka vetra izmedu [3J i [15J i napraviti njihov odnos. Izracunati odnos q iz [3J i osrednjenog aerodinamickog pritiska vetra prema [141.krece se u granicarna, (analogijom prema osnovnorn izrazu

gg = qm . G): 117

<.ll~

~

<2

Qm,{14)

tj. reda je velicine izracunatog dinarnickog koeficijenta za kruti X -pravac. Izracuna-

ti aerodinarnicki pritisak vetra za oblogu veci je od onog za glavni noseci sistern zbog B = 1 i usvojenog 9 = 4. Nema smetnje da se u svim slucajevima izrazito krutih obloga, (npr. zidanih), sprovede proracun kao za glavni sistem, kada b'i udarni koeficijent 9 dobio manje vrednosti; (koeficijent B I medutirn, ostaje sa B = 1). Pokazani primer pokazao je da ne moraju rnnogo da se razlikuju aerodinamicki pritisci vetra prema (3] i [15). Koliko ce se razlikovati u slucajevima klasicnih i krutih konstrukcija, najvise zavisi od poznavanja velicine osnovne brzine vetra, ali to je vee stvar razvoja i rezultata meteoroloskih osmatranja.

7.3

CILINDRICNI STUB'

Izracunati opterecenje vet tom cilindricnog stuba preseka rP 133 . 5 mm i visine 15 m. Proveriti stabilnost stuba na odvajanje vrtloga. Stub je u potpunosti zavaren i ukljesten u ternelj. Stub tretirati vetra T = 20 god.

kao privremeni

objekat, sa povratnirn

periodom

~

~.

·nR

~I

f n

J i

.

Stub analizovati za dye lokacije: Novi Sad i Beograd. Uporediti dobijene rezultate sa rezultatima

koji bi se dobili prerna propisima [3).

Ulaztu podaci Objekat <1> <2> <3>

Lokacija:

Novi Sad i Beograd,

Vrsta objekta:

Kruznocilindricni

Dimenzije

Presek: ¢> 133·5 mm. Masa = m 15,8 kg/m Moment inercije preseka = 1= 412 ern" Visina stuba = 15.00 m

stuba:

=

<4>

Konstrukcija:

Celicna - u potpunosti saverene. Relativno prigusenje = ( = 0,003

<5> <6>

Obloga:

Glatka.

Povratni

T = 20 god; iz tabele 6 JUS U .C7.110

period projektne osnovne brzine

136

konzolni stub.

fJ

[I

rJ (J

IJ ..

,

~

~ I

Podaci

0

<7>

vetru i terenu Osnovna

vetra

brzina Iz JUS U.C7.110, (tabela 8): 35 m]« Novi Sad Vm,SO,10 = 19 m/s Beograd Ravan i otvoren teren,

Teren: <8> Usvojeni podaci Gustina p = 1,225 kg/m;j <9> vazduha < 10 > Vreme osrednj a- t = 1 h 3600 Sj (siedi iz JUS U.C7.1l0)

:,:

~

,

=

vanja

osnovne

brzine Proracun

optefeCenja ueirom

< 11 > Projektna osnovna brzina vetra JUS U.C7.110 Kao u prethodnirn primerima je: Vm,20,10

1,00; za T kt • kT . um 50 J

32,20

q

'.,

mls ,

17,48 m/s

<

= 20god => kT=20 •

10

= k20 = 0,920

= 0,920 . Vm 50 10 ~

za Novi Sad za. Beograd

J

'[ ~. AC.

12 > Osnovni pritisak vetra Qm,20,lO

_

< 13 > Osrednjeni

(1/2) . P: (Um,20,lO)2 • 10-3 = 0,64 kN/m2 za Novi Sad OJ 19 kN/~2 za. Beograd

0, '2 ').Lt-

aerodinamicki pritisak vetra

Faktor eksposicije.:

= bl/2 • (z/10)Q = 1 . (z/10)O,14 [(; = b . (z/1O)2.Q = (z/10)O,2lJ /(.1.

Osrednjeni aerodinamidki pritisak vetra: Qm,20,z

z ,

= Qm,20,lO' ~

x,

K:

,

.

,',

K: = 0,41 . (z/10)O,ZiJ

Vm,20,-,.

Qm,20,z

[m]

[-] [-] [m/s]

[kN/m2]

10 15 10 15

1,00 1,00 32,20 1,06 1,12 34,08 1,00 1,00 17,48 1,06 1,12 18,49

0,64, 0,71 0,19 0,21

NS

Bg

137

I I Q I I'-:i I~ i

-I r

~f.:

:~

,

<

14

>

-~"'-

j

KontroJa krutosti glavnog noseceg sistema JUS U.C7.111

Proverice se krutost stuba postupkorn 3 sa slike 2:

f::0

sirina konstrukcije upravna na delovanje vetra = b = 0, 133 m;

1. ton a oscilacija konstrukcije, prema postupku iz Priloga:

frekvencija

..\= 3,52 E = 2100.108 N/m2 1= 412· 10-:-8 m4 m = 15,8 kg/m

l',

0,58 Hz

b/h - 0,133/15,0 h/b 113» 4

= 0,009 «: 0,25

1

Frekvencija 1. tona i odnos b/h vee ukazuju na izuzetnu vitkost konstrukcije. kojoj meri je konstrukcija vitka za delovanje vetra direktna savisi ad lokacije. Osrednjena

brzina vetra na nivou vrha konstrukcije,

( z = h)= 15m = ,Vm,20,15 Makroskala

U

turbulencije

=

h/(2. L) 15,00/(2·60) S' = 0,018. Iz (4) redukovana brzina:

= L = 60 m. = 0,13 => faktor

.)2 = )2

Q

34,08 ( 0,58·15,00

Q

18,49 ( 0, 58 . 15, 00

NS Bg

energije vetra iz slike 3 JUS-a:

15,21

-448 -,

I; ~

= 34,08 m/s = 18,49 m/s

spektralne

I! n

n

n

NS

n

B

I

I

g

~-:::'1

Iz (6) za Novi Sad:

-'I!

(R/ B)_2

= ~ ·0,018·

15 215/6 0',003

~! = 45,52

» 0.5

rj I

Iz (6) za Beograd:

(R/ B)2

= ~ .0,018.

4~~~~~6= 16,44» 0,5

Is odnosa (R/ B)2 za ove dye lokacije vidljiv je veliki uticaj osnovne brzine. konstrukcija na dye lokacije pokazuje raslicitu dinamicku osetljivost. =}

konstrukcija

CIJE.

138

je podlozna rezonantnom

fl

«: 45,52 Ista

efektu i spada u VITKE KONSTRUK-

[', 1

f1 ,

[1 1-, I _J

~

!l

:1 :/

!

< 15 > Dinarnicki

l I

:..,.1

koeficijent

B) 2

Kontrola (Rj pokasala je da je konstrukcij a vitka i da je [eventualno] treba korigovati, Ova ne mora da znaci da se odmah rnoraju korigovati ulazni podaci. Moie se desiti da konstrukcija izdr~i puni pritisak vetra i pri visokom dinarnickorn koeficijen tu. (A) Dinamicki koeficijent sa lokaciju Novi Sad:-

.j

Postupak 5, slika 5 JUS-a: b/ h = 0,01 < 0,25

=}

= 1,0;

koeficijent prostorne korelacije iz slike 3: B

(R/ B)2 Iz slike 7 JUS U.C7.110J za z

=

45,52

= h = 15' m: Iii = 0,164

Iz (12):

, t = 0,58,3600, v

(1

(45,52)1/2

+ 45,52)1/2

= 2075

Iz (13) udarni koeficijent:

)[2 ·In(v, t») = J2 . In2075 = 3,91 g::::: 3,91

+

0,577 3,91 = 4,06

Iz (3) dinamicki koeficijent: G

= 1 + 2 . 4,06·0,164

- 1,0 - [1

+ 45,52]1/2 = 10,07

sto je izuzetno visoka. vrednost koja je potvrdila rezultat prethodne je rec 00 dinamicki osetljivoj konstrukciji. .

,. provere - zaista

(A) Dinamicki koeficijent za lokaciju Beograd: I

!

j

I

i

b/h

= 0,01

<.0,25

=> koeficijent .:

(RIB)2 ';;0:- -.~

=

prostorne korelacije iz slike 3: B

~: ~.' .:a·~~. a.~!... · ...:.·i'.

.: .....:~ :.. t

= I, OJ

.".

.. ...i .

16,44

~ ~I

Ix :-....:'O,.1~4 ~,~::-::~ ...~~:.~:~~:',_. .:.;; _

:

'-i:'I'~':';~'::!

.~

:

.:.!::._-....

:.

~.: ~~.:~!~·~ti·.l.;' !-'~:.: ../

0,58,3600, (16,44)1/2 = 2037 . (1 + 16,44]1/2 .

J[2 -In(" ,t)]

= "';"'-2 -, In-2-03-7= 3,90

0,577 9

3,90+

3,90 =4,05

(Udarni koeficijent je ostao gotovo neizmenjen.) 139

G

1

+ 2·4,05·0,164·1,0·

[1

+ 16,44j1/2

=

6, 55( < 10,07) sto je jos uvek visoka vrednost, ali i znatno manja od one za Novi Sad. Inace i ovde se radi 0 dinamicki osetljivoj konstrukciji.

<

16 > Aerodinamicki pritisak vetra

Posle koraka < 13 vetra na stub:

>i<

15

> mose

se izracunati

JUS U.C7.110, JUS U.C7.111

z Qm,20,.z [m] (kN/m2]

qg,20,l

Lokacija

G = 10,07

traieni

aerodinemicki

pritisak

TP (3) _!L_

10 15

0,64

[kN/m2] 6,44

0,71

1,15

Novi Sad

q [kN/m2) 0,70 0,90

10 15

0,19 0,21

1,23 1,37

G == 6,55

0,70

3,68.

Beograd

0,90

4,29

'"'t'lO ...

1,09 1,27

Aerodinamicki pritisak vetra u N~vom S~du je cak 5,22 puta Beograd, iako je odnos kvadrata osnovnih brzina vetra sarno

veci od istog za

I

(35/19)2 = 3,39, sto je sve posledica razlicitih osnovnih brzina vetra, a odatle i dinamickih nata. I

koeficije•

[Napomena; opel se podvlaci da je izracunati

aerodinamicki pritisak vetra fisicki fiktivna velicina koja se ne moze izmeriti na povrsini stuba, Izracunati dinarnicki koeficijent je, kao sto je vee receno u poglavlju 1, jedna vrsta kontrole upotrebljivosti konstrukcije - mada se tako ne naziva, i moze da ukaie, kao u ovom slucaju, da je konstrukcija podlozna i autokorelacionim delovanjimafluktuacija brzine vetra i da moie da podlegne njihovom delovanju.) Kolona odnosa aerodinamickih pritisaka vetra Q/Qm,20 •.z pokazuje velicinu moguceg dinarnickog koeficijenta, pri kome bi aerodinamicki pritisci vetra sracunati prema standardima [14] i [15) bilijednaki onima iz propisa (1); odnosno [3]j (videti komentar u odeljku 5.3). . Velicine ovih mogucih dinarnickih koeficijenata nejednake su sa Novi Sad i Beograd. Vrednosti za Novi Sad su male i manje su od 2, sto bi odgovaralo min G - za krute konstrukcije. Vrednosti za Beograd su realnog reda velicine za ovakvu vrstu dinamicki vitkih konstrukcija, Opisane razlike posledica su nepoklapanja osnovnih brzina vetra iz {I) i [14J, (videti tacku 6.4.3).

n

.f .~

n G

fl fj

< 17 > Pritisak 140

vetra

U rJ,

f: I

Nastavak, proraduna odnosi se na stub u Beogradu. Rejnoldsov broj .- prema JUS U.C1.1l1:

=

fie

0,685 . 105 • Vm,20,h=lS • b 0,685.105 ·18,49·0,133 = 1,68·10

< 3,5.105

tj. stub se nalazi u po dkriticnorn reiimu strujanja, Koeficijent sile stuba - prema JUS U.C7.113: C := I, 2 => pritisak vetra qUI = Qg,20,z • Cw • A z:= 10 m: qw = 1,23 ·1,2·0,133 = 0,20 kN/m z = 15 m: qw = 1,31·1,2·0,133 = 0,22 kN/m Dalji postupak stvar je dimenzionisanja stuba. U slucaju da stub ne zadovolji, ponavljaju se koraci < 14> do < 17::> za novousvojeni presek stuba. :"] " .'

< 18> Kontrola stabilnosti stuba pri odvajanju vrtloga .i

Prema JUS U.C7.111: Rejnoldsov broj - prema.Jllf U.C7.111:

.~

-,

= i,68 ·10

Re

5::}.'

Strouhalov broj: St = 0,20

Kriticna brzina vetra na. kojoj rnose doci do izjednacavanja frekvencija odvajanja vrtloga i oscilacija konstrukcije:

,

~:

"1 . b

Vcr

j -

~:!

!~ ~.1

l..,

I

fii

.., •

h

,

II

I I

I

I ;

~: .;. i ...1

;;;

~

3

~ 10 m/s ms / ~

Vm.20.1S

kN/m2

=0

Aerodinamicko prigusenje: . .. _ . ~·,li'·.:·.," "_';~' ':_'~~' :~.'-'::~,~, .._'-,,- ". " .... _:~: ...~.: ... ;r;.",~,.., ," :' - '. ..-_ I ""p b 2 1 225· 0 133 2 , --: t-. ~ '. _. .., " ':_ 1,65'. 10-3• ~.--., :" ' •• : ••• ,,:_f a _.S!,. ~"," 'l: : '!' _-"~-~?: -;···~~· ..l·~._.~.:.:••.'""!·~-::·:" < .( = 3 . 10-3 = konstrukciono prigusenje. ·lO_

•

• •••••••

,

:;~·

•••

w'"

,_

I

Skratonov broj:

Se -

~

~ ~

J

I

.rr

.b~

= 0 39

= (1/2) . v~r . 10- = 8 .10~5

qcr

!

r-,

0,20

tj. kriticne, brzina vetra tako jt mala, da je konstrukcija neprekidno u stanju da se nade u rezonanciji. Ovo, medu.irn, ne mora da bude slucaj, jer je i odgovarajuCi ekvivalentni bocni pritisak vrlo mali - zanemarljiv:

'=·1

:....-;

0,58 . 0,133

=> C1 = 6j C2 = 1,2; C3 = 2

~

'"

St =

-

I

4·1f'·(·m

·b2 4 . 11' • 0,003· 15,8 = 21 49 1, 225·0 , 1332 ,> p

10

141

r'~

,.

/~ (; /9

J

I

I

fito znaCi da amplitude porneranja vrha mogu biti umerene velicine, Kontrola rela-

tivne velicine ovih amplituda:

yo/b =

yo/h

~

. (( - {(p. 62) . C2]/m)1/2 == 2,0 .1.225.0,1332/15.8 (15,0/0,133)1/2. [0.003- (t',225 .0,1332.1,2/15,8)1/2 (h/b)l/2

0,007

II

iii Yo = 0,007 . b

~

nIi

Amplituda pomeranja vrha je neznatna, pa uz vee datu konstataciju 0 qcr mose se sakljuciti da stub nije ugrozen oscilacijama od odvajanja vrtloga, U drugaCijem slucaju, da je potrebno proveriti konstrukciju na ekvivalentni bocni pritisak postupilo hi se po sledecem:

j,

I: ~

gde je C koeficijent poprecnog uzgona.

\

c.. h (h/b)1/2 . [( - {(p. b2) . C2/mp/2 .'6,0 ·0,133 . (15,0/0,133)1/2. (0,003- (1,225.0,1332.1,2/15,8)1/2

.

I:

= 2,04

~

J

I

pa bi za proracun statieklh uticaja i dimenzionisanje bili merodavni pritisak vetra qw iz < 17 > i bocni pritisak wy•

~I

~

n <.J

7.4

TORANJ ZA NOSENJE ANTENA

n

Navesde se primer aerodinarnickog pritiska vetra na toranj za nosenje antena - slika 7-1.

Toranj je resetkasta celicna konstrukcija, a prema dinamickim karakteristikama spada u vitke konstrukcije. Proracun opterecenja vetrom sproveden je prema aktuelnim propisima u vrerne projektovanja - propisima [3]i uporedo prema standardima [14]. [15Ji [17}.Rezultati proracuna dati su slikom 7-1. U odeljku 6.6, a i u prethodnim prirnerima videli smo da je dinamicki koeficijent sloiena funkcija karakteristika turbulentnog vetra i osobina same konstrukcije - pre svega frekvencije slobodnih oscilacija i relativnog prigusenja. Pokazali smo u 7.2 uticaj frekvencija, a u 7.3 uticaj osnovne brzine na dinarnicki koeficijent. Ovaj primer pokazuje uticaj povratnog perioda i frekvencija istovremeno na dinarnicki koeficijent.

fl

I n

.!

I

!

n-

n

fl ,

142

fJ ~,:

fJ

100

2.00

).00

6.00

100

1,.00

700

2P

1,5

.'>,••

::


Z

Vi

5=

~'" I .

~'

o

1.00

2.00

100

1,.00

~OO

6.00

7.00

l.!lO

AEROOINAMICKI PRITISAK VETRA q (kn/m1l-

143

I: til

I'1;~ ~

Kakvi se sve zakljucci mogu izvuci iz slike 7-1?

ll-Jj

(a) Udarni koeficijent 9 je funkcija spore promene, sto pokazuje i ranija slika 6-12', (opravdano je uzeti u prethodnim proracunirna 9 3,5 iii 4).

=

(b) Naj vedi znacaj irnaju frekvencije (iIi period i) slobodnih oscilacija, Ako se podsetimo kriterijuma za klasifikaciju .konstrukcija prema krutosti iz tacke 6.2.1, ondaje i ovde potvrden stay da je granica od oko 0,25 Hz, (iii period ad oko 4 s), priblisna granica koja razdvaja krute od vitkih vertikalno izdusenih konstrukcija, Kriva aerodinarnickog pritiska. vetra prema [15} priblisava se krivoj prema [3] u oblasti nisih perioda oscilacija, T < 5 s. Ako se porede Ifl-godisnji vetrovi, (jer to je osnova.[3]), priblisavanje [14] ka [3] je u sirem dijapazonu T: 1 s < T < 5 s. Za 20-godisnji vetar dijapazon T je uzi: 1 s < T < 2 s, tj. potrehno je da konstrukcija bude izrazito kruta da hi aerodinamicki pritisak vetra prema (3) bio zaista onaj na koji treba dirnenzionisati konstrukciju. (Prethodno vaii, razumljivo, samo pod pretpostavkom da su osnovne brzine vetra prema [31 i [14J priblisno jednake, a ne kao u primeru Novog Sada iz 7.3, da postoji izrazito neslaganje [3] i [14}.)

{~ r' f

~1'::

f I~ WI I ,j m

rO,f .

I I

M ,

(c) I ovaj primer, kao i onaj iz 7.3, pokazuje da je proracun opterecenja vetrom vitkih konstrukcija pre rna [31 riskantna stvar za konstrukcije, i da je "sigurno nesiguran" .

M ,

r,

Proracun prema [14] i [15J, opet, zbog niza pretpostavljenih velicina koje karakterisu turbulentan vetar i podlogu u granicnom sloju, (intenzitet turbulencije, koeficijenti hrapavosti, koeficijent prostorne korelacije, a narocito eventualno postojeci uticaj topografije terena}, takode je daleko od egzaktnog, odnosno "nesigurno je siguran" .

r

, I

Prednost [14] i (15] u odnosu na. [3]je u tome da projektant mose da "namirise" opasnost, za razliku od [3] gde je lasno "uljuljkan" svim "preduzetim merama prerna propisirna" . (d) Ukoliko se osvrnemo na vise puta ponovljenu tezu u ovom tekstu - da ne treba. "kalemiti" inostrane propise na nase, i pogledamo sliku 6-10 koja definise dinamicki koeficijent prerna DIN 4131, videcerno da je ogranicenje G <= 2,0 u primeru na slici 7-1 takvo da daje slican rezultat nasem propisu [3]: uticaj • visih vrednosti perioda oscilacija na dinamicki koeficijent ostaje nesagledan. "Nakalernljeni" DIN 4131 {IN-10], na prop is [3], medutim, daje za konstrukciju sigurniji rezultat. Gledano prerna G iz slike 7-1, dinamicki koeficijent se premesta u oblast sa priblizno G = 4 i "tera" projektanta da napravi krucu konstrukciju. Sa druge strane, ako se primeni britanski CP 3, [N-14], (videti tabelu 5-1 pod 7), na osnovnu brzinu vetra is [14], onda projektant uopste nece naici na pojam dinamickog koeficijenta, pa prema tome nede ga ni primeniti. Prirnenice, medutim, efekte srnanjenja uticaja (preko faktora velicine objekta), i tako ce se naci izrazito na strani nesigurnosti! Ukoliko postupi do kraja "britanski", pa

144

wa ,

~II

{I {j -;:

{j _J "

IJt "' ~ E~l ',:

:JI

datu osnovnu brzinu vetra iz [14J (sa 1 h-osrednjavanjem) pretvori u osnovnu brzinu sa 3 s-osrednjavanjem, dobice povecanje osnovne brzine u odnosu

~:.

dok ce povecanje tako isracunatog aerodinamickog pritiska vetra U odnosu na prethodni slucaj bez korekcije osnovne brzine, iznositi 2.37 pula, time je cela analiza prenesena u bezbedniju oblast.

t

7.5

GLAVNI KRST HRAMA SVETOG SAVE U

BEOGRADU ~.

i~

Naredni primer - primer Glavnog krsta Hrama Svetog Save u Beogradu, (koji je autor ove knjige projektovao u saradnji sa kolegarna Predragorn Obradovicem i Radomirom Milicevieern), pokazade uticaj relativnog priguSenja. oscilacija i rnase konstrukcije na racunski aerodinamicki pritisak vetra. (Videti [J-8].)

!::

Markantne tacke projektovanja. bilesu analiza opterecenja vetrom i konstruktivno oblikovanje u nerdajudern hrorn-niklovorn celiku. Ovo poslednje je u velikoj meri savisilo od tehnoloskih mogucnosti izvodenja, gde je jedno od pitanja bilo primeniti lim ili liv na izvesnim delovima Krsta - slika 1-2. Liv vodi snacajnom povecanju mase i srnanjenju frekvencija oscilacija, vodi dakle, povecanju dinamicke osetljivosti konstrukcije Krsta, sto je nepovoljna okolnost. Sa druge strane masa lima je igrala takode veliku ulogu, obzirom na vrlo visoku cenu ovakvih celika.

~ , ;_

~ "

...~ ,

"

I

0,

L, Da bi se zatvorio krug opisanih meduzavisnosti, ovaj autor je napravio interaktivni dijagram na slid 7-2, pomocu koga je bilo moguce "trenutno" dimenzionisati konstrukciju Krsta, sa. svaku od mogucih varijanti koje proisteknu iz pomenutih tehnoloskih razmatranja.

~ • ...:.II_.

~ ~~

,,

, \

1

»: '.'

~: II ~ ..

f I,

~.

~

I I

I

I i

,

I

f

t·

Iiw

LI l' I

,

Slika 1-~pokazuje da je uticaj mase konstrukcije na racunski aerodinamicki pritisak vetra, (odnosno mornenat savijanja konsolnog prepusta), odlucujuci, a. da opseg mogucih vrednosti relativnih konstrukcionih prigusenja, (uporediti tabelu 62), takode siri oblast verovatnog racunskog aerodinamickog pritiska vetra, °

I

;

.

Takode se moze ·zakljucitt: da je granica prihvatJjive vitkosti konstrukcije U ovom slucaju bila oko frekvencije 1. tona od oko 2 Hz, (odnosno perioda od oko 0,5 s), a da je vrednost q prema [3] sa svojih q 1,20 kN/m2 mogla biti prihvatljiva sarno za slucaj vrlo krute konstrukcije sa nl > 10 Hz.

=

!\

Primena novog koncepta proracuna prema [14) omogucila je da se u analizu ukljuce i rnnogo dusi povratni periodi vetra od onih koji se iahtevaju za uobicajene objekte. Glavni krst je dimenzionisan na 200-godisnji vetar.

,

:

i

l: I

f

I

145

.~

f;U 3

60.101

I r--.

I

t E E

111

...

\

1\ ~ro"r/T

/cm' J

I-

',.

~

n·J ...... /~ ~

\ '\ ./

~,.

~

" ~,~. ~. V/ /'

~ //

~

\

~.

r

6 ..

'

I

I!

300

,

4003

~.'>~/

0<

..:

1:

14-

n I

~

IJ

nrn-ert 'M.

.....

I~/'

;.;......;.

!Ie ~OjCH'/

R

I

L

3 4

20'10)

(elll'J (:£l'\0l

n

2

)=0.0<18 !=0,004

/1 r

n

I

T

'7

,0/

Iu

/'17

."

/11

,I

100

/

~

il'1

,

00

ri

'II

/

/~ J

OyHO,

~,

I

,-

'0-

4

I

AUN

sr:"

8

6

\

-I

i-

6

\

( }1N

10 I-

1\

V

_AI~/ l=

'0

.\

I~

6

20'10)

qO'IOJ

fl U 4

'.

rl kN

du=19.S0 cm2

A

IL

5t.:=O.15

x

C:: 2.0 2 5 10 tl), 50 1~ 200 500 nobpaiDHU Depuog Tlq()jJ-

Slik3 1·2: Glavni krst Hrama Svetog Save u Beogradu, (iz [J-B]). &.) Interaktlvnl dijagram ZIl brsu ocenu debJjine zida sanduka poprecnog preseka konstrukcije Krsta, u zavisnosti od naeina israde ukrasa. Krsta - Iimeni ill liveni, [utica] oscilujucih masa) i u zavisnosti od relativnog priguSenja. (. (Frekvence 1. tona osciladja - n1 - dobijene pribliinim posLupkom.) b) Odnos kriticne brsine tie,. za odvajanje vrtloga i osrednjene brzine vet.ra ' tlm,T,8D na vrhu Krsta, u zavisnosti od povratnog perioda; nernogucnost postizarija uslova tlcr > tlm,200,80-yl/2 j potreba kontrole stabilnosti I
146

rJ ~ :...:.

rJ ,

[I v.

fJ [J

Ii

7.6

J

TOPOGRAFSKI FAKTOR

;-J

Topografski faktor Sz jedna je od kvalitetnih i narocito kvantitetnih novina u standardima [14}do [17]. Dbzirorn da topografski faktor mose zriatno da poveca velicinu osrednjene brzine vetra, navescemo nekoliko primera njegovog proracuna kako bi se "osetile" i brojcane vrednosti. Podsetirno se jos da je osrednjena brzina vetra na visini z [m] iznad terena data ... ramje rzrazorn: VmIT ,z

= Vm T I

t

10 • K~

(a)

. Sz

dok je 0 raalicitim nacinima proracuna topografskog faktora bilo reci u odeljku 6.5, (videti tabelu 6-9 i sliku 6-8).

7.6.1

Dvodimenzionalna grbina

f. .~ .

Prema JUS U.C7.110,[14],odnosno prema ISO-u [IN-3} topografski faktor je dat izrasom:

(b) gde su oznake geometrijskih mera kosine jasne iz skice, ,apornocni parametri iznose:

> 0,5 uisrazu za x > 0 iii x < O.

Il.Smax = 2 . H/ L; za H / L a

= 3;

k

= 1,5

(b)racuna se sa H / L = 0,' 5;

=

Posto je H visina grbine, a L = poludusina grbine, to je njen pad definisan odnosom (H/2L = 0,5· H/L). Granicna vrednost pada kosine, posle koje pad vise nema uticaja na topografski faktor, 'iznosi prema tome: -,

H/2L=:2'

1 HL-,=O,5.0,~=0,25=>arctg-' (9) 2L

:

•••. ~:"!.;

-,

I: b

:i

,

.

,-

~.-

Primer: r

t;

.•

=14,040

Dvodimenzionalna grbina. Visina grbine = H 40,00 m; dusina grbine

=

H/L

= 40,00/50,00 = 0,80 > 0,50 ~

= 2L = 100,00 m, (L = 50,00 m)

HIL = 0,5. k = 1,5 za x > 0 iIi x < O. H/L = 40,00/50,00 = 0,80 > 0,50 ~ H/L = 0,5.

a = 3;

,

~

:

~.'

r .' ~'

f

147

IlSmax

::::

2 . H / L ::::2 . 0,50 ::::1,00

=>

1+ [100. (1 _

S :::: z

ITacka Iz [m} I W I A x::::

-50

B z ::::-25 C x::::O

D x::::

+75

7.6.2

10 20 30 10 20

30 10 20 30 10 30

,

s,

1,183 1,333 1,100 1,055 1,366 0,667 1,201 1,110 1,549 1,301 0 1,165 1,000 1

Ixl ). e-3'(z/SO)]

(c)

1,5.50

I S; I

Skica

lAO 1,21

i.n 1,87 1,44 1,23 2,40 1,69 1,36 1 1

.~

Dvodimenzionalna.kosina

Slucaj dvodimenzionalne

kosine analoganje

prethodnom.

Razlike su u parametrima

koji iznose:

IlSmax:::: 1,8· HIL; a:::: 2,5; k ::::1, 5 zax < iii Ie :::: 4 zae > 0.

°

Poredenja radi sa prethodnim prirnerom, uzmimo iste geometrijske mere za kosinu kao za grbinu. Primer:

~

(i..

Dvodimenz ionalna kosina. Visina grbineee H:::: 40,00 m; duiina. grbine:::: 2L:::: 100,00 m, (L:::: 50,00 m) H/L:::: 40,00/50,00:::: 0,80> 0,50 => HIL == 0,5.

2,5; k ::::I, 5 sa z < k:::: 4 za x > 0 a::::

o n o

°

tlSmax:::: 1,8· H/L:::: 1,8·0,50::::

0,90

=>

=> x

< 0:

1+ [0 90. (1-

S :::: I.

148

'.

Ixl ).

1I 5.50

e-2,5.(~/50)1

(d)

[J

n

~.

x>

0:

S, = 1 + [0,90,

(1- /X~O) . ,-,.5('/50)J

(e)

Skica

A :r:

= -50

B

x =-25 C

x=O D ~'$I

x=+25

.-

7.6.3

10 1.182 1,40 20 ],333 1,110 1,23 30 1,067 1,14 10 . 1,364 1,86 20 0,667 1.221 1.49 30 1,134 1,29 10 1.546 2.39 20 0 1,331 1,77 30 1,201 1,44 10 1,478 2,18 20 0,667 1,290 1,66 30 1,176 1,38

-

'frodimenzionalni bresuljak

;.-.,

I

Razmotrimo najzad i trodimenzionalni brezuljak, opet sa istim merama kao u prethodnirn primerirna grbine i kosine. HIL::: 40,00/50,00 = 0,80 > O,50:::} HIL = 0,5 .. 6.Smax = 1,6· HIL = 0.80 a=4j k=l,5zax0.

S = 1+ [080. (1_ 15.50 Ixl ,

I

.J

I .;,:;_".

,

(f)

.

"

I

'

). e-4{1/50)] .

I

ITacka Iz rm]114 I I

A

I

x B

i

! I I

,

,

= -50

x= -25 C

.10 20 30 10 20 30 10

20 x-O

30

S·~ , ~Il 1,120 1,25 1,333 1,054 1,11 '1,024 1,05 1,240 1,54 0,667 1,108 1,23 1,048 1,10 1,359 1,85 1,162 1,35 0 1,073 1,15

I

.

Skica '"

. ~.- ... ~-, ........

.>

'

•

,,. .....

~ .....

..

.-

.. .

.....

"--

.

..

",

.---~ . ..... ..",-."" . '

'.,

149 ,

~ ; ~,

iI t

7.7

ti

DRUMSKI MOST

Standard [14] propisuje nacin proracuna opterecenja vetrom drumskih mostova , a propis ( ] ieleznickih mostova. Oba propisa to rade na istovetnim principima, ogranicavajuci se sarno na kruie mostovske konstrukcije. . Prikasimo najednom

rnosta.

primeru nacin proracuna opterecenja vetromjednog

I

I

drurnskog

.

Ulazni podaci Objekat <1>

Lokacija:

Nis

<2>

Vrsta objekta:

Drumski most Presek: sanducasti - videti skicu. Sirina kolovozne ploce b 10,00 m , Sirina sanduka 61 8,00 m Konzolni prepust 1/2. (10 - 8) 1,00 m Visina sanduka hB 3,00 m Raspon izmedu lezista I 40,00 m

<·3 > Dirnenzije

mosta:

<4>

= =

Povratni period projektne osnovne brzine

U montasi mosta T

=

=

=

= 5 god

U eksploataciji, sa saobracajnim opterecenjern: T god. U eksploataciji, bez saobracajnog opterecenja: T (Odgovaraj uci koeficijenti povratnog perioda, kT =0,793; 0,858; 1,000)

Podaci 0 vetru i terenu Osnovna brzina Iz JUS U.C7.1l0, <5>

Ravan i otvoren teren. Nivo gornje ivice kolovoz~ z

Usvojeni podaci Gustina <7>

vasduha <8>

p

Vreme osrednj a- t vanja osnovne brzine

Prorecun optereeenja

= 1 h = 3600

ueirom

JUS U.C7.110

< 9 > Projektna '150

osnovna brzina vetra

Sj

= 50 god. redorn:

r r:

o f]

(tabela 8): Vm,50,lO

Teren:

10

.-

vetra

<6>

=

= 19 m/s = 15 m

= 1,225

kg/rn3·

(sledi iz JUS U.C7.1l0)

(k. - 1,000)

._.

r

Vm,20,lO

-

kt' kT ' Vn~,50,lO = kT . Vm,50,10 15,07 16,30 19,00

<

m/s mls mls

10 > Osnovni pritisak vetra

(1/2) . P:

(Vm,20,lO)2

0,14

kN/m2 0,16 kN/m2 0,22 kN/m.2

:-.... ' .

-~:.. =:.

~..

I

, .j

montasa sa saobracajern bez saobracaja

.10-3 =

montasa sa saobracajem bez saobradaja

< 11 >

Osrednjeni aerodinamicki pri tisak vetra Faktor ekspozicije: 1(: ;:: b '.(z/10)2.Q = 1 . (15/10)°,28 ::::1,120 Osrednjeni aerodinamicki pritisak vetra u nivou gornje ivice kolovoza:

1..'-

.

= 0, 14.1,120 = 0,16 kN/m qm,T,z = qm,T,lO . J(~ = 0, 16, = 0,18 = 0,22, = 0,25

2

"'"

"

..

I

JUS U.C7.U3

i.,,_.,

f- '

i

I

< 12> Dinamickikoeficijent Za proracun glavnih nosaca, leiista i stubova:

I I

G=2,O 13 > Aerodinamicki pritisak vetra Aerodinarnicki pritisak vetra u nivou gornje ivice kolovoza:

<

I

qg,T,z

= 0,16·2,0 = 0,32 kN/m2 = 0,36 = qm,T,15 ,G = 0,18, . = 0,50 =0,25·

14 > Koeficijent sile Geometrijski uslovi pod kojima vazi koeficijent sile iz JUS U,C7.113 ispunjeni su:

<

I

l:' ~

~.

r.

0,6

< bt/b = 8,00/10,00 = 0,80 < 0,9 151

'_"

I

~

~

"'".-'...1

F

.,::

iI ! , ,

I"~

0,1 . b

= 1,00 m < hB == 3,00

0,2 . h B

m < 0,8· b == 8,00 m

= 0, 60 m < h v == 3, 50 m < 1,4 . hB == 4, 20 m

Koeficijent sile za most bez saobracaja:

- za most: Cf = 1',35 - za saobracajnu traku: Cf = 1,6

povrsine

Efektivna (izloiena) povrsina mosta:

A J,B

= t . hB =='2/3,00 m

m1

Efektivna (izloiena) povrsina saobradajnog opterecenja: A..,v = Iv' hv

= 3,50 m /m 2

1

< 16 >. Velicina

i mesto delovanja podeljenog opterecenja vetrom Opterecenje vetrom na most bez saobracajnog opterecenja: qw

-

qg,50,15'

Cf . As,B ::::0,50·1,48·3,00

0,74 kN/m2• 3,00 m2/m1

= == 2,22 kN/m1

Polozaj opterecenja vetrom - na vertikalnom rastojanju e iznad donje ivice konstrukcije mosta: e:::: 0,6· hB = 0,6·3,00 = 1,80 m Opterecenje vetrom na most sa saobradajnim opterecenjem: qw

qg,lO,15'

= 0,36 ·1,35·3,00 = 3,00 m2/m1 = 1,46 kN/ml

Cf . AJ,B

0,49 kN/m2•

Opterecenje vetrorn na saobracajnu traku: qw = Qg,lO,15' C, . A"v = 0,36·1,60·3,50 = :::: 0,58 kN/m2 . 3,50 m2/m1 = 2,02 kN/ml Polosaj opterecenja vetrom - na. vertikalnom rastojanju e iznad donje ivice kenstrukcije mosta: e = 0,6· (hB

152

+ hv)

'I~

~

i'i

.-

I,

q

~ t

1 ;~.

=

- za most: CJ 1,6· (hB/b) + 1 == 1,48 Koeficijen t sile sa most sa saobracajern:

< 15 > Efektivne

-.~ I f.~~-:~

== 0,6 ·6,50 = 3,90 m

I'I~ 11.. r:

, ~

,1

n n ~

n ~-

[J fj ~

...,-

~ -,

rt \;..

fJ [j

[J (J',

./

1

BI I

Komentar: I ovaj primer je pokazao mogucu veliku nesaglasnost brojcanih vrednosti optereeenja vet rom prerna dosadasnjirn i novim propisima, Kao i u drugim slicnim slucajevima uzroci se mogu naei u delirnicnoj rneteoroloskoj nedefinisanosti osnovnih brzina vetra, razlicitim osnovnim principima proracuna, a videli smo vee u tabeli da prop is [2J vuce poreklo jos u OIN-u iz 1927! pa ovakve razlike i nisu tako neodekivane.

I

, , i

7.8

ZAKLJUCAK

Sta se, najzad, moie zakljuciti iz izloienih prirnera iz 7.1 do 7.6? .

Vee isrecenim sakljudcima u Predgovoru i odeljku 5.3, dodajmo joo jedan, i po rnisljenju ovog autora i najvainiji:

PRIKAZANOJ RELATIVNOSTI PRIRODE VETRA KAO OPTERECENJA NA GRADEVINSKE KONSTRUKCIJE SUSTINSKI ODGOVORA FORMA NEJEONAKOSTI.

-',

~.:

Uobicajeni nacin proracuna, gde se u 'algoritmirna ide jz jednakosti u jednakost, kod proracuna delovanja vetra znaci ogranicenje - svodenje oblasti u kojoj se nalazi problem na samo jedan od preseka, odnosno jednu od mogueih situacija u kojirna se nalasi konstrukcij a.

--,

Obzirom na uopste nedovoJjnu naucnu utemeljenost (u nasim usIovimasamo) velicine koje figurisu u islozenim proracunima, (osnovne brzine vetra, nedovoljne izraiene specificnosti profila vetrova u nasoj zemlji], SAVETUJE SE PROJEKTANTIMA,

OA U SVIM SLUCAJEVIMA DINAMIGKI OSETLJIVIH KONSTRUKCIJA POOROBNO ISPITAJU SVAKU OD OSNOVNIH -PROMENLJIVIH U PRORACUNU, I DA NA TAJ NACIN STEKNU PRAVU SLIKU 0 MOGUCEM PONASANJU I SIGURNOSTI PROJEKTOVANE KONSTRUKCIJE.

-, , j

I

1 ./.

i

1

Ovakav pristup projektovanju hi efikasno podigao nivo sigurnosti konstrukcija, obzira na propisane koeficijente sigurnosti.

bez

, i

i

J!

I i

I

,

~"

I, .'

J

I

;":

.:

.:.:..

--,

,

"

".

o•••

~:; --

.... ,

......

I

J

" I

_:j

J

j, 153

LITERATURA

8

8.1

JUGOSLOVENSKA TEHNICKA REGULATIVA

[I} Privremeni tehnicki propisi za opterecenje zgrada, (PTP-2); Ministarstva gradevina FNRJ, 1948.

Posebno izdanje

[2} Privremeni tehnicki propisi za opterecenje rnostova na putevirna, Posebno izdanje Ministarstva gradevina FNRJ I 1949.

(3) Tehnicki propisi

dejstvu vetra na nosece celicne konstrukcije; SFRJ broj 41/1964. 0

[4J JUS M.Dl.050/1968: strukcija dizalica.

Industrijske

dizalice .. Osnove proracuna

[5J Pravilnik 0 tehnickim norrnativima sa izgradnju dova; Sluzbihi list SFRJ broj 5i/1973.

nadzemnih

(PTP-5);

Sluibeni

list

celicnih konelektrienih

vo-

[6] Pravilnik 0 tehnickim merama za opterecenje zeleznickih mostova i propusta; lugoslovenske zeleznice, ZJZ broj 1478/1977. [7] Pravilnik 0 tehnickim norrnativima za opterecenja strukcija; SJuibeni list SFRJ broj 26/1988.

nosecih gradevinskih

.

kon.

[8J JUS U.C5.050/1987: Projektovanje i gradenje visokih industrijskih dimnjaka od armiranog betona. [9J Pravilnik 0 tehnickim normativima sa opterecenje drumskih rnostova; (Nalazi se u starnpi u vreme zavrsetka pisanja ovog teksta - avgust 1990.) 0 tehnickirn normativima za opterecenje i kategorizaciju ieleznickih mostova, propusta i ostalih objekata; (Nalazi se u stampi u vreme zavrsetka

(10) Pravilnik

pisanja ovog teksta - avgust 1990.)

[111

JUS' M.E2.296/1~86/Nacrt: Posude pod pritiskom, Odredivanje racunskih sila za aparate tipa kolone usled opterecenja vetrom i dejstva seizmike. (Tekst Prednacrta standard a povucen iz daljeg usvajanja posle pojave novih standarda (14J do (171)

[12} JUS A.A1.100/1985:

Standardna

~tmosfera.

{13} JUS U.C7.010/1988: Osnove projektovanja gradevinskih novni principi sa proveru pouzdanosti konstrukdja. (14J JUS U.C7.110/1990: Opterecenje dinamicki pritisak vetra.

[15] JUS U.C7.111/1990:

Opterecenje

konstrukcija.

Os-

vetrom, Osnovni principi i osrednjeni aerovetrom,

Dinamicki koeficijent i aerodi-

namicki pritisak vetra,

154

/

[16] JUS U.C7.1l2i1990: Opterecenje vetrorn. Opterecenje vetrorn sgrada. ,;-,

,

[17] JUS U.C7.113/1990: Opterecenje vetrorn. Opterecenje vetrorn ostalih devinskih konstrukcija. (Standardi [14J do (17J se nalaze u starnpi u vr savrsetka pisanja ovog teksta - avgust 1990.) {18] JUS U.H2.1l0: celicne konstrukcije za nosenje antena. Proracun, kons isanje i isvodenje. (Standard je stampan jos 1987., ali zbog dugog usvajanj stupanja na snagu grupe standarda [14]do [17J koji definisu opste opterece vetrom, a za koje je ovaj standard sustinski vezan ibez kojih je neprimen u praksi, jos nije zvanicno objavljen ni stupiona snagu.)

8.2

INOSTRANE NORME

,',

:;;_.

8.2.1

MEDUNARODNI TEHNIC,KI DOKUMENTI

""

,-

,

i

,I

J /' ,],1 :~

'r

:/

,

[IN-I] Draft proposal for an ISO Standard: Wind loads on Structures; Docum ISO/TC 98/SC 3/WG 2; N 42 E, (N 36 revised), 1977. [IN-21 Working Draft for DP 4354: Wind loads on Structures; Document ISO/T 98/SC 3/WG 2; N 126, 1986. , [IN-3] Draft for DP 4354: Wind loads on Structures; Document'ISO/TC 98/ 3/WG 2; N 129, 1987~ , (IN-4J Recomendations for the Calculation of Wind Effects on Buildings and Stru tures; European Convention for constructional Steelwork; Technical Comm tee T12: Wind Effects, 1918. [IN-51 Proposal for an CICIND Standard for the Design and Construction of Chi neys; CICIND - Comite International des Chimnees Industrielles), Septemb 1978. [IN-6] Model Code for Steel Chimneys; CICIND - Comite International des Chi nees Industrielles); Duesseldorf, 1985.

8.2.2 ,NACIONALNE NORME

' J ,

J·

j,

SSSR ........ -.

,"

[N-IJ SNiP II-A.11-62: (Stroltelnie normi. i pravila; cast II, glava 6); Nagruzk vozdeijstvija. ' ',c,' " , [N-2] SNiP 11-6-74:(Stroitelnie normi i pravila; cast II, glava 6); Nagruzki ivozd jstvija. [N-3] SNiP 2.01.07-85: (Stroitelnie normi i pravila.) .Nagruski i vozdeijstvija. NEMACKA DR [N- 4) TGL 20167/Blatt I/Februar 1964: Lastannahmen fuer Bauten.

, ~' ;l

,

1

V I

[N- 5) TGL 13480/Maertz 1972: Stahlbau. hung und bauliche Durchbildung.

Staehlerne Antennentragwerke.

[N- 6) TGL 32274/Dezember 1976: Lastannahmen

Berech-

A

fuer Bauwerke. Windlasten.

SR NEMACKA [N- 7J DIN 1055/Blatt 4/Juni

1938: Verkehrslasten. Windlast. [N- 8] DIN l055/Blatt 4/Mai 1977: Lastannahrnen Iuer Bauten. Windlasten nicht schwingungsfahiger Bauwerke. [N- 9} DIN l055/Teil 4/ August 1986: Lastannahrnen fuer Bauten. Windlasten bei nieht schwingungsfalligen Bauwerken.

[N-IOJ DIN 4l31/Martz

1969: Antennentragwerke

Verkehrslasten,

•

Verkehrslasten,

aus Stahl. Berechnung und Aus-

fiihrung. [N-IlJ DIN 4133/ August 1973: Schornsteine aus Stahl. Statische Berechnung und Ausfiihrung. ITALIJA [N-12} CNR-UNI l0012-67,(Luglio

1967}: Ipotesi di carico sulle construcioni.

POLJSKA {N-13J PN-70/B-02011: trern.

Obciqzenia

w obliczeniach statycznich.

Obciqzenia

wia-

VELIKA BRITANIJA

[N-14] BSI; Code of Basic Data for the Design of Buildings; CP 3, Chapter V, Part 2,. 1972: Wind loads.

--.

AUSTRIJA {N-15J ONORM B 4014/Teil Statische Windkrafte"

ijI." August

1980: Belastungsannahmen

im Bauwesen.

SAD [N-16] ANSI A-58-1-l982: American Standard Building Code Requirements Minimum Design Loads in Buildings and other Structures.

for

KANADA ~N-17J NBC/1985, Subsection 4.1.8: Effects of Wind. 56

/

SVAJCARSKA [N-18] SIA 1601.1956: Normen fuer die Belastungsannahmen, und die Uberwachung dec Bauten.

die Inbetriebnahme

[N-19] SIA lBO/Proposition 1988: Actions sur les structures. Terminologie; Principes pour I elaboration du projet et I execution des travaux; Analyse et dimensionnement;

-;.-_. "

.::

8.3

Valeurs de dimensionnement

des actions,

LITERATURA IZ METEOROLOGIJE

)

[M-l] Radinovid.Dc Analiza vrernena; Zavod za izdavanje udibenika SRS; Beograd, 1969. {M-2J Milosavljevid.Mc

Meteocologija, 11. izdanje; Naucnaknjiga, Beograd, 1983.

(M-3] Scharnow,U., Berth,W., Keller,W.: Wetterkunde,

,

6. Auflage; VEB Verlag

fuer Verkehrswesen, Berlin, 1965.

{M-4) Plazinic,S.: 'Iehnicka meteorologija; Naucna knjiga, Beograd, 1985. [M-5J Lovric.L: Vazduhoplovna Beograd, 1988.

meteorologija;

Vojnoizdavacki

i novinski centar,

[M-6] Popovic,Z.,Plazinic,S.: Karakteristicni vetrovi u nasoj zemlji i njihove- odlike; Zbornik radova sa Savetovanja 0 planiranju, izgradnji i eksploataciji . elektrodistributivnih rnresa u Jugoslaviji, Herceg-Novi, 1977.

~.

(M-7] Poje,D.: Neki rezultati

0

brzinama vjetra u SR Hrvatskoj; Gradevinar

broj

. 1/1985.

{.

~;-'

[M-8] Dordevid.Nz Primena meteorologije u irizenjerstvu; Prirodno-matematicki fakultet Univerziteta u Beogradu i Jugoslovenski zavod za produktivnost rada, Beograd, 1986. '

[M-9] Caspar,W.:

Maximale Winc'geschwindigkeiten tschland; Die Bautechnik 41 (1910) Heft 10

in der Bundesrepublik

Deu-

[M-lOJ 'Gburcik.R:

Privremena kart, osnovnih brzina vetra uz JUS U.C7.1l0; Radni 1988; (nije javno objavljen) .

.materijal Kornisije za pouzdanost konstrukcija SZS, Beograd,

-

~

.

.

8.4 .:DOMACA STRUCNA LITERATURA .

~ I

" .: ;::. .'-

I

i,d

.

.. (J-l] H~.jdin;G.: Neka razmatranja 0 opteredenju gradevinskih konstrukcija rom; Zbornik radova sa V kongresa JDGKJ, Budva 1974 ..:

[J-2J Bagaric.I. ,Gjetvaj ,I.: Usporedenje ":":; 1j

" i

tl :5'

f

;

!

b'

.

objekata vjetrom; Gradevinar

nasih i inozemnih propisa

0

. -;;

vet-

opterecenju

broj 11/198l.

[J-3) Breic,S.: Uticaj vetra na konstrukcije; Zbornik radova sa. Seminara "Savremeni problemi dinamike konstrukcija; Gradevinski fakultet u Beogradu i JGC, Beograd, 1982. 157

, ;; I ""

!

~

I pl i :;: I

(J-4] Millie,V., Sulyok-Selimbegovic,M.: Odredivanje indeksa pouzdanosti za konstrukcije dominantno opterecene vjetrom; Zhornik 'radova sa VII kongresa SDGKJ, Cavtat, 1983.

.

Savremeni tretman dejstva vetra na gradevinske konstrukcije; Zbornik radova sa Simpozijuma "Novata 'tehnicka regulative vo gradeznoto konstruktorstvo", Skopje, 1986. [J-6] Breic,S.: Proracun uticaja vetra na visoke sgrade; Zbornik radova sa Simpozijuma "Novara tehnicka regulative vo gradeznoto konstruktorstvo", Skopje, (J-5J Bojovic.Ai:

~

t" "

I

Osnovne karakteristike Nacrta novog jugoslovenskog standarda za opterecenje vetrom gradevinskih konstrukcija; Zbornik radova sa VIn kongresa SDGKJ, Cavtat, 198"7.

[J-7J Bojovid.Ai.Dragojevic.Dv:

[J-8} Bojovic,A.,Ohradovic,P.,Milicevic,R.: Projektovanje iizgradnja Glavnog krsta Hrama Svetog Save u Beogradu; Izgradnja;" (rad predat jula 1989, do savrsetka ovog rukopisa - oktobar 1990, jos se nije pojavio iz stampe).

1 i

,1

[J-9} Peros.Bi.Milcid, V.: Istrasivanja ostvarenih indeksa pouzdanosti kod konstrukcija dominantno opteredenih vjetrom na J adranskom podrucju; Zbornik radova sa Simpozijuma SDGKJ, Dubrovnik, 1989. [J-1O] Sachs,P.: Uticaj vetra na konstrukcije; (prevod sa engleskog S. Brcid]; Gra-. devinska knjiga, Beograd, 1986. (J-ll] Hajdin,G.: Mehanika fluida; Gradevinska knjiga, Beograd, 1985. [J-12] Voronjec.Ki, Obradovid.N,: Mehanika fluida; 2. izdanje; Gradevinska knjiga, Beograd, 1965.

In.

n n ~

INOSTRANA STRUCNA LITERATURA

n

[W-I] Dauh,H.: Hochbaukunde; Vierte Auflage; Franz Deuticke, Leipzig und Wien, 1922.

n

[W-2] Bleich,F., Melan,J.: Taschenbuch fuer Ingenieure und Architekten; Verlag von Julius Springer, Wien, 1926.

n

[W-3] Rosemayer,G.: Winddruckprobleme bei Bauwerken; Springer-Verlag, BerlinHeidelberg-New York, 1976. . [W-4] Retter,E.I.:

Arhitekturno-stroiteljnaja

aerodinamika; Strojizdat,

Moskva,

1984.

[W-5] Dubs,F.: Aerodynamik der reinen Unterschallsrtoemung; Birkhauser Verlag, Basel-Boston-Stuttgart, 1979. (W-6) Belenja,E.I., Streleckij,N.N., Vedenikov,G.S., Klepikov, L.V., Moracevskij, T.N.: Metaliceskiie konstrukcii - specialnij kurs; 2. izdanie Strojizdat, Moskva, 1982. [W-7] Petersen,Ch.: baden, 1988.

I'

I'I~ I'~1

1986.

8.5

J'"

Stahlbau; Friedrich Vieweg und Sohn, Braunschweig-Wies-

n n r Ij

158

·tt -,

:~ (

[W-8] Marek,P.: Grenzzustaende wesen, Berlin, 1983.

der MetaHkonstruktionen;

VEB Verlag fuer Bau-

[W-9] Pitloun,R.: Schwingende Balken - Berechnungstafeln; wesen, Berlin, 1971.

VEB Verlag fuer Bau-

[W-I0] Pltloun.R: Schwingende Rahmen und Tuerme - Berechnungstafeln; Verlag fuer Bauwesen, Berlin, 1975. [W-ll]

VEB

Newberry,C.W., Eaton,R.J.: Wind loading handbook; Departement of the Enviroment Building Reserch Establishment, Londm, Her Majesty's Stationery Office, 1974.

(W-12] Leonhardt,F.: Bericht iiber die Internationale Konferenz ueber Windwirkungen auf Bauwerke in London; Der Bauingenieur 38'(1963) Heft 9 [W-13] Leggd,R.F., Schriever,W.R.: Realistic Assessment of Loads Acting on Structures with Particular Reference to Snow arid Wind Loads on Buildings; Sixth Congress of IABSE, Preliminary Publication, Stockholm, 1960. [W-14] Schuller,G.I.: Ueber die Kombination Bauingenieur 50 (1975) Heft 4 (W-J5) Siedenburg,R.: Beitrag zur Beurteilung figkeit; Der Stahlbau 43 (1974) Heft 12 ~'

,

von klimatischen von Windlasten

Belastungen;

Der

und ihrer Haeu-

[W-16J Plate, E.J.: Der Wind als Faktor der Bauwerks- und Staedteplanung; _Bauingenieur 49 (1974) Heft 12

Der

10'

i-r-'

-,

{W-17J Ohlemuts.A.: Zur Windbelastung bau 49 (1980) Heft 11

von Hochhiiusern in den USA; Dei Stahl-

[W-18] Simiu,E.: Revised Procedure for Estimating Along-Wind Response; Journal of the Structural Division,Vol.106 No St l.January 1980. (W-19] Schlaich,J.: Beitrag zur Frage der Windwirkung erke; Der Bauingenieur 41 (1966) Heft 3

t -, "

von Windstossen auf Bauw-

[W-20] Miiller,E.: Stosswirkung von Windboen auf turmartige Bauwerke mit iiber die Hohe verteilte Masse; D'ie Bautechnik 51 (1974) Heft 3 [W-2I] Kronke,I.: Untersuchungen im Windkanal ueber Gebaeudeaerodynamik und Vorgange in der atmospherischen Grenzschicht; Der Bauingenieur 48 (1973) Heft 3 [W~22] Kramer,C.: Untersuchungen zur Windbelastun{ . uingenieur 50 (1975) Heft 4 '. "

von Flachdachern; ..". .

Der Ba-

[W-23] Schneider,K.H.: Zur Gesamtwindlast von Punkthochhausern; Beton- und. Stahlbetonbau 71 (1976) Heft'U .• . ..... . .. . .:' (W-24J Emde,P., Moos,C., Thiele,F.: Zum Recliensatz fuer Windbelastung lentragwerke; Der Stahlbau 58 (1989) Heft 5 .

auf Hal~

[W-2SJ Sato,K., Yoshida,M.: Observed and Calculated Vibrations of Tall Buildings during a Typhoon; IABSE Proceedings P-141/90, February 1990.

u_

..

[W-26] Kunert,K.: Schwingungen schlanker Stiitaen im konstanten . Bauingenieur 37 (1962) Heft 5

Luftstrorn;

Der

159

[W-27] Kloppel.Ki, Weber ,G.: Teilmodelversuche zur Beurteilung des aerodynamischen Verhaltens von Bri..icken; Der Stahlbau 32 (1963) Heft 3 und 4 [W-28] Notrott.Th.: Schwingende Kamine und ihre Berechnung im Hinblick auf die Beanspruchung durch Karman-Wirbel; Die Bautechnik 40 (1963) Heft 12 [W-29] Lenk,H.: Ueber die Windschwingungen Bautechnik 43 (1966) Heft 5,7 und 8

des Stuttgarter

Fernsehensturms:

[W-30] Wittmann, F., Hihebrand.Hc Vergleichende Schwingungsmessungen nchner Fernsehensturm; Der Bauingenieur 48 (1973) Heft 9 [W-31J Petersen,Ch.: Nachweis zylindrischer Bauwerke insbesondere mine, gegen Karmansche Querschwingungen; Die Bautechnik 4

Die

am Mii-

stiiehlerne Ka50 (1973) Heft

[W-32] Borges,A.R.J., Ravara,A.: Investigation of the aerodynamic instability of towers and masts for television transmitings aerials; EBU Rewiew - Technical Part, No 144, April 1974. . [W-33) Kluwick, A., Sockel,H.: Schwingungen kreiszylindrischer Windeinfluss; Der Bauingenieur 49 (1974) Heft 2

Bauwerke

unter

[W-34J Hirsch,G., Ruschweyh.H; Zu.tt,H.: Schadensfall an einem 140 m hohem Stahlkamin infolge winderegter Schwingungen quer zur Windrichtung; Der Stahlbau 44 (1975) Heft 2 . [W-35J HuUoff,E.: Windkanaluntersuchungen zur Bestimmung der periodischen Krafte bei der Umstroemung schlanker scharfkantiger Korper; Der Stahlbau 44 (1975) Heft 4 [W-36J Boue.Pi: Windkanalversuche 24 (1955) Heft 2

.

.

mit Fachwerkbriicken-Modellen;

Der Stahlbau "

[W-37] Feder,G.: Zur Windbelastung auf Deckbriicken Bauingenieur 48 (1973) Heft 9

mit Vollwandtragern;

Der

[W-38] Roserneier.G.: Zur aerodynarnischen Bauingenieur 4"8(1973) Heft 11

von H-Querschnitten;

Der

Stabilitat

[W-~9} Kloppel.K. Schwierin,G.: Ergebnisse von Modellversuchen zur Bestimmung des Einflusses nichthorizonlaler Windstromung auf die Stabilitetsgrenzen mit kastenformigen Querschnitten; Der Stahlbau 44 (1975) Heft 7

fl

[W-40] Maher.E.l. WittigjL.E.: Aerodynamic Response of Long H~Sectionsi Journal of the Structural Division,Vo1.106 No Stl,January 1980.

rJ

[W-411 W~lker,H.,B.: Wind Forces on Unclad Tubular Structures; Publication 1/1975, Croydon.

CONSTRADO,

{W-42] Sollenberger,N.J., Scanlan,R.H" Billington.DiPi: Wind Loading and Response of Cooling Towers; Journal of the Structural Division,Vol.l06 No St3, March 1980. [W-43J Miiller,F.F.,: Baudynamik; (poglavlje iz Beton Kalender 1978); Verlag von Wilhelm Ernst und Sohn, Berlin-Muenchen-Duesseldorf, 1978.

,-.

rl [II

rJ! ~.

160

~j

n

.,

'..

[W-44] Gumbel,E.J.: Statistics of Extremes; Columbia University Press, New York,

1960. [W-4S] Davenport,A.G.: The Application or Statistical Concept to the Wind Loading of Structures; Proceedings of the Institution Civil Engineers; Vol.19, 1961. [W-46] Davenport,A.G.: Note on the Distribution of the Largest Value of a Random Function with Application to Gust Loading; Proceedings of the Institution Civil Engineers; Vol.28,June 1964. [W-47] Davenport,A.C.: Gust Loading Factors; Journal of the Structural Division, Vol. 83 June 1967.

7:1 i ; .: :,'

-.

'_.:Hi

-

;

e ,:::" •

1: \ .

i I,

II

161

'''i

~

.1,;

i0l

N

maWVlHOnpOJEIr!T

LTElI=!OnPIIIHr TeJlcq,on 0111646 655 TGJlecpaKcOlll643 995

'1

I I

;

r? M,d.

iffl

i (,

P E.(}J E P E'H 1.( E ~

1'0,

lJ,PBA IT OEOlEHA METAlIYPrHJA

r

. ,

Pygapcxo-aeranypurxu KOM6HHaT, 3eHHI..{a Py~apcKo-TOnHOHHqapCKH6aceH, Bop Pyaapcxo-aeranypurxo-xeaajcxa KOM6HHaTonosa H ~HHKa, Koc.Marpoanua

... .:-;

TOnHOHHl..{aca padmaepajo«, 3BelJaH MH~YCTpHja "Ilerap Ilpanunnr", Mna~eHoBal..{ KOM6HHaT anYMHHHjYMa,Ilonropnua TonHOHHl..{al.(HHKaH OJlOBa,Bence TBOpHHl..{aerpojeaa H nHBHHl.(alJe-!lHX3 "Jenumarpan", Baisa JIYKa nHBHHl.(~ CHBor JlHBa H MeXaHHlJKapa~:HOHHl..{a"YHHAo", Kapryu, Cy~aH MH~yCTpHja MaWHHa "1100 Jlona PH6ap· ,ErA. Cnoaescxe xeneaapae - )i(eJIC3apHa "PaBHe", PaBHe sa Kopourxea )J(eJIe3apHa "Jeceaaue", MeTaJIypwKH KOM6:HHaT- )f(enc3apa, Caenepeso )f(enc3apa ".sOPHCKHAPH'-:lN,HHKWHh PY,AapcKo-eHepreTCKO-.I{H~YCTPHjcKHo KOM6HHaT

"Konjfiapa ", Jlasapeaau

,

'

'M

; r.

fl o

~

1

.~

ii

r

f! .~

XEMHJCKA HHP.YCTPfIJA ~'

PYAapeKO-TOnHOHHQapCKH 6aceH, Bop l1HAYCTpHja xeMHjcKHx npoassona, Ilpaxoao Xeaajcxa HHAYCTpHja"Benec" t Benec Xeaajcxa HHAYCTpHja"30pKa", Illafiau l1ImycrpHja CHHTeTH'-:lKHX $HJlaMeHaTa "Ilporpec", Ilpaspen QHHKapHa Ilerse - MeTaJIypwKO Ke~HlJHa HHAYCTpHja, Ilene Pyaapcxc-aeranypmxo-xexajcxa KOM6HHaT 0110BaH QHHKa, Koc.MHTpoBHQa TBopHHQa niehepa "Bomxo Byxa", BHPoBHTHQa

l'

f' t '

r r l!-

f1JAEPfIKE IIIE'REPA ~a6pHKa urehepa, ¢>a6pHKa mehepa, ¢>a6pHKa urehepa, cI>a6pHKawehepa

Illafiat; I10)KapeB3Q BHjeJbHHa . "CHPMHYM", Cpevcsa MHTpOBHI..ta

f.

--

-.-~-~

._,.• ..,-...... -.,..._---.,.~_.,._..--.-..-

. -,. '.::~

V. MiUit., B. Peros

Opterecen]e vjetrom - referentnim brzinama vjetra mjerenim na otprillke 10 mod tJa u navedenim razdobljima, - periodom osrednjavanja od 1 sata, - usvojenlm veliclnama topografsklh faktora (a,Z,). Zbog ograniCenog niza zap~a brzlna vjetra (raspolozlvo mjemo razdoblje od 12 do 18 god.) izvr~na je korekcija izraCunatog parametra standardne devijacije (0), prema tablicama dokurnenta IS0-4355/81, kako slljedl: o = 0'

On

--

On = 100

;::100:

. KV '

0 =: (-)

Z

- korigirana standardna devijacija korekcija standardne devijacije za mjemi period od n-godina (iz tabele IS0-4355/81) 0' - standardna devijacija iz mjemih podataka 0n= 100 = 1.2065 - korekcija standardne devijacije za pretpostavheni period od n = 100 god. (iz tablice ISO) KV - korigirani koeficijent varijacije V - srednja vrijednost brzine vjetra iz mjemih poda-

Z.

gdje su: V z - brzina vjetra na visini z V. vrijednost grndijentnog vjetra (izratlDlata na temelju referentne brzine vjetra iz navedenog izraza) Z visina promalranog mjesta iznad terena Z. visina gradijentnog vjetra a - koeficijent hrapavosti terena. Tabllca I. SlatistiCki parametri distribucjje eknremnm saInih braina vjctra na lokacijama

IP ... l

:Aii. ~

zakona odreden je vernvjetra na istrazivanfm lokacij~a

eksponencijalnog

kaIni prom brzina prema lzrazu:

",

..

.....

.. A ~

,..v: ,...

5

r

..

,.... ',mr "' '."''''J

ftl.l ....

~

.!.n~o ~~MV

V

"".)

_l..... !l

ft,lltN· 10 • '-'1m)

0." ·m, ...

q •

,9

TANJCA

~~T

srednjih

S p ~ I , outI'
N ,

'0 .. ','rll'l . '0 .•. ~I"" . '0 .• MAI
taka. Primjenom

a

VI =V,(-)

V

o

On

............ ---- ..... '----~-~'tt!1

.......

Il.,"

~~J

lUll

:!U4?

au.,

1.'1]

"'M

£121

J_

un

0..'66

A., ..

o..~

o.,u

I

0.1 ~~

r

.

/

-.

Sllka 1. Nosiva kon;lrukcija CeliCnog dirnnlaka na lokacljama Pule, KIka, Senja, Splita i Dubrovnika

380

-;--

',-

GRADEVINAR 39 (1987) 10,379-388

,

, V. MUtft, B. Perol

Yrijednosti parametara Q i Z. usvojene su prema tumaeenjima danim u [6) ovisno 0 okolici promatranog mjesta. Osnovni ulazni statistWd parametri iz kongiranih mjemlh podataka 0 brzinama vjetra i referentni podaci o lokacijamll mjemih mjena navedeni su u tablici I. prema [32].

Opterecenje vjetlom jala dljela popreenog presjeka (vertikalna rebra), pri eemu je granica tecenja telika uzeta, kao slucajna (tabUca 2), sa srednjom vrljednosti od 30,9 kN/cm2 i koeficijentom varijacije 0,067. Tlblia 2. Otpornost (noslvcst) komlJUkclJe dlmnjaka (MR) uz c = 1.6 i(c "' 1,2) - bun. varijabla

Iz ovih osnovnih pedataka tzracunati su za pojedlne lokacije svi odgovarajuCi parametri brzina vjelra s obzirom ns minn imad terena, hrapavost terena j vijek trajanja objekta.

IIU.A,

3. Reprezentativni uzol'2k konstrukcije i bazne varijable za prob.bilisti~ki pristup

3.1. Reprezentativni uzorak za dominantno opterecenje vjetrom

Nosivo celienu kOnst:n:Ikciju dimnjaka. koja je uklijestena u armi..ranbbeton.ski temeIj, satinjavaju vertikalna rebra rasporedena na jednoli.kim razmacima po obodu tankog telienog pbita. kmstantnog promjen pO citavoj visini od 60 rn (slika I). Yertikalna rebra ujedno iskljucuju mogumost pojave Karmanova efekta, Geometrijske karakteristike objelcta odredene su tako da su naprezanja u kritiCnom presjeku (I-I) jednaka dozvoljenim. prema deterministiekom ' .. naeinu proraeuna za odgovarajute sada propisano opterecen]e vjetrom po PTP. Koeficijent oblika C usvojen je u proracunu varijantno 5 vrijednostima C = 1.2 (po PTP) i C = 1.6 (DIN nonne) kao realnija vrijednost za ovaj tip konstrukcije. Buduti da se predmetne konstrukcije nalaze u III i 1. vjetrovnoj zorn, anaJogno tome su.(O
.IC).'

1m,.."

"n9.Z

(1991'1

,u"

UJ&I2I

IU .... '

(tJlOI

11ft

CIIoII

t"

"'01

0..061

3.J.

DU8Ra-1< «.1.11

c.i.'

JO.. 111004

Idealni uzorak za dominantno opterecenje vjetrom je objekt kod kojeg ostale akcije praktieki nemaju znacenja pri dimenzioniranju. Odabrani sJobodno stojeci celic!ni dimnjak najbolje zadovoljava ove uvjete jer osim vjetra postoji sarno djelovanje vlastite tetine koja je zanemariva. Dimenzioniran je prema sada vazeclm pro·> pisirna.

I0I0<,

S[NJ, SFUT .-1.6 le.I.U

0.061

Proracun opterecenia konstrukcije vietrom ; odgovora konstrukcije no tu postupak

ak.ciiu - probabilisticld

33.I.Opeenito 0 akciji vjetJ1lna konslrukciju Stvarnu velieinu utjecaja (akcije) vjetra na konstrukciju moguee je odrediti sarno promatranjem (proracunom) jednoga stohastickog ileratimog sistema (slika 2) pd kojemu ponasanje konstrukcije ovisi 0 strujanju 'tjetra, ali 5 druge strane i strujanje vjetra ovisi 0 pooabnju konstrukcl]e (kruta ill podatljiva).

KO,.STIlUKCIJA

'\AJ4; -0~A~nJWvWt W(t)

R(t)

AI(CIJA

""'IT,,""

SUb 2. Shematski prikaz stohastiCko dinlmitke uallze konmub:ije pri djeIonnju Yjetn

Krititni presjek (I-I) konstrukcije je rnjesto sidrenja ceJjenih rebara a anniranobelonski lemelj.

Na fotmiranje iterativnog sistema utjel!e citav niz faktOJ1l, medutim pri odredenim uvjetima sarno neld od njih dolm: bitno do izra1.aja. Jedna od mogutih klasifIkacija interakcije vjetra i konstrukcije bila bi s aspekla ponahnja konstrukcije i u tom blsmo slutaju problematlku mogli svrstati u dvije grope:

Olpomost konstrukcije (bazna varijabla) deOnirana je kao moment savijanja pri punoj plastifikaciji materi-

a) Odredivanje ekstremnih vrijednosti karakteriziraju ~trujanje vjetra.

3.2. Orpomost konsrrukcije kilo moment savijanja (M R) u presjeku /- 1- hazM vorijabla (R)

GRADEVINAR 39 (1987) 10.379-388

velicina koje

381

V. MiJ~it. B. Perm

Optereeenje Vjetrom b) Definiranje

odgovora

konstrukcfje

za slu~aJ opte-

Ovaj pristup bit te u radu razmotren za slu~aj neustaljenog slrujanja vjetra. Na osnovi dosadasnjeg lskustva i mjerenja na izgradenlm objektima do~lo se do samanja da kod visokih vitkih objekata (dimnjacl, lV-tomjevi itd.) primama naprezanja u konstrukciji nastaju kao posljedica akcije vjelra u smjcru strujanja vjetra. §to je i ovdje prirnijenjeno.

Q

p C

Za odgovor konstrukcjje na opterecenje vjetrom potrebno je odrediti njenu vlastitu frekvenciju i priguJenje. Vlastita frekvencija kanstrukcije (kruto ukJijeStena konzola) dobivenaje iz izraza n =~

V

fIT v--;-

Hl

o

gdje je: no r H E J

-

I 2 - pritlsak vjetra (jednak u svakoj tockl vertikalne plohe koja se mote mterpretirati kao ortogonalna projekclja promatranog dijc-la konsrruk. cije na vertikalnu ravninu) . - gustoca zraka (uzirna se kao konstanta za danu plohu s vrijednoscu 1.25 [N sec? m.....J) - .,Koeficijent oblika" uzima se kao slutajna varijabla s empirijski odredenom srednjom vrijed. n~u E(c) i koeficijentom varijacija Wee), konstantnim za danu plohu, a ovisno 0 geometrijskim karakteristikama plohe srednja maksimalna brzlna vjetra u fiksiranorn vremenskom intervalu (uzima se kao slucajna varijabla sa srednjom vrijedno!tu E(V n) I koeflcijentom varijacija W(V n) konstantnima za cltavu plohu, a ovisnima 0 •.hrapavosti" terena i visini plohe od terena) ..dinamieki koeflejjent" (uzima se kao slucajna varijabla sa srednjom vrijedno~u E{K) j koeficijentom varijadje W(K) konstantnlma Z3 danu plohu, a ovisno 0 mehanickim i g~0Meln];;kirTI svojstvima konstrukcije, te 0 intezitetu turbu-

Q =_pCKyl

reeenja zbog slrujanja vjetra.

prva vlastita frekvencija opterecenje konstrukcije po m' visina konstrukcije (konzole) modul elastlenosti materijala moment tromosti presjeka,

K

Logaritarnsk.i dekrement prigu~nja ~ za ovaj 'tip konstruJc.cije usvojen je prema literaluri (6). S obzlrom na to da ovaj parametar uvelike utjece na velicinu dinamiClc.og optereeenja vjetrom. varijantno su kod prohabilisti~kog postupka usvojene dvije vrijednosti: 6 = 0.03 (preporutuje. se u Iiteraturi) i I> = 0,05 (daje manju vrijednost dinamickog optereeenja).

Jencije).

333.Odredivanje pamnetrra maksimalne brzine vjetra za fiksni vremenski interval Objekti se grade za odredeni vijek trajanja. Prerna tome tieba odrediti i statisticke parametre ekstremnlh brzina vjetta kao slucajne velicine u tom periodu. Distribucija maksimalne vrijednosti niza slucejnih varijabli mole se usvojiti kao Gumbelova.

332. Pritisak vjetn na konstrukciju Temcljne postavke za proracun pritiska vjetra dane su prema f7J sljedetem izrazu:

Ta.blica 1. Statistic!k.i panmetri za maksimalne brzine vjetra (prom vjem) u razdoblju od n -

= 30 godina

Gumbdo",oJ distribuciji (11=1,pripadaju paramelri Ai a izsacunati iz vrijedno~lj danih u tablici 1. i ovisno

~¥fjenoj E(VI\)~

"n . 'fc.o

a

A • b(lnn.

E(V,) : ), ... y

y)

vwni l;

6 = ((61.>( DeVI).

(I

O(V I) • ("'/6) 6"

•O{Vn ) • (.,1/6) tiln : (r 16) b'

0

A:; cCVI) - y 6

1 :; 0.57721S (EulercvlI 1<.)

l, - vlslna I (melara od le.rena)

W(Vn) :(D(V n»/E(V n) .. (1t/(6)((l/(A~(I"n.y» PUl.A ~ b<$TR£ IJI\lHJ "Jr'OI"

V 00 10 1:00. 1Wt.~ 0tS IRIIIl£lJE PAA.~~a..£ OISTRI~IJr ~AIOOu ~

5R(~

[I"..

vAUCIlNOST

0Pofv':f~ "n f(0«1C1~"1

"IY~I

382

,

•

_!!n&

'10

'10

'60

'10

. '10

".0'10

11..",

11.1"

1'-' It

",'If

I.'"

I,UI

1.611

UJl

'.ou

'-'OIl

fI.•n

16,'"

,.,n.

II,'"

U.I)(XI

Ul.

.(mtJ.l vAflllA(IX

1.01' d.I."4o

n.n ),J"

'.m

I,tol

0.11"."

S P LIT

S [H J

110111

'60 ,Ull

6.)19

'60

'10

'lO

lUll

'Ull

,.....

la.n,

UII

un

1.1171

1.•

1

'it

'.

OUBOIOvNI"

'60

11.ln

It.lll

.uu

lUeo

"'.901

n.CIlO

1.6"

'.on

Ute

1.6.,

I.l91

1.\11

0.118001

'10

'''It ".,u If.'" 1..,. ,.~ I.".

".~I\"

n.'" l.,.t

'10

'100

1l..0II

1(.1'1

1.1"

J.h~

11,1'1 I:'"

lun

"11

OJ)90U

GRADEVINAR 39 (1987) 10.379-388

"

v. MDlit. B. Perot

Opterecenje vjotrom

Pretpostavimo U da makslmalna godimja srednja (prosjecna) satna brzlna VI vjelra ima Gumbelovu distribuciju s parametrhna ~I == A i (/,= o, kojoj pripada funkcija dis tri bucije . x-).

. G(x)

==

Gdx) = exp [ - exp ( - - S--, >J_

onda 6: slucaina varijabla Yn = max (XI, X:I ... Xn) oznacavau n-goditnju maksimalnu srednju satnu brzinu vjetra I pripadat b: joj Gumbelova distribucija s parametruna ~ = ~ .. ~nn. on = 0: Funkcija ove distribucije bit ce:

x-~

Gn()[)=exp(-exp(-

0

n

)J

n

x - A - Inn

6

exp[-exp(-

»).

Srednju vrijednost i desperziju Gumbelove distribucije prema r 151 izrazavamo s pomocu njenih pararnetara. , E(Vn)=~+'Yl)n=A+6(1nn"1') ~

DeV n )::; --6

0

1

n

:: -

'If'2

6

6

1

Pripadni koefkjjen t varijacije bit ce: "';D{~a) If S W(Vn) = - - -----E(Vn) 6 A +,6 (Inn" 'Y) Iz navedEnog slijed.i da ako poznamo vrijednosti A i If Gumbelove distribucije k'oja opisuje godimje maksimume srednje satne brzine vjetra. onda mozerno odrediti parametre E(Vn), D(Yn) i W(Yn) koji pripadaju maksimalnoj srednjoj satooj brzim vjetra u razdoblju od n godina. Vrijednosti ovih parametara na pojedinim visinama dane $U u tablici 3 za razdoblje od 30 godina.

3.J.4.0dgovor

konstrukcije na akciju vjetra

- Din.amitki koe-ficijent Dinamicki koeficijent oJcarakteriziran kao sJu~jna Ye' lidna mote se odrediti sarno na natin da definiramo jedan stohasticko iterativni mtem., tj. akciju vjetra na konstrukcijuJq, odgovaraju~e pona!anje konstrukcije (slikl 2). Ovom Be pojavom do sada bavilo vik autora (od kojih treba jstaci rad pod [II D, ~to je rezultiralo odredenim teordslcim postuJc.ama i rjeJenpma u tom podrucju. Osnovni je prisrup baziran na odredenim statiskickim konceptima slucajnih vibracija, kao posJjedlca odgovora konstrukcije na akciju vjetra. Od· govor konstrukcije na akciju vjetra more se pripisati uzrocima koji dje/uju posebno ill zajedno, I to: - odbijanju udara vjelra. - odbijanju vrtloga i njihovu jakom rasipanju u pravcu ' djelovanja vjetra (Iurbulenciji vjelra), . , - odbijanju vrtloga s Jakim rasipanjcm, od drugih konstrukcija, GRADEYINAR 39 (1987) JO, 379:""388

- pojavi galopjraju~ih vibracija - nestabilne konstrukclje. Kao !to [e vet istaknuto, predmet rada bit ce defluiranje prvih dvaju uzroka. Za odredlvanje ostalih potrebna SU ispitivanja za svaku konkretnu konstrukciju Ilokaciju . a t? prelazi okvire ovoga rada. Dlnarnicke efekte udara i turbulencije vjelra predstavit cerno ekvivalentnim static!kim opterecenjlma (superponirani staticki j dinamicki efekti] koji uzrokuju maksimalne pritiske i progibaoja konstrukcije. U ovom dinamlcki /6). gdje dinamicki caje, ito:

ce se radu za odabrani objekt proracunati efekt prema jednom prakticnom postupku se odgovor konstrukcjje na akciju vjetra koeficijent (By) dijeli na pojedinacne utje-

By = 1"(BI'/Br)~IY gdje je:

Iv ... = 2.45'v'K(~)'a

intenzitet turbulencije vjetra

fir ... =

faktor povecan]a udara vjetra

f ...

Zo 0.85-0.65-'nf

=VA(; t

faktor povrsine konstrukcije

Hy/B. ...

mehanitki faktor poveCanja udara vjetra ovisi 0 prvoj v13stitoj frekvenciji objekta i srednjoj brzini vjetn. hltoru pomine konstrukcije i 10garitamskog dekrementa prigldenja konstrukcije-deIlniran je prerna [6). 'Ovako odreden dinamick] koeficijent' By u daljem se proracunu usvaja be srednja vrijednost E(K) slucajne velicine K. U tablici 4. za varijanrne je vrijednosti logaritarnskog prigusenja dan proracun By iz podataka pre rna [32J, Otvoreno ostaje pitanje stvame velicine ovoga parametra s obz.irom na prelpostavke za odabranu konstrukciju s Ic.ojima se Wlo u mUD (uidjeftenje konstrukcije. veliCina f.aJctoraprigWenja itd_). 3.3.5. Maksimalni pritisak vjena na konstrukciju razdoblje od n godina

za

OdrediYlnjem dinamitkog kodicijeota mi smo problem stohasti&og iterativnog sistema. koji je uvjetovan djelovanjem Yjetra j ~uCim ponaianjem konstrukcije. sveli na proracun staticki zamjenjujl.!,teg pritiska vjetra I

2:

On =-pCKY n. 2 Vz pretpostavku

prema (7) i [341
I,

vrijednosti V'n kvadrata srednje satne brzine vjetra (slucajna varijabla) u istom razdoblju od n godina. 383 '.

-,..

~ ,"

:11

'j

Optere~nje

vjctrom

V. MilCi~, B. Pera!

Iz ·ovog proizlazi da je J On sluCajna varijabJa koja ~ imati zakon distribucije Istog tipa kao i V'n, tj. zakon distribucije koja se doblva kvadriranjem bazne varijabJe koja je Gumbelove distribucije ([7J i (34]).

Iy

e

+

2.45

(B/Br>6r

Sr ~ 8.5-0.65

boh'f

I n If.

'60

')0

'10

~ I R\y& YlAUlfA FD(,,_ ~-"I'"

POvASINA

'10

II • 11'.&[...·1

OONon "!.AH. FfU:K". 08JE>
:J-.fAA

,.

00'00l~

t

I 1·10'

0.,,'

,

III

lao.·

II.IJt

If."

10.n

II,

6.114

""

..

~IFAM.IOR

c- II.,.,

~II..IT'£CAJ "EfAA

T

, s·,o··

'.0"10' O.nl

'60

,.n

1).1

'.01

...,

1....

'10

, .. L :

·1'·

'lIO

'60

OU8ROY"'." '.0

')0

'10

,. "10"

""1'-' I.HI

YJ.utJ

r

I."'10't 1.1.10'" 0.101

(lIn

1.'·10"

J.I·io··

1.0-ID-'

0.1'"

0.1J9

0.1'1

11.01

'.tt

I"", ,...,.

t.JI

1).&1

lI.n

..."

UII

"''1

Ul

1,0)

".,

...

IU)

"

).00

;

a....,

OI'IA>G:K' LIIXcaJ vLTRA

L90

'.

0

.:

.1

1.01

UK

UIt

~

I."

,.....

I."

,,..

,.."

oUIJ)

s.»

uu

I

LtD

I

1M

l..»

,

r '60 I. ". 10-'

a.1J9

..., ....

,,,

I.n

~

eLle&.

U

Uu

Lt'

1. "10"

lI.n

'.01

.

U,

"!

'0

!.

')0

'10

II ,.1&0..["'. J n.' 0.,,;(>'

,

Cl.116' 0.,.,

""'

04(.......coeII"MTOA

!lM:~

')0

J,NO"

0.1"

A. ,.vj.kcija po....sin. abj.1<1Q izkl2enog Sf; .. J

n•• 0.61"1.11

;

F'AM. TOR_CAHloto

!oN.6Gt V.IE TRA

fA i

oCR"

PUl.A

~AA_T"" OOlOCIII

Srednje vrijednosti maksimalnoga zamjenjujuceg pritlska vjetra kao slutajne velicine na konstrukciju dimnjaka za razdobl]e od n=30 godina dane su na sliei J.

Iv

Vi< (;/zorr.

INTEZll1:1 '~>4:!E VETRA

1 + (W~Vn»2

+(W(kW +4 (W(Vn»2

utjcaj Jlohastitkog opleretenJa konstrukcije vjetrom _. d1nami~ki koelicijenl

TabUca 4. Dlnamitli

By • I

W(On)~JW(C»2

Radi usporedbe na sliei je prikazan i nonnirani pritisak vjelra izracunat prema PTP.

Srednju vrijednost maJaimalnog pritiska 'rjetra u razdobIju od n godina dobivamo; I E(Qn) = 2" p E(c) E (k) E(V1n)

3.3.6.Moment savijanja (Mw) u presjeku I-1 ad akcije

gdje je:

vjetra na konstrukei]u - bazna varijabla (5)

~n) = [)(Vp) + (E(Vn»l D(V.) - disperzija sluc!ajne varijable Va /D(Vn) = (£(VII»] (W(Vn»] / W(Vn) _ koeficijent Yarij~clja varijabJe Vn.

Za ovako definiranu akciju vjetnl na konstrukciju. zarnjenjujuci stauckl pritisak vjetra (sl. 3), odredit •• _I'TP e. ,.1 -, 1_ (UIIVoIM I - IU."II. b• ~ Itr~ I. J • 1Gb<

Nakcm. uvrlt.avanja navedenih izraza dobivamo srednju vrijednost mabimaInog pritiska Yjetra u raxdoblju n godin.a iz.Weou • pomocu odgovarajutib pazametara sluajnih varijabli C, K i V n • E(On)

= ~

p

E(c) E(k)(E(Vn»2

(W(Vn»l

.. •• ~_....

,

• SEN)

n .... >jet..

, ,

- SFUI • r:Jt..eR0VNI<

="h--iT~...;r::._--__:;

®

+ 1)

Ako umjesto uvodne fonnule (On) prlmijenimo aproksimadju prema [7]'i (34) na nacin da upotrijebimo sarno

lineame clanove u Tajlorovu razvoju funkcije On (vaE(c), K(o) E(k) i = dobit eemo koefitfjent varijacije W(Qn) izrazen preko odgovarejucih koeflcijenata varijacijeW(c), W(k) i W(Vn). rijabli C. K i Vo u tol'!ki do)

v<:>

384

=

=

v'E(V'n»,

Slika 3, Pritlsak vjctra E(Qn) na visinama z (10, 10. 60 m) odabrane lokadje uz n " 30 godina i I) = 0.03

1.3'

GRADEVINAR 39 (1987) ,0,3"'9-388

... • -1'" -

__.:_:

Optereteni

V. MiI~i~. B. Perol ~ srednju vrijednost presjeku 1-1.

Mw = l: E(Qn)

SuUina je ovog postupka da Ie u probabiHstJCkorn' proraeunu na nivou, II linearizaclja jednadzbe granlCnog stanja provodl u odreiJenoj tocld koja se naJazj ns sfemoj plohi, a koju izraUw jednad.tba granlcnog stanja u koordinatnom sistemu, g~je se srednje vrijednostl svake bazne varijable nanose na njoj odgovarajucu os, ali u jedlnicnim vrijednostima standardne deYijacije te bazne varijable. Tocka n. sfemoj plohl gdje provodimo linearizaclju najblifa je tocka ishodUtu (koje je odredeno srednjim vrijednostJrna svih baznih varijabJj) i nju nazivamo ,.repema ill referentna tocka", UdaJjenost ovih dYiju tocaka je z.apravo vektor najvete vjelojatnosti otkazivanja nosivosti, tj. ,,indeks pouzdsnosti" fl.

rnaks. momenta savijanja u

D:aH

Kako su geometrijske karakteristike objekta Dl iH komstantne vellcine, a Qa slu~a vellclna, onda i moment savijmja Ima karakter sluCajne vellcine I zakon distribucije istog npa kao J pritisak vjetra Qn.

4'''' ,. "'A.. I.......

J. $(.... . 4. 11'1." ,.

vjetrom

Dl,..Htr(Oo,n.M

IznaJatenje "repeme tocke" je jednostavno ako je jednadzba granicnog stanja linearna, U tom slu~aju super-ploha u n-dimenzioniranorn prostoru prelazl u ravninu toga pros lora i odreitivanje vrijednosti f3 svodi se na spustanje okomice lz ish()(iilta na tu ravninu. Slw 4. Vrijednosti momenaLa savijanja

Na slid 4. prikazane

(Mw)

u presjeku I-I

4.2. Bazne varijable MR ; Mw za variiantna

5U

konstrukcije (R) i

- otpom~

- akcijom Yjetra na konstrukciju (W)

Koeficijent varijacije Z8 ovu baznu varijablu isti je kao ikod pritiska vjetI1(W(Q.) KVw).

koje su_ izrazene kao momenti savijanja (rezne sile - MR i M..r) u krititnom ~ 1-1 si~ja Celitne konstmkcije D temefj. Obje varij3ble dane su s vn]ednostima pnog i drugog momenta (srednja vrijednost

=

4. Ocjen.a stapnja Iigumosti

~standardna devijaci:ia) za pojed:ine varij~tne cije u w>tici 5, prema podacima iz [32J.

4.1. OpCeniJo K.ao Ho smo u uvodnom' razmatranju rraveli, ocjenu stupnja sigumosti (primamu z.adatu ove teme) provest 6emo primjenom probabilisti~ke metode nivoa (I u postupku Hasofer-lind.

komtr.d:cije

« .J «

m

...

...::51w,osn .. ~. IL

:::!~

GFtlohl(..A",jIQ

~ >

« m...J « .....

iiI

«

.>

PNU'''
CA......:..o "I '.ANI(

~IVOSU

i:I

.

' ..... 1 i'~ J ........

:

1.1

_00lV

..... ,

C

... c.r~rQ.

...

"',

"'Y~

C • 1.1

"

J

MAXUKlUEIfT

"'YII...,..IA

-

.'

~ {·· ... I

•

IO~ 'J.J)

, . !O

~ • IIU.'

U

.....

c , '.1' 6 ,0.01

-"".f

·

MY

• tJ.PfIIfl

·..

"·

C

K'_

1011'·)

1116,..

·011011

ef•

."JOt

)("

G". ~ 2:"

>l

~

1))'1 ..

iii••

"1..., G•• My • 0.;....

1:. KY•

.

....• UUJ,'

.....,.)

G_ KY.

I

•

k v.

.,

O.''''d

o GRADEVINAR 39 (1987) 10,379-388

OuBROY"IK

I

...,.

,.~

..4.,.

~

Q..OI.'

»11'-' ,'II*-"

....U~..,

(O_ HY

. .

, 'mG

~

Ii • ICY •• "';)01

• D.o.)

..·. I"'''.

".·

.'l1.J

• 0.1,..

...~

'"a K.

, 11011.0

·

•.• no.'

.O.UI •

I(Y.,

.;.....

c_ , K".... ~.

til JAr

•

ltJD.'

,"',.,

..,M

.

,.

c

Ill'U

CO , KV_ • 0.1:'"

-

•

..tllk

Cia'

~~

o .

~..

.'

I"

"""

b

385

o

'.. 0

, • L I I

1: .. J.

...

h'"

G~

S

"AI<

..• .It",

I_DUIIH.Z. _OOZ ... · lWOIIHAl

MA~1fT

~ '· .... 1

..u .....

---- ~. C

Y••

• O"ACIJA

,

konstruk-

4.3. PronzCun.)ndekstz pouzdanosri" PoSto smo definirali i odredili bazne varijable (tablica 5) z.a varijantna optereeenja koostrukcije, mi smo u mogue·

panmetri baznih varijabli (MR I Mw) u vari}mtna ~

srAl1()c1 '~'RI lA 8A~ Y.....IJol8..LJ

I

/constnlkcije VeliCina stanja nosivosti odabranih konstrukclja (Z = = MR - Mw) okarakterizirana je dYjema baznirn va!ij.ablama kao s1uta:jniro veUtinama, ito:

srednje vrijednosti momenata savijanja (Mw) - bazna varijabJa akcije vjetra kao slucajne velicine za odabrani objekt JUl predmetnim 10kadjama. uz usporedbu s odgovarajutim momentima izracunatim ~ PTP.

Tab1i.~ S. Statistitki

opterecenja

I,

,

....-

.~.,:.--~

.- - '-

_

-.

~-~

,

I

. Opterecenje vjelrom

V. MiI~I~, B. Perot

nostl da postavimo jednadtbu granlc!!nog51anja noaivosti . (Z = MR - Mw = 0) i probablllstiekom rnetodom nlvOl II (2. momenta j I. reda) odredlmo stupanj slgur· nosti odabrane konstrukclje na pojedlnlm lokalitetima.

IznaJa1.enje konatnfh .,indeksa pouzdanostl" S obzJrom na potrebne korekcije koeficljenata varijacije prltJska ~etra dobiva se u lterativnom postupku, Za ovaj proracun mote se koristiti i elektronicko racunalo

prerna posebnom programu.

Stupanj sigumosti necemo u prvom koraku izrazitJ vjero. jatno§tu otkazivanja noslvostl konstrukcije nego operativnim pokazateJjem, tj. .)ndeksom· pouzdanosti", kako blsmo nagJasili da apsolutnl stupanj s.igumosti ostaje ipak nepoznat, zbog nedovoljnog poznavanja statisti~kih podataka otpomostJ i akcije. te neadehatnih Izraza zajednadzbe granitnog stanja.

I

I

•

..Indeks pouzdanosti" odreden je velicinama:

~

\ \_ \, ~fo ~ ~:~ ~ \

Of

..,

Z i o« parametri velicine stanja nosivosti (Z) promatra-

~

.............. ~ ,", <, 1 \\ ..~ \ \\'\ \.

,

gdje su:

..

.......... <,--..;;::

~

\ v ."\'\.

•

.:»:

-.....;;:

~ ~ ~

A \

~

'\.

~

"\

\ \ ,"\

-

,.'-::::- ~

o.1Jt:

.~ <,

<,

<,

--=:: ~

-,

'0 ./.3.

• OISlrilludl_ Ieol_ Ie 1I101uf ... I.t "'-'rirat1- barre .. rllabl. (C.... belowe dlslrlbuclle) UK nlll~1.e I
ne kao slutajna velicma koja se dobiva kao funkcija granlcnog stanja izrazena baznim varijablama otpornosti i akcije na konstrukciju a koje su same takoder . Slutajne vellcine. U nasern s1ucaju vellclna stanja nosivosti jest

lIrillslca

.tnt

W(CI,) .I
Stika S. Dijagram za redukciju koelicijcnta Yarijacij~ prilisaka Yjc-

trom W(Qn) na normalnu dDtJibuciju (metoda Polihei· mo-Hannus)

Z=MR -Mw. Osncme zadata probabilisticke metode nivoa II sastoji se u tome da iz funkcljc gAnll!nag stanja nosivosti preko veUl!ina stanja nosivosti odredi "Indeks pouzdaDOIti" tI,.lop se U ndem sJul::aju dobiVll iz iza:z.a . MR -Mw (J

= ---;::;:===::;::.

Jo~ + {o:/

gdje sn:

a!"

= KV~ Mw ... korigirana standardna devijacija

KV~ = _A_ KV~ ." korigirani koeficijent varijacije. {jj,'

b postupak Hasofer-Und, pri defmiranju funkcije gra· nicnog staoja noovosti obje varijable moraju imati nor·

ma.bfu raspodjdu. lUko smo za baznu varijablu akclje vjetra M usvojili raspodjeJu koja ptoizlazi iz kvadriranja bazne varijable. a koja' je Gwnbelove distdbucije, u daljem je postupku moramo svesti na nonnaJnu raspodjelu_ To mot.emo izvesti kormeti priblmlu metodu Poli· meimo - Hannus. Prlncip pojednostavnjene metode PoJiheimo-Hannus sastoji se u tome da !Ie korigira koeficljent varijaclje akcije, koja nije nonnalne raspodjele, mnotenjem kvocijentom ,)ndeksa pouzdanosti" stvame di.\tribucije (fJ1) i onoga normalne distribucije (JJn), i to kada ,)ndeks pouzdanosti" stvame distribu«;ij~ odgovara istoj vjerojatnosti kao i ,,indeks pouzdanoS('" nonnal· . ne distribucije. Za ovu korekclju slu~i dijagralll na sl. 5.

4.4. KOl1IIbU rezJdt4Ji iznIlJtderJitz smpnja siglll'ntnti Pregled konaenih vrijednosti "indeksa pouzdanostl" /l i odgonrajute vrijednosti ,pojatnosti otk.azivanja noA. vosti Pr dane 50 za varijantna op~ konstrukcije rra odabranim lokacijama u tablici 6. prerna (32). Budua da za sva varijantna opteretenja

na Jokacijama Senja i Dubrovnika imamo sluCaj otkazivanja nosivosti konstrukcije 5 •Jndeksom pouzdanosti" manjim od nule, ~to znaei da je ve6l vjerojatnost da te se konstrukcija sruSiti nego ostati, U tablici nisu iskazane vrijednosti.

, I

Tabtica 6. Ostvareni .,indebi pouzdaDosU" 6 i odgovuajue. vjerojalnost otbzivanja oosivosti (1KdIalna nspodjda) PI odabnnlb komtrukdja t'!elitnlh dirnnjaka, domlnantno opte-

rc6enih¥jetrom na Iobliretima J.dransk~ obatoos podruc;.

.~~ .J

,.u .....

~

..

~

..

,

..

~

'.

" t·,•.~

....

,..•..

'.L I'

,r .. J

U

1,.'_'"

1M

.. ,,-,

....

I'"

...

I~) ,c:';;

" I.>

" 1.1'1'·'

LI

..6-,."

.'

u,·,,··

-...

• ! '..

•<.

.I';'

VlIrljanlne kombinadje a-b, a.oC,i-b pn:na podaclma iz tabUcc S.

.j

5. Zakljucak Za odabranu reprezentativnu konslrukclju izriCito dominantno opteretenu vjetrom, pritisci vjetra odretJeni danas vazetim propisima ostaju na svim lokacijama

I ,

I

386

GRADEVINAR 39 (1987) 10,379-388

l i

V. MiI~J~, B. Pero!

Opterecenje vjetrorn

c!ak I znatno tspod srednjlh vrijednostf pritlska vjetra kao slucajne vellclne, Dobivene vrijednosti rnomenata savijanja kao slu~ajne velicine u kriticnom presjeku te konstrukcije pokazuju da odabranl vijek trajanja objekta, stupanj priguienja a i dlnamicke karakteristfke konstrukcije bitno UCjeeu na velit:lnu reznlh sUa od akcije vjetra. Provedena probabillstleka analiza stupnjeva sigumosti reprezentativne konstrukciie je oclgledno potvrdila da postoji s jedne strane, vrlo veliko neujednacenje ostvarenih stupnjeva sigumosti pri dimenzioniranju po sada vazeeim propisima za sve lokalitete na jadranskorn obalnorn podrueju, a s druge strane da je postignut i oclto preniski stupanj sigumosti.

LITERATURA III V. Miltit: "Probabilistitlci pristup dokazu no§ivosti konslrukcija" - ltvodni referat 10 - 2. simpozija JDG~' u Trogiru, mbllnj, 1980. 121 V. MUtit: "DoW sigumosti mctalnih konstnJkdja probebffislitkom metodom nivOi (I~, uvodni referst MK - I. simpozija J DGK u Trogiru, svibanj 1980_

Treba

ipak napomennti

da zbog pojednostavnjenja

lzraza za odredivanje akcije vjetra na odabranu konstrukciju dobiveni rezultati u radu nemaju u cijelostl egzaktne vrijednosti, medutim oni su nedvojbeno orijentacJjski pokazatelj da je sfgumosl konstrukcija dominantno opterecenih vjetrom na ispltanim lokacijama vrlo neujednacena i preniska u odnosu prema drugim konsfrukcijama. Stecene spoznaje mogu posluzit! kao podloga za dalja istrailvanja u svrhu ujedna{:avanjl stupnja sigumosti konstrukcija dorninantno opterecenlh Yjetrom na razlnu stupnja sigumosti kod konstrukcija gdje su druga optereeenja mjerodavna za njihovo dirnenzioniranje, tj. dobiveni rezultati mogu koristiti kao polazne vrijednosti pri izradi novih propisa (primjena semiprobabilistickog koncepta) 0 optereeenju objekata vjetrorn na ovom podrueju.

1141 M. Sulyok, SeUmbegovif: "Analiza sigumosU elemenata konstrukcija u visokogradn]] na osnovi vjerojalnosti otkazivanja nosivosti" - magistanka ndnja na FGZ - Zagreb, 198(L

13) V. M~ Predavanja III postdiplomskom studiju FGZ Zagreb (1982); lcolegij "Sigumost metaJnih konsrrukqj.a" i .. Posebne meta1ne komtrukdje".

1161 V. Miltit: Princip odIed:innja ratunskog opteretenjl jq:om". JDlMK.. xvn. kongres - Sa.rajevo, 1982.

141 V. MiICit; "UjednaeavlUlje stupnja sigumosti celitnih Itonstrukcijl primjenom probabilistick.ih metoda" - doktocsb diserucija obranjena na FGZ - Zagreb. ofujka 1981.

IHI V. MlItit, l Dicba: ..Primjer odabiranja VIijednostl za nbmsko optcntenje mijegom" JDIMK, XVII. Icongres - Sanjao. 1982.

1.51 V.

/181 V. Mil~: PrijcidJog raCumlcog opteJ~j. SR Hrntskoj, GradeYinar 34. 1982.

Milc!'i~. M. Sulyok. Selimbegovit:

Odredivanje indekJa

161 G. Konig, K. Zilch: ZUI Wlndwirltung aud Gebaude. Beton - u sll.hlebetonbau 2/1972,

snl-

snJjegom u

1191 V_ Miltit.. 1... PauSe, D. Tru~evi~: ..Islrafivanjl ekstremnih optaeCetija cestovuog mOlta'· Gradevinar 36, 1984.

171 V. Miltit.. Z. PaaJe, D_ TrupUvif: "Probabilisticki pristup u odredinnju opteJetenja konstru.kcija vjeJrom". IV. 'seminar primijenjene matematilee, SpUt, svibanj 198-4,

j:01 TcluriCti propisi 0 djeJonnju ~tra stJ"ukcije, SL list SFRJ 41/64.

181 G. Konig. K, Rachmmn, W. Sehobbe: Beitrllg Earn Bemessungskon~C fur Stahlbetonschomstelne. Bauisgenieur SI) (1981).

1211l ~, propisa 1981.

191 G. Schueller. Eilfl!uluang in

J221 .... CaaIc!rit: l'IOat1In motih dimDjaka lDGJ(. VI. konIP"C' - Bled, 1 918.

die Sicherheit

und

Ztn'n-

lassigkcil von Trafwelken (198)). 110J S. Breit; Uticaj Yjeua na konstrukcije JGC, 3, seminal iz c[ldusa "Inovacije lnanja iz oblasti tehnlcke mehanike I teorije konrtrukclja", BcogJ1Id 1982.

1111 G. Davenport: Gust Loading Facton Iournal or the Structural DlvWon Proceedings ASCE (June, 1967).

1121 T. Galambos: Load and Redstence Factor Design. Engineering Iournal Cion) (1981).

113J

(American

Institute

of Sleel Construc-

T. Galambos: Probability ; Based Crile~ Design, Struclural SafelY r (1982).

. 'GRADEVINAR 39 (1987) IO,379-388

'for Struclural

·1

1151 Z. Plwte, K. FeTtet. D_T~~: ..ProbabiHrtiC'ld pristup D pronc!'unu opt~nja Itomtrokcija snijegam", Zbomilc ndon. IlL znanstw:nog skupa .,.Numericlc..emetode u tehllia-. StubiCke Toplicle. 1981.

0

UB

nosive ceUtne kon·

G. Gojetvo: Uspored.ivanje ndih i inozc:mnih opteFetenju objeura vjellom. Grailevinu 33.

1231 SNIP 11-<7-74 HGnilc:vinske IlOlDle I prrrib - Norme za projektinnje - opteretenje iuticaji". Mosleva 1976. 124) V. DoJetak, N. KOVlcina: "Uljeaj vjetra nl stabilnost a.uten,kog slupa rdellcaste ltonJlrukclje bocno zategnulog plutJ~nim uladlma. SDGKJ, VII. konpes, Cartat. 1983.

Paux: Vjerojatnost SK .• Zagreb, 1974.

12511..

1261 B. Vldoljak: 1980.

Informacija

TabUca mafemali~ke

1

stoha5tJ~1d pro cesi, stali.uike, FGZ Split,

1271 A, J, Macdonald: Wind Loading on Buildings

387 : .. ...:.:--~ 1 'jf -.,:.~>.~.

;:·~·"t , 1',·-: ,'. -

r

r

.ii;r~£i'J:"~. '" - ...,....•... .~

.~

;

:'.j

Opteretenje·

vjetrom

V. MJI~jt, B. Pero§

(281 P. Sachl: Wind Force. In Engineering

1361 V. Mil&: ,.Pro~ra pouzdanosti normbanog optere~nj. oestomib IllOItOq metodora minimalizac:ije- prome-ta", Zbornik Bdova tongres SDGKJ, Cavta!, travanj 1983.

1291 V. MU~It: Novl pogledJ na slgumost metaln..lh konstJUtdJI DGKH, I. kongres - PUtvI~k8 jezera, ) 984.

I

vn.

(31) V. MUlit, E. Hemerlch: .. Postupu kallbracije tlatnih itapo.. te~nlh konstrukdj1l" Zbornik ndova VII. kon· JI'CI SDGKJ, cm.t, travanj 1983.

PO) E. Hemerich, V. Mlltl~. F. Twti~: IUlda nove genendje propisl u podrutju nosivlh konltJUkcljl, Casopfs .. G...... deYinll" 37/1985.

138t E. He:merich,,_V. MiJ~lt: .,Prlmjer bUbr.dje U.tool Imp. ~elltoe konrtrukcije" .Zbornilr: ndoni VII. kOIlgre' SDGKJ, Cavun,bB~ )983. .

1311 E. Hemerich, V. Mllti~: ProbablUslH!lce metode u novom doltatu noslvostl konstrukcija SDGKJ, Slmpozljum '8S Dubtovnik

1

[111 8. hrol:

..Odredivanje ,tupnj.

slgumosli

(J9J V. Mil&, B. Andro.it: ..Vijet trajanJa naJIh :leljeznJtkih morton iz aspekta zamora materijala", Zbomlk radon VJL tOngles SDGKJ, Caviat. b"IYaJlJ ) 983. god.

konsb'ukdje domlnantno opteretene vJetrom D& lohlltetima jadramkog obaln~ pudrul!ja". Magistanki nd FGZ u Zagrebu. Upanj 1984. II

n.

1401V. Milot, E Hcffiericlt: ~Determioation Design· snow Loads", FinaJ Report 12th Congress IABSE, Vancuver, BC.rUJan 1984. .

1)3 IV. MUI'!Jf: "Princip odredivanJa aleclja n8 konstrukciju", c'!asopls.. MalerijBIJ IIconslrukcije" - 8gd. hr. 2/1983. fJ4

J

1411 B. Androl~. V. MiUlit: "Provjera 'pcuzdanostl kod zamannja feljezhitkih. moslova I1Idi pravovremene· $8J1acije", Zbornilc radova "Simpezij 8S", SDGKJ, Dubrovnik,' april 1985.

V. Milti~, '1.. PauJe, D. Trupc'!evif: "Probabilislic'!ki prislu P u odredivanju optereeenja konstrukcija Yjeuom", c'!ISOpJS "Gradevinu" br, 3/1985.

142: V. Miltlt. '1.. Paule, D. Truplevi~: "Ekstremnl optere«nja mo~ na autocesti", .~AIOpis "Gradevinu" br, 9/85. (4)1 V. MiJl!it, B. Androl~: ..Trajnol' I pouzdanort no,ivih konstrulccij.", Zbomllc radon simpOujl DGKH, Briolii, ruju 1985. god. .

[3S) V. Mill'!lf, D. Jakovae: .. Uljecaj pogrdaJc.a u zavarenim spojevima nl stupanJ slgumosti nosivih celicnih konstruk· cija" -Zbomlk radova XVII. kongres JUDlMK, Sarajevo, listopad 1982.

,

. ..: .~ ~

wrm

SAFETY OF STRUCTURES PREDOMlNATEL Y LOADED WIND IN THE AlJRlA. TIC REGION . V. Mit&, B. Perot Original JCientifIC paper Based on the probabilistic approach, satety of structures predominately loaded with wind, located in the Adriatic coastal region, U eva1aated. Action of the wind load as a random value is determined on slalistiCili data on maximum qnmtlJl avemge wind velocities per hour and a cilyndrical steel chimney. 60 m ttll/, of standard design, is selected-In a representative sample. Determined "reliability indexes" (relative measure! of the degre« of safety] JIQ7)' significantly and are therefore inadequate, proving the' unsuitabtlity of existing regulations on this field.

;

'I

. I

B. MHIIIfHII, 6. Ilepoui

HAllE>KHOCTb KOHCTPYKUHH, .uOMHHAHTHO HAfPY)I([HHblX BETPOM, B AllPHATHlfECKO.A 06J1ACTH

Op

Ha OCHOBaJOOtBepOJITHOCTHorOnonxona npoaeaeaa oueuxa Harp)?ICeHHhIX ~TPOM,

Ha.Qe:lKHOCTH KOHCtpyKUMii.

. ~;;"1

B OTAern.lfblX nYH1
AxLlltll IWl>)"3KH aerposs, 1lfCTII1I.ee1C1Dl. D TO BPeMJl

~

pa ........

HrHHanhHllJI Ha~

06nacTH. OCHOBatDIII C.Ta-

KalC ClTyqaHHaJI BeJIH1HfHa;onpeneneas ua 0 Ma](CIIM~ rOAQB!>1Xcpemte'laCOBbjX CKop«T>lX aerpa, KaK B KatreCTBe npeACTaBHTeJibHorOo6pa3ua 6bUla Bbl6paH.3 CraJILHaB

..

i

'.

"!,

,IlaJIHhIX

,llbIMOBaJI. rpy6a xpyrnoro aoanener

\

.j

ycraOcyiuecrane-

nonepeomoro ceqelDfJl, BhlCOTOii 60 M• .,.H Pa:JMepIiI

COI'.ll3CHO J].eiiCTDHTenbHMM B H3CTOJlLLlee DpeMJI npaBHII3M, HaJ].e)l(HOCTH" (ornocnrensasre MepLJ CTenCHH HaJ].e?lCHOCTH) OI{Cm. HepaBHOMepHbI H HeAOCT3TO'lHbl, 'ITO HeABYCMblcneHHO }'KaJblB3eT Ha ueaneKB3THocn C}'lUeCTByJOllUfX HOPM3THBOB B nOM o5.IUC'm.

HHbie .. Ko~HlVie)fn.1

I . '.~ I

388

GRADEVINAR 39 (1987) 10, 379-388

i

.

~

-,

~S .".:.: ~,

'....~I~l.

~!,

.:),. t11 ..1.:: ,/'

~"

I~

la

j

0

ffer

0

rfo-

g,',

0

39

:Ito

39

ga'o-

L'o-

E'l-

9L'9

0

L'o-

e'L-

0

31 9 9 'plu6!IIUlilAOdluoJolII

tr

'£

r,

I

fI()-

0'1- rlr.-

0',-

rlr,-

:1£

ill:

0

a

99'0-

0

sa'o-

aOl:',(;

'(.9

.06-0 :

-

'8

0

ql6lN

JeilnlS

lUOuiwIl1III NV'31VU\fd WOUAljOnJU1DA- BIUjlnlS

~

do-

ff&-

E'&

E'l

£'0-

to-

flo-

0"-

rJo

£'& '

to-

8'0-

t'o

so',

.Str0P .Ot

(1-

E'l-

0''(.-

9'1

11'0-'

flo-

&,,-

0'&

.Ol:

8'0-

0"-

o't-

9l!&

"0-

e'l-

9L'0

.g °P.O

:I"

se

n

gg'()-

il& lr C lpoJOr 'Ulllilod IU'lolll

gO"

r.

~w'I' iu N't'A'lfUdn

90'&

,

08

0

,

0

IU"'J IUllo'lI QIDoN

wDu....IBn,a,iA -'If II;!nlS :11 IOld:») 11IOUp8'"

'JU'V1I1111JdBI!u,lhod.(·d:> • ~II\II9'I~U,ollIU''''OUlqwO)l - t'laq'.L

,

'leW 'WIlI,' 1IJp.0u Bou,." WQJltA &"u,trlodl led" • DI [\UIII"I80l1 luallOulqw0:>l - (qe l>IlIS

eplJIIIIUUlf

Unil"oJd II 1,qllllljllllJd

'1~1l'ldO

,

W, }

(op.JlII '1IIu.lull? lu",uolIJOil 'u,w) toO'O

HOWO}

(ap'J81 ",IUtUlIP IIUID1UDIIJDIj 'Ulw) 0"0

<

"Iw.

I

Z

''P,Alz 'ilUIA lIou""I& al",pI,.lIol'Jd po IUellll,. n)!twI,J OljlUP"

IlIq

'lOW

.pO., A

'OU",ltW1l,1

'.plS

z }x.w •

wg

10.

39/

,

------_.-,-_

...

428 JUSU.c7.l121,,_7

Om y • mix { I

)

gdt, .Itlmatlvno, V tako",' mola bltl ,.dn-ko rumll
k.lkl.,. od prvog,1.d,t'l! gllvnogvu.e. zgrede.

z • min { 0,10 Imln.horlzontllne dimenzU.zlIr,dIIl 0,40.H

>

I

{0,04 (min.horltontelnl dlnllnzlj. IlIfldol 1m

Silk..3bJ - Komblnoy.nl koellclJ.ntJ (G • C,.) ,poIJeJnJ.g prltllka y.trom "' ....noll no,.~ ,ll1Im. mil. klUteIlIrld.

-

VltT. II

pror.aun oPtlre""J'

Tabela 2 - Komblnoyanl ko.flalJenll (0 • Cpt) Ipollllnlill prltlska1ntr. Vr.dnoltl lep.G) .1: Slue.! A.;.. Veler ugllvnom UPRAVAN n~ 'I.m~ NoOlbkroyn. flvnl 1

Q

.

Illolan. povrllna IlJrod, lE _ 3 4

2

2E

3E

4E

-2/J

-1,0

-0,8

1,6 . -2p

~1,3

-1,2

';16

O·do 5·

0,76

-1,3

-0,7

20·

1.0

-1,3

-011

.-0,8

1;0&

0,4

-0,8

-0,7

'1,3

0,6

-1,0

~p

1,06

1,0&

-0,7

-0,7

1,3

1,3

-01)

-0,1)

20· do4S· 90·

-0,66

"

slueal B - VOlarulJlavnomPARALELAN II Ilem.nom Slul!.!· NIgib QI

:

81

0-90·

82

>20·

1

0

2

3

-1,3 -0,7

-0,85 -1,3

-!J,7

4 0 -0,86

,lzl02.nl povrJln. Iglld, 2E & 8 IE 6,76 -0,56 0

0

0

. 3E

-2IJ -1,0

-OJ) -2,0. -1,0

4E

SE

a

',16 -0,8

-fJj)

0

SE

0 I

I

~

M

. N (l()

...CO

N

V)

w

a: ~

..J

0

1JJ

> ..J

« V)

W

..J ..J W

a:

I:::l

0

Q.

la~~ "Ill ... :II

.;::1

"IlIic

u:ll

• tJ 8..

....

~

H

-3 Q,'" ~ '" of'

.~... e iL l:I 0":II on,.,

';;>] ~ ~ 2'o ~ ~~ ~~1 &.b~~;! '1:3 0•

.~ 8. ."

g,

»a '0 OJ

.8.' 1 ~ Q,l

::=

a9

1 g ..; ., Q, . __ " .

.... " :...:! '.::I d-...... :3

~~§~i ,RI ..Qd 0o .......

tJ'~

t:

3d'i~.i

.~ 2 ~ :1"'~.r~ d:l fiI_u~.

84>go ~~"IlIr.l .b"lll 4> ..!! ;:I~lfSQ, :I

.. 3",t! j :II ....... ..!! o "Ill "Ill Q,

al

~

0 0

lI')

('fo o. or;; or;;

eo

-o

« z

W II:

00

or;; 0

0

::J

~~

CJ 0

a: III

0 0 \0

0 0

t-

0 0

o

0 N

0

.... ....

t;

:;

w :;

Z w

00

~'"~ ~

:;

0 lI') lI')

<;)

0

~

::J 0

0

0 0 or;; 0. 0"'4

'"

....

0

>-

:x: 0

0

000

0 00 ~ ~ ",-.ceo 0

>-

w

<;)

0 0"'4

,

X

::J 0

'4

w

~ o a: 0 0

0

tiX

l

-:4 ..

----

W

:x:

-1---

l,

,

"

W ..J ..J W

I/)

IZ

,

II

" c:

0

0

<;) l/')

..., ..,.

t- \0 N

0

<;)

<;)

l/') l/')

0

o.

t-

C

'~iE ~o .

~ 0-

'0 IS. 8

r

'i

0

l~:S .... uS-:


:l ~ !i ...:1ft&'

.......

=

a~i j'. {

w

0

> w

:..,

<,

['

--'

Q"

'

~

::E

L_

I::J 0

8~

W

I

/'

a:

I'

::A

:l ~

« z

1I

]~

g. ... C

::J

o

",g.

n n.."

~~ i .. <;)

0..

:; .,

n

'<)

0

.,: «

"'d 0 ,.!I ::..

,§--;

w

til w Q"

e

"Ill 0 >

....

~

!O

5~

.:.~ :II A

:I...... 1""1

0

a

~o

~~ ;::I ;:I

::J

....

8.'i:! g.~~

\I)

x

... ...c:l 0

"4>an~ ..."IlI ~ 5 :I

~ .... 0 ~ ~ ~ ~ ~

0

II

H

-.~!~. ,

;t~~~'~::

\

,

'-.

o

L.

~,

l: ~ ).

Q

L L

\

$ ~,'",',

l

-.

L

.

..

::v

r ........ . -. . "

"

4"~~~ SOOO

NN~N'" ~t08g

cnUlUl4" 8g:gg:

t'~ tl ~ ClOOO

~oo~ ooSo

co.... cncn S8gS

...rG'lcnUl OUlOUl g:~t~~ 0000 0000

o CD0)'" 8888

O'IG'1U1U1

"OCQ!!!I 8880

-

--

... W-Ulo)' .... w""...,

mit~~ W .... U1U1

N-- ......

""

.... ...,

--

........

N-OCD 00'0~0

\

-

t(o)(o)w

N...,NN-

0

.N ...0 CD (1)...,0101UlUI4"~~ 0000 8g:gg 0000 g:8~80 ~ ~

..~

...

"""""" ~N"'OCO 000 .... ~og8 ~

...

....a

._"

..........

-.A

CO(io..,m21 UlOO OOUl .... 80)·..,Ul 'Ul ..

"'OUlg gg80

-

-- .............. 10""01""

....

ti~~:s 4"WWW N'iDbao UlW""W

..............

",10

::!!:'J~..,

_ ...

o,blo,o UlU)OOO)

WOQlUl .....~WN'" OWO W"'4"CD :"l.J),,'(oobliD'ln 0101""""

8:;-;;~g g~g~ "NCO'"

.........

~~~~

~lIIIl.o:"

""WWW NCo' 0 COW~W

---

01U1W.W &:,.,100 "'W'"

.... ...... ...,_ ... CJI m~~e o ""O .....

:"''(,,)NN

""'4"WW UI~""'' ' Nb~'bI g~~t wen .CD

_"

9<1--: '" >'I

.. ...............

g

~~o8~

. -_li:~og

..........

Ul(D "'01(7) 00 UI...r 0

(O.-Iof\J-O

UlUI""""

8l~~g -fr\)U)-.,J

'W:"'l.l

Wl\)....a

......

..........

...WOO""oblbl~

l3~g& ....... mlD~

~ .N !.J !.J!"

111"""""'"

~~~~~

~~~t

A..

.., i' s:: 0

.1;'

CD

iiii' ::;'

III

,

b'"

..

e-

R

.'In

C

II

.. ..2:.. ~ ....

.a

V>

a. 0

. 6'

....

...a ............

i.-

...

B

0

enenCJIUlUl mi->Cobl'w

_

_' __

":'_r_.

N...,,,,,,,-

G

t~~~ 0000

0

I

",cncnCJI CJI~~(o)tl OUlOCJI o00000001 0000

N .... OUlOm

....... _ ~...

...... _. N,.,N'" m'l.l:"u, UI"'N""

~m~~-

...

o

0

H

0000.0

~~~tl

.. ..>-

...

a ~m~~~ ':."}.);.,,m ..

,""WWW 10' •

~w~B

...,"':'N'" ... ....a -' mc.,:,,'iD .... In ...... WN .... 9 WUlOOUl UI ...NN

--

...010.0:10)

....

~~~,?I!"

... ~S~ca

WWNN m"'Ulco

In'...a'(o(n

f\)frIo)--WWNN UtUl ,.... In' •"" m:"ooln 'Wo'iD':....a'ln mN~~ m"'UI~ ON""WW

§

... _ ....

m~~e

N ...... m~~~ &:-"(,).... 1Z:""'0"'U1 -'NUl.., ...."' ..... 0 'l.l:"'W ......... ...,01"""" WI\J _'WO)~'" W-CDO ....w'N"kl bmmN

~~~~

~ !.J.N!" ~ ~~i!~en

...._-

'wbiD':....ain9 O"-lNWW ~ttJ

........

-

Jo<

$

-

-e

.....

-

~

x

..~...ne:' 0,

~. ...c '"A. ...

,Q

A

B

A

g. ~ ...

A. ... '"It

...C'.

0

cnUlWW &:NCDO .-' W""

""f6::B::fg: ......

-

B40- '<

'l.l:"'l.l

wt-.)---wco_"_. oblml.J

fJ~~&

~b)CD"_'

W..,01""" .... WO :"W;"'N

.111.""!"•..j>.

!" .4"$oJ.W WN,.,NN

~~~t:

/

EI

~w"" ... 0""(11 enm...

.,..&

g. ::J

...

I'J- ..... --

gb~~~

• In:'''l.l i!m..,UI 0.., "-I N

g:m81g

.j:

I-'-t

000

f;~~~

':....ai-ll.Jen

..

I

OUloo ... 01 01UlUI CJlOUlO gggS 0000

-~m~~~

.'

.

'_"_.__'__\~.__-:-_"""""-"""-=--_'_·_ -..:..--.-------""f'--------=-

:'..._~

!8l 00

...

R

>'I'

NI\l--a_

s::

tI) (t.

........ ... ... ...""OIOCJ)CJI .... ...... ... ... WO(l)Ul fjWN'" t'......
~~~~

....

0000""'" O:..N ...... moln:"

...UI""W- OCDooO) ...·mmCJI4" Ul""W-........ "'_P>(7)Ul"" .... u,),.lo ':....a l.J""0 ...... ':....a .....,en.., o,m~o UlCD (I) l.J),.o...... ..,UlNOCD ...,U1NOCO ~~~~

WWNN u,:"'OOf.n m"'CJlco

_ ......

.....

.~~.gg:

. . . . ~t~gg . . · . . .... .gtli. , . . t::t. ~~.tI . . . ~. ~t~~~

t!!t~~ 0000

-

_ ...OUl(X)QI

UI""W- lo •••

.. ;:

:j&:t:~~ m .... COCOG'l

............ N - O'co

000)..,.... menUlUlUt blob!:" bl m 'w

N ........ ""(')N~ ~Uloen cnONUI omUlWN mCJl- ...... mco"""'4" w~~:S Bi~~U; men-.., ':."l.J;."en ___ ....a .... NNN'" a.1.J~lD ~'ln"""WN U1~"''''' WUI(I)CJI-

Iii

o CQCD0) 0) WN"'O ~ 0,..,U, in':...!in ':....a

b}.)oen

...., ....... _WW...,N t.l----- enUl~"" UI""CO,., m- ...w O"'4"NO m~~~ gb~~.o iD;."m'l.l Ul~ocn Ul~om k8l~1i: k8l~1i: g~~~1i: iDi-lbl'w

,.,~

n

.Q'

...r"'OOUlW 9 "".... b .... co (7)Ulo)...rCO "'QI,.,-.,.

N~-'"

efl~8 mwCO...,

<

CD

0

W(O)NI\) mUl~4" w Ul...,CON en........ 'iDl.Jmw u>-om 'O"'N""~ 001001

'm ~ WN DlCOUlQl .....0". ... COOUlQl -CO(7)O

n

.......... '" a,... .. a ~ ~.

.'

............_~ .... _~-~-.~.

cnCJIUl~

s :::

'01

~.,.--

OUlOCJI "'4"NO(l) ......... . . . o2l~g . . , . 00000 . . . . . 0000 ..., ....

;; ...

Ul4"W"" . UlWW UI

...

iii'

II

Jf~i! I

_ ...

........a-.6 .... NN...,..., ....,-a_ ... - _-.a. ..... ""N...,,,,,N~""""""00 00CJI UlUlN...,CD "'(1)0001 UlUINNUl "',J::I..~'"

..-0_,_~~'-;-'""":""'''+~'''=';'''';'''~-'':'''''-''''''':'____'''___:'''''' __ '~ __ '';:;_

~81g:t; 0000

....

~~~:9

~

i!

_-

.~-

....a. .... ~

............

.... ..., ...O.Co

N,.,...,,.,I\)~'_,,,,,,& ...... ...... ~ ..... "'OOo)CJI- CJlUlNNCD

::a

;::~li:~

WN .... O OUlCDO)QI in':....a'ln':....a No,~'ln

(1)0)"'''' C7lmUlUlUt o,bu, .......ml.JiDbl'l.l o:"~:'" O:..l-,) ......

I-

8

... e~~m~' ""...,Dl (7) ~8:~N

li:~og

gmc:g

WN .... O o CDCO 0)(1) co ...m~ l.Jo,~bI ·b~oen bI.... 'ln':....a

...... N"'OCO

_~

1'10) .............

..................

1\) ...........

_ ............

-

~~~e .... ooCO

i!~~mo

!!.

f Ot

::J

~

...

...,...,,,,,

coQl .... mcn OOUl ...O bI

...... _._._

CD ...m"" bl.Jobl

I\)'_ ....

C:O ....... C0

.

,.,~~:s

wmQlUl

....._....a....a.

w ....... _.

1

..., .......

ji: ::J ... g.

1--1

r-

.

.:.... UlODl"'"

li:. f1~~~

m""w...,

li:~o8~

w"' o UlOOO....

·

,.,"'00"''''' .... "" ~iJll!lt;~.... t ........ oo mcowJI.l

UI·t .... U1'" UlW

........ _....a N"'...,.... ,.,...oco g~gg; 0000

J\)--0(1)"'01 OUIOO

:S~

~8~~8

ggg:g

0

t---I

.""!.J.""

.... UI"'(7)QI

WQI~

...

~ ... (7)UlUlt ·.WWJI.l..., N"'~o) o""0)(11 0...,UI ~~~I:f~ wlo~ ~.U).: ... ,w Jl> ·~~~O bllIIIlollll !1J°.P ....ocn...,......... OWW(7). ~ .. ~.

Ul..., ....

~81:sm·

~~~~

oooo!!!l

::;'

....

. .;..

. t...,~...r ...........:j~~~

""W...,.... · .... ...,cnQlWOOUl ........ -O"'cn w ... mo emg~ om .... .... coo .... o) cn"",.,Ut ..... -(7) ..... 1\) 01(7)' -:'Ul &N~~m

.,

. . . . · . . . . ... . . . . . . . . . . . .

....

UlUI~"W g8gS~

...rO'lUl~ ~a;:8~ w~~ ..m ~tl~~~ bI........ lo .c.,,,,, ...co :".en.... :".-:,.-:"0,:"~

~

0

~Ulg~ 8~~~ 00000 . 000 . . . ~~~~~ . . . . . ogoo ....

OIIJ1.... W

.. c

~8lg:~ 0000

~ "

--

IPE

I:f&~m ~18kfg~

e

~. ~ ...
(Of

§ '<<1--: ,<' w

S

-; ,<' II;

.....

N N

.

CD W

.

·

I~ I~

I: I: 11

I':

I·~: I: l"~ I: I' r.

I.

I: I·, I,

I: I, I,

I; I: