CAPITULO 3
VENTILADORES AXIALES
3.1.INTRODUCCION
Existen tres tipos básicos de ventiladores axiales: Helicoidales, tubulares y tubulares con directrices.
Los ventiladores helicoidales se helicoidales se emplean para mover aire con poca pérdida de carga, y su aplicación más común es la ventilación general. Se construyen con dos tipos de alabes: alabes de disco para ventiladores sin ningún conducto y alabes estrec!as para ventiladores "ue deban vencer resistencias ba#as $menos de %& mm de c.d.a.'. Sus prestaciones están muy in(luenciadas por la resistencia al (lu#o del aire y un pe"ue)o incremento de la presión provoca una reducción importante del caudal.
Los ventiladores tubulares disponen tubulares disponen de una !élice de alabes estrec!os de sección constante o con per(il aerodinámico montada en una carcasa cil*ndricas. +eneralmente no disponen de ningún mecanismo para enderear el (lu#o de aire. Los ventiladores tubulares pueden mover aire venciendo resistencias moderadas $menos de &- mm de c.d.a'.
Los ventiladores tubulares con directrices tienen directrices tienen una !élice de alabes con per(il aerodinámico montado en una carcasa cil*ndrica "ue normalmente dispone de aletas endereadoras del (lu#o de aire en el lado de impulsión de la !élice. En comparación con los otros tipos de ventiladores axiales, éstos tienen un rendimiento superior y pueden desarrollar presiones superiores $!asta %-- mm de c.d.a'. Están limitados a los casos en los "ue se traba#a con aire limpio.
Las directrices tienen la misión de !acer desaparecer la rotación existente o ad"uirida por el (luido en la instalación, a la entrada del rodete o tras su paso por el mismo. Estas directrices pueden colocarse a la entrada o a la salida del rodete, incluso las !ay móviles. Han de ser calculadas adecuadamente pues, aun"ue me#oran las caracter*sticas del (lu#o del aire !aciendo "ue el ventilador traba#e en me#ores condiciones, producen una pérdida de presión adicional "ue puede condicionar el resto de la instalación. demás, pueden ser contraproducentes ante cambios importantes del caudal de dise)o.
/ig.0.1..E(ecto de la directri sobre la corriente a la entrada y salida del rodete
E(ecto de las directrices a la entrada. La corriente a la entrada se gira convenientemente para !acerlo coincidir en dirección con la del per(il del rodete.
/ig.0.% 2riangulos de velocidades en ventilador axial sin directrices.
/ig.0.0.2riangulo de velocidades con directrices
3.2.PRINCIPIOS ENERGETICOS DE LOS VENTILADORES AXIALES. 3.1.1.Introduccion En las secciones del alabe axial,en un cierto tramo del mismo,,podemos asociar el triangulo de velocidades ,cuando el aire ingresa al impulsor ,lo !ace axialmente, con una velocidad 31 4 3m1 y lo abandona con una velocidad 3 %..
/ig.0.0.2riangulo de velocidades para un ventilador de (lu#o axial.
En los ventiladores el triangulo de velocidades comparado con los alabes de los centr*(ugos curvados !acia atrás ,tal como se muestra en la (igura 0.1.pero debe notarse "ue 51% 4 5% y 3m1 4 3m%, donde la presión desarrollada es determinada por la ec.0.1. 647 5% 3u%
0.1
Las caracter*sticas teóricas pueden derivarse como: Cu = u − CmCot ρ B2
0.%
2 64 ρ uCu = Pu − ρ uCmCotB2
2 4 ρ u − ρ u
4Q
π dz (1 − v 2 ) 2
0.%
CotB 2
0.0
8onde: v 4 d19d%, en términos no dimensionales ψ = 2(1 − φ CotB2 ) 1
0.
2 2 2 8onde: φ ' = Cm / u = 4Q / π d 2 (1 − v )u = φ /(1 − v )
0.&.
'
El coe(iciente φ es usado para el dise)o de el alabe elemental. El coe(iciente de potencia:
φ
(1 − y 2 )
λ = φψ = 2φ 1 −
CotB2
0.;.
La caracter*stica es mostrada en la (ig.0.%y en ella se aprecia "ue de
caracter*sticas similares al ventilador centri(ugo de alabes curvados !acia atrás.
/ig.0..3aracteristica teórica del impulsor de (lu#o axial 1 2
ρ (c 22 − Cm 2 ) =
1 2
ρ Cm 2
0.<
64 ρ u 2 Cu 2 − ρ u1Cu1 = 0 − ρ u1 (−Cu1 ) 4
ρ uCu1
0.=
0.>
?, en el punto de dise)o 3u1 4 3m3ot@1Au
0.1-
ρ u3u1 4 ρ u3m3ot@1A ρ u% ψ = 2( φ ' CotB1 − 1)
0.1%
0.11
3.1.2.Componnt! cinm"tic#! d$ %nti$#dor #&i#$ En los ventiladores de (lu#o axial, los (lu#os de entrada y descarga pueden ser axiales u oblicuos, ya "ue un alineamiento axial ti ene lugar por medio de aspas gu*as corriente arriba o aba#o. 2al arreglo, sin embargo solo ocurre en ventiladores donde un ducto es conectado antes y después del ventilador en estos ductos, donde el
(lu#o rotacional no es suministrado, tendremos "ue
limitamos principalmente a arreglos donde el (lu#o de entrada y descarga estén libres de rotación, es decir, curvados en la dirección axial. Los siguientes cuatro casos principales surgen, y por cada caso los siguientes relaciones se aplican.
∆ P = ρ u∆Cu
∆ P = ρ u(C 2 u − C 1u )
0.10 0.1
a' 5na rotación en contra del movimiento del rotor es generado por medio de aspas gu*as en (rente del impulsor como muestra lo /ig. 0.0. Este es luego cancelado en el rotor, de manera "ue obtenemos el diagrama de velocidad como muestro la misma (igura con (lu#o axial de descargo. Bosotros obtenemos
∆ P = ρ uC 1
u
τ
= W ∞
u
/u
4 [ u + (∆Cu / 2)] / u
0.1& 0.1; 0.1<
El e(ecto de reacción esta de(inido como :
τ 4Celocidad relativa media9Celocidad tangencial del rotor.
0.1=
6ara la obtención del e(ecto de reacción en los di(erentes arreglos de ventiladores axiales multietapas,en la $/ig.0.&.,' analian los diagramas de velocidades de cada uno de ellos y obtienen : 6re desviadorArotor τ ' 1
DotorApost desviador τ (1 6reArotorApost desviador τ ) 1
/ig.0.&.8iagramas de velocidades y (ormas para cinco distintos grados de reacción
3on estos resultados podemos concluir "ue el de menor reacción es el "ue opone menor resistencia al (luido, en otras palabras el arreglo rotor post desviador es el más e(iciente, además "ue el post desviador sirve para en(riar y sostener el motor. Este arreglo a primera vista puede parecer atractivo por "ue el (lu#o a través de las aspas gu*as es acelerado Sin embargo el resultado no es tan apreciable por"ue la velocidad en el rotor es relativamente muc!o más alta y por lo tanto el rotor desarrolla pérdidas.
*i+.3.,.Di#+r#m# d %$ocid#d! d -$uo #&i#$ con pr/rot#ci0n d !#$id# b' El aire es entregado al rotor en una dirección axial, es decir sin aspas gu*as. 5na ve "ue sale del rotor recupera su dirección axial por medio de una corona directri corriente aba#o del rotor $/ig.0.&'. Este es el caso más común y va ser el ventilador considerado en el traba#o propuesto.
*i+. 3...A!p#! +u#! corrint ##o 4con τ 51
*i+.3.6.Tri#n+u$o d %$ocid#d! 4p#r# %nti$#dor #&i#$ La /ig. 0.;. muestra una sección del aspa del ventilador de (lu#o axial a cual"uier radio particular, con sus triángulos de velocidad asociados, los cuales están desglosados de acuerdo o* recorrido del aire por cada sección, para poder observarlos más (ácilmente el (lu#o ingresa al impulsor axialmente con una velocidad 31 4 3 m1 y sale con velocidad u1 4 u % y 3m1 4 3 m%. La presión total desarrollada está dada por la ecuación ∆ ρ = ρ uC 2 siendo 3%u la componente rotacional de u
3%. 8ebe observarse "ue: τ
= W ∞
u
/u
0.1>
4 [ u − (∆Cu / 2)] / u
0.%-
4 [1 − (∆Cu / 2u )] ≤ 1
0.%1
c' ntes y después del rotor se colocan aspas gu*as de acuerdo con la /ig. 0.<. 8e los 2riángulos de velocidad observamos "ue los (lu#os de entrada y descarga son Freglados en Gre(le#o exacto. 6or lo tanto la velocidad de entrada absoluta es exactamente idéntica con la velocidad absoluta de salida, Esto signi(ica "ue el rotor sólo genera presión estática
∆ P = ρ u 2 C 1
0.%%
ρ u 2 C 2u
0.%0
u
4
/ig.0.<.spas gu*as corriente arriba y aba#o, con (lu#o de entrada y descarga simétricos al impulsor $ τ 41'
d' El espacio del rotor y la rueda gu*a son idénticamente el mismo $(ig. 0.='. la misma presión total es decir al mismo valor de u C u el pico del diagrama es desplaado, para mostrar "ue las velocidades relativa y absoluto son de igual tama)o y pueden ser arregladas en Fre(le#o exactoI. Esto signi(ica "ue el (lu#o a través del rotor y aspas gu*as pueden estar en una pendiente. En este ceso las velocidades
producidas son menores en los otros tres casos. ?a "ue los actuales pérdidas en et rotor y aspas gulas son proporcionales al cuadrado del (lu#o pasando directamente, pueden ser esperadas pérdidas m*nimas si a di(erentes condiciones e"uivalentes $es decir, el mismo 3 m, u y 3u' la expresión $ W 2 cuando
W ∞u
u
∞
=
2
C
∞
' llega a su m*nimo. Este es el coso
= C ∞ es decir, la máxima simetr*a es lograda de acuerdo
con la /ig. 0.=. En compresores de múltiple etapa este es si me#or caso. En arreglos de simple etapa las venta#as son menores ya "ue en este caso dos arreglos de aspas gu*as son re"ueridos. El intervalo de tiempo en el rotor es #ustamente ten grande como en las aspas gu*as. El e(ecto de reacción es -.&. El arreglo corresponde exactamente si caso de la turbina de reacción. En ventiladores de (lu#o axial de múltiple A etapa, especialmente compresores axiales para turbinas a gas, el mismo arreglo de aspa es aplicado para producir los más ba#os números de Jac!.
/ig.0.=./lu#o de entrada y salida simetrico, τ 4-.&$usado en turbinas a gas' e' l lado de estos casos principales los cuales se aplican únicamente para los rotores axiales de simple etapa, muc!os o*ros (ormas pueden mencionarse los cueles sin embargo, tienen un signi(icado puramente teórico. 6or e#emplo, como se muestra en lo /ig. 0.>, también puede obtenerse presión constante. En este ceso se desarrolla una aspa curvado simétricamente tal como las usados en turbinas de vapor Estos aspas tienen un rendimiento muy malo a cause de le gran desviación.
/ig.0.>./lu#o de entrada y salida simetrico,raon de reaccion τ 4-.
3.2.Tori# #rodin"mic# El cambio real de dirección del (lu#o relativo es muy limitado en muc!os ventiladores de (lu#o axial, es decir, en las cascadas correspondientes. Los diagramas de velocidad de las /igs. 0.,al 0.> representan condiciones reales. 5n cuerpo mostrado en un plano bidimensional colocado dentro de corrientes de (lu#o experimentan (ueras por la obstrucción al paso (lu*do, si es en la dirección del (lu#o se la conoce como arrastre $'y la (uera perpendicular al (lu#o como levante K. 5na relación de (uera levante9 arrastre mayor a 1- se considera el cuerpo como per(il aerodinámico, Hay existencias de numerosas (amilias de per(iles aerodinámicos "ue son desarrollados con propósitos espec*(icos e#emplo, en aeroplano, ventiladores, compresores, etc,
6ara la aplicación en ventiladores axiales se muestran los siguientes tipos: 1Alabe arco circular, dan altas e(iciencias y son recomendados para altas presiones. %A labe con per(il plano in(erior, se obtienen altas e(iciencias en ventiladores de ba#a presión, 0Alabe el*ptico, son usados donde se re"uiere (lu#os reversibles, A6laca de espesor constante, son los menos. Si se coloca una super(icie aerodinámico contra la dirección del (lu#o, teniendo el aire una velocidad , o un ángulo de incidencia
∞ , en otros
palabras le super(icie aerodinámico se mueve, lo cual es lo mismo "ue si esta tuvieron uno velocidad en el aire "uieto. 5na considerable (uera perpendicular al (lu#o se encentraré, dando un per(il apropiado. Esto se denomino empu#e A, pero por otra parte, lo (uero en la dirección del (lu#o, la as* llamada arrastre K es pe"ue)o comparada a , $ver /ig.0.1-', Las principales caracter*sticas de un per(il aerodinámico dado, en tanto ellas se re(ieren a nuestros ventiladores, son representadas
por
el
empu#e
y
el
arrastre
3aracter*sticos
adimensionales permiten usarse en lugar de las actuales (ueras dependiendo de las dimensiones y velocidades les coe(icientes c a de empu#e ascensional o de sustentación' y c $de arrastre' se introducen de acuerdo a las siguientes ecuaciones.
/ig.0.1-./ueras actuantes en un per(il.
4 ca " / $/, área de lo super(icie aerodinámica en m %'
0.%
K 4 c " / $", presión de velocidad en Mg9m% o ,m c.a.'
0.%&
donde ca y c se miden experimentalmente. 5sualmente se expreso ca como (unción de c
[´ca = f (cw )] y el ángulo de incidencia se Nndica en
los puntos realmente medidos Este método de ilustración llamado diagrama polar tiene lo venta#a de "ue la unión de cual"uier punto con el punto cero indica la magnitud y dirección de la resultante D ó 3 r 4
(c 2
a
+c
2 w
0.%;
)
/ig.0.11.8iagrama 6olar de un per(il aerodinamico. +eométricamente es similar a las (ueras análogas indicadas en la /ig. 0.11 El ángulo da el ángulo de desliamiento, el cual es más ba#o con relación a la tan polar ε ≈ ε = c w / ca . Los diagramas polares están dados en la literatura de per(iles $Desultados de la Estación de pruebas erodinámicas, +ottingen, Junic!, o Deporte de B3 Bo. ;- $1>0;', también como B3 Bota técnica 0>1; $1>&<'1, principalmente para la proporción,
1:&.
Ca
"ue
en
los
extremos
de
las
super(icies
aerodinámicas da los ventiladores axiales, tanto en el cubo como en la punta apenas !ay alguna in(luencia de la super(icie aerodinámica (inita presente $circulación alrededor de los extremos de las super(icies
aerodinámicas' realmente la proporción, 1: ∞ es útil
/N+. 0.11.
8iagrama polar de una super(icie aerodinámica.
/ig.0.1%.Secciones de per(iles aerodinámico,escala $1-0.
a∞
in(inito. La /ig 0.10. muestra las curvas
4f(x) igual "ue los ángulos de desliamiento
ε
∞
Las dimensiones
de los per(iles se muestran en la (ig .0.10. y en las 2ablas de per(iles aerodinámicos $ver apéndice' . Las dimensiones pueden también ser tomadas directamente de las secciones del per(il elegido por e#emplo si se considerara los de la (ig.0.1%.
/ig.0.10.3oe(iciente de empu#e y ángulo de incidencia$' 0.0. 2eor*a del cálculo del rotor. En las turbomá"uinas !idráulicas, el rotor es el único elemento en el cual se realia el intercambio de energ*a. La ecuación (undamental "ue expresa este intercambio de energ*a es la ecuación de Euler, "ue para ventiladores axiales es la siguiente p 4 e u 64
∆Cu
ρ u (c 2 u
− c1
u
)
$0.%<'
La e(iciencia es especialmente de(inida para cual"uier problema particular de ventilación En ventiladores c*e pared, de acuerdo a la /lg 1< les siguientes situaciones se presentan: El ventilador tiende a soplar una
cantidad de aire O m09 seg en un espacio el cual tiene una alta presión ∆ p est t. La
potencia re"uerida para esta labor es la "ue O
∆ pest de
esta
manera tendremos una e(iciencia : η = Q∆ p est / p a
$0.%='
El comprador está solamente interesado en esta e(iciencia. 3uando se dise)e un ventilador debe ser tomada en cuenta la energ*a de salida ( ρ /2) c%%. Si la e(iciencia está relacionada con la di(erencia de presión estética di(erentes caracter*sticas emergen, de acuerdo a si el di(usor esté o no presente. Las di(erencias en cantidades elevadas en las e(iciencias es mostrado en la /ig 0.1, y ciertamente dependen del tipo de construcción usado (recuentemente. Los valores cambian un poco de acuerdo al dise)o de los rotores.
/ig.0.1.Jetodos de /i#ación de ventiladores axiales 3..Numro! d "$#!.
La selección correcta es en gran parte cuestión de experiencias, la cual nos dice "ue la presión desarrollada aumenta directamente con el número de álabes, pero se debilita cuando este se vuelve numeroso, ya "ue existe inter(erencia entre ellas y restringe el (lu#o debido al área de la sección transversal del álabe, una recomendación geométrica para la selección del número de álabes es La altura del álabe se aproxime a la dimensión del espacio entre álabes en su radio medio, en la secuencia de cálculo se detallara al respecto, pero asimismo de acuerdo a
recomendaciones técnicas derivadas de estudios ,según Psborne, se recomiendan algunos valores en siguiente tabla. 8onde : .
Q4diámetro del cubo9diámetro del rotor
.
ϕ 4ci(ra
ψ 4ci(ra
de caudal
de caudal
R4e(iciencia 2abla 0.1.8etalles de ventiladores de (lu#o axial
/uente :/BS.$Psborne'.
Según Stepano((.: 4
6ν 1 − ν
4Bumero de alabes −1
ra ν = ri 8onde: ra ri
4radio exterior9radio del cubo
B"4velocidad especi(ica
/ig.0.1<.Delacion máxima admisible de los radios coe(iciente de presión máxima posible
ra ri
,
Tmax,el numero especi(ico
B" con Uoa como parámetro.$6(leiderer'.
