VILLE BORDEAUX Rem Koolhaas & Cecil Balmond
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1. Concept 1.1. Armonia entre el resultado y los medios usados para conseguirlo. 1.2. OMA-Rem Koolhaas+Cecil Balmond. Informal.
2. Caracteristicas de diseño. 2.1. Diseño. 2.2. Solución estructural.
3. Análisis estructural. Método de cálculo. 3.1. Cálculo de cargas por forjado. 3.2. Cálculo de reacciones en la VIGA-PARED. 3.3. Esquemas de carga de los pórticos principales. 3.4. Cálculo del Pórtico-1. 3.4.1. Conclusiones. 3.5. Cálculo del Pórtico-2. 3.5.1. Conclusiones. 3.6. Análisis del efecto del bloque de hormigón sobre el Pórtico-1. 3.6.1. Hipótesis 1. 3.6.2. Hipótesis 2. 3.6.3. Hipótesis 3. 3.6.4. Análisis de la acción térmica sobre el cable. 3.6.6. Conclusiones.
4. Conclusiones.
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1. Concept 1.1. Armonia entre el resultado y los medios usados para conseguirlo. ”El hierro es un material tan estructural como decorativo. Viollet-le-Duc lo advirtió y sugirió su empleo teniendo en cuenta ambos valores en los mismos edicios. Fue el origen de la difusión en este sentido. Además, con independencia de él, el hierro, y más tarde el acero, en conjunción con el vidrio en los exteriores, se convirtió en el mejor material técnico para fábricas, almacenes y edicios de ocinas. Su mejor cualidad consistía en su inmejorable modo de prestarse a componer estructuras ortogonales a modo de reja. Fue éste un argumento al margen de la estética, si bien el siglo XX descubrió las posibilidades estéticas de la ‘reja’. Pero el modernismo concedió gran crédito al descubrimiento de las posibilidades estéticas del hierro y del vidrio cuando no se atenían a estructuras rígidas y planas. El modernismo se sintió atraído por la ligereza, lo sutil, lo sinuoso y transparente. El hierro facilitaba elementos delgados y dúctiles; el hierro y el vidrio, usa dos en exteriores, producían la misma transparencia que se lograba en los interiores con sólo el hierro. La Casa del Pueblo, construída por Victor Horta en 1896-1899, fue la versión modernista del edicio de ocinas americano, basados ambos en el hierro, pero de modos enteramente opuestos. En América, el acero dirige la estructura, y, a causa de esto, la fachada, aunque el edicio sea de piedra con un armazón de acero; en la Casa del Pueblo, la estructura es perceptible y el hierro facilita esa musicalidad labrada según el eterno tema modernista de la curva que dene a la fachada en su totalidad.” Nikolaus Pevsner. Los Orígenes de la Arquitectura y el Diseño Modernos. Barcelona, 1992, Ediciones Destino. Edición Original en Londres 1968. Eugène-Emmanuel Viollet-le-Duc (París, 1814 - Lausana, 1879) fue un arquitecto, arqueólogo y escritor francés. Representa una de las más importantes guras de la escuela racionalista francesa, que rechazó la enseñanza de la Escuela de Bellas Artes, sustituyéndola por la práctica y los viajes por Francia e Italia. Se dedicó principalmente a la restauración de conjuntos monumentales medievales como la Cité de Carca sona o el Castillo de Roquetaillade, siendo criticado por el atrevimiento de sus soluciones. Sus restauraciones buscaron recuperar o incluso mejorar el estado original del edicio, con un interés centrado más en la estructura y en la propia arquitectura que en los elementos decorativos. Utilizó el estudio arqueológico en el examen crítico inicial de los edicios, como paso previo para conocer su realidad y defendió el uso del hierro y la coherencia de la arquitectura gótica, en contra del eclecticismo. Más importante es su aportación teórica, en la que defendió el uso de una metodología racional en el estudio de los estilos del pasado, contrapuesta al historicismo romántico. Sus teorías ejercieron una gran inuencia en artistas posteriores, como Guimard, Gaudí, Horta o Vilaseca.
El trabajo desarrollado por Viollet Le-Duc se articula a partir de una concepto concreto: la armonía perfecta entre el resultado y los medios usados para conseguirlo. I. La arquitectura gótica expresa el nivel más sosticado en el juego de fuerzas que actúan en el edicio. Estas fuerzas consiguen un equilibrio dinámico ya que cada una de ellas es contrarrestada por la concur rencia de otras que actúan.
II. En la arquitectura gótica aparece una clara diferenciación entre estructura y cerramiento. III. Dicha arquitectura es constituida por un conjunto de elementos que trabajan coordinadamente pero de manera individual y autónoma. Se agrupan para formar partes diferenciadas que constituyen el edicio.
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Arriba: Lámina XXII del Entretiens sur l’Architecture. Viollet Le-Duc, 1864.
Viollet Le-Duc inició la búsqueda de una lógica esen -
cial y estructural que fue continuada en la Arquitectura del siglo XX.
Izquierda: ampliación del Ontario College of Art & Design llevada a cabo por el arquitecto británico William Alsop. Toronto, Ontario, 2004.
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1.2. OMA-Rem Koolhaas+Cecil Balmond. Informal. Se nos propuso la MAISON À BORDEAUX (Francia) de OMA-Rem Koolhaas (1994-1998) para su estudio y análisis estructural y en un principió nos desconcertó: debíamos enfrentarnos a un proyecto de una época donde aún dominaban los medios impresos a la hora de su difusión y por lo tanto nos era conocido a
través de publicaciones tipo “El Croquis” o la más asequible “Pasajes”. Más allá de algunas imágenes que recordabamos de revistas y planimetrias a escala poco más que ilustrativa el material era escaso. Algunos habíamos tenido la suerte de tener en las manos y poder examinar con más o menos profundidad un libro de unos 10x20 cm llamado “INFORMAL” de Cecil Balmond, Michele Januzzi y Richard Smith. Con este libro en las manos soluciones arquitectónicas que nos deslumbraban comenzaban a dejar de ser
meros gestos formales, podíamos acceder a los principios fundamentales que las posibilitaban. informal Cecil Balmond with Jannuzzi Smith
Prefaces by Charles Jencks and Rem Koolhaas Publication 7th November 2002 “Balmond , casi en solitario, cambió el terreno de la ingeniería
“Informal tiene una elegancia tipográca que hace que no se
- un dominio donde la tierra se mueve muy rara vez - y por
parezca a ningún libro de ingeniería anterior ... sus destellos
lo tanto permitió qur la arquitectura fuera imaginada de otra
de un orden oculto de las cosas, de las propiedades ocultas de
manera. “
los números y formas, sugieren que podría ser la próxima Brief
Rem Koolhaas
History of Time - pero con fotos “ Deyan Sudjic, The Observer
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Socio responsable: Rem Koolhaas
Año:
Equipo: Jeanne Gang, Julien Monfort, Bill Price, Jeroen Thomas, Vincent Costes, Chris Dondorp, Erik Schotte, Yo Yamagata, Oliver Schütte
1994 encargo, 1998 nalización.
Estado: Construida
COLABORADORES
Tipologia: Residencia.
Estructura: Arup, Cecil Balmond
Localización:
Bordeaux, Francia Emplazamiento:
Coordination and technical assistance: Michel Régaud, Bordeaux
5km de Bordeaux centrada sobre una colina, vistas de 180º sobre la ciudad y el río.
Fachadas: Robert-Jan van Santen
Programa: 5 dormitorios, 3 baños (casa principal) 2 dormitorios, 2 baños (casa para invitados) area total: 500m2.
Instalaciones: Gerard Couillandeau Interior: Inside Outside
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2.1. Diseño. El proceso que se relata en Informal presenta cómo los esfuerzos del equipo del proyecto orbitan en torno a tres intenciones enfocadas a potenciar al máximo las condiciones y oportunidades que ofrece la situacion del proyecto: “hacer volar la casa” convirtiendo en factor fundamental del proyecto las vistas de 180º sobre la ciudad de Burdeos y el rio Garona. ROMPER LA SIMETRIA LIBERAR LA MASA DEL TRADICIONAL CENTRO DE GRAVEDAD RECONOCIBLE BORDES LIBRES.
Ese feedback de ideas y soluciones que se produce en el equipo responsable del diseño termina conceptualizando la propuesta mediante una operación en planta y otra en alzado, dos movimientos enfoca dos a ir más allá del concepto de equilibrio: MOVIMIENTO I: separar los soportes y sacarlos de la planta.
MOVIMIENTO II: descuadrar los soportes en alzado, uno por arriba y otro por abajo.
PROPUESTA ESTRUCTURAL ADOPTADA La casa se resuelve con una estructura de tres niveles, que incorpora un nivel estructural intermedio entre la estructura de los forjados y la estructura de los pórticos. En este segundo nivel aparece una estructura de viga pared, que soporta las cargas de los dos forjados y las transmite a los pórticos principales. Las vigas-pared tienen una sección con una altura importante (la altura de un nivel completo de la casa). La inercia de esta sección es capaz
de absorber momentos de gran magnitud lo que permite en primera instancia el diseño de grandes luces entre los pórticos de carga principales. Con esta solución, la luz que
salva la viga pared es de 15,3 metros y hace posible el uso de sólo dos pórticos para una longitud total de la casa de 25.2 metros.
Solución estructural: estructura terciaria (amarillo), secundaria (naranja) y primaria (roja)
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2.2. Solución estructural. ESTRUCTURA TERCIARIA
Las losas de hormigón de los forjados forman la estructura terciaria de la casa. Transmiten cargas lineales a las Vigas-pared longuitudinales, la estructura secundaria.
ESTRUCTURA SECUNDARIA
Cada Viga-Pared forma una estructura biarticulada, por lo que se trata de una estructura hiperestática de grado 1, aunque como criterio de simplicación la consideraremos
con isostática articulada-apoyada. Recibe las cargas lineales que le transmiten las losas de hormigón.
ESTRUCTURA PRIMARIA
Los Pórticos forman la estructura primaria que a su vez trans -
mite las cargas a la cimentación. La transmisión de las cargas de las Vigas-pared a los pórticos se realiza mediante cargas puntuales, que son iguales
pero de signo contrario a las reacciones en las articulaciones de las Vigas-pared.
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ESTRUCTURA PRINCIPAL: PÓRTICO 1
El pórtico 1 está formado por una viga en doble T de 110 cm de altura, que apoya sobre un cilindro hueco de hormigón. Este pórtico tiene un enlace exterior con empotramiento, por lo que se trata de una estructura isostática. A continuación, vemos las cargas del pórtico 1, el esquema estructural y los diagramas de esfuerzos.
ESTRUCTURA PRINCIPAL: PÓRTICO 2
El pórtico 1 está formado por una viga en doble T de 110 cm de altura, que apoya sobre un cilindro hueco de hormigón. Este pórtico tiene un enlace exterior con empotramiento, por lo que se trata de una estructura isostática. A continuación, vemos las cargas del pórtico 1, el esquema estructural y los diagramas de esfuerzos.
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3. Análisis estructural. 3.1. Cálculo de las cargas de cada forjado para cada hipótesis de carga.
Para cada forjado, calculamos la carga lineal producida por el peso propio, P.P, y por la sobrecarga, S.C, que se transmiten a las vigas pared en los extremos longitudinales de los forjados. En cada caso el resultado de la carga lineal será el producto de la carga en KN/m 2 por el área de inuencia, que es la mitad de la longitud transversal del forjado, 5,5 metros. El dato en m del peso de cada forjado hay que dividirlo en cada caso por el espesor del mismo. Tanto para el P.P como para la S.C aplicamos unos coecientes de mayoración: 1.35 para el P.P y
1.5 para la sobrecarga. Las cargas resultantes del Peso propio y de Sobrecarga para ambos forjados son las siguientes: P.P cubierta = 37,12 KN / ml P.P suelo = 89,1 KN / ml S.C cubierta y suelo = 16,5 KN / ml 3.2. Cálculo de las reacciones en la Viga-Pared para cada hipótesis de carga.
Aplicamos estas cargas a las vigas-pared para obtener las reacciones en los apoyos, que serán las cargas puntuales que se transmitan a los pórticos: Para la hipótesis de P.P + S.C, que es la más desfavorable, obtenemos estas reacciones: Ray = 1607,53 KN Rby = 2424 KN
3.3. Esquemas de cargas de los pórticos principales
La reacción vertical en el apoyo R ay, es la carga puntual que se transmite en dos puntos al pórtico 2; la reacción vertical en el apoyo R by, es la carga puntual que se transmite en dos puntos al pórtico 1. Así quedan los esquemas estructurales de cada pórtico para la hipótesis P.P+S.C:
Para esta hipótesis del pórtico 1 hemos calculado el peso del bloque, P, necesario para que la estructura se mantenga en equilibrio. En adelante usaremos P = 435,16 KN correspondiente a la hipótesis más desfavorable de P.P + S.C
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3.4. Cálculo del Pórtico-1.
El pórtico 1 recibe dos cargas puntuales q, del mismo valor que las reacciones R by de las vigaspared, en los puntos de apoyo de las mismas en la viga del pórtico Además en uno de los extremos recibe la carga puntual del peso colgado, calculada anteriormente. Al tratarse de una estructura isostática, podemos calcular directamente los valores R ay y Ma: - datos:
q= 2424 kN P= 435 kN
Ray = 5283 kN Ma = -216,9 kNm
Los diagramas de esfuerzos resultantes en este pór -
tico y las secciones más desfavorables:
La sección A se encuentra sometida a momento ector positivo máximo. El resultado de la
tensión en este punto es de 218 Mpa, que es menor que la tensión máxima admisible del acero, 275Mpa. La sección B se encuentra sometida a esfuerzo axil máximo más momento ector. El cálculo
de la tensión de esta sección da como resultado una tensión de 3,99 Mpa, que es menor que la tensión máxima admisible para esta pieza de hormigón, 30
Mpa.
3.4.1. Conclusiones sobre el Pórtico-1.
Por cuestiones de diseño, el equipo de proyecto decide que este pórtico sostenga colgada la estructura secundaria de la casa. Como la estructura va colgada, hay una pieza de acero que cuelga la viga pared de esta viga. Nos parece por tanto oportuna la elección de un perl en doble T y de doble alma, ya que la pieza de enlace estructural va atornillada-soldada a este doble alma conriendo gran rigidez al enlace.
Además, ya que la viga está por encima de la casa, no es problema aumentar su altura todo lo que sea necesario, es decir, se logra la inercia a base de un alma doble muy esbelta. Por otra parte el efecto de falta de equilibrio que se pretendía, se consigue con el desplazamiento
del pilar central hacia uno de los laterales, produciendo un vuelo de 6,20 metros. Consideramos que esta solución unida al peso que cuelga del extremo de la viga, responde mucho mejor que un pilar central a determinadas condiciones de cargas alternadas, es decir, exceso de sobrecarga en un solo extremo.
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3.5. Cálculo del Pórtico-2.
El pórtico 2 recibe dos cargas puntuales q, del mismo valor que las reacciones Ray de las vigaspared, en los puntos de apoyo de las vigas-pared en la viga del pórtico. El pórtico 2 tiene dos partes: un pilar metálico HEB sobre el que apoya una viga hueca metálica de sección rectangular, que hace de viga del pórtico pero que en uno de sus extremos se gira para formar el segundo pilar.
Este pórtico lo separamos en dos estructuras, la estructura de la viga+pilar y el pilar HEB.
Vemos que la estructura que forma la viga/ pilar cajón es una hiperestática de grado 1, si consideramos que la viga apoya simplemente en el pilar HEB. Para resolver esta estructura hiperestática, le imponemos la condición de que en el apoyo C, la echa sea nula.
Calculamos las reacciones resolviendo la siguiente estructura: simplicamos la viga/pilar y la
dejamos en una viga empotrada; consideramos que el vuelo a la izquierda del nudo C es plano y no incli nado; forzamos a que la echa resultante en el nudo
C sea igual a 0.
Para el cálculo de la echa, ten -
emos que considerar: - la echa producida por la carga q
en el extremo del vuelo, F1 - la echa producida por la reac -
ción Rcy en el nudo C - la echa producida por la carga q
en un punto intermedio de la viga - la echa que produciría el mo mento ector M, en el empotra -
miento si liberásemos el empotramiento, como es nuestro caso.
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A partir de esta condición de echa, obtenemos R cy y el resto de reacciones: Rcy = 2135 kN Rby = 1080 kN Mby = 454,6 kN Con estos valores obtenemos los diagramas de esfuerzos del pórtico, con
los valores más representativos y las secciones más desfavorables. Diagramas de esfuerzos del Pórtico-2 y secciones más desfavorables
Tensión en secciones A y B, ambas sometidas a exocompresión:
- Tensión máxima en A = 206,5 MPa - Tensión máxima en B = 57,4 MPa En ambos casos el resultado es menor que la tensión máxima admisible para el acero de 275MPa: la tensión en la sección C, correspondiente al pilar metálico de perl normalizado HEB 400, sometido solo a
compresión tiene un valor de 107,9 MPa.
3.5.1. Conclusiones sobre el Pórtico-2. En la búsqueda del efecto de falta de equilibrio este pórtico desplaza sus pilares hacia un lado. De
esta manera el pilar que queda bajo la casa queda en una situación inquietante, sobre todo porque el pilar que queda fuera de la vertical de la casa se traslada 2,7 metros hacia fuera. Pareciese que la casa apoyase en el pilar que queda debajo, sin embargo está cerca del borde en lugar de en el centro. El efecto se consigue realmente. Esto produciría un momento notable en la cabeza del pilar, sin embargo, la viga apoya sobre él, sin transmitirle momento. Como el pilar sólo trabaja a esfuerzo axil, se puede elegir un perl nor malizado relativamente pequeño, un HEB 400, resultando un punto de apoyo bastante esbelto.
Por otra parte es necesario una sección considerable de viga que absorba el momento que se produce en la sección A y se elige una viga hueca rectangular que le da continuidad formal a la viga-pilar en el giro de 90 grados del extremo y que además permite albergar ciertas instalaciones que pasan a través de ella.
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3.6. Análisis del efecto del bloque de hormigón sobre Pórtico-1. Anteriormente en el apartado 3.3 se realizó una estimación del peso necesario del bloque de hor migón que cuelga del PORTICO-1 con miras da denir un estado base de cargas sobre dicho pórtico. Una vez analizado en profundidad dicho pórtico se nos plantea le interrogante de qué ocurriría si, tal y como indica la norma, procedemos a analizar los efectos de la alternancia de cargas sobre él para llegar a un correcto
dimensionado del conjunto. A apartir del esquema inicial de la viga-pared procedemos a calcular las reacciones que se transmiten a los pórticos: - PESO PROPIO CUBIERTA : 27.5 kN/m.l - PESO PROPIO FORJADO DE PLANTA : 66 kN/m.l 3.6.1. HIPOTESIS 1: cargas permanentes sin mayorar.
Para proceder al calculo del valor nominal del peso del bloque de hormigon inicialmente se opta por una combinacion de cargas donde se consideran únicamente las cargas de peso propio sin mayorar.
GH1= CARGA PERMANENTE TRANSMITIDA POR LA VIGA PARED PBH = PESO BLOQUE HM PARA HIPOTESIS 1 1
Obtenemos un valor de PBH = 240 kN. 1
3.6.2. HIPOTESIS 2: descompensación de cargas hacia la derecha.
Se alterna la presencia de cargas permanentes y sobrecargas y se aplican diferentes coecientes de mayoración a éstas con miras a
evaluar el caso más desfavorable de descompensacion hacia el lado derecho. Obtenemos un valor de PBH = 982.76 kN. 2
3.6.3. HIPOTESIS 3: descompensación de cargas hacia la izquierda.
De nuevo se alterna la presencia de cargas permanentes y sobrecargas y se aplican diferentes coecientes de mayoración a éstas con
miras a evaluar el caso más desfavorable de descompensacion hacia el lado izquierdo.
Obtenemos un valor de PBH = -326.70 kN, analizando el resultado con el obtenido para la Hipotesis 1 vemos que resulta: 3
PBH = 240 kN 1
PBH = -86.7 kN respecto del valor nominal que habia3
mos denido para el peso del bloque de hormigon. En esta hipótesis
el bloque no trabaja
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3.6.4. Análisis de la acción termica sobre el cable. Analizaremos la relevancia de un incremento de temperatura sobre el cable que une el bloque de
hormigón con el pórtico y el efecto que produce sobre éste. Para ello consideraremos el cable como un elemento aislado biarticulado (estructura hiperestática de grado 1). El cable transmitirá una fuerza al pórtico 1 equivalente al axil, en este caso de compresión, producido
por el incremento de temperatura.
Calculando el valor del axil debido al incremento de temperatura obtenemos: Nt= 3.978 kN, por lo analizado anteriormente acerca del dimensionado del bloque de hormigon para diferentes hipótesis de carga establecemos que la incidencia del incremento de temperatura en el Pórtico-1 es despreciable. 3.6.5. Comprobación del Pórtico-1 según valores obtenidos en la HIPÓTESIS-2.
El resultado obtenido del estudio de peso del bloque de hormigon en la HIPÓTESIS-2 nos da como resultado una carga que puede provocarnos un momento más desfavorable que el usado en la comprobación de tensiones para el Pórtico-1, así que por motivos de seguridad, volvemos a calcular el momento más desfavorable con dicha carga : Partiendo de los siguentes datos: G= 1416.52 kN Q= 333.33 kN PBH= 982.76 kN Obtenemos: M A= 14956.2 m.kN Este valor M A es menor que el momento máximo negativo en el punto A que hemos utilizado para comprobar la tensión, (M= 15954 m.kN) por lo tanto en esta nueva hipótesis mas desfavorable la viga también cumple.
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3.6.6. Conclusiones.
Tal y como se prescribe desde las normativas el estudio de la alternancia de cargas es un aspecto fundamental para determinar el estado más desfavorable ya que no sirve tener la estructura totalmente cargada no da la situación más determinante. Por otro lado nos ha sorprendido que en el análisis de cargas que se recoge en “informal” se propongan algunas combinaciones de cargas donde el coeciente de mayoración para el peso propio sea 1,
pensamos que no se queda del lado de la seguridad ya que culaquier cambio en obra de los elementos constructivos no queda recogido en los cálculos.
3.7. Comparativa cálculo manual-CYPE.
Todo el proceso de cálculo y comprobación anteriormente presentado ha ido cotejandose con los resultados obtenidos mediante la introduccion de los modelos estructurales en CYPE. Para ello se han preparado dos modelos por pórtico: uno donde despreciabamos el peso propio de la estructura para poder comprobar con mas abilidad con resultados obtenidos manualmente y otro modelo donde sí se consideraba el peso propio de la estructura con el n de comprobar si los perles que aparecen en la documentacion tecnica
del proyecto cumplían. En el extremo de la barra N4/N2, donde se encuentra con el pilar, se produce el momento máximo negativo, con un valor de 15196 m.kN que es prácticamente el mismo valor resultante del cálculo manual= 15254 mkN).
El valor del Axil negativo máximo es de 583,9 KN, prácticamente idéntico al valor del cálculo manual. Por su parte, el valor del momento negativo máximo, en el extremo de la barra N2/N5, en el encuentro con el pilar HEB, es de 2475,38 KN, muy similar al resultado del cálculo manual (2471 KN) El resultado de las tensiones en las secciones más desfavorables de la viga/pilar son coincidentes en el cálculo manual y en el cálculo de CYPE, cumpliendo en ambos casos.
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4. Conclusiones. En general no hemos encontrado grandes diferencias entre los cálculos que hemos realizado de
modo manual y los resultados obtenidos en CYPE, las diferencias más relevantes las encontramos con los datos que se aportan en el capítulo de “informal” probablemente debido a diferencias acerca de la denición de pesos propios de forjados y cubierta así como el peso propio de las vigas-pared. De la misma manera estas diferencias en los resultados pueden deberse a las simplicaciones que hemos establecido en
los modelos estructurales con miras a hacerlos abordables. Como puede observarse la estructura está ligada indisolublemente a la génesis del propio proyecto y se convierte en la herramienta fundamental para que la primera idea, el leitmotiv que hablaba de “hacer volar la casa” pudiera formalizarse constructivamente.
Durante el proceso de investigación llegamos a un proyecto donde se plantea un ejercicio arquitectónico que nos llamó la atención: una vivienda de Naf Architect & Design donde se plantea hacer volar una de las plantas de la vivienda con las condiciones particulares de sismicidad que se dan en Japón mediante la utilizacion de perles tubulares de 100 y 140mm.
Architects: Tetsuya Nakazono / naf architect & design Location: Hiroshima, Japan Engineer: Kenji Nawa / NAWAKENJI-M Program: Single family residence Site area: 172.55 sqm Building area: 61.38 sqm Total oor area: 114.50 sqm
Project Year: 2009
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